nâng cao tính thực tiễn trong dạy học các yếu tố thống kê trong đại số 10 với sự hổ trợ của microsoft excel

Mục đích nghiên cứu Mục đích nghiên cứu của đề tài là đề xuất một số biện pháp nhằm tăng cường tính thực tiễn trong dạy học các yếu tố thống kê, và góp phần rèn luyện kĩ năng sử dụng ph

ĐẬU HẢI CHÂU

NÂNG CAO TÍNH THỰC TIỄN TRONG DẠY HỌC CÁC YẾU TỐ THỐNG KÊ TRONG ĐẠI SỐ 10 VỚI SỰ HỔ TRỢ CỦA MICROSOFT EXCEL

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Chuyên ngành: Lí luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán

Mã số: 8.14.01.11

Người hướng dẫn khoa học: PGS TS NGUYỄN PHÚ LỘC

ĐỒNG THÁP - NĂM 2019

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan luận văn là công trình nghiên cứu do tôi thực hiện dưới sự hướng dẫn của PGS.TS Nguyễn Phú Lộc Các kết quả trình bày trong luận văn là trung thực, có nguồn trích dẫn Các kết quả công

bố chung đều được đồng nghiệp cho phép sử dụng đưa vào luận văn

Tác giả luận văn

Đậu Hải Châu

LỜI CẢM ƠN

Lời đầu tiên, em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới Nguyễn

Phú Lộc, người Thầy đã tận tình hướng dẫn, chỉ bảo và giúp đỡ em

trong suốt quá trình nghiên cứu và hoàn thành luận văn

Tôi cũng xin chân thành cảm ơn các nhà khoa học, bạn bè

đồng nghiệp, và các Thầy, Cô giáo ở một số trường Trung học phổ

thông đã nhiệt tình giúp đỡ cho tôi tiến hành điều tra và thực nghiệm

luận văn

Lời cuối, tôi xin cảm ơn gia đình và bạn bè đã quan tâm,

động viên giúp đỡ tôi trong suốt quá trình thực hiện luận văn

Đồng Tháp, ngày tháng năm 2019

Tác giả luận văn

Đậu Hải Châu

DANH MỤC CÁC KÍ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT

BTNDTT Bài tập nội dung thực tiễn

CNTT&TT Công nghệ thông tin và truyền thông

MỤC LỤC

LỜI CAM ĐOAN i

LỜI CẢM ƠN ii

DANH MỤC CÁC KÍ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT iii

MỞ ĐẦU 1

1 Lý do chọn đề tài 1

2 Mục đích nghiên cứu 5

3 Nhiệm vụ nghiên cứu 5

4 Giả thuyết khoa học 6

5 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu 6

6 Phương pháp nghiên cứu 6

7 Đóng góp của luận văn 7

8 Cấu trúc của luận văn 7

Chương 1 CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 8

1.1 Toán học và thực tiễn 8

1.1.1 Mối liên hệ thực tiễn và Toán học 8

1.1.2 Tăng cường liên hệ với thực tiễn trong dạy học toán ở trường phổ thông đáp ứng yêu cầu đổi mới giáo dục hiện nay ở nước ta 10

1.1.3 Mục đích của việc khai thác nội dung thực tế nhằm nâng cao tính thực tiễn trong quá trình dạy học môn toán ở trường THPT 10

1.2 Tình huống thực tiễn và bài toán chứa tình huống thực tiễn trong môn toán ở trường phổ thông 12

1.2.1 Một số khái niệm cơ bản 12

1.2.2 Bài toán thực tiễn và bài toán chứa tình huống thực tiễn 13

1.2.3 Vai trò và ý nghĩa của bài toán chứa tình huống thực tiễn 15

1.2.4 Phân loại bài toán chứa tình huống thực tiễn 16

1.3 Về nội dung Thống kê ở trường THPT 18

1.3.1 Mục tiêu cụ thể 18

1.3.2 Nội dung chương trình 18

1.3.3 Vai trò của việc khai thác nội dung thực tế trong dạy học các kiến thức của chương Thống kê trong SGK Đại số 10 19 1.3.4 Vai trò và ý nghĩa của Thống kê trong chương trình môn Toán ở trường THPT 21 1.3.5 Mạch kiến thức Thống kê trong chương trình SGK 22

1.4 Ứng dụng MS Excel vào hỗ trợ giảng dạy các yếu tố thống kê ở nội dung chương Thống kê – Đại số 10 24

1.4.1 Vai trò của ứng dụng CNTT vào dạy học 24 1.4.2 Tổng quan về Microsoft Excel 25

1.5.Thực trạng dạy học nội dung chương Thống kê – Đại số 10 gắn với thực tế ở một số trường THPT trong tỉnh Cà Mau 29

1.5.1 Về nội dung Sách giáo khoa Đại số 10 hiện hành 29 1.5.2 Khảo sát thực trạng trong dạy và học thống kê ở trường THPT hiện nay 35

CHƯƠNG 2 ĐỀ XUẤT MỘT SỐ BIỆN PHÁP NÂNG CAO TÍNH THỰC TIỄN TRONG DẠY HỌC THỐNG KÊ ĐẠI SỐ 10 VỚI SỰ

HỖ TRỢ CỦA MICROSOFT EXCEL 39

2.1 Một số nguyên tắc đề xuất các biện pháp sư phạm 39

2.1.1 Đảm bảo nội dung chương trình, nội dung SGK và mối quan hệ liên môn 39 2.1.2 Đảm bảo tính thực tiễn, gần gũi trong đời sống và sản xuất 39 2.1.3 Nguyên tắc bảo đảm tính khả thi, hiệu quả và tính tích cực 40 2.1.4 Đảm bảo nguyên tắc trực quan, dễ thao tác phù hợp với trình độ của HS 42

2.2 Định hướng xây dựng các biện pháp 42 2.3 Đề xuất một số biện pháp sư phạm nhằm nâng cao tính thực tiễn trong dạy học nội dung Thống kê - Đại số 10 45

2.3.1 Tăng cường khai thác các ví dụ và tình huống thực tế trong quá trình dạy học ở khâu gợi động cơ học tập và củng cố kiến thức 45

2.3.2 Sử dụng MS Excel giải các bài toán có nội dung thực tế 51

2.3.3 Tăng cường các hoạt động thực hành mô tả số liệu thực tế có sự hỗ trợ của MS Excel nhằm kiểm tra, đánh giá năng lực ứng dụng và mức độ thông hiểu các kiến thức đã học 59

2.3.4 Tăng cường các bài tập biểu diễn số liệu thống kê thực tế bằng phần mềm MS Excel 72

Chương 3 THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 81

3.1 Mục đích và nhiệm vụ của thực nghiệm sư phạm 81

3.1.1 Mục đích của thực nghiệm sư phạm 81

3.1.2 Nhiệm vụ của thực nghiệm sư phạm 81

3.2 Phương pháp thực nghiệm 81

3.3 Kế hoạch và nội dung thực nghiệm 81

3.3.1 Kế hoạch và đối tượng thực nghiệm 81

3.3.2 Tiến trình tổ chức thực nghiệm 84

3.4 Kết quả thực nghiệm 86

3.4.1 Kết quả tập huấn 86

3.4.2.Phân tích kết quả thực nghiệm 86

TÀI LIỆU THAM KHẢO 102 PHỤ LỤC

Trong nội dung chương trình bộ môn Toán của chương trình giáo dục phổ thông, Thống kê được đưa vào ở các cấp học một cách có hệ thống và xuyên suốt trong chương trình Toán từ lớp 3 đến lớp 12 Như vậy, Thống kê và Xác suất là một thành phần bắt buộc của giáo dục toán học trong nhà trường, góp phần tăng cường tính ứng dụng và giá trị thiết thực của toán học Thống kê và Xác suất tạo cho HS khả năng hiểu các thông tin và kết quả nghiên cứu, giúp con người suy luận các ý tưởng thống

kê và làm cho thông tin thống kê trở nên có ý nghĩa Rèn luyện, nâng cao tính thực tiễn trong dạy học các yếu tố thống kê giúp cho HS hiểu thống kê như thế nào và tại sao phải sử dụng một phương pháp, một phép đo đạc, hay một mô hình thống kê nào đó Từ đó, cho các em thấy vai trò quan trọng của nó trong cuộc sống vì nó giúp các em biết thu thập, xử lí, biểu diễn, phân tích và hiểu số liệu để giải quyết những vấn đề nảy sinh trong thực tiễn Nhận thức và phân tích các thông tin được thể hiện dưới nhiều hình thức khác nhau, hình thành sự hiểu biết về vai trò của thống kê như

là một nguồn thông tin quan trọng về mặt xã hội Qua đó, không chỉ trang bị cho HS kiến thức cơ bản về phương pháp thống kê, phân tích dữ

liệu thống kê, mà từ đó có khả năng vận dụng các kiến thức đã học vào cuộc sống, nâng cao sự hiểu biết và phương pháp nghiên cứu thế giới hiện đại cho HS

Trong thống kê thì tri thức về đồ thị thống kê là các hình vẽ, đường nét hình học dùng để mô tả có tính qui ước các số liệu thống kê, kết hợp với đường nét, hình vẽ hay màu sắc sinh động để tóm tắt và trình bày các đặc trưng chủ yếu của hiện tượng, sự vật nghiên cứu và giúp cho người xem nhận thức được các biểu hiện của hiện tượng một cách nhanh chóng

Nó giữ vai trò quan trọng vừa là công cụ cho phép biểu diễn trực quan các dãy số liệu để từ đó có thể rút ra những nhận định được thể hiện thông qua các số liệu, cũng là công cụ cho phép khái quát hoá các nghiên cứu từ một mẫu số liệu lên một quần thể rộng lớn hơn Tuy nhiên, trong chương trình chưa nêu lên ứng dụng phần mềm cụ thể nào để ứng dụng cho việc thể hiện các đồ thị thống kê Mục tiêu các GV nhắm đến trong chương trình là giới thiệu các công thức thống kê và yêu cầu HS thuộc công thức

và sử dụng máy tính bỏ túi để tính các số đặc trưng của mẫu số liệu Các nội dung liên quan đến đồ thị thống kê bị bỏ quên, và không nhắc tới khi giải các bài tập thống kê Hay dường như đồ thị thống kê không có nhiều

“giá trị” trong dạy học toán Dẫn đến HS sẽ khó có khả năng phân tích

số liệu, nhận thấy sự thống kê trong các vấn đề trong cuộc sống hàng ngày

Nghị quyết số 29-NQ/TW nêu ra những thành tựu quan trọng đạt được trong lĩnh vực giáo dục đã được đề ra trong Nghị quyết số 02-NQ/TW khóa VIII Đồng thời, Nghị quyết số 29-NQ/TW cũng chỉ ra những mặt hạn chế trong hệ thống đào tạo: “Tuy nhiên, chất lượng, hiệu quả giáo dục và đào tạo còn thấp so với yêu cầu, nhất là giáo dục đại học, giáo dục nghề nghiệp Hệ thống giáo dục và đào tạo thiếu liên thông giữa các trình độ và

giữa các phương thức giáo dục, đào tạo; còn nặng lý thuyết, nhẹ thực hành Đào tạo thiếu gắn kết với nghiên cứu khoa học, sản xuất, kinh doanh và nhu cầu của thị trường lao động, ” Nhằm khắc phục trình trạng còn sót lại, Nghị quyết số 29-NQ/TW đã đề ra chủ trương đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo trên quan điểm: “Đẩy mạnh ứng dụng công nghệ thông tin và truyền thông trong dạy và học”, sự đổi mới được nhấn mạnh trên cả mục tiêu giáo dục và chương trình giáo dục Song song đó, năm

2017 Bộ Giáo dục và Đào tạo đã triển khai và xây dựng “Chương trình giáo dục phổ thông tổng thể” và được công bố ngày 28/7/2017 dựa trên quan điểm phát triển phẩm chất và năng lực cho người học Chương trình giáo dục phổ thông tổng thể đã chỉ rõ những năng lực HS cần đạt được Đồng thời, chương trình giáo dục phổ thông tổng thể cũng nhấn mạnh: "Giáo dục tin học đóng vai trò chủ đạo trong việc chuẩn bị cho HS khả năng tìm kiếm, tiếp nhận, mở rộng tri thức và sáng tạo trong thời đại thông tin, kết nối và toàn cầu hóa; hỗ trợ đắc lực HS tự học và tập nghiên cứu; tạo cơ sở vững chắc cho việc ứng dụng công nghệ kỹ thuật số, phục vụ phát triển nội dung kiến thức mới, triển khai phương thức giáo dục (phương pháp dạy và học, phương pháp và hình thức tổ chức đánh giá kết quả giáo dục) mới và hiện đại cho tất cả các môn học và hoạt động giáo dục” [3, tr.22]

Hiện nay, với sự phát triển mạnh mẽ của công nghệ thông tin (CNTT), GV đã kịp thời thay đổi và ứng dụng một số phần mềm vào dạy

và học toán Có rất nhiều phần mềm ứng dụng để xử lý thống kê như SPSS, Statgraphics Plus, Excel Microsoft Excel được mọi người biết đến khi nói đến công cụ bảng tính, tính toán , nhưng những chức năng chuyên sâu về ứng dụng thống kê trong Toán học, kinh tế, xã hội lại ít được đề cập đến Và trong trường THPT, Microsoft Excel là một phần mềm gần gũi với HS nhất, giúp cho các em tính toán một cách chính xác và thuận tiện,

nhanh gọn Mục đích ứng dụng phần mềm này là khai thác chức năng xử

lý thống kê hết sức phong phú và mạnh của phần mềm Excel để ứng dụng trong phân tích các kết quả thí nghiệm, đánh giá các kết quả điều tra khảo sát trong một số bài toán liên quan đến thực tiễn, gần gũi với HS THPT Trong đó bao gồm các xử lý thống kế phổ biến như: Phân tích các đặc trưng mẫu, so sánh các mẫu thí nghiệm, phân tích phương sai, dự báo…, đặc biệt khả năng biểu diễn đồ thị thống kê với nhiều dạng khác nhau bằng các thao tác dễ dàng MS Excel thiết kế sẵn một số chương trình để xử lý

số liệu và phân tích thống kê cơ bản ứng dụng, chức năng xử lý số liệu, tạo bảng tổng hợp dữ liệu, chức năng của các hàm: về kỹ thuật, thống kê, hàm tra các chỉ tiêu thống kê như t, F, χ2 , chức năng Data Analysis: Dùng để phân tích thống kê như phân tích các đặc trưng mẫu, tiêu chuẩn t để so sánh

sự sai khác, phân tích phương sai, ANOVA, ước lượng các tương quan hồi quy Và các hàm thống kê trên Microsoft Excel rất đơn giản, dễ cho HS THPT tiếp thu và có thêm công cụ hỗ trợ trong việc tính toán, học tập của riêng bộ môn Toán Trong thực tế vẽ đồ thị, biểu đồ, người ta thường dùng các phần mềm chuyên nghiệp, nhưng để sử dụng các phần mềm đó HS cần phải học các kiến thức của phần mềm đó Nhưng phần mềm MS Excel cũng có công cụ vẽ biểu đồ của các bài toán thống kê, được sử dụng khá phổ biến, rộng rãi và rất tiện lợi Một lợi thế nữa của Excel là chương trình này sẵn có trong hầu hết các máy tính điện tử, chỉ đòi hỏi những hiểu biết tối thiểu là có thể tính toán trực tiếp ngay tại bảng tính Do đó phần mềm

MS Excel được chọn lựa trong việc hỗ trợ giảng dạy nội dung chương trình Thống kê ở trường cấp học THCS và THPT

Dạy học với sự hỗ trợ của CNTT đang là xu hướng mới trong giáo dục của nước ta hiện nay Với sự hỗ trợ của CNTT trong mỗi tiết dạy học làm cho tiết học trở nên sinh động, hiệu quả và tích cực hơn để đạt được kết

quả như mong muốn Lồng ghép trong các bài toán thống kê là những ứng dụng phân tích, dự báo những vấn đề thực tiễn trong đời sống xã hội, cao hơn có thể là các bài toán kinh tế Tạo điều kiện cho HS có cơ hội kết hợp trải nghiệm với cuộc sống thực tế hằng ngày Qua đó, gắn lý thuyết với thực tiễn, tạo sự thống nhất giữa nhận thức và hành động, góp phần hình thành và phát triển ở HS những năng lực chung

Hiện nay, ở nước ta đã có một số công trình nghiên cứu về ứng dụng của MS Excel vào dạy học Chúng tôi tham khảo một số công trình sau:

luận văn thạc sĩ Đặng Thị Thúy Nga (2012), “Sử dụng phần mềm Excel

theo hướng tích cực hoá hoạt động học tập của sinh viên khi dạy học phương pháp toán thống kê trong thể dục thể thao”, trường Đại học Sư

phạm Hà Nội Luận văn thạc sĩ của Quách Huỳnh Hạnh (2009) "Nghiên

cứu thực hành giảng dạy thống kê mô tả ở trung học phổ thông”, trường

Đại học sư phạm TP Hồ Chí Minh Luận văn thạc sĩ của Tăng Minh Dũng

(2009), "Dạy học thống kê và vấn đề đào tạo GV", trường Đại học sư phạm

TP Hồ Chí Minh

Xuất phát từ những lí do trên, chúng tôi xin chọn đề tài nghiên cứu

là: "Nâng cao tính thực tiễn trong dạy học các yếu tố thống kê trong Đại số 10 với sự hỗ trợ của Microsoft Excel"

2 Mục đích nghiên cứu

Mục đích nghiên cứu của đề tài là đề xuất một số biện pháp nhằm tăng cường tính thực tiễn trong dạy học các yếu tố thống kê, và góp phần rèn luyện kĩ năng sử dụng phần mềm Excel trong phân tích dữ liệu thống kê thông qua quá trình dạy học các yếu tố thống kê trong dạy học Đại số 10

3 Nhiệm vụ nghiên cứu

- Hệ thống hóa lý thuyết liên quan đến tính thực tiễn của Toán học

và bài toán thực tiễn

- Phân tích nội dung, chương trình chương Thống kê trong Đại số 10

và tìm hiểu thực trạng dạy học các yếu tố thống kê

- Tìm hiểu những tiện ích của phần mềm MS Excel có thể hỗ trợ cho việc giảng dạy phân tích thống kê

- Đề xuất các biện pháp nhằm tăng cường tính thực tiễn trong dạy học các yếu tố thống kê – Đại số 10, và đồng thời góp phần rèn luyện cho

HS kĩ năng thu thập, phân tích số liệu thống kê với sự hỗ trợ của phần mềm Excel

- Tiến hành thực nghiệm sư phạm để bước đầu kiểm nghiệm tính khả thi

và tính hiệu quả của những phương pháp và biện pháp đề xuất trong luận văn

4 Giả thuyết khoa học

Nếu đề xuất một số biện pháp sư phạm trong dạy học nội dung chương Thống kê – Đại số 10 kết hợp sử dụng phần mềm tin học như MS Excel thì có thể góp phần nâng cao tính thực tiễn Toán học và phát huy tích tích cực, hợp tác của HS trong quá trình học tập

5 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

- Đối tượng nghiên cứu: HS khối 10 một số trường THPT trong huyện Trần Văn Thời, tỉnh Cà Mau

- Phạm vi nghiên cứu: Nghiên cứu những nội dung cơ bản của thống

kê, đặc biệt là những nội dung cần có công cụ tin học để hỗ trợ trong tính toán và xử lí số liệu

- Nghiên cứu các phương pháp sử dụng phần mềm Microsoft Excel trong việc giảng dạy các khái niệm cơ bản của nội dung Thống kê trong chương trình SGK Đại số 10 cơ bản và nâng cao xuất bản năm 2005

6 Phương pháp nghiên cứu

- Phương pháp nghiên cứu lí luận: Nghiên cứu, phân tích các tài liệu

về tích cực hóa hoạt động học tập của HS, nội dung chương Thống kê trong Đại số 10 và các tài liệu liên quan

- Phương pháp điều tra: Phỏng vấn một số thầy cô giáo bộ môn Toán ở các trường THPT trong tỉnh Cà Mau để tìm ra những khó khăn trong dạy học nội dung Thống kê ở trường THPT hiện nay

- Phương pháp thực nghiệm: Thực nghiệm cho HS sử dụng phần mềm

MS Excel trong giải quyết một số bài toán Thống kê trong thực tế gần gũi với đời sống thực tiễn và trong quá trình học tập

7 Đóng góp của luận văn

- Làm rõ các vấn đề lí luận về mối quan hệ giữa thực tiễn và Toán học

- Phân tích rõ nội dung Thống kê được trình bày trong chương trình SGK Đại số 10

- Phân tích khả năng ứng dụng CNTT vào dạy học chương Thống kê trong chương trình SGK Đại số 10

- Đề xuất một số biện pháp sư phạm nhằm nâng cao tính thực tiễn dạy học các số đặc trưng của mẫu số liệu trong Thống kê ở Đại số 10 với sự

hỗ trợ của phần mềm MS Excel

8 Cấu trúc của luận văn

Ngoài phần Mở đầu, Kết luận và Tài liệu tham khảo, nội dung chính của luận văn được trình bày trong ba chương:

Chương 1 CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI

Chương 2 ĐỀ XUẤT MỘT SỐ BIỆN PHÁP NÂNG CAO TÍNH THỰC TIỄN TRONG DẠY HỌC THỐNG KÊ ĐẠI SỐ 10 VỚI SỰ

HỖ TRỢ CỦA MS EXCEL

Chương 3 THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM

Chương 1 CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Toán học và thực tiễn

1.1.1 Mối liên hệ thực tiễn và Toán học

Như ta đã biết, Toán học là kết quả của sự trừu tượng hóa những đối tượng vật chất khác nhau Tuy Toán học là môn học có tính trừu tượng cao nhưng không vì thế mà mất đi tính thực tiễn của nó, bởi Toán học có quan

hệ mật thiết với thực tiễn, những mối quan hệ có tính quy luật của hàng loạt sự vật hiện tượng, những điều mà con người chưa biết, cần phải tìm tòi

và giải quyết

Toán học như một môn khoa học ứng dụng nên các tri thức Toán học được vận dụng nhiều cho việc học tập các môn khoa học, các ngành khoa học khác, cũng như trong đời sống thực tế Toán học ngày một hình thành nên những khái niệm, quy luật mới phản ánh sâu sắc hơn bản chất quan hệ

số lượng và cấu trúc của hiện thực Vì thế toán học ngày càng phục vụ hiệu quả hơn trong hoạt động thực tiễn Thực ra, dù trừu tượng đến đâu thì Toán học vẫn là sản phẩm của tư duy, kết quả của sự phản ánh hiện thực tích cực, sáng tạo của con người Thông qua những hình thức trừu tượng

mà tư duy con người phản ánh thế giới đầy đủ hơn, sâu sắc hơn Có thể khẳng định Toán học bắt nguồn từ thực tiễn và lại quay lại phục vụ thực tiễn Mối quan hệ giữa Toán học và thực tiễn có thể biểu diễn bằng sơ

đồ sau:

Vì vậy, Toán học là môn khoa học có nguồn gốc từ thực tiễn Toán học

là một dạng phản ánh thực tế khách quan, cụ thể là:

+ Phản ánh nguồn gốc của Toán học: Nhận thấy toán học là xuất phát

từ thực tiễn lao động của con người, do nhu cầu của con người trong quá trình lao động sản xuất, khám phá tự nhiên Ví dụ: Số tự nhiên ra đời do nhu cầu đếm, hình học xuất hiện do nhu cầu đo đạc phân chia đất đai… + Phản ánh thực tiễn của Toán học: Sự phân tích những điều kiện cụ thể của quá trình phát triển của đối tượng và ý nghĩa của toán học đã chỉ ra rằng thực tiễn không những chỉ là nguồn gốc và động lực của sự phát triển Toán học mà còn là tiêu chuẩn của chân lý của mỗi lý thuyết Toán học Mỗi lý thuyết Toán học đều trực tiếp hay gián tiếp phản ánh những hiện tượng, đại lượng, những qui luật, những mối quan hệ có trong thực tế

Ví dụ: Khái niệm tập hợp phản ánh một nhóm hữu hạn hay vô hạn các vật, các đối tượng trong thực tế, hàm số y = ax phản ánh mối quan hệ giữa các loại hàng hóa được trao đổi

+ Phản ánh ứng dụng thực tế: Trong Toán học, thực tế là nguồn gốc mọi lí thuyết toán học, nhưng sau khi ra đời các lí thuyết Toán học đó quay lại phục vụ cho con người trong hoạt động thực tiễn, là công cụ giúp con người giải quyết các vấn đề khó khăn trong lao động, trong kĩ thuật Ví dụ: vận dụng lượng giác trong giải tam giác của chương trình hình học lớp 10,

HS đã tính toán được khoảng cách của các điểm, vị trí mà trên thực tế việc

đo đạc gặp khó khăn, ứng dụng thống kê để tính toán, phân tích các số liệu

để đưa ra các dự đoán cho các vấn đề có thể diễn ra trong tương lai

Thông qua thời gian học tập và giảng dạy ở trường Trung học phổ thông, cũng như việc dự giờ, trao đổi kinh nghiệm, chúng tôi đều nhận thấy: hiện nay việc dạy học Toán liên hệ với thực tiễn không được chú trọng và quan tâm đúng mức Nguyên nhân chính là do: cách đánh giá trong thi cử, học Toán, làm Toán cũng chỉ có mục đích để ứng phó với các kỳ thi, thầy - trò dạy và học đều nhằm để kiểm tra, thi đạt điểm cao

Một nguyên nhân nữa không thể không kể đến là thời lượng và phân bố chương trình trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo cũng là yếu

tố ảnh hưởng đến việc dạy học Toán liên hệ hay gắn với thực tiễn

1.1.2 Tăng cường liên hệ với thực tiễn trong dạy học toán ở trường phổ thông đáp ứng yêu cầu đổi mới giáo dục hiện nay ở nước ta

Xu thế gắn giáo dục Toán học với thực tiễn đã được các nhà giáo dục Việt Nam quan tâm và thực hiện từ các thập kỷ trước, thể hiện ở chỗ đặt ra yêu cầu tăng cường ứng dụng Toán học trong DH toán, thể hiện ở những lần xây dựng và thực hiện các chương trình giáo dục môn Toán ở trường phổ thông ở nước ta Một trong những vấn đề được chú ý khi xây dựng nội dung chương trình GDPT môn Toán phổ thông như đã nói ở trên, đó là làm thế nào để HS thấy được nguồn gốc thực tiễn của Toán học với ứng dụng đa dạng, phong phú của nó vào mọi lĩnh vực của đời sống Chương trình GDPT môn Toán hiện hành ở nước ta đã nêu rõ một trong những quan điểm chỉ đạo DH môn Toán là phải tăng cường thực hành và vận dụng, thực hiện DH toán gắn với thực tiễn Theo quy định trong Chương

trình GDPT môn Toán cấp THPT ngoài yêu cầu rèn luyện cho HS những

kĩ năng cơ bản liên quan đến việc sử dụng các kiến thức đã học trong chương trình, còn có yêu cầu về việc rèn luyện và phát triển các kĩ năng suy luận, chứng minh, giải toán và đặc biệt là “vận dụng kiến thức Toán học trong học tập và đời sống” [16] Như vậy, có thể nhận thấy yêu cầu ứng dụng Toán học vào thực tiễn đối với HS THPT đã được quy định một cách chính thức trong Chương trình GDPT môn Toán và được xem như một trong những mục tiêu của môn Toán THPT

1.1.3 Mục đích của việc khai thác nội dung thực tế nhằm nâng cao tính thực tiễn trong quá trình dạy học môn toán ở trường THPT

Khai thác, liên hệ nội dung Toán học với thực tế trong dạy học toán ở

trường THPT là cơ sở để người học toán nâng cao năng lực ứng dụng toán

học vào thực tế, vừa đáp ứng các yêu cầu của mục tiêu bộ môn, vừa thực hiện nhiệm vụ giáo dục toàn diện qua môn Toán, cụ thể:

a Góp phần hoàn thiện một số tri thức và kĩ năng toán học cần thiết cho học sinh có thể vận dụng kiến thức vào thực tiễn

Trong quá trình dạy học Toán, thông qua việc liên hệ với thực tiễn các ứng dụng Toán học, HS sẽ được rèn luyện những kĩ năng trên các bình diện khác nhau sau:

- Kĩ năng vận dụng các tri thức trong nội bộ toán học

- Kĩ năng vận dụng tri thức Toán học vào các môn học khác nhau

- Kĩ năng vận dụng Toán học vào thực tiễn đời sống

Đồng thời, thể hiện vai trò công cụ của Toán học đối với những khoa học khác, thể hiện mối quan hệ liên môn giữa các môn học trong nhà trường Do vậy người giáo viên dạy Toán cần có quan điểm tích hợp trong dạy học bộ môn giúp cho học sinh thấy rõ mối liên hệ giữa toán học với đời sống Ngoài ra, vận dụng toán học vào thực tế trong dạy học toán làm tăng lượng thông tin giữa thực tiễn và toán học, một trong những điều kiện

để phát triển ở người học năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn

b Góp phần thực hiện tốt hơn nhiệm vụ kiến tạo tri thức

Trong dạy học toán, để HS tiếp thu tốt, cần tiến hành các hoạt động gợi động cơ (gợi động cơ mở đầu, trung gian hay kết thúc) Với gợi động cơ mở đầu và gợi động cơ kết thúc có thể sử dụng các yếu tố thực

tế ở xung quanh HS, ở xã hội rộng lớn, ở những môn học và khoa học khác để tiến hành gợi động cơ [13, tr.133] Đối với hoạt động củng cố kiến thức cũng có hình thức củng cố bằng ứng dụng [13, tr.167] Những hoạt động gợi động cơ học tập và củng cố kiến thức nói trên ngoài tác dụng cho HS thấy được sự gần gũi của toán học với thực tiễn còn có tác dụng giúp họ hình dung được phần nào sự hình thành và phát triển của

toán học cùng với đặc điểm của nó, từ đó dần tiến tới việc hoạt động học tập môn Toán một cách độc lập, tự kiến tạo kiến thức cho bản thân

c Góp phần phát triển các năng lực trí tuệ

Các hoạt động như phân tích, tổng hợp, so sánh, khái quát hoá, trừu tượng hoá, cụ thể hoá, các phẩm chất trí tuệ như tính linh hoạt, tính độc lập, tính sáng tạo, kỹ năng tư duy lôgíc và sử dụng ngôn ngữ chính xác, một số phương thức tư duy: tư duy thuật giải, tư duy thống kê, tư duy hàm, của người học có điều kiện để phát triển tốt hơn qua việc họ huy động kiến thức và tiềm năng sáng tạo, tuân thủ một số quy trình trong thực hiện các hoạt động vận dụng toán học vào thực tế

d Góp phần nâng cao hứng thú học toán, định hướng nghề nghiệp cho HS

Toán học là môn học quan trọng được sử dụng như là tiêu chuẩn để chọn lọc người vào một số trường và một số nghề Hơn nữa, qua tìm hiểu các lĩnh vực ứng dụng của toán học, người học thấy được giá trị, cái hay, cái đẹp của toán học trong các lĩnh vực thực tế (vật lý, sinh học, kinh tế, …), từ

đó mong muốn đem hiểu biết về toán học của bản thân để tìm hiểu sâu các vấn đề trong lĩnh vực đó

1.2 Tình huống thực tiễn và bài toán chứa tình huống thực tiễn trong môn toán ở trường phổ thông

1.2.1 Một số khái niệm cơ bản

a) Thực tế, thực tiễn

Theo từ điển Tiếng Việt (tr 957), “thực tế là tổng thể nói chung

những gì đang tồn tại, đang diễn ra trong tự nhiên và trong xã hội, về mặt

có quan hệ với đời sống con người; thực tiễn là những hoạt động của con người, trước hết là lao động sản xuất, nhằm tạo ra những điều kiện cần thiết cho sự tồn tại của xã hội (nói tổng quát)” Như vậy, ta thấy thực tiễn

là một tồn tại của thực tế nhưng không chỉ tồn tại khách quan mà trong đó

hàm chứa hoạt động của con người cải tạo, biến đổi thực tế với một mục đích nào đó

b) Tình huống thực tế

Theo từ điển Tiếng Việt (tr.979), “Tình huống là sự diễn biến của

tình hình về mặt cần phải đối phó” “Một tình huống được hiểu là một hệ thống phức tạp gồm chủ thể và khách thể, trong đó, chủ thể có thể là con người, khách thể có thể lại là một hệ thống nào đó” [13, tr.185]

Trong đó: “Hệ thống được hiểu là một tập hợp các phần tử cùng với

những quan hệ giữa những phần tử của tập hợp đó” [13, tr.185]

Dựa trên quan điểm này chúng tôi cho rằng: “Tình huống thực tế là

một tình huống mà trong đó khách thể chứa đựng những phần tử là những yếu tố giá trị thực tế”

c) Nội dung thực tế trong toán học

Từ những khái niệm trên chúng tôi quan niệm rằng nội dung thực

tế trong toán học là nội dung phản ánh các tình huống đang tồn tại, đang diễn ra trong tự nhiên và trong xã hội, có quan hệ với các diễn biến trong đời sống thực của con người Bao gồm các tình huống thuộc các lĩnh vực ngoài toán học và các tình huống giải toán

Như vậy, suy cho cùng, mọi kiến thức của toán học đều thể hiện mối quan hệ giữa toán học và thực tiễn (một cách trực tiếp hay gián tiếp)

Trong khóa luận này chúng tôi chủ yếu quan tâm tới việc liên hệ nội dung thực tế một cách trực tiếp (ở tầng bậc sát thực tế nhất) các nội dung này chủ yếu được phản ánh dưới dạng các bài toán thống kê có chứa đựng yếu tố thực tế đòi hỏi phải sử dụng các kiến thức toán học để giải quyết

nhằm làm sáng tỏ vai trò của các yếu tố thống kê để phục vụ thực tiễn

1.2.2 Bài toán thực tiễn và bài toán chứa tình huống thực tiễn

Theo Nguyễn Bá Kim (2006) thì có thể quan niệm bài toán là một

tình huống mà mục tiêu của chủ thể là tìm yếu tố chưa biết nào đó dựa vào một số những yếu tố cho trước ở trong khách thể

Như vậy, bài toán được xuất phát từ yêu cầu hay nhu cầu mà ta còn gọi là vấn đề Tuy nhiên, không phải nhu cầu nào cũng làm nảy sinh bài toán Căn cứ vào mục đích nghiên cứu của luận văn này, các bài tập toán được phân làm 3 loại:

Bảng 1.1 Phân loại bài toán

Kiểu bài toán Các dữ kiện, biến, yêu cầu, câu hỏi, mối quan hệ

BT thực tiễn Yếu tố của thực tiễn thực

BT giả thực tiễn Bài toán chứa các tình huống thực tiễn

BT “Toán học thuần túy” Diễn tả bằng ngôn ngữ và kí hiệu Toán học

a Bài toán “Toán học thuần túy”: là bài toán chỉ GQVĐ đặt ra trong nội bộ Toán học, với các yêu cầu, chẳng hạn: giải, tính giá trị hàm số, tìm giá trị lớn nhất và chỉ liên quan tới các tri thức Toán học Một trong những giá trị quan trọng của các bài toán “Toán học thuần túy” là giúp HS hiểu rõ hơn hoặc sâu hơn các kiến thức Toán học được học tạo điều kiện rèn luyện các kĩ năng cần thiết qua việc giải toán Việc giải quyết tốt những bài toán này cũng góp phần chuẩn bị tốt cho việc ứng dụng Toán học trong thực tiễn

Ví dụ 1.1: Cho tam giác ABC có AB = 10cm, AC= 8cm, góc A=

750 Tính độ dài cạnh BC

b Bài toán thực tiễn: “Bài toán thực tiễn là bài toán mà trong nội dung của giả thiết hay kết luận có chứa đựng yếu tố liên quan đến các hoạt động thực tiễn được xuất phát từ trong thực tiễn cuộc sống

Ví dụ 1.2 Sinh nhật của Mẹ bạn Hải Anh vào ngày 12 tháng 5 Hải

Anh muốn mua một chiếc điện thoại thông minh giá 7120000 đồng để làm quà sinh nhật cho mẹ mình Bạn ấy quyết định bỏ ống heo 1000 đồng vào

ngày 1 tháng 1 của năm đó, sau đó cứ liên tục ngày sau cao hơn ngày trước

1000 đồng Hỏi đến sinh nhật của mẹ, Hải Anh có đủ tiền mua quà không?

Trong chương trình SGK ở bậc phổ thông, cũng như trong nhiều các tài liệu tham khảo khác, tồn tại nhiều những bài toán về hình thức giống với những bài toán thực tiễn nhưng về bản chất thì hoàn toàn khác Ta có thể gọi đây là những bài toán “giả thực tiễn”

c Bài toán thực tiễn hay chứa tình huống thực tiễn

Có thể thấy, bài toán thực tiễn là bài toán mà trong giả thiết hoặc dữ kiện của bài toán chứa đựng các tình huống xảy ra từ thực tiễn cuộc sống hoặc cũng có thể hiểu rộng hơn là từ nghiên cứu học tập các môn học khác Nói cách khác, Bài toán thực tiễn là bài toán mà yêu cầu hay nhu cầu cần đạt được là giải quyết được vấn đề mà các tình huống thực tiễn đặt ra

Tuy nhiên, ranh giới giữa bài toán “Toán học thuần túy” và bài toán giả thực tiễn cũng chỉ là tương đối Bởi lẽ, trong thực tế DH toán ở trường phổ thông, nhiều bài tập toán được xây dựng dựa trên chính nhu cầu thực tiễn của việc xây dựng và thực hiện Chương trình môn Toán (với mục đích để HS được tiếp cận, nhận thức và vận dụng Toán học theo yêu cầu ở mức độ phổ thông)

Ví dụ 1.3 Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với

kì hạn 3 tháng, lãi suất 2% một quý theo hình thức lãi kép Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước

đó Tổng số tiền người đó nhận được 1 năm sau khi gửi tiền là bao nhiêu?

1.2.3 Vai trò và ý nghĩa của bài toán chứa tình huống thực tiễn

Việc học toán, hiểu theo nghĩa rộng có thể xem là học cách giải toán, trong mỗi bài toán được sử dụng đều có mục đích, chức năng nhất định Một số vai trò và ý nghĩa có thể tìm thấy ở bài toán thực tiễn là:

- Tạo hứng thú, gợi động cơ học Toán cho HS (với sự hấp dẫn của các

tình huống thực tiễn, kích thích sự tò mò và ham muốn giải quyết vấn đề, thấy được sự gắn bó giữa thực tiễn và Toán học của bản thân người học)

- Giúp HS thấy rõ vai trò công cụ hữu hiệu của Toán học trong đời sống xã hội (phong phú, đa dạng), củng cố cho các em nhận thức đúng về nguồn gốc và giá trị thực tiễn của Toán học

- Góp phần thực hiện nhiệm vụ quan trọng hàng đầu của giáo dục Toán học là dạy ứng dụng Toán học

- Cùng với việc sưu tầm, thiết kế các bài toán thực tiễn, sẽ nâng cao trình độ hiểu biết của GV toán đối với chính khoa học Toán học và môn Toán trong trường phổ thông rõ về bản chất của Toán học, góp phần đổi mới PPDH và đánh giá kết quả học toán của HS

1.2.4 Phân loại bài toán chứa tình huống thực tiễn

Bài toán giả thực tiễn xét về mặt phản ánh hiện thực có thể phân thành hai loại chính, đó là: bài toán chứa tình huống giả định và bài toán chứa tình huống thực, mặc dầu sự phân biệt đó chỉ có tính chất tương đối

a Bài toán chứa tình huống giả định

Là những bài toán chứa tình huống liên quan đến thực tiễn chỉ mang tính chất mô phỏng, được sáng tác theo ý chủ quan của người biên soạn cho phù hợp với yêu cầu DH một nội dung cụ thể nào đó, các dữ kiện không phản ánh đúng hoàn toàn với hiện thực Có thể nói Bài toán giả thực tiễn thuộc loại giả định chiếm một tỷ lệ rất lớn trong tổng số các ví dụ, các bài tập trong SGK, sách bài tập toán của HS nước ta từ cấp tiểu học trở lên

Ví dụ 1.4: Xét bài toán “Một canô chạy trên sông trong 4 giờ, xuôi

dòng 80 km và ngược dòng 60 km Một lần khác, canô cũng chạy trên sông trong 4 giờ, xuôi dòng 70 km và ngược dòng 40 km Tính vận tốc dòng nước chảy và vận tốc của canô.”

Bài toán này là có thể được xây dựng từ một tình huống thực “Vận

tốc thực của canô và tốc độ của dòng nước có mối liên quan chặt chẽ khi canô chạy ngược hay xuôi dòng” Vận tốc, đặc biệt là vận tốc canô có thể thay đổi theo thời gian Tuy nhiên, để giải quyết được bài toán này, chúng

ta nhất thiết phải giả định “vận tốc thật của canô và vận tốc nước chảy là không đổi”

Mặc dầu vậy tình huống giả định trong bài toán loại này đã liên hệ với tình huống thực trong thực tiễn, giúp HS có thể vận dụng vào các tình huống thực tế

b Bài toán chứa tình huống thực xuất hiện từ hoạt động thực tiễn, phản ánh hoặc mô tả hiện tượng hoặc quan hệ trong các lĩnh vực phong phú và đa dạng của thực tiễn, gắn liền với các yếu tố sống động của cuộc sống thực

Ví dụ 1.5 Để các buổi lễ, hội trong nhà trường diễn ra tốt hơn,

nhà trường quyết định đặt một cây dù đề che nắng, mưa cho sân trường trong các buổi lễ, hội Hỏi cây dù nên đặt ở vị trí nào và cao bao nhiêu mét cho phù hợp? Đây là một bài toán với tình huống thực có thể xảy ra ở rất nhiều nơi Để giải quyết được bài toán này, chúng ta cần xác định thêm các thông tin về kích thước sân trường, kích thước, độ phủ của dù, các yếu

tố thẩm mĩ để xác định vị trí đặt cây dù cho phù hợp

Những bài toán này có vẻ “thực”, tỏ ra sống động hơn và tạo sự hấp dẫn hơn đối với HS Tuy nhiên, trên thực tế thì tìm kiếm, xây dựng những bài toán này là không dễ, đòi hỏi phải có cách thức linh hoạt, công phu Vì vậy, trong giảng dạy, bên cạnh việc sưu tầm những bài toán chứa tình huống thực thì việc liên hệ, sử dụng các tình huống giả định để thiết kế các Bài toán giả thực tiễn là điều rất cần thiết nhằm làm nâng cao tính thực tiễn ứng dụng Toán học vào thực tế cho HS

1.3 Về nội dung Thống kê ở trường THPT

1.3.1 Mục tiêu cụ thể

- Về kiến thức:

+ Hiểu các khái niệm: tần số, tần suất của mỗi giá trị trong một mẫu

số liệu, bảng phân bố tần số - tần suất, bảng phân bố tần số - tần suất ghép lớp

+ Hiểu các biểu đồ tần số, tần suất hình cột, biểu đồ tần số hình quạt

+ Tìm được số trung bình, số trung vị, mốt của mẫu số liệu

+ Tính được phương sai, độ lệch chuẩn của mẫu số liệu thống kê

- Về tư duy, thái độ:

+ Phát triển tư duy logic, khả năng tổng hợp và phân tích

+ Thấy được ứng dụng của toán học trong đời sống thực tế

1.3.2 Nội dung chương trình

Đề cập tương đối đầy đủ các bài toán của thống kê mô tả

- HS được làm quen với đơn vị điều tra và dấu hiệu điều tra Mẫu và mẫu số liệu Các số liệu thống kê

- HS hiểu biết và có kĩ năng cô đọng số liệu bằng cách thiết lập bảng phân bố tần số, tần suất (kể cả ghép lớp) Biết và có kĩ năng vẽ các biểu đồ tần số, tần suất để thấy được hình ảnh trực quan và tình hình phân

bố của các số liệu thống kê

- Biết cách tính và hiểu được ý nghĩa thực tiễn các số đặc trưng của bảng phân bố tần số, tần suất Đó là: số trung bình cộng, số trung vị, mốt, phương sai và độ lệch chuẩn Các số này đặc trưng cho quy mô và cấu trúc của các số liệu thống kê Các số định tâm (số trung bình cộng, số trung vị, mốt) xác định vị trí điểm trung tâm của mẫu số liệu thống kê; phương sai

và độ lệch chuẩn phản ánh mức độ phân tán của các số liệu thống kê so với

số trung bình cộng

Để giúp HS nắm được một cách hệ thống những kiến thức, kĩ năng

về chủ đề thống kê, GV cần phải:

+ Nắm chắc các kiến thức về thống kê mô tả

+ Hiểu và vận dụng được phương pháp nghiên cứu thống kê toán học

đó là phương pháp suy diễn kết hợp với các phương pháp của toán học ứng dụng

+ Có phương pháp dạy học thích hợp: thực hiện mối liên hệ hợp lí với thực tiễn để dẫn dắt HS chủ động tìm kiếm các tri thức mới, có kĩ năng thực hành, tính toán và áp dụng các tri thức thống kê vào thực tiễn

1.3.3 Vai trò của việc khai thác nội dung thực tế trong dạy học các kiến thức của chương Thống kê trong SGK Đại số 10

Bản chất của Khoa học Thống kê là nghiên cứu, phân tích những quy luật phổ biến về các hiện tượng ngẫu nhiên trong thế giới hiện thực Thống

kê là phần kiến thức toán học có vai trò quan trọng trong việc phân tích thực tế: Từ các kết quả của bài toán thống kê giúp cho HS rút ra được các nhận xét, đánh giá và kết luận cho vấn đề mà các em đã thống kê và chủ yếu là các

vấn đề liên quan đến đời sống hằng ngày của các em Như vậy, mặc dù tiềm năng khai thác, vận dụng kiến thức vào thực tế của chủ đề Thống kê là có nhưng các chỉ dẫn cụ thể đối với giáo viên trong các tài liệu nhằm lý giải cho

HS thấy được kiến thức chủ đề này là lại thiếu tính cụ thể Việc gia tăng ở

HS khả năng kết nối các ý tưởng toán học trước tình huống thực tiễn phần lớn phụ thuộc vào khả năng liên hệ các nội dung kiến thức liên quan đến vấn đề thống kê của HS Do đó, việc khai thác, liên hệ nội dung thực tiễn trong dạy học các kiến thức được trình bày trong chương Thống kê – Đại

số 10 là rất có ý nghĩa đối với HS trong việc nhận biết, phân tích thực tiễn bằng công cụ toán học nhưng cũng đòi hỏi sự nỗ lực cao trong khả năng chuyển hoá sư phạm của người thầy

Ví dụ 1.6 Để nghiên cứu ảnh hưởng của việc đi làm thêm đến kết

quả học tập của HS, GV cho HS điều tra số liệu HS có đi làm thêm và kết quả học tập của các HS đó Với công tác điều tra số liệu HS có thể biết được lí do các bạn phải đi làm thêm, cùng với kết quả thu được, HS phải biết tổ chức sắp xếp hay phân lớp dữ liệu:

Bảng 1.3: Bảng tổng hợp điều tra

Thời gian làm thêm Số HS Điểm TBC Xếp loại

Qua bảng số liệu các em phải nhận biết được dữ liệu: có đi làm thêm hay không (có/không) và xếp loại học lực (giỏi, khá ) là dữ liệu định tính, còn số giờ làm thêm (giờ/tuần), điểm trung bình chung là dữ liệu định lượng Từ đó, HS sẽ nhận biết được ý nghĩa của các con số thống kê

và mối quan hệ ảnh hưởng qua lại giữa chúng như thế nào đưa ra kết luận

có nên đi làm thêm hay không, việc đi làm thêm ảnh hưởng như thế nào

với việc học tập

1.3.4 Vai trò và ý nghĩa của Thống kê trong chương trình môn Toán ở trường THPT

Thống kê là một ngành khoa học lớn, mang tính liên ngành và có phạm vi ứng dụng rất rộng lớn Thống kê là một khoa học, một công nghệ cung cấp cho ta những công cụ hữu ích để thu thập dữ liệu, hiểu dữ liệu, tạo dữ liệu, xử lý phân tích dữ liệu rút ra từ dữ liệu những thông tin tri thức hữu ích Thống kê ngày càng được trình bày như một cách

để thêm uy tín để quảng cáo, lập luận, hoặc tư vấn Do đó, sự hiểu biết

dữ liệu là một kỹ năng quan trọng mà tất cả HS phải học như một phần của chương trình giáo dục Các vấn đề thống kê là các vấn đề trong thực

tế, thực tiễn cuộc sống hằng ngày của mỗi người Kết quả thống kê cung cấp cho mọi người một chiến lược để suy luận về các vấn đề quan trọng

có ảnh hưởng đến cuộc sống của mình Nói cách khác, HS có thể biết làm thế nào để thu thập dữ liệu thô, biểu diễn các mẫu, giải thích biểu đồ nhằm mục đích giải quyết các vấn đề mà HS gặp phải trong đời sống hằng ngày

Trong mục tiêu chung của chương trình GDPT Tổng thể mới cũng

đã nêu lên các mục tiêu mà HS THPT cần đạt được trong đó có nội dung

về kiến thức Thống - Xác suất mà HS cần đạt được: Hoàn thiện khả năng thu thập, phân loại, biểu diễn, phân tích và xử lí dữ liệu thống kê; sử dụng các công cụ phân tích dữ liệu thống kê thông qua các số đặc trưng đo xu thế trung tâm và đo mức độ phân tán cho mẫu số liệu không ghép nhóm

và ghép nhóm; sử dụng các qui luật thống kê trong thực tiễn; nhận biết các

mô hình ngẫu nhiên, các khái niệm cơ bản của xác suất và ý nghĩ của xác suất trong thực tiễn

Đối với nội dung giáo dục, Chương trình GDPT môn Toán đã nêu: Thống kê và Xác suất là một thành phần bắt buộc của giáo dục toán học

trong nhà trường, góp phần tăng cường tính ứng dụng và giá trị thiết thực của giáo dục toán học Thống kê và Xác suất tạo cho học sinh khả năng nhận thức

và phân tích các thông tin được thể hiện dưới nhiều hình thức khác nhau, hiểu bản chất xác suất của nhiều sự phụ thuộc trong thực tế, hình thành sự hiểu biết

về vai trò của thống kê như là một nguồn thông tin quan trọng về mặt xã hội, biết áp dụng tư duy thống kê để phân tích dữ liệu Từ đó, nâng cao sự hiểu biết và phương pháp nghiên cứu thế giới hiện đại cho học sinh

Như vậy, nôi dung Thống kê được trình bày trong chương trình GDPT tổng thể mới xuyên suốt từ lớp 2 đến lớp 12 và là một trong ba mạch kiến thức chính của Chương trình giáo dục mới đã cho thấy vai trò và ý nghĩa quan trọng của nó trong bộ môn Toán cũng như trong cuộc sống hằng ngày của HS

1.3.5 Mạch kiến thức Thống kê trong chương trình SGK

Do tầm quan trọng của XS-TK và theo xu thế phát triển chung của giáo dục Thế giới, đến nay các chủ đề trên đã được đưa vào giảng dạy một cách có

hệ thống nhằm tăng cường những nội dung kiến thức về chủ đề này cho HS

Cụ thể nội dung Thống kê được đưa vào chương trình môn Toán ở trường phổ thông qua các lớp như sau:

Lớp 3: Ở gần cuối học kì II, SGK đưa vào bài “Làm quen với số liệu thống kê” (SGK Toán 3, trang 134 - 139) Trong phần này HS làm quen với dãy số liệu, sắp xếp các số liệu thành dãy, HS làm quen với bảng số liệu thống kê Lớp 4: Giới thiệu bước đầu về số trung bình cộng Lập và nhận xét bảng số liệu Giới thiệu biểu đồ và tập luyện cho HS nhận xét biểu đồ Lớp 5: SGK Toán lớp 5 giới thiệu các loại biểu đồ hình quạt trang

101, 102 Ôn tập về các loại biểu đồ (biểu đồ cột, biểu đồ hình quạt) trang

173, 174 Yêu cầu HS nhận biết được các loại biểu đồ và nhận xét biểu đồ dưới dạng trả lời các câu hỏi

Lớp 6: SGK tập II ở trang 60, 61 đưa vào “Biểu đồ phần trăm” gồm biểu đồ phần trăm dạng cột, dạng ô vuông, dạng hình quạt Yêu cầu đối với

HS là dựng biểu đồ phần trăm dạng ô vuông, dạng cột, còn biểu đồ hình quạt chỉ yêu cầu nhận biết không yêu cầu vẽ

Lớp 7: Dành hẳn một chương cho thống kê nhằm hệ thống lại một số kiến thức và kĩ năng về thống kê mà HS đã biết rải rác ở lớp dưới, như thu thập số liệu, dãy số, số trung bình cộng, biểu đồ, bước đầu hiểu được một

số khái niệm cơ bản và thấy được vai trò của thống kê trong thực tiễn Lớp 8, 9: Có những bài tập thực hành, tính toán về thống kê, không đưa thêm khái niệm mới

Lớp 10: Tiếp tục cung cấp cho HS một cách hệ thống những kiến thức, kĩ năng của phương pháp trình bày số liệu thống kê, phương pháp thu gọn số liệu thống kê nhờ các số đặc trưng của bảng số liệu Cụ thể bao gồm những nội dung sau: Bảng phân bố tần số, bảng phân bố tần suất, bảng phân bố tần số ghép lớp, bảng phân bố tần suất ghép lớp, biểu đồ hình cột, biểu đồ hình quạt, đường gấp khúc tần số (tần suất), số trung vị, mốt, số trung bình cộng, phương sai, độ lệch chuẩn

Thống kê được trình bày từ cấp tiểu học đến trung học phổ thông, và trình bày trong những chương riêng ở lớp 10 Tuy hiện nay phần thống

kê chưa được các trường phổ thông quan tâm nhiều nhưng trong tương lai không xa, khi mà toán học ứng dụng đang ngày càng được quan tâm thì thống kê là mảng kiến thức quan trọng, không thể thiếu

Ngoài ra kiến thức thống kê trong SGK ở trường phổ thông còn tích hợp kiến thức thống kê với các kiến thức khoa học khác như: kiến thức

về dân số (số con trong một gia đình, ), về môi trường (trồng cây gây rừng, ), về kinh tế (năng suất lúa, tiền lương, ) nhằm góp phần kiến tạo tri thức, rèn luyện kĩ năng, hình thành nhân cách cho HS

1.4 Ứng dụng MS Excel vào hỗ trợ giảng dạy các yếu tố thống kê ở nội dung chương Thống kê – Đại số 10

1.4.1 Vai trò của ứng dụng CNTT vào dạy học

- Làm thay đổi nội dung và phương pháp truyền đạt trong dạy học: Nhờ các công cụ đa phương tiện như văn bản, đồ hoạ, hình ảnh, âm thanh, hoạt cảnh, giáo viên sẽ xây dựng được bài giảng sinh động thu hút sự tập trung của người đọc, dễ dàng thể hiện được các phương pháp sư phạm như: phương pháp dạy học tình huống, phương pháp dạy học nêu vấn đề, thực hiện đánh giá và lượng giá học tập toàn diện, khách quan ngay trong quá trình học…tăng khả năng tích cực chủ động tham gia học tập cua người học

- Góp phần thay đổi hình thức, phương tiện dạy và học: hình thức dạy và học thông qua phương tiện là máy tính

- Đối với dạy học Toán ở trường phổ thông, công nghệ thông tin góp phần nâng cao tiềm lực của nguời giáo viên bằng cách cung cấp cho họ những phương tiện hiện đại (như mạng Internet, các loại từ điển điện tử, các sách điện tử, thư điện tử, các phần mềm toán học …); Góp phần đổi mới cách dạy và cách học, đổi mới phương pháp dạy học

Trao đổi thông tin về đề cương, bài giảng với các đồng nghiệp qua các ngân hàng bài soạn trên một trang web dành cho tất cả các giáo viên Hoặc

sử dụng thư diện tử (email) để liên lạc, trao đổi tư liệu với các giáo viên, các nhà nghiên cứu và bạn bè đồng nghiệp về những vấn đề mà mình quan tâm

Trong quá trình giảng, GV dễ dàng dừng lại trở về trước đi tới sau, được hỗ trợ thêm các phông nền, hiệu ứng, kiểu chữ … và nhiều thao tác nhằm liên kết nội dung bài giảng hay nhấn mạnh thông tin để định hướng, gợi ý HS khám phá giải quyết vấn đề GV tiết kiệm được thời gian thuyết giảng, giới thiệu hay thể hiện những nội dung kiến thức mới Từ đó HS dễ dàng tiếp thu bài học hơn Việc soạn bài với những ứng dụng của CNTT,

bản thân GV phải thường xuyên cập nhật các kiến thức về chuyên môn và khả năng ứng dụng CNTT vào dạy học từ đó dễ nảy sinh những ý tưởng mới trong bài giảng, qua đó tự nâng cao tay nghề

Hơn nữa, với sự hỗ trợ của CNTT thì giúp cho HS năng động sáng tạo hơn trong những buổi chuẩn bị bài thuyết trình hay thực hiện dự án trở nên sinh động, hấp dẫn hơn Ngoài ra việc sử dụng CNTT trong học tập tạo điều kiện cho HS tìm tòi, khám phá những kiến thức mới từ nguồn tư liệu khổng lồ từ Internet, bổ sung cho những kiến thức đã được trình bày trong SGK tạo ra sự hứng thú, yêu thích trong học tập ở trường cũng như ở nhà

1.4.2 Tổng quan về Microsoft Excel

Microsoft Excel là chương trình xử lý bảng tính nằm trong bộ Microsoft Office của hãng phần mềm Microsoft được thiết kế để giúp ghi lại, trình bày các thông tin xử lý dưới dạng bảng, thực hiện tính toán và xây dựng các số liệu thống kê trực quan có trong bảng từ MS Excel Các thao tác trên MS Excel , tương đối dễ dàng thao tác hơn so với các phần mềm ứng dụng Thống kê khác và có giao diện rất thân thuộc với HS cấp THPT, phù hợp với mức độ ứng dụng CNTT trong các bài toán Thống kê trong chương Thống kê Đại số 10

- Lưu trữ một khối lượng thông tin khổng lồ, xử lí và tính toán với một tốc độ cực kì nhanh

- Khả năng xây dựng biểu đồ, đồ thị hoá, mô phỏng trực quan, màu sắc sinh động

- Phần mềm MS Excel được sử dụng có hiệu quả cao trong việc hỗ trợ

HS và GV tính toán, biểu diễn các số liệu thống kê nhanh gọn, độ chính xác cao Do đó thông qua phần mềm này có thể giúp HS giải quyết được các vấn

đề khó khăn trong chương Thống kê mà các phương tiện dạy học truyền thống

không đạt được, từ đó giúp HS hình thành tri thức mới hiệu quả hơn

1.4.2.1 Một số chức năng của MS Excel trong hỗ trợ giải các bài toán thống kê

Đây là một chương trình bảng tính được sử dụng rộng rãi nhất Trong EXCEL có bộ công cụ để phân tích dữ liệu được gọi là Analysis Toolpack

mà chúng ta có thể sử dụng để phân tích dữ liệu Bộ công cụ Data Analysis Toolpack có một bộ công cụ con để chúng ta có thể tiến hành thực hiện các phương pháp thống kê mô tả cho phép người sử dụng tiến hành phân tích dữ liệu thống kê EXCEL có thể được sử dụng để tổ chức sắp xếp dữ liệu, trình bày dữ liệu, lập bảng, vẽ đồ thị và phân tích thống kê (thống kê mô tả, kiểm định giả thuyết và phân tích hồi qui) Để tiến hành tìm các đại lượng trong thống kê mô tả MS Excel cho ta các đại lượng thống kê mô tả cơ bản như trung bình (mean), độ lệch chuẩn (standard deviation), phương sai (variance), dải biến thiên (range), số quan sát (count), giá trị tối đa và giá trị tối thiểu, trung vị (median), sai số chuẩn của trung bình mẫu (standard error)

Hình 1.1: Ví dụ về số liệu trong EXCEL

MS Excel thiết kế sẵn một số chương trình để xử lý số liệu và phân tích thống kê cơ bản ứng dụng trong nhiều lĩnh vực:

- Chức năng xử lý số liệu, tạo bảng tổng hợp dữ liệu: Sắp xếp, tính toán nhanh các bảng tổng hợp từ số liệu thô,

- Chức năng của các hàm: Cung cấp hàng loạt các hàm về kỹ thuật, thống kê, kinh tế tài chính, hàm tra các chỉ tiêu thống kê như t, F, χ2

- Chức năng Data Analysis: Dùng để phân tích thống kê như phân tích các đặc trưng mẫu, tiêu chuẩn t để so sánh sự sai khác, phân tích phương sai, ANOVA, ước lượng các tương quan hồi quy

Việc khai thác hết tiềm năng ứng dụng của Excel cũng mang lại hiệu quả tốt mà không nhất thiết phải tìm kiếm thêm một phần mềm chuyên dụng nào khác Vấn đề đặt ra là xác định chiến lược ứng dụng và khai thác đúng và sâu các công cụ chức năng thống kê sẵn có ở một phần mềm phổ biến trong bất kỳ một máy vi tính cá nhân nào Dưới đây là các tính năng và lợi ích hàng đầu của Excel:

MS Excel cho phép người dùng khai thác các dữ liệu tiềm năng bằng cách sử dụng một số công thức trên bảng tính Dữ liệu được chèn vào từng ô theo hàng hoặc cột, sau đó được sắp xếp, lọc và trình bày trực quan thông qua các biểu đồ theo ý muốn của người dùng Từ đó giúp gia tăng sự thuyết phục cho các báo cáo Hơn nữa, Excel còn đề xuất cho bạn các biểu đồ phù hợp nhất cho từng loại dữ liệu

- Sử dụng định dạng có điều kiện

Người dùng Excel có thể định dạng bảng tính của họ bằng các kiểu chữ khác nhau (in đậm, in nghiêng, gạch chân, …), phân biệt dữ liệu giữa cột/hàng, tìm kiếm giá trị lớn nhất của dữ liệu, … Ngoài ra, người dùng

còn có thể chọn màu thích hợp bằng nút lệnh Quick Analysis, sau đó sử dụng công cụ Formatting

- Giúp xác định xu hướng

Khi hiển thị dữ liệu dưới dạng biểu đồ hay đồ thị, Excel giúp người dùng nhận biết các mốc quan trọng trong dữ liệu được phân tích Điều này giúp các HS nhận biết các xu hướng để đưa ra các dự đoán, kết luận chính xác nhằm giúp HS hiểu rõ hơn các vấn đề trong thực tế

1.4.2.2 Phân tích khả năng ứng dụng của MS Excel vào dạy học Thống kê

ở Đại số 10

Với sự phát triển mạnh mẽ của máy tính cùng với các phần mềm tiện ích, việc lưu trữ, xử lý và phân tích các số liệu thống kê đã trở nên nhanh chóng và đơn giản, do đó các phân tích thống kê đã phát huy hiệu quả mạnh mẽ hơn Chính vì vậy áp dụng Excel vào dạy học xác suất thống kê và thống kê toán học trong trường THPT cũng có thể dựa trên cơ

sở một phần mềm thích hợp Do tính phổ biến và tiện ích của phần mềm Excel, tôi sẽ trình bày các tính toán bằng phần mềm Excel Các công cụ

và các hàm của MS Excel sẽ được từng bước đưa vào và được coi như phần phụ trợ để HS có thể áp dụng CNTT vào trong học tập và vận dụng vào các bài toán thống kê đơn giản kết hợp với sự hướng dẫn của GV hoặc

tự mình thao tác cũng được Đặc biệt với nội dung toán thống kê trong chương Thống kê – Đại số 10, gồm việc xử lý các số liệu từ nhỏ đến lớn, chúng ta chỉ cần nhập số liệu và biết dùng một số hàm của Excel thì lập tức việc tính toán, biểu diễn biểu đồ trở lên nhanh gọn và chính xác Hơn thế nữa việc tra cứu các hàm thống kê trong Excel rất tiện dụng mà không cần dùng đến bảng của các hàm thống kê trong giáo trình Việc này giúp cho GV và HS rút ngắn được nhiều thời gian trong quá trình tính

toán, biểu thị đồ thị thống kê và có thể dành thời gian đó vào việc phân tích, rút ra các kết luận, ý nghĩa của vấn đề thống kê đã nêu

1.5.Thực trạng dạy học nội dung chương Thống kê – Đại số 10 gắn với thực tế ở một số trường THPT trong tỉnh Cà Mau

1.5.1 Về nội dung Sách giáo khoa Đại số 10 hiện hành

SGK Đại số lớp 10 (gồm 5 chương: Chương I Mệnh đề - Tập hợp,

Chương II Hàm số bậc nhất và bậc hai, Chương III Phương trình và Hệ phương trình, Chương IV Bất đẳng thức và bất phương trình, Chương V Thống kê, Chương VI Góc lượng giác và công thức lượng giác) hầu như

không có những bài toán thực tiễn ở chương I và VI, ngay cả chương II

về hàm số đáng lẽ có thể đưa ra nhiều bài toán hàm số có ứng dụng trong thực tiễn thì SGK gần như không có Chương III, chương IV mang nhiều tính thực tiễn hơn do đặc thù của phương trình và bất phương trình thường hay gặp hơn trong thực tế nên các bài toán đưa ra trong nội dung này rất đa dạng, có nhiều ví dụ xuất phát từ thực tế Riêng chương V Thống kê những kiến thức về biểu đồ, các số đặc trưng của mẫu số liệu cũng được ứng dụng nhiều trong các ví dụ và một số bài tập liên quan đến thực tiễn hay chính xác là các bài toán có chứa tình huống thực tiễn Trong phần Thống kê được trình bày ở Chương V gồm 9 tiết, cấu trúc thành bốn bài “bảng phân bố tần số và tần suất”, “Biểu đồ”, “Số trung bình cộng Số trung vị Mốt” và

“Phương sai và độ lệch chuẩn” Đây là một chương thể hiện sự liên hệ rõ nhất giữa Toán học và thực tiễn trong các SGK môn Toán cấp THPT vì các bài toán thống kê gắn liền với các vấn đề của thực tiễn, với nhiều ví dụ và bài toán giả thực tiễn; có 12/13 (92.3%) ví dụ và 20/22 ( 90.91%) bài toán giả thực tiễn Ví dụ, các bài tập thuộc phần thống kê trong Đại số 10 thường

có 1 trong 4 nhiệm vụ dưới đây:

Bảng 1.4 Các yêu cầu bài tập chương thống kê trong SGK môn Đại số 10

TT Yêu cầu bài tập Tri thức Toán học mong đợi được

sử dụng

Số lượng bài tập

Các biểu đồ

Kết quả thống kê có thể rút ra từ biểu

đồ

7/22 (31.8%)

Ý nghĩa của các tham số trên trong các trường hợp cụ thể

14/22 (63.6%)

Tuy nhiên các ví dụ, bài tập này còn mang nhiều yếu tố giả định so với các tình huống mang tính thời sự, phong phú đa dạng của cuộc sống thực; đồng thời quá thiên về việc thực hiện các yêu cầu tính toán, biểu diễn

Ví dụ 1.6 Bài 5 [10, tr.146] Cho các số liệu thống kê ghi trong bảng sau:

Bảng 1.5 Nhiệt độ trung bình ( 0 C) của tháng 5 ở địa phương A từ 1961 đến

1990

27,1 26.9 28.5 27.4 29.1 27.0 27.1 27.4 28.0 28.6 28.1 27.44 27.4 26.5 27.8 28.2 27.6 28.7 27.3 26.8 26.9 26.7 29.0 28.3 28.4 27.4 27.0 27.0 28.3 25.9 a) Lập bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp, với các lớp sau:

[25;26), [26;27), [27;28), [28;29), [29;30],

b) Trong 30 năm khảo sát, những năm có nhiệt độ trung bình của tháng 5

(địa phương A) chiếm tỉ lệ bao nhiêu phần trăm?

c) Hãy vẽ biểu đồ hình cột biễu diễn

Ví dụ 1.7 Bài 12 [20, tr.156], Cho bảng phân bố tần số sau:

Bảng 1.6 Mức thu nhập trong năm 2000 của 31 gia đình tong một bản ở vùng núi cao (đơn vị: triệu đồng)

Mức thu nhập 4 4.5 5 5.5 6 6.5 7.5 13 Cộng

a) Tính số trung bình, số trung vị, mốt của các số liệu đã cho

b) Chọn giá trị đại diện cho các số liệu thống kê đã cho

Từ Bảng 1.4 ta thấy rằng hơn 95% các yêu cầu bài tập trong SGK đều chú trọng đến kĩ năng tính toán, vẽ biểu đồ Mặc dầu những bài tập này

là cần thiết song rất thiếu các câu hỏi đáp ứng yêu cầu vận dụng các kiến thức lý thuyết vào việc nhận xét, đưa ra những kết luận thống kê ban đầu

về các hiện tượng rất đa dạng trong đời sống.Các số liệu thống kê được đưa

ra đôi lúc chưa phù hợp với thực tiễn, các bài toán đưa ra cho HS đều là bài toán có nội dung thực tiễn nhưng không phải là bài toán thực tiễn Tức

là các bài toán SGK đưa ra đều gắn liền với một cuộc điều tra nào đó có thể xảy ra trong thực tiễn, nhưng ở đó dữ liệu đã cho không thừa, không thiếu hoặc không phù hợp với đời sống thực tiễn, cho nên khi HS gặp những bài toán như vậy chỉ để củng cố công thức qua luyện tập tính toán, không giúp học sinh hiểu được tri thức thống kê, không giúp nhiều cho cho HS liên hệ với thực tế để thấy nội dung thực tiễn của vấn đề thống kê

Ví dụ 1.8: Bài 3 [10,.tr 123]

Điều tra số tiền lương (nghìn đồng) hàng tháng của 30 công nhân của một xưởng may, ta có bảng phân bố tần số sau:

Bảng 1.7: Bảng phân bố tần số tiền lương của 30 công nhân xưởng may

Tiền lương 300 500 700 800 900 1000 Cộng

Tìm mốt của bảng phân bố trên Nêu ý nghĩa của kết quả đã tìm được Trong ví dụ này, tiền lương của nhân viên không phù hợp, quá ít so với thực tế tiền lương công nhân hiện nay mà HS biết

Bảng 1.9 Bảng điểm thi Ngữ văn của lớp 10D

Ví dụ 1.10 Bài 1 [10,.tr.161]

Để điều tra số con trong mỗi gia đình ở huyện A, người ta chọn ra

80 gia đình, thống kê số con của các gia đình đó và thu được số liệu sau:

Các số liệu thống kê được đưa ra một cách giả định nên không làm cho HS hào hứng với môn học Phần lớn bài tập đưa ra chỉ để vận dụng các công thức tính trung bình, trung vị, mốt, phương sai Chưa có bài tập nào rèn luyện cho các em cách thu thập số liệu thống kê, đọc hiểu số liệu thống kê cho dưới dạng bảng biểu hay biểu đồ Các bài toán giúp các em phân tích số liệu thống kê để rút ra kết luận và ý nghĩa của chúng còn chưa nhiều.Vì vậy, có thể nói các ví dụ, bài tập trong SGK chưa chú trọng đến tính thực tế trong các bài toán thống kê, từ đó HS sẽ không thấy ý nghĩa, mục đích của thống kê Do đó, trong chương thống kê GV nên sưu tầm, tăng cường một số bài tập như bài tập sau:

Ví dụ 1.11 Bài 15 [10,.tr.181]: Trên hai con đường A và B, trạm kiểm

soát đã ghi tốc độ (km/h) của 30 chiếc ô tô