Bài tập trắc nghiệm: Khoanh vào chữ cái đặt trước câu trả lời đúng.. Câu 1: Số 3 là nghiệm của phương trình nào3[r]
Trang 1Bài tập môn Toán lớp 8: Mở đầu về phương trình
A Lý thuyết cần nhớ về phương trình
1 Phương trình một ẩn
+ Một phương trình với ẩn x có dạng A(x) = B(x), trong đó vế trái A(x) và vế phả B(x)
là hai biểu thức của cùng một biến x
+ Nghiệm của phương trình là giá trị của ẩn x thỏa mãn (hay nghiệm đúng) phương trình
+ Lưu ý:
- Hệ thức x = m (với m là một số nào đó) cũng là một phương trình Phương trình này chỉ rõ rằng m là nghiệm duy nhất của nó
- Một phương trình có thể có một nghiệm, hai nghiệm, ba nghiệm,…những cũng có thể không có nghiệm nào (vô nghiệm) hoặc có vô số nghiệm
2 Giải phương trình
+ Giải phương trình là ta đi tìm tất cả các nghiệm của phương trình
+ Tập hợp tất cả các nghiệm của một phương trình được gọi là tập nghiệm của phương trình đó Tập hợp các nghiệm của phương trình kí hiệu là S
3 Phương trình tương đương
+ Hai phương trình được gọi là tương đương nếu chúng có cùng một tập hợp nghiệm
+ Kí hiệu: “ ”, đọc là tương đương
B Các bài toán về phương trình
I Bài tập trắc nghiệm: Khoanh vào chữ cái đặt trước câu trả lời đúng
Câu 1: Số 3 là nghiệm của phương trình nào?
A. x 2 12 0 B x 3 0
B. C 4x 2 5 D x3 6x2 1
Câu 2: Phương trình nào sau đây nhận x 1 làm nghiệm?
Trang 2A x2 4 x 5 0 B 2 x 3 8 0
C x2 2 x 1 0 D 7 x3 25 6 x 9
Câu 3: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng đinh dưới đây:
A x 2 là nghiệm duy nhất của phương trình x 2 4 0
B. 3
là tập nghiệm của phương trình x 2 9 0
C Tập nghiệm của phương trình x3 x 3 x2 9
là
D 3 là nghiệm của phương trình x 2 9 0
Câu 4: Số nghiệm của đa thức 25 4 x 7 0
là:
Câu 5: Hai phương trình nào dưới đây là hai phương trình tương đương?
A 4 x 1 0 và x 1 2 B 2 x 2 8 và x 2 0
C 4x 1 9 và 2x 5 0 D x 2 9 0 và x 3
II Bài tập tự luận
Bài 1: Với mỗi phương trình sau, hãy xét xem x = 1 có là nghiệm của phương trình
đó không?
a, x2 2x 1 0 b, 2x 4 0
c, x 2 x2 x3 d, x4 3x2 2 0
e, 5 x 4 7 x 6 f, 2 x 1 3 2 x
Bài 2: Với mỗi phương trình dưới đây, hãy xét xem x = 3 có là nghiệm của phương
trình đó không?
a, x 3 x 3 0
b,
0 3
x
c, 12 2 x 7 x 4 1
d, x3 3x2 x 3 0
Trang 3Bài 3: Xét xem các cặp phương trình dưới đây có tương đương với nhau không?
a, 2x 3 0 và 2 x 3 x 5 0
b, x 2 0 và x 3 8 0
c, x 4 6x2 và x 2 1 0
C Hướng dẫn giải bài tập về phương trình
I Bài tập trắc nghiệm
II Bài tập tự luận
Bài 1:
a, Thay x = 1 vào 2 vế của phương trình x2 2 x 1 0ta có 12 2.1 1 0 0 0 (đúng)
Vậy x = 1 có là nghiệm của phương trình
b, Thay x = 1 vào 2 vế của phương trình 2 x 4 0 có 2.1 4 0 2 0 (vô lý) Vậy x = 1 không là nghiệm của phương trình
c, Thay x = 1 vào 2 vế của phương trình x 2 x2 x 3 ta có
2
1 2 1 1 3 3 3 (đúng)
Vậy x = 1 là nghiệm của phương trình
d, Thay x = 1 vào 2 vế của phương trình x4 3 x2 2 0 ta có 14 3.12 2 0 0 0
(đúng)
Vậy x = 1 là nghiệm của phương trình
e, Thay x = 1 vào 2 vế của phương trình 5 x 4 7 x 6 ta có5.1 4 7.1 6 1 13 (vô lý)
Vậy x = 1 không là nghiệm của phương trình
Trang 4f, Thay x = 1 vào 2 vế của phương trình 2 x 1 3 2 x
ta có
2 1 1 3 2 1 7 1
(vô lý) Vậy x = 1 không là nghiệm của phương trình
Bài 2:
a, Thay x = 3 vào 2 vế của phương trình x 3 x 3 0
ta có
3 3 3 3 0 0 0
(đúng) Vậy x = 3 là nghiệm của phương trình
b, Thay x = 3 vào 2 vế của phương trình
0 3
x
ta có
2
3 3 2
0
3 3
Mà không tồn tại phân số
2
3 3 2
3 3
(vì mẫu bằng 0) Vậy x = 3 không là nghiệm của phương trình
c, Thay x = 3 vào 2 vế của phương trình 12 2 x 7 x 4 1
ta có
12 2.3 7 3 4 1 6 6
(vô lý) Vậy x = 3 không là nghiệm của phương trình
d, Thay x = 3 vào 2 vế của phương trình x3 3 x2 x 3 0 ta có
3 3.3 3 3 0 0 0 (đúng)
Vậy x = 3 là nghiệm của phương trình
Bài 3:
a, 2x 3 0 và 2 x 3 x 5 0
Nhận thấy phương trình 2 x 3 0 có nghiệm
3 2
x
và phương trình
2 x 3 x 5 0
có nghiệm
3 2
x
hoặc x = 5
Trang 5Hai phương trình này không có cùng tập nghiệm nên chúng không tương đương nhau
b, x 2 0 và x 3 8 0
Nhận thấy phương trình x 2 0 có nghiệm x 2 và phương trình x 3 8 0 có nghiệm x 2
Hai phương trình này có cùng tập nghiệm nên chúng tương đương nhau
c, x 4 6 x 2 và x 2 1 0
Nhận thấy phương trình x 4 6 x 2 có nghiệm
2 5
x
và phương trình x 2 1 0
có nghiệm x 1 hoặc x 1
Hai phương trình này không có cùng tập nghiệm nên chúng không tương đương nhau
Tải thêm tài liệu tại: