Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Nêu các ví dụ trong thực tế về những số gần đúng:1. - Để đo các đại lượng như bán kính đường xích Đạo của Trái Đất, khoảng cách từ trái[r]
Trang 1
ﾧ SỐ GẦN ĐÚNG SAI SỐ
I Mục tiêu:
1 Về kiến thức:
- Nắm vững các khái niệm số gần đúng, sai số tuyệt đối, độ chính xác của một số gần đúng
- Hiểu được qui tắc quy tròn một số gần đúng
2 Về kĩ năng:
- Biết cách viết số quy tròn của số gần đúng Biết ước lượng sai số tuyệt đối
- Biết về chữ số đáng tin, cách viết khoa học của một số, và xác định được độ chính xác
3 Tư duy và thái độ:
- Biết quy lạ về quen, tư duy các vần đề toán học một cách logic và sáng tạo
- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, tích cực xây dựng bài mới
II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
1 Giáo viên: Phấn màu, phiếu học tập, thước kẻ, chương trình giả lập máy tính Casio fx
2 Học sinh: Xem lại các kiến thức về cách quy trong số, máy tính bỏ túi Casio fx 500MS, 570MS hoặc các máy tính có tính năng tương tự
III TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
1 Kiểm tra miệng:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh ?1: Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên
trục số: a) [-3;1) ﾧ(0;4]
b) (-12;3] ﾧ[-1;4) c) (-2; 3)\(1;5)
5 ?2: Dùng MTBT tính ﾧ khi quy tròn đến
a) 5 chữ số thập phân b) 7 chữ số thập phân
?3: Số 3,14 là số ﾧ đúng hay sai
Học sinh lên bảng thực hiện xác định các tập giao, hợp, hiệu
a) 2, 23607 b) 2, 236068
Đúng
2 Bài mới:
Hoạt động 1: Số gần đúng
Hãy tính diện tích của hình tròn bán kính r = 2cm
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
- Nêu các ví dụ trong thực tế về những số gần đúng:
- Để đo các đại lượng như bán kính đường xích Đạo
của Trái Đất, khoảng cách từ trái đất đến các vì sao,…
người ta phải dùng các phương pháp và các dụng cụ đo
đặc biệt Kết quả các phép đo phụ thuộc vào phương
HS1:
S1= 3,1.4=12,4 (cm2) HS2:
S2= 3,14.4=12,56 (cm2)
Trang 2pháp đo và dụng cụ được sử dụng, vì thế thường chỉ là
những số gần đúng
- Thống kê số dân của một vùng nào đó
HS: ghi chép
- Trong đo đạc tính toán ta thường chỉ nhận được các số gần đúng
Hoạt động 2: Sai số tuyệt đối
Hãy xét xem trong hai kết quả tính diện tích hình tròn (r= 2cm) của HS1 (S1= 3,1.4=12,4 (cm2)) và HS2 (S2= 3,14.4=12,56 (cm2)), kết quả nào chính xác hơn?
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
- Hướng dẫn suy luận vì sao kết quả tính diện tích của
HS2 chính xác hơn
- Ta nói kết quả của HS2 có sai số tuyệt đối nhỏ hơn
của HS1
1 Sai số tuyệt đối của một số gần đúng:
- Δ aSai số tuyệt đối ﾧ của số gần đúng a là:
Δ aa = - a
a a: số gần đúng ﾧ: số đúng
- Kết quả tính diện tích của HS2 chính xác hơn
π 3,1< 3,14 < ﾧ
π 3,1.4 <3,14.4 < ﾧ.4 πHay 12,4 < 12,56 < S=ﾧ.4
Sự sai lệch giữa S2 và S nhỏ hơn sự sai lệch giữa S1 và S
Viết cách khác:
S – 12,56 < S – 12,4
Hoạt động 3: Độ chính xác của một số gần đúng:
- Có thể xác định được sai số tuyệt đối của các kết quả tính diện tích hình tròn của HS1 và HS2 dưới dạng số thập phân không?
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
- Tuy nhiên ta có thể ước lượng chúng như sau:
π 3,1 < 3,14 < ﾧ < 3,15
Do đó 12,4 < 12,56 < S < 12,6
S – 12,56 < 12,6 – 12,56 = 0,04
S – 12,4 < 12,6 – 12,4 = 0,2
- Ta nói kết quả của HS2 có sai số tuyệt đối
không vượt quá 0,04, kết quả của HS1 có sai số tuyệt
đối không vượt quá 0,2
- Ta cũng nói kết quả của HS2 có độ chính xác
0,04, kết quả của HS1 có độ chính xác là 0,2
◦ Như vậy:
a a a d
d a a d a d a a d Nếu
ﾧ thì ﾧ hay ﾧ
π Vì ta không viết được giá trị đúng của S=ﾧ.4 dưới dạng một số thập phân hữu hạn nên không thể tính được các sai số tuyệt đối đó
HS: Ghi chép:
a d
a a d Nếu thì d được gọi là độ chính xác của số gần đúng a và quy ước viết gọn là
Hoạt động 4: Củng cố
√2Tính đường chéo của một hình vuông có cạnh bằng 3 cm và xác định độ chính xác của kết quả tìm được Cho biết ﾧ= 1,4142135
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Trang 3- Hướng dẫn các nhóm làm bài.
Độ dài đường chéo hình vuông
√2 3.ﾧ= 3.1,414=4,242
3 2 4.242 3.1, 415 4, 242
Ta có: ﾧﾧ = = 4,245 - 4.242 = 0,03
Vậy độ chính xác của độ dài đường chéo tìm được là d = 0,03
Hoạt động 5: Quy tròn số gần đúng
Bạn Hoa và bạn Lan đang tính số phẩy cả năm của mình Giả sử sau khi tính tất cả các điểm thì bạn Hoa được phẩy là: 8,4552481497; bạn Lan được phẩy là: 8, 4452481497 Như vậy theo cách tính phẩy của các em thì số phẩy của hai bạn làm tròn lên là bao nhiêu?
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
1 Ôn tập quy tắc làm tròn số:
?1: Gọi học sinh nhắc lại quy tắc làm tròn số
- Chẳng hạn, số quy tròn đến hàng nghìn của
x=2 841 675 là x ﾧ 2 842 000, của y =432 415 là y ﾧ
432 000
- số quy tròn đến hàng phần trăm của x=12,4253
là 12,43; của y = 4,1521 là 4,15
2 Cách viết số quy tròn của số gần đúng căn cứ vào độ
chính xác cho trước
Ví dụ1: Số gần đúng a = 2 841 275 với độ
chính xác d = 300 Hãy viết số quy tròn của số a
?2: Xác định chữ số xét tính quy tròn
a- Ví dụ2: Hãy viết số quy tròn của số gần đúng a =
3,1463 biết ﾧ= 3,1463 0,001
?3: Như vậy muốn quy tròn một số gần đúng với độ
chính xác cho trước, ta thực hiện như thế nào?
?4: Hãy viết số quy tròn của số gần đúng trong những
trường hợp sau:
?5: Xác định số gần đúng trong các trường hợp sau:
± a) 374529 ﾧ 200
± b) 4,1356 ﾧ 0,001
- Số phẩy của bạn Hoa làm tròn: 8,5
- Số phẩy của bạn Lan làm tròn: 8,4
- Nếu chữ số sau hàng quy tròn nhỏ hơn 5 thì ta thay nó
và các chữ số bên phải nó bởi chữ số 0
- Nếu chữ số sau hàng quy tròn lớn hơn hoặc bằng 5 thì
ta cũng làm như trên, nhưng cộng thêm một đơn vị vào chữ số của hàng quy tròn
Vì độ chính xác đến hàng trăm (d=300) nên ta quy tròn a đến hàng nghìn theo quy tắc làm tròn ở trên
Vậy số quy tròn của a là 2 841 000
Vì độ chính xác đến hàng phần nghìn (độ chính xác là 0,001) nên ta quy tròn a đến hàng phần trăm theo quy tắc làm tròn ở trên
Vậy số quy tròn của a là 3,15 Muốn quy tròn một số gần đúng với độ chính xác cho trước, ta thực hiện như sau:
Xét xem độ chính xác đến hàng nào
Quy tròn số gần đúng đến hàng đứng trước hàng vừa xét.
Học sinh thảo luận nhóm hoạt động 3 a) Vì độ chính xác đến hàng trăm nên ta quy tròn số 374 529 đến hàng nghìn
Vậy số quy tròn của số 374529 là 375000 b) Vì độ chính xác đến hàng phần nghìn nên ta quy tròn số 4,1356 đến hàng phần trăm
Vậy số quy tròn của số 4,1356 là 4,14 Hoạt động 6: Làm bài tập 1 trang 24 sgk
3
√53
√5Biết ﾧ= 1,709975947 Viết gần đúng ﾧ theo nguyên tắc làm tròn với hai, ba, bốn, chữ số thập phân và ước lượng sai số tuyệt đối
Trang 4Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh ?1: Làm trịn đến hai chữ số thập phân là làm trịn đến
hàng nào
?2: Hãy nhắc lại quy tắc làm trịn
?3:Ước lượng sai số tuyệt đối là tìm gì
Cho học sinh làm việc theo nhĩm
Hướng dẫn các nhĩm làm bài
Làm trịn với ba chữ số thập phân:
3
√5ﾧﾧ 1,710
35 1,71 1,709 1,710 0, 001
Sai số tuyệt đối: ﾧ
Làm trịn đến hai chữ số thập phân là làm trịn đến hàng phần trăm
Nhắc lại quy tắc làm trịn
Là tìm độ chính xác
Thảo luận, trình bày và ghi chép:
Làm trịn với hai chữ số thập phân:
3
√5ﾧﾧ 1,71 Sai số tuyệt đối:
35 1,71 1,70 1,71 0,01
ﾧ
3 Củng cố và dặn dị:
?1: Quy tắc quy tròn
?2: Hãy cho một ví dụ về số đúng và số gần đúng
- Làm bài tập 3 – 4 – 5 SGK trang 23
+ Xác định chính xác chữ số cần xác định độ chính xác
+ Thực hiện các phép tốn trên máy tính
- Xem lại các kiến thức củ, các bài tập đã giải để giải các bài tập ơn chương