Đề thi học kì 2 lớp 12 môn Toán trắc nghiệm có đáp án - Giáo viên Việt Nam

32 Nhận biết vecto pháp tuyến của mặt phẳng 33 Thông hiểu viết pt mặt phẳng theo đoạn chắn 34 Nhận biết vecto chỉ phương của đường thẳng 35 Thông hiểu pt đường trung tuyến của tam giác 3[r]

I/ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II

STT Các chủ đề

Mức độ kiến thức đánh giá Tổng số câu hỏi Nhận biết Thông

hiểu Vận dụng

Vận dụng cao

1

Nguyên

hàm- Tích

phân- Ứng

dụng

3

Phương

pháp tọa

độ trong

không

gian

II/ BẢNG MÔ TẢ CHI TIẾT NỘI DUNG CÂU HỎI ĐỀ KIỂM TRA

Nguyên hàm

(6 câu)

1 Nhận biết các t/c của tích phân

2 Thông hiểu kỹ năng tính tp các hs đơn giản

3 Nhận biết công thức tính tp

4 Thông hiểu cách tìm nguyên hảm thỏa điều kiện

5 Vận dụng bài toan nguyên hàm vào giải pt

6 Vận dụng bài toán tìm nguyên hàm vào tinh giá trị hs tại điểm

Tích phân

(7 câu)

7 Nhận biết bài toán tích phân

8 Nhận biết bài toán tích phân

9 Thông hiểu: rèn kỷ năng tính tp hàm số hửu tỉ

10 Thông hiểu: cách tính tp bằng pp đổi biến số

11 Thông hiểu: cách tính tp bằng pp tích phân từng phần

12 Vận dụng các tình chất của tp

13 Vận dụng phối hợp các pp tính tp ứng dụng

(5 câu)

14 Nhận biết công thức tính diện tích hình phẳng

15 Nhận biết công thức tính thể tích khối tròn xoay

16 Thông hiểu cách tính diện tích hình phẳng

17 Thông hiểu cách tính thể tích khối tròn xoay

18 Vận dụng bài toán tích phân vào thực tế

Số phức

(12 câu)

19 Nhận biết số phức liên hợp

20 Thông hiểu cách tính mô đun của số phức

21 Thông hiểu cách tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức

22 Nhận biết cách tính toán trên số phức

23 Thông hiểu cách tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức

24 Thông hiểu cách tìm số phức thỏa điều kiện

25 Thông hiểu cách tìm hai số thực x,y thỏa đk

26 Thông hiểu cách tìm hai số thực x,y thỏa đk

27 Vận dụng tìm số phức thỏa điều kiện

28 Vận dụng tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức

29 Vận dụng biểu diễn hh của số phức vào tính diện tích tam giác

30 Vận dụng tính toán số phức có mũ cao

Không gian

Oxyz

(20 câu)

31 Thông hiểu cách lập pt mặt phẳng

32 Nhận biết vecto pháp tuyến của mặt phẳng

33 Thông hiểu viết pt mặt phẳng theo đoạn chắn

34 Nhận biết vecto chỉ phương của đường thẳng

35 Thông hiểu pt đường trung tuyến của tam giác

36 Thông hiểu viết pt chính tắc của đường thẳng

37 Vận dụng tìm pt đường thẳng thỏa nhiều đk

38 Thông hiểu cách lập pt mặt cầu có đường kính

39 Nhận biết tâm và bán kính mặt cầu có pt cho trước

40 Thông hiểu lập pt mc có tâm và tiếp xúc với mặt phẳng

41 Thông hiểu điều kiện 3 điểm thẳng hàng

42 Thông hiểu tính thể tích khối chóp

43 Thông hiểu góc giữa 2 vecto

44 Vận dụng lập pt mp thỏa đk

45 Thông hiểu 2 đường thẳng cắt nhau

46 Thông hiểu góc giữa 2 đường thẳng

47 Thông hiểu khoảng cách từ 1 điểm đến mặt phẳng

48 Vận dụng lập pt mặt phẳng thỏa đk

49 Vận dụng cao tìm tọa độ điểm thỏa đk

50 Vận dụng cao tìm vecto chỉ phương của đường thẳng thỏa đk

Trường THPT Trần Văn Ơn ĐỀ KIỂM TRA THỬ HỌC KÌ II NH: 2017-2018 Tổ: Toán- Tin MÔN: TOÁN LỚP 12

Câu 1 Cho hàm số f (x) xác định trên R và có 1 nguyên hàm là F(x) Cho các mệnh đề sau :

 Nếu f(x)dx F x ( )C thì f t dx F t( )  ( )C



/

f dx f x



/ (x) ( )

f dxf x C



Trong số các mệnh đề trên , số mệnh đề là mệnh đề SAI là :

A.0 B 1 C 2 D 3

Câu 2 Nguyên hàm của hàm số f (x) =

2 3

2

x

 

là :

A

3

3 4 3ln

x

B

3

3 4 3ln

x

C.

3

3 4 3lnx

x

x C

D

3

3 4 3ln

x

Câu 3.Hàm số F(x) = lnx là nguyên hàm của hàm số nào sau đây trên ( 0 ; +∞) ?

A.f(x) =

1

x B f(x) =

1

x



C f(x) = xlnx x C  D f(x) = 2

1

x



Câu 4 Giá trị tham số m để hàm số F (x) = mx3 + (3m + 2 )x2 – 4x + 3 là 1 nguyên hàm của hàm số f (x) = 3x2 + 10 x – 4 là :

A.Không có giá trị m B m = 0 C m = 1 D m = 2

Câu 5 Biết F (x) là một nguyên hàm của f(x) =(2x -3 )lnx và F(1) =0 Khi đó phương trình

2F(x) + x2 -6x + 5 =0 có bao nhiêu nghiệm ?

A 1 B 4 C 3 D 2

Câu 6 Cho F (x) là một nguyên hàm của f(x) = cos2

x

x thỏa F (0) = 0 Tính F ( )

A F  1 B F  ( ) 1 C F( ) 0 D F( ) =

1 2

Câu 7 : Cho 0;2

π

a   

  Tính 0 2

29 x cos

a

x



theo a

A

1

tan

29

B J 29cota C J=29 tana D J 29 tana

Câu 8 : Tính

1 2 0

d

 x

A

1

2



e

2 1 2

e 

Câu 9 : Tính tích phân

2 2

1

4 d

x





A

29

2

I 

29 2

I 

11 2

I 

D

11 2

Câu 10: Tính

2 6 0 sin cos d





A

11

1 7

I 

1 6

I 

1 6

I 

Câu 11 : Biết

1 2

1

2ln

e

x

x a b e x



 



, với a b  , Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A a b 3 B a b 6 C a+b=-7 D a b 6

Câu 12 : Cho

5

1 (x) dx 5

f







,

5

4 (t) dt 2



và

4

1

1 g(u) du

3







Tính

4

1

( (x) g(x)) dxf







bằng

A

8

3 B

10

3 C.

22

3 D

20 3



Câu 13: Tính tích phân:

5 1

d

3 1

x I

x x







được kết quả I aln 3bln 5 Tổng a b là

Câu 14: Gọi S là diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) ( liên tục

trên a b;  ) , trục hoành Ox và hai đường thẳng x = a , x = b (a < b ) Khi đó S được tính theo công thức nào sau đây ?

A S =

( )

b

a

f x dx



B S =

( )

b

a

f x dx



C S =

( )

b

a

f x dx



D S =

2( )

b

a

f x dx



Câu 15: Cho hình ( D) giới hạn bởi các đường y = f(x) , y = 0 , x = , x = e Quay (D)

quanh trục Ox ta được khối tròn xoay có thể tích V Khi đó V được xác định bằng công thức nào sau đây ?

A.V =

( )

e

f x dx





B V =

2(x)

e

f dx





C.

(x)

e





D.

2(x)

e





 

Câu 16 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y = -2x3 + x2 + x + 5 và y = x2

–x + 5 bằng :

A.S =0 B.S = 1 C.S = D.S =

1

2

Câu 17: Tính thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số

y =

4

x , trục hoành , đường thẳng x =1 , x = 4 quanh Ox

A.V = ln256 B V = 12 C S = 12 D S = 6

Câu 18: Một chất điểm chuyển động trên trục Ox với vận tốc thay đổi theo thời gian v (t) =

3t2 – 6t ( m/s) Tính quãng đường chất điểm đó đi được từ thời điểm t1 = 0 đến t2 = 4 (s)

A 16 m B

1536

5 m C 96 m D 24m Câu 19: Số phức liên hợp của số phức z = -1 + 2i là số phức :

A A z = 2-i B.z = -2 + i C z = 1-2i D z = -1-2i

Câu 20: Cho hai số phức z1= 6 + 8i , z2 = 4 + 3i Khi đó giá trị | z1 – z2| là:

A.5 B 29 C.10 D.2

Câu 21: Điểm biểu diễn của số phức z = m + mi với m nằm trên đường thẳng có phương

trình là :

A y= 2x B.y = 3x C.y =4 x D.y= x

Câu 22: Thu gọn z= ( 2-3i)(2 +3i) ta được:

A.z=4 B.z=13 C.z= 9i D.z=4 –9i

Câu 23:Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thỏa mãn điều kiện | z –

i|= 1 là :

A.Một đường thẳng B.Một đường tròn

C Một đoạn thẳng D.Một hình vuông

Câu 24 : Tìm số phức z biết |z| = 20 và phần thực gấp đôi phần ảo

A.z1=4+3i,z2=3+4i B z1 = 2—i,z2= -2 +i

C.z1= -2+i ,z2= -2 –i D.z1=4+2i,z2= -4 –2i

Câu 25:Cho x,y là các số thực Hai số phức z =3+i và z =( x +2y ) –yi bằng nhau khi:

A.x=5,y= -1 B.x=1,y=1 C.x=3 ,y=0 D.x=2,y=-1

Câu 26 :Cho x,y là các số thực.Số phức z= 1 + xi +y +2i bằng 0 khi :

A.x=2 ,y=1 B.x=-2,y=-1 C x= 0,y=0 D.x=-2,y= -2

Câu 27: Có bao nhiêu số phức z thỏa : z2 z 0

A.0 B.1 C 2 D 3

Câu 28:Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z thỏa điều kiện : |z +1-i|=|z+3-2i| là:

A Đường thẳng B.Elip C.Đoạn thẳng D.Đường tròn

Câu 29 : Trên mặt phẳng phức ,gọi A,B lần lượt là các điểm biểu diễn 2 nghiệm phương

trình:z2-4z +13 =0.Diện tích tam giác OAB là:

A.16 B.8 C.6 D.2

Câu 30 :Phần thực của số phức (1+i)30 bằng :

A 0 B.1 C.215 D.-215

Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M0;0; 2  và đường thẳng

:

x y z

Viết phương trình mặt phẳng  P đi qua điểm M và vuông góc với đường thẳng 

A 4x3y z  7 0 B 4x3y z  2 0

C 3x y  2z13 0 D 3x y  2z 4 0

Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng  P song song với hai đường

thẳng 1

:

x y z

2

2

1

 





   

  

 Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của  P ?

A n   5;6; 7 



B n    5; 6;7



C n 5; 6;7 



D n   5;6;7



Câu 33: Mặt phẳng  P đi qua ba điểm A0;1;0 , B2;0;0 , C0;0;3 Phương trình của mặt phẳng  P là:

A. P : 3x 6 y 2 z 0   B. P : 6x 3y2z0

C. P : 3 x6y2z6 D. P : 6x 3y2z6

Câu 34: Trong không gian Oxyz cho đường thẳng

:

 Trong các vectơ sau vectơ nào là vectơ chỉ phương của đường thẳng d

A.u2;1;2



B.u1; 1; 3  



C.u    2; 1; 2



.D.u  2;1; 2 



Câu 35: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A  1;3; 2 , B2;0;5 ,

0; 2;1

Viết phương trình đường trung tuyến AM của tam giác ABC

A.

:

AM     

:

C.

:

AM     

:

AM     

Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho d là đường thẳng đi qua A1; 2;3  và vuông góc với mặt phẳng  P : 3x 4y 5z 1 0 Viết phương trình chính tắc của đường thẳng d

A.

x y z

x y z

x y z

x y z

Câu 37:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A1; 1;3  và hai đường thẳng

  Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A, vuông góc với đường thẳng d1 và cắt đường thẳng d2

A

:

d     

B

:

d     

C

:

d     

:

d     

Câu 38 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A  2;1;1 và B0; 1;1   Viết phương trình mặt cầu đường kính AB.

x  y  z  .

x y  z 

Câu 39: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu

2 2 2

( ) :S x y z  4x2y6z 2 0 Mặt cầu ( )S có tâm I và bán kính R là

A I( 2;1;3), R2 3 B I(2; 1; 3),  R 12

C I(2; 1; 3),  R4 D I( 2;1;3), R4

Câu 40: Mặt cầu  S có tâm I  1;2;1 và tiếp xúc với mặt phẳng  P : x 2y 2z 2 0

x  y  z 

B      

x  y  z 

.

x  y  z  D      

x  y  z 

Câu 41: Cho ba điểmA2; 1;5 ,  B5; 5;7  vàM x y ; ;1 Với giá trị nào củax y,

thìA, B,

M thẳng hàng?

A x4;y7 B x4;y7 C x4;y7 D x4;y7

Câu 42:Cho bốn điểmA a  ; 1; 6 ,B  3; 1; 4   ,C5; 1; 0  vàD1; 2;1 thể tích của tứ

diện ABCD bằng 30.Giá trị của alà

A.2 hoặc 32. B.32. C.1 D.2.

Câu 43:Tìm m để góc giữa hai vectơ u  1;log 5;log 2 ,3 m  v  3;log 3;45 là góc nhọn.

A.

1

0

2

m

B.m 1hoặc

1 0

2

m

C.

1

2

m m

D.m 1

Câu 44 : Trong không gian với hệ tọa độOxyz,cho hai đường thẳng

2 3

4 2

x t

d y t

z t

 





 



  

' :

d    

 Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng thuộc mặt phẳng chứadvàd',đồng thời cách đều hai đường thẳng đó

A.

x y z

x y z

C.

x y z

x y z

Câu 45:Trong không gian với hệ tọa độOxyz,cho hai đường thẳng 1

:

x y z

d     



và

2

1

1 2

x kt

d y t

z t

 









  

 Tìm giá trị của kđểd1cắt d2..

1 2

k 

Câu 46:Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng

có phương trình lần lượt là 2x y z  2017 0 và x y z   5 0.Tính số đo độ góc giữa đường thẳng dvà trụcOz.

Câu 47:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,cho mặt phẳng P : 3x4y2z 4 0 và hai điểm A1; 2; 3 ,  B1;1; 2.Gọid d lần lượt là khoảng cách từ điểm 1, 2 AvàB đến mặt

A.d2 2d1 B.d2 3d1 C.d2 d1 D.d2 4d1

Câu 48:Trong không gian với hệ tọa độOxyz ,cho mặt cầu

 S :x2y2z2  2x 4y 6z 2 0 Viết phương trình mặt phẳng 

chứa Oy cắt mặt

cầu S theo thiết diện là đường tròn có chu vi bằng 8 .

C.  : 3x z 0 D.  : 3x z 0

Câu 49: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz ,cho mặt phẳng ( ) : 2 x2y z  4 0

và đường thẳng

:

d     

 Tam giác ABC cóA ( 1;2;1), các điểm B,C nằm trên  và trọng tâm G nằm trên đường thẳng d Tọa độ trung điểm M củaBClà

A.M(0;1; 2) B.M(2;1;2) C.M(1; 1; 4)  D.M(2; 1; 2) 

Câu 50: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng  nằm trong mặt phẳng

  :x y z   3 0

đồng thời đi qua điểmM1;2;0 và cắt đường thẳng

:

Một vectơ chỉ phương của  là

A.u   1; 1; 2



B.u 1;0; 1 



C.u  1; 2;1



D.u 1;1; 2 



……….HẾT………

ĐÁP ÁN

Hướng dẫn giải Câu 1 ( Mức độ 1)

Đáp án : C ( 1 và 3 sai )

Câu 2 : ( Mức độ 2 )

Đáp án : A

Vì

x

Câu 3 : ( Mức độ 1 )

Đáp án : A

Vì ( lnx)/ =

1

x

Câu 4 ( Mức độ 2 )

Đáp án : C

Ta có F/(x) = f (x)nên ta có 3m = 3 và 2 (3m + 2) = 10 Suy ra m = 1

Câu 5 ( Mức độ 3 )

Đáp án : D

Dùng phương pháp nguyên hàm từng phần ta tính được :

F (x) = ( x2 -3x) lnx

Phương trình đã cho trở thành ( x2 -3x )lnx =0 nên có nghiệm x = 1 , x= 3 ( do x = 0 không thỏa mãn )

Câu 6.( Mức độ 4 )

Đáp án C

Lời giải : F(x) = cos2

xdx x



Đặt u = x , dv = , ta có du = dx , v = tanx

Suy ra F (x) = xtanx

(cos )

cos

xdx x x

x

Từ F (0)= 0 , ta có C = 0

Vây F (x) = xtanx + ln cos x Do đó F( ) = 0

Câu 7: Chọn C

Ta có 0 2

29

x = 29tan 29 tan

0 cos

x

Câu 8: Chọn D

1

0 0

d



 x  x e

Câu 9: Chọn D

2

x



Câu 10: Chọn A

Ta có:

7

0

sin cos d sin d sin

x



Câu 11:Chọn C

2 2

1

1

1

e e

x

v x

x



Câu 12: Chọn C

(x) dx (x) dx (x) dx (x) dx (x) dx (x) dx 7

1 22 ( (x) g(x)) dx (x) dx g(x) dx 7

3 3

Câu 13: Chọn B

Đặt u 3x1

2 1 3

u

Đổi cận : x 1 u2 x 5 u4

Vậy

2

2

1

u



Do đó a2; b1  a b  1

Câu 14 ( Mức độ 1 )

Đáp án : C

Công thức S =

( )

b

a

f x dx



chỉ đúng khi phương trình f(x) = 0 không có nghiệm thuộc khoảng (a ; b) hoặc nghiệm thuộc khoảng (a ;b ) là nghiệm bội chẵn Hay nói cách khác , chỉ áp dụng công thức này khi f(x) chỉ mang một dấu trên đoạn

Câu 15 ( Mức độ 1 )

Đáp án D

Dựa vào công thức tính thể tích khối tròn xoay với e < nên ta có

2( )

e

V f x dx





 

Câu 16.( Mức độ 2 )

Đáp án : B

Phương trình hoành độ giao điểm : -2x3 +x2 + x + 5 = x2 – x + 5

Có các nghiệm x = -1 , x =0 , x =1

S =

1

3

0

2x 2x dx 1



Câu 17 ( Mức độ 2 )

Đáp án : B

Vì

4

2

1

16

12

dx

V

x

Câu 18 ( Mức độ 3 )

Đáp án : A

Lời giải :

Áp dụng công thức S =

2 1

4 2 0 ( ) (3 6 ) 16

t

t

v t dt t  t dt

Câu 19:( NB)

Phương án đúng là D

Giải: số phức z =a + bi=> số phức liên hợp là a bi

Câu 20: (NB)

Phương án đúng là B

HD: Tính hiệu và sử dụng công thức tính mô đun

Câu 21: (NB)

Phương án đúng là D

HD: vì số phức z được biểu diễn là điểm có tọa độ (m;m)

Câu 22: (NB)

Phương án đúng là B

HD :áp dụng công thức tìm tích 2 số phức

Câu 23: (TH)

Phương án đúng là B

HD: số phức z =a + bi ,thay vào vế trái và sử dụng công thức mô đun

Câu 24 : (TH)

Phương án đúng là D

HD:Ap dụng công thức tính mô đun của z

Câu 25(TH):

Phương án đúng là A

HD :Sử dụng tính chất 2 số phức bằng nhau

Câu 26(TH) :

Phương án đúng là B

HD :Sử dụng tính chất số phức =0 khi phần thực bằng 0 và phần ảo bằng 0

Câu 27(VD):Có bao nhiêu số phức Z thỏa : Z2 Z 0

A.0 B.1 C 2 D 3 Phương án đúng là D

Câu 28(VD):

Phương án đúng là A

HD:Thay z= a+bi vào 2 vế và sử dụng công thức tính độ dài

Câu 29 (VD)

Phương án đúng là C

HD:Tìm nghiệm pt và biểu diễ n hệ trục tọa độ

Câu 30(VD):

Phương án đúng là A

HD:tách (1+i)30=[(1+i)2]15

Câu 31.

Chọn D.

Bán kính mặt cầu là  ,   1 4 2 2 3

3

R d A P     

Phương trình của mặt cầu  S là      

x 1  y 2  z 1 9

Câu 32.

Chọn B.

Đường thẳng  có vectơ chỉ phương là u 4;3;1



Mặt phẳng  P đi qua điểm M0;0; 2  và vuông góc với  nên nhận u 4;3;1



làm vectơ pháp tuyến có phương trình:

4 x 0  3 y 0  1 z 2   0 4x 3y z   2 0

Câu 33.

Chọn C.

Phương trình theo đoạn chắn:

2 1 3

P     P  x y z

Câu 34.

Chọn D

Câu 35.

Chọn A.

Ta có M là trung điểm của BC nên M1; 1;3 

2; 4;1

AM  

Đường thẳng AM đi qua A  1;3;2 , và có một vectơ chỉ phương là AM 2; 4;1 



Vậy phương trình đường

AM     

Câu 36.