Tích phân lượng giác, nguyên hàm lượng giác ứng dụng có đáp án - Giáo viên Việt Nam

Thể tích vật thể tròn xoay sinh bởi hình (H) quay quanh Ox bằng:. A.[r]

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM NGUYÊN HÀM

Câu 1: Nguyên hàm của 2 1 3x  x3

x x

C x

   

C)

4 2 33

x x

C x

x C x

  

Câu 3: Nguyên hàm của hàm số f x  3 x là:

A)  

3 234

x x

F x  C

43

525ln

5

x  x C

B)

525ln

x x

f x





là:

 

433

3ln4

1 1sin 4

A) 2 tan 2x C B) -2 cot 2x C C) 4 cot 2x C D) 2 cot 2x C

Câu 21:  sin 2x c os2x dx2 bằng:

C)

1sin 22

x x C

D)

1os44

x c x C

Câu 22:

2 2os

x

D) 2x5ln x 1 C

C x

1

x

C x



Câu 33:  12

x dx

e C

 bằng:

14ln x C

B)

6

sin6

x C

C)

6

os6

14sin x C

B)

2

cot2

x C



C)

2

tan2

x C

D)

2

tan2

x C



A) 3ln 2 sin x  C B) 3ln 2 sin x C  C)  2

3sin

2 sin

x C

x

x e C

D) 1  3

33

Câu 57:

1

2 0

31

2ln

5ln

32ln7

D)

3

2 12

Câu 65:

2 1

1

11

e

e

dx x

x dx

Câu 68: Cho tích phân  

3

2 0

14

dt I

t

 

C)

1 3 1 2

112

I t



D)

712

I 

Câu 69: Cho tích phân

2 2 1

I  udu

B)

2273

I 

C)

3 3 2 0

23

I  u

D) I 3 3

Câu 70: Nếu đặt t 3tanx1 thì tích phân

4 2 0

123

I  t dt

2 2 1

4

13

I  t  dt

C) 3  2 

1

213

I  t  dt

D)

3 2 0

43

I  t dt

Câu 71: Nếu đặt t c os2x thì tích phân 4 2 4

12

I  t dt

B)

1 2 3 0

12

I  t dt

C)

1 5 0

I t dt

D)

3 2 4 0

I t dt

Câu 72: Nếu đặt t 3ln2 x thì tích phân 1 1 2

ln3ln 1

13

I  dt

B)

4 1

1 12

 

B)

14

2



D)

1516ln 2



D) 1ln 2 1

e 

C)

3

3 28

e 

D)

2

2 33

x C

 C

2

10

2 ln10

x C

2 8

x

x C

Câu 3:Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định dưới đây

Nguyên hàm của hàm số y x sinx là:

Câu 11:Tính tích phân sau:

4 22

1(x ) dx x



 A.27512 B.27012 C.26512 D.25512

Câu 12:Tính tích phân sau:

1 20

Câu 13:Tính tích phân sau:

5  C

8 23

5  D

8 22

Câu 16:Tính tích phân sau:

2 1



C

33ln 2

2

D

13ln 2

2

Câu17:Tính tích phân sau:

1 2 1

21

x dx x

 

 A 1 B.2 C 0 D.3

Câu 18:Tính tích phân sau:

2 1 3 0

21

x dx

x 

 A 23ln 2 B.3ln 2 C.4ln 2 D.5ln 2

Câu 19:Tính tích phân sau:

12 2 10

os 3 (1 tan 3 )

a dx

Câu21:Tính tích phân sau:1elnxdx A 0 B.2 C.1 D.3

Câu 22:Tính tích phân sau:

 giá trị của m+n là:A. 2 B 1C 5 D.2

Câu 23:Tính tích phân sau:

2 2

Câu 26: Tìm a>0 sao cho

2

x a

1

ln 21

x dx

Câu 30: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y2 ;x y 3 x v xà 0 là

Câu 31: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y(x1) ;5 y e v x x à 1 là

23

Câu 33:Thể tích vật tròn xoay khi quay hình phẳng (H) xác định bởi các đường

3 2

1

, 0, 0 à 33

y x  x y x v x

quanh trục Ox là:A

8135

 B

7135

C

6135

 D

5135

123

x

x

C x

D

4 3

2 ln 24

x

x

C x

Câu 37 Nguyên hàm của hàm số: y = 2 2

cos 2sin cos

x

x x là:

A tanx - cotx + C B tanx - cotx + C C tanx + cotx + C D cotx tanx + C

Câu 38 Nguyên hàm của hàm số: y = 2

2cos

3 x C D 

31sin

 = A 2 tan 2x C B -2cot 2x C C 4cot 2x C D 2cot 2x C





x y

x là:

A F x( )x 2 x2 B 1 2  2

4 23

3ln

2 3ln

3 D Đáp án khác.

Câu 51: Tính

4 2 0tg

dx I

I 

B

1 3ln

3 2

I 

C

1 3ln

2 2

I 

D

1 3ln

2 2

I 

Câu 54: Tính:

1 2

dx I

J 

B

14

J 

C J =2 D J = 1

Câu 56: Tính:

2 2 0

(2 4)

4 3

x dx J

K 

D

1 8ln

2 3

K 

Câu 59: Tính

3 2

dx K

2

K 

C

1ln1332ln2

x

K x e dx

A

2 14

e

K  

B

2 14

e

K  

C

24

e

K 

D

14

K 

Câu 64: Tính:

1

2 0

K  x xdx

A

13ln 2

2

K  

B

12

K 

C K = 3ln2 D

13ln 2

K e

 

B

1

K e



C

1

K e



D

21

L 

B L = ln3 C

3

ln 3 ln 22

L e

D

1( 1)2

11

Câu 74: Nguyên hàm của hàm số: f x    tan2x là:

A tan x C  B tanx-x C  C.2 tan x C  D tanx+x C 

Câu 75: Nguyên hàm của hàm số:

e 

C

2 1 4

e

D

2 1 4

I 

D

2 1 4

sin

dx I

A

1 2ln 2

2

B

1 2

I 

C

1 2ln 2

I 

C

6 15

I 

D

8 15

I 

C

1

ln 2 4

I 

D

1

ln 2 6

1 ln

e

x dx x

Câu 103: Đổi biến x  2sin t , tích phân

1

2

0 4

dx x

B

2

2 4

C

2

2 4

D

2

2 4

xdx I

xdx J

0 1

du u





C

1 3 2 0

2 1

udu u





D

1 3 2

0 1

udu u

Câu 114: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P) y x  3  3 tại x = 2 và trục Oy là:

Câu 115:Hình phẳng giới hạn bởi y x y x  ,  2 có diện tích là:



D

13 7

A

15

17 4

C 4

D

9 2

ĐÁP ÁN 120 CÂU TRẮC NGHIỆM NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN