Chuyên đề : Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số và đặt ẩn
phụ A.Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số
Bài 1: Giải các hệ phương trình sau :
a)
16 5
10 3
y x
y x
b)
5 2
0
y x
y x
c)
3
3 2
y x
y x
d)
6 2
5
10 2
5
y x
y x
e)
1 3 2
7 5 2
y x
y x
f)
1 2
10 3
y x
y x
Bài 2: Giải các hệ phương trình sau
a)
5 2
18 5
3
y x
y x
b)
12 3
2
8 2 3
y x
y x
c)
1 2 3
5 2
y x
y x
d)
5 3
7
) 1 ( 2
y x y x
x y
x
e)
9 3 3
3 3 2
y x
y x y x
f)
5 3
) ( 5
2 3
y x y
x
x y x
Bài 3: Giải các hệ phương trình sau :
a) 2(x 2) 3(1 y) 2
3(x 2) 2(1 y) 3
b)
13x 15y 48 2x y 29
c)
2x 3y 3 2x y 1
d) x 5y 15
3x y 3
e)
x y 2
3
4x y x
1
f)
x 2
y 3
x + y 10 = 0
Bài 4 : Giải các hệ phương trình sau :
( Đề thi vào lớp 10 năm 2013 -2014)
x y
x y
( Đề thi vào lớp 10 năm 2018-2019)
B.Giải hệ phương trình bằng phương pháp đặt ẩn phụ
Bài 1: Giải các hệ phương trình sau
a)
5 4
2
1 1
1
y x
y
x
b)
1 5 1 2
1 3 1 2
y x
y x
c)
1 3 2
3 1 1
y x y x
y x y x
d)
15
2 5
1 6
1
4
3 1
1
y x
y
x
e)
1 1
3 2 2
2 1
1 2 1
y x
y x
f)
1 1
3 2 2
2 1
2 2 2
y x
y x
Trang 2Bài 2: Giải các hệ phương trình sau :
a)
2 1
2
x y
6 2
1
x y
( Đề thi vào lớp 10 năm 2012 -2013)
b)
5
x y y 1
1
x y y 1
( Đề thi vào lớp 10 năm 2014 -2015)
c)
( Đề thi vào lớp 10 năm 2015 -2016)
d)
3x 2
4
x 1 y 2
2x 1
5
x 1 y 2
( Đề thi vào lớp 10 năm 2016-2017)
Bài 3: Giải các hệ phương trình sau :
a)
1 , 0 9 4
1 , 1 6 2
y x
y
x
y x
y
x
b)
3 1 2
5 3
y x y x x
y x y x
x
c)
1 1
3 1
3 1 1
2
y
y x
x y
y x
x
f)
2
1 3 4
36
5 1 1
y x
y x
Bài 4: Giải các hệ phương trình sau :
a)
x y xy
y x
y x
10 25
6
10
b)
xy y
x
y x
) 5 )(
3 (
35
c)
2
x y x y
x y x y
d) ( 2)( 3) 100
( 2)( 2) 68
1 15 8
12
1 1 1
y x
y x
f)
1 1 1
6
2 2 10
x y
x y x