Tải Bài tập Những hằng đẳng thức đáng nhớ nâng cao - Giải Toán 8 Chương 1 Đại số

Bài tập nâng cao về những hằng đẳng thức đáng nhớ Bài 1: Rút gọn các biểu thức:... Lời giải, đáp án bài tập nâng cao về những hằng đẳng thức đáng nhớ..[r]

Bài tập nâng cao Toán 8: Những hằng đẳng thức đáng nhớ

Bản quyền thuộc về upload.123doc.net.

Nghiêm cấm mọi hình thức sao chép nhằm mục đích thương mại.

A Lý thuyết về 7 hằng đẳng thức đáng nhớ

1 Những hằng đẳng thức đáng nhớ

Với A và B là hai biểu thức bất kì, ta có:

1 Bình phương của một tổng A B 2 A2 2AB B 2

2 Bình phương của một hiệu A B 2 A2 2AB B 2

3 Hiệu hai bình phương A2  B2 A B A B    

4 Lập phương của một tổng A B 3 A33A B2 3AB2 B3

5 Lập phương của một hiệu A B 3 A3  3A B2 3AB2  B3

6 Tổng hai lập phương A3B3 A B A   2  AB B 3

7 Hiệu hai lập phương A3 B3 A B A   2  AB B 2

2 Các dạng toán thường gặp

+ Dạng 1: Tính giá trị của biểu thức

+ Dạng 2: Chứng minh biểu thức A không phụ thuộc vào biến

+ Dạng 3: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

+ Dạng 4: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

+ Dạng 5: Chứng minh đẳng thức bằng nhau

+ Dạng 6: Tìm x

B Bài tập nâng cao về những hằng đẳng thức đáng nhớ

Bài 1: Rút gọn các biểu thức:

a, 2a 3b4c 2a 3b 4c

b, 3x4y 5z 3x 4y5z

c, 3a 12 2 9 a2  1 3a12

d, 3x 42  2 3 x 4 x 4  4 x2

Bài 2: Chứng minh rằng: x y z  3 x3  y3 z33x y y z z x       

Bài 3: Tìm x, y, z thỏa mãn: x2 5x y 2  2y113z 62 0

Bài 4: Tìm x, biết: x 4 x24x16x x 5 5   x 12

Bài 5: Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức dưới đây:

a, A x 2 5x196

b, Bx12 3x 42

Bài 6: Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức dưới đây:

a, A5x x 2

b, B x2 2x9

C Lời giải, đáp án bài tập nâng cao về những hằng đẳng thức đáng nhớ

Bài 1:

a,

b,

c,

2

    

d,

2

Bài 2:

a, x y z  3 x3 y3z3 3x y y z z x       

Xét vế trái có:

       

x y z x y x y z x y z z

x x y xy y x y xy z xz yz z

x y z x y xy x z y z xyz xz yz

x y z x y xy x z y z xyz xyz xz yz

x y z xy x z xy y z xz x z yz y z

3

x y z x z xy xz y z xy yz

x y z x x z y z y y z x z

x y z x y y z x z VP

Bài 3:

2

2

      

Bài 4:

2

25 76

x

76

25

x

Vậy

76

25

S  

 

Bài 5:

a, A x 2 5x196x2 5x10186x52186

Có x52   0 x x52 186 186

Dấu “=” xảy ra  x5

Vậy minA = 186 khi x = -5

b,

2

10

x

Có

Dấu “=” xảy ra

11 10

x

Vậy

min

B  x

Bài 6:

a,

2

A x x  x  x   x  

Có

0

            

Dấu “=” xảy ra

5 2

x

Vậy

max

A  x

b, B x2 2x 9 x2 2x110 x 1210

Có  x 12    0 x x 12 10 10

Dấu “=” xảy ra  x1

Vậy max B = 10 khi và chỉ khi x = 1

Tải thêm tài liệu tại: