luận văn thạc sĩ rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh trung học cơ sở thông qua dạy học giải bài tập hình học lớp 9

Biện pháp 2: Rèn luyện cho học sinh khả năng tiếp cận phát hiện và giải quyết vấn đề một cách sáng tạo trong tiến trình giải Toán....51 3.2.3.. học, biết phân tích, tổng hợp vận dụng kiế

NGUYỄN NGỌC DUY

RÈN LUYỆN TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH TRUNG HỌC CƠ SỞ THÔNG QUA DẠY HỌC GIẢI BÀI

TẬP HÌNH HỌC LỚP 9

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Chuyên ngành: Lý luận và phương pháp dạy học Bộ môn Toán

Mã số: 8.14.01.11

Người hướng dẫn khoa học: TS PHAN ANH TÀI

ĐỒNG THÁP – NĂM 2019

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của tôi.

Các số liệu, kết quả nêu trong luận văn là trung thực, nếu sai tôi hoàn toàn chịu trách nhiệm.

Tác giả luận văn

LỜI CẢM ƠN

Với tình cảm chân thành, tôi bày tỏ lòng biết ơn đối với Ban giám hiệu, phòngSau Đại học, Trường Đại học Đồng Tháp, các thầy giáo, cô giáo đã tham gia quản lý,giảng dạy và giúp đỡ tôi trong suốt quá trình học tập, nghiên cứu

Tôi xin bày tỏ sự biết ơn, sự kính trọng đặc biệt đến Tiến sĩ Phan Anh Tài

-người đã trực tiếp hướng dẫn, giúp đỡ về khoa học để tôi hoàn thành luận văn

Tôi xin chân thành cảm ơn:

- Ban giám hiệu, các giáo viên dạy trường THCS Tân Hưng Tây, trường THCS

Gò Công, trường THCS Nguyễn Việt Khái, huyện Phú Tân, tỉnh Cà Mau

- Gia đình, bạn bè, đồng nghiệp đã động viên, cổ vũ, khích lệ và giúp đỡ tôi trong suốt thời gian qua.

Mặc dù đã có nhiều cố gắng trong suốt quá trình thực hiện đề tài, song có thểcòn có những mặt hạn chế, thiếu sót Tôi rất mong nhận được ý kiến đóng góp và sựchỉ dẫn của các thầy cô giáo và các bạn đồng nghiệp

Đồng Tháp, tháng 9 năm 2019

NGUYỄN NGỌC DUY

MỤC LỤC

LỜI CẢM ƠN i

LỜI CẢM ƠN ii

MỤC LỤC iii

DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT vi

DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU vii

DANH SÁCH CÁC BIỂU ĐỒ viii

MỞ ĐẦU 1

1 Lý do chọn đề tài 1

2 Mục đích nghiên cứu 3

3 Khách thể và đối tượng nghiên cứu 4

3.1 Khách thể nghiên cứu: Quá trình dạy học hình học lớp 9 Trung học cơ sở 4

3.2 Đối tượng nghiên cứu: 4

4 Giả thuyết khoa học 4

4 Nhiệm vụ nghiên cứu 4

6 Phương pháp nghiên cứu 4

7 Cấu trúc của luận văn 5

CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 6

1.1 Tư duy 6

1.1.1 Khái niệm tư duy 6

1.1.2 Đặc điểm của tư duy 7

1.1.3 Các thao tác tư duy 9

1.2 Tư duy sáng tạo 12

1.2.1 Khái niệm sáng tạo 12

1.2.2 Khái niệm tư duy sáng tạo 14

1.2.3 Các tính chất của tư duy sáng tạo 15

1.2.4 Các yếu tố đặc trưng của tư duy sáng tạo 16

1.2.5 Dạy học phát triển tư duy sáng tạo ở trường Trung học cơ sở 20

1.3 Rèn luyện tư duy sáng tạo của học sinh Trung học cơ sở trong dạy học toán học 20

1.3.1 Đặc điểm học sinh Trung học cơ sở 20

1.3.2 Biểu hiện về tư duy sáng tạo của học sinh Trung học cơ sở trong học Toán 22

1.3.3 Các mức độ biểu hiện tư duy sáng tạo của học sinh Trung học cơ sở 24

1.3.3 Tiềm năng của môn hình học lớp 9 trong việc rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh 29

1.4 Thực trạng rèn luyện tư duy của học sinh Trung học cơ sở trong dạy học môn Toán hiện nay 32

CHƯƠNG 2 BIỆN PHÁP SƯ PHẠM NHẰM RÈN LUYỆN TƯ DUY SÁNG TẠO TRONG DẠY HỌC GIẢI BÀI TẬP HÌNH HỌC LỚP 9 43

2.1 Cơ sở để xây dựng các biện pháp sư phạm rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh trong dạy học giải bài tập Hình học lớp 9 43

2.1.1 Căn cứ vào mục tiêu, cấu trúc nội dung môn Hình học lớp 9 43

2.1.2 Căn cứ vào đặc điểm tâm lý lứa tuổi học sinh Trung học cơ sở 46

2.1.3 Dựa trên cơ sở lý luận 46

2.1.4 Dựa trên cơ sở thực tiễn 47

3.2 Một số biện pháp chủ yếu cụ thể rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh trong dạy học giải bài tập hình học lớp 9 47

3.2.1 Biện pháp 1: Rèn luyện cho học sinh khả năng xác định hướng giải của bài toán. 47

3.2.2 Biện pháp 2: Rèn luyện cho học sinh khả năng tiếp cận phát hiện và giải quyết vấn đề một cách sáng tạo trong tiến trình giải Toán. 51

3.2.3 Biện pháp 3: Rèn luyện một số yếu tố đặc trưng của TDST thông qua giải bài tập toán 55

3.2.4 Biện pháp 4: Tập luyện cho học sinh tìm nhiều cách giải, phân tích và chọn cách giải hay cho một bài toán. 66

3.2.5 Biện pháp 5 : Dự đoán và hướng khắc phục những sai lầm của học sinh khi giải Toán 72

Chương 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 78

3.1 Mục đích thực nghiệm sư phạm 78

3.2 Nhiệm vụ thực nghiệm sư phạm 78

3.3 Nội dung thực nghiệm sư phạm 78

3.4 Tiến hành thực nghiệm sư phạm 79

3.5 Phương pháp thực nghiệm sư phạm 81

3.6 Kết quả thực nghiệm sư phạm 84

3.6.1 Kết quả định lượng 84

3.6.2 Kết quả định tính 91

3.7 Nhận xét chung 91

KẾT LUẬN 94

TÀI LIỆU THAM KHẢO 95 PHỤ LỤC

DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮTChữ viết tắt Viết đầy đủ

Năng lựcNhà xuất bảnPhân phối chương trìnhSách giáo khoa

Tư duy sáng tạoTrung học cơ sởThực nghiệm

DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU

Bảng 1.1: Biểu hiện TDST chủ yếu của HS THCS 25

Bảng 1.1 Thực trạng phương pháp dạy môn Hình học lớp 9 33

Bảng 1.2: Thực trạng đánh giá của GV về tiết dạy rèn luyện TDST của HS 35

Bảng 1.3: Thực trạng các biện pháp dạy học GV THCS để rèn luyện tư duy sáng tạo cho HS36 Bảng 1.4 Thực trạng những biểu hiện về TDST của HS trong giờ học 37

Bảng 1.5: Đánh giá về vai trò của dạy học nhằm phát triển tư duy môn Toán cho HS THCS38 Bảng 1.6: Các khó khăn thường gặp trong tổ chức dạy học nhằm rèn luyện tư duy môn Toán cho HS THCS 40 Bảng 3.1 Đặc điểm của các lớp diễn ra thực nghiệm 83

Bảng 3.2 Kết quả điều tra phiếu hỏi học sinh lớp đối chứng 84

Bảng 3.3 Kết quả điều tra phiếu hỏi học sinh lớp thực nghiệm 85

Bảng 3.4: Bảng phân bố tần số kết quả điểm lớp TN và ĐC 87

Bảng 3.5 Bảng phân bố tần suất điểm số bài kiểm tra 87

Bảng 3.6 Bảng phân bố tần suất tích lũy điểm số bài kiểm tra 87

Bảng 3.7 Các tham số thống kê kết quả của lớp TN và ĐC 89

DANH SÁCH CÁC BIỂU ĐỒ

Hình 3.1 Đồ thị biểu diễn phân bố tần số tích lũy kết quả bài kiểm tra 88Biểu đồ 3.1 Kết quả điểm số kiểm tra của lớp thực nghiệm và đối chứng 88

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

Đất nước ta đang trong thời kỳ đổi mới, đó là thời kỳ công nghiệp hoá, hiệnđại hoá, cần có những con người phát triển toàn diện năng động và sáng tạo Vì thếphải bắt đầu từ sự nghiệp giáo dục và đào tạo đòi hỏi sự nghiệp giáo dục và đào tạophải đổi mới phương pháp giáo dục hiện nay nhằm đào tạo nguồn năng lực chấtlượng cao, có đủ trình độ và kĩ năng tham gia quá trình công nghiệp hoá, hiện đại hoáđất nước bởi vì “Giáo dục là quốc sách hàng đầu”

Nghị quyết Hội nghị lần VIII Ban Chấp hành Trung ương Đảng Cộng sản Việt

Nam khoá XI xác định:” Đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo là đổi mớinhững vấn đề lớn, cốt lõi, cấp thiết, từ tư duy, quan điểm đến mục tiêu, hệ thống, chương trình giáo dục, các chính sách, cơ chế và các điều kiện đảm bảo chất lượng giáo dục; đổi mới ở tất cả các cấp học và trình độ đào tạo, ở cả Trung ương và địa phương, ở mối quan hệ giữa gia đình, nhà trường và xã hội; hướng đến phát triển năng lực người học, đào tạo nhân lực, bồi dưỡng nhân tài; chuyển mạnh quá trình giáo dục từ chủ yếu chú trọng trang bị kiến thức sang tập trung phát triển toàn diện năng lực và phẩm chất người học”.

Để thực hiện được mục tiêu đó, nhiệm vụ đặt ra cho người giáo viên là phảiđổi mới phương pháp dạy học để góp phần đào tạo ra những học sinh có năng lực đápứng yêu cầu của xã hội hiện nay

Theo A.AStolia, dạy toán là dạy hoạt động toán học, trong đó hoạt động chủyếu là hoạt động giải toán Về mặt truyền thống, hoạt động giải các bài toán chỉ được

tổ chức sau khi giáo viên hình thành kiến thức mới Nó được xem như là một công cụ

để củng cố, luyện tập kiến thức mới vừa được dạy hay là một phương tiện để giáoviên kiểm tra, đánh giá học sinh Tuy nhiên, hoạt động giải các bài toán còn đóng vaitrò quan trọng khác trong giảng dạy toán, nó được xem là một trong những tìnhhuống điển hình trong dạy học toán Bài tập toán là một trong những phương tiện dạyhọc hết sức quan trọng, giúp học sinh hiểu sâu hơn về những kiến thức toán

học, biết phân tích, tổng hợp vận dụng kiến thức vào thực tiễn.

Môn Toán là một trong những môn học giúp học sinh phát triển trí tuệ, khảnăng chủ động sáng tạo của mình thông qua hoạt động giải Toán và vận dụng vàothực tiễn Tuy nhiên hiện nay ở các trường trung học việc dạy và học còn nhiều bấtcập Học sinh như bị bó buộc vào một kiểu tư duy, một nhiệm vụ nhất định, nên làmmất đi tính độc lập sáng tạo Còn về phía của giáo viên thì quá chú trọng vào kết quảbài Toán và áp đặt cách giải với từng dạng bài tập có sẵn mà chưa chú ý đến việcphân tích, đánh giá để tìm ra cách giải mới và cách giải bài Toán khác

Lượng bài tập toán ở trường THCS rất phong phú và đa dạng, có những bàitoán đã có thuật giải và cũng có những bài toán chưa có thuật giải sẽ giúp cho việcphát triển tư duy, rèn luyện cách suy nghĩ độc lập, linh hoạt, sáng tạo cho học sinh.Giáo viên thay vì chỉ truyền đạt tri thức thì cần chuyển sang cung cấp cho học sinhphương pháp thu nhận và xử lý thông tin một cách hệ thống, sáng tạo, có tư duy phântích và tổng hợp Qua đó giúp học sinh phát triển tư duy sáng tạo và rèn luyện khảnăng tự học tự nghiên cứu

Rèn luyện năng lực tư duy sáng tạo Toán học cho học sinh là một nhiệm vụquan trọng trong nhà trường phổ thông, nó ảnh hưởng trực tiếp đến chất lượng dạyhọc vì đó là điều kiện tốt nhất để học sinh tiếp thu kiến thức, rèn luyện khả năng vậndụng toán, tư duy toán học phát triển đòi hỏi các phẩm chất trí tuệ khác phát triểntheo Tiến hành hoạt động tư duy toán học đưa đến việc hình thành tri thức phươngpháp để xem xét, giải quyết vấn đề mong muốn

Về tư duy sáng tạo của học sinh trong dạy học Toán đã có sự quan tâm củanhiều nhà nghiên cứu và đã có nhiều công trình nghiên cứu về lĩnh vực này Chẳnghạn, như bộ sách nổi tiếng của G.Polia: Sáng tạo toán học, Giải bài toán như thế nào,Toán học và những suy luận có lý, tác giả này đã đi sâu nghiên cứu và đúc rút từnhững kinh nghiệm giảng dạy của bản thân để khẳng định bản chất của quá trình giảitoán, quá trình sáng tạo toán học Krutecxki đã trình bày các nghiên cứu của ông vềcấu trúc năng lực toán học của học sinh và nêu bật những phương pháp bồi

dưỡng năng lực toán học cho học sinh trong cuốn “Tâm lí năng lực toán học của học sinh”.

Ở Việt Nam có các công trình của Hoàng Chúng, Nguyễn Cảnh Toàn, …nghiên cứu về lí luận và thực tiễn việc phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh Trần Thúc Trìnhnghiên cứu về tư duy và hoạt động sáng tạo của học sinh, luận án Tiến sĩ của Tôn Thân “Xâydựng hệ thống câu hỏi và bài tập nhằm bồi dưỡng một số yếu tố của tư duy sáng tạo cho học sinhkhá và giỏi toán ở trường THCS Việt Nam”, và các công trình của Nguyễn Bá Kim, Vũ DươngThụy, Phạm Văn Hoàn, …

Gần đây có một số đề tài luận văn thạc sĩ cũng nghiên cứu về vấn đề này, như

Hà Duy Hòa (2013), “Bồi dưỡng một số yếu tố của tư duy sáng tạo cho học sinh trong dạy Hình học chương “Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng” (Hình học 10)”;

Lê Bá Việt Hùng (2014), “Phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh khá giỏi trong dạy học giải phương trình, bất phương trình vô tỉ ở trường Trung học phổ thông”; Nguyễn Ngọc Thư (2015) “Phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh giỏi thông qua dạy học hệ phương trình ở trường Trung học phổ thông”; Lê Thanh Huyền (2016),

“Phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh phổ thông trong dạy học chương Tổ Xác suất lớp 11” …

hợp-Những công trình đó đều khẳng định sự cần thiết phải rèn luyện tư duy sángtạo cho học sinh Tuy nhiên, các tác giả chưa đi sâu vào nghiên cứu, khai thác cụ thểviệc rèn luyện tư duy sáng tạo thông qua dạy học hình học ở lớp 9 Thực tiễn dạy họcToán cho thấy, môn hình học lớp 9 có tiềm năng và điều kiện rèn luyện năng tư duysáng tạo cho học sinh Vì vậy, chúng tôi chọn đề tài nghiên cứu của luận văn này là:

“Rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh Trung học cơ sở thông qua dạy học giải bài tập hình học lớp 9”

2 Mục đích nghiên cứu

Nghiên cứu đề xuất một số biện pháp sư phạm nhằm rèn luyện tư duy sáng tạocho học sinh trong dạy học giải bài tập hình học lớp 9 Trung học cơ sở

3 Khách thể và đối tượng nghiên cứu

3.1 Khách thể nghiên cứu: Quá trình dạy học hình học lớp 9 Trung học

cơ sở

3.2 Đối tượng nghiên cứu: Các biện pháp dạy học những nội dung cụ thể

trong dạy học giải bài tập hình học lớp 9 Trung học cơ sở nhằm góp phần rèn luyện tưduy sáng tạo của học sinh

4 Giả thuyết khoa học

Trên cơ sở tôn trọng nội dung chương trình sách giáo khoa toán hiện hành ởtrường Trung học cơ sở nếu đề xuất được được một số biện pháp sư phạm phù hợp vàvận dụng chúng một cách hợp lý trong dạy học giải bài tập hình học lớp 9 thì sẽ rènluyện tư duy sáng tạo cho học sinh góp phần nâng cao chất lượng dạy học toán ởtrường Trung học cơ sở

5 Nhiệm vụ nghiên cứu

- Hệ thống hoá và đưa ra những ví dụ, vấn đề liên quan đến tư duy sáng tạo:khái niệm, cấu trúc, các yếu tố đặc trưng của tư duy sáng tạo, các phương pháp bối dưỡng vàphát triển tư duy sáng tạo cho học sinh

-Tìm hiểu về tư duy sáng tạo của học sinh bậc Trung học cơ sở trong học Toán

- Khảo sát thực trạng dạy học theo hướng rèn luyện tư duy sáng tạo ở trường phổ thông trong trong dạy học giải bài tập hình học lớp 9

- Đề xuất một số biện pháp sư phạm rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh trong dạy học giải bài tập hình học lớp 9

6 Phương pháp nghiên cứu

- Phương pháp nghiên cứu lí luận: Nghiên cứu các tài liệu về giáo dục học, tâm

lí học, lí luận dạy học môn toán Tìm hiểu về các sách báo, bài viết khoa học toán, các công trìnhnghiên cứu có các vấn đề liên quan trực tiếp đến đề tài

- Phương pháp thực tiễn: khảo sát, quan sát, trao đổi, tham khảo ý kiến một sốđồng nghiệp có kinh nghiệm và có năng lực chuyên môn về dạy học Toán, tìm hiểu thực tiễngiảng dạy phần hình học 9.

- Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Thực nghiệm giảng dạy một số giáo án soạn theo hướng của đề tài nhằm đánh giá tính khả thi và hiệu quả của đề tài

7 Cấu trúc của luận văn

Ngoài phần mở đầu, kết luận và khuyến nghị, tài liệu tham khảo luận văn đượctrình bày trong 3 chương:

Chương 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn.

Chương 2:Một số biện pháp sư phạm rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh

trong dạy học giải bài tập Hình học lớp 9

Chương 3: Thực nghiệm sư phạm.

CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN

1.1 Tư duy

1.1.1 Khái niệm tư duy

Trong thế giới hiện thực có rất nhiều cái con người chưa biết, chưa nhận thứcđược Nhiệm vụ của cuộc sống luôn đòi hỏi con người phải hiểu thấu những cái chưabiết đó, phải vạch ra được cái bản chất và những quy luật tác động của chúng Quátrình nhận thức đó gọi là tư duy (TD)

Theo tâm lý học, tư duy là thuộc tính đặc biệt của vật chất có tổ chức cao – bộnão người Tư duy phản ánh thế giới vật chất dưới dạng các hình ảnh lý tưởng: “Tưduy phản ánh những thuộc tính bên trong, bản chất, những mối liên hệ có tính quyluật của sự vật, hiện tượng mà trước đó ta chưa biết” [10] Quá trình phản ánh này làquá trình gián tiếp, độc lập và mang tính khái quát, được nảy sinh trên cơ sở hoạtđộng thực tiễn, từ sự nhận thức cảm tính nhưng vượt xa các giới hạn của nhận thứccảm tính

Theo A V Petrovski: “Tư duy là quá trình tâm lý liên quan chặt chẽ với ngôn ngữ.Ngôn ngữ - quá trình tìm tòi và sáng tạo ra cái chính yếu, quá trình phản ánh, cách từngphần học khái quát, thực tế trong khi phân tích và tổng hợp nó Tư duy sinh ra trên cơ sởthực tiễn, từ nhận thức cảm tính và vượt xa giới hạn của nó” trích theo [12]

Dưới góc độ giáo dục, có thể hiểu tư duy là hệ thống gồm nhiều ý tưởng, tức làgồm nhiều biểu thị tri thức về một vật hay một sự kiện Nó dùng suy nghĩ hay tái tạosuy nghĩ để hiểu hay giải quyết một việc nào đó

Theo cách hiểu đơn giản nhất, TD là một loạt những hoạt động của bộ não diễn

ra khi có sự kích thích Những kích thích này nhận được thông qua bất kì giác quannào trong năm giác quan: xúc giác (touch), thị giác (sight), thính giác (sound), khứugiác (smell) hay vị giác (taste)

Theo [18], M.N Sacđacôp cho rằng: “Tư duy là sự nhận thức khái quát và giántiếp những sự vật và hiện tượng của hiện thực trong những dấu hiệu những

thuộc tính chung và bản chất của chúng, trong những mối liên hệ và quan hệ củachúng; tư duy cũng là sự nhân thức và xây dựng sáng tạo những sự vật hiện tượngmới, riêng lẻ của hiện thực trên cơ sở những tri thức khái quát đã thu nhận được” Tácgiả đã nhấn mạnh vai trò của tri giác, của những liên tưởng trong thành phần cấu tạonên tư duy Đồng thời nhấn mạnh nội dung của tư duy chính là những tri thức về bảnchất của sự vật được khái quát hóa và kết tinh trong khái niệm.

Các định nghĩa khác nhau về tư duy tuy không đồng nhất nhưng không phủnhận nhau Mỗi định nghĩa đều xuất phát từ một dấu hiệu nào đó về tư duy như đặcđiểm tư duy, thao tác tư duy, sản phẩm của tư duy làm dấu hiệu quan trọng trong mỗiđịnh nghĩa Điểm cốt lõi trong các khái niệm mà các nhà nghiên cứu đưa ra chính là:

Thứ nhất: Tư duy là một hoạt động nhận thức, giống các hoạt động nhận thức

khác như cảm giác, tri giác, …nhằm khám phá thế giới

Thứ hai: Đối tượng phản ánh không phải là các vật liệu cụ thể như cảm giác, tri

giác mà tư duy phản ánh nét chung của các hình ảnh cụ thể có được do cảm giác, trigiác mang lại sau đó khái quát để đưa về các dấu hiệu chung khái quát, bản chất về sựvật hiện tượng

Thứ ba: Tư duy sử dụng các thao tác tư duy làm phương tiện.

Thứ tư: Tư duy nhằm giải quyết một nhiệm vụ, một tình huống có vấn đề nhất

định

1.1.2 Đặc điểm của tư duy

TD mà con người là chủ thể chỉ nảy sinh khi gặp tình huống “có vấn đề” Tuynhiên vấn đề đó phải được cá nhân nhận thức đầy đủ, được chuyển thành nhiệm vụ cánhân (cái gì đã biết, cái gì còn cần tìm kiếm), đồng thời nằm trong ngưỡng hiểu biếtcủa cá nhân và là nhu cầu động cơ tìm kiếm của cá nhân Tiếp theo, TD luôn phảnánh cái bản chất nhất chung cho nhiều sự vật hợp thành một nhóm, một loại, mộtphạm trù, đồng thời trừu xuất khỏi những sự vật đó những cái cụ thể, cá biệt

Ngoài ra, TD luôn phản ánh gián tiếp hiện thực Trong TD, có sự thoát khỏi nhữngkinh nghiệm cảm tính Cuối cùng, ngôn ngữ có vai trò cố định lại các kết quả của TD

và nhờ đó làm khách quan hóa chúng cho người khác và cho cả bản thân chủ thể TD[6] Cụ thể, TD có một số đặc điểm sau:

- Tính “có vấn đề của tư duy”: Tư duy chỉ nảy sinh khi gặp những hoàn cảnh,những tình huống mà bằng vốn hiểu biết cũ, những phương pháp hành động cũ đã có, con ngườikhông đủ để giải quyết “Tình huống có vấn đề” phải được chủ thể tư duy nhận thức đầy đủ vàchuyển nhiệm vụ tư duy “Tình huống có vấn đề” phải vừa sức đối với chủ thể: Khộng quá khó

và cũng không quá dễ

- Tính trừu tượng và khái quát của tư duy: Là khả trừu xuất (gạt bỏ) khỏi đốitượng những thuộc tính, những dấu hiệu cụ thể, cá biệt không cần thiết đối với nhiệm vụ mà chỉ

để lại những thuộc tính bản chất, quy luật cần thiết cho quá trình tư duy

- Tính khái quát của tư duy: Khả năng của tư duy cho phép con người bao quátchung những thuộc tính bản chất, những qui luật, những đặc điểm của một loạt đối tượng

- Tính gián tiếp của tư duy: Thể hiện trước hết ở việc con người sử dụng ngônngữ để tư duy Sử dụng những công cụ, phương tiện (như đồng hồ, nhiệt kế, máy móc…) đểnhận thức những đối tượng khi không thể tri giác trực tiếp

- Tư duy gắn liền với ngôn ngữ: Tư duy của con người gắn liền với ngôn ngữ.Chúng thống nhất nhưng không đồng nhất, cũng không tách rời nhau Tư duy không thể tồn tạibên ngoài ngôn ngữ và ngôn ngữ cũng không thể có nếu không dựa vào tư duy

- Tư duy quan hệ mật thiết với nhận thức cảm tính: Nhận thức cảm tính là nguồncung cấp tư liệu cho tư duy Tư duy lại ảnh hưởng đến nhận thức cảm tính và nhờ tư duy mà conngười tri giác nhanh chóng, chính xác hơn

Tư duy ảnh hưởng tới sự lựa chọn, tính ổn định, tính có ý nghĩa của tri giác

1.1.3 Các thao tác tư duy

Trích theo [13], K.K.Platonôv sơ đồ hóa các giai đoạn của một hành động (quátrình) TD Theo đó, mỗi hành động TD là một quá trình giải quyết một nhiệm vụ nẩysinh trong quá trình nhận thức hay trong hoạt động thực tiễn Quá trình TD bao gồmnhiều giai đoạn từ khi gặp tình huống có vấn đề đến khi giải quyết nó rồi lại khởi đầucho một hành động TD mới Có thể nói, xác định được vấn đề là giai đoạn đầu tiên vàquan trọng nhất của mỗi quá trình TD Tiếp theo là việc huy động các tri thức, kinhnghiệm, những liên tưởng nhất định của bản thân chủ thể đến vấn đề đã được xácđịnh và biểu đạt Cuối cùng, khi giả thuyết đã được khẳng định và chính xác hóa thì

nó sẽ được hiện thực hóa bằng câu trả lời, hay đáp số cho vấn đề đặt ra Vấn đề đãđược giải quyết lại làm một khâu khởi đầu cho một hoạt động TD mới Như vậy quátrình TD diễn ra theo các giai đoạn, cho dù vấn đề TD nảy sinh từ đâu, trong lý luậnhay trong hoạt động thực tiễn, thì cũng đều diễn ra theo quy trình kể trên

Theo kết quả nghiên cứu của nhà tâm lí học J.Piaget định nghĩa thao tác nhưsau: “Thao tác chính là hành động được nội hiện (chuyển vào trong) và được rút gọn

ở trong đó.” Trích theo [15]

Từ định nghĩa trên, có thể đưa ra những phân tích sau:

Thứ nhất, thao tác là một hành động có nguồn gốc là hành động vật chất từ bênngoài - hành động vật chất bên ngoài là yếu tố tiên quyết để có thể hình thành thaotác Điều này giống với quan điểm của các nhà tâm lí học Xô Viết Về mặt logic hànhđộng và thao tác không có sự khác biệt nào, chúng có chung một sơ đồ Về mặt hìnhthức chúng khác hẳn nhau Hành động diễn ra ngay trên đồ vật thật, một cách trựctiếp, hành động thực sự bao giờ cũng xảy ra một lần duy nhất và trôi vào quá khứ cònthao tác là hành động xảy ra trong đầu

Thứ hai, thao tác là hành động chuyển từ bên ngoài vào bên trong và được nộihiện, được rút gọn

Thứ ba, quá trình chuyển vào trong xảy ra hai quá trình

+ Quá trình xác nhập giữa các hành động với các yếu tố chủ quan của chủ thếnhư: sự chú ý, ý thức, và quá trình xác nhập các hành động với nhau: hành động thuận và hànhđộng ngược; hành động phân tích và khái quát, …

+ Quá trình rút gọn: Hành động khi ở bên ngoài diễn ra theo một tiến trình cơ học

có thể nhìn thấy (chỉ có một chiều hành động thuận và hành động ngược lại theo tuyến tính thờigian) Khi chuyển vào trong được rút gọn và nhập vào nhau tạo thành hai mặt của một thao tác.Như vậy, một thao tác bao giờ cũng có tính thuận và nghịch còn hành động không có tính chấtnày

Từ những phân tích trên cũng có thể đưa ra khái niệm về thao tác tư duy như sau:Thao tác tư duy là hành động tinh thần có nguồn gốc từ hành động nhận thức bên ngoài,được chuyển vào trong đầu, được rút gọn và có tính chất đảo ngược, bảo toàn [15], Theocác kết quả nghiên cứu trong tâm lý học, TD diễn ra thông qua các thao tác sau:

Thao tác phân tích: là quá trình dùng trí óc để phân chia đối tượng nhận thức

thành các bộ phận, các thành phần khác nhau từ đó vạch ra được những thuộc tính,những đặc điểm của đối tượng nhận thức hay xác định các bộ phận của một tổng thểbằng cách so sánh, phân loại, đối chiếu, làm cho tổng thể được hiển minh

Thao tác tổng hợp: là quá trình dùng trí óc để hợp nhất, sắp xếp hay kết hợp

những bộ phận, những thành phần, những thuộc tính của đối tượng nhận thức đã đượctách rời nhờ sự phân tích thành một chỉnh thể để từ đó nhận thức đối tượng một cáchbao quát, toàn diện hơn Trong TD, tổng hợp là thao tác được xem là mang dấu ấnsáng tạo Khi nói người có “đầu óc tổng hợp” thì cũng tương tự như nói người có

“đầu óc sáng tạo”

Ví dụ 1.1 Bài 37 sách giáo khoa Toán 9 tập 1 trang 123:

Cho hai đường tròn đồng tâm O Dây AB của đường tròn lớn cắt đường trònnhỏ ở C và D Chứng minh rằng AC = BD

Hình 1.1

Tổng hợp định hướng cho phân tích: đây là bài toán thuộc dạng chứng minh haiđoạn thẳng bằng nhau Có thể liên tưởng đến việc chứng minh hai tam giác bằng nhau

có chứa hai đoạn thẳng AC và BD, hay hai tám giác đồng dạng, hay dựa vào kiếnthức về đường tròn, hay thế tương đương,…

Phân tích bài toán tìm cách giải: từ những định hướng trên ta phân tích, tách ratừng yếu tố, khía cạnh riêng biệt của bài toán để tìm ra mối liên hệ với điều phảichứng minh

Thao tác so sánh - tương tự: là TTTD nhằm “xác định sự giống nhau và khác

nhau giữa các sự vật hiện tượng của hiện thực” [15] Nhờ so sánh người ta có thể tìm

ra các dấu hiệu bản chất giống nhau và khác nhau của các sự vật Ngoài ra còn tìmthấy những dấu hiệu bản chất và không bản chất thứ yếu của chúng

Thao tác trừu tượng hoá: trừu tượng hoá là quá trình dùng trí óc để gạt bỏ

những mặt, những thuộc tính, những mối liên hệ, quan hệ thứ yếu, và chỉ giữ lạinhững yếu tố đặc trưng, bản chất của đối tượng nhận thức

Thao tác khái quát hoá: là quá trình dùng trí óc để hợp nhất nhiều đối tượng

khác nhau thành một nhóm, một loại theo những thuộc tính, những liên hệ, quan hệchung, bản chất của sự vật, hiện tượng Kết quả của khái quát hoá là cho ra một đặctính chung của hàng loạt các đối tượng cùng loại hay tạo nên nhận thức mới dướihình thức khái niệm, định luật, quy tắc

Ví dụ 1.2 Ở lớp 9, đối với định lý: “ Trong hình tròn, số đo của một góc nội

tiếp bằng một nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung” Chúng ta có ba trườnghợp như sau:

Hình 1.2

Trường hợp 1: Tâm O nằm trên một cạnh của góc.

Trường hơp 2: Tâm O nằm bên trong góc nội tiếp

Trường hợp 3: Tâm O nằm bên ngoài góc nội tiếp

Trong ba trường hợp trên chúng ta đều chứng minh được góc nội tiếp bằng mộtnửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung Từ đó bằng khái quát hoá chúng ta điđến quy luật phổ biến đối với mọi góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn một cung nóichung Định lý được rút ra nhờ khái quát hoá dựa trên cơ sở phân tích ba trường hợpriêng lẻ có thể xảy ra (và chỉ có thể xảy ra một trong ba trường hợp đó mà thôi).Tóm lại, các TTTD cơ bản được xem như quy luật bên trong của mỗi hành động

TD Trong thực tế TD, các thao tác đan chéo vào nhau mà không theo trình tự máymóc Tuy nhiên, tùy theo từng nhiệm vụ TD, điều kiện TD, không phải mọi hànhđộng TD cũng nhất thiết phải thực hiện tất cả các thao tác trên

1.2 Tư duy sáng tạo

1.2.1 Khái niệm sáng tạo

Cho đến nay, chúng tôi nhận biết đã có nhiều quan niệm về sáng tạo:

Theo S Freud, “Sáng tạo cũng giống như giấc mơ hiện hành, là sự tiếp tục và

sự thay thế trò chơi trẻ con cũ” trích theo [5]

Chu Quang Tiềm, giáo sư đại học Bắc Kinh, trong cuốn sách “Tâm lý vănnghệ” đã định nghĩa sáng tạo là: “Căn cứ vào những ý tưởng đã có sẵn làm tài liệu rồicắt xén gạt bỏ chọn lọc tổng hợp để tạo thành một hình tượng mới” trích theo [5].Ia.A.Ponomariov (Nga): “Sáng tạo là nét đặc trưng riêng cho cả thế giới vô sinh

và hữu sinh từ khi xuất hiện loài người, hình thành nên xã hội loài người Sáng tạo làđiều kiện thiết yếu để phát triển vật chất và cùng với sự xuất hiện của chúng thì bảnthân các hình thức sáng tạo cũng thay đổi” Ông còn nhấn mạnh thêm: “Sáng tạo củacon người chỉ là một trong những hình thức đó” trích theo [4]

Đối với L.X Vygotsky hoạt động sáng tạo được coi là hoạt động cao nhất củacon người Theo ông,“Bộ não không những là một cơ quan giữ lại và tái hiện kinh

nghiệm cũ của chúng ta, nó còn là cơ quan phối hợp, chỉnh lý một cách sáng tạo vàxây dựng nên những tình thế mới và hành vi mới bằng những yếu tố của kinh nghiệm

Ông quan niệm rằng: “Sáng tạo là bất cứ hoạt động nào của con người tạo rađược một cái gì mới, không kể rằng cái được tạo ra ấy là một vật của thế giới bênngoài hay một cấu tạo nào đó của trí tuệ hoặc tình cảm chỉ sống và biểu lộ trong bảnthân con người” Như vậy, sáng tạo ở đây được hiểu là hoạt động và hoạt động nàytạo ra cái mới

Ở Việt Nam, cũng có nhiều định nghĩa về sáng tạo Trong từ điển Tiếng Việt (doHoàng Phê chủ biên): “Sáng tạo là tạo ra cái mới, cách giải quyết mới, không bị phụ thuộc vàocái đã có” [17]

Tóm lại, các nhà nghiên cứu đã đưa ra những quan niệm khác nhau về sáng tạo

và các quan niệm này có đặc điểm chung là nhấn mạnh đến cái mới và ý nghĩa xã hộicủa sáng tạo Tuy nhiên mỗi tác giả lại nhìn nhận nó ở những góc độ khác nhau Cótác giả quan tâm tới cái mới của sản phẩm hoạt động, có tác giả quan tâm đến cáchthức, đến quá trình tạo ra cái mới đó Ngay cả cái mới cũng nhiều cấp độ, có cái mớiđối với toàn xã hội, lại có cái mới đối với chính bản thân người tạo ra nó Các tác giảcũng đều nhấn mạnh ý nghĩa xã hội của sản phẩm sáng tạo

Qua tìm hiểu các khái niệm trên về sáng tạo của các nhà nghiên cứu, theo chúngtôi sáng tạo có thể hiểu là: “quá trình con người vận dụng những kinh nghiệm của bảnthân, độc lập đưa ra những ý tưởng mới lạ hoặc cải tạo và biến đổi những

sản phẩm có sẵn để tạo ra những sản phẩm mới nhằm phục vụ cho lợi ích chính đángcủa bản thân và của xã hội” [14].

1.2.2 Khái niệm tư duy sáng tạo

Theo từ điển triết học, “Tư duy sáng tạo (TDST) là quá trình hoạt động của conngười tạo ra những giá trị vật chất, tinh thần, mới về chất Các loại hình sáng tạođược xác định bởi đặc trưng nghề nghiệp như khoa học, kĩ thuật, văn học, nghệ thuật,

tổ chức, quân sự, Có thể nói sáng tạo có mặt trong mọi lĩnh vực của thế giới vậtchất và tinh thần” trích theo [14]

Guilford J.P (Mỹ) cho rằng: TDST là tìm kiếm và thể hiện những phương pháplôgíc trong tình huống có vấn đề, tìm kiếm những phương pháp khác nhau và mới củaviệc giải quyết vấn đề, giải quyết nhiệm vụ Do đó sáng tạo là một thuộc tính của TD,

là một phẩm chất của quá trình TD, trích theo [16] Người ta còn gọi đó là TDST

Khi xem xét tư duy sáng tạo trên bình diện như một năng lực của một con ngườithì J.Danton quan niệm: “Tư duy sáng tạo, đó là năng lực tìm thấy những ý nghĩamới, tìm thấy những mối liên hệ mới, là một chức năng của kiến thức, trí tưởng tượng

và sự đánh giá ” trích theo [19]

Các tác giả Nguyễn Bá Kim - Tôn Thân - Vương Dương Minh, cho rằng: “Tưduy sáng tạo là một dạng tư duy độc lập, tạo ra ý tưởng mới độc đáo và có hiệu quảgiải quyết vấn đề cao Ý tưởng mới thể hiện ở chỗ phát hiện vấn đề mới, tìm ra hướng

đi mới, tạo ra kết quả mới Tính độc đáo của ý tưởng mới thể hiện ở giải pháp lạ,hiếm, không quen thuộc hoặc duy nhất” [9]

Từ các khái niệm về TDST, chúng tôi nhận thấy: tư duy sáng tạo là một nănglực suy nghĩ, có tính hiệu quả nhằm giải quyết các vấn đề một cách nhanh chóng, gọngàng, độc đáo Đó còn là các ý tưởng tiên tiến, mới mẻ, sự đào sâu tri thức để tạo ramột hướng đi mới, những biện pháp mới….TDST là tư duy có khuynh hướng

phát hiện và giải thích bản chất sự vật theo lối mới, hoặc tạo ra ý tưởng mới, cách giảiquyết mới không theo tiền lệ đã có

1.2.3 Các tính chất của tư duy sáng tạo

Các yếu tố của TDST được bộc lộ ở 3 thuộc tính cơ bản đó là: tính mới mẻ, tínhđộc lập và tính hiện thực [3]

Thứ nhất, tính sáng tạo bộc lộ ở tính mới mẻ trong sản phẩm của tư duy hay

hành động, tính mới mẻ này có thể là đối với cá nhân hoặc đối với xã hội Khi đề cậpđến sự sáng tạo của người trưởng thành, của nhà khoa học, nhà phát minh sáng chế,sáng tác… là nói đến tính mới mẻ trên bình diện xã hội

Ở lứa tuổi học sinh, trong quá trình sáng tạo, cái mới được phát hiện không nhấtthiết phải có ý nghĩa toàn xã hội mà chỉ là đối với bản thân mình Tuy nhiên, bản thân quá trìnhsáng tạo đó có ý nghĩa cực kì quan trọng đối với xã hội Do đó TDST của học sinh thường khôngmang lại cái mới cho toàn xã hội, nhưng hoạt động này thường có ý nghĩa xã hội rất lớn vì ở đónhân cách trẻ được rèn luyện để trở thành những người sáng tạo sau này cho xã hội

Thứ hai, TDST thể hiện ở tính độc lập trong tư duy và hành động TDST làm

tiền đề để nảy sinh những ý tưởng mới, giải pháp và phương pháp mới Ở cả trẻ em

và người lớn muốn phát triển tính độc lập tư duy, cần đặt cho họ trước những vấn đềbuộc họ đi đến đích bằng con đường giải quyết vấn đề đó Khi đi vào giải quyết vấn

đề, nếu chúng ta thử nghiệm độc lập để tìm ra giải pháp và càng khác lạ với thôngthường thì càng được đánh giá là có tính sáng tạo

Người sáng tạo có khuynh hướng tránh lập lại cách giải quyết cũ, họ hoài nghi,muốn từ bỏ cái truyển thống, có khi từ bỏ cả mục đích truyền thống Họ thường đưa

ra các ý tưởng mới, cách thực hiện mới để thực hiện ý tưởng độc đáo, mới lạ củamình

Thứ ba là tính hiện thực, nó được thể hiện trong giá trị sản phẩm mới Quá trình

sáng tạo ra sản phẩm mới luôn có mối liên quan đến hiện thực

Sản phẩm sáng tạo có giá trị khách quan: những sản phẩm mới, độc đáo, có ýnghĩa xã hội thực sự Đó là những phát minh, sáng chế, cải tiến khoa học kỹ thuật…của các nhà khoa học

1.2.4 Các yếu tố đặc trưng của tư duy sáng tạo

Trong nghiên cứu về TDST, đã có nhiều quan niệm về các đặc trưng (thuộctính) của TDST Các quan niệm đều tập trung cho rằng tính linh hoạt, tính thuần thục,tính độc đáo, tính nhạy cảm vấn đề, tính phê phán, tính độc lập, tính chi tiết, khả nănggiải quyết vấn đề theo cách mới là những đặc trưng của TDST

Tính mềm dẻo: Tính mềm dẻo là khả năng dễ dàng chuyển từ hoạt động trí tuệ

này sang hoạt động trí tuệ khác Đó là năng lực chuyển dịch dễ dàng nhanh chóng trật

tự của hệ thống tri thức, xây dựng phương pháp tư duy mới, tạo ra sự vật mới trongmối liên hệ mới, dễ dàng thay đổi các thái độ đã cố hữu trong hoạt động trí tuệ củacon người

Có thể thấy rằng tính mềm dẻo (linh hoạt) của TD có những đặc điểm sau: Dễdàng chuyển từ hoạt động trí tuệ này sang hoạt động trí tuệ khác; dễ dàng chuyển từgiải pháp này sang giải pháp khác;

Điều chỉnh kịp thời hướng suy nghĩ nếu gặp trở ngại;

Suy nghĩ không rập khuôn, không áp dụng một cách máy móc những tri thức,kinh nghiệm, kĩ năng đã có vào trong những điều kiện, hoàn cảnh mới trong đó cónhững yếu tố đã thay đổi

Có khả năng thoát khỏi ảnh hưởng kìm hãm của những kinh nghiệm, phươngpháp, cách thức suy nghĩ đã có Nhận ra vấn đề mới trong điều kiện đã quen thuộc,nhìn thấy chức năng mới của đối tượng đã quen biết

Ví dụ 1.3 Khoảng cách từ trực tâm đến một đỉnh của tam giác bằng 2 lần

khoảng cách từ tâm đường tròn ngoại tiếp đến cạnh đối diện với đỉnh đó

Hình 1.3

GT AK và BD là đường cao của tam giác ABC và chúng cắt nhau tại G

Đường trung trực HE và HF cắt nhau tại H

KL BG=2HE; AG=2HF

Phân tích: Muốn chứng minh BG = 2HE ta có thể tìm cách dựng một đoạn

thẳng khác bằng 2HE Nhưng kéo dài HE gấp đôi để đạt mục đích trên thì đoạn thẳng

đó vẫn không liên hệ gì với BG nên phải tìm cách khác

Hướng dẫn: Từ giả thiết E là trung điểm của AC ta nối C với H và kéo dài đến

tận L sao cho HL=CH, H là trung điểm của CL, HE trở thành đoạn thẳng nối trungđiểm hai cạnh CA và CL của tam giác CAL Do đó LA=2HE (định lý về đường trungbình của tam giác)

Lúc này ta đi so sánh LA và BG ta dễ thấy và dễ dàng chứng minh được nó làhai cạnh đối của một hình bình hành

Nối CH rồi kéo dài một đoạn HL=HC (1), nối LA, LB

Theo giả thiết: AE=EC (2) Từ (1) và (2) => LA//=2HE (HE là đường trungbình của tam giác CLA) và LA//BD (3) (vì cùng // HE)

Tương tự ta có: LB//AK (4)

Từ (3) và (4) => Tứ giác ALBG là hình bình hành (theo định nghĩa hình bìnhhành)

Vậy BG=LA=2HE

Hoàn toàn tương tự ta cũng chứng minh được AG = 2HE => đpcm

Chú ý: Qua vị trí này giáo viên đã hướng dẫn cho học sinh suy xét chứng minhđược thì vẫn chưa đủ mà quan trọng là làm thế nào rạo ra một đoạn thẳng AL=2HE,yếu tố nào trong giả thiết để nghĩ đến như vậy Liệu có con đường nào (cách vẽ nào)khác không? Giáo viên cho học sinh thử nối CG (nếu học sinh chưa nhìn ra) lấy trungđiểm M của CG và tạo nên một đoạn thẳng mới bằng ½ BG là FM Đương nhiên,việc chứng minh HE=FM hoàn toàn dễ dàng (tứ giác EFHM là hình bình hành)

Tính thuần thục: Tính thuần thục (lưu loát, nhuần nhuyễn) thể hiện khả năng

làm chủ tư duy, làm chủ kiến thức, kĩ năng và thể hiện tính đa dạng của các cách xử

lý khi giải quyết vấn đề Đó chính là năng lực tạo ra một cách nhanh chóng sự tổ hợpgiữa các yếu tố riêng lẻ của tình huống, hoàn cảnh, đưa ra giả thuyết về ý tưởng mới

Nó được đặc trưng bởi khả năng tạo ra một số lượng nhất định các ý tưởng

Tính thuần thục của TD thể hiện ở các đặc trưng sau:

+ Khả năng xem xét đối tượng dưới nhiều khía cạnh khác nhau; có cái nhìn

đa chiều, toàn diện đối với một vấn đề

+ Khả năng tìm được nhiều giải pháp trên nhiều góc độ và nhiều tình huống khác nhau

+ Khả năng tìm được nhiều giải pháp cho một vấn đề từ đó sàng lọc các giải pháp để chọn được giải pháp tối ưu

Ví dụ 1.4 Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, ABAC Kẻ đường

cao AH, bán kính OA Chứng minh = −

Cách giải 1: Kẻ OI AC, OIOH tại M, áp dụng kiến thức về góc ngoài tam

giác, góc nội tiếp, góc ở tâm

Hình 1.4

Cách giải 2: Kẻ tiếp tuyến của (O) tại A, cắt BC tại D.

Cách giải 3: Kẻ đường kính OAD Kẻ DKBC.

Cách giải 4: Kẻ đường kính OAD Kẻ CKAD.

Cách giải 5: Kẻ đường kính OAD, AHDC tại M.

Cách giải 6: Kẻ OIBC, OKAB.

Cách giải 7: Tại A kẻ tiếp tuyến Ax và đường thẳng Ay song song với BC.

Đây là một bài toán có nhiều cách giải khác nhau nhưng ở bài toán này việc

sử dụng yếu tố vẽ thêm đường phụ là vấn đề quan trọng cho việc tìm ra các lời giải

và là vấn đề khó đối với HS Ở các bài toán trên GV cần cho HS chỉ ra các kiến

thức đã vận dụng vào giải bài toán (kiến thức về hai đường thẳng song song, hai đường thẳng vuông góc, góc nội tiếp, góc ở tâm, góc ngoài tam giác)

Tính độc đáo: Tính độc đáo là khả năng tìm kiếm và quyết định phương thức lạ

và duy nhất

Tính độc đáo được đặc trưng bởi các khả năng sau:

+ Khả năng tìm ra những liên tưởng và kết hợp mới

+ Khả năng tìm ra các mối liên hệ trong những sự kiện bên ngoài tưởng như không có quan hệ với nhau

+ Khả năng tìm ra những giải pháp lạ tuy đã biết những giải pháp khác

Theo George P Boulden, TDST còn được đặc trưng bởi nhiều yếu tố khác.Chẳng hạn như: tính chi tiết: là khả năng lập kế hoạch, phối hợp giữa các ý nghĩ vàhành động, phát triển ý tưởng, kiểm tra và chứng minh ý tưởng Nó làm cho TD trởthành một quá trình, từ chỗ xác định được vấn đề cần giải quyết, huy động vốn kiếnthức kinh nghiệm có thể sử dụng để giải quyết đến cách giải quyết, kiểm tra kết quả.Nghĩa là những ý tưởng sáng tạo phải thoát ra biến thành sản phẩm có thể quan sátđược Các tính chất trên của TDST không tách rời nhau mà chúng có liên hệ mật thiếtvới nhau, bổ sung cho nhau, trong đó tính độc đáo được cho là quan trọng nhất trongbiểu đạt sáng tạo, tính nhạy cảm vấn đề đi liền với cơ chế xuất hiện sáng tạo Tínhmềm dẻo, thuần thục là cơ sở để có thể đạt được tính độc đáo, tính nhạy cảm, tính chitiết và hoàn thiện [6]

1.2.5 Dạy học phát triển tư duy sáng tạo ở trường Trung học cơ sở

Phát triển trí tuệ nói chung, tư duy sáng tạo (TDST) nói riêng là một vấn đềphức tạp của cả triết học, tâm lý học và giáo dục học Ở đây rèn luyện TDST chỉ xétdưới góc độ hoạt động dạy học Theo các nhà tâm lý học như Nguyễn Quang Uẩn,Trần Quốc Thành cho rằng sự phát triển trí tuệ nói chung (trong đó có TDST) bao giờcũng phải hội tụ hai điều kiện cơ bản đó là: phải tích lũy được tri thức (điều kiện cần)

và phải có thủ thuật trí óc thành thạo nhờ đó mà tri thức được tiếp thu một cách nhanhchóng (điều kiện đủ)

Từ quan niệm triết học về sự phát triển và quan niệm về sự phát triển trí tuệnói chung Trong hoạt động dạy học, phát triển tư duy sáng tạo ở trường THCS có thểhiểu rèn luyện TDST cho HS trong trong quá trình dạy học là việc GV sử dụng cácbiện pháp, cách thức DH phù hợp để tác động vào quá trình TD của HS làm cho quátrình TD đó thể hiện được tính linh hoạt, mềm dẻo, tính thuần thục và độc đáo,…trong cách thức giải quyết vấn đề cũng như trong sản phẩm học tập Nói cách khác làlàm cho TD của HS thể hiện được các đặc trưng của TDST trong quá trình học tập.Như vậy, thực chất của rèn luyện TDST cho HS là việc phát triển năng lực suy nghĩsáng tạo trong quá trình học tập của HS

1.3 Rèn luyện tư duy sáng tạo của học sinh Trung học cơ sở trong dạy học

môn toán

1.3.1 Đặc điểm học sinh Trung học cơ sở

Lứa tuổi THCS là lứa tuổi có độ tuổi từ 11 đến 15 tuổi Đó là học sinh đang theo học trường THCS từ lớp 6 đến lớp 9

Trong quá trình dạy học nói chung và trong dạy học để rèn luyện TDST cho

HS THCS nói riêng trong thời đại ngày nay chỉ phát huy hiệu quả tích cực khi phùhợp với đối tượng giáo dục Đối tượng giáo dục vừa là khách thể mà giáo dục hướngtới, nó quy định nội dung, phương pháp, con đường và phương tiện, đặt ra yêu cầuđối với chủ thể làm công tác giáo dục Để rèn luyện TDST cho HS THCS cần nắmvững đặc điểm về sinh lý, tâm lý, nhận thức và xã hội của học sinh với tư cách đốitượng của quá trình dạy học

Đặc điểm hoạt động học tập ở nhà trường THCS:

Động cơ học tập của học sinh THCS rất phong phú đa dạng, nhưng chưa bềnvững, nhiều khi còn thể hiện sự mâu thuẫn của nó

Thái độ đối với học tập của học sinh THCS cũng rất khác nhau Tất cả các emđều ý thức được tầm quan trọng và sự cần thiết của học tập, nhưng thái độ sự biểuhiện rất khác nhau, được thể hiện như sau:

- Trong thái độ học tập: từ thái độ rất tích cực, có trách nhiệm, đến thái độ lười biếng, thơ ơ thiếu trách nhiệm trong học tập

- Trong sự hiểu biết chung: từ mức độ phát triển cao và sự ham hiểu biết nhiềulĩnh vực tri thức khác nhau ở một số em, nhưng ở một số em khác thì mức độ phát triển rất yếu,tầm hiểu biết rất hạn chế

- Trong phương thức lĩnh hội tài liệu học tập: từ chỗ có kỹ năng học tập độc lập,

có nhiều cách học đến mức hoàn toàn chưa có kỹ năng học tập độc lập, chỉ biết học thuộc lòngtừng bài, từng câu, từng chữ

- Trong hứng thú học tập: từ hứng thú biểu hiện rõ rệt đối với một lĩnh vực trithức nào đó và có những việc làm có nội dung cho đến mức độ hoàn toàn không có hứng thúnhận thức, cho việc học hoàn toàn gò ép, bắt buộc

Sự phát triển trí tuệ của học sinh THCS

- Học sinh THCS có khả năng phân tích, tổng hợp phức tạp hơn khi tri giác các sựvật, hiện tượng Khối lượng tri giác tăng lên, tri giác trở nên có kế hoạch, có trình tự và hoànthiện hơn.

- Ở lứa tuổi này trí nhớ thay đổi về chất Trí nhớ dần dần mang tính chất củanhững quá trình được điều khiển, điều chỉnh và có tổ chức Học sinh THCS có nhiều tiến bộtrong việc ghi nhớ tài liệu trừu tượng, từ ngữ, các em bắt đầu biết sử dụng những phương phápđặc biệt để ghi nhớ và nhớ lại Khi ghi nhớ các em đã biết tiến hành các thao tác như so sánh, hệthống hoá, phân loại Tốc độ ghi nhớ và khối lượng tài liệu được ghi nhớ tăng lên Ghi nhớ máymóc ngày càng nhường chỗ cho ghi nhớ logic, ghi nhớ ý nghĩa Hiệu quả của trí nhớ trở nên tốthơn, các em không muốn thuộc lòng mà muốn tái hiện bằng lời nói của mình Vì thế giáo viêncần phải:

+ Dạy cho học sinh phương pháp đúng đắn của việc ghi nhớ logic

+ Cần giải thích cho các em rỏ sự cần thiết của ghi nhớ chính xác các định nghĩa, những quy luật không được thiếu hoặc sai một từ nào

- Sự phát triển chú ý của học sinh THCS diễn ra rất phức tạp, vừa có chú ý chủđịnh bền vững, vừa có sự chú ý không bền vững Ở lứa tuổi này tính lựa chọn chú ý phụ thuộcrất nhiều vào tính chất của đối tượng học tập và mức độ hứng thú của các em với đối tượng đó

Vì thế trong giờ học này thì các em không tập trung chú ý, nhưng giờ học khác thì lại làm việcrất nghiêm túc, tập trung chú ý cao độ

1.3.2 Mức độ sáng tạo của học sinh Trung học cơ sở trong học Toán

Trích theo [27], L.X.Vưgotski trong nghiên cứu trí tưởng tượng và sáng tạo ởlứa tuổi thiếu nhi, khẳng định rằng “sự sáng tạo thật ra không phải chỉ có ở nơi nó tạo

ra những tác phẩm lịch sử vĩ đại, mà khắp nơi nào con người tưởng tượng, phối hợp,biến đổi và tạo ra một cái gì mới, cho dù cái mới ấy nhỏ bé đến đâu đi chăng nữa sovới sự sáng tạo của các bậc thiên tài” Quan niệm này cho ta xem xét sự sáng tạo nhưmột quy luật hơn là một ngoại lệ Và ông cũng khẳng định: “Một trong những vấn đềquan trọng nhất của tâm lý học thiếu nhi và giáo dục học là vấn đề sự sáng tạo ở thiếunhi, sự phát triển của các năng lực sáng tạo và ý nghĩa của công

việc sáng tạo đối với sự phát triển chung và sự trưởng thành của trẻ em” trích theo[27] Như vậy hoàn toàn có sự tương đồng giữa quá trình sáng tạo của HS và quá trìnhsáng tạo của các nhà khoa học, nhà sáng chế Chẳng hạn với nhà khoa học, khởi nguồn cho sựsáng tạo là niềm say mê với vấn đề khoa học thì với HS THCS, nguồn cảm hứng, kích thích chohoạt động sáng tạo được biểu hiện qua dấu hiệu: thích hỏi, tò mò và hay thắc mắc Với nhà khoahọc bắt đầu công việc sáng tạo từ một câu hỏi thì với HS THCS, sự sáng tạo thể hiện qua việcđưa ra những câu hỏi khó và sâu về một chủ đề học tập.

Rubinstein X.L cho rằng, có hai loại sản phẩm sáng tạo ứng với hai mức độsáng tạo:

Mức độ 1: Sáng tạo trong một lĩnh vực nhất định mà có thể làm thay đổi tận gốc

các quan điểm của hệ thống cũ Tức sáng tạo ra tri thức mới Ở mức độ này, người tathường đề cập đến hoạt động sáng tạo của loài người, sáng tạo của các nhà khoa học

Mức độ 2: Phát triển cái đã biết, mở rộng lĩnh vực ứng dụng, đào sâu lý thuyết,

làm sáng tỏ phương diện lý luận, vận dụng tri thức vào tình huống mới

Ông khẳng định: sản phẩm sáng tạo của trẻ mang tính chủ quan, khác với sảnphẩm sáng tạo của người lớn mang tính khách quan Sản phẩm sáng tạo của trẻ chưamang ý nghĩa xã hội Cái mới, cái độc đáo trong sản phẩm sáng tạo của trẻ mới chỉ có

ý nghĩa trước hết đối với bản thân trẻ Hoạt động sáng tạo mang lại cho trẻ niềm vuisướng, sự thích thú Nếu được khuyến khích kịp thời sẽ tạo điều kiện thuận lợi cho trẻbộc lộ khả năng sáng tạo của mình, khi đó sẽ càng kích thích trẻ sáng tạo Theo ông,đứa trẻ trong phạm vi còn hạn chế của sự nhận thức, của vốn kinh nghiệm vẫn cónhiều cơ hội để bộc lộ và phát triển sáng tạo chủ quan của mình, điều quan trọng làphải biết phát hiện ra cái gì là cái mới chủ quan của nó

Từ những nhận định của các nhà khoa học, có thể khẳng định rằng sự khácnhau giữa sáng tạo của người lớn với sự sáng tạo của trẻ em chỉ là mức độ của sảnphẩm sáng tạo, mức độ giải quyết vấn đề, mức độ tự lập trong suốt quá trình sáng tạo.Còn về cơ chế, về nguyên tắc, bản chất TDST không có sự khác biệt nào giữa sángtạo của HS THCS với người lớn và với các nhà khoa học Chẳng hạn với nhà

khoa học, quá trình sáng tạo là quá trình tìm ra các giải pháp độc đáo hay nhiều cáchgiải quyết độc đáo cho cùng một vấn đề, hoặc tạo ra, tìm ra được những sản phẩmmới có ý nghĩa xã hội bằng những con đường, cách thức độc đáo, mới mẻ Điều nàyvới HS THCS được biểu hiện trong quá trình học tập như: đưa ra những lý do hợp lýcho những câu trả lời; tìm ra cách giải quyết vấn đề hay và độc đáo (chẳng hạn giảiđược các bài toán khó với cách giải hay, mới lạ và độc đáo; viết được các bài văn hay,xúc tích và giàu hình ảnh); tìm ra câu trả lời chính xác và sắc sảo cho câu hỏi hoặcyêu cầu của GV; tìm ra nhiều cách giải quyết cho cùng một vấn đề học tập (chẳng hạntìm ra nhiều cách giải cho một bài toán, đưa ra nhiều câu trả lời khác nhau và độc đáocho một vấn đề); biết phát hiện, giải quyết vấn đề, biết cách học và tự học, Tóm lại,

có thể khẳng định HS THCS đã thể TDST

1.3.3 Các mức độ biểu hiện tư duy sáng tạo của học sinh Trung học cơ sở

Theo Nguyễn Huy Tú [25], việc phân biệt các mức độ sáng tạo có ý nghĩa rấtquan trọng trọng việc giáo dục và đào tạo con người Ông đã phân chia sáng tạothành năm mức độ sau:

Sáng tạo biểu hiện: là mức sáng tạo cơ bản nhất không đòi hỏi kĩ năng quan

trọng nào Đặc trưng của mức độ sáng tạo này là tính bộc phát “hứng khởi”

Sáng tạo chế tạo: là mức sáng tạo cao hơn sáng tạo biểu hiện Nó đòi hỏi những kĩ

năng nhất định (kĩ năng xử lý thông tin hoặc kĩ năng kĩ thuật) Ở mức độ này, các quy tắcthay thế cho tính bộc phát trong việc thể hiện cái tôi của người sáng tạo

Sáng tạo phát kiến: Đó chính là sự đề xuất sáng kiến hay phát kiến Nó có đặc

trưng là sự phát hiện hoặc tìm ra các quan hệ mới dựa vào cách sắp xếp các thông tintrước đây

Sáng tạo cải biến: Đây là mức sáng tạo cao Nó thể hiện sự hiểu biết sâu sắc

các kiến thức khoa học hoặc các kiến thức chuyên môn Việc xây dựng các ý tưởngđòi hỏi một trình độ trí tuệ nhất định của chủ thể

Sáng tạo phát minh: là mức độ sáng tạo cao nhất, có đặc trưng là tạo ra những sản

phẩm vật chất hay tinh thần hoàn toàn mới, những cách thức hành động chưa từng cótrong kinh nghiệm Đây là mức độ sáng tạo có ở các nhà khoa học, nhà sáng chế

như Einstein trong vật lý học, Picasso trong hội hoạ, Darwin trong sinh học…

Theo nhận định của ông, sáng tạo của HS THCS chủ yếu ở cấp độ 1 và 2: sángtạo biểu hiện và sáng tạo phát kiến Đồng thời cũng có những biểu hiện của sáng tạochế tạo và sáng tạo phát kiến (mức độ 2 và 3) Đây là những dạng cơ bản nhất và làbậc quan trọng nhất của sáng tạo vì không có nó thì sẽ không có một sự sáng tạo nàocao hơn Như vậy có nghĩa là con người có khả năng sáng tạo trong hầu hết các giaiđoạn phát triển của mình và mức độ sáng tạo phát triển theo từng giai đoạn, lứa tuổi

Như đã trình bày, qua các kết quả nghiên cứu, nhiều nhà tâm lý học đã khẳngđịnh sáng tạo là tiềm năng có ở từng cá nhân bình thường [25] Tuy nhiên ở mỗi cánhân thì mức độ sáng tạo là khác nhau Đề cập đến sáng tạo của cá nhân, TorranceE.P (1962 - 1995) khẳng định, sáng tạo được diễn ra ở tất cả các dạng hoạt độngkhác nhau và ai cũng có tiềm năng sáng tạo, chỉ khác nhau ở mức độ Bộ trắc nghiệmsáng tạo TSD –Z của Klaus K.Urban được ứng dụng ở Việt Nam (do nhóm nghiêncứu, đứng đầu là Nguyễn Huy Tú, 2006) thực hiện) đã đưa ra nhiều kết luận, trong đókhẳng định mức độ sáng tạo của nam và nữ HS THCS (Việt Nam) là tương đươngnhau nhưng có sự khác biệt về mức độ sáng tạo ở từng nhóm đối tượng HS: khá, giỏi,trung bình, yếu (cùng độ tuổi), trích theo [25] Biểu hiện TDST của HS THCS đượcchúng tôi tham khảo và đúc kết dưới bảng sau:

Bảng 1.1 Biểu hiện TDST chủ yếu của HS THCS

yêu cầu của bài tập – xác định các yếu tố, điều kiện cần và đủ, có

kĩ năng suy luận, lập luận (quy nạp hay diễn dịch) VD: HS biếtvận dụng quy tắc so sánh hai phân số: “Trong hai phân số cùngmẫu số, phân số nào có tử bé hơn thì bé hơn, phân số nào có tử

Tính mềm dẻo

lớn hơn thì lớn hơn, có tử bằng nhau thì bằng nhau”, kết hợp vớivận sụng so sánh phân số với 1 (phân số có tử số bằng mẫu số vàkhác 0) để so sánh bắc cầu ba, bốn, năm phân số mà không cầnphải quy đồng mẫu số của chúng (cách làm thể hiện cả tính mềmdẻo, tính thuần thục, tính độc đáo của tư duy)

- Biết suy luận, diễn đạt vấn đề rành mạch, rõ ràng (tìm ra câu trảlời chính xác câu hỏi hoặc yêu cầu của GV) (biểu hiện cả ở nhóm HS trung bình, )

Dễ dàng chuyển từ giải pháp này sang giải pháp:

- Phân tích vấn đề theo nhiều hướng khác nhau Nhận thức đượcrằng cùng một nội dung có thể diễn đạt dưới nhiều hình thức khác nhau vàngược lại Tìm ranhiều cách giải quyết cho cùng một vấn đề học tập (chẳng hạn tìm ra nhiều cách giải cho một bàitoán) VD: Biết chuyển phân số thành hỗn số, thành số tự nhiên, thành số thập phân và phân sốthập phân trong quá trình biến đổi phép tính, thực hiện các phép tính hay giải bài toán tổng hợp

- Biết tách vấn đề, đối tượng thành những đối tượng, vấn đề nhỏhơn để giải quyết từng bước, từng phần đối với những bài tập khó, các yếu tố trong bài cho dướidạng gián tiếp (biểu hiện cả ở nhóm HS trung bình, )

Điều chỉnh kịp thời hướng suy nghĩ nếu gặp trở ngại:

- Biết phản xạ nhạy bén với những vấn đề mới phát sinh trong quátrình giải quyết nhiệm vụ học tập, nhanh chóng thiết lập được

Nhận ra vấn đề mới trong điều kiện đã quen thuộc, nhìn thấy

chức năng:

- Nhận ra được có thể vận dụng cách giải bài toán ở mức độ trung bình.

Khả năng xem xét đối tượng dưới nhiều khía cạnh khác

nhau; có cái nhìn đa chiều, toàn diện đối với một vấn đề.

- Biết lập kế hoạch giải, lập dàn bài, dàn ý, chương trình thực hiệncho từng vấn đề cụ thể (theo quy trình, các bước thực hiện), thể hiện

ở tính chính xác, tính hoàn chỉnh của bài làm VD: Biết đường thẳngvuông góc Đường thẳng song song;

Tam giác; biết làm các phép tính Đại số; Nhân và chia đa thức;Phân thức đại số; Phương trình bậc nhất một ẩn

Khả năng tìm được nhiều giải pháp cho một vấn đề, sàng

lọc các giải pháp để chọn được giải pháp tối ưu.

- Không bằng lòng một cách giải quen thuộc hoặc duy nhất, luôntìm tòi và đề xuất nhiều cách giải khác nhau VD: HS biết diễn đạtcâu văn, đề văn, bài toán, lời giải, bằng nhiều cách khác nhau, đưa

ra nhiều câu trả lời khác nhau cho một vấn đề; đưa ra những lý dohợp lý cho các câu trả lời;

- Tìm ra nhiều hơn một cách giải quyết cho cùng một vấn đề học tập

VD: HS tìm ra hai cách giải cho một bài toán; thực hiện gộp một

số bước tính trong bài giải (biểu hiện cả ở nhóm HS trung bình, )

Tính độc đáo Khả năng tìm ra những liên tưởng và kết hợp mới, những giải

pháp lạ.

- Biết làm khác với những cách lý giải thông thường, không theomẫu đã có Phát hiện ra hoặc giải thích được vấn đề mới dựa trên kiến thức của bài học VD: Biếtgiải nhiều cách từ các bài tập về tứ giác; Đa giác Diện tích của đa giác; Tam giác đồng dạng;Hình lăng trụ đứng, Hình chóp đều

- Biết làm khác đôi chút với mẫu đã có Giải thích được vấn đề tương tự

Khả năng tìm ra các mối liên hệ trong những sự kiện bên ngoài tưởng như không có quan hệ với nhau.

Tính nhạy cảm là năng lực phát hiện vấn đề, mâu thuẫn, sai lầm, bất hợp lý một vấn đề cách nhanh chóng, có sự tinh tế của các cơ quan cảm giác, có năng

lực trực giác, có sự phong phú về cảm xúc, nhạy cảm, cảm nhậnđược ý nghĩ của người khác Tính nhạy cảm vấn đề biểu hiện sựthích ứng nhanh, linh hoạt Tính nhạy cảm còn thể hiện ở chỗtrong những điều kiện khắc nghiệt, khó khăn, gấp rút về mặt thờigian mà chủ thể vẫn tìm ra được giải pháp phù hợp, tối ưu,

Ba yếu tố cơ bản trên của TDST không tách rời, tính thuần thục, độc đáo cótrong tính mềm dẻo, tính mềm dẻo, độc đáo có trong tính thuần thục, tính mềm dẻothuần thục có trong tính độc đáo Vì vậy chúng có sự giao thoa nhất định, mỗi biểuhiện của chúng cũng có những nét tương đồng với các biểu hiện khác Việc sắp xếpcác biểu hiện trên chỉ là lưu ý rằng nét đặc trưng đó thể thiện ở yếu tố này rõ nét vànổi bật hơn ở yếu tố khác Ngoài ra, biểu hiện các yếu tố của TDST ở các nhóm đối

tượng HS chỉ khác nhau ở mức độ còn bản chất của sáng tạo thì không có sự khácnhau ở các nhóm đối tượng HS, vì vậy những biểu hiện này ở từng nhóm đối tượng

HS chỉ mang tính tương đối

Tóm lại, có thể khẳng định rằng HS THCS, đã có có đầy đủ các điều kiện cầnthiết cho hoạt động nhận thức nói chung, hoạt động sáng tạo nói riêng Tuy nhiên cáckhả năng này mới ở mức độ ban đầu, sơ đẳng nên hoạt động sáng tạo của các emcũng chỉ dừng ở mức tạo ra những cái mới đối với bản thân, kể cả tri thức, kinhnghiệm tích luỹ được cũng như cách thức, con đường chiếm lĩnh những tri thức, kinhnghiệm ấy Cùng với sự phát triển các khả năng nhận thức khác, TDST của HSTHCS, đặc biệt là HS các lớp cuối cấp THCS tuy ở mức đầu sơ giản nhưng cũng đãmang những nét đặc trưng cơ bản nhất của TDST như tính mềm dẻo, linh hoạt, độcđáo và thể hiện ở các mức độ khác nhau giữa các nhóm đối tượng HS

1.3.3 Tiềm năng của môn hình học lớp 9 trong việc rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh

Môn Toán có vị trí rất quan trọng trong việc rèn luyện và phát triển tính mềm dẻocủa tư duy sáng tạo cho học sinh (HS), giúp HS phương pháp suy nghĩ, suy luận, phươngpháp tự học và phát triển trí thông minh, khả năng suy nghĩ linh hoạt, sáng tạo

Trong quá trình dạy học, tính mềm dẻo là một trong những đặc trưng của tưduy sáng tạo được thực hiện dễ dàng và thường xuyên nhất

Ví dụ 1.5: Trong tỷ số lượng giác của góc nhọn để tính được các tỉ số lượng

giác của góc B trước hết ta phải tính độ dài đoạn thẳng nào ?( Cạnh huyền AB)

C

Hình 1.5

Cạnh huyền AB được tính nhờ đâu?

Học sinh sẽ trả lời thông qua định lí Pitago do tam giácABC vuông tại C và

AC = 0,9m ;BC = 1,2m

Vậy làm thế nào để biết được các tỉ số lượng giác của B ,làm thế nào để suy

ra được tỉ số lượng giác của A

Ở nội dung này cần hướng dẫn HS thông qua định lí về tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau do góc A phụ góc B

Giải: Ta có AB = (0,9) 2  (1, 2) 2  0,81  1.44  2, 25 1,5Đối với học sinh THCS, môn hình học là phân môn mang tính trừu tượng vàmới lạ Hầu hết với học sinh đại trà, các em nắm kiến thức hình học trên cơ sở hết sứcrời rạc, chưa đủ khả năng khái quát hoá kiến thức đã học do đó các em chưa định hìnhđược kiến thức bộ môn Hơn nữa học môn hình học đòi hỏi không những nắm chắckiến thức cơ bản ngay sau mỗi bài học cụ thể, vận dụng lý thuyết vào bài tập mà cònđòi hỏi hệ thống kiến thức trước đó một cách hệ thống, liên tục và đặc biệt là tư duylôgíc Môn Hình Học có tính trừu tượng cao do vậy dễ dàng tính mềm dẻo của tư duy.Tính mềm dẻo của tư duy trong môn Hình học được thể hiện: Dễ dàng chuyển từ hoạtđộng trí tuệ này sang hoạt động trí tuệ khác, dễ dàng chuyển từ giải pháp này sanggiải pháp khác, điều chỉnh kịp thời hướng suy nghĩ nếu gặp trở ngại; Có khả năngthoát khỏi ảnh hưởng kìm hãm của những kinh nghiệm, những phương pháp, nhữngcách nghĩ đã có từ trước Nhận ra vấn đề mới trong điều kiện quen thuộc, nhìn thấychức năng mới của đối tượng quen biết

Phát triển tư duy sáng tạo cho HS thông qua giải bài tập thông qua tư duy vềtrực quan Để hiểu thấu đáo môn hình học phải dựa trên phương diện quĩ tích Nhưchúng ta đều biết, khi mới xuất hiện, hình học là một khoa học về đo đạc, qua một sốcác đối tượng, vật cụ thể trong thực tiễn đã dần dần được khái quát thành những kháiniệm trừu tượng: Với 3 khái niệm cơ bản không được định nghĩa: Điểm, đường thẳng,mặt phẳng Từ đó môn hình học dần dần trở thành một môn khoa học suy

diễn, tức là môn khoa học mà những kết luận đúng đắn đều được chứng minh bằnglập luận chặt chẽ chứ không bằng cách qua thực nghiệm như những môn khoa họcthực nghiệm khác.

Môn hình học bản thân mang tính lập luận, tính trừu tượng cao Nhưng để họcsinh tiếp thu được, hiểu được nhiều khi chúng ta phải dùng trực quan thông qua môhình, hình vẽ, vật cụ thể,… để học sinh nắm bắt và hiểu bản chất của vấn đề Điều đórất đúng bởi quá trình tư duy của con người bao giờ cũng tuân theo quy luật đó Như

Lê Nin đã khẳng định "Từ trực quan sinh động đến tư duy trừu tượng, rồi từ tư duy trừu tượng đến thực tiễn, đó là con đường biện chứng của sự nhận thức chân lí của

sự nhận thức khách quan".

Ví dụ 1.6 Để tiết học đạt kết quả cao, ngoài việc lựa chọn phương pháp phù

hợp, giáo viên còn phải giữ vai trò chủ đạo nhằm phát huy tính tích cực, chủ động,sáng tạo, phát triển tư duy cho HS

Trong sách giáo khoa hiện hành, có rất nhiều bài tập đơn giản nhưng nếu biết khai thác, mở rộng có thể tìm ra vô số bài toán mới Bài toán sau là một trong rất nhiều các bài toán học như vậy trong sách giáo khoa lớp 9

Bài toán mở đầu: Tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) Tiếp tuyến tại A

với đường tròn cắt tia BC ở D Tia phân giác góc BAC cắt đường tròn (O) ở M Tia phân giác của góc ADB cắt AM ở I Chứng minh rằng DI vuông góc với AM.

Lời giải:

Hình 1.6