Nếu đáp số là số thập phân thì phải viết là số thập phân gọn nhất và dùng dấu (,) trong bàn phím để đánh dấu phẩy trong số thập phân.. Câu 1: Cho tam giác vuông ABC có BC = 10, đường cao[r]
Trang 1BỘ ĐỀ THI VIOLYMPIC TOÁN LỚP 9 NĂM HỌC 2016 - 2017
Đề thi Violympic Toán lớp 9 vòng 1 năm 2016 - 2017 Bài 1: Vượt chướng ngại vật
3Câu 2: Giá trị của x thỏa mãnlà x =
(Nhập kết quả dưới dạng phân số tối giản)
Câu 3: Số dương x thỏa mãn |x - 4| = 5 là x =
Câu 4: Số các tự nhiên n thỏa mãn: 5(2 - 3n) + 42 + 3n ≥ 0 là
Câu 2: Nếu a += b = 6 a³ - b³ = 0 thì a =
Câu 3: Cho hình thanh ABCD đáy nhỏ AB Giả sử M, N là trung điểm hai cạnh
bên và MN = 5cm Biết diện tích hình thang là 10cm² Vậy độ dài đường cao củahình thang là:
Trang 2abCâu 7: Cho biểu thức Với các số a, b, c khác 0 thỏa mãn a + b + c
= 0 thì giá trị của biểu thức A bằng:
Câu 8: Tìm x biết (5x - 3)(7x + 2) - 35x(x - 1) = 42
A= x
3−8
x − 2Câu 9: Số giá trị của x để biểu thứcđạt giá trị bằng 0 là
Câu 10: Tổng x + y biết x, y thỏa mãn x² + 2y² - 2xy + 4y + 4 =0 là:
Bài 3: Đi tìm kho báu
Câu 1: Số nghiệm của phương trình x² + 5x + 10 = 0 là:
Câu 2: Nếu a, b,c là các số khác 0 và a = ab; b = 3c thì a/c =
Câu 3: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = 3x² + y² + 2xy + 4x là
x2
+4
x − 1Câu 4: Số các số nguyên x đểnhận giá trị nguyên là
Câu 5: Tập hợp các giá trị x thỏa mãn (x - 1)² = 2016 |x - 1| là { }
(Nhập các giá trị theo thứ tự tăng dần, cách nhau bởi dấu ";")
Câu 6: Tìm x biết x + 2x + 3x + + 2016x = 2017.2018.
Trang 3Câu 7: Cho biểu thức A = x4 + x² Với những giá trị x thỏa mãn |x| = 2 thì A =
x4−5 x2+4
x4− 10 x2+9Câu 8: Số các giá trị của x để phân thứccó giá trị bằng 0 là
Câu 9: Cho ABCD là hình thoi Phát biểu nào dưới đây không đúng?
Trang 4Đáp án đề thi Violympic Toán lớp 9 vòng 1 năm 2016 - 2017 Bài 1: Vượt chướng ngại vật
Câu 7: DCâu 8: 2Câu 9: 0Câu 10: BCâu 11: 0Câu 12: 1
Bài 3: Đi tìm kho báu
Câu 1: DCâu 2: 6Câu 3: -2Câu 4: 4Câu 5: -2015; 2017
Câu 7: 20Câu 8: 0Câu 9: DCâu 10: 125Câu 11: A
Trang 5Câu 6: 1009/1004
Trang 6Đề thi Violympic Toán lớp 9 vòng 2 năm 2016 - 2017 Bài 1: Đỉnh núi trí tuệ
√x ≥√x +1Câu 1: Điều kiện của x thỏa mãnlà:
Câu 7: So sánh: 2 và √5 - 3 ta được kết quả là 2 √5 - 3.
Câu 8: Giá trị của biểu thức (x - 2).(x4 + 2x³ + 4x² + 8x + 16) với x = 3 ta được kết quả là:
Câu 9: Giá trị lớn nhất của biểu thức A = 6x - x² là
Trang 7Câu 4: Xác định a sao cho: (6x³ - 7x² + x + a) chia hết cho (2x + 1).
Câu 5: Trước đây 5 năm, tuổi của Na bằng nửa tuổi của Na sau 4 năm nữa Hãy cho biết
tuổi hiện nay của Na
Câu 6: Giá trị đa thức A = x7 - 80x6 + 80x5 - 80x4 + 80x³ - 80x² + 80x + 15
với x = 79 ta được A =
Câu 7: Tìm x để biểu thức x² - 20x + 5 đạt giá trị nhỏ nhất.
Đáp án đề thi Violympic Toán lớp 9 vòng 2 năm 2016 - 2017 Bài 1: Đỉnh núi trí tuệ
Câu 1: ACâu 2: ACâu 3: BCâu 4: 2Câu 5: A
Câu 6: 2Câu 7: >
Câu 8: 211Câu 9: 9Câu 10: 55
Bài 2: Tìm cặp bằng nhau
(1) = (12); (2) = (10); (3) = (19); (4) = (6); (5) = (20); (7) = (17); (8) = (18); (9) = (15);(11) = (14); (16) = (19)
Trang 8Bài 3: Vượt chướng ngại vật
Câu 1: 0,5Câu 2: -7Câu 3: 3Câu 4: 3
Câu 5: 14Câu 6: 94Câu 7: 10
Đề thi Violympic Toán lớp 9 vòng 3 năm 2016 - 2017 Bài 1: Điền kết quả thích hợp vào chỗ ( )
Hãy viết số thích hợp vào chỗ chấm Nếu đáp số là số thập phân thì phải viết là số thậpphân gọn nhất và dùng dấu (,) trong bàn phím để đánh dấu phẩy trong số thập phân
Câu 1: Cho tam giác vuông ABC có BC = 10, đường cao AH = 4 Tính AC.AB
6 √4 93 .
5
6= Câu 2: Tính
Câu 3: Đường cao của một tam giác vuông chia cạnh huyền thành hai đoạn có độ dài là 1
và 2 Tính tổng bình phương của hai cạnh góc vuông
Câu 4: Cho tam giác vuông có độ dài hai cạnh góc vuông là 3cm và 4cm Tính độ dài
cạnh huyền
Trang 9Bài 2: Sắp xếp theo thứ tự tăng dần
Bài 3: Vượt chướng ngại vật
Câu 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH Chọn hệ thức sai:
a) AH.BC = AB.BC
Trang 10Câu 6: 2Câu 7: 1Câu 8: -1Câu 9: 5Câu 10: 1
Bài 2: Sắp xếp theo thứ tự tăng dần
1 < 10 < 9 < 6 < 4 < 7 < 3 < 2 < 5 < 8
Bài 3: Vượt chướng ngại vật
Câu 1: d
Trang 11Trả lời: Giá trị lớn nhất của A là
Bài 2: Mười hai con giáp
Trang 13Câu 10: Tìm giá trị lớn nhất của E = √(3 - x) + x.
Trả lời: Giá trị lớn nhất của E là
Bài 3: Đừng để điểm rơi
Câu 1: Cho đường tròn (O; 10cm), dây AB = 16cm Tính khoảng cách từ tâm O đến dây AB.
Trả lời: Khoảng cách từ tâm O tới dây AB là cm
Câu 2: Cho sin2α = 0,8 Tính cos2α =
(Nhập kết quả dưới dạng số thập phân gọn nhất)
Câu 3: Cho yABC vuông tại A, có sinB = 0,6 Vậy sinC =
Nhập kết quả dưới dạng số thập phân gọn nhất
Trang 14Tim m để đồ thị hàm số y = x cắt đồ thị hàm số y = mx + 3, tại điểm M (1; 1)Trả lời: Giá trị của m là
Câu 9
Tìm giá trị lớn nhất của A = x2y, biết x y dương và 2x + 2y = 4
Trả lời: Giá trị lớn nhất của A là
Câu 10
Cho 00 ≤ α ≤ 900, có sinα.cosα = 1/4 Tính sin2α + cos4α =
Nhập kết quả dưới dạng phân số tối giản ( / )
Đáp án đề thi Violympic Toán lớp 9 vòng 11 năm 2016 - 2017 Bài 1
Câu 6: 0Câu 7: C
Trang 15Câu 3: BCâu 4: BCâu 5: A
Câu 8: CCâu 9: BCâu 10: 13/4
Bài 3
Câu 1: 6Câu 2: 0,2Câu 3: 0,8Câu 4: 1Câu 5: 0
Câu 6: 0Câu 7: 0Câu 8: -2Câu 9: 2Câu 10: 7/8
Đề thi Violympic Toán lớp 9 vòng 12 năm 2016 - 2017
Bài 1: Sắp xếp
Trang 17Câu 4: Cho Tìm x > 1 sao
Câu 8: Tập hợp tất cả các giá trị của x để
biểu thức đạt giá trị nguyên là:
Bài 3: Đừng để điểm rơi
Câu 1: Căn bậc hai số học của 144 là
Câu 2: Tính:
Câu 3: Tính sin15° - cos 75°
Câu 4: Cho tam giác ABC vuông
Câu 5: Giá trị của x thỏa mãn
Câu 6: Tính
Trang 18Câu 7: Tính: (sinα + cosα)2 + (sinα - cosα)2 =
Trang 19Câu 1: BCâu 2: CCâu 3: DCâu 4: ACâu 5: A
Câu 6: CCâu 7: BCâu 8: ACâu 9: DCâu 10: A
Bài 3
Câu 1: 12Câu 2: 1Câu 3: 0Câu 4: 9Câu 5: 64
Câu 6: 1Câu 7: 2Câu 8: 4Câu 9: 2
Đề thi Violympic Toán lớp 9 vòng 13 năm 2016 - 2017
Bài 1: Đừng để điểm rơi
Câu 1: Cho đường tròn đường kính AB = 5cm, điểm C nằm trên đường tròn sao cho AC = 3cm.
Tính độ dài cạnh BC?
Câu 2: Tính sin26o - cos64o =
Câu 3: Cho hàm số y = f(x) = mx + m + 2 Tìm m biết f(3) = 10.
Trang 20Câu 4: Tìm x biết Vậy x =
Câu 5: Cho hai đường thẳng (d1):y = -2x + 1 và (d2):y = (2m - 3)x + 3 - m Tìm m để (d1) cắt
(d2) tại điểm có tung độ bằng 3 Giá trị của m là:
Câu 6: Tính
Câu 7: Cho yABC vuông tại A, đường cao AH Biết AB = 15cm, BH = 9cm khi đó độ dài AH
là: cm
Câu 9: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x + √x.
Câu 10: Cho đường tròn tâm A bán kính AB, dây EF kéo dài cắt AB tại C (E ở giữa C và F) hạ
AD vuông góc với FC Cho AB = 10cm, AD = 8cm, CF = 21cm Tính độ dài AC?
Trang 22D) x ≤ 1
Câu 10: Cho yMON vuông tại O, đường phân giác của góc O chia MN thành hai đoạn có độ
dài Tính diện tích yMON
Câu 7: Cho hai đường tròn (O, 13cm) và (O', 15cm) cắt nhau tại hai điểm A, B biết AB = 24cm.
Tính độ dài đoạn OO'?
Câu 8: Cho α là một góc nhọn, ta có tanα.cosα =
Câu 9:
Câu 10: Cho yABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm nội tiếp đường tròn có bán kính R.
Vậy R = cm
Trang 23Đáp án đề thi Violympic Toán lớp 9 vòng 13 năm 2016 - 2017
Bài 1
Câu 1: 4Câu 2: 0Câu 3: 2Câu 4: 1Câu 5: 1
Câu 6: 5Câu 7: 12Câu 8: 5Câu 9: 0Câu 10: 17
Bài 2
Câu 1: BCâu 2: ACâu 3: ACâu 4: DCâu 5: B
Câu 6: DCâu 7: DCâu 8: BCâu 9: BCâu 10: D
Trang 24Bài 3
Câu 1: 21Câu 2: 3Câu 3: 1Câu 4: 1Câu 5: 0,008
Câu 6: 2Câu 7: 14Câu 8: 1Câu 9: 4Câu 10: 5
Đề thi Violympic Toán lớp 9 vòng
14 năm 2016 - 2017Bài 1: Đi tìm kho báu
Câu 1:
Câu 2:
Câu 3: Giá trị nhỏ nhất của P = x + √x - 6 là:
Câu 4:
Câu 5: Giá trị của P = x3 + y3 - 3(x + y) + 1977 biết
Bài 2: Mười hai con giáp
Trang 25Câu 7: Tìm x biết x - 4√x + 4 = 0 Vậy x =
Câu 8: Tính sin235o + sin255o =
Câu 9: Rút gọn P = cos2α + cos2α.cot2α (với 0o < α < 90o) ta được:
A) P = 1 + cotα
Trang 26Câu 2: Tìm m để A(1; 2) thuộc đồ thị hàm số y = x + m Vậy m =
Câu 3: Tìm a để đồ thị hàm số y = ax + 2 song song với đồ thị hàm số y = 5x - 2 Vậy a = Câu 4: Tìm x biết √x = 3 Vậy x =
Câu 5: Tính
Câu 6:
Câu 7: Tìm x biết (2 + √x)(√x + 1) = x + 5 Vậy x =
Câu 8: Cho hàm số y = (m2 - 2m + 1)x Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số là trục hoành?
Câu 9:
Câu 10: Cho yABC vuông ở A, dựng đường tròn tâm I đi qua B và tiếp xúc với AC Cho AB =
24cm, AC = 32cm Tính bán kính đường tròn tâm I?
Trang 27Đáp án đề thi Violympic Toán lớp 9 vòng 14 năm 2016 - 2017
Bài 1: Đi tìm kho báu
Bài 3: Đừng để điểm rơi