Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng 16 và thiết diện qua trục của hình trụ này là một hình.

Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng 16 và thiết diện qua trục của hình trụ này là một hình vuông.. Thể tích V của khối trụ.[r]

ĐỀ ÔN TẬP TUẦN 04 THÁNG 02 NĂM 2020 – TOÁN 12

Câu 1 Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ bên Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào

dưới đây?

A 1;1  B 1; 2  C  1; 2 D 2; 

Câu 2 Cho tập hợp M có 10 phần tử Số tập hợp con gồm 2 phần tử của M là

A 8

10

10

10

Câu 3 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

Câu 4 Cho hàm số f x  có đạo hàm     2 

f x x x x Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Câu 5 Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 33x29x3 trên đoạn 1;3 bằng

Câu 6 Cho hàm sốy f x( )có bảng biến thiên như sau

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

Câu 7 Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình bên?

A 3

2

x y

x





2

x y x





1 2

x y x





2 1 2

x y x





 Câu 8 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f x  1 m có ba nghiệm phân biệt

A m 3 B  3 m3 C  2 m4 D m3

Câu 9 Với a , b là hai số dương tùy ý,

5

3 2

3 log a b

  bằng

A 1 2log 3a5log 3b B 5 5log 3a2log 3b

C 1 5log 3a2log 3b D 5 1 log  3a2log3b

Câu 10 Cho logab3 Giá trị của biểu thứcloga a b2 3 bằng

Câu 11 Hàm số f x log 22 x có đạo hàm là 5

A

2 25 ln 2

x

x . B

2

2 5

x

x . C 2x15 ln 2 D

2 ln 2

2 5

x

x Câu 12 Nếu x x1, 2 là hai nghiệm của phương trình 4x8.2x 4 0 thì giá trị biểu thức x1x2 bằng

Câu 13 Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình: 1

3

log (2x   5) 2

Câu 14 Hình lập phương ABCD A B C D     có đường chéo AC  thì có thể tích bằng a

A 3 3a 3 B 2 3

3

3

3

a Câu 15 Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng 16 và thiết diện qua trục của hình trụ này là một hình

vuông Thể tích V của khối trụ

A 32 2 B 18 C 16 D 24

Câu 16 Cho khối nón có góc tạo bởi đường sinh và trục bằng 45 , độ dài đường cao bằng 2a Thể tích

khối nón bằng

A 2 3

3

a

3

a

3

a



Hàm số f x  có đạo hàm liên tục trên  và: f x( ) 2e 2 x1,x f,  0 2 Hàm f x  là

A y2ex2x B y2ex 2 C ye2 x   x 2 D ye2 x  x 1

Câu 18 Họ nguyên hàm của hàm số f x x3sin 2x là

A

4 1

cos2

4 2

x

x c

4

cos2 4

x

x c

4 1 cos2

4 2

x

x c

4

cos2 4

x

x c

Câu 19 Họ nguyên hàm của hàm số t x 2x x2 là

A

3

2

ln 2 3

x x  C B 2x2x C C

3

2 ln 2

3

x x  C D 2 2

ln 2

x

x C

Câu 20 Cho 2  

1

d 3

 f x x và 2    

1

 f x g x x , khi đó 2  

1

d

g x x bằng

Câu 21 Trong không gian Oxyz, cho A3;1; 2, tọa độ điểm 'A đối xứng với điểm A qua trục Oy là

A 3; 1; 2   B 3; 1; 2  C 3;1; 2  D  3; 1; 2

Câu 22 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A0; 2; 1 ,  B 5; 4; 2 , C 1;0;5 Tọa độ trọng tâm tam giác

ABC là

A 1;1;1 B 6;6;6 C 3;3;3 D 2; 2; 2

Câu 23 Trong không gian Oxyz , cho điểm A1; 2;3  Hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng

Oyz là điểm M Tọa độ điểm M là 

A M1;0;3 B M0; 2;3  C M1;0;0 D M1; 2;0 

Câu 24 Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ a0;3;1

, b3;0; 1 

Tính cos , a b 

cos ,

100

a b   

B   1

cos ,

100

a b  

C   1 cos ,

10

a b  

 

D   1

cos ,

10

a b 

 

Câu 25 Trong không gian Oxyz, cho điểm A2;1; 2 và  B4;3;2 Viết phương trình mặt cầu  S đường

kính AB

A     2 2 2

S x  y z  B     2 2 2

S x  y z 

C     2 2 2

S x  y z  D     2 2 2

S x  y z  Câu 26 Trong không gian Oxyz cho mặt cầu có phương trình , x2y2z22x4y6z  Tìm tâm 9 0

I và bán kính R của mặt cầu đó

A I1; 2; 3 ,  R 5 B I1; 2;3 ,  R 5.C I1; 2;3 ,  R5 D I1; 2; 3 ;  R5 Câu 27 Mặt cầu  S có tâm I1; 2;1 và tiếp xúc với mặt phẳng  P :x2y2z  2 0

A   2  2 2

x  y  z  B   2  2 2

x  y  z 

C   2  2 2

x  y  z  D   2  2 2

x  y  z  Câu 28 Mặt phẳng  P đi qua A3;0;0 , B 0;0; 4 và song song trục Oy có phương trình

A 4x3z12 0 B 3x4z12 0 C 4x3z12 0 D 4x3z0

Câu 29 Trong không gian Oxyz , cho điểm M1;2;3 Gọi , ,A B C lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm

Mlên các trục Ox Oy Oz Viết phương trình mặt phẳng , , ABC 

x   y z C 0

x y z

   

Câu 30 Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có cạnh đáy bằng 2a , cạnh bên bằng 3a Tình thể tích V của

khối chóp đã cho

A V 4 7a3 B

3

4 7a V

9

3

4a V 3

3

4 7a V

3

Câu 31 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D     có AB a ; BCa 2; AA a 3 Gọi  là góc giữa

hai mặt phẳng ACD và ABCD (tham khảo hình vẽ)

Giá trị tan bằng:

3 2

2

3 Câu 32 Số hạng không chứa x trong khai triển

12 3

2

x

Câu 33 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

Hàm số y f x  nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A 2;0 B 1; C  0;2 D. ; 2

Câu 34 Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số 3

5

1 5

y x mx

x

   đồng biến trên khoảng

0;?

Câu 35 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng

vuông góc với đáy Tính diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD

A S 3a2 B S43a2 C 7 2

3a

S  D S 7a2 Câu 36 Cho biết 24 11 d ln 2 ln 3

x

 Tính giá trị biểu thức: P a 2ab b 2

D'

C' B'

C

A

D

B A'

Câu 37 Biết rằng

1 0

ln 2 ln 3 ln 5

 , với a b c, , là các số hữu tỉ Giá trị của a b c  bằng

A 10

3

3

5 3 Câu 38 Họ nguyên hàm của hàm số f x 2 2 lnx  x là

A 3 2 2

ln

2x x x B 3 2 2

ln

2x x x C C 5 2 2

ln

2x x x D 5 2 2

ln

2x x x C Câu 39 Tích phân

2 1

ln( 3) ln 2 ln 5

x x dx a b  c

 với , ,a b c là các số hữu tỷ Giá trị của abc bằng

A  30 B  10 C  15 D  20

Câu 40 Hàm sốy ax 3bx2 cx dcó đồ thị như hình vẽ Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A a0, b0, c0, d0 B a0, b0, c0, d0

C a0, b0, c0, d0 D a0, b0, c0, d0

Câu 41 Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình 16x 2.12x (m2).9x 0 có

nghiệm dương?

Câu 42 Cho hàm số y f x  Hàm số y f x  có bảng biến thiên như hình dưới đây

Bất phương trình f x 3ex  2m có nghiệm x  2;2 khi và chỉ khi

A m f  2 3 B m f 2 3e4 C m f  2 3e4 D m f  2 3

Câu 43 Cho hàm số y f x có đạo hàm ( )  x , hàm số f x( ) x3ax2 bx c có đồ thị như hình vẽ 

Số điểm cực trị của hàm số y f f x   là

Câu 44 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P có phương trình x y z   3 0 và hai điểm

1; 3; 4 , 1;2;1  

A   B M là điểm di động trên  P , giá trị nhỏ nhất của biểu thức MA24MB2 là

Câu 45 Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C    có đáy là tam giác vuông và AB BC a  , AA a 2, M là

trung điểm của BC Tính khoảng cách d của hai đường thẳng AM và B C

2

a

6

a

7

a

3

a

d

Câu 46 Biết rằng xex là một nguyên hàm của hàm số f x trên khoảng   ;  Gọi F x  là một

nguyên hàm của f x ex thỏa mãn F 0 1, giá trị của F 1 bằng

A 7

5 e 2



2



2 Câu 47 Cho f x( ) là hàm số liên tục trên  thỏa mãn f x  f x   x x,  và f 0 1 Tính f  1

A 2

2 Câu 48 Trong không gian Oxyz , cho A2;0;0, B0;4;0, C0;0;6, D2;4;6 Gọi  P là mặt phẳng

song song với mp ABC ,  P cách đều điểm D và mặt phẳng ABC Phương trình của  P là

A 6x3y2z24 0 B 6x3y2z12 0 C 6x3y2z D 60 x3y2z36 0 Câu 49 Có hai dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy có bốn ghế Xếp ngẫu nhiên 8 , gồm 4 nam và 4 nữ, ngồi

vào hai dãy ghế đó sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh ngồi Xác suất để mỗi học sinh nam đều ngồi đối diện với một học sinh nữ bằng

A 8

1

1

1

840 Câu 50 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để 3 3

0;2 0;2

x

x x x m x x m

 

- HẾT -

C B

A

C' B'

A'

M