Lan tính rằng nếu cắt từu miếng bìa đó ra một hình chữ nhật có chiều dài 2cm như hình 5 thì hình chữ nhật ấy có diện tích bằng một nửa diện tích của miếng bìa ban đầu.[r]
Trang 1Giải bài tập SGK Toán lớp 8 bài 7: Giải bài toán bằng cách lập phương trình
(tiếp) Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 7 trang 28: Trong Ví dụ trên, hay thử chọn
ẩn số theo cách khác: Gọi s (km) là quãng đường từ Hà Nội đến điểm gặp nhau của hai xe Điền vào bảng sau rồi lập phương trình với ẩn số s:
Vận tốc (km/h) Quãng đường đi (km) Thời gian đi (h)
Ô tô
Lời giải
Vận tốc (km/h) Quãng đường đi (km) Thời gian đi (h)
Ô tô xuất phát sau xe máy 2/5 giờ nên
Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 7 trang 28: Giải phương trình nhận được
rồi suy ra đáp số của bài toán So sánh hai cách chọn ẩn, em thấy cách nào cho lời giải gọn hơn?
Lời giải
⇔ 9s = 7(90 - s) + 126
Trang 2⇔ 9s = 756 - 7s
⇔ 16s = 756
⇔ s = 47,25(km)
Thời gian để hai xe gặp nhau từ lúc xe máy khởi hành là:
Bài 37 (trang 30 SGK Toán 8 tập 2): Lúc 6 giờ sáng, một xe máy khởi hành
từ A để đến B Sau đó 1 giờ, một ô tô cũng xuất phát từ A đến B với vận tốc trung bình lớn hơn vận tốc trung bình của xe máy 20km/h Cả hai xe đến B đồng thời vào lúc 9 giờ 30 phút sáng cùng ngày Tính độ dài quãng đường AB
và vận tốc trung bình của xe máy
Lời giải:
Gọi x (km) là quãng đường AB (x > 0)
Vậy quãng đường AB dài 175 km
Vận tốc trung bình của xe máy: 175 : 7/2 = 50 (km/h)
Bài 38 (trang 30 SGK Toán 8 tập 2): Điểm kiểm tra Toán của một tổ học tập
được cho trong bảng sau:
Trang 3Biết điểm trung bình của cả tổ là 6,6 Hãy điền các giá trị thích hợp vào hai ô còn trống (được đánh dấu *)
Lời giải:
Gọi x là số học sinh (tần số) được điểm 5 (0 < x < 10; nguyên)
Tần số hay số học sinh được điểm 9 là:
10 – (1 + 2 + 3 + x) = 4 – x
Điểm trung bình của cả tổ bằng 6,6 điểm nên:
Bài 39 (trang 30 SGK Toán 8 tập 2): Lan mua hai loại hàng và phải trả tổng
cộng 120 nghìn đồng, trong đó đã tính cả 10 nghìn đồng là thuế giá trị gia tăng (viết tắt là thuế VAT) Biết rằng thuế VAT đối với loại hàng thứ nhất là 10%; thuế VAT đối với loại hàng thứ 2 là 8% Hỏi nếu không kể thuế VAT thì Lan phải trả mỗi loại hàng bao nhiêu tiền?
Ghi chú: Thuế VAT là thuế mà người mua hàng phải trả, người bán hàng thu
và nộp cho Nhà nước Gỉa sử thuế VAT đối với mặt hàng A được quy định là 10% Khi đó nếu giá bán của A là a đồng thì kể cả thuế VAT, người mua mặt hàng này phải trả tổng cộng là a + 10% a đồng
Lời giải:
Số tiền thật sự Lan đã trả cho hai loại hàng là:
120000 - 10000 = 110000 (đồng)
Trang 4Gọi x (đồng) là tiền mua loại hàng thứ nhất không kể thuế VAT (0 < x < 110000)
Tiền mua loại hàng thứ hai không kể thuế VAT: 110000 – x
Số tiền thật sự Lan đã trả cho loại hàng 1: x + 0,1x
Số tiền thật sự Lan đã trả cho loại hàng 2: 110000 – x + 0,08(110000 – x)
Ta có phương trình:
x = 60000 thỏa điều kiện
Vậy số tiền trả cho loại hàng thứ nhất là 60000 đồng (không kể thuế VAT).
Số tiền phải trả cho loại hàng thứ hai không kể thuế VAT là:
110000 - 60000 = 50000 đồng.
Bài 40 (trang 31 SGK Toán 8 tập 2)Năm nay, tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi
Phương Phương tính rằng 13 năm nữa thì tuổi mẹ chỉ còn gấp 2 lần tuổi Phương thôi Hỏi năm nay Phương bao nhiêu tuổi?
Lời giải:
Gọi x là tuổi Phương năm nay (x > 0; x N )∈ N )
Tuổi của mẹ là: 3x
Tuổi Phương 13 năm sau: x + 13
Tuổi của mẹ 13 năm sau: 3x + 13
Ta có phương trình: 3x + 13 = 2(x + 13)
⇔ 3x + 13 = 2x + 26
⇔ x = 13
x = 13 thỏa điều kiện
Vậy năm nay Phương 13 tuổi.
Trang 5Bài 41 (trang 31 SGK Toán 8 tập 2): Một số tự nhiên có hai chữ số Chữ số
hàng đơn vị gấp hai lần chữ số hàng chục Nếu thêm chữ số 1 xen vào giữa hai chữ số ấy thì được một số mới lớn hơn số ban đầu 370 Tìm số ban đầu
Lời giải:
Gọi x là chữ số hàng chục
Chữ số hàng đơn vị là 2x (0 < x ≤ 4; x N )∈ N )
Vì là hàng đơn vị nên 2x ≤ 9 Do đó điều kiện của x là 0 < x ≤ 4
Vậy số ban đầu là 48.
(Bạn lưu ý là chữ số hàng đơn vị 2x chỉ là một chữ số Do đó số x(2x) sẽ có
hai chữ số: một chữ số hàng chục x và 1 chữ số hàng đơn vị 2x nên giá trị của
nó sẽ bằng 10.x + 2x.)
Bài 42 (trang 31 SGK Toán 8 tập 2): Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng
nếu viết thêm một chữ số 2 vào bên trái và một chữ số 2 vào bên phải số đó thì
ta được một số lớn hơn gấp 153 lần số ban đầu
Lời giải:
Gọi số tự nhiên có hai chữ số ban đầu là x (10 ≤ x ≤ 99 N)∈ N )
Trang 6Vậy số tự nhiên cần tìm: 14
(Bạn cần Lưu ý là mình gọi số có hai chữ số là x nhé Do đó, số 2x2 sẽ có 4 chữ số nên khi tính giá trị sẽ bằng 2.1000 (hàng nghìn) + x.10 (hàng trăm và hàng chục) + 2 Bạn có thể thử lại để hiểu bài giải hơn.)
Bài 43 (trang 31 SGK Toán 8 tập 2): Tìm phân số có đồng thời các tính chất
sau:
a) Tử số của phân số là số tự nhiên có một chữ số;
b) Hiệu giữa tử số và mẫu số bằng 4;
c) Nếu giữ nguyên tử số và viết thêm vào bên phải của mẫu số một chữ số đúng bằng tử số, thì ta được một phân số bằng phân số 1/5
Lời giải:
Gọi x là tử số của phân số cần tìm (x N và x ≤ 9).∈ N )
Mẫu số của phân số: x – 4 (x > 4)
Vậy không có phân số thỏa các điều kiện trên
Bài 44 (trang 31 SGK Toán 8 tập 2): Điểm kiểm tra Toán của một lớp được
cho trong bảng dưới đây:
trong đó có 2 ô còn trống (thay bằng dấu *) Hãy điền số thích hợp vào ô trống, nếu điểm trung bình của lớp là 6,06
Lời giải:
Trang 7Bài 45 (trang 31 SGK Toán 8 tập 2): Một xí nghiệp kí hợp đồng dệt một số
tấm thảm len trong 20 ngày Do cải tiến kĩ thuật, năng suất dệt của xí nghiệp
đã tăng 20% Bởi vậy, chỉ trong 18 ngày, không những xí nghiệp đã hoàn thành số thảm cần dệt mà còn dệt thêm được 24 tấm nữa Tính số tấm thảm len
mà xí nghiệp phải dệt theo hợp đồng
Lời giải:
Bài 46 (trang 31-32 SGK Toán 8 tập 2): Một người lái ô tô dự định đi từ A
đến B với vận tốc 48km/h Nhưng sau khi đi được 1 giờ với vận tốc ấy, ô tô bị tàu hỏa chắn đường trong 10 phút Do đó, để kịp đến B đúng thời gian đã định, người đó phải tăng vận tốc thêm 6km/h Tính quãng đường AB
Trang 8Lời giải:
Gọi x là độ dài quãng đường AB (x > 0; km)
Đoạn đường đi trong 1 giờ: 48km
Đoạn đường còn lại: (x - 48) km
⇔ x-48=72
⇔ x=120(tmđk)
Vậy quãng đường AB dài 120km.
Bài 47 (trang 32 SGK Toán 8 tập 2): Bà An gửi vào quỹ tiết kiệm x nghìn
đồng với lãi suất mỗi tháng là a% (a là một số cho trước) và lãi tháng này được tính gộp vào vốn cho tháng sau
a) Hãy viết biểu thức biểu thị:
+ Số tiền lãi sau tháng thứ nhất;
+ Số tiền (cả gốc lẫn lãi) có được sau tháng thứ nhất;
+ Tổng số tiền lãi có được sau tháng thứ hai
b) Nếu lãi suất là 1,2% (tức là a = 1,2) và sau 2 tháng tổng số tiền lãi là 48,288 nghìn đồng, thì lúc đầu bà An đã gửi bao nhiêu tiền tiết kiệm?
Lời giải:
a) Bà An gửi vào quỹ tiết kiệm: x đồng
Lãi suất là a% tháng nên số tiền lãi sau tháng thứ nhất a%.x
Số tiền có được sau tháng thứ nhất: x + a%.x = (1 + a%)x
Số tiền lãi sau tháng thứ hai: (1 + a%)x.a%
Tổng số tiền lãi sau hai tháng:
Trang 9b) Vì sau hai tháng bà An lãi 48288 đồng với lãi suất 1,2% nên:
(2+1,2%)1,2%x=48288 x=48288/2,012.0,012⇔
⇔ x=2000000
Vậy bà An đã gửi tiết kiệm 2000000 đồng.
Bài 48 (trang 32 SGK Toán 8 tập 2): Năm ngoái, tổng số dân của hai tỉnh A
và B là 4 triệu Năm nay, dân số của tỉnh A tăng thêm 1,1%, còn dân số của tỉnh B tăng thêm 1,2% Tuy vậy số dân của tỉnh A năm nay vẫn nhiều hơn tỉnh
B là 807200 người Tính số dân năm ngoái của mỗi tỉnh
Lời giải:
Gọi x là số dân năm ngoái của tỉnh A (0 < x < 4 triệu; x N)∈ N )
Số dân tỉnh B: 4000000 – x
Số dân của tỉnh A năm nay:
x + 1,1% x = 1,011.x
Số dân của tỉnh B năm nay:
(4000000 – x) + 1,2% (4000000 – x) = 1,012(4000000 – x)
Vì số dân tỉnh A năm nay hơn tỉnh B là 807200 người nên ta có phương trình:
Vậy dân số của tỉnh A: 2400000 người.
Dân số của tỉnh B: 1600000 người.
Trang 10Bài 49 (trang 32 SGK Toán 8 tập 2): Đố: Lan có một miếng bìa hình tam
giác ABC vuông tại A, cạnh AB = 3cm Lan tính rằng nếu cắt từu miếng bìa đó
ra một hình chữ nhật có chiều dài 2cm như hình 5 thì hình chữ nhật ấy có diện tích bằng một nửa diện tích của miếng bìa ban đầu Tính độ dài cạnh AC của tam giác ABC
Lời giải:
Gọi x (cm) là cạnh AC (x > 0)
Gọi hình chữ nhật là MNPA thì MC = x – 2 (cm)
Vì MN // AB nên ta có tỉ lệ:
Vậy AC = 4cm.
Mời các bạn xem tiếp tài liệu tại: