Câu 1: Biểu thức nào dưới đây viết được dưới dạng bình phương của một hiệuI. A..[r]
Trang 1Toán 8 Bài 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ
Bản quyền thuộc về upload.123doc.net.
Nghiêm cấm mọi hình thức sao chép nhằm mục đích thương mại.
A Lý thuyết về những hằng đẳng thức đáng nhớ
1 Bình phương của một tổng
+ Với A và B là các biểu thức tùy ý, ta có:
A B 2 A2 2 AB B 2 + Chứng minh:
A B 2 A B A B A2 AB AB B 2 A2 2 AB B 2
+ Ví dụ minh họa:
Ví dụ 1: Tính a 2 2
Nhận xét: trong biểu thức a 2 2
thì A = a và B = 2
Lời giải:
a 2 2 a2 2 .2 2 a 2 a2 4 a 4
Ví dụ 2: Viết biểu thức x2 6 x 9 dưới dạng bình phương của một tổng
Lời giải:
x x x x x
2 Bình phương của một hiệu
+ Với hai biểu thức tùy ý A và B, ta có:
A B 2 A2 2 AB B 2
+ Chứng minh:
A B 2 A B A B A2 AB AB B 2 A2 2 AB B 2
Trang 2+ Ví dụ minh họa:
Ví dụ 1: Tính 4 a 2
Nhận xét: Trong biểu thức 4 a 2
thì A = 4 và B = a
Lời giải:
4 a 2 42 2.4 a a 2 16 8 a a 2
Ví dụ 2: Viết biểu thức x2 4 x 4 dưới dạng bình phương của một hiệu
Lời giải:
x x x x x
3 Hiệu hai bình phương
+ Với A và B là các biểu thức tùy ý, ta có:
A B A B A B + Chứng minh:
A B A B A2 AB AB B 2 A2 B2
+ Ví dụ minh họa:
Ví dụ 1: Tính x 3 y x 3 y
Lời giải:
x 3 y x 3 y x 2 3 y 2 x2 9 y2
Ví dụ 2: Tính x 2 4
Lời giải:
x x x x
B Bài tập về những hằng đẳng thức đáng nhớ
I Bài tập trắc nghiệm về những hằng đẳng thức đáng nhớ
Trang 3Câu 1: Biểu thức nào dưới đây viết được dưới dạng bình phương của một hiệu?
A x2 2 x 4 B x2 10 x 25
C x2 12 x 144 D x2 3 x 8
Câu 2: Biểu thức nào dưới đây viết được dưới dạng bình phương của một tổng?
A x2 6 x 10 B x2 2 x 1
C 4 x2 4 x 16 D 2 x2 4 x 8
Câu 3: Công thức nào dưới đây là công thức của hiệu hai bình phương?
A
x y
Câu 4: Thu gọn x 2 2 x 4 2 x2 3 x 1
ta được
A x2 7 x 11 B x2 7 x 11 C x2 7 x 11 D x2 7 x 11
Câu 5: Rút gọn biểu thức 2 x 2 2 4 x x 2
ta được kết quả bằng:
A 8 x 4 B 8 x2 8 x 4 C 4 D - 4
2 Bài tập tự luận về những hằng đẳng thức đáng nhớ
Bài 1: Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu:
a, 4 x2 4 x 1 b, 9 x2 12 x 4
c, 25 a2 16 b2 40 ab
d,
3 4
x x
e, x 2 2 2 x 2 1
f, x2 2 x 1 2 2 x 1 4 16 2
Bài 2: Tính giá trị của biểu thức:
a, a b 2
tại a = 2, b = 3
b, a b 2 a b 2
tại a 2 ;8 b 310
Trang 4c, 24 x2 480 x 2400 tại x= 5
Bài 3: Tính:
a, 2 a b 3 c 2
b, a 2 b 3 c 4 d 2
C Lời giải, đáp án bài tập về những hằng đẳng thức đáng nhớ
I Bài tập trắc nghiệm nhân đa thức với đa thức
II Bài tập tự luận về những hằng đẳng thức đáng nhớ
Bài 1:
a, 4 x2 4 x 1 2 x 2 2.2 1 1 x 2 x 1 2
b, 9 x2 12 x 4 3 x 2 2.3 2 2 x 2 3 x 2 2
c, 25 a2 16 b2 40 ab 5 a 2 2.5 4 a b 4 b 2 5 a 4 b 2
d,
x x x x x
e, x 2 2 2 x 2 1 x 2 1 2 x 1 2
f,
2
Bài 2:
a, Thay a = 2, b = 3 vào a b 2
có: 2 3 2 52 25
Trang 5b, Có a b 2 a b 2 a b a b a b a b 4 ab
Thay
2 ; 3
a b có: 4.2 38 10 2 2 32 8 10 2 310 10 2.3 10 610
c, Có 24 x2 480 x 2400 24 x2 20 x 100 24 x 10 2
Thay x = 5 có: 24 5 10 2 24 5 2 24.25 500
Bài 3: Tính:
a,
a ab b ac bc c
b,
Tải thêm tài liệu tại: