Cửa hàng B thì giảm giá 15% cho mỗi cái bánh nếu khách hàng mua từ 4 cái bánh trở lên Bạn Nam và nhóm bạn muốn mua 14 cái bánh thì nên chọn cửa hàng nào thì có lợi hơn. Câu 6: (1điểm)[r]
Trang 1ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 2 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
MÔN: TOÁN 6
Thời gian làm bài: 90 phút
Câu 1: (3 điểm) Thực hiện phép tính
a/
b/
1 11 1 5 4
5 16 5 16 5
c/ 25% -
11
2
0
Câu 2: (2,5 điểm) Tìm x
a/
x −1
2=
3
3 4 x 6
c/
3 x 3 3
Câu 3: (1,5 điểm)
Trong đợt phát động vì Trường Sa thân yêu Học sinh ba lớp 6A; 6B; 6C đóng góp được
140 quyển sách trong đó số sách lớp 6 A góp được chiếm 15số quyển sách của ba lớp Số sách lớp 6B góp được chiếm 25% số quyển sách của ba lớp Hỏi mỗi lớp góp được bao nhiêu quyển sách?
Câu 4: (2 điểm)
Trên cùng nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox vẽ hai tia Oy và Oz sao cho x ^ O y=700 và
x ^ O z=1400
a/ Tính góc yOz
b/ Hỏi tia Oy có phải là tia phân giác của góc xOz không? Vì sao?
c/ Vẽ tia Ot là tia đối của tia Ox và vẽ tia Om là tia phân giác của góc yOt Tính góc xOm
C
âu 5: ( 1 điểm)
Nhân dịp quốc tế thiếu nhi 1 tháng 6 một cửa hàng có giảm giá 30% trên tất cả các loại hàng như sau:
Trang 2STT Giá cũ (đơn vị đồng) Giá mới (đơn vị đồng)
Em hãy giúp người bán hàng tính giá mới
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
Năm học 2018-2019 MÔN TOÁN 6 Câu 1: (3 điểm) Thực hiện phép tính
a/
= (15+
4
5)+(19−5+
− 14
19 )=1+(−1)=0
0,25+0,25+0,25 b/
1 11 1 5 4
5 16 5 16 5 = 15(1116+
5
16)+4
5=
1
5+
4
c/ 25% - 11
2 + 0,5.38=14−3
2+
1
2.
3
8=
1
4−
3
2+
3
16=
4 −24+3
− 17
16 0,25+0,25+0,25 d/ (−16 )2: 5
− 24+(257 −36 %).|−81
3|= 1
36 .
− 24
5 +(257 −
9
25).25
= 15−2+− 2
25 .
25
= 15−2+− 2
3 =
−12
15 =
− 4
Câu 2: ( 2,5 điểm) Tìm x
a/ x −1
2=
3
4nên x=3
4+
1
2 do đó x=5
b/ 23+3
4 x=−
5
6 nên 34 x=−5
6−
2
3
4x=−
3
Trang 3c/
3 x 3 3
cho nên x=1 −2
3hoặc x=− 1−2
Do đó x=1
3hoặc x=−5
Câu 3: (1,5 điểm)
Số sách lớp 6A góp được là: 140.15= 28 (quyển) 0,5
Số sách lớp 6B góp được là : 140.25% = 35 (quyển) 0,5
Số sách lớp 6C góp được là: 140 – (28 + 35) = 77(quyển) 0,5
Câu 4: (2 điểm)
x
z
t
y m
O
a/Trên cùng nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox có x ^ O y <x ^ O z(700<1400)
700
b/ Vì tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz vàx ^ O y= y ^ O z 0,25
Trang 4c/ Lý luận và tính đúng góc tOy = 110
Câu 5: (1 điểm)
Giá mới là:
Lưu ý: Học sinh có cách làm khác Giáo viên vận dụng thang điểm để chấm
Bài hình học không vẽ hình không chám điểm tự luận
Vẽ hình đúng đến câu nào chấm điểm câu đó
MÔN:TOÁN 7
Thời gian làm bài: 90 phút
Câu 1: (2 điểm)
Trong đợt thi đua chào mừng ngày thành lập Đoàn 26/3, số điểm tốt của các bạn lớp 7A được ghi lại như sau:
a) Dấu hiệu ở đây là gì? Lớp 7A có bao nhiêu học sinh?
b) Lập bảng tần số, tính số trung bình cộng, (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) Tìm mốt của dấu hiệu?
Câu 2: (1,5 điểm) Thu gọn rồi tìm bậc của các đơn thức sau:
a) 3x2 y3z (–2x2y5 ) b) 3 2 3 3 23
xy z 2x yz xy
Câu 3: (1 điểm) Thu gọn đa thức sau rồi tính giá trị của đa thức đó tại x = 1; y = -3
M = 2xy2 + 2xy - 1 –
1
2xy2 - 2xy + 3
Câu 4: (1,5 điểm) Cho hai đa thức
Trang 54 3 4
a) Thu gọn và sắp xếp đa thức A(x), B(x) theo lũy thừa giảm dần của biến
b) Tính A(x) + B(x)
c) Tính A(x) – B(x)
C
âu 5: (3 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A Kẻ AH vuông góc với BC tại H
a) Biết BH = 6 cm, AH = 8 cm Tính AB và so sánh các góc của tam giác AHB
b) Chứng minh AHBAHCvà H là trung điểm BC
c) Từ H vẽ đường thẳng song song với AC cắt cạnh AB tại K.Chứng minh tam giác AKH cân và K là trung điểm cạnh AB
d) Tia CK cắt AH tại G và cắt đường thẳng vẽ từ B song song với AC tại M Chứng minh tam giác BKM bằng tam giác AKC và AC + BC > 3CG
Câu 6: (1 điểm) Hằng ngày bạn Nam học sinh lớp 7A lập kế hoạch cho thời gian học như sau:
1 Xem lại kiến thức mới học x phút
2 Học thuộc 10 từ vựng Tiếng Anh x phút
3 Học các môn học thuộc (x + 20) phút
4 Học các môn khác (7x) phút
a) Viết biểu thức biểu thị thời gian học cả 4 nội dung trên của bạn Nam?
b) Nếu Nam học hết 2 giờ thì mỗi nội dung trên được Nam thực hiện trong bao nhiêu phút?
HẾT
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
Năm học 2018-2019 MÔN: TOÁN 7
Câu 1: (2 điểm)
a/ Dấu hiệu: Điểm tốt của học sinh lớp 7 A 0,25
X =534
32 ≈ 16 , 7
Trang 6Cột dấu hiệu đúng 0,25 Cột tần số đúng 0,5 (sai 1 giá trị -0,25)
Cột x.n đúng 0,25 Số trung bình cộng đúng 0,25
M0 = 17 (0,25)
Câu 2: (1,5 điểm) thu gọn và tìm bậc của đơn thức sau
a/ 3x2 y3z (–2x2y5 ) = - 6x4y8z có bậc là 13 0,5 + 0,25
b/ 3 2 3 3 23
xy z 2x yz xy
3
8xy
2
z34 x9y3z6xy=3
2x
11
y6z9
0,25 + 0,25
Câu 3: (1 điểm) Thu gọn đa thức sau rồi tính giá trị của đa thức đó tại x = 1; y = -3
M = 2xy2 + 2xy - 1 –
1
2xy2 - 2xy + 3 M=3
2xy
M=3
2 1 (− 3)
2+2=31
Câu 4: (1,5 điểm)
a/ thu gọn và sắp xếp đúng A = 6x4 + 6x3 – 5x – 17 0,25
B = 6x4 + 4x3 -5x – 15 0,25
b/ tính A(x) + B(x) = 12x4 + 10x3 – 10x – 32 (0,5) sai một hạng tử - 0,25
c/ tính A(x) – B(x) = 2x3 +2x3 -2 (0,5) sai một hạng tử - 0,25
Câu 5: (3 điểm)
G K
H
A M
a/ Tính AB và so sánh các góc của tam giác AHB (1 điểm)
Xét tam giác AHB vuông tại H có
Trang 7AB = 100 nên AB = 10cm 0,25
Vì BH < AH < AB (6cm < 8cm < 10cm) 0,25
Do đó B ^ A H < A ^ B H < A ^ H B(quan hệ giữa góc và cạnh đối diện) 0,25
b/ Chứng minh tam giác AHB = tam giác AHC và H là trung điểm BC (0,75 điểm) Xét tam giác AHB và tam giác AHC có
AH là cạnh chung
Góc AHB=góc AHC = 900 (gt)
Nên tam giác AHB = tam giác AHC (cạnh huyền –cạnh góc vuông) 0,25
cho nên HB = HC suy ra H là trung điểm BC 0,25
c/ Chứng minh tam giác AKH cân và K là trung điểm AB (0,75 điểm)
Xét tam giác AKH có góc AHK = góc HAC (2 góc so le trong)
Mà góc HAC = góc KAH (2 góc tương ứng)
Nên góc AHK = góc KAH cho nên tam giác AHK cân tại K 0,25
Nên KA = KB = KH.Suy ra K là trung điểm AB 0,25
d/ Chứng minh AC + BC > 3CG (0,5 điểm)
Học sinh chứng minh đúng tam giác BKM = tam giác AKC (g-c-g) 0,25
Ta có hai trung tuyến AH và CK cắt nhau tại G nên G là trọng tâm của
tam giác ABC
Áp dụng bất đẳng thức tam giác vào tam giác CBM có
Ta có CB + BM > CM
Mà BM = AC và CK = KM (vì tam giác BKM = tam giác AKC)
Nên BC + AC > 2CK mà CK = 32CG(tính chất trọng tâm)
C
âu 6: (1 điểm)
a/ Biểu thức biểu thị thời gian học cả 4 nội dung của bạn Nam là:
x + x + x + 20 + 7x = 10x + 20 (phút) 0,5 b/ Vì mổi ngày bạn Nam học hết 2 giờ = 120 phút
Ta có 10x + 20 = 120 giải đúng x = 10 0,25
Trang 8Vậy thời gian xem lại kiến thức là 10 phút
Thời gian học từ vựng là 10 phút
Thời gian học các môn học thuộc là 30 phút
Thời gian học các môn khác là 70 phút 0,25
Lưu ý: Học sinh có cách làm khác Giáo viên vận dụng thang điểm để chấm
Bài hình học không vẽ hình không chám điểm tự luận
Vẽ hình đúng đến câu nào chấm điểm câu đó
ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 2 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Năm học: 2018-2019
MÔN:TOÁN 8
Thời gian làm bài: 90 phút
Câu 1: (3.0 điểm)
Giải các phương trình sau:
c/x(x + 1) = x2- 7x + 16 d/
Câu 2: (1.5 điểm)
Giải bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm
a/ 4x – 3 > 3(x – 2) b/
Câu 3: (1.0 điểm)
Một ôtô chạy trên quãng đường AB Lúc đi ô tô chạy với vận tốc 42 km/h; lúc về ô tô chạy với vận tốc bé hơn vận tốc lúc đi 6 km/h Vì vậy thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 50 phút Tính chiều dài quãng đường AB
Câu 4: (1.0 điểm)
Một khúc gỗ dạng hình hộp chữ nhật dài 150cm; rộng 50cm; cao 40cm
a/ Tính thể tích khúc gỗ đó
b/ Tính tiền khúc gỗ đó, biết rằng mỗi một mét khối giá 3 triệu
Câu 5: (3.0 điểm)
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB < AC) Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H
Trang 9a/ Chứng minh: ∆AEB ~ ∆AFC, từ đó suy ra AF.AB = AE.AC
b/ Chứng minh:
c/ Vẽ DM vuông góc với AB tại M.Qua M vẽ đường thẳng song song với EF cắt AC tại
N Chứng minh: DN vuông góc với AC
d/ Gọi I là trung điểm của HC Chứng minh: ∆FAC ~ ∆FHB và FA.FB = FI2 – EI2
Câu 6: (0.5 điểm)
Có 17 tờ tiền giấy gồm 2 loại mệnh giá 20000 đồng (Hai mươi ngàn đồng) và 50000 đồng (Năm mươi ngàn đồng) Biết rằng tổng giá trị tiền là 580000 đồng (Năm trăm tám mươi ngàn đồng) Tính số tờ mỗi loại
Hết
-ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 2
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học 2018-2019 MÔN: TOÁN KHỐI 8
Câu 1: Giải phương trình
a/ x + 2 = -6x +16<=> 7x = 14 <= > x = 2 0.75đ
b/ MSC:6
<=>3(10-3x)=2(6x + 1) <=>30 – 9x = 12x + 2 <=>21x=28 < =>x = 4/3 0.75 đ
c/ x(x + 1) = x2 - 7x + 16
<=>x2 + x = x2 - 7x + 16 <= >8x =16< =>x=2 0.75 đ
<= > (x-2)(x-2)+3(x+2) = x2 – 11 <=>x2 - 4x +4+3x+6=x2 -11 <=>x=15 0.25x3
Câu 2:a/ 4x – 3 > 3(x – 2) <=> 4x – 3 > 3x – 6 <=> x >-3
0.25x2
-3 0
<= >2(2x +1) – 3x ≤ 7 <=> 4x+2-3x ≤ 7 <= > x ≤ 5 0.5 đ
Trang 10]/ / / / / / / / / / / 0.25
Câu 3:Gọi quãng đường AB là x (x > 0, km) 0.25
Thời gian lúc đi là ; thời gian lúc về là 0.25
b/ Tính tiền khúc gỗ: 3000000.0.3 = 900000 0.25
Câu 5:
I
N
M
H
D
E F
A
a/ / Chứng minh: AEB ~ AFC từ đó suy ra AF.AB = AE AC (1 điểm)
Xét ∆AEB và ∆AFC có
Góc BAC chung
A ^E B= A ^F C=900(vì BE AC; CF ⊥ AB)
Nên ∆AEB ~∆AFC
Do đó AEAF=AB
AC ⇒ AF AB=AE AC
0.25 0.25
0.25 0.25 b/ Chứng minh: =
Xét ∆AEF và ∆ABC có:
Góc BAC chung
Ta có AF.AB = AE.AC (cmt) nên AFAC=AE
AB
Trang 11Cho nên ∆AEF ~∆ABC (cgc)
Do đó A ^E F=A ^ B C(hai góc tương ứng)
0.25 0.25 0.25 c/ Chứng minh DN vuông góc ACta có DM song song HF ( cùng vuông góc AB)
nên AFAM=AH
AD(định lý Ta let)
mà AFAM=AE
AN(định lý Talet vì EF song song MN) nên AEAN=AH
AD
ta được HE song DN (định lý Talet đảo)
Do đó DN vuông góc AC
0.25
0.25
0.25
d/ Chứng minh ∆FAC ~∆FHB và FA.FB = FI2 – EI2
Chứng minh đúng ∆ FAC ~∆FHB (g g)
Ta có FA.FB = FH.FC = (FI – IH)(FI + IC) = (FI _ IC)(FI + IC) (vì I là trung điểm HC)
Ta được FA.FB = FI2 – IC2 mà IC = IE (trung tuyến ứng với cạnh huyền)
Vây FA.FB = = FI2 – EI2
0.25
0.25
Gọi số tiền giấy loại 50000 là x, loại 20000 là 17-x
50000x + 20000(17 – x ) = 580000
30000x=240000
x = 8
Vậy loại 50000đồng có 8 tờ, loại 20000đồng có 9 tờ
Lưu ý: Học sinh có cách làm khác Giáo viên vận dụng thang điểm theo hướng dẩn để chấm
Bài hình học không vẽ hình không chấm phần tự luận
Vẽ hình đúng đến câu nào chấm câu đó
MÔN:TOÁN 9
Thời gian làm bài: 90 phút
Trang 12Câu 1: (2 điểm) Giải các phương trình sau
a/ 2x2 +7x – 4 = 0 b/ x4 – 5x2 + 4 = 0
Câu 2: (1 điểm) Cho hàm số
2
1
2
có đồ thị là (P) a) Vẽ đồ thị (P)
b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D):
1
2
bằng phép toán
Câu 3: (1 điểm) Không dùng công thức nghiệm để giải phương trình 3x2 + 5x - 6 = 0
a/ Chứng tỏ phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2
b/ Tính giá trị của biểu thức: A = (x1− 1)(x2−1)+x12+x22
Câu 4: (1 điểm)
Một trường tổ chức cho 250 người bao gồm giáo viên và học sinh đi tham quan Đại Nam Biết giá vào cổng của một giáo viên là 80000 đồng, của một học sinh là 60000 đồng Nhân ngày giỗ Tổ Hùng Vương nên được giảm 5% cho mỗi vé vào cổng, vì vậy mà nhà trường chỉ phải trả số tiền là 14535000 đồng Hỏi có bao nhiêu giáo viên? Bao nhiêu học sinh?
Câu 5: (1 điểm)
Bạn Nam và nhóm bạn học sinh lớp 9A cùng đi mua bánh Các bạn vào hai cửa hàng A
và B thì thấy giá một cái bánh ở cả hai cửa hàng đều là 8000 đồng nhưng mỗi cửa hàng có hình thức khuyến mãi khác nhau như sau:
Cửa hàng A có chương trình khuyến mãi sau: ”Mua 5 cái bánh được tặng thêm 1 cái bánh miễn phí“
Cửa hàng B thì giảm giá 15% cho mỗi cái bánh nếu khách hàng mua từ 4 cái bánh trở lên Bạn Nam và nhóm bạn muốn mua 14 cái bánh thì nên chọn cửa hàng nào thì có lợi hơn?
Câu 6: (1điểm)
Cho một cái mũ bằng vải của nhà ảo thuật với kích thước như hình vẽ Hãy tính tổng diện tích vải của cái mũ đó, biết rằng vành mũ hình tròn và ống mũ hình trụ (lấyπ ≈3 ,14) và làm tròn kết quả đến hàng đơn vị
Trang 13Câu 7: (3 điểm)
Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) Vẽ đường tròn tâm O có đường kính BC cắt hai cạnh AB và AC theo thứ tự tại F và E Gọi H là giao điểm của BE và CF;AH cắt BC tại D Gọi
I là trung điểm AH
a/ Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp đường tròn tâm I và AD vuông góc BC
b/ Chứng minh tứ giác OEIF nội tiếp và 5 điểm O;D;F;I;E cùng thuộc một đường tròn c/ Cho biết BC = 6cm và góc A = 600 Tính độ dài OI
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
Năm học 2018-2019 MÔN :TOÁN 9
Câu 1: (2 điểm) Giải các phương trình sau:
a/ / 2x2 +7x – 4 = 0
Giải đúng x1=1
b/ / x4 – 5x2 + 4 = 0
đặt t = x2(t ≥ 0)
phương trình theo ẩn t là : t2 – 5t + 4 = 0 0,25
Vậy phương trình ban đầu có nghiệm là : ± 1;± 2 0,25
Câu 2: (1 điểm) Cho hàm số
2
1
2
có đồ thị là (P)
Trang 14b/ Phương trình hoành độ giao điểm: 12x2=−1
Tính đúng tọa độ giao điểm là (1; 12) và ( -2 ; 2) 0,25
Câu 3: (1 điểm) Không dùng công thức nghiệm để giải phương trình 3x2 + 5x - 6 = 0 a/ a = 3 và c = -6 ; a và c trái dấu nên phương trình có hai nghiệm phân biệt 0,25
b/ Tính đúng x1+x2=−5
: A = (x1− 1)(x2−1)+x12
+x22
A = x1x2 – x1 – x2 + 1 + (x1 + x2)2 – 2x1x2
A= (x1 + x2)2 - (x1 + x2) –x1x2 + 1
A = (−5
3)2−(−5
3)− (− 2)+1==67
Câu 4: (1 điểm)
Gọi x là số giáo viên tham gia ( x nguyên dương)
y là số học sinh tham gia ( y nguyên dương )
Tiền vé vào cổng của giáo viên (80000 – 80000.5%)x= 76000x
Tiền vào cổng của học sinh : (60000 – 60000.5%)y = 57000y 0,25
Ta có hệ phương trình
x+ y =250
76000 x+57000 y=14535000
¿{
¿
¿
0,25
Giải đúng
x=15 y=235
¿{
¿
¿
0,25
Vậy số giáo viên là 15 và số học sinh là 235 0,25
Câu 5: (1 điểm)
Vì nhóm bạn Nam mua 14 cái bánh
Hình thức khuyến mãi của cửa hàng A mua 5 bánh tặng 1 bánh thì nhóm bạn Nam chỉ cần mua 12 bánh nên số tiền mua bánh là : 12.8000 = 96000 đồng 0,5 Hình thức khuyến mãi của cửa hàng B giảm 15% mổi bánh khi mua từ 4 bánh trở lên Nên số tiền mua 14 bánh là 8000.14.85% = 95200 đồng 0,25
Trang 15Câu 6: (1 điểm)
Gọi S là diện tích vải làm mủ nên S = S(vành mủ) + S(ống mủ)
S(vành mủ) = πr12− πr22=π 17 52− π 7,52 250.3,14 = 785 (cm2) 0,25 S(ống mủ) = S(xung quanh hình trụ) + S (đáy) = π 7,5 35+π 7,52
0,25
Vậy S = 785 + 1000,875 = 1785.875 1786cm2 0,25
Câu 7: (3 điểm)
H
O
A
D I
a/ Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp và AD vuông góc BC (1 điểm)
Xét tứ giác AEHF
Ta có góc BEC = góc BFC = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
0,25
Ta được A ^E H + A ^F H=1800(BE vuông góc AC và CF vuông góc AB) 0,25 Nên tứ giác AEHF nội tiếp đường tròn có đường kính AH và I là tâm đường tròn 0,25 Tan giác ABC có hai đường cao BE;CF cắt nhau tại H nên H là trực tâm
b/ Chứng minh tứ giác OEIF nội tiếp và 5 điểm O;D;F;I;E cùng thuộc một đường tròn (1 điểm)
Trang 16Xét tứ giác OEIF có:
E ^I F+ E ^ O F=2 E~A F +2 E ^ C F=2 900=1800 (góc nội tiếp và góc ở tâm) 0,25
Chứng minh đúng tam giác OIE = tam giác OIF(ccc)
Nên góc OEI = góc OFI mà O ^E I +O ^ F I=1800(định lý tứ giác nội tiếp)
Cho nên góc OEI = 900
Tứ giác ODIE nội tiếp (vì O ^E I +O ^ D I=1800) 0,25
c/ Cho biết BC = 6cm và góc A = 600.Tính độ dài OI (1 điểm)
Chứng minh đúng tam giác BEC đồng dạng tam giác AEH (gg)
Nên BEAE=BC
AH ⇒ AH=BC.AE
Mà AE
BE=cot gBAE=cot g 60
0
=√3
AH = 6.√3
Ta được OI = √32+(√3)2=√12=2√3cm 0,25
Lưu ý: Học sinh có cách làm khác Giáo viên vận dụng thang điểm để chấm
Bài hình học không vẽ hình không chám điểm tự luận
Vẽ hình đúng đến câu nào chấm điểm câu đó
Xem tiếp tài liệu tại: