Tải Đề thi giữa học kì 1 môn Toán 11 năm học 2020 - 2021 Đề số 1 - Đề thi giữa kì 1 Toán 11 Có đáp án

Câu 16: Trong các phương trình dưới đây, phương trình nào vô nghiệm?. A..[r]

Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm lớp 11 năm học 2020 – 2021

Môn Toán – Đề số 1

Bản quyền thuộc về upload.123doc.net.

Nghiêm cấm mọi hình thức sao chép nhằm mục đích thương mại.

Câu 1: Tập xác định của hàm số ycotxlà:

A

\

2

D  k k  

B

2

D  k  k 

C D\ k|k

D D\ 2 |k  k

Câu 2: Điều kiện xác định của hàm số

tan cos sin

y

x





A xk,k 

B 2 ,

k

x  k 

C x 2 k2 ,k





D x 2 k ,k





Câu 3: Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào sai?

A Hàm số ytanx là hàm số chẵn

B Hàm số sin cos2 2

y 

là hàm số chẵn

C Hàm số y coslà hàm số lẻ D Hàm số yx3sinxlà hàm số lẻ

Câu 4: Cho phương trình lượng giác cotxcota Khẳng định nào sau đây đúng?

A x a k,k  B x a k2 , k 

C xarccota k 2 , k  D x arccota k 2 , k 

Câu 5: Cho phương trình lượng giác 2 cosx   Số nghiệm của phương trình 1 0

thuộc đoạn 0,2 là:

C 5 D 6

Câu 6: Giá trị nào của m sau đây để phương trình

4

m x   

  vô nghiệm

Câu 7: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số: y4 sinx sin2x3

A maxy 7 B maxy 6 C maxy 0 D maxy 2 Câu 8: Phương trình

2

cos 2 3cos 4 cos

2

x

x x

có nghiệm là:

A

2

2 3

x  k 

B

2 3

x  k

C

x  k 

D x 3 k2





 

Câu 9: Phương trình 3 sin 2x cos 2x  có nghiệm là: 1 0

A

2

3

x k









  

2 2

2 3









  



C 3

x k









  

2

2 3

x k









  



Câu 10: Điều kiện xác định của phương trình:

1 3cos sin

x y

x





là:

A x 2 k ,k





    B xk,k 

C x 2 k2 ,k





    D xk2 , k 

Câu 11: Nghiệm của phương trình sinx 3 cosx là:2

A x 6 k





 

B x 6 k2





 

C

5

2 6

x  k 

D

5 6

x  k

Câu 12: Giá trị nhỏ nhất của hàm số ysin 24 xcos 22 x

A miny 1 B miny 0

C

1 min

2

y 

D

1 min

2

y 

Câu 13: Biểu diễn tất cả các họ nghiệm của phương trình

1 cos cos 2 cos 4 cos 8

16

trên đường tròn lượng giác, có bao nhiêu điểm?

Câu 14: Tìm tất cả các giá trị m để phương trình: sinx m 1

C 2 m0 D 0m1

Câu 15: Cho hàm số y 3 sin cos x 2 Tìm giá trị lớn nhất của hàm số đã cho

C

3

2



D

3 2

Câu 16: Trong các phương trình dưới đây, phương trình nào vô nghiệm?

A  0

2 sin 2x  20  3

B  0

2 sin 2x  50 3

C

2 sin 2 1

6

x 

2

3

 

Câu 17: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định dưới đây

A

2 cos cos

2

x y k



  

  



B

2 sin sin

2

x y k





  

 



C

cosx cosy x y k





  

 



D

2 sin sin

2

x y k



  

  



Câu 18: Phương trình sinxcosx 2 sin 5x tương đương với phương trình nào sau đây?

A

cos sin 5

4

cos sin 5

3

C

sin sin 5

4

sin sin 5

6

Câu 19: Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số

2 sin cos 2

y x x Tính giá trị của biểu thức T 2M m

Câu 20: Trong các phép biến hình dưới đây, phép nào không là phép dời hình?

A Phép đối xứng tâm

B Phép đối xứng trục

C Phép tịnh tiến

D Phép vị tự tỉ số k = 2

Câu 21: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A  1,3

Qua phép biến đối xứng trục OY thì ảnh của A là điểm

A M' 1,3 

B M' 3, 1  

C M ' 1,3

D M ' 3,1

Câu 22: Cho hai điểm M, N cố định trên đường tròn (O, R) và A thay đổi trên

đường tròn, MD là đường kính Khi đó quỹ tích trực tâm H của tam giác AMN là:

A Đoạn thẳng nối từ A tới chân đường cao thuộc MN của tam giác AMN

B Cung tròn của đường tròn đường kính BC

C Đường tròn O’ bán kính R là ảnh của (O, R) qua T HA

D Đường tròn O’ bán kính R là ảnh của (O, R) qua T DN

Câu 23: Có bao nhiêu điểm biến nó thành chính nó qua phép quay tâm O, góc

quay ak2 , k 

Câu 24: Đẳng thức nào sau đây sai?

A sina b  sin cosa b sin cosb a

B cosa b  cos cosa bsin sinb a

C sina b  sin cosa bsin cosb a

D cosa b  cos cosa b sin sinb a

Câu 25: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: 5x2y7 Tìm ảnh của d qua phép vị tự k = -2

A 5x2y14 B 5x 2y7

C 5x4y28 0 D 5x2y14 0

Phần tự luận

Câu 1: Giải các phương trình:

a

3

4

b sinxsin 2xcosx2 cos2x

c 2 cos2x6 sin cosx x6 sin2x1

d sinx 3 cosx 2

Câu 2: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a gọi M là trung điểm của AD, N là

điểm đối xứng với D qua C, K là điểm đối xứng với B qua D

a Xác định thiết diện của tứ diện khi cắt bởi mp (MNK)

b Tính diện tích của thiết diện xác định được ở câu a

Đáp án đề số 1 Câu 1:

a

3

4

Điều kiện xác định:

k



Phương trình tương đương:

3

3

2

4 4

,

2 2

x

k

 



 

Kết luận: Phương trình có nghiệm 2 2 ,

k

x   k 

b

   

2

sin sin 2 cos 2 cos

sin cos 2 cos sin cos 0

1 2 cos sin cos 0

1 cos

sin cos 0

4 2

2 3

4

x x

x

k



















 



  





Kết luận: Phương trình có nghiệm

2

x k x  k 

c

2 cos x6 sin cosx x6sin x1

Xét

cos 0 sin ( )

6

Xét cosx 0 x 2 k2 ,k





Chia cả hai vế của phương trình với cos x ta có: 2

2

2

2

1

2 6 tan 6 tan

cos

6 tan 6 tan 2 tan 1

5 tan 6 tan 1 0

1

1 arctan

5 tan 1

4

x

x

k















d

 

sin 3 cos 2

sin cos

sin cos cos sin sin

5

x

k

   





Kết luận

Câu 2:

a Nối M, N cắt AC tại P Nối M và K cắt AB tại điểm Q Tam giác MPQ là thiết diện cần tìm

b Dễ thấy P là trọng tâm của tam giác ADK, Q là trọng tâm tam giác AND, từ đó:

Xét tam giác AMP có:

2

2 cos 60

2

4 9 2 3 2 36

13 6

a a

MP

Tương tự ta tìm được

13 6

a

MQ 

Vây ta tính được diện tích tam giác MPQ theo công thức He – rong:

MPQ

S  a a  a     a 

Xem thêm tài liệu tham khảo tại: Tài liệu học tập lớp 1 1