Chứng minh rằng tứ giác đó là hình bình hành khi và chỉ khi. Lời giải:.. a) Tìm các vectơ khác vectơ 0 và cùng phương với vectơ OA.[r]
Trang 1Giải bài tập trang 7 SGK Hình học 10: Các định nghĩa
Bài 1 (trang 7 SGK Hình học 10): Cho ba vectơ a, b, c đều khác vectơ 0 Các khẳng định sau đúng hay sai?
Lời giải:
a) Đúng
Gọi Δ1, Δ2, Δ3 lần lượt là giá của ba vectơ a, b, c
- Vectơ a cùng phương với vectơ c => Δ1 //≡ Δ3
- Vectơ b cùng phương với vectơ c => Δ2 //≡ Δ3
=> Δ1 //≡ Δ2
=> Vectơ a cùng phương với vectơ b (theo định nghĩa)
b) Đúng
Giả sử vectơ c có hướng từ trái qua phải
- Vectơ a ngược hướng với vectơ c nên vectơ a có hướng từ phải qua trái
- Vectơ b ngược hướng với vectơ c nên vectơ b có hướng từ phải qua trái Suy ra hai vectơ a, b cùng hướng
Bài 2 (trang 7 SGK Hình học 10): Trong hình 1.4, hãy chỉ ra các vectơ cùng phương, cùng hướng, ngược hướng và các vectơ bằng nhau.
Trang 2Lời giải:
- Các vectơ cùng phương:
- Các vectơ cùng hướng:
- Các vectơ ngược hướng:
- Các vectơ bằng nhau:
Bài 3 (trang 7 SGK Hình học 10): Cho tứ giác ABCD Chứng minh rằng
tứ giác đó là hình bình hành khi và chỉ khi
Lời giải:
Trang 3- Chiều thuận: Nếu ABCD là hình bình hành thì:
- Chiều nghịch: Nếu
thì: AB // DC và AB = DC
=> ABCD là hình bình hành
Vậy: tứ giác ABCD là hình bình hành khi và chỉ khi
Bài 4 (trang 7 SGK Hình học 10): Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O.
a) Tìm các vectơ khác vectơ 0 và cùng phương với vectơ OA
b) Tìm các vectơ bằng vectơ AB
Lời giải:
Trang 4a) Các vectơ khác vectơ 0 và cùng phương với vectơ OA là:
b) Các vectơ bằng vectơ AB là: