a Hình vuông có đường chéo bằng 6cm thì cạnh hình vuông bằng ………... Tính độ dài đường trung bình của tam giác song song với cạnh BC?. Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm D là trung điểm c
Trang 1ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT
Hình học 8- Chương I: Tứ giác
Giáo viên: Nguyễn Quốc Tuấn- Email: quoctuanp@gmail.com
I) Trắc nghiệm: Chọn phương án đúng (Từ câu 1 – câu 4)
Câu 1:Các góc của tứ giác có thể là :
A 4 góc nhọn; B 4 góc tù C 4 góc vuông D 1 góc vuông, 3 góc nhọn
Câu 2 : Trong các hình sau, hình nào không có trục đối xứng ?
A Hình thang cân; B Hình bình hnh;
C Hình chữ nhật; D Hình thoi
Câu 3: Cho hình thang ABCD (AB//CD) có AB = 6cm; CD = 16cm Đường trung bình MN có độ dài bằng:
A 22cm; B 11cm; C 22,5cm; D 10cm;
Câu 4:Cho tứ giác ABCD Gọi E,F,K theo thứ tự là trung đđiểm của AD, BC, AC Kết luận nào sau đây là đúng ?
Trang 2a) Hình vuông có đường chéo bằng 6cm thì cạnh hình vuông bằng
………
b) Tứ giác có 1 cặp cạnh đối………thì nó là hình bình hành
II) Tự luận: (7,0đ)
Bài 1:(1,0đ) Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 7cm ; AC = 24cm Tính độ dài đường trung bình của tam giác song song với cạnh BC ?
Bài 2:(6,0đ) Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm D là trung điểm của BC Gọi M
là điểm đối xứng với D qua AB, E là giao điểm của DM và AB Gọi N là điểm đối xứng với D qua AC, F là giao điểm của DN và AC
a) Tứ giác AEDF là hình gì ? Vì sao ?
b) Tứ giác ADBM là hình gì ? Vì sao ?
c) BN cắt AD tại I Chứng minh IA = ID
d) Khi ABC=60 , chứng minh tứ giác ABCN là hình thang cân
e) Chứng minh rằng M đối xứng với N qua A
f) Tam giác vuông ABC có điều kiện gì thì tứ giác AEDF là hình vuông ?
-HẾT-
Trang 3
HƯỚNG DẪN GIẢI
I) Trắc nghiệm:
Đáp án C B B C 18cm Vừa s.song vừa
bằng nhau
II) Tự luận: (7,0đ)
Bài 1: Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC Khi đó MN là đường trung
bình của tam giác ABC mà song song với BC
-Áp dụng định lý Pi-Ta-Go trong tam giác vuông ABC vuông tại A:
7 24 625
BC = AB +AC = + =
BC = 25cm
.25 12,5
Bài 2: Ta có hình vẽ
Trang 4Do đó: ADBM là hình bình hành
Hình bình hành ADBM có hai đường chéo AD ⊥ BM nên nó là hình thoi
c Chứng minh tứ giác ABDN là hình bình hành
Mà I là giao điểm của hai đường chéo nên IA = ID
d .Chứng minh AN//BC
.Chứng minh ABC =NCB (cùng bằng 600)
Suy ra tứ giác ABCN là hình thang cân
e .Chứng minh M, A, N thẳng hàng (1)
AM = AN (2)
Từ (1) và (2) suy ra A là trung điểm của MN, do đó M đối xứng với N qua A
f Hình chữ nhật AEDF là hình vuông ⇔ AE = AF
Ta lại có AE = 1
2AB; AF = 1
2AC Nên AE = AF ⇔ AB = AC
Vậy nếu ∆ABC vuông cân tại A thì AEDF là hình vuông
TRỌN BỘ SÁCH THAM KHẢO TOÁN 8 MỚI NHẤT-2019
Trang 5Bộ phận bán hàng: 0918.972.605 Đặt mua tại: https://xuctu.com/
Email: sach.toan.online@gmail.com Đặt online tại biểu mẫu:
https://forms.gle/ypBi385DGRFhgvF89
Đọc trước những quyển sách này tại:
https://xuctu.com/sach-truc-tuyen/