Tỉ lệ xích T của một bản vẽ (hoặc một bản đồ) là tỉ số khoảng cách a giữa hai điểm trên bản vẽ (hoặc bản đồ) và khoảng cách b giữa hai điểm tương ứng trên.. thực tế.[r]
Trang 1Toán 6 - Chuyên đề tìm một số biết giá trị phân số của nó
A Lý thuyết
1 Tỉ số của hai số
Thương trong phép chia số a cho số b (b khác 0) được gọi là tỉ số của a và b
Tỉ số của a và b kí hiệu là a: b (cũng kí hiệu là
a
b)
2 Tỉ số phần trăm
Muốn tìm tỉ số phần trăm của hai số a và b, ta nhân a với 100 rồi chia cho b và viết kí hiệu % vào kết quả Nghĩa là:
a.100
% b
3 Tỉ lệ xích
Tỉ lệ xích T của một bản vẽ (hoặc một bản đồ) là tỉ số khoảng cách a giữa hai điểm trên bản vẽ (hoặc bản đồ) và khoảng cách b giữa hai điểm tương ứng trên thực tế Nghĩa là:
a T b
(a, b có cùng đơn vị đo)
4 Các dạng bài toán thường gặp
2.1 Các bài tập có liên quan đến tỉ số của hai số
Phương pháp giải: Để tìm số của hai số a và b, ta tính thương a : b Nếu a và b
là các số đo thì chúng phải được đo bằng cùng một đơn vị
Ví dụ 1: Tìm tỉ số của
2
3m và 75cm.
Lời giải:
Đổi 75cm =
75
100m =
3
4m
Tỉ số là:
2 3 2 4 8
3 4 3 3 9
2.2 Các bài tập có liên quan đến tỉ số phần trăm
Phương pháp giải: Có ba bài toán cơ bản về tỉ số phần trăm:
+ Tìm p% của số a:
x = a =
100 100
+ Tìm một số biết p% của nó là a:
p a.100
x = a : =
100 p
+ Tìm tỉ số phần trăm của hai số a và b:
a a.100
Ví dụ 2: Trong 40 kg nước biển có 2 kg muối Tính tỉ số phần trăm muối trong
nước biển
Lời giải:
Tỉ số phần trăm muối trong nước biển là:
2.100
5%
40
Trang 22.3 Các bài tập liên quan đến tỉ lệ xích
Phương pháp giải: Nếu gọi tỉ lệ xích là T, khoảng cách giữa hai điểm trên bản
vẽ là a, khoảng cách giữa hai điểm tương ứng trên thực tế là b thì ta có bài toán
có bản sau:
+ Tìm T biết a và b
+ Tìm a biết T và b
+ Tìm b biết T và a
Chú ý: a và b phải cùng đơn vị đo
Ví dụ 3: Tìm tỉ lệ xích của một bản đồ, biết rằng quãng đường từ Hà Nội đến
Thái Nguyên trên bản đồ là 4 cm còn trong thực tế là 80 km
Lời giải:
a = 4cm, b = 80km = 8000000cm
Tỉ lệ xích: T =
1: 2000000
8000000 2000000
B Bài tập vận dụng
1 Trắc nghiệm
Câu 1: Tìm tỉ số của 0,8 m và 75cm:
A
14
16
13
11 15
Câu 2: Tìm tỉ số của
2
3 giờ và 15 phút:
A
3
5
7
8 3
Câu 3: Tìm tỉ số của
1
7 và
4
5:
A
2
5
7
28 5
Câu 4: Tìm tỉ số của
3
5tấn và 120kg:
A
3
25
5
1 15
Câu 5: Tìm tỉ số của
3
7 và
9
11:
A
11
11
3
9 7
Câu 6: Tìm tỉ số của
4 7 5
và 9:
A
39
39
39 25
D
39 45
Trang 3Câu 7: Viết tỉ số sau đây thành tỉ số của hai số nguyên
1,27 4,35:
A
127
435
127
127 435
Câu 8: Viết tỉ số sau đây thành tỉ số của hai số nguyên
3 1 : 5
8 6:
A
15
20
9
3 31
2 Tự luận
Bài 1: Viết tỉ số sau đây thành tỉ số của hai số nguyên:
1 3 2 1 5 9
Bài 2: Tìm:
a, Tỉ số của
2 2
5 và
1 4
b, Tỉ số của
3 4
11 và 3,57
c, Tỉ số phần trăm của 35kg và
7
10 tạ
d, Tỉ số phần trăm của hai số 97,2 và 45
Bài 3:
a, Trong 100kg nước biển có 5kg muối Tính tỉ số phần trăm muối có trong nước biển
b, Trong 20 tấn nước biển chứa bao nhiêu muối?
Bài 4:
a, Khoảng cách đường sắt từ Hà Nội đến thành phố Hồ Chí Minh dài 1726 km Trên một bản đồ khoảng cách đó dài 17,26cm Tìm tỉ lệ xích của bản đồ
b, Khoảng cách trên một bản đồ đoạn đường sắt từ Hà Nội đến Nha Trang là 6,575cm Biết tỉ lệ xích của bản đồ là 1: 20000000 Hỏi khoảng cách thực tế của đoạn đường sắt nói trên là bao nhiêu km?
Bài 5:
a, Tỉ số của hai số a và b bằng
1 1
2 Tìm hai số đó biết a – b = 16
b, Tỉ số của hai số a và b bằng
1 1
3 Tìm hai số đó biết a + b = 14
Trang 4Bài 6: Tổng của ba số bằng – 84 Tỉ số giữa số thứ nhất và số thứ hai là
1
2, tỉ số
giữa số thứ hai và thứ ba cũng bằng
1
2 Tìm các số đó.
Bài 7: Ba xã A, B, C có 12000 dân, biết
2
3 số dân xã A bằng 0,5 số dân xã B và
bằng
2
5 số dân xã C Tính số dân của mỗi xã.
Bài 8: Tìm hai số biết tỉ số của chúng là
5
7 và tổng các bình phương của hai số đó
là 4736
C Lời giải
1 Trắc nghiệm
Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8
2 Tự luận
Bài 1:
1
3 1 1 7 46 7 9 63
1 2 9 2 9 2 46 92
5
9
Bài 2:
a,
48
5
b,
4700
3927
c, 50%
d, 216%
Bài 3:
a, Tỉ số phần trăm muối có trong nước biển là:
5.100
5%
100
b, Số muối có trong 20 tấn nước biển là: 20.5% = 1 tấn
Bài 4:
a, Tỉ lệ xích của bản đồ là
a
T = b
1726km = 172600000cm
Ta có
1
T = 17,26 :172600000
10000000
B, Từ
a
T =
b ta có b = a 6,575: 1 6,757.20000000 13150000 cm
Trang 5Khoảng cách thực tế của đoạn đường sắt từ Hà Nội đến Nha Trang là 1315km.
Bài 5:
a, Ta có
a = b
a
Mặt khác a – b = 16 nên
3 b- b = 16 2
1
b 16 b = 32,a = 48
2
b, b = 6, a = 8
Bài 6:
Gọi 3 số phải tìm lần lượt là x, y, z Theo đề bài ta có
;
suy ra y = 2x và z = 2y = 4x
Mặt khác tổng ba số bằng -84, nên x + y + z = -84
Hay x + 2x + 4x = -84
7x = -84
x = -12
Vậy số thứ nhất là -12
Số thứ hai là -24
Số thứ ba là -48
Bài 7:
Gọi số dân của ba xã A, B, C lần lượt là: A, B, C
Ta có
A = 0,5B = C
A = B = C
A = B,C = B
Vậy Số dân xã B là
12000 : 1 4000
Số dân xã A là 3000 người
Số dân xã C là 5000 người
Bài 8:
Gọi hai số phải tìm là a và b, thì
a 5
=
b 7nên a = 5k, b = 7k (k Z,k 0 )
Ta có a + b = 5k + 7 k = 25k + 49k = 74k = 47362 2 2 2 2 2 2
Suy ra k = 642 do đó k 8
Với k = 8 thì a = 40, b = 56
Với k = - 8 thì a = -40, b = -56
Tải thêm tài liệu tại: