Tải Giáo án dạy thêm môn Toán 7 - Tài liệu dạy thêm Toán 7

- Rèn cho học sinh kỹ năng: Tính giá trị của biểu thức, tìm giá trị của biến để biểu thức phân xác định; thu gọn đơn thức, chỉ ra được bậc của đơn thức, hệ số và phần biến của đơn thức, [r]

Trang 1

Buổi 1

ễn tập BỐN PHẫP TÍNH TRONG TẬP HỢP Q CÁC SỐ HỮU TỈ

NỘI DUNG ễN TẬP:

 KIẾN THỨC CƠ BẢN:

1 Qui tắc

¿+x∈ Q , y ∈Q ,

 với x,y,z ta luôn có :

1 x.y=y.x ( t/c giao hoán)

2 (x.y)z= x.(y,z) ( t/c kết hợp )

3 x.1=1.x=x

4 x 0 =0

5 x(y+z)=xy +xz (t/c phân phối của phép nhân đối với phép cộng

Bổ sung Tớnh chất phõn phối của phộp nhõn đối với phộp cộng 1.

Trang 2

Bước 1: Viết hai số hữu tỉ dưới dạng phân số.

Bước 2: Áp dụng qui tắc cộng, trừ, nhân, chia phân số để tính

Bước 3: Rút gọn kết quả (nếu có thể)

Lưu ý: Khi thực hiện phép tính với nhiều số hữu tỉ cần:

 Nắm vững qui tắc thực hiện các phép tính, chú ý đến dấu của kết quả

 Đảm bảo thứ tự thực hiện các phép tính

 Chú ý vận dụng tính chất của các phép tính trong trường hợp có thể

Trang 3

Lưu ý khi thực hiện bài tập 3: Chỉ được áp dụng tính chất:

a.b + a.c = a(b+c)

a : c + b: c = (a+b):c

Không được áp dụng:

a : b + a : c = a: (b+c) Bài tập số 4: Tìm x, biết:

5+x=

1

4 1

Trang 5

Buổi 2:

Ôn tập GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ

A NỘI DUNG ÔN TẬP

x = 2,5 – 1,3

x = 1,2 (thoả mãn)

Trang 6

|x|=a(a>0)⇔ *Cách giải bài tập số 3: x = a hoặc x = -a

Hướng dẫn về nhà:

* Xem và tự làm lại các bài tập đã chữa trên lớp

* Làm bài tập 4.2 ->4.4,4.14 sách các dạng toán và phương pháp giải Toán 7

**********************************************************************8

Buổi 3

Ôn tập CÁC LOẠI GÓC ĐÃ HỌC Ở LỚP 6 – GÓC ĐỐI ĐỈNH

NỘI DUNG ÔN TẬP:

 Kiến thức cơ bản:

Trang 7

- Hai tia chung gốc cho ta một gúc.

- Với n đường thẳng phõn biệt giao nhau tại một điểm cú 2n tia chunggốc Số gúc tạo bởi hai tia chung gốc là: 2n(2n-1) : 2 = n( 2n – 1)

Trong đú cú n gúc bẹt Số gúc cũn lại là 2n(n – 1) Số cặp gúc đối đỉnh là: n(n – 1)

đường thẳng aa’ lấy điểm O Vẽ tia Ot sao cho gúc aOt tự Trờn nửa mặt phẳng bờ aa’ khụng chứa tia Ot vẽ tia Ot’ sao cho gúc a’Ot’ nhọn

b) Dựa vào hỡnh vẽ cho biết gúc aOt và a’Ot’ cú phải là cặp gúc đối đỉnh khụng? Vỡ sao? Bài giải:

j

 O1đối đỉnh  O2=>  O1= O2

4 2 3 1O

t

a) Oy' là tia đối của tia Oy, nên: xOy và xOy' là hai góc kề bù => xOy + xOy' = 180

=> xOy' = 180 - xOy Vì xOy < 90 nên xOy' > 90 Hay xOy' là góc tù b) Vì Ot là tia phân giác của xOy' nên: xOt = 1

Trang 8

và yy’ giao nhau tại O Gọi

Ot là tia phõn giỏc của gúc xOy; vẽ tia Ot’ là tia phõn giỏc của gúca x’Oy’ Hóy chứng tỏ Ot’ là tia đối của tia Ot

Vì tia Ot' không là tia đối của tia Ot nên hai góc aOt và a'Ot' không phải là cặp góc đối đỉnh t'

* x'Oy' = xOy = 45 (cặp góc đối đỉnh)

xOy' = x'Oy = 135 ( cặp góc đối đỉnh)

45

y'

y x'

x

Trang 9

Bài giải

Bài tập 5:

Cho 3 đường thẳng phõn biệt xx’;yy’; zz’ cắt nhautại O; Hỡnh tạo thành cú:a) bao

nhiờu tia chung gốc?

b) Bao nhiờu gúc tạo bởi hai tia chung gốc?

x

a) Có 6 tia chung gốc b) Có 15 góc tạo bởi hai tia chung gốc.

c) Có 3 góc bẹt d) Có 6 cặp góc đối đỉnh

t'

t

y'

y x'

x

Trang 10

2) Trên đường thẳng xy lấy điểm O Vẽ tia Ot sao cho góc xOt bằng 300 Trên nửa mặt bờ xy không chứa Ot vẽ tia Oz sao cho góc xOz = 1200 Vẽ tia Ot’ là tia phân giác của góc yOz Chứng tỏ rằng góc xOt và góc yOt’ là hia góc đối đỉnh.

Hướng dẫn:

- tính góc t’Oz

- Tính góc tOt’

3) Cho 2004 đường thẳng phân biệt cắt nhau tại O; hình tạo thành có baonhiêu cặp góc đối đỉnh

Hưỡng dẫn: Sử dụng kết quả của bài tập 6.

***********************************************************************

Buổi 4

ÔN TẬP

LUỸ THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ

t y

Trang 11

2) Các phép tính về luỹ thừa

 với x , yQ ; m,nN* thì :

xm xn =xm+n ; xm : xn =xm –n (x0, mn ); (xm)n =xm.n; (x.y)n =xn yn;

n n

n x

x  x-n=

* So sánh hai luỹ thừa:

a) Cùng cơ số Với m>n>0Nếu x> 1 thì xm > xn

GV: Hướng dẫn:

- Biến đổi các luỹ thừa về dạng các luỹ thừa có cùng cơ số hoặc cùng số mũ

- áp dụng các công thức về luỹ thừa để thực hiện phép tính

- Lưu ý về thưa tự thực hiện các phép tính: Luỹ thừa -> trong ngoặc -> nhân -> chia -> cộng -> trừ

DẠNG 2: VIẾT CÁC BIỂU THỨC SỐ DƯỚI DẠNG LỮU THỪA

Bài tập số 3: Viết các biểu thức sô sau dưới dạng an (a Q, n N)

1; 243; 1/3; 1/9

GV: Hướng dẫn:

Cách làm như dạng 1

Trang 12

- Biến đổi các luỹ thừa về dạng các luỹ thừa có cùng cơ số hoặc cùng số mũ.

- Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng để đặt thừa số chung

- Lập luận để chứng minh

- B HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:

* Làm bài tập 5.15; 6.19; 5.13;6.28 sách các dạng toán và phương pháp giải Toán 7

***********************************************************************

Trang 13

Buổi 5

ÔN TẬP

TỈ LỆ THỨC TÍNH CHẤT CỦA DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU

Trang 14

2) Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

Học sinh có thể trình bày các cách chứng minh khác.

DẠNG 3:TÌM SỐ CHƯA BIẾT TRONG TỈ LỆ THỨC.

Trang 15

− 15=

− 60 x

− 2

x =

− x

825

1

4:2

23

5

GV hướng dẫn:

- Tìm trung tỉ chưa biết, lấy tích ngoại tỉ chia cho trung tỉ đã biết.

- Tìm ngoại tỉ chưa biết, lấy tích trung tỉ chia cho ngoại tỉ đã biết.

Bài tập sô 6: Tìm a,b,c biết rằng:

GV hướng dẫn: áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để tìm số chưa biết

Trang 16

TỈ LỆ THỨC TÍNH CHẤT CỦA DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU (TIẾP)

DẠNG 4: TOÁN CÓ LỜI VĂN I.Phương pháp chung:

-Loại bài tập này đầu bài được cho dưới dạng lời văn, sẽ khó khăn khi các em chuyển lời văn thành biểu thức đại số để tính toán.

- Khi thể hiện đầu bài bằng bểu thức đại số được rồi thì việc tìm ra đáp án cho bài toán là đơn giản vì các em đã làm thành thạo từ các dạng trước, nhưng đa số học sinh quên không trả lời cho bài toán theo ngôn ngữ lời văn của đầu bài Phải luôn nhớ rằng: Bài hỏi

gì thì ta kết luận đấy!

