Khẳng định nào sau đây không đúng?. Khẳng định nào sau đây không đúngA[r]
Trang 150 CÂU TRẮC NGHIỆM GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG I
I Câu hỏi mức độ 1
Câu 1 Hàm số y=− 2x3
+3 x2−1 đồng biến trên khoảng nào sau đây?
Câu 2 Hàm số y=2 x2− 4 x +3 nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
Câu 3 Cho hàm số y= 2 x −3 x +2 Khẳng định nào sau đây không đúng?
A Hàm số có tập xác định ¿D=R {−2¿
¿
B Hàm số đồng biến trên(− ∞;− 2)và (− 2;+∞).
C Hàm số có y❑
<0 , ∀ x ≠ −2 D Hàm số không có cực trị
Câu 4 Cho hàm số y=2 x4
− 4 x2+1 Khẳng định nào sau đây không đúng?
A Hàm số đồng biến trên khoảng (−1 ;0) B Hàm số nghịch biến trên khoảng (− ∞;− 1).
C Hàm số đạt cực trị tại ba điểm D Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận
Câu 5 Đồ thị của hàm số y= −3 x +5
x −1 có đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:
Câu 6 Hàm số y=1
3x
3−2 x2
+4 x − 2 có bao nhiêu điểm cực trị ?
Câu 7 Hàm số y=− x4
+6 x2 đạt cực đại tại các điểm
Câu 8 Hàm số y=2 x4
+4 x2−3 đạt cực trị tại bao nhiêu điểm?
Câu 9 Trong đoạn [−1 ;4], hàm số y=− x2
+2 x − 3 có giá trị lớn nhất bằng:
Câu 10 Trong đoạn [−2 ;3], gọi m là giá trị nhỏ nhất của hàm số: y=1
2x
3
−3
2x
2
+5
2 Ta có:
5
10
15 2
Câu 11 Cho hàm số y=x3
−6 x2+9 x Khẳng định nào sau đây không đúng?
A Hàm số đồng biến trên (− ∞;1),(3 ;+∞) B Hàm số nghịch biến trên khoảng (1 ;3)
C Hàm số có giá trị cực đại là y=4. D Hàm số có giá trị cực tiểu là y=3.
Câu 12 Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x3−2 x2+1 tại điểm có hoành độ bằng -1 có phương trình:
Câu 13 Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y= x
x − 1 tại điểm có tung độ bằng 2 có phương trình:
Câu 14 Đường thẳng d : y=x +1 cắt đồ thị (C) của hàm số y= 2 x+2
2 x+1 tại hai điểm A, B Ta có:
A A (−1 ;0) , B(12;
3
2)B A (−1 ;0) , B (0 ;2) C A (−1 ;0) , B (− 2;−1 ) D
A (1 ;2), B(12;
3
2)
Câu 15 Đồ thị hàm của số y=x4
− 3 x2−4 cắt trục hoành tại các điểm A, B Ta có:
A A (1 ;0) , B(− 1;0) B A (2 ;0) , B(− 2; 0) C A (3 ;0) , B(−3 ;0) D A (−1 ;0) , B (4 ; 0)
II Câu hỏi mức độ 2.
Trang 2Câu 1 Cho bốn hàm số y=x3+2 x (1); y= x − 2
x +1(2); y=2 sin x +3 x (3); y =
1
3x
3
+2 x2(4) Các cặp hàm số nào sau đây đồng biến trên tập R?
Câu 2 Hàm số y=√5 − 4 x − x2đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?
Câu 3 Điều kiện của tham số m để hàm số y=x3
−2 x2+mx − 1 đồng biến trên tập R là:
Câu 4 Điều kiện của m để hàm số y= 2 x+ m
x −2 nghịch biến trên các khoảng (− ∞;2),(2;+∞) là:
Câu 5 Hàm số y=1
3x
3
−2 x2+x −1 đạt cực trị tại hai điểm x1, x2 Tổng x12
+x22 bằng
Câu 6 Hàm số y=x3
−3 x2+2m −4 có giá trị cực tiểu bằng 0 khi:
Câu 7 Hàm số y=−12x4+(3 m+1)x2+4 m−2 đạt cực đại tại x=− 2 khi:
1 3
Câu 8 Điều kiện để hàm số y=13x3−(m+1) x2+(m2−5 m −6) x+1 có cực đại và cực tiểu là:
Câu 9 Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y= x
x2+1 lần lượt là:
Câu 10 Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y= x2+3
x − 1 trên đoạn [−2 ;0] lần lượt là
A −2và −7
7
Câu 11 Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số y=√17 − 6 x −3 x2 Giá trị đúng là:
Câu 12 Đồ thị của hàm số y= 2
x +1 có đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:
Câu 13 Đồ thị của hàm số y= x −2
2 x+1 cắt trục hoàng và trục tung lần lượt tại các điểm:
A (2 ;0) , (0 ;− 2) B (−2 ;0 ), (0 ;−2) C (2 ;0) , (0 ;2) D (−2 ;0 ), (0 ;2)
Câu 14 Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=− x3
+5 x −1 tại giao điểm của nó với trục tung có phương
trình:
Câu 15 Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x3
−6 x2+1 song song với đường thẳng
y=− 12 x +10
Câu 16 Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số y= 4 x+3 2 x +1 có hệ số góc bằng − 4?
Câu 17 Đồ thị của hàm số y=x4− 3 x2+1 cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?
Câu 18 Gọi A, B là hai điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y=x4− 12 x2
+3 Độ dài đoạn AB bằng:
Trang 3A 2√6 B 4 C 2 5 D 2
Câu 19 Gọi A, B là hai điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số y=2 x3− 6 x+3 Độ dài đoạn AB
bằng:
Câu 20 Đường thẳng y=m cắt đồ thị hàm số y=¿ x3
− 3 x −1 tại ba điểm phân biệt khi:
III Câu hỏi mức 3.
Câu 1 Điều kiện của tham số m để hàm số y=1
3− 2 mx2
+2 x −m đồng biến trên tập R là:
A 0 ≤ m≤1
1
1
1 2
Câu 2 Điều kiện của tham số m để hàm số y= x +m− 1
x −m đồng biến trên (−3 ;1) là
A m<1
1
Câu 3 Điều kiện của m để hàm số y=x4− 4 (m2− 2) x2+3 m −1 có ba điểm cực trị là:
A m>±√2 B −√2<m<√2 C m<−√2 hoặc m>√2 D m<±√2
Câu 4 Điều kiện để hàm số y=x3−3 x2
+mx −1 đạt cực trị tại hai điểm x1, x2 thỏa mãn điều kiện
x12+x22=3 là:
A m=3
2
3
2 3
Câu 5 Điều kiện của m để hàm số y=23x3− mx2−2(3 m2−1)x +1 đạt cực trị tại hai điểm x1, x2 thỏa
mãn điều kiện x1x2+2(x1+x2)=1là:
2
3
2 3
Câu 6 Hàm số f (x)=x2−2 x −√3+2 x − x2 có giá trị nhỏ nhất là:
Câu 7 Đồ thị của hàm số y= 3
2 x2−5 x +2 có bao nhiêu đường tiệm cận?
Câu 8 Hai tiếp tuyến kẻ từ điểm M (−1 ;− 9) đến đồ thị (C) của hàm số y=4 x3− 6 x2+1 lần lượt có phương trình là:
A y=24 x+15 và y=15
21
15
21 4
Câu 9 Điều kiện để đường thẳng d : y=− x+1 cắt đồ thị (C) của hàm số y=2 x3− 3 mx2
+(m−1)x +1
tại ba điểm phân biệt là:
Câu 10 Gọi A, B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y=x3−3 mx+1 Điều kiện của m để ba điểm
A, B và C (2;3) lập thành tam giác cân tại C là:
1 2
Câu 11 Gọi M (a ;b) là một điểm nằm trên đồ thị (C) của hàm số y= x +2
x − 1 Nếu khoảng cách từ M
đến đường thẳng Δ: x + y=0 bằng √2 thì ta có:
Câu 12 Gọi M (a ;2 a), a>0 , là một điểm nằm trên đồ thị (C) của hàm số y= 2 x+ 6 x −1 Tiếp tuyến của
(C) tại M có hệ số góc là:
Trang 4A k =−2 B k =−8 C k =−1 D k =− 4
Câu 13 Điều kiện để đường thẳng d : y=m2
−3 cắt đồ thị (C) của hàm số y=− 4 x3+6 x2− 1 tại ba
điểm phân biệt là:
A ¿¿ B
−2<m<−√2
√2<m<2
¿{
¿
¿
C ¿¿ D −2<m<2
Câu 14 Đồ thị hàm số y= 2 x+1 x −1 đi qua bao nhiêu điểm còa tọa độ là những số nguyên?
Câu 15 Điều kiện để đường thẳng y=4 x +m cắt đồ thị hàm số y= x +3
x − 1 tại hai điểm phân biệt A, B
sao cho độ dài đoạn AB=2√17là:
………