Tải Giáo án giảng dạy chuẩn theo chương trình bộ GD&ĐT: Đại số 12 cơ bản - chương 3 - Giáo án giảng dạy chuẩn - Đại số 12 cơ bản

Về kiến thức Gi - Giúp học sinh vận dụng kiến thức lí thuyết về phương pháp tính tích phân vào việc giải bài tập2. Về kĩ năng - Rèn luyện kỹ năng tính toán, trình bày bài toán.[r]

Trang 1

TIẾT 44 NGUYÊN HÀM

NGÀY SOẠN: 25/12/2014

I MỤC TIÊU BÀI HỌC

1 Về kiến thức Khái niệm nguyên hàm, các tính chất của

nguyên hàm, sự tồn tại của nguyên hàm,bảng nguyên hàm của các hàm số thườnggặp

số đơn giản

kiến thức theo sự hướng dẫn củaHình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ,

và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ

4 Về thái độ Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp

cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toánhọc trong đời sống

II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS

III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Vấn đáp gợi mở , kết hợp thảo luận nhóm

IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC

1 Tổ chức Lớp dạy: Ngày dạy Vắng:

A10A4

2 Kiểm tra bài cũ Viết bảng đạo hàm của một số hàm số

thường gặp ?

Nêu ý nghĩa cơ học của đạo hàm

3 Bài mới

Dẫn dắt đến khái niệm nguyên hàm

Trang 2

Hỏi 1 : Em hãy dựa vào tính chất F’(x) =

f (x) ở hoạt động trên để chứng minh phần a

của định lý vừa nêu

Hỏi 2 : Nếu f/(x) = 0 , có nhận xét gì về hàm

số f(x)

[G(x)− F (x)]❑ Xét = G/(x) – F/(x) = f(x) –

f(x) = 0 , vậy G(x) – F(x) =C (C là hằng số )

Gv giới thiệu với Hs phần chứng minh

SGK, trang 137, để Hs hiểu rõ nội dung định

cos2x (− π2 ;

π

2) b G(x) = tgx là một nguyên hàm của hàm g(x) = trên khoảng 2

Trang 3

1 Về kiến thức Khái niệm nguyên hàm, các tính chất của

nguyên hàm, sự tồn tại của nguyên hàm,bảng nguyên hàm của các hàm số thườnggặp

số đơn giản

kiến thức theo sự hướng dẫn củaHình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ,

và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ

4 Về thái độ Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp

cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toánhọc trong đời sống

III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Vấn đáp gợi mở , kết hợp thảo luận nhóm

1 Tổ chức Lớp dạy: Ngày dạy Vắng:

A10A4

2 Kiểm tra bài cũ Viết bảng đạo hàm của một số hàm số

3 Sự tồn tại của nguyên hàm

Đlí: “Mọi hàm số liên tục trên K đều có nguyên hàm trên K”

Trang 4

Ekxaxlna (a > 0, a  1)

Coskx Sinkx

2

1 os

Trang 5

TIẾT 49 NGUYÊN HÀM

NGÀY SOẠN: 04/01/2015

1 Về kiến thức - Hiểu được phương pháp đổi biến số

2 Về kĩ năng Giúp học sinh vận dụng được 2 phương

pháp tìm nguyên hàm của một số hàm sốkhông quá phức tạp

4 Về thái độ Học sinh tích cực tham gia vào bài học, có

1 Tổ chức Lớp dạy Ngày dạy

Vắng:

12A10

2 Kiểm tra bài cũ Phát biểu định nghĩa nguyên hàm

3 Bài mới

Thông qua câu hỏi b/ , hướng dẫn hsinh

đi đến phương pháp đổi biến số

-Nếu đặt u = 2x2 + 1, thì biểu thức ở trên

trở thành như thế nào, kết quả ra sao?

II Phương pháp tính nguyên hàm

1 Phương pháp đổi biến số

Trang 6

∫2 x sin( x2+1)dx

∫sin( x2+1)(x2+1)' dx =Đặt u = (x2+1) , khi đó :

∫sin( x2+1)(x2+1)' dx ∫sin udu =

= -cos u + C = - cos(x2+1) +C

∫e cos xsin xdx ∫f [u(x)]u '(x )dx H3:H

ãy biến đổi về dạng ? Từ đó suy ra kquả?

- Nhận xét và kết luận

∫e cos xsin xdx Vd3:Tìm Bg:

∫e cos xsin xdx ∫e cos x(cos x)' dx = Đặt u = cos x , khi đó :

-∫e cos x(cos x)' dx ∫e cos xsin xdx =

Làm bài tập về nhà + Phiếu học tập1:

Câu 1.Tìm kết quả sai trong các kết quả sau:

Trang 7

tìm nguyên hàm của một số hàm số khôngquá phức tạp.

thái độ hợp tác

bản của nguyên hàm, vi phân

1 Tổ chức Lớp dạy Ngày dạy Vắng:

3 Bài mới

II.2 Phương pháp lấy nguyên hàm từng phần

H: Hãy nhắc lại công thức đạo hàm một

∫u dv ∫v du = uv -

Bg:

Đặt u = x,dv = sinxdx Khi đó du =dx,v cosx

=-Ta có :

Trang 8

Từ đlí 2 hãy cho biết đặt u và dv như thế

⇒ du = dx, v = ex Suy ra :

∫xexdx ∫e xdx = x ex - = x.ex – ex+ C

∫x2e xdx Vd3 : Tìm I=

Bg :Đặt u = x2, dv = exdx

du = 2xdx, v = exKhi đó:

∫x2e xdx ∫xe xdx =x2 = x2.ex-x.ex- ex+C

.ex-∫ln x dx Vd4 :Tìm

Bg :Khi đó :

∫ln x dx ∫❑dx = xlnx - = xlnx – x + C

4 Củng cố

5 Hướng dẫn về nhà

Phương pháp tính nguyên hàm

Làm bài tập về nhà 2,3,4Bài 1: Tìm kết quả sai trong các kết quả sau:

√x f(x) = lnx √x Đặt u = lnx, dv = f(x) = ex sinx Đặt u = ex ,dv = sinxdx hoặc

u = sinx,dv = exdx

NGÀY

SOẠN: 5/01/2015

Trang 9

118

x

3 Khi đó:sin cosdx =udu=u6 +C= sin6 + C

∫3 x√7+3 x2 Bài 2.Tìm dxBg:

⇒ Đặt u=7+3x2du=6xdxKhi đó :

∫3 x√7+3 x2 dx =1

1

3 √7+3 x2 =(7+3x2)+C

∫ √x Bài 3 Tìm lnxdx

Trang 10

Đặt u = t, dv = etdt

⇒ du = dt, v = et

∫❑ ❑t ∫e tdt Khi đó:tedt=tet -

= t et- et + cSuy ra:

b/ Từng phần

c/ Đổi biến số

d/ Đổi biến số e/ Từng phần

5 Hướng dẫn về nhà:

∫f (x)dx Tìm trong các trường hợp trên

TIẾT 52

TÍCH PHÂN

NG

ÀY SOẠN: 05/01/2015

1 Về kiến thức khái niệm tích phân, diện tích hình thang

cong, tính chất của tích phân, -Học sinh hiểu được bài toán tính diện tíchhình thang cong Phát biểu được định nghĩa

Trang 11

tích phân, định lí về diện tích hình thangcong.

2 Về kĩ năng Học sinh rèn luyện kĩ năng tính một số tích

phân đơn giản Vận dụng vào thực tiễn đểtính diện tích hình thang cong , giải các bàitoán tìm quãng đường đi được của một vật

3 Về tư duy hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và

linh hoạt trong quá trình suy nghĩ

4 Về thái độ tích cực xây dựng bài, chủ động,sáng tạo

trong quá trình tiếp cận tri thức mới

A10

3 Bài mới

I Khái niệm tích phân

1 Diện tích hình thang cong

Khái niệm hình thang cong

-Tính diện tích S hình thang ABCD

[2;6] -Lấy t Khi đó diện tích hình thang

AHGDbằng bao nhiêu?

-S’(t) = ?.Khi đó S(t) và f(t) có liên hệ như

thế nào ?

❑ABCD -Tính S(6) , S(2) ? và S?

-Bài toán : (sgk/ 102) y

y=f(x)

S(x)

x

o a x b Hình 3

x ≤ b KH: S(x) (a)

y B y= f (x) A

x

O a b Cho học sinh đọc bài toán 1 sgk

Trang 12

Từ lập luận trên dẫn đến k/n hình thang cong

và công thức tính d/t nó

-Giáo viên đưa ra bài toán: Tính diện tích của

hình thang cong aABb

Giới hạn bởi đồ thị của hàm số liên tục y =

f(x) , f(x) 0, trục Ox và các đương thẳng x =

a , x = b (a<b)

-Kí hiệu S(x) là diện tích hình thang cong giới hạn bởi đồ thị (C) của hàm số y = f(x), trục Ox và các đường thẳng đi qua a, x và song song Oy Hãy chứng minh S(x) là một nguyên hàm của f(x) trên [a; b]

❑0 f(x) Q P

xo x x

0 a M N b Hình 4

Vậy S(x) là 1 nguyên hàm của f(x)

⇒ trên [ a; b ] S(x)= F(x) +C (C: là hằng số)

S = S(b) – S(a) = (F(b) +C) – (F(a) + C) = F(b) – F(a)

5

32

5 F(1) = , F(2) =31

5 (đvdt) S = F(2) –F(1) = Giáo viên nêu định nghĩa tích phân (sgk)

∫

a

b

trường hợp a < b, ta gọi là tích phân của f

Trang 13

lưu ý : Người ta gọi hai số a, b là hai cận tích

phân, số a là cận dưới, số b la cận trên, f là hàm số dưới dấu tích phân, f(x)dx là biểu thức dưới dấu tích phân và x là biến số lấy tích phân

đó diện tích S của hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) trục hoành và 2 đường thẳng x = a, x =b là:

Xem lại bài toán tính diện tích hình thang cong và bài toán quãng đường đi được một vật

NGÀY SOẠN: 7/01/2015

1 Về kiến thức - Nắm được tính chất của tích phân,

- Viết được các biểu thứcbiểu diễncác tínhchất của tích phân

2 Về kĩ năng Học sinh rèn luyện kĩ năng tính một số tích

phân đơn giản

3 Về tư duy hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và

linh hoạt trong quá trình suy nghĩ

4 Về thái độ tích cực xây dựng bài, chủ động,sáng tạo

trong quá trình tiếp cận tri thức mới

Trang 14

A10

3 Bài mới

-Giáo viên phát biểu tính chất

-Giáo viên định hướng học sinh chứng minh

các tính chất trên: Giả sử F là một nguyên

hàm của f, G là một nguyên hàm của g

Trang 15

******************************************************************* TIẾT 54 TÍCH PHÂN

NGÀY SOẠN: 7/01/2015

1 Về kiến thức + Giúp học sinh hiểu và nhớ công thức

(1) và (2) trong sgk là cơ sở 2 phương pháptích phân

+ Biết 2 phương pháp cơ bản để tính tíchphân: phương pháp đổi biến số và phươngpháp tích phân từng phần

toán tích phân

4 Về thái độ Có thái độ học tập tích cực,làm việc tập thể

và tính TP cơ bản Đọc trước bài mớiIII PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC kết hợp các pp dạy học nêu vấn đề, thuyết

trình và hoạt động nhóm

-qua bài cũ nêu lại ĐL1 bài 2 ta có

-kl: đổi biến TP tương tự đổi biến nguyên

hàm chỉ cần bổ sung cận

-phát PHT 1: em cho biết TP nào có thể sử

III Phương pháp tính tích phân 1> PP đổi biến số:

a.Định lí: sgk -108

Trang 16

dung pp đổi biến ?

-thông thường ta gặp hai loại TP đổi biến

giống như nguyên hàm

+Nêu định lý và phân tích cho học sinh

thấy cơ sở của phương pháp này là công

Trong đó u,v là các hàm số có đạo hàm

liên tục trên K,a,b K

Trang 17

+Công thức tích phân từng phần viết như

thế nào? Áp dụng cho bài toán đưa ra?

+GV gọi HS trình bày kết quả

.Gọi HS đại diện trình bày KQ

dx x

2

6

1 3ln/ c otxdx / /

Trang 18

2 Về kĩ năng - Rèn luyện kỹ năng tính toán, trình bày bài

toán

- Rèn tính cẩn thận, chính xác trong quátrình làm bài tập

tính TP cơ bản Đọc trước bài mớiIII PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC kết hợp các pp dạy học nêu vấn đề, thuyết

trình và hoạt động nhóm Lấy học sinh làm trung tâm

A10

2 Kiểm tra bài cũ kết hợp trong quá trình giải bài tập

3 Bài mới

Yêu cầu học sinh nêu cách giải giải bài tập

3 1 2

Trang 19

2 4

12

Làm bài tập còn lại trong sgk

NGÀY SOẠN: /2/2015

1 Về kiến thức Gi - Giúp học sinh vận dụng kiến thức lí thuyết

về phương pháp tính tích phân vào việc giải bài tập

- Nắm được dạng và cách giải

2 Về kĩ năng - Rèn luyện kỹ năng tính toán, trình bày bài

toán

- Rèn tính cẩn thận, chính xác trong quátrình làm bài tập

Trang 20

và tính TP cơ bản Đọc trước bài mớiIII PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC kết hợp các pp dạy học nêu vấn đề, thuyết

A10

2 Kiểm tra bài cũ Kết hợp trong quá trình giải bài tập

3 Bài mới

Yêu cầu học sinh nêu cách giải giải bài tập

(1 )1

e x

ta có:

2

0

2 2 0

2 0

Trang 21

1 1

1 0

ln(1 x)

dx x

+ò

ln(1 ) 1

(ln ln( 1))2

2 33ln3

1 Về kiến thức Hiểu các công thức tính diện tích hình phẳng

giới hạn bởi các đồ thị hàm số và hai đườngthẳng vuông góc với trục hoành

2 Về kĩ năng Ghi nhớ vận dụng được các cộng thức trong

bài vào việc giải các bài toán cụ thể

3 Về tư duy Biết vận dụng các phương pháp tính tích

phân để tính diện tích

4 Về thái độ cẩn thận chính xác trong mọi hoạt động

phân Đọc bài mới

Trang 22

III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Gợi mở, vấn đáp thông qua các hoạt động để

điều khiển tư duy của học sinh

A10

2 Kiểm tra bài cũ Câu hỏi 1: Nêu lại cách tính diện tích hình

thang cong giới hạn bởi các đường: y = f(x) liên tục trên [a; b]; y= 0, x = a, x = b

Câu hỏi 2: Cho hàm số y = f(x) = x 2 + 2 có

đồ thị (C) Tính dịên tích hình thang cong giới hạn bởi (C), trục Ox và 2 đường thẳng

3 Bài mới

Hiểu được việc tính diện tích hình phẳng

thực chất là quy về việc tính diện tích của

hình thang cong bằng cách chia hình phẳng

1) Hình phẳng giới hạn bởi các đ ường:

y = f(x) liên tục trên [a; b]; y= 0, x = a, x =

Cho hs cả lớp nghiên cứu đề bài:

Gọi 1 hs đứng tại chỗ nêu cách tính S

Đồ thị:

Trang 23

[0 ;π] Bỏ dấu trị tuyệt đối trên

Gọi 1hs lên bảng trình bày bài giải Ví dụ 2: Tìm S hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

y = 4 – x2 , đường thẳng x = 3, x = 0 và trục hoành

Gọi hs nêu cách giải pt hoành độ giao điểm

Bằng cách coi x là hàm số biến y, diện tích

của hình phẳng giới hạn bởi các đường cong

Lời giải:

y=0 y=3

⇔¿

2 y − y2

=− y Giải pt:

Trang 24

Cho hs về nhà giải S để ra Kquả(nếu thiếu

2 Về kĩ năng Ghi nhớ và vận dụng các công thức vào việc

giải các bài toán cụ thể

Trang 25

- GV treo bảng phụ hình vẽ 56 SGK

- Dựa trên hình vẽ để hoàn thiện khái niệm

về thể tích

a x b  Gv đặt vấn đề:Cho 1 vật thể trong

không gian toạ độ Oxyz Gọi B là phần của

vật thể giới hạn bởi 2 mp vuông góc với trục

Ox tai các điểm a và b.Goi S(x) là diện tích

thiết diện của vật thể ;bị cắt bởi mặt phẳng

vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ

x () Giả sử S = S(x), tính thể tích vật thể?

- Cho HS ghi công thức tính thể tích ở SGK

- Nhận xét khi S(x) là hàm số không liên tục

S S Trong đó: : lần lượt là diện tích đáy nhỏ

và đáy lớn, h: chiều cao

GV đặt vấn đề: Cho hs y = f(x) liên tục,

không âm trên [a;b] Hình phẳng giới hạn

bởi đồ thị hs y = f(x), trục hoành và hai đt

x=a,x=b quay quanh trục Ox tạo nên 1 khối

tròn xoay

- Gọi Hs nêu công thức tính thể tích khối

tròn xoay

- GV đặt vấn đề: Cho hs x = g(y) liên tục,

không âm trên [c;d] Hình phẳng giới hạn

bởi đồ thị hs x = g(y), trục tung và hai đt

y=c,y=d quay quanh trục Oy tạo nên 1 khối

III Thể tích khối tròn xoay:

1.Thể tích khối tròn xoay quay quanh trục

Trang 26

Tính thể tích của vật thể tròn xoay, sinh bởi mỗi hình phẳng giới hạn bởi các

đường sau đây khi nó quay xung quanh trục Ox

4 b) y=sin2x , y =0 , x =0 , x =π

c) y=xe2x , y=0 , x=0 , x=1

NGÀY SOẠN: / /2015

Biết được một số dạng đồ thị của nhữnghàm số quen thuộc để chuyển bài toán tínhdiện tích

2 Về kĩ năng -Biết tính được diện tích một số hình phẳng

nhờ tích phân

Trang 27

6 0 0

1 3 0

1

dx =2

Trang 28

5 Hướng dẫn về nhà Cách tính diện tích của vật thểLàm bài ôn tập chương III

NGÀY

SOẠN: / /2015

1 Về kiến thức Hệ thống kiến thức chương 3 và các dạng

bài cơ bản trong chương

2 Về kĩ năng Củng cố, nâng cao và rèn luyện kỹ năng

tính tích phân và ứng dụng tính tích phân đểtìm diện tích hình phẳng, thể tích các vật thểtròn xoay

4 Về thái độ Có thái độ học tập tích cực,Có tinh thần hợp

tác trong học tập

lại các kiến thức cơ bản của chương và xem lại giáo án trước giờ lên lớp

ghi lại những vấn đề cần trao đổi

III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Gợi mở nêu vấn đề kết hợp với hoạt động

nhóm

A10

2 Kiểm tra bài cũ Phát biểu định nghĩa nguyên hàm của hàm

số f(x) trên từng khoảng Nêu phương pháp tính nguyên hàm.( Giáo viên treo bảng phụ

hệ thống kiến thức và bảng các nguyên hàm)

3 Bài mới

Định dạng
Số trang	35
Dung lượng	777,01 KB