Khi quay hình vẽ quanh SO thì tạo thành một hình trụ nội tiếp hình nón đỉnh S có đáy là hình tr.

Khi quay hình vẽ quanh SO thì tạo thành một hình trụ nội tiếp hình nón đỉnh S có đáy là hình tròn tâm O bán kính R OA A. Tính tỉ số thể tích khối đa diện lồi BFHCEK và khối c[r]

ĐỀ ÔN TẬP SỐ 1 TUẦN 3 THÁNG 3 – 2020

Câu 1 Hàm số f x có bảng biến thiên sau:  

Giá trị cực đại của hàm số bằng

Câu 2 Cho đồ thị hàm số y  f x  có đồ thị như hình vẽ Hàm số y f x  đồng biến trên khoảng nào

dưới đây?

A 2; 2 B ; 0 C 0; 2  D 2;  

Câu 3 Số nghiệm thực của phương trình 4x2x 2  là 3 0

Câu 4 Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây Hàm số đó là hàm số nào?

A y x 33x2 B y x 33x22 C y  x3 3x22 D y x 33x22

Câu 5 Trong không gian Oxyz, cho các điểm A1;0;3 , B 2;3; 4 ,  C 3;1; 2 Xét điểm D sao cho tứ

giác ABCD là hình bình hành Tìm tọa độ điểm D

A 4; 2;9  B  4; 2;9 C 4;2; 9  D 4;2;9

Câu 6 Trong không gian Oxyz, A3; 4; 2, B5; 6; 2, C10; 17; 7 Viết phương trình mặt cầu 

tâm C bán kính AB

A   2  2 2

x  y  z 

C   2  2 2

x  y  z 

Câu 8 Cho một cấp số cộng  u có n 1 1

3

u  , u826 Tìm công sai d

A 77

24

3

3

10

d  Câu 9 Họ nguyên hàm của hàm số f x     là e6 x 2x 3

A 1e6 4 2 3

6

x x  x C B  e6 x 4x2 3x C

C

6 1

2

e

3



  



x

6 2

6

Câu 10 Tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy và chiều cao đều bằng 2

A V8 B V 12 C V 16 D V 4

Câu 11 Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số yex và các

đường thẳng y0, x0 và x1 được tính bởi công thức nào sau đây ?

A

1 2

0

e dx

1

0

e dx

V  x C 2

1

0

e dx

V  x D

1 2

0

e dx

V  x Câu 12 Họ nguyên hàm của hàm số f x  cos 2x 1

x

A 2sin 2xln x C B 1sin 2 ln

2 x x C C 1sin 2 ln C

   D 1 sin2 ln 

Câu 13 Hàm số f x log 4 x2có đạo hàm

A   ln102

4

f x

x

1

f x

x

C    2

2

4 ln10

x

f x

x



4

x

f x

x





Câu 14 Tập xác định của hàm số yx113 là

A 1;   B  C 0;   D 1;  

Câu 15 Họ nguyên hàm của hàm số f x( ) 3 x1 là

A

1

3 1 ( )d

x

x





ln 3

x

f x x  x C

C  f x x( )d 3 ln 3x C D  f x x( )d 3x  x C

Câu 16 Với a , b là hai số dương tùy ý,

5

3 2

3 log a b

  bằng

A 1 2log 3a5log 3b B 5 5log 3a2log 3b

C 1 5log 3a2log 3b D 5 1 log  3a2log3b

Câu 17 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường y x 22x và y  x 4 bằng

A 13

63

205

125

6

Câu 18 Trong không gian Oxyz , gọi I là giao điểm của đường thẳng : 1 3

  với mặt phẳng

 P : 2x y z    Phương trình mặt phẳng đi qua I và song song với mặt phẳng 8 0

 Q x: 2y3z  là 1 0

A 2 x2y3z  8 0 B x2y3z  8 0

C x2y3z  7 0 D 2 x y z    7 0

Câu 19 Cho hàm số y f x  liên tục, luôn dương trên  0;3 và thỏa mãn 3  

0

I f x x Khi đó giá trị của tích phân 3    

1 ln

0

4 d

f x

K  e  x là

A 3e 14 B 14 3e C 4 12e D 12 4e

Câu 20 Cho tập hợp M có 10 phần tử Số tập con gồm 2 phần tử của M là

A 2

10

10

10

A Câu 21 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng  P : 4x z   Vec-tơ 3 0

nào dưới đây là một vec-tơ chỉ phương của đường thẳng d?

A u4; 1; 3 

B u4; 0; 1 

C u4;1; 3

D u4;1; 1 

Câu 22 Tập nghiệm của bất phương trình 2x2 2 x8 là

A (   ; 1) B (3;  ) C ( 1;3)  D (     ; 1) (3; ) Câu 23 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại

A , tam giác SBC đều cạnh 2a và nằm trong mặt vuông góc

với ABC Thể tích của khối chóp  S ABC là

A

3 3

3

a

B 2a3 3

C a3 3

D 2 3 3

3

a

Câu 24 Cho hàm số f x   liên tục trên  thỏa 1  

0

f x x

0

f x x

0

d

I  f x x

A I 16 B I 18 C I 8 D I20

Câu 25 Tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tam giác đều S ABC , biết các cạnh đáy có độ dài

bằng a, cạnh bên SA a 3

A

2

27

8

a



B

2

9

8

a



C 27 2

4

a

S

B

S

Câu 26 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  Q x:     và mặt cầu (S) 2y z 5 0

2 2

(x   1) y z 2  Mặt phẳng 15 ( ) P song song với ( ) Q và cắt ( ) S theo giao tuyến là đường tròn có chu vi bằng 6 đi qua điểm nào sau đây ?

A (0;-1;-5) B (1;-2;0) C (2;-2;1) D (-2;2;-1)

Câu 27 Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc và

6

OB OC a  , OA a Tính góc giữa hai mặt phẳng ABC và 

OBC 

A 45

B 90

C 60

D 30

Câu 28 Cho hàm số y f x  liên tục trên các khoảng ;0 và 0; , có 

bảng biến thiên như sau

Tìm m để phương trình f x  có 4 nghiệm phân biệt m

A   3 m 2 B   3 m 2 C   4 m 2 D   4 m 3

Câu 29 Trong không gian Oxyz, cho điểm M( 4;0;0) và đường thẳng

1

2

 





    

  



Gọi H a b( ; ;c) là

hình chiếu của M lên  Tính a+b+c

Câu 30 Biết 4  2 

0

ln 9 d ln 5 ln 3

x x  x a b c

 , trong đó a, b, c là các số nguyên Giá trị của biểu thức

T a b c   là

A T 9 B T8 C T 11 D T10

Câu 31 Cho a, b, c là các số thực dương khác 1 Hình vẽ bên là đồ thị các hàm số x, x, log

c

y a y b y   x

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A c b a  B a c b  C c a b  D a b c 

B A

Câu 32 Hàm số y f x  có đạo hàm trên \2; 2, có bảng biến thiên như sau:

Gọi k, l lần lượt là số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

 12018

y

f x



 Tính k l

A k l  3 B k l  4 C k l  5 D k l  2

Câu 33 Tìm tất cả các giá thực của tham số m sao cho hàm số y2x33x26mx m nghịch biến trên

khoảng 1;1

4

4

m Câu 34 Biết F x( ) là một nguyên hàm của hàm số f x 2 3 2lnx  x và F 1  Khẳng định nào đúng 3

trong các khẳng định sau?

A 2x2x2lnx1 B 2x22 lnx2 x1 C 4x22 lnx2 x D 4x22 lnx2 x1 Câu 35 Cho hàm số f x có đạo hàm       4  5 3

f x  x x x Số điểm cực trị của hàm số f x 

là

Câu 36 Cho biết 24 11 d ln 2 ln 3

x

 Tính giá trị biểu thức: P a 2ab b 2

Câu 37 Tìm tập các giá trị thực của tham số m để phương trình 4.9x4x m.6x có đúng hai nghiệm âm

phân biệt

A  2; 4 B  3;5 C  4;5 D  5;6

Câu 38 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A1; 2; 2 , B 3; 1; 2 ,   C 4;0;3 Tọa độ điểm I a , 0,b 

sao cho biểu thức IA2IB3IC đạt giá trị nhỏ nhất là

A 19;0;15

I  

;0;

I   

19 15

; 0;

I  

19 15

; 0;

I  

  Câu 39 Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng  P đi qua điểm M1; 2;3 và cắt các trục

, ,

Ox Oy Oz lần lượt tại ba điểm A B C, , khác với gốc tọa độ O sao cho biểu thức 12 12 12

OA OB OC

có giá trị nhỏ nhất

A  P x: 2y z 14 0 B  P x: 2y3z14 0

C  P x: 2y3z11 0 D  P x y:  3z14 0

Câu 40 Cho hàm số y f x  có bảng xét dấu của đạo hàm y f x  như sau

Hàm số y3f  x 2x33x29x1 nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A 2;1 B 2; C  0; 2 D  ; 2

Câu 41 Cho hàm số f x  x44x34x2 Gọi M , a m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của

hàm số đã cho trên đoạn  0;2 Có bao nhiêu số nguyên a thuộc đoạn 3;3 sao cho M 2m?

Câu 42 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB BC 2a; hai mặt phẳng

SAB và  SAC cùng vuông góc với mặt phẳng  ABC Gọi  M là trung điểm của AB, mặt phẳng

ABC đi qua SM và song song với BC cắt AC tại N Biết góc giữa hai mặt phẳng  SBC và 

ABC bằng 60 Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng  AB và SN theo a

A 2 39

13

a

13

13

13

a

Câu 43 Cho đa giác đều 32 cạnh Gọi S là tập hợp các tứ giác tạo thành có 4 đỉnh lấy từ các đỉnh của đa

giác đều Chọn ngẫu nhiên một phần tử của S Xác suất để chọn được một hình chữ nhật là

A 1

1

1

3

899 Câu 44 Cho hàm số f x xác định và nghịch biến trên khoảng     Biết bất phương trình ; 

  2

f x x   có nghiệm thuộc đoạn x m  2; 4 , trong đó m là tham số thực Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.m f(4) 12 B m f(4) 12 C.m f(2) 2 D.m f(2) 2

Câu 45 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P x y z:     , đường thẳng 1 0

:

d      và mặt cầu  S x: 2y2z28x6y4z  Một đường thẳng 4 0

  thay đổi cắt mặt cầu  S tại hai điểm A , B sao cho AB8 Gọi A , B là hai điểm lần lượt thuộc mặt phẳng  P sao cho AA , BB cùng song song với d Giá trị lớn nhất của biểu thức

AABB là

A 8 30 3

9

5

5

9

Câu 46 Cho x, y là các số thực thỏa mãn 1 x  y Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

2 2

logx 1 8 log y

x

y

x

Câu 47 Cho hàm số y f x  có đạo hàm    2 2 

f x  x x  x với  x  Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số f x 28x m  có 5 điểm cực trị?

Câu 48 Người ta trồng hoa vào phần đất được tô màu đen được giới hạn bởi cạnh AB ,CD đường trung bình

MN của mảnh đất hình chữ nhật ABCD và một đường cong hình sin Biết AB2 m ,

 

2

AD m Tính diện tích phần còn lại

A 41 B 4 1 C 42 D 43

Câu 49 Cho tam giác SOA vuông tại O có MN //SO với M , N lần lượt nằm trên cạnh SA, OA như hình

vẽ bên dưới Đặt SO h không đổi Khi quay hình vẽ quanh SO thì tạo thành một hình trụ nội tiếp hình nón đỉnh S có đáy là hình tròn tâm O bán kính R OA Tìm độ dài của MN theo h để thể tích khối trụ là lớn nhất

A

3

h

4

h

6

h

2

h

MN  Câu 50 Cho khối lăng trụ ABC A B C    Gọi E, F lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng CC và BB

Đường thẳng A E ' cắt đường thẳng AC tại K, đường thẳng A F ' cắt đường thẳng AB tại H Tính

tỉ số thể tích khối đa diện lồi BFHCEK và khối chóp A ABC '

A 1

1

- HẾT -