BiÕt vÏ h×nh thang c©n, biÕt sö dông ®Þnh nghÜa vµ tÝnh chÊt cña h×nh thang c©n trong tÝnh to¸n vµ chøng minh.. - BiÕt chng minh mét tø gi¸c lµ h×nh thang c©n.[r]
Trang 1Chơng I : Tứ giác.
Tiết 1
Đ1 Tứ giác.
A-Mục tiêu:
* HS nắm đợc các định nghĩa tứ giác, tứ giác lồi, tổng các góc của tứ giác lồi
* HS biết vẽ, biết gọi tên các yếu tố, biết tính số đo các góc của một tứ giác lồi
* HS biết vận dụng các kiến thức trong bài vào các tình huống thực hiện đơn giản
B- Chuẩn bị bài giảng của GV và HS:
* GV: SGK, thớc thẳng, bảng phụ hay đèn chiếu giấy trong vẽ sẵn một số hình, bài tập
*HS: SGK, thớc thẳng.
C- Tiến trình dạy- học
Hoạt động 1: Giới thiệu chơng I (3 phút)
GV: Học hết chơng trình toán lớp 7, các em đẫ đợc HS lắng nghe GV giới thiệu
1
-Giáo án
Hình học 8 - chơng 1
Nguyễn Tuấn Cờng
THCS Thái Sơn - An Lão - Hải Phòng
Trang 2biết những nội dung cơ bản về tam giác Lên lớp 8, sẽ
học tiếp về tứ giác, đa giác
Chơng I của hình học 8 sẽ cho ta hiểu về các khái
niệm, tính chất của khái niệm, cách nhận biết, nhận
dạng hình với các nội dung sau:
+ Các kĩ năng: vẽ hình, tính toán đo đạc, gấp hình tiếp
tục đợc rèn luyện - kĩ năng lập luận và chứng minh
GV: Mỗi hình 1a, 1b,, 1c, là một tứ giác ABCD
Vậy tứ giác ABCD là hình đợc định nghĩa ntn?
GV Đa định nghĩa tr 64 SGK lên màn hình, nhắc lại
GV: Mỗi em hãy vẽ hai tứ giác vào vở và tự đặt tên
Gv: Giới thiệu: tứ giác ABCD còn đợc gọi tên là tứ
giác: BCDA, BADC,
_ Các đỉnh A; B; C; D gọi là các đỉnh
_ Các đoạn thẳng Ab; BC; CD; DA gọi là các cạnh
GV : Đọc tên một tứ giác bạn vừa vẽ trên bảng, chỉ ra
các yếu tố đỉnh; cạnh của nó
GV yêu cầu HS trả lời? 1 tr 64 SGK
GV gới thiệu: Tứ giác ABCD ở hình 1a là tứ giác lồi
Vậy tứ giác lồi là một tứ giác nh thế nào?
_ GV nhấn mạnh định nghĩa tứ giác lồi và nêu chú ý tr
- Hình 1d không phải là tứ giác, vì có hai
đoạn thẳng BC và CD cùng nằm trên một ờng thẳng
đ-Định nghĩa: SGK_ Các đỉnh A; B; C ; D gọi là các đỉnh._ Các đoạn thẳng Ab ; BC ; CD ; DA gọi là các cạnh
- Tứ giác MNPQ các đỉnh: M, N, P, Q; các cạnh là các đoạn thẳng MN, NP , PQ, QM
_ ở hình 1b có cạnh (chẳng hạn cạnh BC)
mà tứ giác nằm trong cả hai nửa mặt phẳng
có bờ là đờng thẳng chứa cạnh đó
_ ở hình 1c có cạnh (chẳng hạn AD) mà tứ giác nằm trong cả hai nửa mặt phẳng có bờ
là đờng thẳng chứa cạnh đó
_ Chỉ có tứ giác ở hình 1a luôn nằm trong một nửa mặt phẳng có bờ là đờng thẳng chứa bất kì cạnh nào của tứ giác
HS trả lời theo định nghĩa
2
Trang 3-GV : Với tứ giác MNPQ bạn vẽ trên bảng, em hãy lấy:
một điẻm trong tứ giác: E nằm trong tứ giác
một điểm ngoài tứ giác: F nằm ngoài tứ giác
một diểm trên cạnh MN của tứ giác và đặt tên: K nằm
trên cạnh MN
_ Chỉ ra hai góc đối nhau, hai cạnh kề nhau, vẽ đờng
chéo
Gv có thể nêu chậm lại các định nghĩa sau, nhng
không yêu cầu HS thuộc, mà chỉ cần HS hiểu và nhận
biết đợc
_ Hai đỉnh cùng thuộc một cạnh gọi là hai đỉnh kề
nhau
_ HAi đỉnh không kề nhau dọi là hai đỉnh đối nhau
_ Hai canhk cùng xuất phát tại một đỉnh gọi là hai
Hãy nêu dới dạng GT, KL
GV : Đậy là định lí nêu lên tính chất về góc của một
180 mà tổng các góc của một tứ giác bằng
360 Vì trong tứ giác ABCD, vẽ đờng chéo
AC thì tạo thành 2 tam giác
Có hai tam giác
GV hỏi : Bốn góc của một tứ giác có thể đều
nhọn hiọăc đều tù hoặc đều vuông hay không?
HS trả lời miệng , mỗi HS trả một phầnHình 5
a) x = 360- (110+ 120 + 80) = 50
b) x = 360 - (90 + 90 + 90) = 90
c) x = 360 - (90 + 90+ 65) = 115
d)x = 360 - (75 + 120 + 90) = 75Hình 6
a) 2x + 650 + 950 = 3600 => x=
b) 10x = 360 x = 36
Một tứ giác không thể có cả bốn góc đều nhọn vì
nh thế thì tổng số đo 4 góc nhỏ hơn 360, trái với
định lí
_ Một tứ giác không thể có cả bốn góc đều tù vì
3
Trang 4-Sau đó GV nêu câu hỏi củng cố:
_ Định nghĩa tứ giác ABCD
_ Thế nào gọi là tứ giác lồi?
_ Phát biểu định lí về tổng các góc của một tứ
giác
Bài tập 2 : Tứ giác ABCD có
Tính số đo các góc ngoài tại đỉnh D
_ Học thuộc các định nghĩa, định lí trong bài
_ chứng minh đợc định lí Tổng các góc của tứ giác
- HS nắm đợc định nghĩa hình thang, hình thang vuông, các yếu tố của hình thang
- HS biết cách chứng minh một tứ giác là hình thang, hình thang vuông
- HS biết vẽ hình thang, hình thang vuông Biết tính số đo các góc của hình thang, hình thangvuông.Biết sử dụng dụng cụ để kiểm tra một tứ giác là hình thang Rèn t duy linh hoạt trong nhậndạng hình thang
B- Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: SGK, thớc thẳng, bảng phụ, bút dạ, êke
- HS: SGK, thớc thẳng, bảng phụ, bút dạ, êke
C- Tiến trình dạy học
Hoạt động 1: Kiểm tra ( 8 phút)
GV nêu yêu cầu kiểm tra
1) Định nghĩa về tứ giác ABCD
2) Tứ giác lồi là tứ giác nh thế nào ? Vẽ tứ giác
lồi ABCD, chỉ ra các yếu tố của nó ?
GV yêu cầu HS dới lớp nhận xét, dánh giá
Tứ giác ABCD
+ A , B, C, D các đỉnh
+ là các góc tứ giác
+ Các đoạn thẳng AB , BC , CD, DA là các cạnh
+ Các đoạn thẳng AC, BD là hai đờng chéo
HS trả lời theo định nghĩa SGK
4
Trang 5-1) Phất biểu định lí về tổng các góc của một tứ
Hoạt động 2 : Định nghĩa (18 phút)
GV giới thiệu : Tứ giác ABCD có AB // CD là một
hình thang Vậy thế nào là một hình thang?
Chúng ta sẽ đợc biết qua bài học hôm nay
GV yêu cầu HS xem tr 69 SGK, gọi một HS đọc
định nghĩa hình thang Một HS đọc định nghĩa
GV yêu cầu HS thực hiện ? 1 SGK
GV : yêu cầu HS thực hiện ? 2 SGK theo nhóm
* Nửa lớp làm phần a
Nửa lớp làm phần b
GV nêu tiếp yêu cầu :
_ Từ kết quả của ?2 em hãy điền vào ( ) để đợc
ghi nhớ để áp dụng làm bài tập, thực hiệncác
phép chứng minh sau này
HS trả lời miệng a) Tứ giác ABCD là hình thang vì có BC // AD ( do hai góc ở vị trí so le trong bằng nhau)_ Tứ giác EHGF là hình thang vid có EH // FG
do có hai góc trong cùng phía bù nhau_ Tứ giác INKM không phải là hình thang vìo không có hai cạnh đối nào song song với nhaub) Hai góc kề một cạnh bên của hình thang bù nhau vì đó là hai góc trong cùng phía của hai đ-
ơng thang song song
a) Cho hình thang ABCD đáy AB ; CD biết
AD // BC Chứng minh AD = BC ; AB = CD
-Nối AC Xét ADC và CBA có :
AD // BC(gt)Cạnh AC chung ( hai góc so le trong do AB // DC)
Hoạt động 3: Hình thang vuông (7 phút)
GV : Hãy vẽ một hình thang có một góc vuông và
CD
Trang 6hình thang bạn vừa vẽ là hình thang vuông ?
_ Ta cần chứng minh tứ giác đó có hai cạnh đốisong song và có một góc bằng 90
_ Tứ giác EFGH không phải là hình thang
- HS làm bài vào nháp, một HS trình bày miệng ABCD là hình thang đáy AB ; CD
BIEC (đáy IE và BC)BDEC (đáy DE và BC)
b) BID có :
( so le trong của DE // BC)
c/m tơng tự IEC cân
CE = IE
Vậy DB + CE = DI + IEhay DB + CE = DE
A Mục tiêu của bài:
- Nắm đợc định nghĩa, các tính chất, các dấu hiệu nhận biết hình thang cân Biết vẽ hình thang
cân, biết sử dụng định nghĩa và tính chất của hình thang cân trong tính toán và chứng minh
- Biết chng minh một tứ giác là hình thang cân.
- Rèn luyện tính chính xác và cách lập luận chứng minh hình học.
B- Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: Bảng phụ H24/72, giấy kẻ ô vuông
- HS: Giấy kẻ ô vuông, dụng cụ vẽ hình
6
Trang 7? Tính chất của hình thang?
? Thế nào là hình thang vuông?
? Dấu hiệu nhận biết hình thang vuông?
điều kiện nào?
?Cho một hình thang cân thì suy ra điều gì?
Làm ?2/72
- Giáo viên treo bảng phụ H24/72
?Tìm các hình thang cân?
Tính các góc còn lại của mỗi hình thang cân đó?Có
nhận xét gì về 2 góc đối của hình thang cân?
?Học sinh quan sát hình 23 trong SGK và trả lời ?1/72 (C = D)
HS nêu định nghĩa
1 Định nghĩa: SGK/72
ABCD là hình thang cân (đáy AB; CD)
AB//C
C = D
HS: ABCD; IKMN; PQSTHS: C=1000; I=1100; N=700; S=900
HS: Hai góc đối của hình thang cân bù nhau
HĐ 3 : (10’)
Tính chất của hình thang cân
? Đo độ dài hai cạnh bên của hình thang cân ở
H23/72
GV giới thiệu định lí
? Vẽ hình, ghi GT, KL của định lý 1
? Để chứng minh AD = BC thì làm nh thế nào?
? Có ABCD là hình thang cân thì suy ra điều gì?
? Trờng hợp không có giao điểm thì sao? (AD//BC
điều gì?) Dựa vào đâu?
? Vẽ hình thang cân ABCD, đáy AB, CD
? Vẽ hai đờng chéo của hình thang cân
HS: khi AD không cắt BC thì AD//BC suy ra
? Đo các góc của hình thang
? Dự đoán hình thang ABCD có gì đặc biệt?
3 Dấu hiệu nhận biết:
HS: lấy D làm tâm quay 1 cung tròn cắt m tại B; giữ nguyên khẩu độ compa, lấy C làm tâm quay 1 cung tròn cắt m tại A
7
21
O
2
CD
1
Trang 8? Phát biểu thành định lý.
- Giáo viên: Định lý này sẽ đợc chứng minh ở bài 18
Để chứng minh một hình thang là hình thang cân thì
ta có bao nhiêu cách? dấu hiệu nhận biết hình
? Nhắc lại định nghĩa hình thang
? Dấu hiệu hình thang cân
? Làm bài 11, 13/74
D h ớng dẫn về nhà (3')
- Học thuộc định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết hình thang cân
- Bài 12,14; 15/75
- Hớng dẫn bài 12/SGK: áp dụng tính chất của hình thang cân ta có 2cạnh bên bằng nhau Từ
đó xét 2 tam giác vuông AED và BFC, chúng bằng nhau sẽ suy ra DE = CF
-Tiết 4
Luyện tập
A-Mục tiêu:
- Khắc sâu kiến thức về hình thang, hình thang cân (Định nghĩa, tính chất và cách nhận biết)
- Rèn các kĩ năng phân tích đề bài, kĩ năng vẽ hình, kĩ năng suy luận, kĩ năng nhận dạng hình.-Rèn yính cẩn thận, chính xác
B- Chuẩn bị của GV và HS :
- GV: - Thớc thẳng, compa, phấn màu , bảng phụ, bút dạ
- HS: - Thớc thẳng, compa, bút dạ
C- Tiến trình dạy- học
Hoạt động 1 : Kiểm tra (10 phút)
Gv nêu câu hỏi kiểm tra
HS1 : _ Phất biểu định nghĩa và tính chất của
8
-A
DE
Trang 9Giáo án hình học 8 Giáo viên: Nguyễn Tuấn C ờng Tr ờng THCS Thái Sơn
GV gợi ý : So sánh với bài 15 vừa chữa, hãy
cho biết để chứng minh BEDC là hình thang
GV cho HS hoạt động nhóm khoảng 7 phút thì
yêu cầu đại diện các nhóm lên trình bày
GV kiểm tra thêm bài của vài nhóm, có thể cho
điểm
Bài tập 3( Bài 31 tr 63 SBT)
GV: Muốn chứng minh OE là trung trực
GV yêu cầu 2 HS đứng tại chỗ trình bày
Cả lớp tự hoàn thành bài làm vào vở
a) Xét ABD và ACE có:
AB = AC (gt) chung
Cạnh DC chung
c) ACD = BDC
( hai góc tơng ứng)
Hình thang ABCD cân (theo định nghĩa)
_ Đại diện một nhóm trình bày câu a
_ HS nhận xét _ Đại diện một nhóm khác trình bày câu b và c_ HS nhận xét
Một HS lên bảng vẽ hìnhHS: Ta cần cm 2 điểm O và E đều thuộc trung trực của 2 đáy
a Tứ giác BDEC là hình thang cân vì có hai cạnh bên bằng nhau và không song song
b Điểm D,E phải là chân 2 đờng phân giác 2 góc đáy (xem bài 16/75-SGK)
9
Trang 10-Tiết 5
Đ4.Đờng trung bình của tam giác
A-Mục tiêu:
- HS nắm đợc định nghĩa và các định lý 1, dịnh lý 2 về đờng trung bình của tam giác
- HS biết vận dụng các định lý học trong bài để tính độ dài, chứng minh 2 đoạn tăhnge bằngnhau, 2 đờng thẳng song song
- Rèn luyện cách lập luận trong chứng minh định lý và vận dụng các định lý đã học vào giảicác bài toán
B- Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: - Thớc thẳng, compa, bảng phụ, bút dạ, phấn màu
- HS : - Thớc thẳng, compa, bảng phụ nhóm, bút dạ
C- Tiến trình dạy học
Hoạt động 1: Kiểm tra ( 5phút )
GV nêu yêu cầu kiểm tra một HS
a) Phát triển nhận xét về hình thang có hai cạnh
bên song song, h.thang có hai dáy bằng nhau
b) Vẽ tam giác ABC, vẽ trung điểm D của AB, vẽ
đờng thẳng xy đi qua D và song song với BC cắt
GV nêu gợi ý (nếu cần):
Để chứng minh AE = EC, ta nên tạo ra một
tam giác có cạnh là EC và bằng tam giác ADE
AD = EF(chứng minh trên )Góc D1 = góc F1 ( cùng bằng góc B )
Do đó ∆ADE = ∆EFC (g.c.g) => AE = EC
Hoạt động 3: Định nghĩa ( 5phút )
Gv: dùng phấn màu tô đoạn thẳng DE nêu:
DE là đờng trung bình của tam giác ABC.Vậy thế
nào là đờng trung bình của 1 tam giác? Hs: đọc đn đờng trung bình của tam giác
10
-AE = EC
∆ABC,AD = DB,DE//BC
GT
KL
1 1
A
D
Trang 11Gv lu ý:Dờng trung bình của tam giác là đoạn
thẳng mà các đầu mút là trung điểm các cạnh của
=>EM là đờng trung bình
=> EM // DC ( tính chất đờng trung bình )
- HS nắm đợc định nghĩa, các định lý về đờng trung bình của hình thang
- HS biêtd vận dụng các định lý về đờng trung binh của hình thang để tính độ dài, chứng minhhai đoạn thẳng bằng nhau, hai đờng thẳng song song
- Rèn luyện cách lập luận trong chứng minh định lý và vận dụng các định lý đã học vào giảicác bài toán
KL
Trang 12Hoạt động 1:
Kiểm tra (5 phút)
Yêu cầu:
1) Phát biểu định nghĩa, tính chất về đờng
trung bình của tam giác, vẽ hình minh hoạ
2) Cho hình thang ABCD (AB // CD)
nh hình vẽ Tính x, y
GV nhận xét, cho điểm HS
Sau đó GV giới thiệu : đoạn thẳng EF ở trên
chính là đờng trung bình của hình thang
ABCD Vậy thế nào là đờng trung bình của
hình thang, đờng trung bình hình thang có tính
chất gì ? Đó là nội dung bài hôm nay
Hoạt động 2:
Định lý 3 (10phút)
GV yêu cầu HS thực hiện ? 4 tr78 SGK
(Đề bài đa lên bảng phụ hoặc màn hình)
hãy chứng minh AI = IC
GV gọi một HS chứng minh miệng
GV nêu : Hình thang ABCD ( AB//CD) có E là
trung điểm của BC, đoạn thẳng EF là đờng
trung bình của hình thang ABCD Vậy thế
nào là đờng trung bình của hình thang ?
GV nhắc lại định nghĩa đờng trung bình của
hình thang
GV dùng phấn khác màu tô đờng trung bình
của hình thang ABCD
Hình thang có mấy đờng trung bình?
Một HS đọc lại định nghĩa đờng trung bình của hìnhthang trong SGK
Định nghĩa : SGKHS: Nếu hình thang có một cặp cạnh song song thì
có một đòng trung bình, nếu có hai cặp cạnh song song thì có hai đờng trung bình
Hoạt động 4:
Định lý 4 Tính chất đờng trung bình hình thang (15 phút)
GV : Từ tính chất đờng trung bình của tam
giác, hãy dự đoán đờng trung bình của hình
thang có tính chất gì?
GV nêu định lý 4 tr78 SGK
GV vẽ lên bảng
Yêu cầu HS nêu GT, KL của định lý
HS có thể dự đoán : đờng trung bình của hình thang song song với hai đáy
1 2 1
KC
D
Trang 13GV gợi ý : Để chứng minh EF song song với
AB và DC, ta cần tạo đợc một tam giác có EF
là đờng trung bình Muốn vậy ta kéo dài AF
cắt đờng thẳng DC tại K Hãy chứng minh AF
= FK
AB+CD
2 GV trở lại bài tập kiểm tra đầu
giờ nói: Dựa vào hình vẽ, hãy chứng minh
EF // AB // CD và EF = bằng cách khác
GV hớng dẫn HS chứng minh
GV yêu cầu HS làm ?5
GV giới thiệu : Đây là một cách chứng minh
khác tính chất đờng trung bình hình thang
EF = ACD có EM là đờng trung bình EM // DC và
EM = ACB có MF là đờng trung bình MF // AB và
MF = Qua M có EM // DC (c/m trên)
BE // AD // CH (cùng vuông góc DH)
⇒ DE = EH (định lý 3 đờng trung bình hình thang)
⇒ BE là đờng trung bình hình thang
GV nêu câu hỏi củng cố
1) Đờng trung bình của hình thang là đoạn
thẳng đi qua trung điểm hai cạnh bên của hình
thang
2) Đờng trung bình của hình thang đi qua
trung điểm hai đờng chéo của hình thang
3) Đờng trung bình của hình thang song song
với hai đáy và bằng nửa tổng hai đáy
Trang 14-Luyện tập
A -Mục tiêu:
- Khắc sâu kiến thức về đờng trung bình của tam giác và đờng trung bình của hình thang cho
HS
- Rèn kĩ năng về hình rõ , chuẩn xác, kí hiệu đủ giả thiết đầu bài trên hình
- Rèn kĩ năng tính, so sánh độ dài đoạn thẳng, kĩ năng chứng minh
Gv: So sánh đờng trung bình của tam giác và đờng
trung bình của hình thang về định nghĩa và tính
Hoạt động 2
Luyện tập bài tập cho hình vẽ sẵn ( 12phút )
Gv: cho hs quan sát kĩ hình vẽ rồi cho biết GT của
bài toán
Bài 1 : Cho hình vẽ
a)Tứ giác BMNI là hình gì ?
b) Nếu góc A = 8o thì các góc của tứ giác BMNI
bằng ?
Gv: tứ giác BMNI là hình gì? Chứng minh.?
GV: còn cách nào chứng minh BMNI là hình thang
=>BMNI là hình thang
+ABC có góc B = 90 0; BN là trung tuyến
=>BN = AC /2 (1)Lại có MI= AC /2 (2)
Từ (1) và (2) =>BN = IM =>BMNI là hình thang cân
HS: Chứng minh bằng cách sử dụng định nghĩahình thang cân.(Hai góc kề 1 đáy bằng nhau)
a)EK là đờng trung bình ADC =>EK =DC/2.
FK là đờng trung bình của ACB =>KF=
AB/2
14
Trang 15-GV: gợi ý cho hs 2 trờng hợp
-E,K,F không thẳng hàng
-E,K,F thẳng hàng
Hs: nêu cách làm
Gv: yêu cầu hs nêu gt , kl
Gv; Sau 5 ' gọi hs đại diện 1 nhóm trình bày lời
giải
Gv: kiểm tra các nhóm khác
b)E,K,F không thẳng hàng có EF < EK+ KF(bđt tam giác)=>EF< (AB+DC)/2(1)
Hoạt động 4
Củng cố ( 5phút )
Gv: da bài tập lên bảng phụ kiểm tra
Hs: nêu câu trả lời: 1 Đ; 2 S
Các câu sau đúng hay sai:
1)Đờng thẳng đi qua trung điểm 1 cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ 2 thì đi quatrung điểm cạnh thứ 3
2)Không thể có hình thang mà đờng trung bìnhbàng độ dài 1 đáy
D H ớng dẫn về nhà ( 2 phút )
- Ôn lại địng nghĩa và các định lý đờng trung bình của hình thang
- Ôn lại các bài toán dựng hình đã biết
- HS biết cách dử dụng thớc và compa để dựng hình vào vở một cách tơng đối chính xác
- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi sử dụng dụng cụ, rèn khả năng suy luận, có ý thứcvận dụng dựng hình vào thức tế
B- Chuẩn bị của GV- HS :
- GV: Thớc thẳng có chia khoảng, compa, bảng phụ, bút dạ, thớc đo góc
- HS : Thớc thẳng có chia khoảng, compa, thớc đo góc
C- Tiến trình dạy- học :
Hoạt động 1:
1.Giới thiệu bài toán dựng hình ( 5phút )
Gv: ta xét các bài toán vẽ hình mà chỉ sử dụng 2
15
Trang 16-dụng cụ là thớc và compa , chúng đợc gọi là các
Các bài toán dựng hình đã biết ( 13phút )
Gv: Ta đã biết các cách giải ài toán dựng hình
minh và biện luận
Gv chốt lại: Một bài toán dựng hình đầy đủ cần
có 4 bớc nhng theo chơng trình quy định phải
trình bày 2 bớc vào bài làm
h-Hoạt động 4:
Luyện tập ( 5phút )
Gv : vẽ phác hình lên bảng
Gv hỏi: Giả sử hình thang ABCD có AB// DC =
4cm dãc dựng đợc, cho biết tam giác nàodựng đợc
ngay?
Gv:Đỉnh B đợc xác định nh thế nao?
Gv: hớng dẫn cho hs về nhà làm
Bài 31 tr 83 SGKDựng hình thang ABCD ( AB // CD) biết AB
=AD = 2 cm; AC = DC = 4 cm
Hs:Tam giác ADC dựng dợc ngay vì biết 3 cạnh
Hs: Đỉnh B phải nằm trên tia ã // DC và cách A2cm ( B cùng phía với C đối với AD)
Trang 17- Rèn luyện kĩ năng sử dụng thớc và compa để dựng hình.
- Thái độ cẩn thận, làm việc theo quy trình
GV: Yêu cầu một HS lên bảng thực hiện
GV: Yêu cầu HS nhắc lại những giả thiết đã có
Tam giác nào đợc dựng ngay?
- HS: Tam giác ADC dựng đợc ngay vì biết góc
D = 900, cạnh AD = 2 cm, cạnh DC = 3 cm
- HS: Đỉnh B nằm trên đờng thẳng đi qua A, song song với DC
17
Trang 18-GV: Ta dựng đợc 2 điểm thoả mãn đièu đó nh
- Cần nắm vững để giải một bài toán dựng hình ta phải làm những phần nào?
- Rèn kỹ năng sử dụng thớc và compa trong dựng hình
- Bài tập về nhà 46 ; 49; 50 ; 52 tr 65 SBT
- Hớng dẫn bài 46/SBT: Dựng góc vuông xAy, Trên tia Ax xác định điểm C sao cho
AC = 2 cm, Lấy C làm tâm quay cung tròn bán kính 4,5 cm Cung này cắt tia Ay ở đâu thì đó là vị trí
- HS hiểu định nghĩa hai điểm , hai hình đối xứng với nhau qua đờng thẳng d
- HS nhận biết đợc cái đoạn thẳng đối xứng với nhau qua một đuờng thẳng, hình thang cân làhình có trục đối xứng
- Biết về điểm đối xứng với một điểm cho trớc, đoạn thẳng đối xứng với một đoạn thẳng chotrớc qua một đờng thẳng.Biết chứng minh hai điểm đối xứng với nhau qua một đờng thẳng
- HS nhận biềt đợc hình có đối xứng trong toán học và trong thực tế
B- Chuẩn bị của GV và HS:
18
Trang 19GV: Thớc thẳng, compa , bút dạ , bảng phụ, phấn màu.Hình 53, 54 phóng to.Bìa chữ A,tam giác đều, hình tròn, hình thang cân.
- HS :- Thớc thẳng, compa.Tấm bìa hình thang cân
C- Tiến trình dạy- học
Hoạt động 1:
Kiểm tra ( 6 phút )
GV: Đờng trung trực của một đoạn thẳng là gì?
Cho đờng thẳng d và một điểm A (A không thuộc
d) Hãy vẽ điểm A' sao cho d là đờng trung trực
của đoạn thẳng AA'
GV cho điểm
Từ hình vẽ trên, GV giới thiệu khái niệm 2 điểm
đối xứng qua một đờng thẳng
HS: 1 HS lên bảng,
Hoạt động 2:
Hai điểm đối xứng qua một đờng thẳng ( 10 phút )
GV: Thế nào là 2 điểm đối xứng qua đ/ thẳng d?
GV: cho HS đọc định nghĩa
Nêu ra các trờng hợp đặc biệt khi điểm M thuộc
đờng thẳng d thì điểm M' có vị trí nh thế nào đối
Hai hình đối xứng qua một đờng thẳng ( 15 phút )
GV: Yêu cầu HS thực hiện ?2 trang 84 SGK
GV: Chuẩn bị sẵn hình vẽ 53, 54 trên bảng phụ,
sau đó yêu cầu HS nhận xét Qua đó nêu ra kết
luận của bài học
GV: Tìm trong thực tế hai hình đối xứng với nhau
qua 1 trục
HS: Vẽ hình vào vở, 1 HS khác lên bảng thực hiện
GV: Liên hệ với lý thuyết
GV: Đa tấm bìa hình thang cân ABCD,
hình này có trục đối xứng hay không? Biểu diễn
trục đối xứng?
GV: Gấp đôi hình thang cân, đờng gấp sẽ là trục
đối xứng của hình thang cân
Tiếp tục cho HS làm ?4
? Nhận xét về số trục đối xứng của mỗi hình
Hoạt động 5:
Củng cố ( 3 phút )
GV: Gọi HS trả lời Bài 2: ( bài 41 tr 88 SGK)
GV yêu cầu HS tìm trục đối xứng của các hình
trên mỗi tấm bìa đã chuẩn bị trớc
HS: Trả lời miệng Một HS lên bảng thực hiện trên bìa:
B
A'
B '
Trang 20- Rèn kĩ năng về hình đối xứng của một hình( dạng hình đơn giản) qua một trục đối xứng.
- Kĩ năng nhận biết hai hình đối xứng nhau qua một trục, hình có trục đối xứng trong thực tếcuộc sống
Kiểm tra bài cũ
? Thế nào là hai điểm đối xứng với nhau qua một
Trang 21-?AD nh thế nào với CD? Vì sao?
Từ AD+BD<AE+EB
Làm phần b)
- Giáo viên: Bài toán trên cho ta cách dựng điểm
D trên đờng thẳng d sao cho tổng các khoảng
cách từ A và từ B đến D là nhỏ nhất Nhiều bài
toán thực tế dẫn đến bài toán dựng hình nh thế
Giáo viên nêu ví dụ về bài toán
+ Hai điểm dân c A và B ở cùng phía một con
sông thẳng Cần đặt cầu ở vị trí nào để tổng
các khoảng cách từ cầu đến A và đến B là
nhỏ nhất?
+ Hai công trờng A và B ở cùng phía một con
đờng thẳng Cần đặt trạm biến thế ở vị trí nào
trên con đờng để tổng độ dài đờng dây từ
trạm biến thế đến A và đến B là nhỏ nhất?
Làm Bài 41/88
Giáo viên treo bảng phụ
- Tại sao câu d) sai?
b) Con đờng ngắn nhất mà bạn Tú phải đi là con
đờng ADB
HS theo dõi, liên hệ thực tế
Học sinh quan sát SGK H61/88và trả lời câu hỏi
Bài 40/88: Các biển ở hình 61a,b,d/88 có trục đối
Vì một đoạn thẳng có 2 trục đối xứng (là chính nó
và đờng trung trực của nó)
b) Có thể gấp tờ giấy làm t để cắt chữ H vì chữ H
có 2 trục đối xứng vuông góc
Trang 22-Đ7 Hình bình hành
A-Mục tiêu:
- HS nắm đợc định nghĩa hình bình hành, các tính chất của hình bình hành, các dấu hiệu nhậnbiết một tứ giác là hình bình hành
- HS biết vẽ hình bình hành, biết chứng minh một tứ giác là hình bình hành
- Rèn kĩ năng suy luận, vận dụng tính chất của hình bình hành để chứng minh các đoạn thẳngbằng nhau, góc bằng nhau, chứng minh ba điểm thẳng hàng, hai đờng thẳng song song
Kiểm tra bài cũ (5 phút )
1) Vẽ hình thang có 2 cạnh bên song song ?
2) Cho hình vẽ, nhận xét gì về các cạnh đối của
Hoạt động 3:
Tính chất ( 13 phút )
GV: Yêu cầu HS liên hệ giữa hình bình hành và
hình thang Từ đó nêu ra các tính chất của hình
bình hành
?2 Gợi ý các tính chất còn lại của hình bình
hành Yêu cầu HS phát biểu định lí (SGK)
? Hãy vẽ hình, ghi GT/KL của định lí và lần lợt
chứng minh từng phần
Gợi ý: dừng t/c hình thang để chứng minh phần a)
Phần b): dựa vào các tam giác bằng nhau:
∆ADC = ∆CBA, ∆ADB =∆CBD
HS: trả lời:
Tính chất: SGK
Chứng minh:
a) Hình bình hành là hình thang có hai cạnh bên song song nên AB = CD và AD = BC.b) ∆ADC = ∆CBA (c.c.c)
=> Góc D = góc BChứng minh tơng tự ta đợc góc A = góc C.c) Xét ∆AOB và ∆COD có: DC = AB, góc B1
22
CD
700
CD
Trang 23GV ra bài tập nhanh để củng cố tính chất: Cho
∆ABC, D,E,F theo thứ tự là trung điểm của AB,
AC, BC Chứng minhtứ giác BDEF là hình bình
Dấu hiệu nhận biết ( 7 phút )
GV: Nhờ vào dấu hiệu gì để nhận biết một tứ giác
5)Tứ giác có hai đờng chéo cắt nhau tại trung
điểm mỗi đờng là hình bình hành
HS: Nhờ vào định nghĩa
Dấu hiệu nhận biết: SGK
?3: HS nhìn bảng phụ để nhận biết tứ giác là hình bình hành Lần lợt trả lời tại chỗ:
=>BE = DF (theo t/c của hình bình hành)
D H ớng dẫn về nhà ( 2 phút )
- Nắm đợc định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành
- Bài tập về nhà từ 45 đến 47 tr 92, 93 SGK Từ 78 đến 80 tr 68 SBT
- Hớng dẫn bài 48/SGK: Kẻ đờng chéo AC của tứ giác ABCD ta có EF và GH lần lợt là 2 đờng
trung bình của ∆ABC và ∆ADC nên EF // GH và EF = GH vậy tứ giác EFGH là hình bình hành