Tổng hợp bài tập Toán lớp 3 theo chuyên đề

11.. Tìm phân số nằm giữa các phân số trên.. Số thứ ba bằng trung bình cộng của hai đó. Số thứ tư hơn. trung bình cộng của bốn số là.. c) Vĩnh vẽ 3 bông hoa đào và viết các số như hình [r]

CHUYÊN ĐỀ 1 Phần I: CÁC DẠNG BÀI TOÁN TÍNH NHANH PHÂN SỐ:

CÁC BÀI TOÁN VỀ DĂY CẤP SỐ NHÂN HAY CÒN GỌI LÀ DÃY SỐ CÓ QUY LUẬT.

Dạng 1: Tổng nhiều phân số có tử số bằng nhau và mẫu của phân số sau gấp

mẫu số của phân số liền trước 2 lần

1 4

1 8

1 16

1 32

1 64 1

 2

1 4

1 8

1 16

1 32

1 64 1

2

1

2 1

4

1 2

1 4 1

8

1 4

1 8 1

64

1 32

1 64 1

1 2

1 4

1 32 1





 4

1 2

1 2

1

8

1 4

1



64

1 32

1



64 1

64

63 64

1 64

64





64 63

 2

1 4

1 8

1 16

1 32

1 64 1

2

1

2 1

 2

1 4

1

4

1 1 4

3





 2

1 4

1 8

1

8

1 1 8

7





 2

1 4

1 8

1 16

1 32

1 64 1

= 1 - =

Dạng 2: Tính tổng của nhiều phân số có tử số bằng nhau và mẫu số của phân

số liền sau gấp mẫu số của phân số liền trước n lần ( n>1)

1 64

64





 2

1 4

1 8

1 16

1 32

1 64 1

1 16

1 8

1 4

1 2 1

64

2 32

2 16

2 8

2 4

2 2

1 4

1 8

1 16

1 32 1

1 8

1 4

1 2

1 16

1 8

1 4

1 2 1

 2

1 4

1 8

1 16

1 32

1

 2

1 4

1 8

1 16

1 32

1 64 1

64 1

1 64

5 54

5 18

5 6

5 2

5 54

5 18

5 6

5 2 5

162

5 54

5 18

5 6

5 2

5 2

5 18

5 6

5 2

5 2

5 54

5 18

5 6

5 2 5

 2

15

486

5 162

5 54

5 18

5 6

5 2

5 162

5 54

5 18

5 6

5 2

15



486

3640 486

5 3645





243

910 486

1820 2

: 486

3640





Dạng 3: Tính tổng của nhiều phân số có tử số là n ( n > 0); mẫu số là tích

của hai thừa số có hiệu bằng n và thừa số thứ 2 của mẫu phân số liền trước là thừa

số thứ nhất của mẫu phân số liền sau:

Ví dụ 1: A =

192

2 96

2 48

2 24

2 12

2 6

2 3

1

4

1 8

1 16

1 32

1 64

1

256

1 128

1



729

1 243

1 81

1 27

1 9

1 3

5 16

5 8

5 4

3 32

3 8

3 2

3 25

3 5

40

1 20

1 10

1 5

81

1 27

1 9

1 3

1 5 4

1 4 3

1 3 2

1

x x x

5 6 5 4

4 5 4 3

3 4 3 2

2 3

x x

x x

5 6 5

6 5 4

4 5 4

5 4 3

3 4 3

4 3 2

2 3 2

3

x x x x x x x

6

1 5

1 5

1 4

1 4

1 3

1 3

1 2

2 6

1 6

3 6

1 2

3 11 8

3 8 5

3 5 2

3

x x

x

14 11

11 14 11 8

8 11 8 5

5 8 5 2

2 5

x x

x x

11 14 11

14 11 8

8 11 8

11 8 5

5 8 5

8 5 2

2 5 2

5

x x

x x

x x x

14

1 11

1 11

1 8

1 8

1 5

1 5

1 2

6 4

1 514

7 14

1 2

4 23 19

4 19 15

4 15 11

4 11 7

4 7 3

4

x x

x x

x

2 9 8

2

4 3

2 3 2

2 2 1

2 15 13

2 13 11

2 11 9

2 9 7

2 7 5

2 5 3

2

x x x

x x x

x x

x x

15 12

4 12 9

4 9 6

4 6 3

4

x x

x

 2

1

6

1 12

1

110

1

42

1 30

1 20

1 154

1 88

1 40

1 10

15 11

4 11 7

4 7 3

x

90

89 72

71 56

55 42

41 30

29 20

19 12

89 72

71 56

55 42

41 30

29 20

19 12

11 6

3 2 1

1

4 3 2 1

1 3

2 1

1 2

Bài 5: So sánh S với 2, biết rằng.(Dạng so sánh)

S=

Bài 6: Chứng minh rằng:

Bài 7: điền dấu < , > hoặc = vào ô trống

1

Dạng 4: Tính tổng của nhiều phân số có tử số là n, có mẫu số là tích của 3

thừa số trong đó thừa số thứ 3 hơn thừa số thứ nhất n đơn vị và hai thừa số cuối của mẫu phân số liền trước là 2 thừa số đầu của mẫu phân số liền sau:

10

1 6

1 3

1

1 91

1 73

1 57

1 43

4 31

1 21

1 13

1 7

1 3

25

1 16

1 9

4 11

9 7

4 9 7 5

4 7 5 3

4 5

3

1

4

x x x

x x x x x x

13 11 9

9 13 11 9 7

7 11 9 7 5

5 9 7 5 3

3 7 5

x x x x x x

9 13

11 9

13 11

9 7

7 11 9 7

11 9

7 5

5 9 7 5

9 7 5 3

3 7 5 3

7 5

x x

x x

x x x x x x x x x x

x

x

13 11

1 11 9

1 11 9

1 9 7

1 9 7

1 7 5

1 7 3

1 5 3

x x x x x x

13 11

1 3

1

1

x

x 

=

Dạng 5: Tính tích của nhiều phân số trong đó tử số của phân số này có quan

hệ về tỉ số với mẫu số của phân số kia

3 143 13

11

3

3 13

2014 2012

2013 2011

2012 2010

2011

x x

x x

2013

x

1007 1005

2012

x

1007 1005

1007

1005 2010

2014

x

1 1007

1005 1005

432 164

435 432

468 435

328

x x x x

2010

2016 2014

2013 2012

2011 2013

2012 2011

2010

x x

x x

165165 2121

1313

x x

11 2011201120

09 2009200920 20092009

20122012 2012

2011

x x

1 1 3

1 1 2

3 1 13

3 1 10

3 1 7

3 1 4

2 1

11

2 1 9

2 1 7

2 1 5

2

39

37

15

13 11

9 7

5 3

1

x x x x x

37

39

13

15 9

11 5

7

x x x x

35

1 1 24

1 1 15

1 1 8

Dạng 6: Vận dụng tính chất của 4 phép tính để tích, ghép ở tử số hoặc ở mẫu

số nhằm tạo ra thừa số giống nhau ở cả mẫu số và tử số rồi thực hiện rút gọn biểu thức

2014

1009 2013 2009

1000 2013 1014

999 1 2013

1009 2009

x

1000 2013

1000 2013 2013

999 2013

1000 2013

x

x x

x





2011 2013 1000

1013 2012

1013 1

2011 2013

1013 2013 2011

1000 2011 2013

535353 48

23 53

37

x x

x

10101 23

10101 24

10101 37

10101 53

48

23 53

37

x

x x x

x x x

2 Dạng I cao nâng cao:

23

24 37

53 48

23 53

37

x x x

23 37

53 53

37

x x x

2

1 48

24 48

1 63

1 35

1 15

3

15 11

3 11

8

1 4

1 2

1 3

1

729 1

9999

1 9607

1

4

15 11

4 11

5 4 3

1 4

3 2

1 3

2 1

a) Tính nhanh: b) + + (kéo dài măi)

3.* Dạng I (bs) khi số hạng sau bằng tổng tất cả các số trước cộng thêm số

5 66

5 6

8

1 4

1 2

8 4

7 5

6 6

5 7

4 8

8 4

7 5

6 6

5 7

4 8

3 9

2 10

300 100

300 100

20 10

5

9 7

9 5

6 13

1 1

4

1 1 3

) 4

1 1 ( ) 3

1 1 ( ) 2

1 1 (

) 4

1 1 ( ) 3

1 1

1 2 3

7 5 8

2011  

1 1 2

1 1 : 2

1 1

20092009 2008

2008 20082008

1111 10 10 1010 11 11

20112011 2010

2010 20102010

8 4

2

) 23 24 24 47 47 48

2 :

5 : 1 3

1 : 5

2 5

2 ( ) 17

1 5

1

) 51 9

9 2

1 4

1 10 2 9 3 8

8 3 9 2 10 1

55 45

10 6 3 1

d) (2010 )

Phần II Những bài toán tìm x

Muốn tìm x thường ta phải đưa về các dạng tìm các thành phần chưa biết của phép tính

1.Tìm x phải quy đồng: (lưu ý nguyên tắc quy đồng hoặc rút gọn như đại trà)

2011  

1 1 2

1 1 : 2

1 1

1 7

a b

a





 10 8

1

10

1 6

1 3

4

3 30

1 20

1 12

1 6

1 2

2 5 , 0

1 (

3

14 11

3 11 8

3 8 5

1 2012 2013

145 399 254

2011

1013 2012

5931 6001 5932





x x

1996 1995 1996

1997

1995 1997

1996

1988

x x

1994 1993

1992

1993 1992 1993

x x

1995 1991 1996

1995

399 55 45 399

x x

x x



2013 2012

5 , 7 : 3 4 , 0 2012

x

1979 1978 1979

1980

1958 21 1980 1979

1978

x x

x x







37 , 5 55 33 5 , 4 9 , 28 55 1 , 20 45

1230 3 , 24 12300 34

, 2

x x

x

x x

1997

1994 3

1998 1997

1996

x x

x x







2002 504 503 2002 2002

2002 2001 1988

14 2003

x x

x x

35 , 352 18 , 453 65 , 432 82





x x

334 8 102 334 334 201 321

334

2004 59

2004 2

2004 37

2004

x x

x x

x x

8 , 7 6 , 4 8 , 4 8 , 7 2 , 16 7 , 5 7 , 3 2 , 16

13 2013201320 20132013

20122012

2012

1011

x x

151515

424242 143143

165165 2121

1313

x x

127

3 17

3 7

2 17

2 7 2

124

3 24

3

4

1 24

2323 2222

2121 2020

1919 1818

1717 1616

1515 141

275 , 0 725 , 0 25 25 , 1 4

x x

6 5 125 , 0 : 7 , 7 5 , 0 : 8 , 30

25 , 0 : 4 , 15 2 4 , 15 2 , 0 : 6 , 9

x x x

x x x

256 129

8 2

1

25 , 0 20 2 , 0 5 40 5 , 0

10 25 , 0 1 , 0 8 20 5 , 0 40 5 , 0





x x

x x x x x x

4 8 5 , 2 25 , 1

8003 , 0 08 , 0 4 , 0 5 , 12 5 , 2 1997

,

0

x x x

x x

125 25 , 0 8 1 , 0 4

8 4 , 0 125 3476 , 0 6524 , 10

x x x x

x



10 25 , 0 : 25 , 1 12

,

3

2

2 4 25 , 6 5 , 0

x

x x x

5 125 , 0 : 6 , 6 5 , 0 : 88 , 88 3 , 3

25 , 0 : 2 , 13 2 44 , 44 2 , 0 : 8 , 19

x x

x

x x x

15151515

31313131 454545

5 20202

5 10101 5

1 10 2 9 3 8

8 3 9 2 10 1

55 45

10 6 3 1

x x

x x

4 3 3 2 2 1 ( ) 20

3 2 1 ( 20

1 20 2 19 3 18

17 4 18 3 19 2 20 1

x x

x x x

x x

x x

x x

87

1000

49 1000

37 1000

25 1000

13 1000

2 : 7

5 : 1 3

1 : 5

1



x

Cách giải: Cộng cả số bị trừ và số trừ thì hiệu không đổi.

Bài 4: Tính theo cách thuận tiện nhất

9 2

1 4 ) 5 , 1 3 5 , 0 2

1

x x

7 5 8

7

x x

) 3

1 1 2

1 1 : 2

1



10

1

8

7

3 8

2 9

1

6

1 4

1 2

7

1 6

1 5

6

1 4

1 2

1

35

1 15

1 3

1 1 ( ) 2011

1 1 (

) 4

1 1 ( ) 3

1 1 ( ) 2

d)Tính nhanh: 1 + 2 + 3 + + n = 13 n, biết n = và là số tự nhiên.

8 4

7 5

6 6

5 7

4 8

3 9

2 10

300 100

2 15

2 3

19 21

18 21

17

21

5 21

4 21

3 21

2 21

2 3 3

10000

4000 1000

300 100

20 10

8

1 4

1 2

2011  

1 1 2

1 1 : 2

1 1

10 5

1 1 5

2 5

2 ( ) 17

1 5

1

) 51 9

27 23

4

15 11

4 11 7

4 7 3

2 2

3 1

2011

1 2012 2010





x x

9 5

6 13

19 13

7 7

3 4

1 32

19 21

18 100

8 5 2

14 1 , 33 3520 14

, 0 7 317 2 , 0

33 15

13 3

20 12 4 5 3 1

8 4

7 5

6 6

5 7

4 8

3 9

2 10

5 66

5 6

Số cuối của dăy là : 1 + 98 = 99.

Bài 1: Tính nhanh giá trị các dăy sau:

1, Tổng của 20 số lẻ liên tiếp đầu tiên

x

x x

= 4 x2 = 8 Đáp số : 8

x

x x

 4 5 25 , 1 13 , 3 2

2 4 25 , 6 2 52 , 12

x x x x

x x x x

4 5 25 , 1 13 , 3 2

2 4 5 25 , 1 2 4 13 , 3

x x x x

x x x x x x

3

1 10 7

21

20 21

19 21

18 21

17

21

5 21

4 21

3 4

2

1 2 4

1 2 2 4

3 1 2

3 4

2

1 2 4

1 2 2 4

3 1 2

1 1

S = 5 – 5

S = 9,8 + 8,7 + 7,6 + + 2,1 - 2,1 - 1,2- - 8,9

III TÍNH GIÁ TRị BIỂU THỨC

Bài 1 : Tính nhanh giá trị các dăy sau

1 99

2

1 6 6 2

10 : 20 25 , 0 16 5 , 0 8 , 4

x

x

19 146

38

27

100 44

50

64

x x

x x





419 618 426 625

6 28 64 7 56 14

2

4 

4 3

23 46 38

15 38 47





x x

1

3 2

3 1

x

x

6 3

3

1

6

2 2 3

2 1

2

2

1 3 1

5

2

4 3

5

2

15

6 3 5

3 2



x x

4

3

2 4

2 3

6

5

2 4 3

2- So sánh phân số bằng cách so sánh phần bù với đơn vị của phân số.

(Phần bù với đơn vị của phân số là hiệu giữa 1 và phân số đó)

- Trong hai phân số, phân số nào có phần bù lớn hơn thì phân số đó nhỏ hơn

Vì

* Chú ý: đặt A = Mẫu 1 – Tử 1

A = Mẫu 2 – Tử 2Cách so sánh phần bù được dùng khi A = A Nếu trong trường hợp A ≠ A ta

có thể sử dụng tính chất cơ bản của phân số để biến đổi đưa về 2 phân số mới có hiệu giữa mẫu và tử của 2 phân số bằng nhau:

2013

2012 2012

2011

và

2012

1 2012

2011



2013

1 2013

2012



2013

2012 2012

2011 2013

1 2012

2010

và

4022

4020 2

2011

2 2010 2011

2010





x x

Bước 1 ta có : 1 -

1 -

3- So sánh phân số bằng cách so sánh phần hơn với đơn vị của các phân số:

( Phần hơn với đơn vị của phân số là hiệu của phân số và 1)

- Trong 2 phân số, phân số nào có phần hơn lớn hơn thì phân số đó lớn hơn

Ví dụ: So sánh : và

Bước 1: Ta có :

Bước 2: So sánh phần hơn của đơn vị, kết luận về 2 phân số cần so sánh

Chú ý: Đặt B = Tử 1 – Mẫu 1

B = Tử 2 – Mẫu 2Cách so sánh phần hơn được dựng khi B = B Nếu trong trường hợp B ≠ B  Nếu trong trường hợp B ≠ B  Nếu trong trường hợp B ≠ B

ta cú thể sử dụng tính chất có bản của phân số để biến đổi đưa về 2 phân số mới có hiệu giữa tử và mẫu của 2 phân số bằng nhau:

4022

2 4022

4020



2013

2 2013

2011



2013

2 4022

2



2013

2011 4022

4020



2013

2011 2011

2010

1 1 2010

1



2011

2012 2010

2011



và

4020

4022 2

2010

2 2011 2010

2011





x x

4020

2 1 4020

2



2011

2013 4020

4022



2011

2013 2010

2011



5

3 9 4

2

1 6

3 5

4 9

1 5

3

1 60

20 60

30 90

31





* Cách chọn phân số trung gian.

- Trong một số trường hợp đơn giản có thể chọn phân số trung gian là những

phân số dễ tìm được như : VD 1, 2, 3

- Trong trường hợp tổng quát : So sánh 2 phân số và ( a, b, c, d ≠ 0)

90

31 3

1 60

1 2015

75

34

74 35

74 34

75

34 74

34 74

1

; 3

1

; 2 1

b

a d c

Nếu a > c còn b < d thì ta có thể chọn phân số trung gian là hoặc ( như VD 4).

- Trong trường hợp hiệu của tử số của phân số thứ nhất với tử số của phân sốthứ 2 và hiệu của mẫu phân số thứ nhất với mẫu của phân số thứ 2 gấp nhiềulần tử số và mẫu số của phân số thường 2 thì ta cùng gấp cả tử số và mẫu sốcủa 2 phân số lên 1 số lần sao cho hiệu giữa 2 tử số và hiệu giữa 2 mẫu sốcủa 2 phân số là nhỏ nhất Sau đó ta tiến hành chọn phân số trung gian nhưtrên

Ví dụ: So sánh 2 phân số bằng cách hợp lí nhất và

Bước 1: Ta có :

Ta so sánh với

Bước 2 : Chọn phân số trung gian là

23

15

117 70

115

75 5 23

5 15 23

15





x x

117

70

115 75

115 70

115

70 115

70 117

70



23

15 117

6 Nghịch đảo hai phân số để so sánh.

7 Chia hai phân số cho nhau

8 Cùng nhân hai phân số với một phân số đảo ngược

9.Vẽ sơ đồ

10 Chia tử cho mẫu hoặc chia mẫu cho tử

11 Hỗn hợp nhiều pp

BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài 1: So sánh phân số bằng cách hợp lí nhất.

11

41

10 23

11

41

11 8

a, Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự giảm dần.

Bài 7: a, Tìm 6 phân số tối giản nằm giữa và

b, Hãy viết 5 phân số khác nhau nằm giữa 2 phân số

3 5

4 6

5 7

6 8

7 9

8 10 9

15

26

253

215 10

10 11

26 253 152

6

5

2

1 4

3 3

2 5 4

12 1999 2004

1980

1985

60

19 1981

1983

31

30 1982

1984

189

196 45

14 37

39 60

21 175 175

5

1 8 3

5

2 5

3 2017

2015

2016 2015

Bài 8 : Hãy tìm 5 phân số có tử số chia hết cho 5 và nằm giữa 2 phân số

a, và ; b, và

Bài 9: So sánh phân số sau với 1:

a, b, c,

201420142014×201320132013 20132013×20142014

35 33

34 34

x

x

1995 1995

1999 1999

x x

49 35 7 28 20 4 14 10 2 7

5

1

35 21 7 20 12 4 10 6 2 5 3

1

x x x

x x

x x x

x

x x x

x x

x x

153 135 117 85 75 65 51 45 39 17 15 13

135 117 99 75 65 55 45 39 33 15 13 11

x x x

x x

x x

x

x x x

x x

x x x x

49

12 18

77 100

135 47

13 123 231

8

1 7

1 6

1 5

1 4

1 3

1 2

1

33

1 32

1 31

Câu 3: a)Tính nhanh: 6 +

b) Tìm M, biết M = (Một dạng của tính nhanh)

1 80

1 79

1

43

1 42

1 41

1 12

4

1 3

2 2

3 1

12

1 6

1 2

1 2 4

1 2 2 4

3 1 2

1 1 4

2 3

3 2

4 1

2 35

2 15

2 3

8

1 4

1 2 1

1     

Câu 5: Tính nhanh D1: Kết hợp biểu thức

3 28

3 4

1 10

1 5

1

81

1 27

1 9

1 3

1

3

1 7 3

1 2 3

1 4 3

18 6 2 9 3 1

36 10 2 18 5 1

1 1 3

1 1 2

2 1

11

2 1 9

2 1 7

2 1 5

1 63

1 35

1 15





 3 4 2

1

39 38 37

1

5 4 3

8

1 4

1 2

503 2011 2011

2011 2001 1998

13 2012

19

21

3 21

2 21

Câu 16: Tìm nhanh chữ số tận cùng ở kết quả của dăy tính sau.

1 63

1 35

1

15 11

1 11 7

1 7 3

96 97 98

99

100

6 27 3 2 45 9 25

21 42 18 36 15 30

23 387 123 7 , 38

1 56

1 72



128

1

1 4 3

2 : 3

8

1 : 25 , 0 : 2

1





b, Tìm y, biết : c) Tìm y, biết: (lp số)d)Tìm x, biết : 17,75 - (0,5 x : 2 - 4,2) = 15

1 17

9 15

4 : 5

1

21 5



2 : 3

1

7

2

 ab aa

12285

2x

x

305 100 5

1

 ) 9

1

 ) 27

1

) 81 1



 6

23 , 0 4 , 2

x

95

93 1 2 : ) 1 (

1

10

1 6

1 3

 ) 3

1

 ) 9

1

 ) 27

1

) 81 1

1

12

1 6

1 2

1 ( : ) 2

13 10

72 6

1

x x

1540

303 )

1 (

3

14 11

3 11 8

3 8 5

1 35

1 15 1

305 100 5

a, \f(6,5 < x < \f(28,8 b, 2005 + x : x = 2006

c) x - y = 10 và \f(x,y = \f(7,5 d)Tìm x:

Bài 16: a) Tìm số có dạng 36x4y chia hết cho 5 và 9

b) Thay các chữ số a, b, c, x, y bằng các chữ số thích hợp: - - = 0

Bài 20: Tìm giá trị của x và y để cho 3x4y chia hết cho 5 và 9

Bài 21: Thay mỗi chữ trong pháp Tính sau bởi các chữ số thích hợp:

0 5 , 0 2

2 5

) 2011 (

: 4024 2012

100 5

2 : 3



x x

1 7

4 5

3 : 5

52

c b

a

1 1 1

2



 m

125 100 5

1 (

3

14 11

3 11 8

3 8 5

c) Cho: x + ; y Tìm giá trị biểu thức x : y

CÁC ĐỀ THI VỀ SO SÁNH PHÂN SỐ

Bài 1 a) So sánh M và N biết : M= và N=

b)So sánh A và B biết: A= B=

c)Tìm 2 số a và b biế t a + b = 11 và - = 2,7 d) So sánh: ;

Bài 2 a) Sắp sếp các phân số sau theo thứ tự từ lớn đến bé:

b) Cho các phân số: Tìm phân số nằm giữa các phân số trên

6

7 8

3



15

8 5

1

10

1 6

1 3

2012

2011 2014

2013



2012 2014

2011 2013





2013

2012 2012

2011



2014 2013

2013 2012

9

2

; 8

1

; 7

2

; 6

1

; 5

2

; 4

1

; 3

2

; 2 1

7

3

; 8

3

; 2

1

; 9

3

; 4 6

c ) Từ 3 số 3; 5 ; 7 Hãy lập tất các phân số từ 3 số đó cho sao cho tử và mẫu các phân số đều là các số có một chữ số.

a) Cho hai số là Số thứ ba bằng trung bình cộng của hai đó Số thứ tư hơn

trung bình cộng của bốn số là Tìm số thứ tư

b) Hãy viết phân số thành tổng các phân số có tử là 1 và mẫu số khác nhau

c) So sánh: và

25

12

49 25

123456789

2012 987654321

2011



123456789

2011 987654321

2012



29

1 28

1 27

1

22

1 21

1 20

29292929

17171717

2013

2012 2012

2011



3 8

3 9





3 8

3

1

; 2 1

4 1

32 17

60

13

100 27

d) Hãy viết phân số thành tổng các phân số cớ tử là 1 và mẫu số khác nhau.

a) \f(2000,2001 và \f(2001,2002 b) \f(5555,104 và \f(1111,22 ; c) \f(11,9 và \f(13,10

Bài 9: Không qui đồng mẫu số, hăy tìm ra phân số nhỏ nhất

\f(19,80 ; \f(1996,1995 ; \f(1997,1992 ; \f(31,120 ; \f(123,120

Bài 10: a)So sánh hai phân số : \f(51,52 và \f(513,523

b, \f(378,942 và \f(378378378,942942942 cb, \f(1111,3333 và \f(1,3

d, \f(21+17,33+11 và \f(42+34,66+22

Bài 11: So sánh hai phân số a) \f(47,57 và \f(477,577

b) Không thưc hiện pháp Tính hăy so sánh M với N Biết: M = ; N =

32 31

37

12 23

3



x

35 3

21



8

3 59 57

