Tải Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán lớp 8 trường THCS Ngọc Châu, Hải Dương năm học 2016 - 2017 - Đề kiểm tra đầu năm môn Toán 8 có đáp án

c) Chứng tỏ rằng đa thức trên không có nghiệm.. Phân giác AD.[r]

UBND TP HẢI DƯƠNG

TRƯỜNG THCS NGỌC CHÂU ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM

NĂM HỌC 2016 - 2017 MÔN THI: Toán 8

Thời gian làm bài: 90 phút

(Đề thi gồm 05 câu, 01 trang)

Ngày thi 9 tháng 9 năm 2016

Câu 1 (2 điểm): Tìm x biết:

a)

3

2 x 5  b)

7x  2 7

c) x  22 9 d)

x 1 6

x 5 7

-= +

Câu 2 (2 điểm): Cho đa thức:

P(x) = 5x3 + 2x4 – x2 + 3x2 – x3 – 2x4 + 1 – 4x3

a) Thu gọn đa thức P(x)

b) Tính giá trị của biểu thức P(x) tại x = 1 và x = -1

c) Chứng tỏ rằng đa thức trên không có nghiệm

Câu 3 (2 điểm)

1 Cho hàm số y = f(x) = 5x2 – 2

Tính f(1); f(- 0,2)

2 Cho đa thức: P = - 4x2 + 7xy – 3y2 + 1 và Q = 5x2 – 7xy + 4y2 – 1

a) Tính P + Q

b) Chứng minh rằng không tồn tại giá trị nào của x, y để 2 đa thức P và Q có cùng

giá trị âm

Câu 4 (3 điểm):

Cho  ABC, AB < AC Phân giác AD Trên tia AC lấy điểm E sao cho AE = AB a) Chứng minh BD = DE

b) K là giao điểm của AB và ED Chứng minh DBK DEC

c) Tam giác AKC là tam giác gì? Chứng minh ADKC

Câu 5 (1 điểm): Tìm số nguyên x để biểu thức: M =

20 12

x x



 giá trị nhỏ nhất.

-

Hết -UBND TP HẢI DƯƠNG

ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM

NĂM HỌC 2016 - 2017 MÔN THI: Toán 8 (Hướng dẫn chấm gồm 5 câu, 3 trang)

Ngày thi 9 tháng 9 năm 2016

1

a

a)

x   x 

hoặc

1 2 5

x  

+

x   x 

hay

9 5

x 

+

x   x 

hay

11 5

x 

Vậy …

0.25 0.25

0.5

b

7x  2 7

7x  7 2

7x 14

13 4 :

14 7

x 

13 8

x 

vậy

0.25

0.25

0.5

c

x  22 9

 22 ( 3)2

2 3

2 3 5 1

x x x x x

 



   







  

 Vậy …….

0.25

0.25

0.5

d

d)

-=

- ( với x ¹ 5)

(x 1).7 (x 5).6 7x 7 6x 30

Û 7x 6x- =- 30 7+

Û x=- 23 ( Thỏa mãn )

Vậy ……

0.25

0.25

0.5

b

b) P(1) = 3

P(-1) = 3

Vậy giá trị của biểu thức P(x) là 3 khi x = 1 hoặc x = -1

0.25 0.25 0.25

0.75

c

Ta có: 2x2 0 với mọi x

=> P(x) = 2x2 + 1 > 0 với mọi x

Vậy P(x) không có nghiệm

0.5 0.25 0.75

3

1 f(1) = 5.1

2 – 2 = 3 f(-0,2) = 5 (-0,2) 2 – 2 = -1,8

0.25 0.25 0.5

2

a) Tính được P + Q = x2 + y2

b) Vì x2 + y2  0 với mọi x, y nên P + Q  0 với mọi x, y

Suy ra 2 đa thức P và Q không có cùng giá trị âm

Vậy không tồn tại giá trị nào của x, y để 2 đa thức P và Q có cùng

giá trị âm

1 0.25 0.25 1.5

4

GT  ABC , AB < AC Phân

giác AD; AE = AB; AB cắt ED tại K

KL a) BD = DE

b) DBK DEC c) AKC là tam giác gì?

ADKC

b

b) +  ABD = AED 

 

B E ; mà B1 B 2 E1 E2 ( 180 )  0 

 

B E

+ DBK DEC(gcg) vì BD = DE (cmt); B 2 E 2(cmt); D 1 D2(đ

đ)

0.5

c

c) DBK DEC BK = EC; mà AB = AE (gt)  AB+BK =

AE+EC hay AK = AC  AKC cân tại A

Do AKC cân tại A(cmt), và AD là phân giác của góc A  AD

đồng thời là đường cao xuất phát từ A hay ADKC

0.5 0.5

1

5 ĐK: x  12, x Z

Ta có D =

x

Q

 

8 12

Q x





D đạt GTNN khi và chỉ khi Q đạt GTNN

- Nếu x – 12 > 0, mà 8 > 0 thì Q > 0

0.25

1

2 1 2

2 1

1

2 1

K

E

B A

- Nếu x – 12 < 0, mà 8 > 0 thì Q < 0.

Để Q đạt GTNN thì Q < 0, tức là chọn x – 12 < 0 và x – 12 phải

đạt GTLN (do 8 là hằng số dương)

Do đó: x – 12 = - 1 suy ra x = 11 (thỏa mãn ĐK)

Vậy GTNN của D là – 9 khi x = 11

0.25

0.25 0.25

* Chú ý: Học sinh có thể làm cách khác, nếu đúng vẫn cho điểm tối đa.