Tải Đề khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán 9 năm học 2020 - 2021 - Đề số 2 - Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm lớp 9

Vẽ các đường cao AD, BE và CF cắt nhau tại H.[r]

Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán lớp 8

Năm học 2020 – 2021

Bản quyền thuộc về upload.123doc.net.

Nghiêm cấm mọi hình thức sao chép nhằm mục đích thương mại.

Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán lớp 9 – Đề số 2

Bài 1 (2 điểm): Giải các phương trình sau:

a, 4 x  1 3  x  2

b,  3 x  2 4   x  5   0

c, x2  4 x   3 0

d,

2

x x





Bài 2 (2 điểm): Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

a, 4 x   3 5

b,

x  x 

 

Bài 3 (2 điểm): Cho biểu thức: 2 2  3 3

x A

a, Rút gọn biểu thức A

b, Tìm giá trị của x để A = 3

Bài 4 (1 điểm): Giải bài toán bằng cách lập phương trình:

Một người đi từ A đến B với vận tốc 25km/h Lúc sau người đó đi từ B về A với vận tốc lớn hơn vận tốc ban đầu là 5km/h, vậy nên thời gian đi từ B về A ít hơn 30 phút

so với lúc đi Tính độ dài quãng đường AB

Bài 5 (2,5 điểm): Cho tam giác nhọn ABC Vẽ các đường cao AD, BE và CF cắt nhau

tại H Chứng minh:

a, HA.HD = HB.HE = HC.HF

b, Tam giác EHF đồng dạng với tam giác BHC

Bài 6 (0,5 điểm): Chứng minh hằng đẳng thức:  x y  2   x y  2  4 xy

Đáp án đề thi khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán lớp 9

Bài 1:

a, S     1

b,

5 2

;

4 3

S     

c, S   1;3 

d, S   4;5 

Bài 2:

a, x  2

b, x  12

Bài 3:

a, Điều kiện: x  1; x  0; x  1

x A

2

1



2

1

x



 

2

1 2

1 1

x

x x

 







2

1

.

1

x x





b, Để

2

1

x A

x



2

2

x x

Vì

2

x  x   x       x        x x 

Nên không tồn tại giá trị của x để x2  3 x   3 0

Vậy không tồn tại giá trị của x để A = 3

Bài 4:

Đổi 30 phút = 1/2 giờ

Gọi độ dài quãng đường AB là x (x > 0, km)

Thời gian người đó đi từ A đến B là 25

x

(giờ) Vận tốc của người đó lúc đi từ B về A là 25 + 5 = 30 (km/h)

Thời gian người đó đi từ B về A là 30

x

(giờ) Thời gian đi từ B về A ít hơn 30 phút so với lúc đi, ta có phương trình:

1

25 30 2

x x

Giải phương trình được x = 75 (thỏa mãn)

Vậy quãng đường AB dài 75km

Bài 5 (2,5 điểm): Cho tam giác nhọn ABC Vẽ các đường cao AD, BE và CF cắt nhau

tại H Chứng minh:

a, HA.HD = HB.HE = HC.HF

b, Tam giác EHF đồng dạng với tam giác BHC

c, H là giao điểm các phân giác của tam giác DEF

a, + Xét tam giác AEH và tam giác BDH có:

EHA DHB  (đối đỉnh)

AEB HDB   (gt)

~

AEH BDH

   (g - g)

HA HE

HA HD HB HE

HB HD

(1) + Chứng minh tương tự có HB HE HF HC  (2)

+ Từ (1) và (2) suy ra HA.HD = HB.HE = HC.HF

b, + Có HB.HE = HC.HF (cmt)

HE HF

HC HB

+ Xét tam giác EHF và tam giác BHC có:

EHF CHB  (đối đỉnh)

HE HF

HC  HB (cmt)

Suy ra  EHF ~  BHC c g c  

Bài 6:

Xét vế trái:

4

x xy y x xy y

xy VP

Tải thêm tài liệu tại: