Cho một lò xo nằm theo phương nằm ngang một đầu cố định, một đầu gắn một vật có khối lượng m khi tác dụng một lực 4N thì lò xo dãn một đoạn là 4cm.. Cơ năng của vật chuyển động trong trọ[r]
Trang 1CHƯƠNG IV: ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN
I ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG
II Định luật bảo toàn động lượng của hệ cô lập
1 Động lượng của một hệ cô lập là một đại lượng bảo toàn
Một hệ nhiều vật được coi là cô lập khi không có ngoại lực tác dụng lên hệ hoặc nếu có thì các ngoại lực ấy cân bằng nhau Trong một hệ cô lập, chi có các nội lực tương tác giữa các vật
Trang 2a →v2 cùng hướng với →v1
b →v2 ngược hướng với →v1
c →v2 hướng chếch lên trên,hợp với →v1 góc 900
d →v2 hướng chếch lên trên, hợp với →v1 góc 600
20g, khi viên đạn bay gần chạm tường thì có vận tốc 600 ( m/s ),sau khi xuyênthủng bức tường vận tốc của viên đạn chỉ còn 200 ( m/s ) Tính độ biến thiên độnglượng của viên đạn và lực cản trung bình mà tường tác dụng lên viên đạn biết thờigian đạn xuyên qua tường 103 s
Giải: Chọn chiều dương là chiều chuyển động của viên đạn
Độ biến thiên động lượng của viên đạn là
p m.v2 m.v10,02 200 600 8 kg.m / s
Trang 3Câu 3: Một người khối lượng 60 kg thả mình rơi tự do từ 1 cầu nhảy ở độ cao 4,5 m
xuống nước và sau khi chạm mặt nước được 0,5s thì dừng chuyển động.Tìm lực cản mà nước tác dụng lên người Lấy g = 10m/s2
Giải: Vận tốc rơi tự do của vật khi đến mặt nước:
Câu 1:Tìm tổng động lượng hướng và độ lớn của hệ hai vật có cùng khối lượng
bằng 1kg Vận tốc của vật 1 có độ lơn 4(m/s) và có hướng không đổi, vận tốc của vật hai là 3(m/s) và
a Cùng phương cùng chiều với vận tốc vật một
b Cùng phương ngược chiều vận tốc vật một
c Có hướng nghiêng góc 60o so với vận tốc vật một
d Có hương vuông góc với vận tốc vật một
đang bay với vận tốc 600m/s va chạm vuông góc với thành bình và bật trở lại với vận tốc cũ Tính xung lượng của lực tác dụng vào thành bình
Câu 3: Một đoàn tầu có khối lượng 10 tấn đang chuyển động trên đường ray nằm
ngang với vận tốc 54km/h Thì người lái tầu nhìn từ xa thấy một chướng ngại vật, liền hãm phanh Tính độ lớn lực hãm để tàu dừng lại sau sau 10 giây
Câu 4: Một học sinh đá một quả bóng có khối lượng 400g bay với vận tốc 8 m/s
đập vuông góc với tường thì quả bóng bật trở lại với vận tốc tương tự Xác định độbiến thiên động lượng và lực tác dụng của tường lên quả bóng biết thời gian va chạm là 0,1s Nếu học sinh đó đá quả bóng theo phương hợp với tường một góc
0
60 thì quả bóng bật ra với góc tương tự thì lực tác dụng thay đổi thế nào ?
Dạng 2: Bài Toán Đạn Nổ
Phương Pháp giải:
Khi một viên đạn nổ thì nội năng là rất lớn nên được coi là một hệ kín
- Theo định luật bảo toàn động lượng
Câu 1:Một viên đạn pháo đang bay ngang với vận tốc 300 ( m/s ) thì nổ và vỡ
thành hai mảnh có khối lượng lần lượt là 15kg và 5kg Mảnh to bay theo phương
Trang 4thẳng đứng xuống dưới với vận tốc 400 3( m/s ) Hỏi mảnh nhỏ bay theo phương
nào với vận tốc bao nhiêu ? Bỏ qua sức cản không khí
Giải: Khi đạn nổ lực tác dụng của không khí rất nhỏ so với nội lực nên được coi
Câu 2: Một viên đạn pháo đang bay ngang với vận tốc 50 m/s ở độ cao 125 m thì
nổ vỡ làm hai mảnh có khối lượng lần lượt là 2kg và 3kg Mảnh nhỏ bay thẳngđứng xuống dưới và rơi chạm đất với vận tốc 100m/s Xác định độ lớn và hướngvận tốc của 2 mảnh ngay sau khi đạn nổ Bỏ qua sức cản của không khí Lấy g =10m/s2
Giải: Khi đạn nổ bỏ qua sức cản của không khí nên được coi như là một hệ kín
Trang 5Câu 1: Cho một viên đạn có khối lượng 2 kg đang bay thẳng đứng lên cao với vận
tốc 250 m/s thì nổ thành hai mảnh có khối lượng bằng nhau Biết mảnh thứ nhất
bay theo phương ngang với vận tốc 500 m/s Hỏi mảnh hai bay thoe phương nào
với vận tốc là bao nhiêu Bỏ qua mọi tac dụng của không khí đối với viên đạn Lấy
g = 10m/s2
Câu 2: Một viên đạn được bắn ra khỏi nòng sung ở độ cao 20m đang bay ngang
với vận tốc 12,5 m/s thì vỡ thành hai mảnh Với khối lượng lần lượt là 0,5kg và 0,3kg Mảnh to rơi theo phương thẳng đứng xuống dưới và có vận tốc khi chạm đất là 40 m/s Khi đó mảnh hai bay thoe phương nào với vận tốc bao nhiêu Lấy g =10m/s2
Câu 3:Một quả đạn khối lượng m khi bay lên đến điểm cao nhất thì nổ thành hai
mảnh Trong đó một mảnh có khối lượng là
Câu 1: Một hòn bi khối lượng 2kg đang chuyển động với vận tốc 3m/s đến va
chạm vào hòn bi có khối lượng 4kg đang nằm yên, sau va chạm hai viên bi gắn vàonhau và chuyển động cùng vần tốc Xác định vận tốc của hai viên bi sau va chạm?
Động lượng của hệ sau va chạm: m1m v2
Theo định luật bảo toàn động lượng ta có:
m v1 1 m v2 2m1m v2 m v1 1 0 m1m v2
Trang 6phải với vận tốc v1 = 22,5cm/s va chạm trực diện đàn hồi với hòn bi m2 = 30g chuyển động sang trái với vận tốc v2 = 18cm/s Tìm vận tốc mỗi vật sau va chạm,
Lưu ý: Khi thay số ta chọn chiều vận tốc v1 làm chiều (+) thì v2 phải lấy ( - ) và v2 =
-15 cm/s; vận tốc của m1 sau va chạm là v1 = - 31,5 cm/s Vậy m1 chuyển động sang trái, còn m2 chuyển động sang phải
Bài Tập Tự Luyện:
Câu 1: Hai hòn bi có khối lượng lần lượt 1kg và 2kg chuyển động trên mặt phẳng
nằm ngang ngược chiều nhau với các vận tốc 2 m/s và 2,5 m/s Sau va chạm, hai xe dính vào nhau và chuyển động với cùng vận tốc Tìm độ lớn và chiều của vận tốc này, bỏ qua mọi lực cản
Câu 2 : Một búa máy có khối lượng 300kg rơi tự do từ độ cao 31,25m vào một cái
cọc có khối lượng 100kg, va chạm giữa búa và cọc là va chạm mềm Bỏ qua sức cảncủa không khí lấy g = 10m/s2 Tính vận tốc búa và cọc sau va chạm
đường ray biết to axe có khối lượng m2 = 20kg khi chưa nạp đạn Viên đạn được bắn ra theo phương nằm ngang dọc theo đường ray biết viên đạn có khối lượng m3
= 1kg Vận tốc của đạn khi bắn ra khỏi nòng súng thì có vận tốc v0 = 400m/s so với súng Hãy xác định vận tốc của toa xe sau khi bắn trong các trường hợp
a Toa xe nằm yên trên đường day
b Toa xe đang chuyển động với vận tốc v1 = 18km/h theo chiều bắn đạn
c Toa xe đang chuyển động với vận tốc v1 = 18km/h theo chiều ngược với đạn
thì tức thời phụt ra lượng khí có khối lượng 5 tấn với vận tốc 450m/s đối với tên lửa Xác định vận tốc tên lửa sau khi phút khí ra đối với trái đất
Câu 5: Bắn một hòn bi thép với vận tốc 4m/s vào một hòn bi ve đang chuyển động
ngược chiều với vận tốc 1 m/s biết khối lượng bi thép gấp 5 lần bi ve Sau khi va chạm, hai hòn bi cùng chuyển động về phía trước, nhưng bi ve có vận tốc gấp 5 lần
bi thép Tìm vận tốc của mỗi hòn bi sau va chạm
Câu 6: Một tên lửa có khối lượng 100 tấn đang bay với vận tốc 200 m/s đối với trái
đất thì phụt ra tức thời 20 tấn khí với vận tốc 500 m/s đối với tên lửa Tính vận tốc của tên lửa trong hai trường hợp Bỏ qua sức hút của trái đất
a Phụt ra phía sau ngược chiều với chiều bay của tên lửa
Trang 7b Phụt ra phía trước cùng chiều với chiều bay tên lửa
Câu 6 Một vật nhỏ khối lượng m=2kg trượt xuống 1 đường dốc thẳng
nhẵn tại 1 thời điểm xác định có vận tốc 3m/s, sau đó 4s vật có vận tốc
7m/s, tiếp ngay sau đó 3s vật có động lượng (kg.m/s) là:
A.28kg.m/s B.20kg.m/s C.10kg.m/s D.6kg.m/s
Câu 7 Điều nào sau đây là sai khi nói về các trường hợp của hệ có động lượng bảo
toàn
A,Hệ hoàn toàn kín
B.Các hệ trong hệ hoàn toàn không tương tác với các vật bên ngoài hệC.Tương tác của các vật trong hệ với các vật bên ngoài chỉ diễn ra trong 1thời gian ngắn
D.Hệ không kín nhưng tổng hình chiếu các ngoại lực theo 1 phương nào đó bằng
0 , thì theo phương đó động lượng cũng được bảo toàn
mềm vào vật m2 3 kg đang nằm yên Ngay sau va chạm vận tốc vật m2 là:
A
2 / 3
B
3 / 2
Trang 8Trong đó : + A: công của lực F (J)
+ s: là quãng đường di chuyển của vật (m)
+ : góc tạo bởi lực F ⃗với hướng của độ dời s.
2 Công suất :
W
A t
Các đơn vị đổi cần lưu ý:
6 6
+Hiệu suất của máy :
Có phương hợp với độ dời trên mặt phẳng nằm ngang một góc 450
Trang 9Câu 2: Công của trọng lực trong 2 giây cuối khi vật có khối lượng 8kg được thả rơi
từ độ cao 180m là bao nhiêu ? Lấy g 10 m / s 2
Câu 1: Một người nhấc một vật có m = 6kg lên độ cao 1m rồi mang vật đi ngang
được một độ dời 30m Công tổng cộng mà người đã thực hiện là bao nhiêu?, Lấy
g 10 m / s
Câu 2: Một học sinh nâng tạ có khối lượng 80kg lên cao 60cm trong t = 0,8s Trong
trường hợp học sinh đã hoạt động với công suất là bao nhiêu? Lấy g 10 m / s 2
Câu 3: Một xe ô tô khối lượng m = 2 tấn chuyển động nhanh dần đều trên đường
nằm ngang với vận tốc ban đầu bằng không, đi được quãng đường s = 200m thì đạt được vận tốc v = 72km/h Tính công do lực kéo của động cơ ô tô và do lực ma sát thực hiện trên quãng đường đó Cho biết hệ số ma sát lăn giữa ô tô và mặt đường 0,05 Lấy g = 10m/s2
Câu 4: Một thang máy có khối lượng m = 1 tấn chuyển động nhanh dần đều lên
cao với gia tốc 2m/s Tính công mà động cơ thang máy đã thực hiện trong 5s đầu Lấy g = 10m/s2
Trắc Nghiệm
Câu 1.Đại lượng nào sau đây không phải là đại lượng véc tơ?
A.Động lượng B.Lực quán tính C.Công cơ học D.Xung của lực
Trang 10A.Khi vật chuyển động thẳng đều, công của hợp lực là khác không.
B.Trong chuyển động tròn đều, lực hướng tâm thực hiện công khác không.C.Lực là đại lượng véctơ nên công cũng là véctơ
D.Công của lực là đại lượng vô hướng và có giá trị đại số
Câu 5 Chọn đáp án đúng nhất Công có thể biểu thị bằng tích của:
A Lực và quãng đường đi được
B Lực và vận tốc
C Năng lượng và khoảng thời gian
D Lực, quãng đường đi được và khoảng thời gian
Câu 6 Chọn câu sai:
A.Công của trọng lượng có thể có giá trị dương hay âm
B.Công của trọng lực không phụ thuộc dạng đường đi của vật
C.Công của lực ma sát phụ thuộc vào dạng đường đi của vật chịu lực
D Công của lực đàn hồi phụ thuộc dạng đường đi của vật chịu lực
Trang 11Câu 7: Một người nhấc một vật có m = 2kg lên độ cao 2m rồi mang vật đi ngang
được một độ dời 10m Công tổng cộng mà người đã thực hiện là bao nhiêu?, Lấy
g 10 m / s
A.240 J B.2400 J C 120 J D 1200 J
Câu 8 Một người nặng 60 kg leo lên 1 cầu thang Trong 10s người đó leo được 8m
tính theo phương thẳng đứng cho g= 10m/s2 Công suất người đó thực hiện được
tính theo Hp ( mã lực 1Hp=746W ) là:
A.480Hp B.2,10Hp C.1,56Hp D.0,643Hp
III ĐỘNG NĂNG
I Động năng.
1 Định nghĩa: Động năng là dạng năng lượng của một vật có được do nó đang
chuyển động và được xác định theo công thức : W đ = 2
1
mv 2
Với v: vận tốc của vật trong quá trình chuyển động ( m/s )
m: Khối lượng của vật ( kg )
Động năng có đơn vị là ( J )
2 Tính chất:
- Chỉ phụ thuộc độ lớn vận tốc, không phụ thuộc hướng vận tốc
- Là đại lượng vô hướng, luôn có giá trị dương
- Mang tính tương đối
2 mv là động năng lúc sau của vật
A là công của các ngoại lực tác dụng vào vật
Ví Dụ Minh Họa
Câu 1: Vận động viên Hoàng Xuân Vinh bắn một viên đạn có khối lượng 100g bay
ngang với vận tốc 300m/s xuyên qua tấm bia bằng gỗ dày 5cm Sau khi xuyên qua bia gỗ thì đạn có vận tốc 100m/s Tính lực cản của tấm bia gỗ tác dụng lên viên đạn
Giải: Áp dụng định lý động năng:
c 1 22 1 12
Trang 12Câu 2: Người ta tổ chức một cuộc thi cho các học viên chạy Có một học viên có
trọng lượng 700N chạy đều hết quãng đường 600m trong 50s Tìm động năng của học viên đó Lấy g = 10m/s2
Câu 1: Một vật có khối lượng 2kg trượt qua A với vận tốc 2m/s xuống dốc
nghiêng AB dài 2m, cao 1m Biết hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng
nghiêng là µ = 1
√ 3 lấy g = 10ms
-2
a Xác định công của trọng lực, công của lực ma sát thực hiện khi vật
chuyển dời từ đỉnh dốc đến chân dốc
b Xác định vận tốc của vật tại chân dốc B
c Tại chân dốc B vật tiếp tục chuyển động trên mặt phẳng nằm ngang BC dài 2mthì dừng lại Xác định hệ số ma sát trên đoạn đường BC này
Câu 2: Một ô tô có khối lượng 2 tấn đang chuyển động trên đường thẳng nằm
ngang AB dài 100m, khi qua A vận tốc ô tô là 10m/s và đến B vận tốc của ô tô là20m/s Biết độ lớn của lực kéo là 4000N
a Tìm hệ số ma sát µ1 trên đoạn đường AB
b Đến B thì động cơ tắt máy và lên dốc BC dài 40m nghiêng 30o so với mặt phẳngngang Hệ số ma sát trên mặt dốc là µ2 = 1
5 √ 3 Hỏi xe có lên đến đỉnh dốc C
không?
c Nếu đến B với vận tốc trên, muốn xe lên dốc và dừng lại tại C thì phải tác dụnglên xe một lực có độ lớn thế nào?
Câu 3: Một xe có khối lượng 2 tấn chuyển động trên đoạn AB nằm ngang với vận
tốc không đổi 7,2km/h Hệ số ma sát giữa xe và mặt đường là 0,2, lấy g =
10m/s2
a Tính lực kéo của động cơ
b Đến điểm B thì xe tắt máy và xuống dốc BC nghiêng góc 30o so với phươngngang, bỏ qua ma sát Biết vận tốc tại chân C là 72km/h Tìm chiều dài dốc BC
c Tại C xe tiếp tục chuyển động trên đoạn đường nằm ngang CD và đi thêm được200m thì dừng lại Tìm hệ số ma sát trên đoạn CD
Trắc Nghiệm Câu 1.Khi khối lượng giảm đi bốn lần nhưng vận tốc của vật tăng gấp đôi thì động
năng của vật sẽ
A.Không đổi B.Tăng gấp 2 C.Tăng gấp 4 D Tăng gấp 8
Trang 13Câu 2 Lực nào sau đây không làm vật thay đổi động năng?
A, Lực cùng hướng với vận tốc vật B.Lực vuông góc với vận tốc vậtC.Lực ngược hướng với vận tốc vật D.Lực hợp với vận tốc 1 góc nào đó
Câu 3.Động năng của vật tăng khi:
A Vận tốc vật dương B Gia tốc vật dươnG
C Gia tốc vật tăng D.Ngoại lực tác dụng lên vật sinh công dương
Câu 4 .Một vật đang đứng yên thì tác dụng một lực F không đổi làm vật bắt đầu
chuyển động và đạt được vận tốc v sau khi đi dược quãng đường là s Nếu tănglực tác dụng lên 9 lần thì vận tốc vật sẽ đạt được bao nhiêu khi cùng đi đượcquãng đường s
của 1 vật khối lượng mlà:
Câu 7.Một ô tô có khối lượng 1500kg đang chuyển động với vận tóc 54km/h Tài xế
tắt máy và hãm phanh, ô tô đi thêm 50m thì dừng lại Lực ma sát có độ lớn?
Câu 10 Khi một tên lửa chuyển động thì cả vận tốc và khối lượng của nó đều thay
đổi Khi khối lượng giảm một nửa, vận tốc tăng gấp đôi thì động năng của tên lửa:
A.Không đổi B.Tăng gấp đôi C.Tăng bốn lầnD.Tăng tám lần
IV THẾ NĂNG
I Thế năng trọng trường.
1 Định nghĩa: Thế năng trọng trường của một vật là dạng năng lượng tương tác
giữa trái đất và vật, nó phụ thuộc vào vị trí của vật trong trọng trường Nếu chọnthế năng tại mặt đất thì thế năng trọng trường của một vật có khối lượng m đặt tại
độ cao z là: Wt mg z
Với: + z là độ cao của vật so với vị trí gốc thế năng
Trang 14+ g là gia tốc trọng trường
+ Đơn vị thế năng là jun ( J )
Chú ý : Nếu chọn gốc thế năng tại mặt đất thì thế năng tại mặt đất bằng không ( W t = 0 )
2 Công của lực: Công của lực trong thế năng trọng trường là độ giảm thế năng của
+ Thế năng đàn hồi là một đại lượng vô hướng, dương
+ Đơn vị của thế năng đàn hồi là jun ( J )
2 Công của lực: Công của vật trong thế năng đàn hồi là độ giảm thế năng của vật:
b Nếu lấy mốc thế năng tại đáy giếng, hãy tính lại kết quả câu trên
c Tính công của trọng lực khi người di chuyển từ đáy giếng lên độ cao 3m so vớimặt đất Nhận xét kết quả thu được
Giải:
a Mốc thế năng tại mặt đất
Thế năng tại A cách mặt đất 3m:WtA mgzA 60.10.3 1800 J
Gọi B là đáy giếngWtB mgzB 60.10.53000 J
b Mốc thế năng tại đáy giếngWtA mgzA 60.10 3 5 4800 J
Công là công âm vì là công cản
vật có có khối lượng m1 = 100g và có chiều dài 23cm khi treo vật có m2 = 3.m1 Cho
g = 10m/s2 Tính công cần thiết để lò xo dãn từ 25cm đến 28cm là bao nhiêu?
0 1
0 '
Trang 15Câu 3: Cho một lò xo nằm ngang có độ cứng k = 100N/m Công của lực đàn hồi
thực hiện khi lò xo bị kéo dãn từ 2cm đến 4cm là bao nhiêu ?
Giải: Áp dụng độ biến thiên thế năng
Câu 1: Một buồng cáp treo chở người với khối lượng tổng cộng là 800kg đi từ vị trí
xuất phát cách mặt đất 10m tới một trạm dừng trên núi ở độ cao 550m, sau đó lại
đi tiếp tục tới trạm khác ở độ cao 1300m
a Tìm thế năng trọng trường của vật tại vị trí xuất phát và tại các trạm trong các trường hợp:
Câu 2: Cho một lò xo nằm ngang ở trạng thái ban đầu không bị biến dạng Giữ một
đầu cố định đầu kia tác dụng một lực F = 2N kéo lò xo cũng theo phương ngang ta thấy lò xo dãn được 1cm
a Tìm độ cứng của lò xo và thế năng của lò xo khi dãn ra 1cm
b Tính công của lực đàn hồi thực hiện khi lò xo được kéo dãn thêm từ 2cm đến 3,5cm
Câu 3: Một vật có khối lượng 4kg được đặt ở vị trí trong trọng trường và có thế
năng tại đó Wt1 = 600J Thả vật rơi tự do đến mặt đất có thế năng Wt2 = -800J
a Xác định vị trí ứng với mức không của thế năng đã chọn và vật đã rơi từ độ caonào so với mặt đất
b Tìm vận tốc của vật khi vật qua vị trí này
Câu 4: Một vật có khối lượng 100g đang ở độ cao 6m so với mặt đất sau đó thả cho
rơi tự do Tìm công của trọng lực và vận tốc của vật khi vật rơi đến độ cao 2m
Trắc Nghiệm Một học sinh hạ 1 quyển sách khối lượng m xuống dưới 1 khoảng h với vận tốc không đổi v Dùng dữ kiện đề bài trả lời các câu 1; 2; 3
Câu 1.Công đã thực hiện bởi trọng lực là:
A Dương B Âm C Bằng 0 D Không xác định được
Câu 2.Công của tay của bạn học sinh đó là: