Cho ví dụ về một cấp số nhân lùi vô hạn và có công bội là số âm và một cấp số nhân lùi vô hạn có công bội là số dương và tính tổng của các cấp số nhân đó.b. Một dãy số có giới hạn thì lu[r]
Trang 1Giải bài tập Toán 11 Giải tích: Giới hạn Bài 1 (trang 141 SGK Đại số 11): Hãy lập bảng liệt kê các giới hạn đặc biệt của dãy số và giới hạn đặc biệt của hàm số.
Lời giải:
Bài 2 (trang
141 SGK Đại
số 11 Ôn tập):
Cho hai dãy số
(un) và (vn).
Biết |u n – 2| ≤
vn với mọi n
và lim v n = 0.
Có kết luận gì
về giới hạn của
dãy số (u n )?
Lời giải:
Bài 3 (trang 141
SGK Đại số 11 Ôn
tập): Tên một học
sinh được mã hóa bởi số 1530 Biết rằng mỗi chữ số trong số này là giá trị một trong các biểu thức A, H, N, O với
Hãy cho biết tên của học sinh
này, bằng cách thay các chữ
số trên bởi các chữ kí hiệu
biểu thức tương ứng
Lời giải:
Khi thay
đổi chữ
số 1530
Trang 2bởi các biểu thức giới hạn tương ứng ta được chữ HOAN là tên các bạn học sinh đã cho
Bài 4 (trang 142 SGK Đại số 11):
a Có nhận xét gì về công bội của các cấp số nhân lùi vô hạn?
b Cho ví dụ về một cấp số nhân lùi vô hạn và có công bội là số âm và một cấp
số nhân lùi vô hạn có công bội là số dương và tính tổng của các cấp số nhân đó Lời giải:
Bài 5 (trang 142
SGK Đại số 11): Tìm
các giới hạn sau:
Lời giải:
Bài 6
(trang
142 SGK
Đại số
11): Cho
hai hàm
số f(x)
=
Lời giải:
Trang 3Bài 7 (trang 143 SGK Đại số 11): Xét tính liên tục trên R của hàm số:
Lời giải:
Bài 8 (trang 143 SGK
Đại số 11): Chứng
minh rằng phương
trình x 5 – 3x 4 + 5x – 2 =
0 có ít nhất ba nghiệm
nằm trong khoảng (-2;
5)
Lời giải:
Bài 9
(trang
143
SGK
Đại số
11):
Mệnh
đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
A Một dãy số có giới hạn thì luôn luôn tăng hoặc luôn luôn giảm
B Nếu (un) là dãy số tăng thì lim un = + ∞
C Nếu lim un = + ∞ và lim vn = + ∞ thì lim (un – vn) = 0
D Nếu un = an và – 1 < a < 0 thì lim un = 0
Lời giải:
Bài 10 (trang
143 SGK Đại số
11):
Trang 4Lời giải:
Bài 11 (trang 143 SGK Đại số 11):
Lời giải:
Bài 12 (trang
144 SGK Đại
số 11):
Lời giải:
Bài 13 (trang 144 SGK Đại số 11):
Lời giải:
Bài 14 (trang 144 SGK Đại số 11):
Lời giải:
Bài 15 (trang
144 SGK Đại
số 11): Cho
phương trình
-4x 3 + 4x- 1 = 0
(1)
Trang 5Mệnh đề sai:
Lời giải:
Đặt f(x) = -4x3
+ 4x- 1
Xét f(-2) = -4 (-2)3 + 4.(-2) – 1 > 0
f(1)=-1<0
f(-2).f(1) <0
f(x) là hàm đa thức, liên tục trên R
phương trình f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm thuộc(-2; -1) f(x) có ít nhất một nghiệm thuộc (- ∞; 1)
Vậy mệnh đề B sai