Hệ số góc của tiếp tuyến, tổng hợp trắc nghiệm dạng toán về tiếp tuyến

Tiếp tuyến tại tâm đối xứng của đồ thị hàm số có phương trình:C. A..[r]

Trang 1

CHUYÊN ĐỀ TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒ THỊ - LUYỆN THI THPT QUỐC GIA Câu 1: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số

4 1

y x



 tại điểm có hoành độ x0 = -1 có phương trình là:

Câu 2: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số

1 2

y

x



tại điểm

1 ;1 2

A 

  có phương trình là:

A 2x 2y1 B 2x 2y1 C 2x2y3 D 2x2y3

2 3 1

2 1

y

x



 tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung có phương trình là:

Câu 4: Cho hàm số

2x 4 y

x 3





 có đồ thị là (H) Phương trình tiếp tuyến tại giao điểm của (H) với trục hoành là:

Câu 5: Cho hàm số yx3 3x2 3x1 có đồ thị (C) Phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung là:

Câu 6: Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số 3 2 3 5







y

là

A Song song với đường thẳng x = 1 B Song song với trục hoành

1 3 2





y

đồ thị (C) Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình y 0 là:

7



 x

y

7



x y

7





 x y

D y 3x

7



3 2

3

y x  x  x

Tiếp tuyến tại tâm đối xứng của đồ thị hàm số có phương trình:

A

11 3

y x

B

1 3

yx

C

11 3

y x

D

1 3

y  x

Câu 9: Cho đường cong

2 ( ) :

1

x

H y

x





 và điểm A( )H có tung độ y 4 Hãy lập phương trình tiếp tuyến của ( )H tại điểm A?

Câu 10: Cho đường cong

( ) :

1

x x

C y

x

 



 và điểm A( )C có hoành độ x 3 Lập phương trình tiếp tuyến của ( )C tại điểm A?

Trang 2

A

y x

B

y x

C

y x

D y3x5

Câu 11: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị ( ) :C y3x 4x3 tại điểm có hoành độ 0 là:

Câu 12: Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị

1 ( ) :

2

x

H y

x





 tại giao điểm của ( )H và trục hoành:

1 ( 1) 3

y x

Câu 13: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số

4 2

1

x x

y   

tại điểm có hoành độ x0 = -1 bằng :

1 1

x y x





 tại giao điểm với trục tung bằng :

2 3 1

x y

x





 tại giao điểm với trục hoành bằng :

1

1 9



Câu 16: Tiếp tuyến của parabol y 4 x2tại điểm (1; 3) tạo với 2 trục tọa độ một tam giác vuông Diện tích của tam giác vuông đó là:

A

25

5

25

1 5

x y x





 tại điểm A( - 1 ; 0) có hệ số góc bằng

Câu 18: Lập phương trình tiếp tuyến của đường cong ( ) :C y x 33x2 8x1, biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng :y x 2007?

3 2

3

x

y  x 

có hệ số góc k = -9, có phương trình là :

A y169(x3) B y169(x 3) C y169(x3) D y9(x3)

Câu 20: Hoành độ tiếp điểm của tiếp tuyến song song với trục hoành của đồ thị hàm số 2

1 1

y x



 bằng:

Câu 21: Cho hàm số y x2 4x 3 có đồ thị (P) Nếu tiếp tuyến tại điểm M của (P) có hệ số góc bằng 8 thì hoành độ điểm M là:

Trang 3

Câu 22: Gọi (C) là đồ thị của hàm số

3 2

x

3

Cĩ hai tiếp tuyến của (C) cùng song song với đường thẳng y = -2x + 5 Hai tiếp tuyến đĩ là :

A y = -2x +

10

3 và y = -2x + 2 ; B y = -2x + 4 và y = -2x – 2 ;

C y = 2x

-4

3 và y = -2x – 2 ; D y = -2x + 3 và y = -2x – 1.

Câu 23: Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số

1 1

x y x





 song song với đường thẳng : 2x y 1 0 là

A 2x y  7 0 B 2x y  7 0 C 2x y 0 D 2x y  1 0

Câu 24: Cho hàm sốy x 3 2x22x cĩ đồ thị ( C ) Gọi x x1, 2 là hồnh độ các điểm M, N trên ( C ), mà tại

đĩ tiếp tuyến của ( C ) vuơng gĩc với đường thẳng y = - x + 2Câu 7 Khi đĩ x1x2 bằng:

A

4

4 3



C

1

Câu 25: Cho hàm số yx33x2  3 cĩ đồ thị (C) Số tiếp tuyến của (C) vuơng gĩc với đường thẳng

2017

9

1



 x

y

là:

Câu 26: Cho hàm số yx33x2 2 cĩ đồ thị (C) Số tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng 9

y x là:

Câu 27: Cho (Cm): y=

3  2  Gọi A(Cm) có hoành độ là -1 Tìm m để tiếp tuyến tại A song song với

d: y= 5x

Câu 28: Đường thẳng y3x m là tiếp tuyến của đường cong yx32 khi m bằng

Câu 29: Tiếp tuyến của parabol y 4 x2 tại điểm 1;3 tạo với hai trục tọa độ một tam giác vuơng Diện tích tam giác vuơng đĩ là

A

25

4

B

5 4

C

25 2

D

5 2

Câu 30: Hai tiếp tuyến của parabol yx2 đi qua điểm 2;3 cĩ các hệ số gĩc là

Câu 31: Cho hàm số yx33x21 Phương trình tiếp tuyến tại điểm A(3;1)

A y9x20 B 9x y  28 0 C y9x20 D 9x y 28 0

Trang 4

2 3 2

x y x





 có đồ thị (C) Tìm trên (C) những điểm M sao cho tiếp tuyến tại M của (C) cắt hai tiệm cận của (C) tại A, B sao cho AB ngắn nhất

A

 

3

0; , 1; 1

2

 



 

 

B

5 1; ;(3;3) 3

 

C (3;3), (1;1)

D

5 4;

2

 

 

 ;3;3

1

3

y x  x  x

(C) Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng y3x1

A y3x1

B

29 3

3

y x

C y3x20

D Câu A và B đúng

Câu 34: Cho hàm số yx3 3x2 (C) Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến đó đi qua

( 1; 2)

A  

A y9x7;y2 B y2 ;x y2x 4 C y x 1;y3x2 D y3x1;y4x2

Câu 35: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thì hàm số

1 1

x y x





 tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung bằng

Câu 36: Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số

1

3

y x  x  x

A song song với đường thẳng x 1 B song song với trục hoành

1

3

y x  x  x

.Tiếp tuyến tại điểm uốn của đồ thị hàm số ,có phương trình là

A

1 3

y x 

B

11 3

y x 

C

1 3

yx

D

11 3

y x

Câu 38: Cho hàm số yx3 3x22 ( C ) Đường thẳng nào sau đây là tiếp tuyến của ( C ) và có hệ số góc nhỏ nhất :

Câu 39: Tiếp tuyến của đồ thi hàm số

3 2

3

x

y  x 

có hệ số góc k= -9 ,có phương trình là:

A y-16= -9(x +3) B y-16= -9(x – 3) C y+16 = -9(x + 3) D y = -9(x + 3)

Trang 5

1

x x

y   

tại điểm có hoành độ

x0 = - 1 bằng:

Câu 41: Cho đồ thi hàm số y x 3 2x22x ( C ) Gọi x x1 , 2 là hoành độ các điểm M ,N trên ( C ), mà tại đó tiếp tuyến của ( C ) vuông góc với đường thẳng y = - x + 2016 Khi đó x1 x2là:

A

4

3

B

4 3



C

1

Câu 42: Cho đồ thị

1 ( ) :

2

x

C y

x





 và đường thẳng d y x m:   Giả sử d cắt ( )C tại 2 điểm phân biệt A và B Tìm m để tiếp tuyến của ( )C tại hai điểm A và B song song với nhau

A m 1 B m 2 C m 1 D m 2

Câu 43: Đường thẳng y3x m là tiếp tuyến của đường cong yx32 khi m bằng

A 1 hoặc -1 B 4 hoặc 0 C 2 hoặc -2 D 3 hoặc -3

1

3

y x  x  x

có đồ thị ( )C Trong các tiếp tuyến với ( )C , tìm hệ số góc k của tiếp tuyến có hệ số góc lớn nhất

A k 3 B k 2 C k 1 D k 0

Định dạng
Số trang	5
Dung lượng	259,23 KB