Bai 1 khai niem ve bieu thuc dai so TLDH 7 2

TÓM TẮT LÝ THUYẾT - Trong toán học, vật lí, … ta thường gặp những biểu thức mà trong đó ngoài các số, các kí hiệu phép toán cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa, còn cả các chữ đại

CHƯƠNG IV BIỂU THỨC ĐẠI SỐ

BÀI 1 KHÁI NIỆM VỀ BIỂU THỨC ĐẠI SỐ

I TÓM TẮT LÝ THUYẾT

- Trong toán học, vật lí, … ta thường gặp những biểu thức mà trong đó ngoài các số,

các kí hiệu phép toán cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa, còn cả các chữ (đại

diện cho các số) Người ta gọi những biểu thức như vậy là biểu thức đại số

- Trong biểu thức đại số, các chữ có thể đại diện cho những số tùy ý nào đó Người

ta gọi những chữ như vậy là biến số (còn gọi tắt là biến)

- Trong biểu thức đại số, vì chữ đại diện cho số nên khi thực hiện các phép toán trên

các chữ, ta có thể áp dụng những tính chất, quy tắc như trên các số

II BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN

Dạng 1 Viết các biểu thức đại số theo điều kiện cho trước

Phương pháp giải: Dùng các chữ, các số và các phép toán để diễn đạt các điều kiện

Đọc thật kĩ từng ý diễn đạt để tránh nhầm lẫn Phân biệt cách sử dụng các thuật ngữ “tổng, hiệu, tích, thương” ở các vị trí trong câu diễn đạt

1A Diễn đạt các ý sau dưới dạng biểu thức đại số:

a) Tổng của a và b bình phương;

b) Tổng các bình phương của a và b;

c) Bình phương của tổng a và b

1B Diễn đạt các ý sau dưới dạng biểu thức đại số:

a) Hiệu của a và b bình phương;

b) Hiệu các bình phương của a và b;

c) Bình phương của hiệu a và b

2A Dùng các thuật ngữ “tổng”, “hiệu”, “tích”, “thương”, “bình phương”, … để đọc các

biểu thức sau:

c) x23 ;2 d) (x3)(x3)

2B Dùng các thuật ngữ “tổng”, “hiệu”, “tích”, “thương”, “bình phương”, … để đọc các

biểu thức sau:

c) x21; d) (x1)(x1)

Dạng 2 Viết biểu thức đại số để biểu thị bài toán thực tế

Phương pháp giải:

Bước 1 Đọc và phân loại bài toán thực tế;

Bước 2 Với bài toán hình học, chú ý công thức tính diện tích, chu vi của một số hình

cơ bản sau:

- Diện tích hình chữ nhật:

Diện tích = Chiều dài x Chiều rộng

- Chu vi hình chữ nhật:

Chu vi = 2 x (Chiều dài + Chiều rộng)

- Với bài toán chuyển động, áp dụng công thức:

Quãng đường = Vận tốc x Thời gian

3A Viết biểu thức đại số biểu thị:

a) Diện tích hình chữ nhật có hai cạnh liên tiếp là 4cm và x  (cm); 1

b) Chu vi hình chữ nhật có hai cạnh liên tiếp là x  (cm) và 1 y 1(cm);

c) Quãng đường đi được của một xe máy trong thời gian t (giờ) với vận tốc là 30 km/h;

d) Thời gian của một xe đạp đi từ tỉnh A tới tỉnh B cách nhau x20(km) với vận tốc trung bình là 10 km/h

3B Viết biểu thức đại số biểu thị:

a) Diện tích hình chữ nhật có hai cạnh liên tiếp là x (cm) và 5 cm;

b) Chu vi hình chữ nhật có hai cạnh liên tiếp là x (cm) và y (cm);

c) Quãng đường đi được của một xe máy trong thời gian t (giờ) với vận tốc là 40 km/h; d) Thời gian của một xe đạp đi từ tỉnh A tới tỉnh B cách nhau x (km) với vận tốc

trung bình là 15 km/h

4A Viết biểu thức đại số biểu diễn:

a) Một số tự nhiên lẻ;

b) Một số tự nhiên chia hết cho 2;

c) Hai số tự nhiên liên tiếp;

d) Hai số tự nhiên lẻ liên tiếp

4B Viết biểu thức đại số biểu diễn:

a) Một số tự nhiên chẵn;

b) Một số tự nhiên chia hết cho 3;

c) Tích hai số tự nhiên liên tiếp;

d) Hai số tự nhiên chẵn liên tiếp

5A Một người được hưởng mức lương là x đồng trong một tháng Hỏi người đó nhận

được bao nhiêu tiền, nếu:

a) Trong một quý lao động, người đó bảo đảm đủ ngày công và làm việc có hiệu

suất cao nên được thưởng thêm y đồng?

b) Trong hai quý lao động, người đó bị trừ z đồng (z x vì nghỉ một ngày công  ) không phép?

5B Một ngày mùa hè, buổi sáng nhiệt độ là t độ, buổi trưa có nhiệt độ tăng thêm 2x

độ so với buổi sáng, buổi chiều lúc mặt trời lặn nhiệt độ lại giảm đi y độ so với buổi trưa Hãy viết biểu thức đại số biểu thị nhiệt độ lúc mặt trời lặn của ngày đó theo t,

x, y

III BÀI TẬP VỀ NHÀ

6 Diễn đạt các ý sau dưới dạng biểu thức đại số:

a) Hiệu của a bình phương và b;

b) Hiệu của hai lần bình phương của a và b;

c) Lập phương của tổng a và b;

d) Tích của x và y lập phương

7 Viết biểu thức đại số biểu diễn:

a) Một số nguyên lẻ;

b) Một số tự nhiên chia hết cho 5;

c) Một số tự nhiên chia hết cho 5 dư 2;

d) Tích hai số nguyên liên tiếp

8 Viết các biểu thức đại số để tính:

a) Khối lượng M của một vật có thể tích V và khối lượng riêng D;

b) Diện tích S của một tam giác có cạnh a và đường cao h tương ứng với cạnh đó; c) Thể tích V của một hình lập phương có cạnh là a

9 Giá một cuốn tập là a đồng, giá tiền một cây bút viết là b đồng Bạn Thắng cần mua

x cuốn tập và y cây bút viết Hãy viết biểu thức đại số biểu diễn số tiền bạn Thắng

cần phải trả khi mua số hàng trên

10 Một người đi 15 phút từ nhà đến bến xe buýt với vận tốc là x (km/h), rồi lên xe

buýt đi 24 phút nữa thì đến nơi làm việc Biết vận tốc của xe buýt là y (km/h) Tính

quãng đường người ấy đi từ nhà đến nơi làm việc

BÀI 1 KHÁI NIỆM VỀ BIỂU THỨC ĐẠI SỐ

1A a) Tổng của a và b bình phương: a b 2

b) Tổng các bình phương của a và b: a2 b2

c) Bình phương của tổng a và b: (a b ) 2

1B Tương tự 1A a) a b 2. b) a2b2 c) (a b ) 2

2A a) x  tổng của x và 8 8:

b) 2

4x : tích của 4 với x bình phương

c) 2 2

3 :

x  hiệu các bình phương của x và 3

d) (x3)(x3): tích của tổng hai số x và 3 với hiệu của chúng

2B Tương tự 2A

a) Tổng của x và 4

b) Tích của 2 và x bình phương

c) Hiệu của x bình phương và 1

d) Tích của tổng và hiệu hai số x và 1

4( 1) (cm )

S x b) P2(x y ) (cm)

c) s30 (km).t d) 20 (h)

10

x

t 

5 (cm )

S x b) P2(x y ) (cm)

c) s40 (km).t d) (h)

15

x

t 

4A a) 2n1, n  b) 2 , n n  

c) n và n1, n  d) 2n1 và 2n3, n 

4B a) 2 , n n   b) 3 , n n  

c) n n( 1), n  d) 2n và 2 n2, n 

5A a) Một quý là 3 tháng Nên số tiền người đó nhận được khi đảm bảo đủ ngày công và

làm việc hiệu suất cao là: 3x y (đồng)

b) Số tiền người đó nhận được trong hai quý lao động và bị trừ vì nghỉ một ngày

công không phép là: 6x z (đồng) 

5B Nhiệt độ lúc mặt trời lặn của ngày đó là: t2x y (độ)

6 a) 2

xy

7 a) 2k1, k  b) 5 , n n  

c) 5n2, n  d) k k( 1), k .

8 a) M DV  b) 1

2

S ah c) V a3

9 Biểu thức đại số biểu diễn số tiền bạn Thắng cần phải trả khi mua số hàng theo yêu cầu bài toán là:

Tax by (đồng)

10 Đổi đơn vị: 15 phút 1

4 h; 24 phút  

24 2

60 5 h

Quãng đường người đó đi từ nhà đến nơi làm việc là:

 1 2

s x y (km)

Đây là tài liệu trích trong cuốn “Tài liệu dạy học Toán 7 tập II” do Công ty Cổ

phần Giáo dục Fermat phát hành

Ngoài ra, chúng tôi xin giới thiệu bộ sách dành cho học sinh ôn thi vào lớp 10:

Để đặt mua sách xin liên hệ theo hotline 0984 208 495 (Mr Tuấn) hoặc:

Fermat Education

Địa chỉ: Số 6A1, Tiểu khu Ngọc Khánh, Ba Đình, Hà Nội

Điện thoại: 0977.333.961 (Ms Thu)

Website: www.fermat.edu.vn

Fanpage: www.fb.com/fermateducation

Facebook: www.fb.com/tailieudayhoctoan