Bài 2: Để ủng hộ các bạn học sinh miền núi bị ảnh hưởng của cơn bão số 9 vừa qua bạn An mang đi 6 quyển, Bông đem đi 9 quyển, do hai bạn mang đủ vở cho cả ba bạn góp nên Dũng chỉ trả hết
Trang 110 ĐỀ LUYỆN HSG TOÁN LỚP 5 (P3)
ĐỀ SỐ 1 Bài 1: Cho các dãy phân sô:
2007
2006 , 2008
2007 , 2009
2008 , 2010 2009
a Hãy viết tiếp số hạng thứ 5 vào dãy số trên theo đúng quy luật
b Chứng tỏ rằng dãy trên là một dãy xếp theo thứ tự tăng dần
Bài 2: Để ủng hộ các bạn học sinh miền núi bị ảnh hưởng của cơn bão số 9 vừa
qua bạn An mang đi 6 quyển, Bông đem đi 9 quyển, do hai bạn mang đủ vở cho cả ba bạn góp nên Dũng chỉ trả hết 24.000đ cho An và Bông hỏi mỗi bạn nhận được bao nhiêu tiền? Biết vở giá như nhau và số vở ủng hộ của mỗi bạn hư nhau
Bài 3 Để đánh số trang của 1 quyển sách người ta phải dùng số chữ số bằng đúng
2 lần số trang sách Hỏi cuốn sách đó có bao nhiêu trang?
Bài 4: Cho hiệu:
(1 x 2 x 3 x 4 x 48 x 49)- 1 x 3 x 5 x 47 x 49
Hỏi chữ số tận cùng của hiệu là chữ số mấy
Bài 5 cho hình chữ nhật abcd MD =
3
1
ad NC =
3
1
BC P; Q lấy bất kỳ trên AB
và CD
PQ cắt MN tại O so sánh OP với OQ
ĐỀ SỐ 2
Trang 2Bài 1: Tìm a,b để a459b khi chia cho 2,5 và 9 đều dư 1.
Bài 2: Tìm số hạng thứ 100 của dẫy 2 , 5, 10, 17, 26,
Bài 3: Cho số: A = 17 x 17 x 17 x x 17 ( gồm 100 số 17 )
B = 13 x 13 x 13 x x 13 ( gồm 100 số 13) Không làm phép tính hãy cho biết A,B có chia hết cho 10 không, cho 5 không cho 2 không? Giải thích
Bài 4: Tuổi con hiện nay =
4
1 tuổi mẹ trước đây 8 năm Sau 8 năm nữa thì tuổi con lúc đó bằng
5
2 tuổi mẹ bây giờ Hỏi mẹ bây giờ bao nhiêu tuổi?
Bài 5: Trường em có số học sinh trai bằng số học sinh gái Trong học kỳ 1 trường
nhận thêm 15 em gái và 5 em trai Nếu số học sinh gái chiếm 51% tổng số học sinh hỏi đầu năm trường có bao nhiêu học sinh trai, và bao nhiêu học sinh gái?
Bài 6: Cho tam giác ABC có MC =
4
1
BC
BK là đường cao, ABC, MH đường
AMC có AC làm đáy
So sánh độ dài BK và MH
ĐỀ SỐ 3
Bài 1: Tìm x: x + x x
3
1 : 9
2 + x :
7
2 = 252
Bài 2: Số a = 123456789101112 được viết bằng các số tự nhiên liên tiếp hỏi hỏi
chữ số 2009 của số a là chữ số nào?
Bài 3: Một lớp học, nếu xếp mỗi bàn 4 em thì còn 1 em chưa có chổ ngồi nếu xếp
mỗi bàn 5 em thì còn thừa 1 bàn hỏi lớp có bao nhiêu học sinh, bao nhiêu bàn
Bài 4: Một người bán cam cho 3 người người thứ nhất mua
3
1
số cam và 10 quả, người thứ hai mua
11
5
số cam còn lại và 10 quả, người thứ 3 mua 50 quả thì vừa hết Hỏi người ấy bán bao nhiêu quả cam
Trang 3Bài 5: Lớp 5A có một số bạn tham gia đội học sinh giỏi Nếu được tham gia thêm
2 em thì học sinh giỏi bằng
4
1 học sinh cả lớp số học sinh còn lại nhiều hơn
2
1 học sinh cả lớp là
Bài 6: Cho tam giác ABC có BC = 117cm D cách B là 39cm nối A với D trên AD
lấy E sao cho EA = ED
EH là đường cao của tam giác BEC
a So sánh tam giác AEC và S AEB
b Tính EH biết S ABC = 585 cm2
ĐỀ SỐ 4
Bài 1: a Kết quả của dãy tính sau tận cùng là chử số nào?
2001 x 2002 x 2003 x 2004 + 2005 x 2006 x 2007 x 2008 x 2009
b Tính nhanh: 1978 1979 1980 21 1958
1980 1979 1978 1979
Bài 2: Cho ab + ba = 132 và a - b = 4 Tìm số ab
Bài 3: cho phân số
18
17 hãy tìm số tự nhiên a sao cho khi bớt tử số đi đơn vị thì được phân số mốc có giá trị bằng
4 3
Bài 4: Mẹ cho An, Bình, Chi mỗi em một số táo bằng nhau Bình đã ăn hết 19 quả,
Chi ăn hết 17 quả Như vậy số táo còn lại của Bình, Chi chỉ bằng
5
1
số táo của An hỏi mỗi em có bao nhiêu quả táo?
Bài 5:Cho hình thang ABCD có đáy nhỏ AB Hai đường chéo AC, BD cắt nhau tại
O Tính diện tích hình thang đó
Biết S AOB = 35 cm2 và S BOC = 30cm2
ĐỀ SỐ 5 Bài 1: a, Không tính tổng hãy cho biết tổng sau có chia hết cho 9 không? Tại sao?
19 + 25 + 32 + 46 + 58
b, Tìm số abc biết 15abc: abc = 101
Trang 4Bài 2: a, Tính nhanh kết quả có trình bày rõ các bước:7, 2 : 2 57, 2 2,86 2 64
4 4 8 12 20 220
b Tổng của số bị trừ số trừ và hiệu là 150 hiệu băng
2
1
số trừ Tìm phép trừ đó
Bài 3: Ba lớp trồng được 139 cây Lớp 5A Và 5B trồng nhiều hơn lớp 5C 57 cây.
Số lớp 5A trồng được bằng
4
3
số cây 5B Hỏi mỗi lớp trồng được bao nhiêu cây
Bài 4: Một giá sách có 2 ngăn Số sách ở ngăn trên gấp 3 lần số sách ở ngăn dưới
nếu chuyển 5 quyển sách từ ngăn dưới lên ngăn trên thì số sách ở ngăn trên sẽ gấp 4 lần số sách ở ngăn dưới
Tính số sách của mỗi ngăn lúc đầu?
Bài 5: Cho hình thang ABCD đáy AB =
2
1 CD; diện tích ABCD = 105m2
a, Tính S ABD
b, 2 đường chéo AC cắt BD
tại O so sánh OA và BC
ĐỀ SỐ 6
Bài 1: a, Tìm 10 số lẽ liên tiếp để có tổng bằng 120
b, tính nhanh 372,463 x 999 + 372,463
Bài 2: a, so sánh
17
13
và 15 17
b, Tìm số a,b biết a + b = 4; a : b = 4
Bài 3: Một trường học nhận về một số cây đợt 1 lớp 3 trồng được
5
1
số cây nhận
về đợt 2 lớp 4 nhận được
6
1
số cây còn lại sau đợt 1 Đợt 3 lớp 5 trồng được
4
1
số cây còn lại sau đợt hai Đợt ba số cây còn lại là 175 cây Hỏi trường đó nhận về được mấy cây
Trang 5Bài 4 An hùng mua sách Hùng mua hết
7
3
số tiền của mình, An mua hết
5
3
số tiền của mình, thì số tiền còn lại của hai bằng nhau Tính số tiền lúc đầu của mỗi bạn biết rằng tổng số tiền của hai bạn lúc đầu là 34.000 đồng
Bài5: Cho tam giác ABC trên BC lấy BD =
2 1
trên AD lấy AM = ME = EF = FD
a Tìm trên hình vẽ có mấy tam giác
có diện tích bằng nhau
b Cho S BDC = 8cm2 tính diện tích
các tam giác AMC và S BFC
c, Kéo dài BE cắt AC tại N so sánh AN với NC
ĐỀ SỐ 7 Bài 1: a, Không quy định đồng tử, mẫu hãy so sánh hai phân số:
27
13
; 15 7
b, Tính nhanh 1989 1999 15
1998 1989 1974
�
Bài 2: a, Tìm các chử số a,b để số 5a1 b chia hết cho 2 và 3 Chia hết cho 5
b, không thực hiện phép tính em hãy cho biết tích sau có chia hết cho 6 không vì sao? 15 x 3 x 7 x 9 x 11 x 14
Bài 3: Trung bình cộng 10 số chẳn liên tiếp là 1997 Tìm số lớn nhất trong 10 số đó Bài 4 Cho phân số
b
a
khi rút gọn phân số
b
a
ta được phân số
5
4 Nếu đem tử số của phân số đã cho cộng với 28 và giữ nguyên mẫu số, ta được phân số sau khi rút gọn là 34
24
Tìm phân số
b
a
Bài 5: Cho tam giác ABC có diện tích bằng 585cm2
BD =
3
1
BC, AE = ED
a, So sánh S ABE và S AEC
kéo dài BE cắt AC tại N
so sánh AN với NC
Trang 6ĐỀ SỐ 8 Bài 1: A Tính nhanh kết quả dẫy số sau:
A =
3
1 + 6
1 + 12
1 + 24
1 + 48 1
b, Không tính tổng hãy cho biết tổng sau có chia hết cho 9 không?
Bài 2: Tính nhanh
1000
1 + 1000
13 + 1000
25 + 1000
37 + +
1000 87
b, 1999 x 7 + 1999 + 1999 x 2
Bài 3: Ba bạn Văn, Nguyên, Cần có tất cả 100.000 đồng biết Nguyên có nhiều
hơn Văn 5.000 đồng nhưng lại ít hơn hai lần của Cần là 10.000 đồng tính số tiền của mỗi bạn
Bài 4: Mẹ sinh con năm mẹ 25 tuổi đến năm 2000 tuổi con bằng
6
1 tuổi mẹ Hỏi
mẹ sinh con năm nào?
Bài 5: Cho tam giác ABC như hình vẽ BH = HC; AM = MN = NH
a, Hãy ghi các tam giác có chung đỉnh A và tính diện tích các hình đó biết BNC
= 120cm
b, Kéo dài BN cắt AC tại K hỏi K có phải điểm chính giữa AC không? tại sao?
ĐỀ SỐ 9
Bài 1: Tính nhanh a, 1
9
3
x 4
12
x 1 10
15
x 24 12
b, 12 4 8 6 10
20 24 22 16
� � � �
� � �
Bài 2: Giải thích tại sao abcabc luôn chia hết cho cho 1001 và cũng luôn chia hết
cho 7, 11, và 13
Bài 3: Tổng của 1 số tự nhiên và 1 số thập phân là 41,17 Khi đặt tính dọc để cộng
một bạn quên mất dấu phẩy ở số thập phân và cộng như số tự nhiên và nên đã có kết kết quả là 553 Tìm số tự nhiên và số thập phân đã cho
Bài 4: Một bạn mua 2 khăn bàn và 6 khăn tay BAn đưa một tờ 20.000 thối lại
3000 đồng bạn nói ngay cô bán hàng tính tiền nhầm Em giải thích vì sao ( giá tiền của 1 cái khăn là số tự nhiên đồng)
Trang 7Bài 5: Cho hình thang ABCD đáy nhỏ AB bằng
3
1 đáy lơn CD Diện tích hình thang bằng 160m2
a, Tính S ABD
b Hai đường chéo AC và BD cắt nhau
tại O so sánh AC với AO
ĐỀ SỐ 10 Bài 1: a, Cho tích 1x 2 x 3 x 4 x x 28 x 29 x 30
Tích trên tận cùng là chữ số mấy? có mấy chữ số như vậy
b, Tìm số tự nhiên biết rằng khi bỏ đi chử số hàng đơn vị thì số đó giảm đi
14 lần
Bài 2: Hãy chứng tỏ rằng những số có dạng sau luôn chia hết cho 11 abcabc
aaaa
Bài 3: Trong một buổi tham quan số học sinh nhiều hơn số giáo viên hướng dẫn tham quan là 60 người Nếu giảm đi một nữa số giáo viên hướng dẫn thì số học sinh gấp 32 lần số giáo viên Hỏi lúc đầu có bao nhiêu học sinh bao nhiêu giáo viên?
Bài 4: Tìm phân số
n
m
biết m + n = 1188 và n - m = 198 rồi rút gọn phân số đó Bài 5: cho hình thang ABCD có AB = 48 cm
CD = 96 cm AH = 21cm
a Tính diện tích hình thang
b Cho biết EH =
3
2 AH
Từ E kẻ PQ song song với DCTính QP biết S AB PQ = 280 cm2