Có bao nhiêu cách chia đều học sinh của lớp học đó thành các tổ số tổ nhiều hơn 1 sao cho số nam trong các tổ bằng nhau và số nữ trong các tổ bằng nhau?. Trong các cách đó thì cách chia
Trang 11) Tính nhanh: 25.37.4
A = [1104 - (25.8 + 40)] : 9 + 3 : 3 +17
Câu 2 (3,0 điểm) Tìm số tự nhiên x biết:
1) 131x - 941 = 1024
2) 24 + 5x = 713: 711
3) x 60;x 144và x nhỏ nhất khác 0
Câu 3 (1,5 điểm)
Một lớp học có 16 nam và 20 nữ Có bao nhiêu cách chia đều học sinh của lớp học đó thành các tổ (số tổ nhiều hơn 1) sao cho số nam trong các tổ bằng nhau và số
nữ trong các tổ bằng nhau ? Trong các cách đó thì cách chia nào để mỗi tổ có số học sinh ít nhất?
Câu 4 (3,0 điểm)
Cho điểm O nằm trên đường thẳng xy Trên tia Oy, vẽ các điểm A B, sao cho
OA cm OB cm
1) Giải thích vì sao điểm A nằm giữa hai điểm O và B ?
2) Tính độ dài đoạn thẳng AB
3) Trên tia Ay vẽ điểm E sao cho điểm B là trung điểm của đoạn thẳng AE Chứng tỏ rằng điểm A là trung điểm của đoạn thẳng OE
Câu 5 (0,5 điểm)
Tìm tất cả các cặp số tự nhiên x y; sao cho: 5x 9999 20y
-Hết -
Họ và tên thí sinh: Số báo danh:
Trang 2Câu 1 (2,5 điểm)
1) Tính nhanh: A = 25.7.4.10
2) Thực hiện phép tính: B = 1999 – [10 (43 - 56): 23 + 23] 50050
3) Dùng ba chữ số 6, 0, 5, hãy ghép thành các số tự nhiên có ba chữ số khác nhau thoả mãn điều kiện số đó chia hết cho 2
Câu 2 (3,0 điểm)
1) Tìm số tự nhiên x biết:
a) 5x - 206 = 24.4 b)x 48;x 60;x 72và x nhỏ nhất khác 0
2) Cho tập hợp A2;3; 4;5
Viết tập hợp A bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp
Câu 3 (1,5 điểm)
Một đội y tế có 24 bác sĩ và 108 y tá Có thể chia đội y tế đó nhiều nhất thành bao nhiêu tổ để số bác sĩ cũng như số y tá được chia đều vào các tổ? Khi đó mỗi tổ có bao nhiêu bác sĩ, bao nhiêu y tá?
Câu 4 (2,5 điểm)
Trên tia O x lấy hai điểm A và B sao cho OA 2cm OB, 5cm. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng OB.
1) Tính độ dài đoạn thẳng AB.
2) Chứng tỏ điểm A nằm giữa hai điểm O và M.
3) Trên tia đối của tia OB lấy điểm E, trên tia đối của tia BO lấy điểm F sao cho .
OEBF Hãy so sánh OF và BE?
Câu 5 (0,5 điểm) Tìm x y, nguyên tố thỏa mãn 2
7 41 6 y
x
-Hết -
Họ và tên thí sinh: Số báo danh:
Trang 31) Tính nhanh: 2017.35 65.2017
3) Viết kết quả các phép tính sau dưới dạng một luỹ thừa: 5 : 513 7 và 9 5
.
a a a
Câu 2 (2,5 điểm)
1) Tìm ước chung của hai số 60 và 288
2) Tìm số tự nhiên x biết:
a) x 52 :13 16 b) 2 7 8
(3 - 2 ).23x 23
Câu 3 (1,5 điểm)
Hai bạn Khánh và Đạt đang sống cùng gia đình ở thành phố Bắc Giang và đều
có quê nội tại thành phố Hạ Long, tỉnh Quảng Ninh Bạn Khánh cứ 24 ngày lại được
về thăm quê nội, bạn Đạt cứ 18 ngày lại được về thăm quê nội Tính từ ngày gần nhất hai bạn cùng được về thăm quê nội thì sau bao nhiêu ngày hai bạn lại cùng được về thăm quê nội ?
Câu 4 (2,5 điểm)
Trên tia Omlấy hai điểm P và Q sao cho OP 7cm OQ; 14cm.
1) Giải thích vì sao điểm P nằm giữa hai điểm O và Q?
2) Tính độ dài đoạn thẳng PQ.
3) Hỏi điểm Pcó là trung điểm của đoạn thẳng OQ không? Vì sao?
Câu 5 (0,5 điểm)
Mcó chia hết cho 3 5 7 9 11 13
2 2 2 2 2 2 2 không? Vì sao?
-Hết -
Họ và tên học sinh: Số báo danh:
Trang 4Câu 1 (3,0 điểm)
1) Tính nhanh: 1001.2019 2019
2) Thực hiện phép tính: 4 2
5.2 131 13 4
3) Không thực hiện phép tính, xét xem tổng A 2015 150 432 có chia hết cho
5 không ? Tại sao ?
Câu 2 (2,5 điểm)
1) Tìm BCNN(40,140)
2) Tìm số tự nhiên x biết:
a) 4 3 x 49. b) 0 4
3 - 2018x : 2 2 3.
Câu 3 (1,5 điểm)
Lớp 6A có 18 bạn nam và 24 bạn nữ Trong một buổi sinh hoạt lớp, bạn lớp trưởng dự kiến chia các bạn thành các nhóm sao cho số bạn nam trong mỗi nhóm đều bằng nhau và số bạn nữ cũng chia đều như thế Hỏi với cách chia như vậy, lớp 6A có thể có được nhiều nhất là bao nhiêu nhóm? Khi đó mỗi nhóm có bao nhiêu bạn nam, bao nhiêu bạn nữ ?
Câu 4 (2,5 điểm)
Trên tia Oxlấy hai điểm A và N sao cho OA 7cm ON; 3cm.
1) Giải thích vì sao điểm N nằm giữa hai điểm O và A?
2) Tính độ dài đoạn thẳng AN.
3) Vẽ tia Oy là tia đối của tia Ox Lấy điểm M trên tia Oy sao cho điểm O là trung điểm của đoạn thẳng MN Tính độ dài của đoạn thẳng AM.
Câu 5 (0,5 điểm)
S Hỏi Scó chữ số tận cùng là bao nhiêu? Vì sao?
-Hết -
Họ và tên học sinh: Số báo danh:
Trang 5a) Viết tập hợp K bằng cách liệt kê các phần tử
b) Tính tổng các số nguyên a thuộc tập hợp K
Bài 2: (2,5 điểm) Thực hiện các phép tính hợp lý:
c) 3 3 : 35 8 11 23 2018
Bài 3: (1,5 điểm) Tính giá trị của số tự nhiên x, biết:
a) 5.x 105 200 b) 15x3 chia hết cho 9
c) x 2018 20180 2016
Bài 4: (2,0 điểm) a) Tìm bội chung nhỏ nhất của 28, 12 và 15
b) Một trường tổ chức trồng cây xung quanh vườn trường hình chữ nhật chiều dài là
300 mét, chiều rộng là 84 mét sao cho mỗi góc vườn trồng một cây, khoảng cách giữa các cây bằng nhau và lớn nhất Vậy nhà trường có thể trồng được bao nhiêu cây và
mỗi cây cách nhau bao nhiêu mét?
Bài 5: (2,5 điểm) Trên tia Ax, lấy điểm B và C sao cho AB = 7cm, AC = 3cm
a) Tính độ dài đoạn thẳng BC
b) Vẽ điểm E sao cho C là trung điểm của AE Tính độ dài của các đoạn thẳng BE,
CE
c) Trên tia đối của tia Ex vẽ điểm D sao cho DE = 2,5cm Điểm D có là trung điểm
của đoạn thẳng AB không? Vì sao?
Bài 6: (0,5 điểm) Khi tổng kết lại số quyển sách quyên góp cho các bạn học sinh
vùng lũ, lớp trưởng lớp 6A nhận thấy số quyển sách quyên được trong mỗi ngày trùng hợp với một dãy số gồm bảy số tự nhiên có tính chất như sau: số hạng đầu tiên
là 1, số hạng thứ bảy là 45 và từ số hạng thứ ba trở đi, mỗi số bằng tổng của hai số
hạng liền trước nó Tính tổng số sách lớp 6A đã quyên góp được
-Hết -
Họ và tên học sinh: Số báo danh:
Trang 6I PH ẦN TRẮC NGHIỆM (2 điểm)
Hóy viết vào bài làm chữ cỏi A, B, C hoặc D đứng trước cõu trả lời đỳng
Cõu 1 Số phần tử của tập hợp A= 0; 1; 2; 3; ; 7; 8 là:
Cõu 2 Tổng 156 + 18 + 3 chia hết cho:
A 8 B 3 C 5 D 7
Cõu 3 Sắp thứ tự cỏc số 4; - 5; 0; -2 từ nhỏ đến lớn, kết quả là:
A 4;0;-2;-5 B -2;0;4;-5 C -5;-2;0;4 D -2;-5;0;-4
Cõu 4 Cho hai tia OM, ON đối nhau, có ON = 3cm và OM = 4cm thì
A MN = 7 cm B MN = 2cm C MN = 1cm D MN = -1 cm
II PHẦN TỰ LUẬN (8 điểm)
Cõu 5 (2 điểm) Thực hiện cỏc phộp tớnh
a) 23 25 + 23.75 + 10
100 : 250 : 450 4.5 2 25
c) ( 2017) 2018 2017 ( 2018) 2017
Cõu 6 (1,5 điểm) Tỡm số tự nhiờn x, biết
a) 156 - (x+61) = 82
b) 3x 9 = 243
c) 126 x, 210 x và 15 < x < 30
Cõu 7 (1,0 điểm) Số học sinh khối 6 của một trường là một số tự nhiờn cú ba chữ số
Mỗi khi xếp hàng 18, hàng 21, hàng 24 đều vừa đủ hàng Tỡm số học sinh khối 6 của trường đú
Cõu 8 (2,5 điểm) Cho đoạn thẳng AB dài 8 cm Trờn tia AB lấy hai điểm I và K sao
cho AI = 4 cm, AK = 6 cm
a) Tớnh IB,So sỏnh IA và IB
b) I cú là trung điểm của AB khụng? Vỡ sao?
c) Tớnh IK,BK
Cõu 9 (1 điểm)
a) So sỏnh: 3200 và 2300 ;
b) Cho A = 3 + 32 + 33 + + 3100 Tỡm số tự nhiờn n, biết rằng 2A + 3 = 3n
-Hết -
Họ và tờn học sinh: Số bỏo danh:
Trang 7Viết các tập hợp sau dưới dạng liệt kê các phần tử (không cần giải thích)
AxZ / 4 x 5
BxN x/ 6,x 50
CxZ / x 5
Bài 2(1,5 điểm): Thực hiện các phép tính sau:
a) 21.81 + 19.21 – 82
b) 227 + (- 17) + (- 127) + (- 83) + 2212
c) 95: 93– 32 3 20170
Bài 3(1,5 điểm): Tìm số tự nhiên x, biết:
a) 91 – 3x = 61
b) (2x – 24) 83 = 85
c) 2x+1 = 32
Bài 4(1,75 điểm):
a) Tổng 545 12 13 + 730 6 11 là số nguyên tố hay hợp số? Vì sao?
b) Tìm các chữ số x, y để số 24 3x ychia hết cho cả 2, 5 và 9
c) Tìm số nguyên x, biết: x 2 9 13
Bài 5(2,0 điểm):
a) Tìm số tự nhiên x lớn nhất, biết rằng 126 , 210x x
b) Một trường học có khoảng từ 700 đến 800 học sinh Biết rằng số học sinh đó khi xếp hàng 15, hàng 18, hàng 24 đều vừa đủ hàng Hỏi trường đó có bao nhiêu học sinh
Bài 6(2,0 điểm): Trên tia Ox, lấy hai điểm C và D sao cho OD = 8cm, OC =4cm
a) Điểm C có nằm giữa hai điểm O và D không ? Vì sao? Tính độ dài đoạn CD b) Điểm C có là trung điểm của đoạn thẳng OD không? Vì sao?
c) Trên tia Ox lấy thêm 17 điểm phân biệt khác các điểm O, C, D Hỏi trên hình
vẽ có bao nhiêu đoạn thẳng?
Bài 7(0,5 điểm): Cho a, b là các số tự nhiên thoả mãn a + 5b chia hết cho 7 Chứng
minh rằng 10a + b chia hết cho 7 Mệnh đề đảo lại có đúng không?
-Hết -
Họ và tên Số báo danh
Trang 8I TR ẮC NGHIỆM (2 điểm) Học sinh làm bài trực tiếp vào đề kiểm tra
(Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước phương án trả lời đúng)
Câu 1 Cho tập hợp A = {1;3;5;7;…;2019} Số phần tử của tập hợp A là:
Câu 2 Tập hợp chỉ gồm các số nguyên tố là:
A {1;2;3} B {3;4;5} C {3;5;7} D {7;9;11}
Câu 3 Tổng các số dư trong phép chia một số cho 4 là:
Câu 4 Tổng các số nguyên thỏa mãn điều kiện – 5 ≤ x ≤ 7 là:
II TỰ LUẬN (8 điểm) Học sinh làm bài vào giấy kiểm tra
Bài 1 (1,5 điểm) Thực hiện phép tính
a) 24.82 + 24.18 c) (-26) + 16 + (-14) + 56
b) 55 – [48 – (23.18 – 23.15)]
Bài 2 (1,0 điểm)
a) Tìm x biết: 72 – (35 + x) = 27
b) Tìm các chữ số a, b để A = 4ab chia hết cho cả 2; 5; 9
Bài 3 (1,5 điểm)
Tại một bến xe, cứ 12 phút lại có một chuyến tắc xi rời bến, cứ 15 phút lại có
một chuyến xe buýt rời bến Lúc 6 giờ sáng, một xe tắc xi và một xe buýt cùng rời
bến một lúc Hỏi lúc mấy giờ lại có một xe tắc xi và xe buýt cùng rời bến lần tiếp theo?
Bài 4 (3,5 điểm)
Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA = 6cm, OB = 12cm
a) Tính độ dài đoạn thẳng AB
b) Điểm A có là trung điểm của đoạn thẳng OB không? Vì sao?
c) Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng OA Tính độ dài đoạn thẳng MB
d) Vẽ tia Oy là tia đối của tia Ox, trên tia Oy lấy điểm N sao cho ON = 3cm
Chứng tỏ O là trung điểm của đoạn thẳng MN
Bài 5 (0,5 điểm)
Trong một phép chia có dư, số bị chia bằng 24, thương bằng 3 Tìm số chia và
số dư
-Hết -
Họ và tên học sinh: Số báo danh:
Trang 9Câu 1 Kết quả của phép tính: 4 : 4 + 2 2 là:
Câu 2 Viết tích sau dưới dạng một lũy thừa 28.25.2:
Câu 3 Để được số 43* chia hết cho cả 3 và 5 thì dấu * là:
Câu 4 Tập hợp nào sau đây chỉ gồm các số nguyên tố?
A {3;5;7;11} B {3;7;10;11} C {13;15;17;19} D {1;2;3;5}
Câu 5 Cho a= 48; b = 16 thì ƯCLN(a,b) là:
Câu 6 Kết quả của phép tính (-28) + (-11) là:
Câu 7 Cho ba điểm A, B, C cùng thuộc một đường thẳng, điểm M không thuộc
đường thẳng đó Vẽ tất cả các đường thẳng đi qua các cặp điểm ta được:
A 12 đường thẳng B 6 đường thẳng C 4 đường thẳng D 3 đường thẳng
Câu 8 Điều kiện để hai tia AM và AN đối nhau là:
A Điểm N nằm giữa hai điểm M và A C Điểm A nằm giữa hai điểm M và N
B Điểm M nằm giữa hai điểm A và N D Ba điểm A, M, N thẳng hàng
Phần II Tự luận (8 điểm)
Bài 1 (1,5 điểm) Thực hiện các phép tính:
a) 48.19 + 81.48 c) (-115) + (-40) + 115 + |-35|
b) 74: 72+ [62– (102– 4.16)]
Bài 2 (1,5 điểm) Tìm số nguyên x biết
a) 7x – 20 = 71 b) (2x + 1)3 = 9.81 c) |x – 5| - 1 = 6
Bài 3 (1,5 điểm) Một trường học cần sửa thư viện nên đã đóng gói số sách cũ thành
từng bó Biết rằng khi xếp số sách đó thành từng bó 16 cuốn; 18 cuốn và 24 cuốn thì đều vừa đủ Tính số sách cần đóng gói của trường đó, biết số sách đó trong khoảng từ
200 đến 300 cuốn
Bài 4 (2,5 điểm) Trên tia Ax lấy 2 điểm M và B sao cho AM = 5cm; AB = 8cm
a) Trong ba điểm A, M, B điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? Vì sao?
b) Tính MB
c) Gọi O là trung điểm của đoạn thẳng AM Tính OM và OB
Bài 5 (1 điểm) Tìm các số tự nhiên x, y biết 2xy + x + 2y = 13
-Hết -
Họ và tên học sinh: Số báo danh:
Trang 10Học sinh không sử dụng máy tính cầm tay
I Phần trắc nghiệm (2,0 điểm)
Viết vào bài làm chữ cái đứng trước phương án đúng
Câu 1.Tập hợp AxN 3 x 7gồm các phần tử:
A 3; 4;5; 6 B 3; 4;5;6;7 C 4;5; 6 D 4;5;6;7
Câu 2 Kết quả phân tích số 1080 ra thừa số nguyên tố là:
A 23.3.5.7 B.24.32.5 C 23.33.5 D 23.32.5
Câu 3 Kết quả của phép tính 2.52 - 27:32 là:
Câu 4 Cho hình vẽ
Trong hình vẽ có:
A 7 đoạn thẳng B 6 đoạn thẳng C 5 đoạn thẳng D 4 đoạn thẳng
II Phần tự luận (8,0 điểm)
Câu 5 (1,5 điểm)
Thực hiện phép tính (tính nhanh nếu có thể)
129 5 29 6 1
Câu 6 (1,5 điểm)
Tìm số tự nhiên x, biết:
a) 3.x + 7 = 16 b) x 20; x 35 và x < 300
Câu 7.(1,5 điểm)
Bạn Hà có 42 viên bi màu đỏ và 30 viên bi màu vàng Hà có thể chia nhiều nhất vào bao nhiêu túi sao cho số bi đỏ và bi vàng được chia đều vào các túi? Khi đó mỗi túi có bao nhiêu viên bi đỏ và bi vàng?
Câu 8 (2,5 điểm)
Trên đường thẳng xy lấy ba điểm A, B, C lần lượt theo thứ tự Biết AB = 2cm;
AC = 5cm
a Tính độ dài của đoạn thẳng BC
b Qua A kẻ đường thẳng mn không trùng với xy Trên tia Am lấy hai điểm D,
E sao cho D nằm giữa A và E Vẽ đường thẳng DB, Vẽ tia EB và vẽ các đoạn thẳng
CE, CD
c Hỏi có thể vẽ được bao nhiêu đoạn thẳng tạo thành từ 2 trong số 5 điểm trên?
Kể tên tất cả các đoạn thẳng đó
Câu 9 (1,0 điểm)
Tìm số nguyên tố p sao cho 5p + 7 là số nguyên tố
Hết./
Họ và tên: ……….SBD: ………