(Chú ý: Nếu đáp số là số thập phân thì phải viết là số thập phân gọn nhất và dùng dấu (,) trong bàn phím để đánh dấu phẩy trong số thập phân).. Câu 1: Một hình thang có thể có nhiều nhấ[r]
Trang 1Bộ đề thi Violympic Toán lớp 8
năm học 2016 - 2017
ĐỀ THI VIOLYMPIC TOÁN LỚP 8 VÒNG 1 Bài 1: Tìm cặp bằng nhau
Trả
lời:
Các
cặp
số
bằng nhau là:
Bài 2: Cóc vàng tài ba
Câu 1: Cho phân số 13/29 Phải thêm vào cả tử số và mẫu của phân số đó với số k để được phân
số mới có giá trị bằng 1/3 Khi đó k =
A) 5
B) -5
C) 10
D) -10
Câu 2: Cho ΔABC =ABC = ΔABC =MNP Biết A = 50º; B = 70º Số đo của P là:
A) 30º
B) 60º
C) 45º
Trang 2D) 120º
Câu 3:
A) 5/9
B) 0
C) 1
D) 2013
Câu 4: Nếu √x = 2 thì x² bằng:
A) 4
B) 2
C) 8
D) 16
Câu 5: Cho tam giác ABC có A = 70º; B = 80º Tia phân giác của góc A và B cắt nhau tại I Số
đo của góc AIB là:
A) 150º
B) 135º
C) 125º
D) 105º
Câu 6: Khi x = -1/2 thì |x + 1| + |x - 2| + |x| bằng giá trị nào dưới đây?
A) 7/2
B) 2
C) 5/2
D) 3/2
Câu 7:
A) {-1/20}
B) {31/20}
C) {-1/20;
35/20}
D) {-1/20; 31/20}
Câu 8: Cho ΔABC =ABC = ΔABC =DBC Biết  = 140º và AB = AC Số đo của góc DBC là:
Trang 3A) 30º
B) 20º
C) 40º
D) 45º
Câu 9: Giá trị của biểu thức: M = x + 2y + 3z biết (x + 2y)² + (y - 1)² + (x - z)² = 0 là:
A) -8
B) 6
C) -6
D) 4
Câu 10:
A) 198
B) 891
C) 189
D) 819
Bài 3: Điền kết quả thích hợp vào chỗ ( ): Hãy viết số thích hợp vào chỗ (Chú ý: Nếu đáp số là số thập phân thì phải viết là số thập phân gọn nhất và dùng dấu (,) trong bàn phím để đánh dấu phẩy trong số thập phân)
Câu 1: Một hình thang có thể có nhiều nhất góc tù
Câu 2: Cho tứ giác ABCD Có góc A = 123º, góc B = 99º, góc C = 86º Tìm số đo góc D?
Trả lời: Số đo góc D = º
Câu 3: Hệ số của x² trong biểu thức A = (2x - 1)(3x² - 5x + 6) là
Câu 4: Giá trị của biểu thức (x + y)(x - xy + y²) tại x = 4 và y = -3 là:
Câu 5: Giá trị của x thỏa mãn (x - 2)(x² + 2x + 4) + 35 = 0 là
Câu 6: Cho tứ giác MNPQ có góc M bằng góc N, góc N = 135º, góc Q = 87º Số đo góc M là º Câu 7: Cho tam giác ABC vuông tại C trung tuyến CM Biết CA = 3cm, CB = 4cm Độ dài CM
là Cm
(Nhập kết quả dưới dạng số thập phân gọn nhất)
Câu 8: Giá trị của biểu thức (x - y)(x² + xy + y²) tại x = 1 và y = -2 là
Câu 9: Số cặp số nguyên dương (x,y) để
biểu thức P nhận giá trị là số nguyên là
Trang 4Câu 10: Giá trị của biểu thức x(x + y) + y(y - x) tại x = 6 và y = -8 là
ĐÁP ÁN ĐỀ THI VIOLYMPIC TOÁN LỚP 8 VÒNG 1 Bài 1: (1) = (20); (2) = (7); (3) = (15); (4) = (13); (5) = (9); (6) = (14); (8) = (12); (10) = (11);
(16) = (19); (17) = (18)
Bài 2
Câu 1: B) -5
Câu 2: B) 60º
Câu 3: C) 1
Câu 4: D) 16
Câu 5: D) 105º
Câu 6: A) 7/2
Câu 7: D) {-1/20; 31/20}
Câu 8: B) 20º
Câu 9: C) -6
Câu 10: A) 198
Bài 3
Câu 1: 2
Câu 2: 52º
Câu 3: -13
Câu 4: 37
Câu 5: -3
Câu 6: 69
Câu 7: 2,5
Câu 8: 9
Câu 9: 4
Câu 10: 100
ĐỀ THI VIOLYMPIC TOÁN LỚP 8 VÒNG 2 Bài 1: Vượt chướng ngại vật
Câu 1: Cho hình thang ABCD (AB // CD), biết góc A = 75º Khi đó số đo của góc D là:
A) 105º
B) 100º
Trang 5C) 75º
D) 125º
Câu 2: Giá trị của biểu thức A = n7 - (n + 3) tại n = - 1 là
Câu 3: Cho tứ giác ABCD Các tia phân giác của các góc A, B, C, D cắt nhau tạo thành một tứ
giác Khi đó tổng hau góc đối của tứ giác đó bằng:
A) 180º
B) 200°
C) 120°
D) 150°
Câu 4: Giá trị lớn nhất của biểu thức: A = 3 - 2(3x +1)² là:
Câu 5: Cho hình thang ABCD có góc A bằng góc D = 90º; AB = 11cm; AD = 12cm; BC =
13cm Độ dài AC là:
A) 17cm
B) 18cm
C) 16cm
D) 15cm
Bài 2: Tìm cặp bằng nhau
Bài 3: Đi
tìm kho
báu
Câu 1:
Cho tứ
giác
MNPQ
có góc M
= 3x; góc
N = x;
góc P =
4x; góc
Q = 2x Khi đó giá trị của x là º
Trang 6Câu 2: Biểu thức -2x(x + 5) + (2x² + 4) + 10x có giá trị là
Câu 3: Tổng các góc trong của tứ giác lồi là º
Câu 4: Cho hình thang ABCD (AB // CD) có AB = BC, AC < CD Biết góc BCD = 80º, số đo
của góc BAC là º
Câu 5: Hệ số của x² trong biểu thức M = (3x - 1)(2x² + 4x - 5) là
Câu 6: Cho tứ giác ABCD có I là giao điểm của hai tia phân giác góc A và góc B Biết góc A =
80º; góc B = 130º, số đo góc AIB là º
Câu 7: Cho hình thang vuông ABCD (góc A = góc D = 90º) có AD = 8cm, AB = 7cm, góc ABC
= 135º Khi đó độ dài AC là cm
ĐÁP ÁN ĐỀ THI VIOLYMPIC TOÁN LỚP 8 VÒNG 2 Bài 1
Câu 1: A) 105º
Câu 2: -3
Câu 3: A) 180º
Câu 4: 3
Câu 5: D) 15cm
Bài 2: (1) = (5); (2) = (19); (3) = (11); (4) = (14); (6) = (15); (7) = (13); (8) = (17); (9) = (18);
(10) = (16); (12) = (20)
Bài 3
Câu 1: 36
Câu 2: 4
Câu 3: 360
Câu 4: 40
Câu 5: 10
Câu 6: 75º
Câu 7: 17
ĐỀ THI VIOLYMPIC TOÁN LỚP 8 VÒNG 3 Bài thi số 1: Tìm cặp bằng nhau
Trang 7Trả lời: ( ) = ( ); ( ) = ( ); ( ) = ( ); ( ) = ( ); ( ) = ( )
Bài thi số 2: Vượt chướng ngại vật
Câu 1: Cần điền biểu thức nào dưới đây
vào chỗ chấm trong biểu thức x3 để
được kết quả bằng
A)
B)
C)
D)
Câu 2: Kết quả của phép tính
A)
B)
C)
D)
Câu 3: Biểu thức rút
gọn của
Trang 8A) 0
B) 4y2
C) 4x2
D) 2x2
Câu 4: Đa thức -8x3 + 12x2y - 6xy2 + y2 được thu gọn là
A) (2x - y)3
B) -(2x - y)3
C) (-2x + y)3
D) (2x + y)3
Câu 5: Giá trị của biểu thức (625 + 3) (252 - 3) - 58 + 10 là
A) 10
B) 1
C) -9
D) 25
Bài thi số 3: Điền kết quả thích hợp vào chỗ ( )
Câu 1: Giá trị của x thỏa mãn (x + 3) (x2 - 3x + 9) - 54 = 0 là
Câu 2: Giá trị của x > 0 thỏa mãn đẳng thức (x - 2)2 = 4 là
Câu 3: Giá trị của biểu thức P = x3 + 3x2 + 3x + 1 tại x = 1 là
Câu 4: Tổng các hệ số của đa thức (3x + 1)2 khi khai triển là
Câu 5: Giá trị của đa thức (x - y) (x2 + xy + y2) + (x + y) (x2 - xy + y2) tại x =1 và y = 2,016 là
Câu 6: Với x - y = 1, giá trị của biểu thức x3 - y3 - 3xy =
Câu 7: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = (x - 3)2 + 21 =
Câu 8: Biểu thức Q = 532 - 24(52 + 1) (54 + 1) (58 + 1) (516 + 1) có giá trị là
Câu 9: Biết x2 + y2 + z2 + 2x - 4y + 6z = -14 Khi đó x + y + z có giá trị là
Câu 10: Cho x + y = 3 và x2 + y2 = 5 Khi đó x3 + y3 =
ĐÁP ÁN ĐỀ THI VIOLYMPIC TOÁN LỚP 8 VÒNG 3 Bài 1:
4 = 6; 3 = 10; 7 = 9; 1 = 5; 2 = 8
(4) = (6); (3) = (10); (7) = (9); (1) = (5); (2) = (8)
Bài 2:
Trang 9Câu 1: A)
Câu 2: D)
Câu 3: C) 4x2
Câu 4: C)(-2x + y)3
Câu 5: 1
Bài 3
Câu 1: 3
Câu 2: 4
Câu 3: 8
Câu 4: 16
Câu 5: 2
Câu 6: 1
Câu 7: 21
Câu 8: 1
Câu 9: -2
Câu 10: 9