Lưu ý: Khi gọi kí hiệu nào đó là dữ liệu chưa biết thì học sinh phải đặt điều kiện và đơn

vị cho kí hiệu đó – dựa vào đại lượng cần đặt kí hiệu Và kết quả tìm được của kí hiệu đó phải được đối chiếu với điều kiện ban đầu xem có thoả mãn hay không Nếu không thoả mãn thì ta loại đi, nếu có thoả mãn thì ta trả lời cho bài toán.

Trang 17

II.Một số ví dụ:

a

b Ví dụ 1 Tìm phân số biết rằng nếu cộng thêm cùng một số khác 0 vào tử và vào mẫu của

phân số thì giá trị phân số đó không đổi

Dựa vào yếu tố bài cho để lập dãy tỉ số bằng nhau

b Vậy: = 1.

3

196 Ví dụ 2 Tìm hai phân số tối giản Biết hiệu của chúng là: và các tử tỉ lệ với 3; 5 và các mẫu tỉ lệ với 4; 7

Thật không đơn giản chút nào Học sinh đọc bài xong thấy các dữ kiện bài cho cứ rối

tung lên, phải làm sao đây?

28

15

49 Vậy: hai phân số tối giản cần tìm là: và

Ví dụ 3 Tìm 1 số có 3 chữ số, biết rằng số đó chia hết cho 18 và các chữ số của nó tỉ lệ với

1; 2; 3

Trang 18

Đọc đầu bài thì các em thấy ngắn, đơn giản, nhưng khi bắt tay vào tìm lời giải cho bài

toán thì các em mới thấy sự phức tạp và khó khăn Vì để tìm được đáp án cho bài toán này thì phải sử dụng linh hoạt kiến thức một cách hợp lí, lập luận logic từ những dữ kiện đầu bài cho và mối quan hệ giữa các yếu tố đó để tìm ra đáp án cho bài toán.

Bài cho rất rõ ràng, dễ hiểu Chỉ cần học sinh biểu diễn được số vải còn lại ở mỗi tấm

sau khi bán thì bài toán trở nên đơn giản và rất dễ dàng.

Trang 19

Có ba tủ sách đựng tất cả 2250 cuốn sách Nếu chuyển 100 cuốn từ tủ thứ nhất sang tủ thứ

3 thì số sách ở tủ thứ 1, thứ 2, thứ 3 tỉ lệ với 16;15;14 Hỏi trước khi chuyển thì mỗi tủ có baonhiêu cuốn sách ?

Bài này khá phức tạp ở chỗ: số lượng sách trong mỗi tủ trước và sau khi chuyển.

Chắc chắn nhiều học sinh không làm được bài toán này vì đầu bài rắc rối quá, vừa tỉ lệ

thuận lại vừa tỉ lệ nghịch thì làm như thế nào? Thật đơn giản, cứ làm bình thường thôi:

Lời giải:

Gọi số tiền mỗi xí nghiệp I, II, III phải trả lần lượt là a, b, c (triệu đồng) với

0 < a, b, c < 38

Trang 20

Bài Tập về nhà

Bài tập số 8: Số học sinh bốn khối 6, 7, 8, 9 tỉ lệ với các số 9; 8; 7; 6 Biết rằng số học sinh

khối 9 ít hơn số học sinh khối 7 là 70 học sinh Tính số học sinh của mỗi khối

Bài tập số 9: Theo hợp đồng, hai tổ sản xuất chia lãi với nhau theo tỷ lệ 3 : 5 Hỏi mỗi tổ được

chia bao nhiêu nếu tổng số lãi là 12 800 000 đồng

Bài tập số 10: Tính độ dài các cạnh của một tam giác biết chu vi là 22 cm và các cạnh tỉ lệ với

các số 2; 4; 5

GV hướng dẫn:

Bước 1: Gọi ẩn và đặt điều kiện cho ẩn.

Bước 2: Thiết lập các đẳng thức có được từ bài toán.

Bước 3: áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, để tìm giá trị của ẩn

Bước 4: Kết luận

-Hướng dẫn về nhà:

Trang 21

k Khi y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k thì x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ là và ta

nói x, y tỉ lệ thuận với nhau

- Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau y = kx( với k là hằng số khác 0) Khi

đó, với mỗi giá trị x1, x2, x3, …khác 0 của x ta có một giá trị tương ứng

Bài 1: Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau

a Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau:

b y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ nào? Viết công thức

c x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ nào? Viết công thức

Hdẫn:

a Vì x, y tỉ lệ thuận nên k = 6 : (-2) = -3 Từ đó điền tiếp vào bảng giá trị

b y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ -3 Công thức: y = -3x

x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ Công thức: x = y

Bài 2: Các giá trị của 2 đại lượng x và y được cho trong bảng sau:

Bài 3: Cho biết: y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k ( => y =)

x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ h ( => x = hz)Hỏi y và z có tỉ lệ thuận với nhau không? Nếu có hãy XĐ hệ số tỉ lệ?

( Có y = kx = k(hz) = (kh)z => hệ số: k.h)

Bài 4: Một công nhân cứ 30 phút thì làm xong 3 sản phẩm Hỏi trong 1 ngày làm việc 8h công

nhân đó làm được bao nhiêu SP?

Trang 22

b Cuộn dây dài bao nhiêu mét biết rằng nó nặng 4,5kg.

Đáp án: a y = 25.x(gam)

180

4500 x x 25  b Gọi x là chiều dài của cuộn dây đó, ta có: ( m)

Bài 6:Tam giác ABC có số đo các góc A, B, C tỉ lệ với 3, 5, 7 Tính số đo các góc của tam

Bài 7: Biết độ dài các cạnh của một tam giác tỉ lệ với 3; 4; 5 Tính độ dài mỗi cạnh của tam

giác đó, biết rằng cạnh lớn nhất dài hơn cạnh nhỏ nhất là 8cm?

Hdẫn: Gọi độ dài các cạnh của tam giác lần lượt là a, b, c( cm) (a, b, c >0)

Bài 1: Biết y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỷ lệ là 2, x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là 1/3.

Viết công thức liên hệ giữa y và z, y có tỉ lệ thuận với z không? Hệ số tỉ lệ?

Bài 2: Một hình chữ nhật có chiều rộng bằng nửa chiều dài Viết công thức biểu thị sự phụ

thuộc giữa chu vi C của hình chữ nhật và chiều rộng x của nó

Buổi 8

ÔN TẬP.HÌNH HỌCI.TỔNG BA GÓC CỦA TAM GIÁC

Trang 23

B D

A ˆ A ˆ D C kề bù với

C D

A ˆ A ˆ D B + = 1800

C D

A ˆ A ˆ D B = 180 0 - =

= 180 0 – 65 0 = 115 0 Bài 2.Tìm giá trị của x trong các hình vẽ sau:

H ˆ x = K B

H ˆ Xét BKE có góc là góc ngoài của

BKE

K B

H

480

1

HBx

Trang 24

Cho ABC và ABD biết :

AB = BC = CA = 3cm; AD = BD = 2cm (C và D nằm khác phía đối với AB).

CA

x

CA

x

y

Trang 25

buổi 9 ÔN TẬP

ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN - ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH

kchú ý : Neỏu y tổ leọ thuaọn vụựi x theo heọ

soỏ tổ leọ k thỡ x tổ leọ thuaọn vụựi y theo heọsoỏ tổ leọ laứ

a

x y tỉ lệ nghịch với x <=> y = (yx =

a)

Chuự yự: Neỏu y tổ leọ nghich vụựi x

theo heọ soỏ tổ leọ a thỡ x tổ leọnghũch vụựi y theo heọ soỏ tổ leọ laứa

Bài tập 2: Cho biết x và y là hai đậi lượng tỷ lệ thuận và khi x = 5, y = 20.

a) Tìm hệ số tỷ lệ k của y đối với x và hãy biểu diễn y theo x

b) Tính giá trị của x khi y = -1000

Hướng dẫn - đáp án

a) k = 20 : 5 = 4

Trang 26

 y = 4xb) y = -1000 <=> 4x = -1000 => x = -1000: 4 = - 250

Bài tập 3: Cho biết x và y là hai đậi lượng tỷ lệ nghịch và khi x = 2, y = -15.

a)Tìm hệ số tỷ lệ k của y đối với x và hãy biểu diễn y theo x

b) Tính giá trị của x khi y = -10

Hướng dẫn - đáp án

a) k = 2.(-15) = -30 => y = -30:x

b) y = -10 <=> -30:x = -1 => x = 30

Bài tập 4: Ba lớp 7A, 7B, 7C đi lao động trồng cây xanh Biết rằng số cây trồng được của mỗi

lớp tỷ lệ với các số 3, 5, 8 và số cây trồng được của lớp 7A ít hơn lớp 7B là 10 cây Hỏi mỗi

lớp trồng được bao nhiêu cây?

8 Theo bài toán ta có: và y – x = 10

áP dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, tính đựơc x = 15; y = 25; z = 40

B.BÀI TẬP VỀ NHÀ

Bài 1: Biết rằng 17l dầu hoả nặng 13,6kg Hỏi 12kg dầu hoả có thể chứa được hết vào can 16l

hay không?

Bài 2: Ba đơn vị kinh doanh góp vốn theo tỉ lệ 3; 5; 7 Hỏi mỗi đơn vị được chia bao nhiêu

tiền lãi nếu tổng số tiền lãi là 450 triệu đồng và tiền lãi được chia theo tỉ lệ với số vốn đóng

góp

117

20 Bài 3: Tổng của ba phân số tối giản bằng Tử số của phân số thứ nhất, phân số thứ

hai, phân số thứ ba tỉ lệ với 3; 7; 11 và mẫu số của ba phân số đó theo thứ tự tỉ lệ với 10; 20;

40 Tìm ba phân số đó

Bài 4: Khi tổng kết cuối năm người ta thấy số học sinh của trường phân bố ở các khối 6; 7; 8;

9 theo tỉ lệ 1,5; 1,1; 1,3 và 1,2 Tính só học sinh giỏi của mỗi khối, biết rằng khối 8 nhiều hơn

khố 9 là 3 học sinh giỏi

Trang 27

7 Bài 5: T×m hai sè khi biÕt tØ sè cña chóng b»ng vµ tæng b×nh ph¬ng cña chóng b»ng

4736

2

3

4

5 Bài 6: Mét trêng cã 3 líp 6 BiÕt r»ng sè häc sinh líp 6A b»ng sè häc sinh líp 6B

vµ b»ng sè häc sinh líp 6C Líp 6C cã sè häc sinh Ýt h¬n tæng sè häc sinh cña hai líp kia lµ

57 b¹n TÝnh sè häc sinh mçi líp

Bài 7 Tìm hai số hữu tỉ a và b biết rằng hiệu của a và b bằng thương của a và b và bằng hai

Bài 8 Số học sinh khối 6,7,8,9 của một trường THCS lần lượt tỉ lệ với 9;10;11;8 Biết rằng số

học sinh khối 6 nhiều hơn số học sinh khối 9 là 8 em Tính số học sinh của trường đó?

- Rèn kĩ năng vận dụng định nghĩa, , tính chất của tỉ lệ thức, tính chất của dãy tỉ số

bằng nhau vào giải các dạng bài tập: Lập tỉ lệ thức từ đẳng thức, từ các số cho trước; chứng

minh tỉ lệ thức; tìm số chưa biết trong tỉ lệ thức; giải toán có lời văn

- Rèn tinh thần hợp tác tích cực trong hoạt động nhóm, làm việc nghiêm túc

x

Trang 28

HS: Ôn định nghĩa , tính chất của tỉ lệ thức, tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.

C NỘI DUNG ÔN TẬP LÍ THUYẾT:

Bài tập 1: Cho tam giác ABC có AB = AC, M là trung điẻm của BC Chứng minh rằng:

A

B

Trang 29

b) AI là tia phân giác của góc BAC <= góc BAM = gócCAM (2 cạnh tương ứng) <= AMB

=AMC ( theo a)

c) AM BC

⇑

∠ ∠ AMB = AMC = 900

⇑

∠ ∠ AMB = AMC (AMB =AMC)

∠ ∠ AMB + AMC = 1800( hai góc kề bù)

Bài tập 2:

Cho góc xOy khác góc bẹt Lấy điểm A, B thuộcOx sao cho

OA <OB Lấy các điểm C, D thuộc tia Oy sao cho OC = OA; OD = OB Gọi E là giao điểm của AD và BC Hãy chứng minh:

∠ ∠ OAD = OCB (OAD =OCB) OB = OD; OC = OA(gt)

c) OE là tia phân giác của góc xOy

Trang 30

⇑

Có: AE = CE (EAB=CED)

∠ ∠ OAD = OCB (OAD =OCB)

OA = OC (gt)

Δ ABC Bài tập 3 : Cho có Â =900 và AB=AC.Gọi K là trung điểm của BC

a) Δ Δ Chứng minh : AKB =AKC

- Xem và tự chứng minh lại các bài tập đã chữa

- Học kĩ các cách cứng minh; 2 góc bằng nhau; hai đoạn thẳng bằng nhau; hai đường thẳng vuông góc; hai đường thẳng song song ; hai tam giác bằng nhau

- Làm bài tập sau: Cho ∆ ABC có AB = AC , kẻ BD ┴ AC , CE ┴ AB ( D thuộc AC ,

E thuộ AB ) Gọi O là giao điểm của BD và CE

Định dạng
Số trang	54
Dung lượng	1,5 MB