Tải Giáo án Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số - Giáo án điện tử Giải tích 12

 Biết cách dùng đồ thị của hàm số để biện luận số nghiệm của một phương trình1.  Biết viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số.[r]

Trang 1

Chương I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ

Tiết dạy 13 Bài 5: KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ

 Biết cách khảo sát và vẽ đồ thị của các hàm số trong chương trình

 Biết cách tìm giao điểm của hai đồ thị

 Biết cách dùng đồ thị của hàm số để biện luận số nghiệm của một phương trình

Thái độ:

 Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống

II CHUẨN BỊ:

Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ.

Học sinh: SGK, vở ghi Ôn tập các kiến thức đã học về khảo sát hàm số.

III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.

2 Kiểm tra bài cũ: (3')

H Nhắc lại định lí về tính đơn điệu, cực trị của hàm số?

Đ

3 Giảng bài mới:

H4 Nêu cách tìm giao điểm

của đồ thị với các trục toạ độ ?

Trang 2

– Tìm giao điểm với trục tung:

y ax b   Cho HS nhắc lại

các điều đã biết về hàm số , sau

đó cho thực hiện khảo sát theo

sơ đồ

 Các nhóm thảo luận, thựchiện và trình bày

+ D = R+ y = a

+ a > 0: hs đồng biến+ a < 0: hs nghịch biến+ a = 0: hs không đổi

lại các điều đã biết về hàm số

, sau đó cho thực hiện khảo sát

theo sơ đồ

 Các nhóm thảo luận, thựchiện và trình bày

+ D = R+ y = 2ax + b

a > 0

x y’

y

0 2

b a

Trang 3

x y’

y

0 2

b a

 Đọc tiếp bài "Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số"

IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:

Trang 4

 Biết cách dùng đồ thị của hàm số để biện luận số nghiệm của một phương trình.

Thái độ:

H Nhắc lại sơ đồ khảo sát hàm số?

Đ

TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung

 Cho HS thực hiện lần lượt

các bước theo sơ đồ

 Các nhóm thực hiện và trìnhbày

+ D = R

2

3x 6x+ y = 2

0

x x

+ x = 0  y = –42

1

x x

 

 

 y = 0  + Đồ thị

II KHẢO SÁT MỘT SỐ HÁM ĐA THỨC VÀ HÀM PHÂN THỨC

Trang 5

+ x = 0  y = 2

y = 0  x = 1+ Đồ thị

VD2: Khảo sát sự biến thiên và

Trang 6

4 BÀI TẬP VỀ NHÀ:

 Bài 1 SGK

Thái độ:

Đ

II KHẢO SÁT MỘT SỐ HÁM ĐA THỨC VÀ HÀM

Trang 7

+ D = R

2

4x x( 1)+ y = 1

10

x x x

+ Đồ thị

x = 0  y = –3

33

x x

 





 y = 0  Hàm số đã cho là hàm sốchẵn  Đồ thị nhận trục tunglàm trục đối xứng

+ D = R

2

2x x( 1)

  + y = y = 0  x = 0

+ Đồ thị3

Trang 8

 Đọc tiếp bài "Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số".

Trang 9

ax b y

Thái độ:

Đ

+ D = R \ {–1}

2

31

x



 + y = < 0, x  –1+ TCĐ: x = –1

TCN: y = –1+ BBT

x y’

 

– –

–1

–1 –1

+ Đồ thị

x = 0  y = 2

y = 0  x = 2 Giao điểm của hai tiệm cận

II KHẢO SÁT MỘT SỐ HÁM ĐA THỨC VÀ HÀM PHÂN THỨC

ax b y

cx d





 3 Hàm số (c  0, ad – bc  0)

vẽ đồ thị hàm số:

21

x y x

 





Trang 10

là tâm đối xứng của đồ thị.

12

+ y = > 0, x  1

2

+ TCĐ: x = 1

2 TCN: y = + BBT

x y’

y

1 2

+ +







Trang 11

Đồ thị nhận giao điểm của 2tiệm cận làm tâm đối xứng.

10' Hoạt động 2: Tìm hiểu các dạng đồ thị của hàm số nhất biến

Câu hỏi: Các hàm số sau

thuộc dạng nào? Tìm các tiệm

>

0

d – b c

< 0 xy

Trang 12

 Biết cách khảo sát và vẽ đồ thị của các hàm số trong chương trình.

Thái độ:

10' Hoạt động 1: Tìm hiểu cách xét sự tương giao của các đồ thị

III SỰ TƯƠNG GIAO CỦA CÁC ĐỒ THỊ

Cho hai hàm số:

y = f(x) (C 1 ) và y = g(x) (C 2 ).

Để tìm hoành độ giao điểm của (C 1 ) và (C 2 ), ta giải phương trình: f(x) = g(x) (1)

 Hướng dẫn HS giải pt bậc ba

 Chú ý điều kiện mẫu khác 0





 b)

Trang 13

H2 Lập pt hoành độ giao điểm

của đồ thị và trục hoành?

H3 Nêu điều kiện để đồ thị cắt

trục hoành tại 3 điểm phân biệt

1

x x x

x x

Nhấn mạnh:

– Cách xét sư tương giao giữa

hai đồ thị

– Số giao điểm của hai đồ thị

bằng số nghiệm của phương

trình hoành độ giao điểm

4 BÀI TẬP VỀ NHÀ:

 Bài 5, 6, 7, 8, 9 SGK

Trang 14

Tiết dạy: 18 Bài 4: KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ

Thái độ:

7' Hoạt động 1: Tìm hiểu cách biện luận số nghiệm của phương trình bằng đồ thị

Trang 15

H1 Nhắc lại cách giải phương

trình bằng đồ thị đã biết ?

 GV giới thiệu phương pháp

Đ1 Vẽ các đồ thị trên cùng

một hệ trục Dựa vào đồ thị đểkết luận

IV BIỆN LUẬN SỐ NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẰNG ĐỒ THỊ

Xét ph.trình: F(x, m)=0 (1) – Biến đổi (1) về dạng:

f(x) = g(m) (2)

– Khi đó (2) có thể xem là pt hoành độ giao điểm của 2 đồ thị: (C): y = f(x)

(d): y = g(m) (trong đó y = f(x) thường là hàm số đã được khảo sát và vẽ

đồ thị, (d) là đường thẳng cùng phương với trục hoành).

– Dựa vào đồ thị (C), từ số giao điểm của (C) và (d) ta suy

 GV hướng dẫn HS biện luận

số giao điểm của (C) và (d)

Đ1 HS thực hiện nhanh.



22

m m

  

 

 : (1) có 1 nghiệm2

2

m m

 

 

 : (1) có 2 nghiệm–2 < m < 2: (1) có 3 nghiệm

vẽ đồ thị hàm số:

3 3 2 2

y x  x  (C)Dựa vào đồ thị, biện luận theo

m số nghiệm của phương trình:

Trang 16

x x

 

 

 2 3 x x 3 Đ3  0+ Pttt của (C) tại (–1; 0):

y = 0+ Pttt của (C) tại (2; 0):

Bài toán 2: Viết phương trình

tiếp tuyến của (C): y = f(x), biết

Từ đó viết pttt.

Bài toán 3: Viết phương trình

tiếp tuyến của (C): y = f(x), biết

tiếp tuyến đi qua điểm A(x1;

y1)

VD2: Viết phương trình tiếp

tuyến của đồ thị (C) của hàm sốsau tại các giao điểm của (C)với trục hoành:

VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ

Trang 17

 Biết viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số

Thái độ:

Giáo viên: Giáo án Hệ thống bài tập.

2 Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập)

H

Đ

15' Hoạt động 1: Luyện tập khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc ba

H1 Nhắc lại các bước khảo sát

và vẽ đồ thị hàm số bậc ba?

Đ1.

a) x y’

y

4 0

Trang 18

x y’

2 –2

và vẽ đồ thị hàm số bậc bốn

Trang 19

trùng phương?

x y’

2



b) x y’

y

0 0 3

x y

Trang 20

-2 -1 1 2

-1

1 2 3

x y

10' Hoạt động 3: Luyện tập khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số nhất biến

và vẽ đồ thị hàm số nhất biến?

Đ1.

a) x y’

x





 a) b)

Trang 21

1 2 3 4

x y

O

Trang 22

-3 -2 -1 1 2 3 4 5

-3 -2 -1

1 2 3

Trang 23

 Biết viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số

Thái độ:

Giáo viên: Giáo án Hệ thống bài tập.

2 Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập)

H

Đ

H1 Nêu đk để đồ thị hàm số

cắt trục hoành tại 3 điểm phân

biệt ?

H2 Nêu đk để đồ thị các hàm

Đ1 Pt hoành độ giao điểm có 3

nghiệm phân biệt:

0

m m

  

 

Đ2 Pt hoành độ giao điểm có 2

nghiệm phân biệt:

Trang 24

số cắt nhau tại 2 điểm phân biệt

?

2

21

x x m x m x



21

x m x

x m m

H2 Biến đổi phương trình?

H3 Biện luận số giao điểm của

m m

số nghiệm của phương trìnhsau theo m:

x  x m 

Trang 25

m m

 

 

 : pt có 2 nghiệm–2 < m < 2: pt có 3 nghiệm

10' Hoạt động 3: Luyện tập viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số

y x

 7

14

 Bài tập ôn chương

Định dạng
Số trang	25
Dung lượng	1,57 MB