Tải Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán lớp 8 trường THCS Cẩm Vũ, Hải Dương năm học 2016 - 2017 - Đề kiểm tra đầu năm môn Toán 8 có đáp án

Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = AB.[r]

PHÒNG GD&ĐT CẨM GIÀNG

TRƯỜNG THCS CẨM VŨ

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM

NĂM HỌC 2016 – 2017 Môn: Toán 8

Thời gian làm bài: 90 phút

Đề thi gồm: 01 trang

Câu 1 (2,5 điểm)

1) Cho đa thức A(x) = 3x - 6

a) Tính A (-1)

b) Tìm nghiệm của đa thức A(x)

2) Cho hai đa thức : P x( ) 6 x3 3x25x1 và Q x( )4x35x2 2x7

a) Tính P(x) + Q(x)

b) Tìm đa thức R(x) biết rằng R(x) + P(x) =  2x2 3x 1

Câu 2 (1,5 điểm)

a/ Thu gọn đơn thức: A = ( -

2 2

3x y ) 6x y2 3 b/ Tính giá trị của biểu thức B 5x – 3x – 16  2 khi x 2  

Câu 3 (2,0 điểm).

a) Tìm x biết: x  8,5 4

b) Tìm hai số x, y biết :

3 4

x

y  và x - y = 2016

Câu 4 (3,0 điểm)

Cho tam giác nhọn ABC (AB AC  ), đường phân giác AM (M BC  ) Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = AB Tia AB cắt tia DM tại E

Chứng minh rằng:

a) MB = MD

b) Tam giác AEC cân

c) DM< ME

Câu 5 (1,0 điểm)

a) Cho f x( )ax3bx2cx d trong đó a b c d  , , , và thỏa mãn b 3a c Chứng minh rằng f(1) ( 2)f  là bình phương của một số nguyên

b) Cho hai đa thức:A 5x 4 7x24xy y 2

B9x4 4xy 7y 2

Chứng tỏ rằng hai đa thức trên không đồng thời có giá trị dương tại mỗi giá trị của x,y

PHÒNG GD&ĐT CẨM GIÀNG

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM

NĂM HỌC 2016 – 2017

Môn : Toán 7

Bản hướng dẫn gồm 02 trang

Câu

(điểm)

1

(2,5đ)

1

Xét đa thức A(x) = 3x - 6

A (-1) = 3.(-1) -6 = - 3 – 6 = -9 0,5 b) Cho A(x) =0  3x - 6 = 0  x 2

0,25 Vậy nghiệm của đa thức A(x) là x=2 0,25

2

Xét P x( ) 6 x3 3x25x1 và Q x( )4x35x2 2x7 a) P(x) + Q(x) = = 2x3 2x2 3x 6 0,5 b) R(x) + P(x) =  2x2 3x 1  R x( ) ( 2   x2 3x 1)  P x( ) 0,5

( ) ( 2 3 1) (6 3 5 1)

2 3 1 6 3 5 1

6 ( 2 3 ) (3 5 ) (1 1)

       

      

       

Vậy R x( ) 6 x3x2 2x2

0,5

2

(1,5đ)

a

A = 2 2 2 3 2  2 2  3 4 4

3x y x y 3 x x y y x y

b

Thay x = -2 vào biểu thức B, ta được:

B= 5.(-2)2 – 3.(-2) - 16 0, 25 =5.4 + 6 – 16 = 10 0,5 Vậygiá trị của biểu thức B là 10 khi x = -2 0,25

3

(2,0đ)

1 x  8,5 4

8,5 4 12,5



    

Vậy x = 12,5 ; x =4,5

0,75 0,25

2

Vì

3 4

x

y  nên 3 4

x y



Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

3 4

x y



=

2016

288

x y

0,5

 x = 288.3 =864; y = 4.288 = 1152

(3,0đ)

Vẽ hình chính xác; ghi GT, KL

0,5

a

Xét ∆ ABM và ∆ ADM có:

AB = AD(gt) ; BAM DAM  (gt) ;

AM chung Suy ra : ∆ ABM = ∆ ADM(c.g.c) suy ra: MB = MD

0,5

b

Theo a ta có: ∆ ABM = ∆ ADM suy ra: AMB AMD 

mà BME DMC  (dđ) => AME AMC 

+/ Xét ∆ AME và ∆ AMC có:

AM chung ;

AME AMC ;

EAM CAM (gt)

=> ∆ AME = ∆ AMC(g.c.g)

=> AE = AC => tam giác AEC cân tại A

1,0

Theo b: ∆ AME = ∆ AMC suy ra : AEM ACM  (1) Góc EBC là góc ngoài của tam giác ABC => EBC ACB   (2)

Từ (1) và (2) suy ra: EBM BEM  Trong tam giác EBM có EBM BEM 

=> EM > MB => DM < ME

1,0

5

(1,0đ)

a

Ta có f(1)   a b c d.; f( 2) 8a4b 2c d . 0,25 Suy ra f(1) f( 2) 9  a 3b3 c

Mà b 3a c suy ra f(1)f( 2).

f f   f  a b c d   Suy ra đpcm

0,25

b

A B  5x  7x 4xy y  9x  4xy 7y

Vậy hai đa thức trên không đồng thời có giá trị dương tại mỗi giá trị của x, y.

0,25