Phát tán chất ô nhiễm trong khí quyển

Phát tán chất ô nhiễm theo chiều gió Ta bắt đầu “bay” và quan sát từ phía đầu gió của nguồn phát thải ống khói, do đó ta có thể giả thuyết nồng độ ban đầu của chất ô nhiễm C0=0 Nếu C0 #

ô nhiễm trên cơ sở lý thuyết và cả bằng đo đạc thực nghiệm bằng các mô hình tính toán Hầu hết các nghiên cứu về phát tán chất ô nhiễm được nghiên cứu trong lớp khí quyển gần mặt đất từ độ cao trên 100 mét đến khoảng vài ngàn mét Sự thay đổi về đối lưu nhiệt cũng như thay đổi về tốc độ gió cũng thường xảy ra trong lớp khí quyển này Sự đối lưu của không khí quan hệ rất chặt chẽ đến biến thiên nhiệt độ theo chiều cao hay nói khác đi là theo sự biến đổi của gradient nhiệt độ Các biến đổi này ảnh hưởng trực tiếp đến sự đối lưu của không khí trong khí quyển đồng thời cũng ảnh hưởng trực tiếp đến quá trình phát tán chất ô nhiễm trong khí quyển Các nhà bác học Sutton (1932), Pasquill và Hay (1957), Gifford (1961), Briggs (1975)… đã nghiên cứu một cách rất kỹ lưỡng và tỷ mỷ các quá trình này Ở Việt Nam một số tác giả như GS.TS Trần Ngọc Chấn, GS.TS Phạm Ngọc Đăng, kỹ sư Nguyễn Văn Cung… bước đầu cũng đã có những nghiên cứu chúng trong điều kiện Việt Nam Các kết quả nghiên cứu trên đã cho phép chúng ta ứng dụng nó để tính toán dự báo mức độ ô nhiễm của các chất trong khí quyển

4.1 CÁC YẾU TỐ ẢNH HƯỞNG ĐẾN QUÁ TRÌNH PHÁT TÁN

Quá trình phát tán chất ô nhiễm trong khí quyển chịu ảnh hưởng của nhiều yếu tố khác nhau Tuy nhiên, chúng ta có thể chia chúng thành ba nhóm yếu tố như sau:

4.1.1 Nhóm yếu tố về nguồn

Các yếu tố về nguồn bao gồm: tải lượng chất ô nhiễm, tốc độ và nhiệt độ khí thải, chiều cao và đường kính đỉnh của nguồn, bản chất của khí thải…

- Tải lượng chất ô nhiễm: là khối lượng chất ô nhiễm thải ra ngoài khí quyển

Đây là yếu tố có ảnh hưởng rất lớn đến quá trình phát tán chất ô nhiễm trong khí quyển Tải lượng chất ô nhiễm càng lớn có nghĩa là chất ô nhiễm thải ra khí quyển

càng nhiều và mức độ ô nhiễm càng tăng

- Tốc độ của khí thải: là vận tốc của khí thải trước khi thoát ra khỏi nguồn

Thông thường đó là vận tốc của khí thải tính theo đường kính đỉnh của nguồn Vận tốc khí thải càng lớn thì phát tán chất ô nhiễm càng xa và ngược lại

- Nhiệt độ của khí thải: là nhiệt độ của khí thải trong ống khói trước khi thải ra khí

quyển

Nhiệt độ của khí thải càng lớn dẫn đến độ chênh nhiệt độ giữa khí thải và không khí bên ngoài càng lớn và cuối cùng chúng tạo ra độ chênh áp suất giữa khí thải và không khí bên ngoài càng lớn thúc đẩy quá trình phát tán càng xa hơn

- Chiều cao của nguồn: là chiều cao tính từ mặt đất đến đỉnh của ống khói

Chiều cao của nguồn có ảnh hưởng rất lớn đến quá trình phát tán của chất ô nhiễm Chiều cao của nguồn càng lớn thì chất ô nhiễm phát tán càng xa và ngược lại Tuy nhiên, việc nâng cao chiều cao của nguồn để pha loãng khí thải cũng có giới hạn do chúng còn phụ thuộc vào các yếu tố kinh tế, kỹ thuật khi xây dựng nó

- Đường kính đỉnh của nguồn: là đường kính trong của ống khói Nếu ống khói có

dạng hình côn thì đó là đường kính trong tại đỉnh ống khói

Thông số này có liên quan đến lưu lượng và tốc độ chuyển động của khí thải trước khi ra khỏi ống khói Đường kính của ống khói càng nhỏ thì tốc độ khí thải càng lớn và quá trình phát tán càng xa và ngược lại

- Bản chất của khí thải: là kể đến các tính chất vật lý, hoá học của chất ô nhiễm

Các tính chất này cũng có ảnh hưởng rất lớn đến quá trình phát tán của chất ô nhiễm trong khí quyển Ví dụ, với chất khí thì thường phát tán xa hơn chất lỏng; các chất có trọng lượng lớn thì dễ xảy ra các quá trình sa lắng khô, sa lắng ướt hơn các chất có trọng lượng bé Các loại có khi có nồng độ bụi cao và kích thước hạt lớn thì thường phát tán gần hơn, các hạt bụi sau khi ra khỏi ống khói sẽ bị sa lắng khô và sa lắng

rất nhanh hơn kết quả là chúng rơi gần ống khói hơn

4.1.2 Nhóm yếu tố về khí tượng thuỷ văn

Nói đến các yếu tố về khí tượng thuỷ văn là kể đến sự ảnh hưởng của các yếu

tố như: tốc độ chuyển động của không khí trong khí quyển (tốc độ gió); độ ẩm của không khí, nhiệt độ của không khí, cường độ bức xạ mặt trời và cuối cùng là độ che phủ của mây trên bầu trời

- Tốc độ gió: là tốc độ chuyển động của không khí trong khí quyển do chênh

lệch áp suất của không khí giữa các vùng với nhau

Thực chất tốc độ chuyển động của không khí luôn biến đổi theo cả chiều đứng và chiều ngang làm xáo trộn tầng khí quyển và dẫn đến xáo trộn sự phát tán, pha loãng khí thải trong khí quyển Đây là yếu tố quan trọng nhất làm cho khí quyển không ổn định, luôn luôn biến đổi Đây là nhân tố rất quan trọng để xác định độ bền vững khí quyển trong mô hình tính toán Thông thường nếu trong cùng một điều kiện như nhau, nếu tốc độ gió càng lớn thì khả năng phát tán và pha loãng khí thải càng cao

- Độ ẩm của không khí: là lượng hơi nước chứa trong không khí

Lượng hơi nước chứa trong không khí phụ thuộc vào nhiệt độ và phân áp suất của hơi nước Trong điều kiện bình thường hơi nước chứa trong khí quyển ở trạng thái chưa bão hoà, gặp khi trời mưa độ ẩm của không khí tăng lên, nếu trời mưa lâu không khí có thể đạt trạng thái bão hoà Không khí có độ ẩm càng thấp thì khả năng phát tán, pha loãng khí thải càng cao và ngược lại Với những ngày trời nắng thì khí thải phát tán tốt hơn những ngày trời ẩm thấp hoặc vùng có nhiều sương mù Tuy nhiên, cũng phải thấy thêm rằng khi độ ẩm không khí cao tức là lượng hơi nước trong khí quyển nhiều sẽ giúp cho quá trình sa lắng ướt hoặc các phản ứng hoá học giữa các chất ô nhiễm háo nước với hơi nước có trong khí quyển nhanh hơn Điều này dẫn đến việc làm giảm nồng độ các chất ô nhiễm trong khí quyển nhưng lại làm tăng nồng độ các chất ô nhiễm trong nước mưa Điều này cũng lý giải tại sao ở 10 phút đầu của trận mưa nồng độ SO42- thường lại rất cao

- Bức xạ mặt trời và độ mây che phủ: thực chất hai yếu tố này ảnh hưởng cũng

không ít đến quá trình phát tán chất ô nhiễm Tuy nhiên, mức độ của nó thấp hơn các yếu tố nêu trên

- Nhiệt độ không khí: là đại lượng biểu thị mức độ nóng hay lạnh của không

khí

Yếu tố này có liên quan đến quá trình phát tán chất ô nhiễm thông qua hiệu số nhiệt độ giữa khí thải và không khí trong khí quyển như đã trình bày ở trên

4.1.3 Các yếu tố về địa hình

Ảnh hưởng của các yếu tố địa hình không kém phần quan trọng đối với quá

trình phát tán chất ô nhiễm trong khí quyển Đó là ảnh hưởng của các công trình,

nhà cửa, cây cối hoặc đồi, núi xung quanh nguồn thải đang xét Sự ảnh hưởng này

không những chỉ đối với chiều cao mà ngay cả với chiều rộng của các công trình,

nhà cửa cũng ảnh hưởng không kém phần quan trọng

Trong quá trình tính toán phát tán chất ô nhiễm ảnh hưởng của yếu tố này được

đánh giá thông qua việc xác định độ bền vững khí quyển của khu vực đặt nguồn

4.2 PHƯƠNG TRÌNH PHÁT TÁN CHẤT Ô NHIỄM

4.2.1 Lý thuyết khuếch tán chất ô nhiễm (dạng khí và dạng lơ lửng) trong khí

quyển

a) Phương trình vi phân cơ bản của quá trình khuếch tán chất ô nhiễm dạng khí

và dạng lơ lửng trong khí quyển được dùng làm cơ sở cho mọi tính toán toán học về

quá trình này là xuất phát từ phương trình cổ điển về dẫn nhiệt trong vật rắn [

F.Pasquill Noel de nevers ]

Trong trường hợp ta đang xem xét ở đây là dòng khí chảy rối, phương trình

biểu diễn nồng độ chất ô nhiễm khối lượng của chất đó trên đơn vị thể tích tại một

điểm có tọa độ x, y, z có dạng như sau:

Để diễn giải phương trình vi phân nêu trên đầu tiên ta chọn điểm quan sát di

động theo trục của luồng khói (h.4.1) Đó là phương pháp điểm quan sát Lagrange

(Lagrangian viewpoint) Từ điểm quan sát này, mặt người quan sát có cảm giác mặt

đất chuyển động về phía ngược lại chiều gió giống như khi ta nhìn từ máy bay xuống

dưới

Hình 4.1 Phát tán chất ô nhiễm theo chiều gió

Ta bắt đầu “bay” và quan sát từ phía đầu gió của nguồn phát thải (ống khói), do đó ta có thể giả thuyết nồng độ ban đầu của chất ô nhiễm C0=0 (Nếu C0 # 0 ta phải cộng vào kết quả tính toán được ở đây để đánh giá nồng độ ô nhiễm được chính xác hơn) Khi “bay” qua sát ngang bên trên ống khói ta quan sát thấy nồng độ ở đó là cực đại, sau đó càng ra xa ống khói theo chiều gió luồng khói càng mở rộng, nồng độ chất ô nhiễm càng giảm dần do có hiện tượng hòa trộn bởi khuếch tán rối

Ta xem xét một khối nhỏ hình hộp có cạnh là Δx, Δy và Δz ở gần trục của luồng khói và thiết lập dự cân bằng vật chất xảy ra trong khối hình hộp này

Giả thiết rằng chất ô nhiễm không được sinh ra, cũng không bị phân hủy tiêu hao trong khí quyển, tức là không có các phản ứng hóa học cũng như không xảy ra các quá trình sa lắng khô, sa lắng ướt, ta có thể viết:

(…2)

Lượng vật chất tích tụ trong đơn vị thời gian là vi phân theo thời gian của lượng tích tụ, tức tích số của nồng độ và thể tích Như vậy ta có:

Lượng vật chất

tích tụ trong khối

Lượng vật chất

đi vào - Σ

Lượng vật chất

đi ra

Cường độ tích tụ

∂ΔΔΔ

Ở đây không có dòng khí chuyển động đi vào cũng như đi ra khỏi khối hình hộp vì khối hình hộp cùng với người quan sát chuyển động theo đúng vận tốc cục bộ của gió Tuy nhiên, ở đây vẫn xảy ra sự chuyển động của dòng vật chất đi qua 6 mặt của khối hình hộp do có hòa trộn bởi khuếch tán rối mà cường độ của nó trên 1 đơn

vị diện tích có thể xem là tỷ lệ thuận với biến thiên nồng độ C trên phương pháp tuyến n của tiết diện xem xét:

trong đó:

K – Hệ số tỷ lệ được gọi là hệ số khuếch tán rối Vì dòng vật chất có đơn vị là (g/m2.s), nên hệ số khuếch tán K có thứ nguyên là m2/s –

đúng như thứ nguyên của hệ số dẫn nhiệt độ trong phương trình dẫn nhiệt

n – khoảng cách theo phương pháp tuyến của tiết diện xem xét, cụ thể là x đối với tiết diện Δy, Δz, y - Δx Δy và z - ΔxΔy

Dấu – trong biểu thức, (4.4) có nghĩa dòng vật chất đi từ phía nồng độ cao sang phía nồng độ thấp

Áp dụng biểu thức (4.4) đối với hai mặt của hình hộp trực giao với chiều x, ta có:

Tương tự như trên ta viết các biểu thức cùng loại (3.5) đối với 4 mặt còn lại của khối hình hộp, sau đó cộng lại và cân bằng với vế phải của đẳng thức (4.3), ta thu được:

Dòng vật chất do hòa trộn trên

đơn vị diện tích của tiết diện

xem xét trong đơn vị thời gian n

C K

∂

∂

−

= (4.4.)

Lượng vật chất còn lại trong

khối hình hộp do hòa trộn rối

C K x

C K

x taix taix

ΔΔ

C K

taiy y

mà lim 0 22

x

C K x

x

C K x

C K

taix x

taix

∂

=Δ

→

Δ (4.7)

Tương tự như vậy đối với các số hạng thứ hai và thứ ba của phương trình

(4.6), cuối cùng ta có:

2

2 2

2 2

2

z

C K y

C K x

C K

C

∂

∂+

∂

∂+

Từ thực nghiệm người ta thấy rằng, hệ số khuếch tán rối trong khí quyển theo

các phương x, y và z không giống nhau, do đó ta cần thêm vào hệ số K trong phương

trình trên các chỉ số chân x, y, z một cách tương ứng: Kx, Ky, Kz và từ đó ta thu được

dạng phương trình (4.1) đã nêu trên đây

b) Các phương trình khuếch tán một chiều, hai chiều và ba chiều

Như trên đã nói, phương trình (4.1) hoặc (4.8) có dạng hoàn toàn giống với

phương trình dẫn nhiệt trong vật rắn Quá trình khuếch tán cũng giống như quá trình

dẫn nhiệt có thể diễn ra trong không gian một chiều, hai chiều hoặc ba chiều

Ví dụ: Để minh họa cho trường hợp dẫn nhiệt một, hai hoặc ba chiều có thể

nêu ra một cách cụ thể là: Dẫn nhiệt trên 1 dây kim loại mảnh (một chiều); dẫn

nhiệt trên một tấm kim loại mỏng và phẳng (hai chiều) và dẫn nhiệt trong một khối

kim loại hình hộp (ba chiều) khi có nguồn nhiệt cấp vào một điểm nào đó của các

vật thể dạng sợi, dạng tấm hoặc dạng khối nói trên (xem hình 4.2)

Hình 4.2 Minh hoạ hiện tượng lan truyền

một chiều (a), hai chiều (b) và ba chiều (c)

Lời giải của phương trình (4.1) hoặc (4.8 ) cho trường hợp một, hai hoặc ba

chiều đã được trình bày rất tỉ mỷ trong các giáo trình truyền nhiệt của các tác giả TS

Hoàng Đình Tín, TS Bùi Hải… cụ thể là:

Đối với bài toán một chiều:

K

x K

Q C

2 2

/ 1 2 / 1 )

, (

4

1exp)

(

2πτ τ (4.9) Đối với bài toán hai chiều:

−

=

y x y

x

y K

x K

K

Q C

2 2 2

/ 1 )

,

1exp)

−

=

z y x z

y x z

x

K

z K

y K

x K

K K

Q C

2 2 2 2

/ 1 2

/ 3 )

, (

4

1exp)

(

Trong các công thức trên:

Q- là tải lượng phát thải chất ô nhiễm tại nguồn điểm tức thời , (g/s)

4.3 MỘT SỐ CÔNG THỨC TÍNH TOÁN KHUẾCH TÁN

Các công thức tính toán khuếch tán được áp dụng rộng rãi trước đây để đánh giá sự phân bố nồng độ chất ô nhiễm xuôi theo chiều gió của các nguồn điểm liên tục (nguồn hoạt động liên tục) là do Sutton (1932, 1947a, 1947b) và Bosanquet và Pearson (1936) đề xuất trên cơ sở lý thuyết khuếch tán chuẩn Taylor G.I (1915) và Shmidt W (1917) với phương trình vi phân tương tự như phương trình (4.1) nhưng vế trái có thêm thành phần

x

C u

∂

∂ để kể đến yếu tố vận tốc gió trung bình u thổi theo hướng song song trục x với trường hợp quan sát điểm cố định

4.2.1 Công thức của Bosanquet và Pearson (1936)

Công thức xác định nồng độ chất ô nhiễm trên mặt đất của Bosanquet và Pearson

có dạng như sau [Ara pollection Hangbook]:

y pqux

M y

x

2 2

2 /

)2(),(

Μ

=

q

p u q

p u e

2 / 3

π Khoảng cách từ nguồn (chân ống khói) đến vị trí có nồng độ cực đại Cmax trên mặt đất

(4.13)

x C

2max

Η

Trong các công thức trên ngoài các ký hiệu đã biết còn có

M: tải lượng của chất ô nhiễm tại nguồn điểm liên tục (g/s)

H: chiều cao hiệu quả của nguồn thải dạng ống khói, (m.)

p, q – lần lượt là hệ số khuếch tán theo chiều đứng và chiều ngang được xác

định bằng thực nghiệm và là hệ số không thứ nguyên Trị số p thay đổi trong phạm

vi từ 0,02 ÷ 0,1 và trị số q = 0,04 ÷ 0,16 tùy theo mức độ rối của khí quyển từ yếu

đến mạnh

Giá trị trung bình của các hệ số p và q ứng với mức độ rối trung bình của khí

quyển… có thể nhận p = 0,05 và q = 0,08

e – cơ số logarit tự nhiên (e = 2,7183)

4.2.2 Công thức của Sutton (1947 b)

Sử dụng lý thuyết khuếch tán của Taylor G.I và giả thiết rằng sự phân bố nồng

độ chất ô nhiễm do luồng khói lan tỏa ra môi trường xung quanh là tuân theo luật

phân phối chuẩn Gauss, Sutton O.G đã tìm ra công thức xác định nồng độ tại điểm

có tọa độ x, y, z xuôi theo chiều gió [A.C Stern Air Pellution]

n z

n x y

z

x

x S

H z x

S

H z x

S

y ux

2

2 2

2

2 2

−

) , (

1exp2

z n

n x y z x

S

H Sy

y x ux

S S

M C

Μ

=

y

z y

z

S

S u S

S u e

) 2 /(

2

Trong các công thức trên các hệ số Sz và Sy có ý nghĩa tương tự như các hệ số

p và q trong công thức (4.12) của Bosanquet và Pearson nhưng thứ nguyên của

n/2

chiều cao

Trị số Sy , Sz và n trong công thức Sutton được cho ở bảøng (4.1)

Bảng 4.1: Các hệ số khuếch tán rối (xoắn) tổng quát của Sutton O G [A.C

Stern,Vol.1,1962]

Hệ số Sy = Sz, mn/2Độ cao trên mặt đất, m

Thứ

tự Điều kiện ổn định của khí quyển N

1 Nhiệt độ giảm mạnh theo độ cao 0,02 0,21 0,17 0,16 0,12

2 Nhiệt độ giảm nhẹ hoặc không khí

bằng nhau thì giá trị Cmax tính theo hai công thức nêu trên chỉ lệch nhau khoảng ≈

8,5 % ở các hệ số : 0,216 ở công thức (4.13) và 0,234 ở công thức (4.16 ) Tuy nhiên,

trong công thức Sutton tỷ số

y

z

S

S được nhận bằng 1 đối với ống khói có độ cao ≥ 25m

(xem bảng 3.1), trong khi đó tỷ số

q p có giá trị nằm trong khoảng từ 0,5÷ 0,63, do đó

kết quả tính được theo công thức của Bosanquet và Pearson (4.13) chỉ bằng 46 ÷

58% trị số tính được theo công thức Sutton (4.16)

Để thấy được hình dạng đường cong phân bố nồng độ trên mặt đất dọc theo trục

gió (trục x) ta có thể biến đổi các công thức (4.12) và (4.15) về dạng không thứ

nguyên với các hàm và biến tỷ đối :

C (4.19)

Từ (3.12) ÷ (3.14) và (3.15) ÷ (3.17) Ta thu được một cách tương ứng: Bosanquet và Pearson ( ) 2exp[2( 1)/ ]

= (4.20) Sutton : ( ) 2exp[1 ( ) 2]

C (4.21) Trên hình 4.3 là các đường biểu diễn vẽ theo các phương trình (4.20)và (4.21) Một khi các trị số Cmax và xM đã được xác định theo (4.13) và (4.14) hoặc theo (4.16) và (4.17) thì các trị số C khác trên trục gió có thể xác định được một cách dễ dàng nhờ biểu đồ nêu trên

Hình 4.3 Biểu đồ nồng độ khơng thứ nguyên dọc theo trục giĩ

Từ các công thức tính toán nồng độ chất ô nhiễm trên mặt đất nêu trên ta có thể rút ra một số kết luận sau đây:

1 Nồng độ ô nhiễm tỷ lệ thuận bậc nhất với cường độ phát thải

2 Nói chung, sự pha loãng khí thải bằng cách hòa trộn thêm không khí vào khí thải không có tác dụng đáng kể đến việc giảm nồng độ ô nhiễm trên mặt đất Thêm không khí để pha loãng khí thải sẽ làm tăng chiều cao hiệu quả của ống khói do vận tốc thoát khí ở miệng ống khói tăng Điều này có ý nghĩa khi vận tốc gió bé Mặt khác, khi pha loãng khí thải thì nhiệt độ của nó sẽ giảm và do đó độ nâng cao luồng khói do nhiệt sẽ giảm Tóm lại, sự pha loãng có tác dụng trực tiếp đến sự giảm nồng độ chất ô nhiễm trong luồng khói ở vùng gần ống khói

3 Chiều cao hiệu quả của ống khói gồm ba thành phần: chiều cao hình học h, độ nâng luồng khói do vận tốc thoát Δhv và độ nâng luồng khói do chênh lệch nhiệt

độ Δht: H = h + Δhv +Δht

4 Khi độ cao hiệu quả của ống khói tương đương nhau thì nồng độ ô nhiễm ở cuối hướng gió tỷ lệ nghịch với vận tốc gió Vận tốc gió tăng gấp đôi thì nồng độ ô nhiễm trên mặt đất giảm khoảng 1,5 lần

5 Các công thức xác định nồng độ trên mặt đất thu được với giả thiết mặt đất bằng phẳng ảnh hưởng của địa hình không bằng phẳng có thể được kể đến bằng các hệ số hiệu chỉnh độ cao hiệu quả của ống khói

6 Vị trí trên mặt đất có nồng độ cực đại Cmax là hàm số của độ ổn định khí quyển Trong điều kiện không ổn định vị trí có Cmax nằm gần ống khói; ngược lại, khi khí quyển càng ổn định vị trí có Cmax càng nằm xa ống khói

4.4 CÔNG THỨC XÁC ĐỊNH SỰ PHÂN BỐ NỒNG ĐỘ CHẤT Ô NHIỄM THEO LUẬT PHÂN PHỐI CHUẨN GAUSS

4.4.1 Công thức cơ sở

Theo mô hình luồng khói của Pasquill và Gifford lượng chất ô nhiễm trong luồng khói có thể được xem như tổng hợp của vô số các khối phụt tức thời, những khối phụt đó được gió mang đi và dần dần nở rộng ra khi ra xa ống khói giống như một ổ bánh mì được cắt ra thành nhiều lát mỏng và xếp luồng kề mép lên nhau (h 4.4)

Lượng chất ô nhiễm trong từng lát mỏng của luồng khói có thể được xem là như nhau, tức là có qua sự trao đổi được chất từ lát này sang lát nọ kề bên nhau trên trục x Từ cách lập luận đó, bài toán lan truyền chất ô nhiễm ở đây là bài toán hai chiều và do đó ta chọn công thức (4.10) để áp dụng cho trường hợp này

Nếu ta thiết lập sự cân bằng vật chất trong từng “lát” khói có bề dày 1m theo chiều x và các chiều y, z là vô cực khi các “lát “ khói chuyển động cùng với vận tốc gió u thì thời gian để từng lát đi qua khỏi ống khói là

Q=Μ 1

Hình 4.4 Sự phát triển của luồng khói phụt

Ngoài ra, cần lưu ý là bài toán hai chiều ở đây là chiều y và chiều z thay vì cho chiều x và y trong công thức (4.10)

G

u

Hình 4.4 Sự phát triển của luồng khĩi phụt

Từ những điều nói trên, công thức (4.10) sẽ trở thành:

y K

K u

M C

z y

2 2 2

/

1exp

σy và σz được gọi là hệ số khuếch tán theo phương ngang và phương đứng có thứ nguyên là độ dài m (vì Ky, Kz có thứ nguyên là m2/s)

Sau khi thay thế ba đẳng thức (4.23); (4.24); (4.25) trên vào phương trình (4.22)

ta sẽ thu được:

−

22

exp

z y u

M C

σστ

τπ

exp

z y

u

M C

σσ

σσ

Đây là công thức cơ sở của mô hình lan truyền chất ô nhiễm theo luật phân phối chuẩn Gauss mà người ta quen gọi tắt là “mô hình Gauss” cơ sở

4.4.2 Diễn giải công thức cơ sở bằng phương pháp phân tích thứ nguyên

Công thức (4.26) còn có thể được diễn giải bằng phương pháp phân tích thứ nguyên như sau

Từ miệng ống khói chất ô nhiễm được gió mang đi theo trục x trùng với hướng gió với vận tốc bằng vận tốc gió u (m/s) Nếu lượng phát thải chất ô nhiễm Μ (g/s) là không đổi theo thời gian thì mật độ của chất ô nhiễm trên tất cả các mặt cắt trực giao với trục gió (cũng là trục luồng khói) sẽ bằng Μ( / )g m ±

Cường độ phát thải M = 4 đơn vị / s

Khoảng cách dọc theo trục gió x(m)

Hình 4.5 : Sơ đồ minh hoạ ảnh hưởng của vận tốc gió đến nồng độ chất ô nhiễm do

nguồn phát thải liên tục và hằng số gây ra

Nếu giả thiết chất ô nhiễm không có phản ứng hoá học với không khí xung

quanh tức không sản sinh ra cũng như phân hủy đi thì mật độ chất ô nhiễm trên tất

cả các mặt cắt trục giao với trục gió ở mọi khoảng cách x đều như nhau như thể hiện

ở hình 4.5 nhưng nồng độ chất ô nhiễm trong luồng khói thì giảm dần khi khoảng

cách x tăng do có hiện tượng khuếch tán theo phương ngang (trục y) và theo phương

đứng (trục z) Chính vì vậy mà luồng khói lan toả rộng ra chung quanh trục luồng

Càng ra xa khỏi trục luồng theo phương y và z nồng độ càng giảm nhỏ, tức nồng độ

nghịch biến với khoảng cách y và z Từ đó ta có thể viết: C

z y u

M

≈ (4.27)

Trong đó thứ nguyên của vế phải biểu thức (3.27) là (g/m3) bằng nghiên cứu lý

thuyết và thực nghiệm người ta thấy rằng sự phân bố nồng độ trên mặt cắt trực giao

với trục luồng theo chiều ngang y và theo chiều đứng z là tuân theo dạng hình

chuông của luật phân phối chuẩn Gauss với sai phương chuẩn σ nào đó (h 4.6)

Từ lý thuyết xác suất ta biết biểu thức phân phối chuẩn Gauss có dạng:

Hình 4.7 Sự phân bố nồng độ chất ô

nhiễm theo chiều y và z của mặt cắt trực

giao với trục luồng khói

Nếu xem xét một mặt cắt trên giao với luồng khói ta sẽ thấy sự phân bố cường

độ chất ô nhiễm theo chiều ngang y và chiều đứng z của mặt cắt đó có dạng như

hình vẽ (4.7)

Áp dụng biểu thức (4.28) vào trường hợp cụ thể ở đây thì ζ có thể là y hoặc z

và hàm χ(y) , χ(z) nghịch biến với y và z , do đó từ biểu thức (4.27 ) ta có thể viết

trong đó σy và σz là hệ số khuếch tán theo phương ngang y và phương đứng z và là

hàm số của khoảng cách x kể từ nguồn đến mặt cắt xem xét Hệ số σy và σz được

xác định bằng thực nghiệm phụ thuộc vào khoảng cách x ứng với các điều kiện khí

hậu khác nhau Chính vì vậy mà dấu tỷ lệ trong biểu thức (4.27) đã được thay thế

bằng dấu = ở đẳng thức (4.29)

Biểu thức (4.29) cũng chính là biểu thức (4.26) mà ta đã nhận được trên đây

bằng cách giải phương trình vi phân đạo hàm riêng của quá trình khuếch tán

4.3.3 Sự biến dạng của mô hình Gauss cơ sở

Điều cần lưu ý trước tiên là trong các công thức (4.22 ), (4.26) và (4.29) các

tọa độ y và z đều tính từ đường trục của luồng khói

Hình 4.8 Khoảng cách theo chiều đứng của các điểm xem xét A và B đến trục của

luồng thực và luồng ảo

Khi chuyển về hệ trục x, y, z mà gốc O trùng với chân ống khói trên mặt đất thì y

không thay đổi nhưng z phải được thay thế bằng Z - H hoặc H - Z (hình 4.8 ), do đó

các công thức (4.26 ) hoặc (4.29 ) sẽ trở thành:

exp

H Z y

u

M C

σσ

σσ

Ngoài ra, tùy thuộc theo độ xa x khi luồng khói nở rộng ra chạm mặt đất thì

mặt đất cản trở không cho luồng tiếp tục phát triển, ngược lại, chiều hướng khuếch

tán sẽ bị mặt đất phản xạ ngược trở lên như thể có một nguồn ảo đối xứng qua mặt

đất được xem như "tấm gương" phản chiếu ( h4.8)

Để kể đến ảnh hưởng của mặt đất phản xạ khuếch tán, nồng độ tại các điểm

bất kỳ A, B được giả thiết như do 2 nguồn giống hệt nhau gây ra, trong đó có một

nguồn thực và một nguồn ảo hoàn toàn đối xứng qua mặt đất được xem như “tấm

gương” phản chiếu (h 4.8) Để kể đến ảnh hưởng của mặt đất phản xạ khuếch tán,

nồng độ tại các điểm bất kỳ A, B được giả thiết như do hai nguồn giống hệt nhau

gây ra, trong đó có một nguồn thực và một nguồn ảo hoàn toàn đối xứng qua mặt

đất Nồng độ tại điểm xem xét A và B do nguồn thực gây ra được tính bằng công

thức (4.30), còn do nguồn ảo gây ra sẽ được tính bằng công thức (4.31) sau:

2 2

2

2

exp2

exp2

exp

H Z H

Z y

u

M

C

σσ

σσ

exp2

exp

H Z H

Z y

u

M

C

σσ

σσ

σ

Đây chính là công thức tính toán khuếch tán chất ô nhiễm từ nguồn điểm cao

liên tục và hằng số theo "mô hình Gauss" mà cho đến ngày nay vẫn được áp dụng

khá phổ biến

Khi tính toán nồng độ chất ô nhiễm trên mặt đất thì Z = 0 và công thức (4.32)

sẽ trở thành:

( )

2 2

2

2 2

2 0

,

,

2

exp2

exp

y y z

y y

H y

u

M C

σ

σσ

Trường hợp tính sự phân bố nồng độ trên mặt đất dọc theo trục gió (trục x ), ta

cho y = 0 và thu được:

M C

σσ

σ

Để tính nồng độ cực đại Cmax trên mặt đất, ta có thể giả thiết một cách gần

đúng rằng tỷ số σy/σz là không phụ thuộc vào x, tức hằng số Lúc đó ta lấy đạo hàm

phương trình (4.34) theo σz và cho triệt tiêu, ta sẽ có:

σz(Cmax) =

2

Nếu biết một quan hệ của σz phụ thuộc vào x (xem biểu đồ 4.10 hoặc bảng

3.2), ta có thể tính khoảng cách xM(Cmax) từ (4.35), sau đó tính σy phụ thuộc vào xM

bằng biểu đồ 3.9 hoặc 3.2 rồi thay vào (4.34)

Điều cần lưu ý là các công thức xác định nồng độ ô nhiễm của các tác giả trên

đây cũng như công thức theo mô hình Gauss (công thức 4.32) đều được dựa trên cơ

sở các giả thiết sau đây:

1 Các điều kiện ổn định: vận tốc gió và chế độ rối không thay đổi theo thời

gian

2 Dòng chảy đồng nhất: vận tốc gió và chế độ rối không thay đổi theo không gian

3 Chất ô nhiễm có tính trơ, tức là không xảy ra phản ứng hoá học cũng như

không lắng đọng do trọng lực

4 Có sự phản xạ tuyệt đối của bề mặt đất đối với luồng khói, tức là không có

hiện tượng mặt đất hấp thụ chất ô nhiễm

5 Sự phân bố nồng độ trên mặt cắt trực giao với trục gió theo phương ngang (y)

và phương đúng (z) là tuân theo luật phân phối (xác suất) chuẩn Gauss

6 Vận tốc gió khác không và là hằng số để cho hiện tượng khuếch tán theo

phương x được coi là không đáng kể so với lực vận chuyển và lôi cuốn luồng khói về

phía trước của gió

Mặc dầu có giả thiết thứ hai nêu trên nhưng nhiều tác giả vẫn sử dụng vận tốc

gió đo được ở các trạm khí tượng thông thường để độ cao 10m để tính toán xem như

đó là vận tốc gió trung bình kể từ mặt đất đến độ cao các nguồn thải thông thường

A.C Stern lại cho rằng khi tính nồng độ dọc theo trục luồng khói trong công thức

Sutton lấy các giá trị u, Sy, Sz ở độ cao luồng là hợp lý, nhưng khi tính nồng độ trên

mặt đất cần lấy các số liệu trên ở lớp không khí trung gian giữa mặt đất và trục

luồng Cũng có tác giả đề nghị dùng vận tốc gió ở độ cao hiệu quả của ống khói tính

được từ qui luật biến thiên vận tốc gió theo chiều cao theo hàm số mũ để tính toán

khuếch tán chất ô nhiễm

Cần thấy rằng nhận vận tốc gió ở độ cao nào để tính toán cũng đều không

phù hợp với nội dung của giả thiết thứ hai đã nêu ra trên đây Tuy nhiên, nếu nhận

vận tốc gió do trạm khí tượng đo ở độ cao 10m để tính toán đối với nguồn thải cao

hơn 10m thì việc dự báo nồng độ ô nhiễm trên mặt đất sẽ thiên về khả năng nguy

hiểm có thể xảy ra

4.3.4 Hệ số khuếch tán σ y và σ z

Để áp dụng được các công thức tính toán khuếch tán theo mô hình Gauss, cần

phải biết các giá trị của các hệ số σy, σz

Từ các biểu thức (4.23) và (4.24) ta có :

Pasquill và Gifford đã bằng thực nghiệm thiết lập được mối quan hệ của các

hệ số σy, σz phụ thuộc vào khoảng cách x xuôi theo chiều gió ứng với các mức độ ổn

định của khí quyển khác nhau A, B, C, D, E và F Mối quan hệ trên được cho dưới

dạng biểu đồ (H4.9 và 4.10 )

Hình 4.10 Hệ số khuếch tán đứng σz

Hình 4.9 Hệ số khuếch tán ngang σy

Ngoài dạng biểu đồ, Briggs G, đã gia công các số liệu thực nghiệm của Gifford thành dạng công thức để áp dụng được thuận tiện khi tính toán, nhất là khi cần lập trình trên máy tính điện tử

Dưới đây là bảng công thức tính toán σy và σz do Briggs G lập đối với khoảng cách x từ 100 đến 10.000m (bảng 4.2)

Theo định luật Martin, các công thức tính σy, σz thay cho biểu đồ H4.9 và H4.10 có dạng như sau :

σy = ax0 ,894 và σz = bxc + d ( 4.38) trong đó :

x: là khoảng cách xuôi theo chiều gió kể từ nguồn, tính bằng km Các hệ số a,

c, d và f cho ở bảng sau ( bảng 4.2 )

Bảng 4.2 : Các hệ số a, b, c, d trong công thức (4.36)

Bảng 4.3 : Công thức tính toán các hệ số σy và σz (x tính theo m)

ví dụ trí số σzở khoảng cách x = 1000m ứng với cấp ổn định A tính được là 200, trong lúc tra biểu đồ là 550, tức sai số 275 %

Cách tốt nhất để đạt độ chính xác cao là dùng phương pháp hồi qui để chuyển các số liệu tra được theo biểu đồ thành công thức tính toán và viết dưới dạng các chương trình chất ô nhiễm để phục vụ cho việc xây dựng phần mềm tính toán khuếch tán chất ô nhiễm

Ở cấp ổn định D khi x = 2km, sai số là +100% (tức số liệu tra gấp hai lần số liệu tra biểu đồ)

4.3.5 Các cấp ổn định của khí quyển

Theo Pasquill và Gifford, các cấp ổn định của khí quyển có liên quan chặt chẽ với sự biến thiên nhiệt độ không khí theo chiều cao Tuỳ theo chiều hướng và mức độ thay đổi nhiệt độ theo chiều cao ta có các trường hợp đẳng nhiệt, đoạn nhiệt, siêu nhiệt hoặc nghịch nhiệt (hình 4.11)

Hình 4.11 Các trường hợp biến thiên nhiệt độ không khí theo chiều cao trên mặt đất

Sự biến thiên nhiệt độ theo chiều cao phụ thuộc vào các yếu tố thời tiết như bức xạ mặt trời ban ngày, độ mây che phủ về ban đêm, vận tốc gió…

Ở bảng 4.4 là các cấp ổn định của khí quyển phụ thuộc vào các yếu tố khí hậu khác nhau do Pasquill đề xuất ứng với các đường cong σy và σz trên các biểu đồ H4.9 và H4.10

Bảng 4.4 : Xác định các cấp ổn định của khí quyển theo Pasquill

Bức xạ mặt trời ban ngày Độ mây che phủ về ban đêm Vận tốc gió ở độ cao 10m

> 600

Vừa 35

1 Các cấp ổn định A, B, C,… F tương ứng với các ký hiệu với các ký hiệu các

biểu đồ hình 4.9 và 4.10

2 Độ mây được xác định như là tỷ lệ vùng trời bị mây phủ so với toàn bộ bầu

trời nhìn thấy trên đưòng chân trời

3 Bức xạ mặt trời mạnh ứng với trường hợp trời nắng gắt vào buổi trưa giữa

mùa hè hoặc có thể coi nó tương ứng với biên độ bức xạ mặt trời > 600

4 Bức xạ mặt trời vừa là lúc giữa buổi sáng hoặc có thể tính tương đương khi

bức xạ mặt trời từ 35 – 600

5 Bức xạ mặt trời yếu ứng với trường hợp trời nắng vào buổi trưa giữa mùa

đông hoặc khi biên độ bức xạ mặt trời < 350

6 Điều kiện trung tính áp dụng cho trường hợp trời nhiều mây ban ngày hoặc

ban đêm

7 Khi gió yếu (< 2m/s) vào ban đêm và trời trong, là điều kiện hình thành

sương gió, sự lan toả theo chiều đứng sẽ nhỏ hơn nhiều rõ rệt so với cấp F do đó ở

bảng trên để trống không xác định cấp ổn định nào bởi vì luồng khói ít có khả năng

đi theo một hướng nhất định

8 Đối với các cấp ổn định trung gian A-B, B-C… các hệ số σy, σz được lấy giá

trị trung bình của hai cấp tương ứng

Sự phân cấp ổn định của khí quyển theo Paquill còn được cụ thể hoá phụ thuộc

theo độ cao mặt trời (hO), lượng mây tầng thấp, tầng cao và tầng cộng (nT, nC, nO),

cũng như sự có mặt của lớp tuyết phủ và một số yếu tố khác trong các công trình

nghiên cứu của Turner (1961), Ulig (1965), Bưzov (1974), Mashkov và Khatraturov

(1979),… [Berliand]

Ở bảng 4.5 dưới đây là một trong những hình thức phát triển của bảng xác định

cấp ổn định của khí quyển Trong bảng này, ngoài cấp 6 (cấp F) ra, còn thêm một

cấp thứ 7 nữa

Bảng 4.5 : Cấp ổn định khí quyển theo độ cao mặt trời và độ mây

Vận tốc gió m/s Ban ngày Ngày hoặc đêm Ban đêm

4.4 SO SÁNH KẾT QUẢ TÍNH TOÁN NỒNG ĐỘ Ô NHIỄM TRÊN

MẶT ĐẤT THEO BA PHƯƠNG PHÁP BOSANQUET,

PEARSON, SUTTON VÀ "MÔ HÌNH GAUSS"

Ví dụ 4.4.1

Tính toán nồng độ chất ô nhiễm trên mặt đất ở vị trí cách nguồn thải 2 km nằm

trên trục gió đi qua nguồn, cho biết:

Chiều cao hiệu quả của nguồn thải H = 100m

Lượng phát thải chất ô nhiễm M = 500g/s

Vận tốc gió trung bình u = 5m/s

Khí quyển có mức ổn định trung bình

Giải

a) Tính theo công thức của Bosanquet và Pearson

Nhận giá trị trung bình của các hệ số khuếch tán đứng và ngang : p = 0,05, q =

0,08

Áp dụng công thức (4.12), ta có:

2000.5.08,0.05,0.2

10.500

2

3π

= 2,493.e-1 = 0,917mg/m3

b Tính theo công thức của Sutton

Ứng với mức ổn định trung tính tức là biến thiên nhiệt độ theo chiều cao là giảm nhẹ hoặc không giảm, ở độ cao nguồn thải 100m, từ bảng 4.1 ta tra được:

Sy = Sz = 0,07 và n = 0,25 Áp dụng công thức (4.15b) ta có:

25 , 0 2 (

3

07,0.2000

100exp

2000.5.07,0.07,0

10.500.2π

= 21,721.e-3,412 = 0,716mg/m3

c Tính theo công thức của Pasquill gifford (“ Mô hình Gauss ")

Ứng với điều kiện trung tính (cấp ổn định D), từ biểu đồ hình 4.9 và 4.10 ở độ

xa x = 2000m ta tra được các hệ số khuếch tán theo chiều ngang và chiều đứng như sau :

σy = 139,8m và σz = 53,1m thay các số liệu đã biết vào công thức (4.34) ta tính được

100exp1,53.8,139.5

10

Bảng 4.6 : So sánh kết quả tính toán theo ba phương pháp khác nhau

Kết quả tính toán Tính trị Phương pháp Công thức tính toán

* Chú thích : Theo công thức (4.36) xác định σz(Cmax) ≈ 70,7m

Ví dụ 4.4.2 : Để thấy rõ phân bố nồng độ ô nhiễm trên mặt đất dọc theo trục

gió, cũng như trên mặt cắt trực giao với trục gió của ba phương pháp nêu trên, ta có thể lập chương trình tính toán và vẽ biểu đồ trên cùng một tỷ lệ xích để có thể so sánh được rõ ràng nhất

Các biểu đồ phân bố nồng độ ứng với số liệu đầu vào (số liệu nguồn) khác nhau cho ở hình 4.12 đến 4.15

Chú ý : Trong các số liệu nguồn dùng để tính toán ở đây: H - là độ cao hiệu

quả của ống khói

Trên hình 4.12 và 4.13 là các đường cong phân bố nồng độ dọc theo trục gió và trên mặt cắt trực giao với trục gió ở khoảng cách x = 3000m của nguồn có số liệu cho ở ví dụ 4.4.1 Các đường cong được ký hiệu Bosanquet và Pearson, SUTT - Sutton và G - Gauss Các kết quả tính toán ở ví dụ 4.4.1 cũng có thể đọc được trên các đường cong tương ứng ở hình 4.12 Trong đó cần lưu ý là các trị số Cmax và xCmaxcủa phương pháp "Gauss" tính theo công thức là gần đúng, do đó trị số đọc trên biểu đồ mới là trị số tính được theo công thức

Các đường cong phân bố nồng độ trên mặt cắt trực giao với trục gió (H4.13) cho ta thấy bề rộng của "vệt khói" tính theo phương pháp Sutton rất hẹp so với các phương pháp khác

Các đường cong trên hình 4.14 tương tự như hình 4.12, nhưng lập cho hai nguồn số liệu khác nhau (ghi trên biểu đồ) Điều đặc biệt cần lưu ý ở đây là nếu giữ các hệ số khuếch tán của hai phương pháp Bosanquet - Pearson và Sutton như trước "Mô hình Gauss " chuyển từ D sang C thì các đường cong phân bố nồng độ trên mặt đất dọc theo trục gió của phương pháp Bosanqeut - Pearon và "Mô hình Gauss " rất giống nhau Như vậy có thể rút ra kết luận là hệ số khuếch tán đúng p = 0,05 và

ngang q = 0,08 trong phương pháp Bosanquet - Pearson là tương ứng với cấp không ổn định nhẹ (cấp C) của Pasquill - Gifford

Hình 4.15 là biểu đồ nồng độ trên hai mặt cắt ngang (cross-wind concentration) Khác nhau x = 1000m và x = 1400m của nguồn số 1 trên h 4.14 được tách riêng biệt Ta thấy ở các mặt cắt khác nhau 2 phương pháp Bosanquet - Pearson và "mô hình Gauss" cho kết quả gần nhau hơn so với phương pháp Sutton

Hình 4.12 Biểu đồ nồng độ trên mặt đất dọc theo gió

Hình 4.13 Biểu đồ nồng độ trên mặt đất trực giao với trục gió

Hình 4.14 So sánh biểu đồ nồng độ dọc theo trục gió của hai nguồn tính theo ba

phương pháp

Hình 4.15 Biểu đồ nồng độ trên hai mặt cắt trực giao với trục gió của một nguồn

tính theo ba phương pháp

4.5 CHIỀU CAO HIỆU QUẢ CỦA ỐNG KHÓI

Vào những năm 1950 - 1960 trên thế giới có rất nhiều công trình nghiên cứu về độ nâng cao của luồng khói khi thoát ra khỏi miệng ống khói Phần lớn các công trình nghiên cứu này đều dựa vào quan sát thực tế và thực nghiệm hoặc kết hợp giữa lý thuyết và thực nghiệm

