Tải Toán lớp 6 - Chuyên đề khi nào thì xOy + yOz = xOz - Bài tập ôn tập Hình học lớp 6

Phương pháp giải: Muốn biết hai góc có phụ nhau hay bù nhau không, ta cần.. xét tổng số đo của hai góc ấy?[r]

Toán 6 – Khi nào thì góc xOy + góc yOz = góc xOz?

A Lý thuyết

1 Nhận xét

Nếu tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz thì xOy + yOz = xOz   

Ngược lại, nếu xOy + yOz = xOz   

thì tia Oy nằm giữa hai tia Ox, Oz

2 Hai góc kề nhau, phụ nhau, bù nhau, kề bù

Hai góc kề nhau là hai góc có một cạnh chung và hai cạnh còn lại nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ chứa cạnh chung

Hai góc phụ nhau là hai góc có tổng số đo bằng 900, chẳng hạn góc 500 và góc

400

là hai góc phụ nhau

Hai góc bù nhau là hai góc có tổng số đo bằng 1800

Hai góc kề bù là hai góc vừa kề nhau, vừa bù nhau

3 Các dạng toán cơ bản

3.1 Dạng 1: Tính số đo góc

Phương pháp giải: Vận dụng tính chất cộng số đo hai góc.

Ví dụ 1: Cho biết OA nằm giữa hai tia OB, OC, góc BOA = 450

, góc AOC = 320

Tính góc BOC

Lời giải:

Vì tia OA nằm giữa hai tia OB và OC nên BOA + AOC = BOC   

Thay số ta tính được góc BOC = 770

3.2 Dạng 2: Hai góc phụ nhau, bù nhau

Phương pháp giải: Muốn biết hai góc có phụ nhau hay bù nhau không, ta cần

xét tổng số đo của hai góc ấy Nếu tổng bằng 90 độ hay 180 độ thì hai góc đó phụ nhau hay bù nhau

3.3 Dạng 3: Xác định một tia có nằm giữa hay không nằm giữa hai tia khác nhau

Phương pháp giải: Dùng nhận xét nếu xÔy + yÔz ≠ xÔz thì tia Oy không

nằm giữa hai tia Ox và Oz hoặc so sánh hai góc chung cạnh (ví dụ như xÔy, xÔz

có xÔy < xÔz thì tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz)

Ví dụ 2: Cho ba tia chung gốc Ox, Oy, Oz sao cho xÔy = 130 độ; yÔz = 140 độ;

xÔz = 90 độ Trong ba tia này có tia nào nằm giữa hai tia còn lại không?

Lời giải:

Ta thấy xÔy + yÔz ≠ xÔz (vì 130 độ +140 độ ≠ 90 độ) nên tia Oy không nằm giữa hai tia Ox và Oz

Ta thấy xÔz + zÔy ≠ xÔy (vì 90 độ +140 độ ≠ 130 độ) nên tia Oz không nằm giữa hai tia Ox và Oy

Ta thấy yÔx + xÔz ≠ yÔz (vì 130 độ + 90 độ ≠ 140 độ) nên tia Ox không nằm giữa hai tia Oy, Oz

Vậy trong ba tia Ox, Oy, Oz không có tia nào nằm giữa hai tia còn lại

B Bài tập vận dụng

1 Trắc nghiệm

Câu 1: Cho ba tia chung gốc Ox, Oy, Oz và xOy + yOz = xOz    Trong ba tia Ox,

Oy, Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại?

Câu 2: Cho góc O = 300 Góc A phụ với góc O Số đo góc A là

A.1500

B.400

C.600

D.700

Câu 3: Cho hình vẽ, kể tên các góc kề bù với góc xOy

D zOy

Câu 4: Cho tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy Biết xOz = 40  0, xOy = 70  0 Số đo

của góc yOz bằng:

Câu 5: Cho hai góc xOy và góc yOy’ kề bù với nhau Biết 

0

xOy = 120 Tính y'Oy

A.1200

B.600

C.800

D.1800

Câu 6: Cho ba tia chung gốc Ox, Oy, Oz Biết 

0

xOy = 65

và xOz = 35  0 Số đo của

góc yOz bằng:

Câu 7: Cho hai góc xOy và góc yOy’ kề bù với nhau Biết 

0

xOy = 20 Tính y'Oy

A.200

B.600

C.800

D.700

Câu 8: Nếu có xOy + yOz = xOz   

thì tia nằm giữa hai tia là

Câu 9: Nếu tia Oa nằm giữa hai tia Ob và Oc thì

A.aOb + bOc = aOc   

B.aOc + bOc = aOb   

C.bOa + aOc = bOc   

D.aOc + aOc = aOb   

Câu 10: Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, nếu xOy < xOz   thì tia nằm giữa là:

Câu 11: Nếu tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz và 

0

xOy 40  và xOz là góc nhọn

thì số đo yOz

là

A.300

B.500

C.900

D.1400

Câu 12: Cho hình vẽ Biết xOz 130   0 Hỏi số đo góc yOz bằng bao nhiêu độ?

B.1300

C.900

D.500

Câu 13: Cho hình vẽ Biết xOz 130   0 Hỏi số đo góc yOx bằng bao nhiêu độ?

Câu 14: Gọi M là điểm nằm giữa hai điểm A và B Lấy điểm O không nằm trên

đoạn thẳng AB, vẽ 3 tia OM, OA, OB Tia nào nằm giữa 2 tia còn lại

2 Tự luận

Bài 1: Điền vào chỗ trống:

a, Hai góc phụ nhau là hai góc có tổng số đo bằng………

b, Hai góc bù nhau là hai góc có tổng số đo bằng…………

c, Hai góc vừa kề nhau vừa bù nhau là hai góc………

Bài 2: Cho hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại O Biết AOC - BOC = 40   0.

Tính AOC,BOC,BOD,AOD    

Bài 3: Cho 

0

xOy = 60 Tia Oz nằm trong góc xOy sao cho  

1 xOz = xOy

3 Tính số

đo của các góc zOx, zOy

Bài 4: Cho góc bẹt xOy Hai điểm A, B nằm về hai phía của đường thẳng xy Tính

số đo các góc AOy, xOB, AOB, biết  

xOA = 120 ;BOy = 45

Bài 5: Hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại O Chứng minh rằng:

a, AOC = BOD  

b, AOD = BOC  

Bài 6: Trên đường thẳng xy lấy điểm O và kẻ hai tia Oz và Ot trên cùng một nửa

mặt phẳng bờ xy Biết rằng các góc xOz và tOy là hai góc phụ nhau Gọi Oz’ là tia đối của tia Oz và Ot’ là tia đối của tia Ot Hỏi góc t’Oz’ là góc gì?

Bài 7: Cho 

0

xOy = 120 và điểm A trong góc xOy sao choyOA = 75  0và điểm B

không nằm trong góc xOy sao cho xOB = 135  0 Chứng tỏ rằng ba điểm A, O, B

thẳng hàng

Bài 8: Cho góc xOy có số đo 900

, vẽ tia Oz sao cho góc yOz bằng 300

a, Tia Oz có xác định duy nhất không?

b, Tính góc xOz trong từng trường hợp.

Bài 9: Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia OA, vẽ hai tia OB, OC sao cho

BOA = 145 , COA = 55  0

a, Tia nào nằm giữa hai tia?

b, Tính số đo BOC

Bài 10: Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy và Ot sao cho

góc 

0

xOy 35  và xOt = 70  0

a, Tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao?

b, Tính yOt

Bài 11: Trên cùng nửa mặt phẳng bờ chứa tia OA, vẽ AOB = 60 ;AOC 120  0   0

a, Tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao?

b, Tính BOC

Bài 12: Trên đường thẳng xy lấy điển O và trên cùng nửa mặt phẳng bờ là xy kẻ 2

tia Oz và Ot sao cho 

0

yOt = 134 và xOz = 136  0 Tính tOz.

C Lời giải

1 Trắc nghiệm

Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7

Câu 8 Câu 9 Câu 10 Câu 11 Câu 12 Câu 13 Câu 14

2 Tự luận

Bài 1:

a, 900

b, 1800

c, kề bù

Bài 2:

Theo giả thiết ta có: AOC - BOC = 40   0 nên AOC BOC 40     0

Ta có AOC BOC = 180    0 hay BOC BOC 40 = 180     0 0

Suy ra BOC = 70  0

AOC BOC 40    70  40  110

AOC + AOD 180   AOD 70 

BOC + BOD 180   BOD 110 

Bài 3:

Theo đề bài

 1  xOz = xOy

3

Mà 

0

xOy = 60

nên

xOz = 60 20

Tia Oz nằm trong góc xOy

nên xOz + zOy = xOy   

Tính được 

0

zOy = 40

Bài 4:

Ta có  

0

AOy + AOx = 180

  1800

   600 450 1050

Bài 5:

a, Ta có AOC + BOC = 180   0 vì là hai góc kề bù

BOD + BOC = 180 vì là hai góc kề bù

Suy ra AOC = BOD   (cùng bằng 180 - BOC0  )

b, Chứng minh tương tự

Bài 6:

Ta thấy các góc xOt và tOy kề bù nhau nên  

0

xOt + tOy = 180

Ta lại có tia Oz nằm giữa Ox, Ot nên xOt = xOz + zOt   

Từ đó suy ra:   

0

xOz + zOt + tOy = 180

Bởi vì góc xOz và tOy là hai góc phụ nhau, nên ta có: zOt + 90 = 180  0 0

Suy ra zOt 180   0  900  900

Ta lại có: zOt + zOt' = 180   0  z'Ot + zOt' = 180   0  z'Ot 90   0

Nghĩa là góc t’Oz’ là góc vuông

Bài 7:

Tia OA nằm trong góc xOy nên ta có: xOA + AOy = xOy   

Tính được xOA 45   0

Hai góc AOx và xOB kề nhau, thỏa mãn AOB = AOx + xOB = 45 +135 = 180    0 0 0

nên góc AOB là góc bẹt, hai cạnh OA và OB là hai tia đối nhau

Nên A, O, B thẳng hàng

Bài 8:

a, Tia Oz không xác định duy nhất

b, Có hai trường hợp vẽ tia Oz

Trường hợp 1: Tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy

0

xOz + zOy = xOy  xOz = 60

Trường hợp 2: Tia Oz nằm ngoài hai tia Ox và Oy

Ta có tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz nên    

0

xOy + zOy = xOz  xOz = 120

Bài 9:

a, Có COA < BOA   nên tia OC nằm giữa hai tia

b, Vì tia OC nằm giữa hai tia OA và OB nên ta có:

COA + BOC = BOA  BOC = 90

Bài 10:

a, Vì trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox có xOy < xOt   nên tia Oy nằm

giữa hai tia Ox và Ot

b, Vì tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Ot nên ta có:

    0

xOy + yOt = xOt  yOt = 40

Bài 11:

a, AOB < AOC   nên tia OB nằm giữa hai tia OA và OC

b, Tia OB nằm giữa hai tia OA và OC nên ta có:

AOB + BOC = AOC  BOC = 60

Bài 12:

Vì xOz,zOy   là 2 góc kề bù  xOz + zOy = 180   0 zOy = 44  0

Trên cùng nửa MP bờ chứa tia Oy có zOy < yOt   nên tia Oz nằm giữa Oy và

0

zOy + tOz = yOt tOz = 90

Tải thêm tài liệu tại: