Tải Bài tập Nhân đa thức với đa thức nâng cao - Giải Toán 8 Chương 1 Đại số

+ Trong chương trình Toán học ở các lớp dưới, các bạn học sinh đã được học về tính chất liên hợp giữa phép cộng với phép nhân.. Quy tắc nhân một đa thức với đa thức.[r]

Bài tập Nhân đa thức với đa thức nâng cao

Bản quyền thuộc về upload.123doc.net.

Nghiêm cấm mọi hình thức sao chép nhằm mục đích thương mại.

A Lý thuyết nhân đa thức với đa thức

1 Tính chất liên hợp giữa phép cộng và phép nhân

+ Trong chương trình Toán học ở các lớp dưới, các bạn học sinh đã được học về tính chất liên hợp giữa phép cộng với phép nhân Đó là:

A.(B + C) = A.B + A.C

Mở rộng: (A + B).(C + D) = A.C + A.D + B.C + B.D

+ Nhân đa thức với đa thức ta cũng sẽ sử dụng tính chất mở rộng trên

2 Quy tắc nhân một đa thức với đa thức

+ Muốn nhân một đa thức với một đa thưc, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau

3 Ví dụ minh họa nhân đơn thức với đa thức

Ví dụ: Làm tính nhân: x3 x2  4x7

Lời giải:

Ta có:

3 2

4 Các dạng toán thường gặp

+ Dạng 1: Làm tính nhân đa thức với đa thức

Phương pháp: Sử dụng quy tắc nhân đa thức với đa thức

+ Dạng 2: Tính giá trị của biểu thức tại một điểm cho trước

Phương pháp: Thay giá trị x0 vào biểu thức f x 

+ Dạng 3: Tìm x

Phương pháp: Sử dụng quy tắc nhân đa thức với đa thức để biến đổi biểu thức rồi

đưa về các dạng tìm x cơ bản để tìm giá trị của x

B Bài tập nâng cao nhân đơn thức với đa thức

Bài 1: Thực hiện phép tính:

a, x a x b x c       

với a, b, c là các tham số

b, x y x   4  x y x y3  2 2  xy3 y4

c, a1 a6  a5a4  a3a2  a1

Bài 2: Tìm x, biết:

a, 2x7 5  x6  x1 10  x17  x2  x 7

b, 4x5 2  x 3  8x 1 x4 0

c, x3 x 7  5 x x  4 10

Bài 3: Cho a2b2 c2 0 Chứng minh rằng A = B = C với

A a a b a c

B b b c b a

C c c a c b

Bài 4: Cho a + b + c = 2; ab + bc + ca = -5 và abc = 3 Hãy tính giá trị cửa biểu thức:

M  x a x b x c

với x 1

Bài 5: Tìm các hệ số a, b, c thỏa mãn    2  3 2 9

5

ax b x  cx abc x  x  x

với mọi x

C Lời giải bài tập nâng cao nhân đa thức với đa thức

Bài 1:

a,

x bcx ac abx cx cbx ac abc

b,

4 4

4 4

c,

7

1 1

a

Bài 2:

a,

           

x

4

5

x 

Vậy

4 5

S 

b,

x

1

8

x

Vậy

1

8

S   

 

c,

x

11

3

x 

Vậy

11 3

S 

Bài 3:

6 4 2 4 2 2 2 2

4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1

a a c a b a b c

a a c b a b c a b c

6 2 4 4 2 2 2 2

4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2

b a b b c a b c

b b a c a b c a b c

6 4 2 2 4 2 2 2

4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3

c c b a c a b c

c a b c a b c a b c

Từ (1), (2), (3) suy ra A = B = C

Bài 4:

3

Có x  1  x2 3 1

Vậy M = 1 + 1.2 + 1 (-5) + 3 = 1

Bài 5:

2

2

ax b x cx abc

ax acx a bcx bcx ab c

ax a bc ac x bcx ab c

Để ax b x  2  2cx abc  x3 4x23x5

2

1

1

6

a

a

a bc ac

b bc







 





Tải thêm tài liệu tại: