a) Tìm giá trị của m để hàm số trên là hàm số bậc nhất. Tìm tọa độ các điểm A, B và diện tích tam giác AOB. c) Tính góc tạo bởi đường thẳng (d) với trục hoành Ox và khoảng cách từ gốc[r]
Trang 1Hä vµ tªn HS: kiÓm tra 1
Câu 1: Cho hàm số: y = (3 - 2m)x + 2
a) Tìm giá trị của m để hàm số trên là hàm số bậc nhất
b) Tìm giá trị của m để hàm số trên đồng biến trên R
Câu 2: Cho 2 đường thẳng (d): y = (m - 1)x + 2 , (m ≠ 1) và (d’): y = (3 - 2m)x – 1 , (m ≠ 3
2)
Tìm giá trị của m để:
a) (d) // (d’) b) (d) cắt (d’)
c) (d) cắt (d’) tại một điểm có hoành độ bằng 1
Câu 3: Cho hàm số bậc nhất y = ax + b
Tìm a và b, biết hàm số có hệ số góc bằng 2 và đi qua điểm A(1; 2)
Câu 4: Tìm tọa độ giao điểm M của 2 đường thẳng (d): y = 2x - 1 và (d’): y = -x + 2
Câu 5: Cho hàm số bậc nhất y = 2x - 4 có đồ thị (d)
a) Vẽ đồ thị (d)
b) Gọi A và B là giao điểm của (d) với trục hoành Ox và trục tung Oy Tìm tọa độ các điểm A, B
và diện tích tam giác AOB
c) Tính góc tạo bởi đường thẳng (d) với trục hoành Ox và khoảng cách từ gốc tọa độ O đến (d)
Bài làm:
§Ò A
Trang 2Hä vµ tªn HS: kiÓm tra 1
Câu 1: Cho hàm số: y = (2 + 3m)x - 3
a) Tìm giá trị của m để hàm số trên là hàm số bậc nhất
b) Tìm giá trị của m để hàm số trên nghịch biến trên R
Câu 2: Cho 2 đường thẳng (d): y = (m + 3)x - 1 , (m ≠ -3) và (d’): y = (2 - 3m)x + 2 , (m ≠ 2
3)
Tìm giá trị của m để:
a) (d) // (d’) b) (d) cắt (d’)
c) (d) cắt (d’) tại một điểm có hoành độ bằng -1
Câu 3: Cho hàm số bậc nhất y = ax + b
Tìm a và b, biết hàm số có hệ số góc bằng -2 và đi qua điểm A(-1; -2)
Câu 4: Tìm tọa độ giao điểm M của 2 đường thẳng (d): y = x + 2 và (d’): y = 3x - 1
Câu 5: Cho hàm số bậc nhất y = 2x + 6 có đồ thị (d)
a) Vẽ đồ thị (d)
b) Gọi A và B là giao điểm của (d) với trục hoành Ox và trục tung Oy Tìm tọa độ các điểm A, B
và diện tích tam giác AOB
c) Tính góc tạo bởi đường thẳng (d) với trục hoành Ox và khoảng cách từ gốc tọa độ O đến (d)
Bài làm:
§Ò B
Trang 3ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
Câu 1: (2đ)
Cho hàm số: y = (3 - 2m)x + 2
a) y = (3 - 2m)x + 2 là hsbn ⇔ 3 - 2m≠0 (0,5đ)
⇔ m ≠ 3
2 (0 ,5đ)
b) Hsbn y = (3 - 2m)x + 2 (m≠ 3
2) ĐB trên R
⇔ 3 - 2m > 0 (0,5đ) ⇔ m < 3
Câu 2: (2đ)
Cho 2 đường thẳng (d): y = (m - 1)x + 2 , (m ≠1)
và (d’): y = (3 - 2m)x – 1 , (m ≠ 3
2)
a) (d) // (d’)⇔ m – 1 = 3 - 2m (0,25đ)
⇔ m = 4
b) (d) cắt (d’) m – 1 ≠ 3 - 2m (0,25đ)
⇔ m ≠ 4
c) (d) cắt (d’) tại một điểm có hoành độ bằng 1
Ta có x = 1 và phương trình hoành độ giao điểm
của (d) và (d’):
(m - 1)x + 2 = (3 - 2m)x – 1,(m ≠1; m ≠ 3
Thay x = 1, và giải ta được m = 1
3 (t/m) (0,5đ)
Câu 3: (1,5đ)
- Ta có a = 2, hàm số có dạng: y = 2x + b (0,5đ)
- A(1; 2)∈đt hs y = 2x + b ⇒2 = 2.1 + b ⇒b = 0
Vậy: a = 2, b = 0 (1đ)
Câu 4: (1,5đ)
Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (d’):
2x - 1= -x + 2 (0,5đ)
⇔x = 1 (0,5đ)
⇒y = 1
Vậy tọa độ giao điểm M(1; 1) (0,5đ)
Câu 5: (3đ)
Cho hàm số bậc nhất y = 2x - 4 có đồ thị (d)
a) Vẽ đồ thị (d)
( Xác định đúng 2 điểm (0,5đ), vẽ đúng (0,5đ)
Hình vẽ thiếu các ký hiệu trừ 0,25đ)
b) Xác định đúng tọa độ của các điểm A và B
(0,5đ)
Tính đúng diện tích tam giác AOB (0,5đ)
c) α là góc tạo bởi đường thẳng (d) với trục hoành
Ox, ta có tgα = 4
Gọi H là hình chiếu của O trên đường thẳng d
Tính đúng OH (0,5đ)
Câu 1: (2đ) Cho hàm số: y = (2 + 3m)x - 3
a) y = (2 + 3m)x - 3 là hsbn ⇔ 2 + 3m ≠0 (0,5đ)
3
−
b) Hsbn y = (2 + 3m)x - 3 (m≠ 2
3
− ) NB trên R
⇔ 2 + 3m < 0 (0,5đ) ⇔ m < 2
3
−
(0,5đ)
Câu 2: (2đ) Cho 2 đường thẳng (d): y = (m + 3)x - 1 , (m ≠-3)
và (d’): y = (2 - 3m)x + 2 , (m ≠ 2
3)
a) (d) // (d’)⇔ m + 3 = 2 - 3m (0,25đ)
⇔ m = 5
b) (d) cắt (d’) m + 3 ≠ 2 - 3m (0,25đ)
⇔ m ≠ 5
c) (d) cắt (d’) tại một điểm có hoành độ bằng -1
Ta có x = -1 và phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (d’):
(m + 3)x - 1=(2 - 3m)x + 2,(m ≠-3; m ≠ 2
Thay x = -1, và giải ta được m = -1 (t/m) (0,5đ)
Câu 3: (1,5đ)
- Ta có a = -2, hàm số có dạng: y = -2x + b (0,5đ)
- A(-1; -2)∈đt hs y = 2x + b⇒-2 = 2.(-1) + b
⇒b = 0 Vậy: a = -2, b = 0 (1đ)
Câu 4: (1,5đ) Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (d’):
x + 2 = 3x - 1 (0,5đ)
⇔x = 3
⇒y = 7
2 Vậy tọa độ giao điểm M(3
2;
7
Câu 5: (3đ) Cho hàm số bậc nhất y = 2x + 6 có đồ thị (d) a) Vẽ đồ thị (d)
( Xác định đúng 2 điểm (0,5đ), vẽ đúng (0,5đ)
Hình vẽ thiếu các ký hiệu trừ 0,25đ) b) Xác định đúng tọa độ của các điểm A và B
(0,5đ)
Tính đúng diện tích tam giác AOB (0,5đ)
c) α là góc tạo bởi đường thẳng (d) với trục hoành
Ox, ta có tgα = 6
Gọi H là hình chiếu của O trên đường thẳng d
Tính đúng OH (0,5đ)
Trang 4Ma trận đề
Ch ủ đề kiến thức trọng tâm Nhận biết Thông hiểu Mức độ yêu cầu Vận dụng Tổng cộng
Hệ số góc đường thẳng, góc tạo bởi
1
0,5
Tính diện tích của tam giác trên mặt
phẳng tọa độ, khoảng cách giữa gốc tọa
đọ và đường thẳng
2
1,0
2
1,0