đánh giá năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn của học sinh trung học cơ sở trong dạy hình học phẳng lớp 9

TRẦN MINH MẪN ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ THỰC TIỄN CỦA HỌC SINH TRUNG HỌC CƠ SỞ TRONG DẠY HÌNH HỌC PHẲNG LỚP 9 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Chuyên ngành: LÝ LUẬN VÀ PH

TRẦN MINH MẪN

ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ THỰC TIỄN

CỦA HỌC SINH TRUNG HỌC CƠ SỞ

TRONG DẠY HÌNH HỌC PHẲNG LỚP 9

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Chuyên ngành: LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC BỘ MÔN TOÁN

Mã số: 8.14.01.11

Người hướng dẫn khoa học

PGS.TS LÊ THÁI BẢO THIÊN TRUNG

ĐỒNG THÁP – NĂM 2019

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi Các kết quả nêu trong luận văn là trung thực và chưa từng được ai công bố trong bất

LỜI CẢM ƠN

Đầu tiên, tôi gửi lời tri ân chân thành và sâu sắc đến PGS.TS Lê Thái Bảo Thiên Trung, người Thầy đã luôn tận tình hướng dẫn và động viên tôi trong suốt thời gian qua để tôi có thể hoàn thành luận văn này

Tôi chân thành cảm ơn Quý Thầy Cô Khoa Toán, Phòng Sau Đại học trường đại học Đồng Tháp đã tận tình giảng dạy và giúp đỡ tôi trong suốt quá trình học tập và nghiên cứu

Xin gửi lời cảm ơn đến Sở Giáo dục, Khoa học và Công nghệ; Ban Giám Hiệu cùng tập thể giáo viên trường THPT Chuyên Bạc Liêu, tỉnh Bạc liêu đã tạo mọi điều kiện thuận lợi cho tôi trong suốt quá trình học tập và thực hiện

đề tài

Đồng Tháp, ngày 10 tháng 09 năm 2019

Trần Minh Mẫn

DANH MỤC VIẾT TẮT Chữ viết tắt Chữ đầy đủ

BTCTHTT Bài toán chứa tình huống thực tiễn

DANH MỤC SƠ ĐỒ, BẢNG TRONG LUẬN VĂN

Sơ đồ:

Bảng:

Sơ đồ 1.1 Quy trình giải quyết vấn đề thực tiễn 19

Sơ đồ 1.2 Cấu trúc năng lực giải quyết vấn đề 24

Bảng 1.2 Các biểu hiện của NLGQVĐ và mô tả đường phát

triển NLGQVĐ toán học qua từng cấp học 25

Bảng 1.3 Kết quả khảo sát GV về thực trạng đánh giá

Bảng 2.8 Thống kê NL thực hiện giải pháp của HS 90

Bảng 2.9 Thống kê NL đánh giá, phản ánh giải pháp của HS 91

Bảng 2.10 Thống kê kết quả bài kiểm tra của HS 91

Bảng 2.11 Thống kê kết quả kết quả trung bình môn toán học kì 2

MỤC LỤC

LỜI CAM ĐOAN i

LỜI CẢM ƠN ii

DANH MỤC VIẾT TẮT iii

MỤC LỤC vi

MỞ ĐẦU 1

1 Lí do chọn đề tài 1

2 Mục đích nghiên cứu 4

3 Nhiệm vụ nghiên cứu 4

4 Giả thuyết khoa học 4

5 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu 4

5.1 Khách thể nghiên cứu: 4

5.2 Đối tượng nghiên cứu 5

5.3 Phạm vi nghiên cứu 5

6 Phương pháp nghiên cứu 5

6.1 Nghiên cứu về lý luận 5

6.2 Phương pháp điều tra, quan sát 5

6.3 Phương pháp thực nghiệm sư phạm 5

6.4 Phương pháp thống kê toán học 5

7 Những đóng góp của luận văn 5

7.1 Về mặt lí luận 5

7.2 Về mặt thực tiễn 6

8 Cấu trúc luận văn 6

Chương 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 7

1.1 Năng lực, năng lực toán học và năng lực giải quyết vấn đề 7

1.1.1 Năng lực 7

1.1.2 Năng lực toán học 8

1.1.3 Năng lực giải quyết vấn đề: 9

1.2 Năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn trong dạy học toán 11

1.2.1 Vấn đề thực tiễn 11

1.2.2 Năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn 19

1.3 Đánh giá năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn 20

1.3.1 Đánh giá 20

1.3.2 Đánh giá năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn 21

1.4 Các thành tố của năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn trong nội dung hình học 9 22

1.4.1 Nội dung chương trình hình học phẳng lớp 9 hiện hành 22

1.4.2 Các thành tố của năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn trong nội dung hình học 9 23

1.5 Thực trạng về đánh giá NLGQVĐ TT ở tỉnh Bạc liêu hiện nay 29

1.5.1 Khảo sát thực trạng 29

1.5.2 Phân tích nguyên nhân thực trạng 36

1.6 Kết luận chương 1 36

Chương 2 XÂY DỰNG THANG ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ THỰC TIỄN CỦA HỌC SINH TRUNG HỌC CƠ SỞ TRONG DẠY HÌNH HỌC PHẲNG LỚP 9 37

2.1 Xây dựng thang đánh giá năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn 37

2.1.1 Các loại hình tham chiếu đánh giá năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn 37 2.1.2 Thang đánh giá năng lực giải quyết vấn đề toán học thực tiễn của học sinh trung học cơ sở trong dạy hình học phẳng lớp 9 39

2.2 Tập hợp các tình huống thực tiễn nhằm đánh giá năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn của học sinh 47

2.2.1 Trong Chương trình sách giáo khoa toán 9 hiện hành 47

2.2.2 Xây dựng các bài toán chứa tình huống thực tiễn trong chương trình hình

học phẳng lớp 9 61

2.3 Kết luận chương 2 70

Chương 3 THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 71

3.1 Mục đích, đối tượng và hình thức thực nghiệm 71

3.2 Công cụ tổ chức thực nghiệm và kịch bản 71

3.2.1 Công cụ tổ chức thực hiện 71

3.2.2 Kịch bản 73

3.3 Phân tích tiên nghiệm 74

3.3.1 Mục tiêu các bài toán 74

3.3.2 Những chiến lược có thể 74

3.3.3 Phân tích chi tiết cái có thể quan sát được 75

3.4 Phân tích hậu nghiệm 83

3.5 Đánh giá ưu điểm, khuyết điểm của thang đánh giá: 91

3.6 Thuận lợi, khó khăn khi giáo viên vận dụng thang đánh giá 92

3.7 Kết luận chương 3 93

KẾT LUẬN 94

TÀI LIỆU THAM KHẢO 96

DANH MỤC CÔNG TRÌNH CỦA TÁC GIẢ 100 PHỤ LỤC

PHỤ LỤC 1 P1 PHỤ LỤC 2 P5 PHỤ LỤC 3 P10 PHỤ LỤC 4 P16 PHỤ LỤC 5 P18

MỞ ĐẦU

1 Lí do chọn đề tài

Để đáp ứng yêu cầu đổi mới của sự phát triển kinh tế, xã hội của đất nước trong thời đại các cuộc cách mạng công nghiệp lần thứ ba và lần thứ tư nối tiếp nhau ra đời, thì đổi mới giáo dục là một xu thế tất yếu Việc chuyển

từ nền giáo dục mang tính hàn lâm, kinh viện, xa rời TT sang nền giáo dục

chú trọng việc hình thành và phát triển NL người học đang là định hướng cơ bản hiện nay

Bàn về vấn đề này, Hội nghị lần thứ 8 Ban chấp hành Trung ương Đảng cộng sản Việt Nam (khóa XI) đã thông qua Nghị quyết về đổi mới căn bản toàn diện giáo dục và đào tạo; Quốc hội đã ban hành nghị quyết số

88/2014/QH 13 với mục tiêu đổi mới là:“Đổi mới chương trình, sách giáo khoa giáo dục phổ thông nhằm tạo chuyển biến căn bản, toàn diện về chất lượng và hiệu quả giáo dục phổ thông; kết hợp dạy chữ, dạy người và định hướng nghề nghiệp; góp phần chuyển nền giáo dục nặng về truyền thụ tri thức sang nền giáo dục phát triển toàn diện về phẩm chất và năng lực, hài hòa đức, trí thể mỹ và phát huy tốt nhất tiềm năng của mỗi học sinh”[2,Tr.3]

Toán học ngày càng có nhiều ứng dụng trong cuộc sống, những kiến thức và kĩ năng toán học cơ bản giúp con người giải quyết các vấn đề trong thực tế cuộc sống một cách có hệ thống và chính xác, góp phần thúc đẩy xã hội phát triển Môn Toán ở trường phổ thông là một môn học độc lập, xuyên suốt từ Tiểu học đến THPT Môn Toán được coi là môn học nền tảng, cốt lõi,

là môn học bắt buộc ở tất cả các cấp học, môn Toán trang bị cho HS những kiến thức toán học phổ thông, cơ bản, hiện đại, rèn luyện các kĩ năng tính toán

và phát triển tư duy toán học, góp phần phát triển NLGQVĐ Nội dung chương trình Hình học phẳng lớp 9 trong trường THCS có nhiều ứng dụng trong cuộc sống, giúp người học giải quyết được một số vấn đề trong thực tế

một cách có hệ thống và chính xác Vì vậy, Hình học phẳng lớp 9 chứa đựng tiềm năng để đánh giá NLGQVĐ TT cho HS

Để chuẩn bị cho công cuộc đổi mới giáo dục phổ thông theo hướng phát triển NL người học sau năm 2018 Chúng ta đã và đang chuẩn bị chu đáo về đổi mới chương trình, SGK, phương pháp và phương tiện dạy học, kiểm tra, đánh giá,…Trong đó, theo chúng tôi việc thay đổi về cách kiểm tra, đánh giá

là cực kì quan trọng, là khâu đột phá quyết định sự thành công trong công cuộc đổi mới này

Tuy nhiên, việc kiểm tra, đánh giá học sinh hiện nay mặc dù được chú trọng nhưng nhìn chung vẫn còn nặng nề về kiến thức sách vở, chủ yếu là ở mức nhớ và tái hiện kiến thức Trong khi đó, NL của học sinh phổ thông không chỉ là tái hiện tri thức, thông hiểu tri thức mà quan trọng là khả năng hành động, ứng dụng và vận dụng tri thức để giải quyết vấn đề cuộc sống Vì thế, việc đổi mới kiểm tra đánh giá theo cách tiếp cận NL nói chung và NLGQVĐ trong dạy học môn toán nói riêng là một xu hướng mới Vậy ta cần thay đổi kiểm tra đánh giá như thế nào? Làm thế nào để đánh giá được NL học sinh? Đây là việc làm rất khó khăn và phải có sự chuẩn bị chu đáo Chính vì vậy, trong những năm gần đây, có rất nhiều công trình nghiên cứu về đổi mới kiểm tra đánh giá, đánh giá NL của học sinh, NLGQVĐ của HS Sau đây là một vài công trình nghiên cứu có liên quan:

Luận án Tiến sĩ của Hà Xuân Thành (2017), Dạy học toán ở trường Trung học phổ thông theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn thông qua việc khai thác và sử dụng các tình huống thực tiễn, Viện Khoa

học Giáo dục Việt nam, tác giả nghiên cứu về việc khai thác và sử dụng các bài toán chứa tình huống TT trong dạy học môn toán trung học phổ thông nhằm phát triển NLGQVĐ TT cho học sinh, luận án đưa ra bốn biện pháp dạy học nhằm phát triển NLGQVĐ TT của học sinh

Luận án tiến sĩ của Phan Anh Tài (2014), Đánh giá NL giải quyết vấn đề của học sinh trong dạy toán lớp 11 trung học phổ thông, Đại học Vinh Tác

giả đưa ra hệ thống các quan điểm về vấn đề và giải quyết vấn đề; NL và NLGQVĐ; đánh giá và đánh giá năng lực; làm rõ các thành tố của NLGQVĐ; nêu được mục đích, mục tiêu và nội dung của đánh giá NLGQVĐ của học sinh THPT; nêu ra một công cụ, phương pháp và kĩ thuật đánh giá NL giải quyết vấn đề của học sinh trong dạy học Toán lớp 11 Trung học phổ thông

Luận văn Thạc sĩ của Nguyễn Thị Minh Tâm (2017), Đánh giá năng lực giải quyết vấn đề của học sinh trong dạy học hàm số lượng giác và phương trình lượng giác lớp 11, Đại học Đồng Tháp Tác giả đã thiết kế thang đánh

giá năng lực giải quyết vấn đề của học sinh lớp 11 trong dạy học hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

Luận văn Thạc sĩ của Đào Long Biên (2017), Đánh giá năng lực tư duy lôgic của học sinh trong dạy học phương trình và hệ phương trình ở đại số

10, Đại học Đồng Tháp Tác giả đã đưa ra phương án mới đánh giá năng lực

tư duy lôgic của học sinh trong dạy học toán Trung học phổ thông nói chung trên cơ sở đánh giá các năng lực thành tố đã xác định; xây dựng công cụ, đưa

ra các phương pháp, thiết lập một số kĩ thuật và quy trình thực hiện các phương án đánh giá

Tuy nhiên, chúng tôi chưa biết công trình nào nghiên cứu về đánh giá NLGQVĐ TT của học sinh trong dạy toán hình học phẳng lớp 9 phù hợp với

TT giáo dục Việt Nam sau năm 2018

Từ những lí do trên, chúng tôi chọn đề tài nghiên cứu: “Đánh giá năng

lực giải quyết vấn đề thực tiễn của học sinh Trung học cơ sở trong dạy Hình học phẳng lớp 9”

2 Mục đích nghiên cứu

Trên cơ sở nghiên cứu lí luận NLGQVĐ và NLGQVĐ TT theo chương trình giáo dục phổ thông môn Toán năm 2018, xây dựng các tiêu chí và thang đánh giá để đánh giá NLGQVĐ TT của học sinh THCS trong dạy hình học phẳng lớp 9; xây dựng, tập hợp những tình huống có yếu tố TT trong chương trình hình học phẳng lớp 9 nhằm góp phần nâng cao chất lượng dạy học môn Toán theo định hướng phát triển NL người học

3 Nhiệm vụ nghiên cứu

3.1 Làm rõ những vấn đề lí luận liên quan đến năng lực, NLGQVĐ và NLGQVĐ TT Đặc biệt là NLGQVĐ liên quan đến THCS

3.2 Tìm hiểu thực trạng về đánh giá NLGQVĐ TT ở một số trường THCS của tỉnh Bạc Liêu hiện nay

3.3 Xây dựng hệ thống các tình huống TT và Xây dựng thang đánh giá NLGQVĐ TT của HS trong Hình học phẳng lớp 9, phù hợp với Chương trình giáo dục phổ thông môn Toán của Bộ giáo dục năm 2018

3.4 Tiến hành thực nghiệm tính khả thi, hiệu quả của thang đánh giá và tình huống TT đã đề xuất trong việc đánh giá NLGQVĐ TT tại một số trường THCS của tỉnh Bạc Liêu

4 Giả thuyết khoa học

Nếu xây dựng và thang đánh giá NLGQVĐ TT phù hợp với Chương trình giáo dục phổ thông môn Toán của Bộ giáo dục năm 2018, thì sẽ góp phần nâng cao chất lượng dạy học môn Toán theo định hướng phát triển NL người học

5 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

5.1 Khách thể nghiên cứu:

Quá trình dạy học Toán cho học sinh THCS

5.2 Đối tượng nghiên cứu

Đánh giá NLGQVĐ TT của HS THCS trong dạy Hình học phẳng lớp 9

5.3 Phạm vi nghiên cứu

Nghiên cứu đánh giá NLGQVĐ TT trong dạy hình học phẳng lớp 9

6 Phương pháp nghiên cứu

6.1 Nghiên cứu về lý luận

Nghiên cứu phân tích và tổng hợp các văn kiện của Nhà nước về giáo dục, đặc biệt là Chương trình môn toán năm 2018 của Bộ Giáo dục; các bài báo khoa học; các tài liệu về lý luận dạy học môn Toán, các phương pháp dạy học phát triển NLGQVĐ và các phương pháp đánh giá NLGQVĐ làm cơ sở cho đề tài

6.2 Phương pháp điều tra, quan sát

Điều tra bằng phiếu về thực trạng đánh giá NLGQVĐ TT của GV – HS khi dạy và học toán ở trường THCS

6.3 Phương pháp thực nghiệm sư phạm

Tổ chức thực nghiệm sư phạm nhằm đánh giá tính khả thi các tình huống

và thang đánh giá đã đề xuất trong luận văn

6.4 Phương pháp thống kê toán học

Phân tích định tính, định lượng từ đó rút ra kết luận liên quan đến các nội dung phân tích

7 Những đóng góp của luận văn

7.1 Về mặt lí luận

Làm rõ các thành tố của NLGQVĐ, đánh giá NLGQVĐ TT trong dạy hình học phẳng lớp 9 ở trường THCS

8 Cấu trúc luận văn

Ngoài các phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo và phụ lục, nội dung chính của luận văn được trình bày ở 3 chương:

Chương 1 Cơ sở lý luận và thực tiễn

Chương 2 Xây dựng thang đánh giá năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn của học sinh trung học cơ sở trong dạy Hình học phẳng lớp 9

Chương 3 Thực nghiệm sư phạm

Chương 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Năng lực, năng lực toán học và năng lực giải quyết vấn đề

1.1.1 Năng lực

Hiện nay, quan niệm chung về NL được nhiều người thừa nhận là: “NL

là thuộc tính cá nhân được hình thành, phát triển nhờ tố chất sẵn có và quá trình học tập, rèn luyện, cho phép con người huy động tổ hợp các kiến thức, kĩ năng và các thuộc tính cá nhân khác như: hứng thú, niềm tin, ý chí, thực hiện thành công một loại hoạt động nhất định, đạt kết quả mong muốn trong những điều kiện cụ thể” [25, tr.9] Như vậy:

- NL là sự kết hợp giữa tố chất sẵn có và quá trình học tập, rèn luyện của người học

- NL là sự tích hợp của kiến thức, kĩ năng và các thuộc tính cá nhân khác như: hứng thú, niềm tin, ý chí,

- NL được hình thành, phát triển thông qua hoạt động và thể hiện ở sự thành công trong hoạt động TT

Theo Nguyễn Công Khanh và nhóm cộng tác: “Năng lực là khả năng làm chủ hệ thống kiến thức, kĩ năng, thái độ và vận hành (kết nối) chúng một cách hợp lí vào thực hiện thành công nhiệm vụ hoặc giải quyết hiệu quả vấn

đề đặt ra của cuộc sống Năng lực là một cấu trúc động (trừu tượng), có tính

mở, đa thành tố, đa tầng bậc, hàm chứa trong nó không chỉ là kiến thức, kĩ năng, mà cả niềm tin, giá trị, trách nhiệm xã hội, thể hiện ở tính sẵn sàng hành động trong những điều kiện thực tế, hoàn cảnh thay đổi”

Đỗ Đức Thái và nhóm cộng tác cho rằng: “NL có thể hiểu là sự kết hợp của các kiến thức, kĩ năng, phẩm chất, thái độ và hành vi của một cá nhân để thực hiện một công việc có hiệu quả NL không chỉ bao hàm kiến thức, kĩ năng, kĩ xảo, mà còn cả giá trị, động cơ, đạo đức và hành vi xã hội”[25, tr.10]

Theo chương trình giáo dục phổ thông - chương trình tổng thể năm 2018, năng lực là thuộc tính cá nhân được hình thành, phát triển nhờ tố chất sẵn có

và quá trình học tập, rèn luyện, cho phép con người huy động tổng hợp các kiến thức, kĩ năng và các thuộc tính cá nhân khác như hứng thú, niềm tin, ý chí, thực hiện thành công một loại hoạt động nhất định, đạt kết quả mong muốn trong những điều kiện cụ thể

Khái quát lại, có thể hiểu: NL của một người là khả năng kết hợp các kiến thức, kĩ năng và các thuộc tính cá nhân như hứng thú, niềm tin, ý chí,

để thực hiện các nhiệm vụ trong bối cảnh, tình huống thực tiễn có hiệu quả

kể cả những lĩnh vực bên trong hay bên ngoài toán học”

Như vậy, NL toán học là khả năng kết hợp các kiến thức, kĩ năng toán học và các thuộc tính cá nhân để thực hiện các nhiệm vụ trong bối cảnh, tình huống thực tiễn một cách có hiệu quả

NL toán học bao gồm các thành tố: NL tư duy và lập luận toán học; NL

mô hình hóa toán học; NL GQVĐ toán học; NL giao tiếp toán học; NL sử dụng công cụ, phương tiện toán học [25, tr 14]

1.1.3 Năng lực giải quyết vấn đề

Như vậy, vấn đề trong dạy học toán phổ thông là bài toán đặt ra cho người học đưa ra cách giải quyết, mà tại thời điểm đó người học chưa biết lời giải và thỏa mãn các điều kiện:

i) Bài tập mà học sinh chưa có một thuật giải để giải quyết nó

ii) Người học có sẵn những kiến thức, kỹ năng thích hợp để giải bài toán đặt ra

quá trình phát triển” GQVĐ, học sinh tự hoàn thiện kiến thức, kỹ năng và có

đủ khả năng đón nhận những thử thách mới khó khăn hơn [22, tr.9]

Theo Phan Anh Tài “GQVĐ trong dạy học toán là chủ thể thực hiện thao tác tư duy, hành động trí tuệ thích hợp và các hoạt động toán học để thực hiện những yêu cầu của vấn đề đặt ra [22, tr 9]

Theo Nguyễn Lộc và nhóm cộng tác “GQVĐ là khả năng tư duy và hành động trong tình huống không thể vận dụng các quy trình, thủ tục, giải pháp thông thường Người giải quyết vấn đề có thể ít nhiều xác định được mục tiêu hành động, nhưng không phải ngay lập tức biết cách làm thế nào để đạt nó Đây là một quá trình tư duy phức tạp, nó bao gồm sự hiểu biết, đưa ra luận điểm, suy luận, đánh giá, giao tiếp, quyết định,… để đưa ra một hoặc nhiều giải pháp nhằm giải quyết được vấn đề đặt ra Sự am hiểu tình huống vấn đề

và lí giải dần việc đạt mục tiêu mong muốn trên cơ sở lập kế hoạch và suy luận tạo thành quá trình giải quyết vấn đề [17, tr.126]

Từ đó, Chúng tôi cho rằng: GQVĐ là tìm kiếm những giải pháp thích ứng để giải quyết các tình huống mà ở đó không có sẵn quy trình, thủ tục, giải pháp thông thường

1.1.3.3 Năng lực giải quyết vấn đề

Hiện nay, theo nhiều góc độ khác nhau mà có nhiều cách hiểu và quan điểm khác nhau về NLGQVĐ

Theo M Wu (2003) cho rằng: NLGQVĐ trong toán học bao gồm bốn

NL thành phần, bắt đầu từ NL đọc hiểu để lấy dữ liệu từ câu hỏi, NL suy luận toán học và NL vận dụng kiến thức vào TT trong GQVĐ [35, tr.7]

Theo Nguyễn Thị Lan Phương: “Cơ chế của sự phát triển nhận thức là tuân theo quy luật “lượng đổi thì chất đổi và ngược lại”, trong đó “lượng” chính là số lượng những vấn đề được lĩnh hội theo kiểu GQVĐ, “chất” chính

là NLgiải quyết các vấn đề nảy sinh trong quá trình học tập, trong hoạt động TT” [20, tr.33]

Theo Phan Anh Tài: “NLGQVĐ của học sinh trong học toán là tổ hợp các NL được bộc lộ qua các hoạt động trong quá trình GQVĐ” [22, tr.17] Theo Từ Đức Thảo [27, tr.88]: “Nhóm NLGQVĐ trong Hình học:

- NL sử dụng ngôn ngữ, kí hiệu, vẽ hình, “đọc” hình vẽ;

- NL tính toán, NL suy luận và chứng minh;

- NL hệ thống hóa vấn đề;

- NL qui kết quả GQVĐ đúng tình huống, đúng giới hạn vấn đề;

- NL sửa chữa sai lầm;

- NL chuyển đổi ngôn ngữ bài toán trong nội tại Hình học cũng như từ các bài toán Đại số, Giải tích, Lượng giác, về bài toán Hình học và ngược lại để giúp cho việc GQVĐ được thuận lợi hơn, đa dạng hơn”

Một cách tổng quan, NLGQVĐ là khả năng cá nhân sử dụng hiệu quả các quá trình nhận thức, hành động và thái độ, động cơ, cảm xúc để giải quyết những tình huống có vấn đề mà ở đó không có sẵn quy trình, thủ tục, giải pháp thông thường

1.2 Năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn trong dạy học toán

1.2.1 Vấn đề thực tiễn

1.2.1.1 Khái niệm vấn đề thực tiễn

Theo nghĩa từ điển Tiếng Việt: “Thực tế là tổng thể nói chung những gì đang tồn tại, đang diễn ra trong tự nhiên và xã hội, về mặt quan hệ đến đời sống con người”; “TT là những hoạt động của con người, trước hết là lao động sản xuất, nhằm tạo ra những điều kiện cần thiết cho sự tồn tại của xã hội (nói tổng quát)” [19] Như vậy, TT là một dạng tồn tại của thực tế nhưng không chỉ tồn tại khách quan mà trong đó có hàm chứa hoạt động của con người; con người cải tạo, biến đổi thực tế với một mục đích nào đó

Do đó, vấn đề TT đối với học sinh phổ thông là một bài toán nảy sinh từ tình huống TT, đặt ra một “Tình huống vấn đề” cần trả lời, giải quyết, đòi hỏi học sinh phải huy động các kiến thức và kỹ năng để giải quyết

Trong luận văn này, vấn đề TT mà chúng tôi nghiên cứu, đó là bài toán

Theo Trần Vui [33]: “Bài toán là một tình huống đòi hỏi tư duy và sự tổng hợp các kiến thức đã được học trước đó để giải” Ngoài ra, bài toán phải được sự chấp nhận của HS Nếu HS từ chối chấp nhận các thách thức thì thời điểm đó, nó không phải là bài toán cho em HS đó Tác giả này cũng đã đưa ra các tiêu chí cho một bài toán, đó là:

- Chấp nhận: Cá nhân chấp nhận bài toán Có mối liên hệ mang tính cá nhân với bài toán, mối liên hệ này có thể có được bởi nhiều lí do: Động cơ bên trong, động cơ bên ngoài hay đơn giản chỉ là sự mong muốn thoả mãn sở thích giải toán

- Cản trở: Những nỗ lực bước đầu của cá nhân để giải bài toán là thất bại Những đáp ứng và dạng toán quen thuộc để giải bài toán là không có hiệu lực

- Khám phá: Mối quan hệ cá nhân như đã xác định thúc ép cá nhân khám phá những phương án tấn công mới

Theo Nguyễn Bá Kim (2011): Bài toán là một tình huống mà mục tiêu của chủ thể là tìm yếu tố chưa biết nào đó dựa vào một số những yếu tố cho trước ở trong khách thể [13, tr.185]

Như vậy, trong dạy học toán, bài toán là một tình huống đòi hỏi người học phải tư duy để tìm yếu tố chưa biết dựa vào một số yếu tố đã biết

ii) Tình huống thực tiễn

Theo từ điển Tiếng Việt “tình huống là sự diễn biến của tình hình, có mặt cần phải đối phó” Như vậy, theo nghĩa này tình huống tự nó đã chứa đựng một yêu cầu cần được giải quyết (“có mặt cần phải đối phó”) [19] Theo tác giả Nguyễn Bá Kim: “Một tình huống được hiểu là một hệ thống phức tạp gồm chủ thể và khách thể, trong đó, chủ thể có thể là người, còn khách thể lại là một hệ thống nào đó Trong đó: Hệ thống được hiểu là một tập hợp các phần tử cùng với những quan hệ giữa những phần tử của tập hợp đó [12, tr.185]

Như vậy, tình huống TT là loại tình huống mà trong khách thể của nó chứa đựng các yếu tố mang nội dung thực tế, trong đó có hàm chứa hoạt động của con người nhằm biến đổi thực tế với một mục đích nào đó Trong phạm vi DH toán ở trường phổ thông, tình huống TT bao gồm cả TT học tập môn Toán, TT học tập các môn học khác cùng với TT đa dạng trong cuộc sống

iii) Bài toán chứa tình huống thực tiễn

Theo Bùi Huy Ngọc “Bài toán TT là một bài toán mà trong giả thiết hay kết luận có các nội dung liên quan đến TT” [18, tr.20]

Tác giả Phan Thị Tình cũng đưa ra quan niệm “Bài toán TT là bài toán

mà trong nội dung của giả thiết hay kết luận có chứa đựng yếu tố liên quan đến các hoạt động TT” [31, tr.21]

Theo Hà Xuân Thành: “BTCTHTT là bài toán mà trong giả thiết hoặc dữ kiện của bài toán chứa đựng các tình huống xảy ra từ TT cuộc sống hoặc cũng

có thể hiểu rộng hơn là từ nghiên cứu học tập các môn học khác” Nói cách khác, BTCTHTT là bài toán mà yêu cầu hay nhu cầu cần đạt được là giải quyết được vấn đề mà các tình huống TT đặt ra [26, tr 39]

Một cách tổng quát: BTCTHTT là bài toán mà trong giả thiết hay kết luận chứa đựng những tình huống xảy ra từ thực tiễn cuộc sống hoặc trong học tập các môn học khác

iv) Vai trò và ý nghĩa của bài toán chứa tình huống thực tiễn

Một số vai trò và ý nghĩa có thể tìm thấy ở BTCTHTT là:

- Tạo hứng thú, gợi động cơ học Toán cho HS (với sự hấp dẫn của các tình huống TT, kích thích sự tò mò và ham muốn GQVĐ, thấy được sự gắn

bó giữa TT và TH của bản thân người học)

- Giúp HS thấy rõ vai trò của toán học trong đời sống xã hội (phong phú,

đa dạng), củng cố cho các em nhận thức đúng về nguồn gốc và giá trị TT của toán học

- Góp phần phát triển các NL chung cũng như các NL đặc thù đối với môn Toán, song trước hết và trực tiếp là phát triển NLGQVĐ TT (một NL cần thiết đối với HS trong Chương trình Giáo dục phổ thông năm 2018 của

Bộ Giáo dục và Đào tạo)

- Góp phần thực hiện nhiệm vụ quan trọng hàng đầu của giáo dục là dạy học gắn liền với TT

v) Phân loại bài toán chứa tình huống thực tiễn

Theo Hà Xuân Thành về việc phân loại BTCTHTT [26, tr 42]: BTCTHTT xét về mặt phản ánh hiện thực có thể phân thành hai loại chính, đó là: bài toán chứa tình huống giả định và bài toán chứa tình huống thực, mặc

dù sự phân biệt đó chỉ có tính chất tương đối

* Bài toán chứa tình huống giả định là những bài toán chứa tình huống liên quan đến TT chỉ mang tính chất mô phỏng, được sáng tác theo ý chủ quan của người biên soạn cho phù hợp với yêu cầu DH một nội dung cụ thể nào đó, các dữ kiện không phản ánh đúng hoàn toàn với hiện thực

Ví dụ 1.1 Một khúc sông rộng khoảng 250m Một chiếc đò chèo qua sông bị

dòng nước đẩy xiên nên phải chèo khoảng 320m mới sang được bờ bên kia Hỏi dòng nước đã đẩy chiếc đò lệch đi một góc bằng bao nhiêu độ? (góc trong hình 1.1)

Bài toán này được xây dựng từ một tình huống thực là chiếc đò chèo qua sông bị dòng nước đẩy xiên Trên thực tế, khi bị dòng nước đẩy xiên thì chiếc

đò qua sông sẽ không thể là một đường thẳng Tuy nhiên, để giải quyết bài toán này, chúng ta phải giả định “đường đi của chiếc đò là một đường thẳng”

* Bài toán chứa tình huống thực xuất hiện từ hoạt động TT, phản ánh hoặc mô tả hiện tượng hoặc quan hệ trong các lĩnh vực phong phú và đa dạng của TT, gắn liền với các yếu tố sống động của cuộc sống thực

Ví dụ 1.2 Ở một cái thang dài 3m người ta ghi: “Để đảm bảo an toàn khi

dùng thang, phải đặt thang này tạo với mặt đất một góc có độ lớn từ 600 đến

700” Đo góc thì khó hơn đo độ dài Vậy hãy cho biết: Khi dùng thang đó chân thang phải đặt cách tường khoảng bao nhiêu mét để đảm bảo an toàn?

Hình 1.1

Đây là một bài toán với tình huống thực, gắn liền với cuộc sống, nó xuất hiện từ hoạt động thực tiễn là “đặt thang như thế nào thì sẽ an toàn khi dùng”

vi) Các mức độ phức tạp của bài toán chứa tình huống thực tiễn

Mức độ phức tạp của tình huống có liên quan đến mức độ của NL giải quyết tình huống đó và có thể phát biểu tương tự như vậy về mối quan hệ giữa mức độ khó của BTCTHTT với NL giải quyết bài toán đó Có nhiều yếu tố góp phần tạo nên độ phức tạp của một tình huống TT Tuy nhiên đối với mỗi tình huống cụ thể, người ta thường tập trung vào một số đặc trưng để đánh giá

độ phức tạp của nó Theo Hà Xuân Thành [26, tr.89]: Độ phức tạp của tình huống TT được toán học hóa đánh giá theo 5 yếu tố: Ngữ cảnh; Thông tin; Số yếu tố cần chuyển đổi; Kĩ thuật tính toán; Hướng dẫn, gợi ý Độ phức tạp của bài toán được phân chia theo 3 mức tăng dần từ 1 đến 3, thể hiện qua bảng dưới đây:

Bảng 1.1 Các mức độ của BTCTHTT

Ngữ cảnh

Tình huống TT quen thuộc với

HS, gắn liền cuộc sống hằng ngày, trong học tập

Tình huống TT không phổ biến,

HS ít gặp

Tình huống TT HS chưa bao giờ gặp

Thông tin

Bài toán ít thông tin, thông tin đơn giản và rõ ràng

Bài toán có thông tin vừa phải và rõ ràng, không phức tạp

Bài toán có nhiều thông tin phức tạp

Nhiều, phức tạp

Không quá phức tạp, số phép toán không nhiều, dạng toán HS hay gặp

Phức tạp, nhiều phép toán, dạng toán khó,

Không có bất kỳ gợi ý hay hướng dẫn gì

Ví dụ 1.3 (Bài toán ở mức độ 1)

Một cột đèn cao 7m có bóng trên mặt đất dài 4m Hãy tính góc (làm tròn đến phút) mà tia sáng mặt trời tạo với mặt đất (góc trong hình 1.2)

Chúng ta nhận thấy, tình huống TT trong bài toán trên quen thuộc với

HS, bài toán ít thông tin liên quan và việc sử dụng kiến thức toán để giải quyết đơn giản

Ví dụ 1.4 (Bài toán ở mức độ 2)

Khi một chiếc trực thăng bay lơ lửng cách mặt nước 1000 ft, phi công nhìn thấy một người đàn ông trên một con thuyền cứu sinh qua góc nghiêng

Hình 1.2

280 Dọc theo một đường thẳng, một thuyền cứu hộ cũng được nhìn thấy qua góc nghiêng 140 Hỏi thuyền cứu hộ cách thuyền cứu sinh là bao xa? (Xem hình 1.3)

Bài toán chứa tình huống thực tiễn tương đối lạ với học sinh, thông tin

và phép toán liên quan nhiều hơn ví dụ 1 nhưng cũng không quá phức tạp

Ví dụ 1.5.(Bài toán ở mức độ 3)

Vào khoảng năm 200 trước Công nguyên, Ơ-ra-tô-xten, một nhà toán học và thiên văn học Hi Lạp, đã ước lượng được “chu vi” của Trái Đất (chu vi đường Xích Đạo) nhờ hai quan sát sau:

1) Một ngày trong năm, ông ta để ý thấy Mặt trời chiếu thẳng các đáy giếng ở thành phố Xy-en (nay gọi là Át-xu-an), tức là tia sáng chiếu thẳng đứng

2) Cùng lúc đó ở thành phố A-lếch-xăng-đri-a cách Xy-en 800km, một tháp cao 25m có bóng trên mặt đất dài 3,1m

Từ hai quan sát trên, em hãy tính xấp xỉ “chu vi” của Trái Đất

Hình 1.3

Hình 1.4

(Trên hình 1.4, điểm S tượng trưng cho thành phố Xy-en, điểm A tượng trưng cho thành phố A-lếch-đri-a, bóng của tháp trên mặt đất được coi là đoạn thẳng AB)

Tình huống trong bài toán là lạ đối với HS, bài toán chứa nhiều thông tin phức tạp Đây là bài toán khó đối với HS

Căn cứ vào trình độ HS và việc phân loại theo trình độ mà GV quyết định chọn lựa cung cấp các bài toán cho các nhóm hoặc cá nhân HS sao cho phù hợp Các mức độ cũng là căn cứ quan trọng cho việc GV đưa ra các tình huống Việc xem xét các mức độ của các yếu tố như ngữ cảnh, thông tin, số yếu tố cần chuyển đổi, kĩ thuật tính toán sẽ tạo nên sự đa dạng trong việc gợi

ý và điều này tạo cơ hội để có được sự phát triển bài toán theo các cách khác nhau, từ đó tạo nên sự đa dạng của bài toán

1.2.2 Năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn

Theo [26, tr.33], Quá trình GQVĐ TT về cơ bản là một quá trình mô hình hóa TH theo PISA, được thể hiện theo sơ đồ sau:

Sơ đồ 1.1 Quá trình GQVĐ TT

Ở Sơ đồ 1.1: (1) Bắt đầu từ một vấn đề được đặt ra trong thế giới thực; (2) Nhận ra các kiến thức toán phù hợp với vấn đề, tổ chức lại vấn đề theo các khái niệm TH; chọn lọc các yếu tố thực tế để chuyển vấn đề thành một bài toán thể hiện cho tình huống; (3) Chuyển đổi từ vấn đề thực tế sang vấn đề

TH, xác định các thông tin TH cần thiết, nhận ra các khái niệm TH, đưa ra các cấu trúc, biểu diễn, đặc trưng TH liên quan để đưa bài toán thực tế đã xây dựng về một mô hình TH cụ thể; (4) Lựa chọn, sử dụng phương pháp và công

cụ TH phù hợp để giải quyết một vấn đề đã được thiết lập dưới dạng mô hình

TH Sản phẩm cuối cùng ở bước này là một kết quả TH; (5) Xem xét kết quả

TH trong ngữ cảnh của tình huống thực tế ban đầu, điều chỉnh các kết quả cho phù hợp và làm cho kết quả đó có ý nghĩa đối với tình huống thực tế, xác định những hạn chế của lời giải Do đó, quá trình tiến hành hoạt động GQVĐ TT

có thể mô tả như sau: BTCTHTT→Mô hình hóa TH→Sử dụng các phương pháp toán học trên mô hình để tìm lời giải→Xem xét và chọn lựa lời giải thích hợp

Từ các khái niệm về vấn đề thực tiễn và NLGQVĐ, Chúng tôi cho rằng: NLGQVĐ TT của HS trong học toán là NL trả lời câu hỏi đặt ra từ những tình huống TT trong học tập môn toán, trong học tập những môn khác ở trường phổ thông và trong TT cuộc sống

1.3 Đánh giá năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn

Theo Nguyễn Lộc và nhóm cộng tác “đánh giá HS là quá trình thu thập thông tin; phân tích, xử lí và giải thích thực trạng việc học của HS; xác định nguyên nhân và đưa ra những biện pháp cải thiện việc dạy và việc học để HS dần tiến bộ theo hướng mục tiêu giáo dục’’ [18, tr.24]

Như vậy, ĐG là một quá trình Quá trình này được bắt đầu khi chúng ta định ra một mục tiêu phải theo đuổi, và sẽ kết thúc khi chúng ta đã đề ra một quyết định liên quan đến mục tiêu đã định Tuy nhiên, việc ra quyết định

không phải là kết thúc hoạt động ĐG mà nó đánh dấu sự khởi đầu một công việc khác: Đó là tùy theo kết quả ĐG để đề ra những biện pháp cụ thể, từ đó tiếp tục quá trình ĐG tiếp theo ĐG có các chức năng cơ bản: Xác nhận mức

độ đạt được - Điều tiết mục tiêu, điều tiết nội dung, phương pháp - Chẩn đoán

1.3.2 Đánh giá năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn

Theo Nguyễn Đức Minh [17, tr.13]: “Đánh giá theo NL là đánh giá khả năng HS áp dụng các kiến thức, kỹ năng đã học vào trong các tình huống TT của cuộc sống hàng ngày” Để đánh giá NL của một cá nhân về một lĩnh vực hoạt động cụ thể, cần quan tâm các mặt sau:

- Có kiến thức, hiểu biết về hoạt động đó;

- Biết tiến hành hoạt động phù hợp với mục đích, xác định mục tiêu cụ thể, có phương pháp và lựa chọn được phương pháp hoạt động phù hợp;

- Tiến hành hoạt động có hiệu quả, đạt được mục đích;

- Tiến hành hoạt động một cách linh hoạt và có kết quả trong những điều kiện khác nhau Mỗi cá nhân muốn thành công trong cuộc sống, phải có nhiều loại NL khác nhau, trong đó có một số NL ở mức độ cao NL nói chung, NLGQVĐ nói riêng không chỉ là yếu tố bẩm sinh có sẵn mà nó còn được hình thành và phát triển gắn liền với quá trình hoạt động của con người Nó gắn liền với đặc điểm tâm sinh lí của mỗi con người

Theo Phan Anh Tài [22, tr.10]: Đánh giá NLGQVĐ của học sinh trong dạy học toán THPT là quá trình hình thành những nhận định, rút ra kết luận hoặc phán đoán về mức độ NLGQVĐ của học sinh; phản hồi cho học sinh, nhà trường, gia đình kết quả đánh giá; từ đó có biện pháp bồi dưỡng, rèn

luyện NLGQVĐ cho học sinh Những nhận định, kết luận, phán đoán có được trên cơ sở phân tích những thông tin thu thập được một cách hệ thống các hoạt động của HS trong quá trình GQVĐ trong học toán THPT

Từ khái niệm về ĐG NLGQVĐ và NLGQVĐ TT đã nêu trên Trong

phạm vi luận văn này, Chúng tôi nhận định: Đánh giá NLGQVĐ TT của học sinh trong dạy toán phổ thông là đánh giá khả năng HS áp dụng các kiến thức, kỹ năng đã học vào giải quyết các tình huống TT, từ đó có biện pháp bồi dưỡng, rèn luyện NLGQVĐ TT cho học sinh

1.4 Các thành tố của năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn trong nội dung hình học 9

1.4.1 Nội dung chương trình hình học phẳng lớp 9 hiện hành

Chương I HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG

§1 Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

§2 Tỉ số lượng giác của góc nhọn

§3 Bảng lượng giác

§4 Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

§5 Ứng dụng thực tế các tỉ số lượng giác của góc nhọn Thực hành ngoài trời

Ôn tập chương 1

Chương II ĐƯỜNG TRÒN

§1 Sự xác định đường tròn Tính chất đối xứng của đường tròn

§2 Đường kính và dây của đường tròn

§3 Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây

§4 Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

§5 Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn

§6 Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau

§7 Vị trí tương đối của hai đường tròn

§8 Vị trí tương đối của hai đường tròn (tiếp theo)

Ôn tập chương II

Chương III GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN

§1 Góc ở tâm Số đo cung

§2 Liên hệ giữa cung và dây

§3 Góc nội tiếp

§4 Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

§5 Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn

§6 Cung chứa góc

§7 Tứ giác nội tiếp

§8 Đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp

§9 Độ dài đường tròn, cung tròn

§10 Diện tích hình tròn, hình quạt tròn

Ôn tập chương III

1.4.2 Các thành tố của năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn trong nội dung hình học 9

- Theo Nguyễn Lộc và nhóm cộng tác [15, tr.263]: Cấu trúc của NL GQVĐ gồm bốn thành tố: Tìm hiểu vấn đề, thiết lập không gian vấn đề, lập

kế hoạch và thực hiện giải pháp, đánh giá và phản ánh giải pháp Mỗi thành tố bao gồm một số hành vi của cá nhân khi làm việc độc lập hoặc khi làm việc nhóm trong quá trình GQVĐ Cụ thể như sau:

+ Tìm hiểu vấn đề: Nhận biết vấn đề; xác định, giải thích các thông tin

ban đầu và trung gian, tương tác vấn đề; chia sẻ sự am hiểu với người khác

+ Thiết lập không gian vấn đề: Lựa chọn, sắp xếp, tích hợp thông tin

với kiến thức đã học; xác định thông tin trung gian qua đồ thị, bảng biểu, mô

tả,…; xác định cách thức, quy trình, chiến lược giải quyết; thống nhất cách hành động để thiết lập không gian vấn đề

+ Lập kế hoạch và thực hiện giải pháp:

Lập kế hoạch: Thiết lập tiến trình thực hiện; thời điểm giải quyết từng mục tiêu; phân bổ các nguồn lực

Thực hiện giải pháp: Thực hiện và trình bày giải pháp; điều chỉnh kế hoạch để phù hợp với TT và không gian vấn đề khi có sự thay đổi; tổ chức và duy trì hiệu quả hoạt động nhóm khi thực hiện giải pháp

+ Đánh giá và phản ánh giải pháp: Đánh giá giải pháp đã thực hiện;

phản ánh, suy ngẫm về giải pháp đã thực hiện; đánh giá, xác nhận những kiến thức và kinh nghiệm thu nhận được; đề xuất giải quyết cho những vấn đề tương tự

Sơ đồ 1.2 Cấu trúc năng lực giải quyết vấn đề

Thu thập, sắp xếp, đánh giá thông tin

Kết nối thông tin với kiến thức đã có Xác định, cách thức, chiến lược GQVĐ Thống nhất cách thức thiết lập không gian vấn đề

Lập kế hoạch và thực hiện giải pháp

Thiết lập tiến trình thực hiện

Phân bổ, xác định cách sử dụng nguồn lực Thực hiện và trình bày giải pháp cho vấn đề

Tổ chức và duy trì hoạt động nhóm

Đánh giá và phản ánh giải pháp

Đánh giá giải pháp đã thực hiện

Phản ánh về các giá trị giải pháp

Xác nhận kiến thức, kinh nghiệm thu được Khái quát hoá cho những vấn đề tương tự

NĂNG LỰC GQVĐ

- Chương trình giáo dục phổ thông môn Toán năm 2018 của Bộ Giáo dục và Đào tạo [3, tr.34], các biểu hiện của NLGQVĐ toán học và mô tả đường phát triển NLGQVĐ toán học qua từng cấp học như sau:

Bảng 1.2 Các biểu hiện của NLGQVĐ toán học và mô tả đường phát triển NLGQVĐ toán học qua từng cấp học

Biểu hiện của

Phát hiện được vấn đề cần giải quyết

Xác định được tình huống có vấn đề; thu nhập; sắp xếp, giải thích và đánh giá được độ tin cậy của thông tin; chia sẽ sự am hiểu vấn đề với người khác

Xác định được cách thức, giải pháp giải quyết vấn đề

Lựa chọn thiết lập được cách thức, quy trình giải quyết vấn đề

Sử dụng được các kiến thức, kĩ năng toán học tương thích để giải quyết vấn đề

Thực hiện và trình bày được giải pháp giải quyết vấn đề

Đánh giá được giải pháp đã thực hiện; phản ánh được giá trị của giải pháp; khái quát hóa cho được vấn đề tương tự

- Theo Hà Xuân Thành [26, tr.34], NL GQVĐ TT của HS bao gồm những thành phần sau:

(1) NL hiểu được vấn đề, thu nhận được thông tin từ tình huống TT; (2) NL chuyển đổi thông tin từ tình huống thực tiễn về mô hình toán học; (3) NL tìm kiếm chiến lược giải mô hình toán học;

(4) NL thực hiện chiến lược để tìm ra kết quả;

(5) NL chuyển từ kết quả giải quyết mô hình toán học sang lời giải của bài toán chứa tình huống thực tiễn;

(6) NL đưa ra các bài toán khác

Tham chiếu theo Nguyễn Lộc và nhóm cộng tác; Chương trình giáo dục phổ thông môn Toán năm 2018 của Bộ Giáo dục và Đào tạo; Hà Xuân Thành

và Chương trình môn toán hình học 9 hiện hành, chúng tôi nhận định: NLGQVĐ TT trong Hình học lớp 9 cấp THCS gồm 4 thành tố sau:

i) Tìm hiểu vấn đề

Thu nhận được thông tin từ tình huống TT, nghĩa là nhận biết các dữ

kiện đã cho (liên quan đến yếu tố cần tìm) và yếu tố cần tìm của đề bài

Ví dụ 1.6 Trên bờ biển có một ngọn đèn hải đăng cao 40m Với khoảng cách

bao nhiêu kilômét thì người quan sát trên tàu bắt đầu trông thấy ngọn đèn này,

biết rằng mắt người quan sát ở độ cao 10m so với mực nước biển và bán kính Trái Đất gần bằng 6400km

Tìm hiểu vấn đề:

- Bài toán cho biết:

+ Ngọn đèn hải đăng cao 40m

+ Mắt người quan sát ở độ cao 10m so với mực nước biển

+ Bán kính Trái Đất gần bằng 6400km

- Bài toán yêu cầu:

Người quan sát trên tàu bắt đầu trông thấy ngọn đèn ở khoảng cách bao nhiêu kilômét

ii) Thiết lập mô hình toán học

Chuyển đổi thông tin từ tình huống TT về mô hình toán học

Ví dụ 1.7 Các tia sáng mặt trời tạo với mặt đất một góc xấp xỉ bằng 340 và bóng của một tháp trên mặt đất dài 86m (hình 1.5) Tính chiều cao của tháp

(làm tròn đến mét)

Thiết lập mô hình toán học

Xét tam giác ABC vuông tại A, có:

B là góc tạo bởi các tia nắng với mặt đất

AB là độ dài bóng của tháp trên mặt đất

AC là chiều cao của tháp Tìm độ dài AC

iii) Lập kế hoạch và thực hiện giải pháp

Lựa chọn, sử dụng phương pháp và công cụ toán học phù hợp để GQVĐ

đã được thiết lập dưới dạng mô hình; Trình bày lời giải, lập luận chặt chẽ, lôgic

Ví dụ 1.8 Ngồi trên một đỉnh núi cao 1km thì có thể nhìn thấy một địa điểm T

trên mặt đất với khoảng cách tối đa là bao nhiêu? Biết rằng bán kính Trái Đất gần bằng 6400km (hình 1.7)

Lập kế hoạch và thực hiện giải pháp:

O

A

Hình 1.7

Hình 1.8

iv) Đánh giá và phản ánh giải pháp

Xem xét, lựa chọn kết quả đã tìm được qua giải quyết mô hình toán học phù hợp với đặc điểm tình huống trong bài toán và trả lời kết quả

1.5.1.2 Đối tượng và thời điểm tiến hành khảo sát

Thời điểm tiến hành khảo sát: Tháng 3 năm 2019

Đối tượng khảo sát là cán bộ quản lí (01 Hiệu trưởng), Tổ trưởng tổ toán (03 người), GV dạy toán (26 người) và HS (100 em) của các trường THPT, THCS thuộc các huyện, thành phố có điều kiện phát triển giáo dục khác nhau trong tỉnh Bạc liêu:

- Trường THPT Chuyên Bạc Liêu, Thành Phố Bạc Liêu,

- Trường THCS Võ Thị Sáu, Thành Phố Bạc Liêu,

- Trường THCS Võ Nguyên Giáp, Thành Phố Bạc Liêu,

- Trường THCS Nguyễn Thị Minh Khai, Thành Phố Bạc Liêu,

- Trường THCS Lê Thị Cẩm Lệ, Thành Phố Bạc Liêu,

- Trường THCS Hòa Bình, huyện Hòa Bình

1.5.1.3 Nội dung khảo sát

Tìm hiểu nhận thức của cán bộ quản lí, GV, HS về đánh giá NL GQVĐTT của HS Đồng thời tìm hiểu hoạt động đánh giá NLGQVĐ TT trong dạy học toán ở các trường THCS hiện nay

Bảng 1.3 Kết quả khảo sát GV về thực trạng đánh giá NLGQVĐ TT

trả lời

Tỷ lệ

%

1 Trong quá trình dạy học, Thầy (Cô) đã tham dự khóa

tập huấn về ĐG học sinh ở cấp nào?

3 Mục đích chủ yếu của đánh giá NL người học trong

chương trình giáo dục phổ thông năm 2018 là gì?

3.1 Đánh giá khả năng HS vận dụng các kiến thức kĩ

năng đã học được vào giải quyết vấn đề TT của cuộc 21 70

sống

3.2 Xác định việc đạt kiến thức, kĩ năng theo mục tiêu

của chương trình giáo dục 12 40 3.3 Vì sự tiến bộ của người học so với chính mình 8 26,7

3.4 Đánh giá, xếp hạng giữa những người học với nhau 6 20

4 Theo Thầy(Cô) hiểu, thế nào là đánh giá NL GQVĐ

TT trong dạy học toán phổ thông?

4.1 Đánh giá NL GQVĐ TT của HS trong dạy toán phổ

thông là đánh giá khả năng giải toán của HS 5 16,7 4.2 Đánh giá NL GQVĐ TT của HS trong dạy toán phổ

thông là đánh giá khả năng HS vận dụng các kiến thức,

kỹ năng đã học vào giải quyết các vấn đề TT

4.3 Đánh giá NL GQVĐ TT của HS phổ thông là đánh

giá khả năng HS vận dụng các kiến thức, kỹ năng đã học

vào giải quyết các vấn đề TT, từ đó có biện pháp bồi

dưỡng, rèn luyện NL GQVĐ TT cho HS

5 Trong dạy học toán, Thầy (Cô) có thực hiện đánh giá

NL GQVĐ TT của HS hay không?