Một hình trụ có độ dài đường sinh bằng đường kính đáy và thể tích của khối trụ bằng 16 .. Diện tích toàn phần của khối trụ đã cho bằng.[r]
Trang 1ĐỀ ÔN TẬP SỐ 2 TUẦN 3 THÁNG 3 – 2020
Câu 1 Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ a3; 2;1
và b 2; 1;1
Tích a b
bằng
Câu 2 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau:
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; 3 B Hàm số đồng biến trên khoảng ; 3
C Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1 D Hàm số đồng biến trên khoảng 1; Câu 3 Cho A1; 3; 2 và mặt phẳng P : 2x y 3z 1 0 Viết phương trình tham số đường thẳng d đi
qua A , vuông góc với P
A
2
1 3
3 2
1 2 3
2 3
C
1 2 3
2 3
1 2 3
2 3
Câu 4 Tìm tập xác định D của hàm số y2x13log3x2
A D 2; 2 B D ; 2 2;
C D 2; 2 D D ; 2 2;
Câu 5 Cho đồ thị hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ Hàm số y f x đạt cực tiểu tại điểm
A x 2 B x 2 C x 0 D x 1
Câu 6 Hàm số y f x( ) liên tục và có bảng biến thiên trong đoạn [ 1; 3] cho trong hình bên Gọi m là giá
trị nhỏ nhất của hàm số y f x trên đoạn 1;3 Tìm mệnh đề đúng?
A m f(0) B m f 1 C m f(2) D m f( 1)
Câu 7 Hàm số f x( ) 7 x26 có đạo hàm là
Trang 2A f x'( ) 2 7 x x26ln 7 B f x'( )x26 7 x 25
C f x'( )x26 7 x 26ln 7 D f x'( ) 7 x26ln 7
Câu 8 Hàm số y x 42x23 có bao nhiêu điểm cực trị?
Câu 9 Một hình nón có chiều cao bằng a 3 và bán kính đáy bẳng a Tính diện tích xung quanhS của xq
hình nón
xq
S a B Sxq 2a2 C Sxq 3a2 D Sxq 2a2
Câu 10 Phương trình 2x2 3 x 2 4 có 2 nghiệm là x1; x2 Hãy tính giá trị của 3 3
1 2
T x x
A T 27 B T 1 C T3 D T9
Câu 11 Họ nguyên hàm của hàm số f x 3xsin 8x là
A 3 cos8
ln 3
x
x C
ln 3 8
x
x C
ln 3 8
x
x C
D 3 ln 3 1cos 8
8
x x C Câu 12 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A3;1; 4 và B1; 1; 2 Phương trình mặt cầu S nhận
AB làm đường kính là
A 2 2 2
x y z
C 2 2 2
x y z Câu 13 Đồ thị hàm số
2 2
1 2
x y
có số đường tiệm cận (đứng và ngang) là
Câu 14 Đồ thị sau là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A
x y
x
x y x
x y x
1
x y x
Câu 15 Tính tích phân 2
1
2ax b x d
A a b B 3a2b C a2b D 3a b
Câu 16 Mặt phẳng đi qua ba điểm A0;0;2, B1;0;0 và C0;3;0 có phương trình là
Câu 17 Đặt alog 23 , khi đó log 48 bằng 6
Trang 3Câu 19 Tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình log log (32 ) 4 02x 2 x bằng
A 7
9
1
1
2
Câu 20 Nghiệm của bất phương trình: 1
5
log 2x 3 1 là
2
2 x D x 4 Câu 21 Họ nguyên hàm của hàm số f x 2x 3
x
là
A 2 32 C
x
2
3
x
C x23ln x C D x23 ln x C
Câu 22 Cho f x( ), g x( ) là hai hàm liên tục trên 1;3 thỏa điều kiện 3
1
f x g x x
3
1
2f x g x dx6
1
d
f x g x x
Câu 23 Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn a b; Gọi D là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị
C y: f x , trục hoành, hai đường thẳng x a , x b (như hình vẽ dưới đây)
Giả sử S là diện tích hình phẳng D Chọn công thức đúng trong các phương án A, B, C, D cho D dưới đây?
0
D
a
0
D a
S f x x f x x
0
D
a
0
D a
S f x x f x x Câu 24 Trong không gian Oxyz, cho vật thể được giới hạn bởi hai mặt phẳng P , Q vuông góc với trục
Ox lần lượt tại x a , x b a b Một mặt phẳng tùy ý vuông góc với Ox tại điểm có hoành độ
x , a x b cắt vật thể theo thiết diện có diện tích là S x với y S x là hàm số liên tục trên
a b; Thể tích V của thể tích đó được tính theo công thức
Trang 4A 2 d
b a
V S x x B π 2 d
b a
V S x x C π d
b a
b a
V S x x Câu 25 Cho tứ diện SABC có các cạnh SA SB SC đôi một vuông góc với nhau Biết , , SA3 ,a SB4 ,a
5
SC a Tính theo a thể tích V của khối tứ diện SABC
A V 20a3 B V 10a3 C 5 3
2
a
Câu 26 Hình hộp chữ nhật ABCD A B C D có AB a 2,BC a và
3
AA a Góc giữa đường thẳng AC và mặt phẳng ABCD bằng
A 60 o
B 90 o
C o
30
D 45 o
Câu 27 Một hình trụ có độ dài đường sinh bằng đường kính đáy và thể tích của khối trụ bằng 16 Diện tích
toàn phần của khối trụ đã cho bằng
Câu 28 Giả sử
5 2 3
d
ln 5 ln 3 ln 2
x
Tính giá trị biểu thức S 2a b 3 c2
A S 0 B S 3 C S 6 D S 2
Câu 29 Dân số thế giới được dự đoán theo công thức ( )P t aebt, trong đó a,b là các hằng số, t là năm tính
dân số Theo số liệu thực tế, dân số thế giới năm 1950 là 2560 triệu người; dân số thế giới năm 1980
là 3040 triệu người Hãy dự đoán dân số thế giới năm 2020?
A 3823 triệu B 5360 triệu C 3954 triệu D 4017 triệu
1
ln
ln 3 ln 2 (ln 2)
e x
A 2
3
3
5 3
Câu 31 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 16x2m1 4 x3m 8 0 có hai
nghiệm trái dấu?
Câu 32 Biết tích phân
1 0
3 d
9
x
với a , b là các số thực Tính tổng T a b
A T 10 B T 4 C T 15 D T 8
x
z
S(x)
C'
D'
B'
C
B A'
Trang 5Câu 33 Người ta muốn mạ vàng cho một cái hộp có đáy hình vuông không
nắp có thể tích là 4 lít Tìm kích thước của hộp đó để lượng vàng dùng
mạ là ít nhất Giả sử độ dày của lớp mạ tại mọi nơi trên mặt ngoài hộp
là như nhau
A Cạnh đáy bằng 1, chiều cao bằng 2
B Cạnh đáy bằng 4, chiều cao bằng 3
C Cạnh đáy bằng 2, chiều cao bằng 1
D Cạnh đáy bằng 3, chiều cao bằng 4
Câu 34 Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 4 Tính diện tích xung quanh S của hình trụ có một đường xq
tròn đáy là đường tròn nội tiếp tam giác BCD và chiều cao bằng
chiều cao của tứ diệnABCD
3
xq
B Sxq 8 2
3
xq
D Sxq 8 3
Câu 35 Cho hình chópS ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB đều và nằm trong mặt
phẳng vuông góc với đáy Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp
khối chóp SABCD
A 7 21 3
54 a
B 7 21 3
162 a
C 7 21 3
216 a
D 49 21 3
36 a Câu 36 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng : 3 1 1
Hình chiếu vuông góc của d trên mặt phẳng Oyz có phương trình là
A
3
1
1 3
x
0 1
1 3
x
0 1 3
x
0 2
1 3
x
Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : 1 2 1
, A2;1; 4 Gọi
; ;
H a b c là điểm thuộc d sao cho AH có độ dài nhỏ nhất Tính T a3b3c3
A T13 B T 5 C T8 D T62
Câu 38 Cho x là số thực dương, số hạng không chứa x trong khai triển của nhị thức
30
2
x x là
30
30
30
C
Câu 39 Cho hàm số y ax 3bx2 cx 1 có bảng biến thiên như sau:
C'
D'
B'
C
B A'
C A
S
D A
Trang 6Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A b0,c0 B b0,c0 C b0,c0 D b0,c0
Câu 40 Cho hình tứ diện OABC có đáy OBC là tam giác vuông tại O, OB a , OC a 3 Cạnh OA
vuông góc với mặt phẳng OBC, OA a 3, gọi M là trung điểm của BC Tính theo a khoảng cách h giữa hai đường thẳng AB và OM
5
a
2
a
15
a
5
a
h Câu 41 Trong không gian Oxyz, gọi Q là mặt phẳng chứa đường thẳng : 2 1
và vuông góc với mặt phẳng P x y: 2z 1 0 Khi đó, giao tuyến của hai mặt phẳng P , Q có phương trình là
B
x y z
Câu 42 Cho hàm số y f x Hàm số y f x' có đồ thị như hình vẽ
Hàm số y f x 2 nghịch biến trên
A 0;1 B 1; 2 C 2; D 2; 1
Câu 43 Cho hai điểm A3; 3;1, B0; 2;1, mặt phẳng P x y z: 7 0 Đường thẳng d nằm trên P
sao cho mọi điểm của d cách đều hai điểm A, B có phương trình là
A 7 3
2
x t
2
2
x t
2
7 3 2
Câu 44 Biết hàm số y f x thỏa mãn hệ thức f x sinxdx = f x cosx xcosxdx Hỏi hàm số
y f x là hàm số nào trong các hàm số sau?
A f x xln B f x x
C f x xln D f x x
Trang 7Câu 45 Xét hàm số y f x( ) xác định trên \{1}, có f(0) 2 và f(2) 1. Biết rằng hàm số f x( ) ax b
x c
có đồ thị là đường cong trong hình vẽ Tính giá trị của f( 1) f(3)
A f( 1) f(3) 2ln 2.
B f( 1) f(3) 6.
C f( 1) f(3) 6 2ln 2.
D f( 1) f(3) 3 2ln 2.
Câu 46 Cho hàm số y f x( ) liên tục trên và hàm số yg x( )xf x( )2 có đồ thị trên đoạn [0; 2] Biết
diện tích miền tô màu là 5
2
S Tích phân 4
1
( )d
f x x
A 5
B 5
2
C 5
4
D 10
Câu 47 Cho tứ diện ABCD có AB3a, AC4a, AD5a Gọi M N P, , lần lượt là trọng tâm các tam
giác DAB , DBC, DCA Tính thể tích V của tứ diện DMNP khi thể tích tứ diện ABCD đạt giá trị lớn nhất
A
3
120 27
a
3
10 4
a
3
80 7
a
3
20 27
a
Câu 48 Lớp 11A có 40 học sinh trong đó có 12 học sinh đạt điểm tổng kết môn Hóa học loại giỏi và 13 học
sinh đạt điểm tổng kết môn Vật lí loại giỏi Biết rằng khi chọn một học sinh của lớp đạt điểm tổng kết môn Hóa học hoặc Vật lí loại giỏi có xác suất là 0, 5 Số học sinh đạt điểm tổng kết giỏi cả hai môn Hóa học và Vật lí là
Câu 49 Cho hàm số y f x Hàm số y f x có đồ thị như
hình vẽ dưới đây Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham
số m để hàm số y f x 2m có ba điểm cực trị?
A 4
B 2
C 3
D 1
Trang 8Câu 50 Cho hàm số f x ax3bx2cx có đồ thị C như hình vẽ Đường thẳng d y g x: là tiếp tuyến
của C tại điểm có hoành độ x 1 Hỏi phương trình
11 0
có bao nhiêu nghiệm?