80 câu trắc nghiệm mặt cầu có đáp án chi tiết

Viết phương trình mặt cầu   S 3 tiếp xúc với tất cả các cạnh của hình lập phương... Mặt cầu (S) ngoại tiếp từ diện có tâm và bán kính là:.[r]

PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦUCâu 1: Người ta định nghĩa mặt cầu (S) như sau, hãy chọn câu trả lời đúng.

và  S tiếp xúc ngoài'

IV d R R'  S

và  S'

tiếp xúc trong

Câu 6: Hai mặt cầu   2 2 2

Câu 13: Với giá trị nào của m thì mặt phẳng  P : 2x y z   5 0

tiếp xúc với mặt cầu

Câu 16: Xét vị trí tương đối của mặt cầu  S :x2y2z2 6x 4y 8z13 0

Câu 18: Hai mặt cầu  S x: 2 y2z2 4x6y 10z 11 0;

  2 2 2

Câu 19: Cho mặt cầu  S :x2y2z24x 2y6z 2 0

và mặt phẳng  P : 3x2y6z 1 0

Gọi

 C là đường tròn giao tuyến của  P và  S

Tính tọa độ tâm H của  C

là đường tròn giao tuyến của  P

và  S Viết phương trình mặt cầu cầu  S'

2z  2 0; Gọi  C là giao tuyến của  S

và  S Viết phương trình của '  C :

2 2 0 Gọi  C là giao tuyến của  S

và  S Viết phượng trình mặt cầu '  S qua 1  C và điểm

Câu 25: Cho mặt cầu  S :x2 y2z2 6x 4y 4z 12 0

Viết phương trình giao tuyến của  S

và mặt phẳng yOz

Câu 27: Viết phương trình mặt cầu  S

ngoại tiếp tứ diện ABCD với A0, 1,0 ; 

A -2 B 2 C

2

23

Câu 34: Viết phương trình mặt cầu  S

tiếp xúc với hai mặt phẳng song song

S x y z  x y z song song với mặt phẳng  P : 2x 3y6z 70

A 2x 3y6z 170; 2x 3y6z24 0 B 2x 3y6z 170; 2x 3y6z31 0

C 2x 3y6z21 0; 2 x 3y6z 35 0 D 2x 3y6z 4 0; 2x 3y6z 8 0

Câu 43: Cho tứ diện ABCD có A1,1,1 ; B3, 3,1 ; C3,1, 3 ; D1, 3, 3

Viết phương trình mặt cầu

 S tiếp xúc với 6 cạnh của tứ diện.1

A x 22y 22 z 22 4

B x22 y22z22 2

C x 22y 22 z 22 1

D x22y22 z22 1

Câu 44: Cho tứ diện ABCD có A1,1,1 ; B3, 3,1 ; C3,1, 3 ; D1, 3, 3

Viết phương trình mặt cầu

 S nội tiếp tứ diện.2

Câu 45: Viết phương trình mặt cầu  S3

ngoại tiếp tứ diện

Câu 47: Cho hình lập phương QABC.DEFG có cạnh bằng 1 có OA OC OG, ,

  

trùng với ba trục, ,

Ox Oy Oz

  

Viết phương trình mặt cầu  S1

ngoại tiếp hình lập phương

A

02

D x2y2 z2 x y z  0Câu 48: Cho hình lập phương QABC.DEFG có cạnh bằng 1 có OA OC OG, ,

  

trùng với ba trục, ,

C x2y2z2 x y z   1 0 D

02

Câu 49: Cho hình lập phương QABC.DEFG có cạnh bằng 1 có OA OC OG, ,

  

trùng với ba trục, ,

Ox Oy Oz

  

Viết phương trình mặt cầu  S3

tiếp xúc với tất cả các cạnh của hình lập phương

A

02

B

04

C

02

D

04

Câu 50: Cho hình lập phương QABC.DEFG có cạnh bằng 1 có OA OC OG, ,

  

trùng với ba trục, ,

Ox Oy Oz

  

Sáu mặt phẳng x y 0; y z 0; z x 0; x y 1; y z 1;z x  chia hình lập1phương thành bao nhiêu phân bằng nhau?

Câu 51: Cho hai điểm A2, 3, 1 ;   B4, 5, 3 

Tìm tập hợp các điểm M x y z sao cho , , 

 90o

A Mặt cầu x2y2z2 2x2y4z200 B Mặt cầu x2y2z22x 2y4z 200

Câu 56: Cho tứ diện OABC với A4,0,0 ; B0,6,0 ; C0,0, 8 

Mặt cầu (S) ngoại tiếp từ diện cótâm và bán kính là:

2

y x

C Đường tròn x y   với 74 0  x và 31  y5

D Đường tròn x32y 12 16; z 2 0

Câu 59: Tìm tập hợp các tâm I của mặt cầu

(S): x2y2z2  6 costt 4 siny 6 cos 2z t  3 0 , t  

1; 3 0

y x

Câu 61: Tìm tập các tâm I của mặt cầu  S

tiếp xúc với hai mặt phẳng

Câu 68: Cho mặt cầu (S): x2 y2z2 4x6y2z 2 0 và điểm A  6, 1, 3 

Gọi M là tiếp điểmcủa (S) và tiếp tuyến di động (d) qua

Câu 69: : Cho mặt cầu (S): x2 y2z2 4x6y2z 2 0 và điểm A  6, 1, 3 

Gọi M là tiếp điểm

hình cầu (S) theo hình trơn ( )C có diện tích bằng

1

2 diện tích hình trơn lớn của (S) Tính góc tạo bởi (P)

và (Q)

Câu 70: Cho mặt cầu (S): x2 y2z2 4x6y2z 2 0 và điểm A  6, 1,3 

Gọi M là tiếp điểm

A H1,1,0 , r  2 B H1,0,1 , r  2 C H0,1,1 , r  2 D H1,0, 1 ,  r 2.

Câu 79: Cho mặt cầu  S x: 2y2z2 2x 4z 4 0

và ba điểm A3,1,0 ; B2,2,4 ; C  1,2,1

nằmtrên mặt cầu  S

Tâm H của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là điểm có tọa độ là

A r  3. B r  5. C r  6. D r 2 2.

x x

Câu 39:

 S'

có tâm J1, 2, 4 

, bán kínhR' 4 IJ6Gọi R là bán kính của  S

qua I và song song với  P

.Phương trình  R x:  2y2z D 0.I R  D9

tiếp xúc với 6 cạnh tại trung điểm của chúng.

Gọi I và J là trung điểm của AB và CD  I2, 2,1 ; J 2, 2, 3

41

Bán kính của  S1 :R1d E AB ,  1

Câu 44:

2 2

 S2

tiếp xúc với bốn mặt của tứ diện tại trọng tâm của mỗi mặt

Trọng tâm G của tam giác đều ACD:

4 cos 3; 4 sin 1; 2; 5 2 sin

4 cos 3 4 sin 1 9 2 sin 0,

y x

 Tập hợp các tâm I của hai mặt phẳng song song và cách đều (P) một đoạn bằng 3:

Câu 72:

Phương trình mặt cầu  S

được viết lại :

và và vuông góc với mặt phẳng thiết diện có phương trình tham số :0