Sau đây xin nêu ra một số công thức tính toán độ nâng cao của luồng khói được áp dụng rộng rãi nhất

Trên hình 4.1 đã thể hiện hình dáng của luồng khói Tại miệng ống, khói có một động năng ban đầu làm cho nó xu hướng bốc thẳng đứng lên trên

Mặt khác, do nhiệt độ của khói cao hơn nhiệt độ không khí xung quanh, luồng khói chịu tác dụng của "lực nổi" do chênh lệch nhiệt độ gây ra Cùng với các lực nâng, luồng khói chịu tác dụng của lực gió nằm ngang, do đó điều chỉnh cao nhất của luồng khói sẽ nằm cách xa ống khói một khoảng cách nhất định nào đó xuôi theo chiều gió Khi đã đạt được độ cao ấy tức là lúc động năng ban đầu của luồng khói bị triệt tiêu và nhiệt độ khói đã trở nên cân bằng với nhiệt độ khí quyển do kết

quả của quá trình hòa trộn với không khí xung quanh, luồng khói sẽ giữ phương nằm

ngang song song với chiều gió

4.5.1 Công thức của Davidson W.F

Dựa vào kết quả thực nghiệm tiến hành trên ống khí động ở Bryant, Davidson

W.E đã đưa ra công thức sau đây - được gọi là công thức Bryant - Davidson

Công thức trên có thể được phân biệt thành hai thành phần;

Thành phần độ nâng do vận tốc ban đầu của khói (momentum rise):

,ω

Trong các công thức trên:

D - đường kính của miệng ống khói, (m)

w - vận tốc ban đầu của luồng khói tại miệng ống khói, (m/s)

u - vận tốc gió, (m/s)

Tkhói - nhiệt độ tuyệt đối của khói tại miệng ống khói, (0K)

T

Δ - chênh lệch nhiệt độ giữa khói và không khí xung quanh, (0C) hoặc (0K)

4.5.2 Công thức của Bosanquet - Carcy và Halton

Công thức của Bosanquet và cộng sự được dựa trên lý thuyết kết hợp với thực

nghiệm, trong đó độ nâng do động năng và độ nâng do chênh lệch nhiệt độ là hàm

số của khoảng cách x kể từ chân ống khói xuôi theo chiều gió Các công thức được

xây dựng cho điều kiện trung tính của khí quyển

Độ nâng cao do động năng ban đầu:

=Δ

x

h h

ω

1L

4 77 x

Độ nâng cao do lực nổi (chênh lệch nhiệt độ)

1 3 1 1

37,6

T u

Z T L g

trong đó Z là hàm số của X mà:

X = , 1.ω

Hàm số Z = f(x) được cho dưới dạng biểu thức (H4.16)

Độ nâng tổng cộng của luồng khói:

Vì chiều cao hiệu quả của ống khói:

Trong đó công thức trên ngoài những kí hiệu đã biết, ta có:

T1: Nhiệt độ tuyệt đối mà tại đó khối lượng đơn vị của khói cân bằng với khối

lượng đơn vị của không khí xung quanh (một cách gần đúng có thể xem T1 = T x q)

L1- lưu lượng khói thải ở nhiệt độ T1, m3/s

ΔT1= Tkhói - T1 - hiệu số giữa nhiệt độ của khói tại miệng ống khói và nhiệt độ

T1

g - gia tốc trọng trường, m/s2

Hình 4.16 Hàm số Z = f(x) dùng trong công thức Bosanquet và cộng sự

Bosanquet và cộng sự còn cho công thức sau đây áp dụng cho được điều kiện

khí quyển ổn định Đây là trị số giới hạn của công thức nêu trên trong điều kiện khí

quyển đã cho

Dựa vào kết quả khảo sát luồng khói từ những ống khói nhỏ ở vùng Oak Ridge,

Holland J.Z (Ủy ban Năng lượng nguyên tử của Mỹ -1953) đã đưa ra công thức xác

định độ nâng cao luồng khói, được gọi là công thức Oak Ridge [A.C.Stern…Air

Δt : chiết tính nhiệt của khói và không khí xung quanh

Công thức trên áp dụng cho điều kiện trung tính của khí quyển Đối với điều

kiện ổn định kết quả tính được theo công thức trên cần tăng thêm 10-20%, ngược lại

đối với điều kiện không ổn định - giảm bớt đi cũng chừng ấy phần trăm

Sau này Moses và Carson (1968) thuộc Tổ chức Khí tượng thế giới WMO

“Dipersion and forccasting of air pollution” dựa trên công thức của Holland và phát

triển đối với loại ống khói có công suất lớn Công thức có dạng sau đây:

trong đó a1 và a2 là các hằng số thực nghiệm phụ thuộc vào độ ổn định của khí

quyển:

a 1 a 2

Không ổn định 3,5 0,33

Đơn vị tính trong công thức 4.53 giống như trong công thức 4.51

Để áp dụng "Mô hình Gauss" trong tính toán khuếch tán chất ô nhiễm Holland

lại đưa ra công thức sau đây để xác định độ nâng cao của luồng khói:

khoi xq 3

Δ h - độ nâng tổng cộng của luồng khói do động năng ban đầu và do chênh

lệch nhiệt độ, m

P - áp suất khí quyển, millibar (1atm = 1013mb)

Tkhoí, Txq - lần lượt là nhiệt độ tuyệt đối của khói và của không khí xung quanh

Đối với các cấp ổn định theo Pasquill - Gifford của khí quyển khác nhau, kết

quả tính toán theo công thức trên được nhân với hệ số tương ứng - cụ thể là:

Đối với cấp A và B nhân hệ số 1,1 hoặc 1,2

Đối với D, E hoặc F nhân hệ số 0,8 hoặc 0,9

Thực chất hai công thức 4.51 và 4.53 của Holland là như nhau nếu nhận cp = 240

cal/kg.K, Txq = 193 0K, ρxq = 1,2kg/m3 (khối lượng đơn vị của không khí xung quanh)

và áp suất khí quyển pkq = 1013 mbar

4.5.4 Công thức của Briggs G.A

Các phương pháp hiện đại để xác định độ nâng của luồng khói trong điều kiện

khí quyển ổn định hoàn toàn đáp ứng được yêu cầu, do có cơ sở lý thuyết khá rõ

ràng và có thể tiến hành quan trắc, đo đạc thực tế tương đối đơn giản bổ sung cho lý

thuyết Trong điều kiện ổn định ở giai đoạn đầu của sự phát triển luồng khói dưới

tác dụng của lực nổi, độ rối bên trong của luồng chiếm ưu thế so với độ rối của

không khí xung quanh Tuy nhiên trong điều kiện trung bình và không ổn định của

khí quyển, luồng khói uốn lượn nhưng cuối cùng cũng đạt được độ cao mà tại đó độ

ngừng phát triển Trường hợp này rất phức tạp cho công việc nghiên cứu và quan

sát, tuy nhiên lại là trường hợp khá phổ biến

Briggs G.A 1975 đã nghiên cứu trường hợp nói trên đưa ra công thức sau đây

áp dụng cho điều kiện có tác dụng của lực nổi là chủ yếu ứng với các cấp ổn định A

- D

m x u

τ - gọi là vận tốc ma sát

Đối với mặt đất bằng phẳng có thảm cỏ hoặc trồng cây nông nghiệp u = 0,6 m/s;

còn h là chiều cao của ống khói

Trường hợp có nghịch nhiệt, công thức Briggs có dạng sau [M.E Berliand ]:

Δh = 2,6

u

F1 / 3 (4.58) Khi trời đứng gió, độ nâng cao luồng khói được xác định theo công thức:

4.5.5 Công thức của M.E.Berliand và của một số tác giả khác ở Nga

Căn cứ vào số liệu thực nghiệm và so sánh kết quả tính toán nồng độ chất ô nhiễm trên mặt đất Berliand và các cộng sự (1964 ) đưa ra công thức xác định độ nâng cao luồng khói như sau:

Bảng 4.7 : Độ nâng cao luồng khói tính theo các công thức do một số tác giả ở Nga đề xuất và đối chiếu với số liệu thực nghiệm hoặc quan sát

Số liệu thực nghiệm

Ứng với đường kính D của miệng ống khói, m Thứ tự

ở miệng ống khói

+ Tác giả của các công thức : 1-Andrayev P.I ; 2 -Kliughin S.A; 3- Ivanov iU.V ; 4- Viện Nghiên cứu Kỹ thuật vệ sinh Moscow

+ Một số ký hiệu mới : a- Hệ số rối của dòng khí ở miệng ống khói, a= 0,06 đến 0,07, ρkhói, ρxq - khối lượng đơn vị của khói và của không khí xung quanh.(kg/m3)

+ Công thức 3 tính cho trường hợp a=0,06 và tkhói = 2500C, txq = 200C

Nhận xét :

Trong các công thức nêu ở bảng 4.7 chỉ có công thức 3 là có kể đến yếu tố chênh lệch nhiệt độ thông qua tỷ số khối lượng đơn vị của khói và của không khí xung quanh Tuy vậy, kết quả tính toán theo công thức 2 lại phù hợp nhất so với kết quả thực nghiệm

4.6 SỰ LẮNG ĐỌNG CỦA BỤI TRONG QUÁÙ TRÌNH KHUẾCH TÁN KHÍ THẢI CÁC NGUỒN ĐIỂM CAO

Những công thức tính toán khuếch tán nêu ra trên đây là áp dụng cho các chất khí Đối với bụi nhẹ lơ lửng, một cách gần đúng có thể xem vận tốc rơi của chúng dưới tác dụng của trọng lực là không đáng kể và mức độ khuếch tán của chúng cũng gần như của khí, lúc đó ta vẫn có thể áp dụng các công thức đó để xác định nồng độ bụi trên mặt đất (mức nồng độ bụi trong lớp không khí sát mặt đất)

Tuy nhiên, đối với khí thải có chứa bụi với thành phần cỡ hạt khác nhau (polydisperse), kích thước δ > 20 μ m là đáng kể, do đó chúng sẽ lắng đọng nhanh xuống mặt đất ở vùng gần chân ống khói xuôi theo chiều gió Như vậy, sẽ có sự khác biệt đáng kể giữa nồng độ bụi và nồng độ khí trên mặt đất

Trên hình 4.17 thể hiện sự lắng đọng của các loại cỡ bụi thô, mịn khác nhau trên mặt đất cũng như diễn biến của nồng độ bụi và khí xuôi theo chiều gió

Hình 4.17 Phân bố nồng độ bụi và khí trên mặt đất do óng khói gây ra ứng với vận tốc

Bosauquet và cộng sự đã nghiên cứu lý thuyết phương pháp xác định lượng lắng

đọng trung bình của bụi, trong đó có tính đến vận tốc rơi tự do của bụi trong điều kiện

thời tiết có gió Về mặt lý thuyết, khi vận tốc rơi tự do của bụi càng lớn thì vị trí có

mật độ lắng đọng bụi cực đại sẽ nằm càng gần chân ống khói Bosanquet còn chỉ ra

rằng: tăng chiều cao ống khói có tác dụng cải thiện đáng kể vùng gần chân ống khói,

nhưng ở khoảng cách từ 1 đến 2 dặm trở lên việc nâng chiều cao ống khói không có

ảnh hưởng gì rõ rệt

Cường độ lắng đọng trung bình của bụi trên góc cung 450 ở phía cuối gió được

xác định theo công thức:

H t 1

p u

(4.61a)

Trong đó:

Mb: khối lượng phát thải bụi trong đơn vị thời gian tại miệng ống khói: g/s, kg/s

hoặc kg/ngày, T/tháng

α : tỷ lệ thời gian có gió nằm trong góc cung 450 về phía cuối gió kể từ nguồn

p: Hệ số khuếch tán đứng của Bosanquet có thể nhận p=0,05

vr: vận tốc rơi tự do tối hạn của bụi, m/s

r(1+

u p

vr

): hàm số gama Γ của đại lượng 1 +

u p

vr

, cho ở bảng 4.8 Nếu M và x tính theo đơn vị m thì Gb có đơn vị của Mb trên, ví dụ g/m2s, kg/m2h,

kg/m2ngày…

Bảng 4.8 Hàm số Gamma của (1 + vr/pu)

vr/pu Γ(1+ vr/pu) vr/pu Γ(1+ vr/pu) vr/pu Γ(1+ vr/pu) vr/pu Γ(1+ vr/pu)

0,887 0,886 0,886 0,886 0,886 0,886

0,80 0,82 0,84 0,86 0,88 0,90

0,931 0,937 0,943 0,949 0,955 0,962

1,20 1,22 1,24 1,26 1,28 1,30

1,102 1,114 1,126 1,139 1,153 1,167

0,887 0,888 0,890 0,891

0894 0,896 0,899 0,902 0,905 0,909 0,913 0,917 0,921 0,926

0,92 0,94 0,96 0,98 1,00 1,02 1,04 1,06 1,08 1,10 1,12 1,14 1,16 1,18

0,969 0,976 0,984 0,992 1,000 1,009 1,017 1,027 1,036 1,046 1,057 1,067 1,079 1,090

1,32 1,34 1,36 1,38 1,40 1,42 1,44 1,46 1,48 1,50

1,181 1,195 1,210 1,227 1,242 1,258 1,276 1,294 1,311 1,329

Cường độ lắng đọng của bụi trên trục gió được xác định theo công thức:

H u r

e x

p

H x u p

v x u p

v t H

1

282,

44,4

222,

=

p G

G

b

Một phương pháp tiếp cận khác để tính toán dự báo nồng độ bụi trên mặt đất do

nguồn điểm cao gây ra là xuất phát từ mô hình Gauss cơ sở – tức mô hình Gauss chưa

kể đến sự phản xạ của mặt trời đối với chất ô nhiễm được thể hiện bằng công thức

(4.30)

Đối với đa số chất ô nhiễm thể khí thì mặt đất không hấp thụ mà phản xạ ngược trở lại vào khí quyển, còn với bụi ta có thể xem xét mặt đất là vật hấp thụ hoàn toàn

Vì vậy, mô hình Gauss cơ sở có ý nghĩa quan trọng trong trường hợp này

Ngoài ra, chất ô nhiễm thể khí hầu như không chịu ảnh hưởng của lực trọng trường, còn bụi thì rơi trong khí quyển với vận tốc vr nhất định tùy thuộc vào kích thước hạt và khối lượng đơn vị của nó Do đó đại lượng H trong mô hình Gauss cần được hiệu chỉnh bằng cách trừ bớt đi đoạn đường mà hạt bụi rơi được trong khoảng

thời gian t Đoạn đường đó là vr.t mà t = x/u với x là khoảng cách theo trục gió tính từ

nguồn và u – vận tốc gió

Cuối cùng, công thức (4.30) sẽ được hiệu chỉnh thành:

exp

r

y x

y

b b

u

v H z y

δ δ

exp

u x r x

y

b x

b

v H u

M C

δ δ

δ

Trong công thức (4.63a,b):

Cb: Nồng độ bụi tính theo g/m3

Mb: Lượng phát thải bụi thuộc nhóm cỡ hạt bụi cần xem xét, (m/s)

vr: vận tốc rơi tới hạn trung bình của nhóm cỡ hạt bụi xem xét, (m/s)

x: khoảng cách dọc theo trục gió kể từ nguồn, (m.)

Các ký hiệu khác và đơn vị của chúng không có gì thay đổi so với trước

Cường độ lắng đọng của bụi trên mặt đất dọc theo trục gió Gb(x) có thể được suy

ra như sau: