Nghiên cứu, thiết kế cấu trúc tinh thể quang tử 1d và 2d ứng dụng cho linh kiện lưỡng trạng thái ổn định tt

Tính cấp thiết của luận án Các linh kiện quang tử và quang-điện tử cấu trúc micro và nano gần đây được quan tâm và nghiên cứu nhiều bởi các ứng dụng và tính năng vượt trội của nó trong

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC

VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM

HỌC VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ



HOÀNG THU TRANG

NGHIÊN CỨU, THIẾT KẾ CẤU TRÚC TINH THỂ

QUANG TỬ 1D VÀ 2D ỨNG DỤNG CHO LINH KIỆN

9

Công trình được hoàn thành tại: Học viện Khoa học và Công nghệ - Viện Hàn lâm Khoa học và Công nghệ Việt Nam Người hướng dẫn khoa học:

1 PGS.TS Ngô Quang Minh

Có thể tìm hiểu luận án tại thư viện:

- Thư viện Học viện Khoa học và Công nghệ

- Thư viện Quốc gia Việt Nam

MỞ ĐẦU

1 Tính cấp thiết của luận án

Các linh kiện quang tử và quang-điện tử cấu trúc micro và nano gần đây được quan tâm và nghiên cứu nhiều bởi các ứng dụng và tính năng vượt trội của nó trong các mạch vi quang-điện tử tích hợp, có tốc

độ xử lý nhanh Các tính chất đặc biệt của các linh kiện quang tử và quang-điện tử cấu trúc micro và nano được hy vọng sẽ hiện thực hóa một thế hệ linh kiện mới có hiệu suất cao, giá thành rẻ, và tiêu hao ít năng lượng…[1-5] Có hai phương pháp tiếp cận chủ yếu để nâng cao hiệu suất, tính năng và giảm giá thành của các linh kiện quang tử và quang-điện tử: (i) thứ nhất là sử dụng cấu trúc mới cho các phần tử tạo nên linh kiện đó; (ii) phương pháp tiếp cận còn lại là việc sử dụng các vật liệu tiên tiến với nhiều tính năng đặc biệt Trong khuôn khổ luận

án tiến sỹ ngành khoa học vật liệu, chuyên ngành vật liệu quang học, quang điện tử và quang tử, tôi sẽ đi sâu nghiên cứu và trình bày việc

sử dụng cấu trúc mới cho vật liệu và linh kiện quang tử (cấu trúc nhân tạo) không có sẵn trong tự nhiên, ứng dụng cho thông tin, truyền thông

và xử lý quang học

Ngành khoa học quang tử (Photonics) được ra đời từ những năm

80 của thế kỷ XIX [6] và phát triển rất sôi động trong thế kỷ XX, đặc biệt là từ khi khám phá ra một loại vật liệu mới có cấu trúc nhân tạo

như cấu trúc tinh thể quang tử (Photonic Crystals - PhCs), cấu trúc plasmonics và cấu trúc siêu vật liệu (Metameterials-MMs) [7-9].Cấu trúc PhCs là một cấu trúc tuần hoàn trong không gian của các phần tử

có hằng số điện môi khác nhau được sắp xếp tuần hoàn xen kẽ nhau Tính tuần hoàn về chiết suất của vật liệu thuần điện môi làm cho PhCs

có thể giam giữ được ánh sáng mà không bị tiêu hao năng lượng Ánh

sáng/sóng điện từ truyền trong cấu trúc PhCs tương tác với sự tuần hoàn của các phần tử có điện môi khác nhau và làm xuất hiện vùng

cấm quang (Photonic Band Gap - PBG) Các sóng ánh sáng/sóng điện

từ có tần số nằm trong vùng PBG không thể truyền qua được cấu trúc PhCs Ngoài ra, chúng ta có thể dễ dàng giam giữ, điều khiển, và định hướng sóng ánh sáng theo các phương truyền xác định mà chúng ta mong muốn Có thể tạo ra sự dẫn truyền sóng ánh sáng/sóng điện từ trong vùng PBG bằng cách tạo buồng cộng hưởng hoặc một kênh dẫn sóng trong cấu trúc PhCs Buồng cộng hưởng và kênh dẫn sóng là những phần tử cơ bản tạo nên các linh kiện quang tử và quang-điện tử tích hợp như các bộ chuyển mạch và xử lý quang học mà luận án sẽ

đề cập

Cấu trúc PhCs được nghiên cứu và phát triển rộng khắp trên thế giới, nổi bật là nhóm nghiên cứu khoa học của giáo sư J.D Joannopoulos tại Viện Công nghệ Massachusetts (Hoa Kỳ) [10,11] Thành viên nghiên cứu chủ chốt của nhóm đến từ các khoa như: Vật

lý, Khoa học vật liệu, Công nghệ Điện tử-Máy tính, Toán học…Hàng năm, nhiều công trình công bố xuất sắc được đăng tải trên các tạp chí khoa học uy tín hàng đầu như Science, Nature, Physical Review Letters…Nhiều sản phẩm phần mềm khoa học tính toán, mô phỏng được cả thế giới biết đến và sử dụng rộng rãi như MIT Photonic Bands (MPB), MIT Electromagnetic Equation Propagation (MEEP) [10,11] Tại Việt Nam, hướng nghiên cứu về các linh kiện quang tử và quang-điện tử sử dụng cấu trúc PhCs là một vấn đề mới hiện đã và đang thu hút được nhiều sự quan tâm của các nhà khoa học tại các Viện nghiên cứu, Trường Đại học: nhóm nghiên cứu ở Viện Khoa học vật liệu, Viện Vật lý, Đại học Bách Khoa Hà Nội…[14] Tại Viện

Khoa học vật liệu, nhóm nghiên cứu của PGS.TS Phạm Văn Hội, PGS.TS Phạm Thu Nga đã chế tạo thành công cấu trúc PhCs 1D và 3D [15-17] trên nền vật liệu silic xốp và silica ứng dụng cho cảm biến

đo chất lỏng Ngoài ra, một hướng nghiên cứu khác đã được phát triển trong những năm gần đây của tập thể nghiên cứu của tôi tại Viện Khoa học vật liệu là nghiên cứu tính toán, mô phỏng một số linh kiện quang

tử micro và nano sử dụng cấu trúc PhCs 1D và 2D, cấu trúc buồng vi cộng hưởng, cấu trúc cộng hưởng plasmon bề mặt định hướng ứng dụng cho linh kiện thông tin quang, linh kiện chuyển mạch và xử lý quang học…một số kết quả khá tốt được đăng tải trên các tạp chí khoa học quốc tế có uy tín [18-21] Hai phương pháp để tính toán và mô phỏng cấu trúc PhCs 1D và 2D ứng dụng cho thông tin và truyền thông quang học đặc biệt là linh kiện lưỡng trạng thái quang ổn định: (i) đạo hàm hữu hạn trong miền thời gian FDTD và (ii) khai triển sóng phẳng PWE Đây là hai phương pháp toán hiện đại, có độ chính xác cao cho phép giải các bài toán cụ thể có sử dụng hệ phương trình Maxwell trên

cả hai miền thời gian và miền tần số Hai phương pháp toán này được nhúng trong hai phần mềm mã nguồn mở miễn phí, có độ tin cậy cao

là MEEP và MPB, được phát triển bởi Viện Công nghệ Massachusetss (Hoa Kỳ) để tính toán, mô phỏng vật liệu và cấu trúc linh kiện quang

tử Cả hai phần mềm MEEP và MPB được chúng tôi cài đặt trên các

hệ thống tính toán song song hiệu năng cao tại phòng thí nghiệm Các kết quả về tính toán, mô phỏng khẳng định sự đúng đắn và chính xác của việc xây dựng mô hình lý thuyết Dựa trên các kết quả rất tích cực

có được trong thời gian qua gồm lý thuyết, tính toán và mô phỏng 26], tôi trình bày nội dung nghiên cứu của luận án với tiêu đề là:

[18-“Nghiên cứu, thiết kế cấu trúc tinh thể quang tử 1D và 2D ứng dụng cho linh kiện lưỡng trạng thái ổn định.”

2 Mục tiêu nghiên cứu của luận án

Luận án đặt mục tiêu nghiên cứu cơ bản về xây dựng mô hình vật

lý, đề xuất cấu trúc, tính toán và mô phỏng linh kiện lưỡng trạng thái quang ổn định sử dụng cấu trúc PhCs 1D và 2D Ảnh hưởng của cấu hình và các tham số cấu trúc PhCs lên đặc tính và hiệu năng làm việc của linh kiện lưỡng trạng thái quang ổn định sẽ được nghiên cứu một cách có hệ thống Các vấn đề mà luận án tập trung giải quyết là: + Tổng quan về vật liệu có vùng PBG hay cấu trúc PhCs cũng như tính chất và đặc trưng của linh kiện lưỡng trạng thái quang ổn định + Đề xuất mô hình cấu trúc linh kiện quang tử mới, tính toán lý thuyết các tham số đặc trưng của nó và so sánh với kết quả mô phỏng + Nghiên cứu tính toán và mô phỏng một cách có hệ thống để xác định các tham số tối ưu của cấu trúc PhCs 1D và 2D ứng dụng cho

linh kiện lưỡng trạng thái quang ổn định: hệ số phẩm chất Q cao,

cường độ quang cho chuyển mạch thấp và thời gian chuyển mạch nhanh

+ Đề xuất và thiết kế một số cấu trúc kết hợp để nâng cao hiệu suất

và đặc tính của linh kiện lưỡng trạng thái quang ổn định

3 Các nội dung nghiên cứu chính của luận án

+ Thiết kế và khảo sát các đặc trưng của linh kiện quang sử dụng cấu trúc PhCs 1D và 2D

+ Tối ưu hóa các tham số cấu trúc và phổ cộng hưởng của cấu trúc

đơn cách tử dẫn sóng nhằm tăng hệ số phẩm chất Q và giảm cường độ

quang đầu vào cho chuyển mạch

+ Khảo sát các đặc trưng lưỡng trạng thái quang ổn định của các cấu trúc cách tử dẫn sóng sau khi được tối ưu hóa

+ Thiết kế các cấu trúc gồm các kênh dẫn sóng và buồng cộng hưởng dạng khe hẹp sử dụng cấu trúc PhCs 2D trên nền vật liệu SOH

Điểm khác biệt và mới trong nội dung nghiên cứu của luận án:

+ Hiện tại ở Việt Nam, có rất ít các đề tài, luận án đi sâu nghiên cứu vật liệu có vùng cấm quang (cấu trúc PhCs) ứng dụng cho thông tin quang học, bởi vì thiếu các trang thiết bị cần thiết để chế tạo mẫu Luận án được xem là đi đầu về nghiên cứu tính toán, mô phỏng linh kiện lưỡng trạng thái quang ổn định sử dụng cấu trúc PhCs 1D và 2D

tại Việt Nam

+ Luận án sử dụng các phương pháp tính toán và mô phỏng hiện đại, có độ chính xác cao để kiểm chứng các kết quả của mô hình lý thuyết, do đó luận án góp phần làm tăng thêm tính học thuật trong

nghiên cứu cơ bản trình độ cao

Luận án được chia làm 5 chương như sau:

Chương 1 Tổng quan

Chương 2 Phương pháp tính toán và mô phỏng

Chương 3 Tối ưu hóa hệ số phẩm chất và phổ cộng hưởng của cấu trúc cách tử dẫn sóng

Chương 4 Lưỡng trạng thái quang ổn định trong cấu trúc cách tử dẫn sóng

Chương 5 Lưỡng trạng thái quang ổn định dựa trên sự tương tác giữa cộng hưởng và dẫn sóng khe hẹp trong cấu trúc tinh thể quang tử hai chiều

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN 1.1 Cấu trúc tinh thể quang tử

Khái niệm cấu trúc PhCs được đưa ra đầu tiên bởi hai nhà khoa học Yablonovitch và John năm 1987 [7] PhCs là một cấu trúc tuần hoàn trong không gian của các vật liệu có hằng số điện môi khác nhau được sắp xếp xen kẽ nhau Do tính chất tuần hoàn về chiết suất dẫn tới cấu trúc PhCs xuất hiện vùng PBG Tùy thuộc vào số chiều tuần hoàn mà cấu trúc PhCs được chia thành ba loại: PhCs 1D, 2D và 3D như được trình bày trong Hình 1.1

Hình 1.1 Ba loại cấu trúc PhCs (a) 1D, (b) 2D và (c) 3D [27]

1.2 Linh kiện lưỡng trạng thái quang ổn định

Hai tính chất cần có để tạo

nên một linh kiện lưỡng trạng

thái quang là: Tính phi tuyến

và phản hồi Cả hai tính chất

này đều có trong quang học

Xét hệ quang học tổng quát

như Hình 1.33, hệ có đặc trưng

lưỡng trạng thái ổn định: khi cường

độ tại kênh vào nhỏ (Ivào < 1) hoặc

lớn (Ivào > 2) thì mỗi giá trị cường

độ tại kênh ra tương ứng với một giá trị cường độ tại kênh vào, trong vùng

Hình 1.33 Mối quan hệ ra - vào của hệ

lưỡng trạng thái quang ổn định Đường đứt nét biểu diễn trạng thái không ổn định [85]

trung gian 1 < Ivào < 2 thì mỗi giá trị cường độ tại kênh vào ứng với 2 giá trị cường độ tại kênh ra.

CHƯƠNG 2 PHƯƠNG PHÁP TÍNH TOÁN VÀ MÔ PHỎNG 2.1 Lý thuyết ghép cặp mode theo thời gian (CMT)

Dựa trên lý thuyết mạch dao động cộng hưởng LC, đưa ra được

biểu thức sự phụ thuộc của biên độ điện áp vào thời gian Đây là phương pháp dùng để tính toán phổ truyền qua, phổ phản xạ của các cấu trúc kết hợp giữa bộ cộng hưởng và kênh dẫn sóng

2.2 Phương pháp khai triển sóng phẳng (PWE)

Để khai thác được các tính chất đặc biệt của cấu trúc PhCs, đòi hỏi cần một phương pháp tính toán để xác định chính xác vùng PBG Một trong những phương pháp được nghiên cứu và sử dụng nhiều nhất là

phương pháp khai triển sóng phẳng (Plane-Wave-Expansion, PWE)

Phương pháp này cho phép giải phương trình véc tơ sóng đầy đủ cho trường điện từ, tính toán tần số riêng của cấu trúc PhCs với độ chính xác cao Ngoài ra nó còn được sử dụng để tính toán các giản đồ năng lượng, vùng PBG

2.3 Phương pháp đạo hàm hữu hạn trong miền thời gian (FDTD)

Phương pháp FDTD nằm trong nhóm tổng quát các phương pháp

mô phỏng số miền thời gian vi phân dựa trên việc tạo lưới Các phương trình Maxwell phụ thuộc thời gian (ở dạng vi phân) được rời rạc hóa bằng việc sử dụng phép gần đúng sai phân trung tâm vào đạo hàm riêng theo không gian và thời gian Các phương trình đạo hàm hữu hạn thu được sẽ được giải bằng phần mềm hoặc phần cứng theo thuật toán nhảy cóc Phương pháp này nhằm cung cấp các cơ sở toán học cho việc tính toán, mô phỏng các đặc trưng của linh kiện sử dụng cấu trúc

PhCs như: các phổ truyền qua, giản đồ năng lượng, các đặc trưng của lưỡng trạng thái quang ổn định

CHƯƠNG 3 TỐI ƯU HÓA HỆ SỐ PHẨM CHẤT VÀ PHỔ CỘNG HƯỞNG CỦA CẤU TRÚC CÁCH TỬ DẪN SÓNG 3.3 Tối ưu hóa các tham số cấu trúc và phổ cộng hưởng

Trong phần này, các phương pháp để tối ưu hóa hệ số phẩm chất

và phổ cộng hưởng của cấu trúc cách tử dẫn sóng sẽ được đưa ra

3.3.1 Cấu trúc đơn cách tử dẫn sóng kết hợp với màng mỏng kim loại

Trên cơ sở nghiên cứu cấu trúc đơn cách tử dẫn sóng, chúng ta thấy

rằng để tăng cường hệ số phẩm chất Q thì độ ăn mòn cách tử phải

giảm, nhưng do giới hạn về công nghệ chế tạo thì độ ăn mòn cách tử không thể quá mỏng (< 10 nm) Do đó, tôi đã tối ưu hóa cấu trúc đơn cách tử bằng cách thêm vào giữa phiến cách tử dẫn sóng và đế thủy tinh một lớp kim loại (Ag) đủ dày (> 50 nm) Lớp kim loại này có chức năng như một gương phản xạ, ánh sáng phản xạ sẽ ghép cặp với các mode dẫn bên trong cách tử và tăng cường điện trường tại bề mặt kim loại với cùng một điều kiện về độ ăn mòn cách tử và sự phân cực TE của nguồn sáng chiếu tới [23]

Kết quả thu được với cấu trúc cách tử này cho hệ số tăng cường Q lớn hơn 1, chứng tỏ cấu trúc này có hệ số phẩm chất Q cao hơn cấu

trúc đơn cách tử mà chưa đưa lớp Ag vào Như vậy bằng cách kết hợp

với màng mỏng kim loại thì hệ số phẩm chất Q đã được tăng cường

Hình 3.14 (a) Cấu trúc đơn cách tử dẫn sóng kết hợp với lớp kim loại Ag được đưa vào giữa

lớp dẫn sóng và lớp đế (b) Phổ truyền qua và phổ phản xạ với độ dày lớp Ag khác nhau

3.3.2 Cấu trúc ghép hai cách tử dẫn sóng

Phương pháp tối ưu thứ hai,

đó là ghép hai đơn cách tử dẫn

sóng với nhau để thu được hệ

số phẩm chất Q cao hơn và thay

đổi hình dạng phổ cộng hưởng

Ở đây, hệ số phẩm chất Q được

điều khiển dựa vào khoảng

cách giữa hai đơn cách tử dẫn

cực TE được chiếu thẳng

vuông góc tới bề mặt cấu trúc

Trong trường hợp 2 đơn

cách tử dẫn sóng được sắp

Hình 3.18 Cấu trúc ghép hai đơn cách tử dẫn

sóng Hai đơn cách tử được đặt cách nhau một

khoảng d và có độ lệch s

Hình 3.19 Phổ phản xạ của cấu trúc ghép hai đơn

cách tử dẫn sóng được sắp xếp thẳng nhau s = 0

xếp thẳng (s = 0), thì hệ số phản xạ dễ dàng được điều khiển phụ thuộc vào khoảng cách d Hình 3.19 mô tả hệ số phản xạ của cấu trúc ghép hai đơn cách tử với khoảng cách d khác nhau Chúng ta thấy phổ cộng

hưởng không còn đối xứng dạng Lorentzian mà xuất hiện phổ bất đối xứng dạng Fano Phổ bất đối xứng dạng Fano có sự chênh lệch giữa mức thấp và mức cao xảy ra rất nhanh, điều này rất hữu ích ứng dụng

cho hoạt động chuyển mạch Kết quả thu được, khoảng cách d giữa

hai đơn cách tử tăng từ 50 nm đến 300 nm, bước sóng cộng hưởng

tương ứng dịch chuyển về phía bước sóng ngắn và hệ số phẩm chất Q tăng Khoảng cách d lớn hơn 300 nm không được xét đến vì khi đó hai

đơn cách tử được coi là riêng biệt do sự tương tác điện trường giữa chúng là rất yếu

3.3.3 Cấu trúc cách tử dẫn sóng dựa trên màng mỏng đa lớp

Hình 3.21 Cấu trúc màng mỏng đa lớp bao gồm N cặp As2 S 3 /SiO 2 giống hệt nhau được sắp

xếp xen kẽ nhau

Cấu trúc bao gồm các lớp vật liệu As2S3 và các lớp vật liệu SiO2

giống hệt nhau được sắp xếp xen kẽ nhau Độ dày t của cấu trúc được xác định như sau: t = N*(d H + d L ) với N là số cặp lớp As2S3/SiO2 giống

hệt nhau; d H và d L lần lượt là độ dày của lớp vật liệu As2S3 và SiO2 Trong thiết kế này, tôi chọn độ dày của vật liệu As2S3 và SiO2 sao cho

thỏa mãn điều kiện n H *d H = n L *d L = λ/4 để giảm thiểu sự tán xạ giữa

các lớp vật liệu Với λ = 1550 nm từ đó tính được d H = 162,8 nm và d L

= 267,2 nm Hình 3.22 dưới đây mô tả phổ truyển qua của cấu trúc có

3 cặp lớp vật liệu As2S3/SiO2 với các độ rộng cách tử w khác nhau

Chúng ta thấy xuất hiện phổ cộng hưởng bất đối xứng dạng Fano trong dải bước sóng dài 1440 nm đến 1610 nm và dải bước sóng ngắn 1340

nm đến 1480 nm khi thay đổi độ rộng cách tử từ 30 nm lên 150 nm Khi độ rộng khe cách tử tăng thì bước sóng cộng hưởng dịch về phía

bước sóng ngắn hơn và hệ số phẩm chất Q giảm Một điều đặc biệt ở

đây đó là nền hai bên cộng hưởng giữ nguyên không thay đổi, mặc dù bán độ rộng phổ và đỉnh phổ cộng hưởng có thay đổi khi độ rộng khe cách tử thay đổi

Hình 3.22 Phổ truyền qua của cấu trúc có 3 cặp lớp vật liệu As2 S 3 /SiO 2 với các độ rộng cách

tử w khác nhau: (a) trong dải bước sóng dài và (b) trong dải bước sóng ngắn Hình nhỏ bên

cạnh là phân bố điện trường tại đỉnh cộng hưởng của một ô đơn vị

Chúng ta thấy rõ ràng rằng số cặp lớp N và độ rộng khe cách tử w

có ảnh hưởng rất lớn đến các đặc trưng cộng hưởng Giữ nguyên độ

rộng khe cách tử w = 70 nm, tôi khảo sát sự phụ thuộc của đỉnh phổ cộng hưởng và hệ số phẩm chất Q phụ thuộc vào số cặp lớp N (Hình 3.23) Hình 3.23 cho chúng ta thấy rằng, khi số cặp lớp N tăng thì đỉnh

cộng hưởng dịch về phía bước sóng đỏ và đồng thời hệ số phẩm chất

Q tăng lên

Hình 3.23 Sự phụ thuộc của đỉnh cộng hưởng và hệ số phẩm chất vào số cặp lớp N trong (a)

dải bước sóng dài và (b) dải bước sóng ngắn

CHƯƠNG 4 LƯỠNG TRẠNG THÁI QUANG ỔN ĐỊNH TRONG CẤU TRÚC CÁCH TỬ DẪN SÓNG

Sau khi đã tối ưu hệ số phẩm chất và phổ cộng hưởng của cấu trúc đơn cách tử dẫn sóng như được trình bày trong chương 3, tại chương này tôi sẽ khảo sát các đặc trưng lưỡng trạng thái quang ổn định của các cấu trúc đã tối ưu

4.1 Lưỡng trạng thái quang ổn định trong cấu trúc cách tử dẫn sóng kết hợp với màng mỏng kim loại

Vật liệu As2S3 có hệ số Kerr là n 2 = 3,12x10-18 m2/W (χ (3) = 1,34x10

-10) Để quan sát được các hoạt động lưỡng trạng thái quang ổn định thì tần số hoạt động và tần số cộng hưởng phải thỏa mãn điều kiện sau [66]:

  0   3 (4.1)

với, τ là thời gian sống Do đó, tôi đã chọn bước sóng hoạt động tại

20% của phổ phản xạ đối xứng dạng Lorentzian

Các đặc trưng chuyển mạch của cấu trúc cách tử dẫn sóng nhờ sự tăng cường phản xạ của màng mỏng kim loại được đưa ra trong Bảng

4.1 Độ dày lớp kim loại Ag được chọn là d = 100 nm để cực đại hệ số

phản xạ