Dạy học phân hóa chủ đề hệ thức lượng trong tam giác vuông cho học sinh lớp 9 trung học cơ sở

Dạy học Toán theo hướng tiếp cận dạy học phân hóa là xu thế dạy học phù hợp với các đối tượng học sinh, nhằm phát triển tối đa tiềm năng vốn có của mỗi học sinh dựa vào đặc điểm tâm – si

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN

Người hướng dẫn khoa học: TS Nguyễn Văn Tuấn

HÀ NỘI – 2020

LỜI CẢM ƠN

Để hoàn thành đề tài luận văn thạc sĩ một cách hoàn chỉnh, bên cạnh sự

nỗ lực của bản thân còn có sự hướng dẫn nhiệt tình của quý Thầy Cô, cũng như sự động viên ủng hộ của gia đình và bạn bè trong suốt thời gian học tập nghiên cứu và thực hiện luận văn thạc sĩ

Tác giả xin chân thành cảm ơn và gửi lời biết ơn sâu sắc nhất đến Thầy

TS Nguyễn Văn Tuấn, nguyên Hiệu trưởng Trường Đại Học Thủ đô Hà

Nội, người đã hết lòng giúp đỡ và tạo mọi điều kiện tốt nhất cho tác giả hoàn thành luận văn này

Tác giả xin chân thành bày tỏ lòng biết ơn đến toàn thể quý thầy cô trong khoa Sư phạm - Trường Đại học Giáo dục - Đại học Quốc gia Hà Nội

đã tận tình truyền đạt những kiến thức quý báu cũng như tạo mọi điều kiện thuận lợi nhất cho tác giả trong suốt quá trình học tập nghiên cứu và cho đến khi thực hiện đề tài luận văn này

Xin bày tỏ lòng biết ơn đến Ban lãnh đạo trường THCS Lý Thường Kiệt, các anh chị đồng nghiệp đã luôn động viên, hỗ trợ và tạo mọi điều kiện tốt nhất cho tôi trong suốt thời gian nghiên cứu và thực hiện luận văn

Mặc dù đã rất cố gắng, nhưng do thời gian và kinh nghiệm còn hạn chế, luận văn không thể tránh khỏi những thiếu sót Tác giả luôn mong được đón nhận những ý kiến đóng góp và bổ sung của quý vị độc giả để bản luận văn được hoàn thiện hơn

Tác giả xin trân trọng cảm ơn!

Hà nội, ngày …tháng ……năm 2020

Tác giả

Ngụy Thị Thái

DANH MỤC CÁC BẢNG

Bảng 1.1 Kết quả phiếu khảo sát 21 Bảng 2.2 Hợp đồng dạy học 60 Bảng 3.1 Phân bố tần số, tần suất, phần trăm tích lũy của điểm bài kiểm tra

trước thực nghiệm 89 Bảng 3.2 Thống kê mô tả kết quả kiểm tra trước thực nghiệm của lớp 9A1

và lớp 9A2 bằng các đại lượng số 91 Bảng 3.3 Phân tích độ khác biệt của điểm bài kiểm tra trước thực nghiệm

giữa hai lớp 9A1 và 9A2 91 Bảng 3.4 Phân bố tần số, tần suất, phần trăm tích lũy của điểm bài kiểm tra

15 phút của hai lớp thực nghiệm 9A1 và lớp đối chứng 9A2 92 Bảng 3.5 Thống kê mô tả kết quả kiểm tra 15 phút của lớp thực nghiệm

9A1 và lớp đối chứng 9A2 93 Bảng 3.6 Phân tích độ khác biệt của điểm bài kiểm tra 15 phút của lớp thực

nghiệm 9A1 và lớp đối chứng 9A2 94 Bảng 3.7 Phân bố tần số, tần suất, phần trăm tích lũy của điểm bài kiểm tra

45 phút của hai lớp thực nghiệm 9A1 và lớp đối chứng 9A2 sau thực nghiệm 95 Bảng 3.8 Thống kê mô tả kết quả kiểm tra 45 phút của lớp thực nghiệm

9A1 và lớp đối chứng 9A2 96 Bảng 3.9 Phân tích độ khác biệt của điểm bài kiểm tra 45 phút của lớp thực

nghiệm 9A1 và lớp đối chứng 9A2 97

DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ

Biểu đồ 3.1 Điểm số bài kiểm tra đánh giá trước thực nghiệm của của lớp

9A1 và lớp 9A2 90 Biểu đồ 3.2 Đường tích lũy biểu diễn bài kiểm tra trước thực nghiệm 90 Biểu đồ 3.3 Đường tích lũy biểu diễn bài kiểm tra 15 phút sau thực nghiệm 93 Biểu đồ 3.4 Điểm số bài kiểm tra đánh giá 45 phút sau thực nghiệm của của

lớp 9A1 và lớp 9A2 95 Biểu đồ 3.5 Đường tích lũy biểu diễn bài kiểm tra 45 phút sau thực nghiệm 96

DANH MỤC CÁC HÌNH

Hình 2.1 Thay đổi độ dài hai cạnh trong tam giác vuông 43

Hình 2.2 Tính tỉ số các cạnh 44

Hình 2.3 Kết quả xếp thứ sau trò chơi của phần Quizizz 45

Hình 2.4 Dùng phần mềm Shub classrom tạo bài kiểm tra 45

MỤC LỤC

LỜI CẢM ƠN i

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT ii

DANH MỤC CÁC BẢNG iii

DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ iv

DANH MỤC CÁC HÌNH v

MỤC LỤC vi

MỞ ĐẦU 1

1 Lí do chọn đề tài 1

2 Mục đích nghiên cứu 3

3 Nhiệm vụ nghiên cứu 3

4 Phạm vi nghiên cứu 3

5 Khách thể và đối tượng nghiên cứu 4

6 Giả thuyết khoa học 4

7 Phương pháp nghiên cứu 4

8 Cấu trúc luận văn 5

CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA DẠY HỌC PHÂN HÓA 6

1.1 Cơ sở lí luận của dạy học phân hóa 6

1.1.1 Khái niệm dạy học phân hóa 6

1.1.2 Những tư tưởng chủ đạo dạy học phân hóa 7

1.1.3 Mức độ của dạy học phân hóa 7

1.1.4 Một số hình thức của dạy học phân hóa 9

1.1.5 Những cơ sở khoa học của dạy học phân hóa 11

1.1.6 Những ưu việt, hạn chế về dạy học phân hóa trong trường phổ thông 13

1.1.7 Một số phương pháp dạy học tích cực trong dạy học phân hóa 13

1.1.8 Quy trình tổ chức một giờ học phân hóa 14

1.1.9 Câu hỏi và bài tập phân hóa 16

1.1.10 Mức độ cần đạt của nội dung chủ đề hệ thức lượng trong tam giác vuông - toán 9 - trung học cơ sở 17

1.2 Thực trạng dạy học phân hóa 20

1.2.1 Mục đích khảo sát 20

1.2.2 Nội dung điều tra 20

1.2.3 Phương pháp điều tra 20

1.2.4 Đối tượng điều tra 21

1.2.5 Kết quả điều tra 21

CHƯƠNG 2 DẠY HỌC PHÂN HÓA CHỦ ĐỀ “HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG” 28

2.1 Một số định hướng về dạy học phân hóa chủ đề “Hệ thức lượng trong tam giác vuông” 28

2.1.1 Đảm bảo tính hệ thống 28

2.1.2 Đảm bảo tính vừa sức đối với học sinh 28

2.1.3 Đảm bảo thống nhất giữa vai trò chủ đạo của giáo viên và vai trò chủ động của HS trong quá trình dạy học 30

2.1.4 Đảm bảo tính cảm xúc tích cực của học sinh 30

Đảm bảo phát triển các năng lực của học sinh 31

2.2 Các biện pháp dạy học phân hóa chủ đề “Hệ thức lượng trong tam giác vuông” 31

2.2.1 Thực hiện phân hóa xuyên suốt tất cả các khâu của qui trình dạy học: 31

2.2.2 Sử dụng các phương pháp dạy học tích cực trong dạy học phân hóa 55

2.2.3 Thiết kế hệ thống câu hỏi và bài tập phân hóa chương “Hệ thức lượng trong tam giác vuông” 75

Kết luận chương 2 87

CHƯƠNG 3 THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 88

3.1 Mục đích thực nghiệm 88

3.2 Nội dung thực nghiệm 88

3.3 Tổ chức thực nghiệm 88

3.3.1 Đối tượng thực nghiệm 88

3.3.2 Thời gian thực nghiệm 88

3.3.3 Kế hoạch thực nghiệm 88

3.3.4 Tiến hành thực nghiệm 89

3.3.5 Đánh giá kết quả thực nghiệm: 92

Kết luận chương 3 99

KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 100

TÀI LIỆU THAM KHẢO 102 PHỤ LỤC

MỞ ĐẦU

1 Lí do chọn đề tài

Trong bối cảnh Việt Nam đang hội nhập ngày càng sâu rộng vào nền kinh tế thế giới, nguồn lực con người đóng một vai trò đặc biệt quan trọng để xây dựng và phát triển đất nước Bên cạnh đó, cuộc cách mạng công nghiệp lần thứ tư đang tạo ra những cơ hội và những thách thức Do đó, nhiệm vụ đặt

ra cho ngành Giáo dục - Đào tạo là xây dựng những con người có khả năng lao động một cách năng động, sáng tạo để thích ứng kịp thời với sự phát triển của nền kinh tế xã hội và nhu cầu tuyển dụng

Phát triển năng lực, phát huy tốt nhất tiềm năng, sở trường, phù hợp với sở thích, hứng thú của mỗi học sinh là yêu cầu tất yếu mang tính quốc

tế và được chú trọng trong chiến lược giáo dục quốc gia của Việt Nam

Nghị quyết số 29 của Hội nghị Trung ương 8, khóa XI đã nhấn mạnh: “Đối

với giáo dục phổ thông, tập trung phát triển trí tuệ, thể chất, hình thành phẩm chất, năng lực công dân, phát hiện và bồi dưỡng năng khiếu, định hướng nghề nghiệp cho HS”; “Đổi mới chương trình nhằm phát triển năng lực và phẩm chất người học”

Trong chiến lược phát triển giáo dục của Bộ GD&ĐT Việt Nam đã nêu

rõ sự cần thiết phải quan tâm tới từng cá nhân người học: “Vì người học có

những mong muốn, nhu cầu khác nhau, điều kiện sống và học tập khác biệt, giáo dục chỉ thực sự có hiệu quả nếu không đồng nhất với tất cả mọi đối tượng Giáo dục phải chú trọng nhiều hơn đến cơ hội lựa chọn trong học tập cho mỗi người học Các chương trình, giáo trình và các phương án tổ chức dạy học phải đa dạng hơn, tạo cơ hội cho mỗi người học những gì phù hợp với chuẩn mực chung nhưng gắn với nhu cầu, nguyện vọng và điều kiện học tập của mình ” Xu hướng dạy học chiếm ưu thế là chuyển đổi từ phương thức dạy

học định hướng nội dung sang dạy học định hướng kết quả đầu ra (phẩm chất

và năng lực người học), trong đó hướng tới những gì học sinh nhận được khi kết thức việc học ở trường Ngoài ra, do đặc điểm của đối tượng người học, mỗi học sinh là một cá thể có tiềm năng riêng, có trí tuệ, cảm xúc và động lực học tập khác nhau Do đó, dạy học phân hóa hay “dạy học chú ý sự khác biệt cá nhân” là một quan điểm giáo dục tiến bộ, tôn trọng độc lập, tư duy, khơi gợi sáng tạo, tạo điều kiện cho từng cá nhân phát triển, đảm bảo tính vừa sức chung

và vừa sức riêng trong hoạt động dạy học Môn Toán ở trường phổ thông góp phần hình thành và phát triển các phẩm chất chủ yếu, năng lực chung và năng lực toán học cho học sinh; phát triển kiến thức, kĩ năng then chốt và tạo cơ hội

để học sinh được trải nghiệm, vận dụng toán học vào thực tiễn Trong chương trình giáo dục phổ thông mới, chương trình môn Toán thực hiện tích hợp nội môn và liên môn đồng thời chương trình môn Toán phải đảm bảo yêu cầu phân hóa Đối với tất cả các cấp học, môn Toán quán triệt tinh thần dạy học theo hướng cá thể hóa người học trên cơ sở bảo đảm đa số học sinh (trên tất cả các vùng miền của cả nước) đáp ứng yêu cầu cần đạt của chương trình, đồng thời chú ý tới các đối tượng chuyên biệt (học sinh giỏi, học sinh trung bình, học sinh có hoàn cảnh khó khăn, ) Đối với cấp THCS, đặc biệt lớp 9, không chỉ trang bị cho học sinh tri thức, kĩ năng nền tảng; hình thành, phát triển các phẩm chất chủ yếu và năng lực cốt lõi; chuẩn bị tâm thế cho việc thích ứng với những thay đổi nhanh chóng và nhiều mặt của xã hội tương lai; mà còn đáp ứng yêu cầu phân luồng sau THCS theo các hướng: học lên THPT, học nghề hoặc tham gia cuộc sống lao động Môn Toán lớp 9 nói chung và chủ đề “Hệ thức lượng trong tam giác vuông” nói riêng có vai trò quan trọng trong chương trình toán học phổ thông Dạy học Toán theo hướng tiếp cận dạy học phân hóa là xu thế dạy học phù hợp với các đối tượng học sinh, nhằm phát triển tối đa tiềm năng vốn có của mỗi học sinh dựa vào đặc điểm tâm – sinh lí, năng lực, nhu cầu, sở thích và định hướng nghề nghiệp khác nhau của học sinh

Phân hóa trong giáo dục là một nguyên tắc đã được thực hiện từ lâu ở mọi nền giáo dục, mọi thời kỳ với những yêu cầu, mức độ, hình thức khác nhau Tuy nhiên, do nhiều nguyên nhân, nhìn chung hiệu quả của giáo dục phân hóa và cả tích hợp trong các nhà trường phổ thông Việt Nam so với yêu cầu mới còn nhiều hạn chế, bất cập Bởi thế cần phải hiểu đầy đủ và đầu tư đúng mức, bắt đầu từ chính mỗi giáo viên để phát huy tính ưu việt, nhân văn của dạy học phân hóa Do vậy, trong dạy học Toán nói chung và dạy học chủ

đề “Hệ thức lượng trong tam giác vuông” ở môn Toán 9 nói riêng, việc tổ chức dạy học phân hóa hướng tới phát triển năng lực cần tiếp tục được nghiên cứu cụ thể hóa giúp cho học sinh hứng thú học tập và tiến bộ mỗi ngày qua đó nâng cao chất lượng và hiệu quả giáo dục

Xuất phát từ những lí do trên nên tôi đã quyết định chọn đề tài nghiên cứu của luận văn là: “Dạy học phân hóa chủ đề hệ thức lượng trong tam giác vuông cho học sinh lớp 9 trung học cơ sở”

2 Mục đích nghiên cứu

- Đề xuất một số biện pháp sư phạm để thực hiện DHPH một cách có

hiệu quả về chủ đề “Hệ thức lượng trong tam giác vuông” ở trường THCS

3 Nhiệm vụ nghiên cứu

- Nghiên cứu cơ sở lí luận về DHPH;

- Điều tra, quan sát và tìm hiểu thực trạng DHPH môn toán ở trường THCS;

- Đề xuất một số biện pháp sư phạm, xây dựng hệ thống câu hỏi và bài tập về chủ đề “Hệ thức lượng trong tam giác vuông” ở chương trình lớp 9 phù hợp với hình thức dạy học phân hóa, phù hợp với yêu cầu bồi dưỡng năng lực cho học sinh;

- TN sư phạm kiểm nghiệm tính hiệu quả, tính thiết thực và tính khả thi của các biện pháp mà đề tài đưa ra

4 Phạm vi nghiên cứu

- Nội dung: Chương “Hệ thức lượng trong tam giác vuông”, hình học 9

- Địa bàn nghiên cứu: Lớp 9A1, 9A2 của THCS Lý Thường Kiệt

5 Khách thể và đối tượng nghiên cứu

5.1 Khách thể nghiên cứu

Quá trình dạy và học chủ đề “Hệ thức lượng trong tam giác vuông” ở trường THCS

5.2 Đối tượng nghiên cứu

Các phương pháp dạy học phân hóa chương “Hệ thức lượng trong tam giác vuông”

6 Giả thuyết khoa học

Nếu vận dụng DHPH khi dạy học chủ đề "Hệ thức lượng trong tam giác vuông" ở lớp 9 trường THCS Lý Thường Kiệt thì sẽ phát huy cao độ tính tích cực, chủ động của từng HS, góp phần nâng cao chất lượng dạy và học

7 Phương pháp nghiên cứu

- Phương pháp nghiên cứu phân tích và tổng hợp tài liệu: Nghiên cứu

tài liệu, chọn lọc, phân tích, tổng hợp các tài liệu một cách tổng thể, hoàn chỉnh, toàn diện và khoa học để có cái nhìn khách quan, chính xác về vấn đề nghiên cứu

- Phương pháp chuyên gia: Tham khảo ý kiến của nhiều chuyên gia về

giáo dục, đồng thời trao đổi với nhiều giáo viên phổ thông có nhiều kinh nghiệm dạy học môn Toán để đưa ra những kết luận bổ ích cho thực tiễn và khoa học

- Phương pháp quan sát: Quan sát trực tiếp hoạt động dạy học, hành vi,

thái độ học tập của từng học sinh

- Phương pháp điều tra, khảo sát: Sử dụng phiếu điều tra bằng phiếu

hỏi, trao đổi, phỏng vấn GV và HS các trường THCS Lý Thường Kiệt, quận Đống Đa, thành phố Hà Nội để tìm hiểu thực tế quá trình dạy học môn Toán của giáo viên và học sinh phần “Hệ thức lượng trong tam giác vuông”

- Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Tổ chức thực nghiệm sư phạm

một số giáo án soạn theo hướng của đề tài nhằm đánh giá tính khả thi và hiệu quả của việc tổ chức DHPH môn Toán 9 ở trường THCS

- Phương pháp thống kê toán học: Sử dụng Execl và SPSS trong thống kê,

phân tích kết quả TN sư phạm làm minh chứng cho tính hiệu quả của đề tài

8 Cấu trúc luận văn

Nội dung chính của luận văn gồm ba chương:

Chương 1 Cơ sở lí luận và thực tiễn của dạy học phân hóa

Chương 2 Dạy học phân hóa chủ đề “Hệ thức lượng trong tam giác vuông” Chương 3 Thực nghiệm sư phạm

CHƯƠNG 1

CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA DẠY HỌC PHÂN HÓA 1.1 Cơ sở lí luận của dạy học phân hóa

1.1.1 Khái niệm dạy học phân hóa

Theo tài liệu [14], “phân hóa” là “chia” ra thành nhiều bộ phận khác hẳn nhau Để "chia” người học, có nhiều cách chia, chẳng hạn như chia theo lứa tuổi, chia theo giới tính, chia theo dân tộc, chia theo khu vực sinh sống,…Trong phạm vi đề tài ta chỉ giới hạn chia theo năng lực và nhu cầu của người học

Theo tác giả Đỗ Ngọc Thống, phân hóa là một hoạt động phân loại và chia thành nhiều loại đối tượng khác nhau, từ đó lựa chọn cách tổ chức, vận dụng nội dung, phương pháp và hình thức phù hợp với đối tượng ấy nhằm đạt hiệu quả cao DHPH là hoạt động dạy học dựa vào đặc điểm tâm – sinh lý, nhịp độ, khả năng, nhu cầu và hứng thú khác nhau của những người học mà

GV lựa chọn mục tiêu, nội dung, phương pháp và hình thức phù hợp qua đó phát triển tối đa tiềm năng, thiên hướng vốn có của mỗi học sinh [21]

Theo tài liệu [21]: “Dạy học phân hóa xuất phát từ sự biện chứng của thống nhất và phân hóa, từ yêu cầu đảm bảo thực hiện tốt các mục tiêu dạy học đối với tất cả mọi học sinh, đồng thời khuyến khích phát triển tối đa và tối

ưu những khả năng của cá nhân”

Mỗi HS là một cá thể có sự khác biệt về điều kiện sinh sống, tâm sinh lí, mức độ nhận thức, trình độ xuất phát, trí tuệ, năng lực và phẩm chất, hứng thú, nhu cầu, phong cách học tập, cho nên mỗi HS là những cá thể khác nhau

Như vậy, DHPH là chiến lược dạy học mà việc lựa chọn chương trình, bài giảng và quá trình dạy học phù hợp với những sự khác biệt của từng loại đối tượng người học nhằm phát triển tối đa tiềm năng riêng vốn có của HS DHPH tạo ra một môi trường học tập mà ở đó HS là trung tâm của quá trình dạy học, bảo đảm phát triển phẩm chất và năng lực cho người học Môi trường dạy học này sẽ tạo cơ hội để HS phát triển tư duy độc lập và tính tích

cực, sáng tạo

1.1.2 Những tư tưởng chủ đạo dạy học phân hóa

Trong tài liệu [13] của tác giả Nguyễn Bá Kim đã đề cập về tư tưởng chủ đạo về DHPH như sau:

1.1.2.1 Lấy trình độ phát triển chung của học sinh trong lớp làm nền tảng

Trong quá trình lựa chọn nội dung và phương pháp dạy học, người giáo viên phải lấy trình độ phát triển chung và điều kiện chung của học sinh trong lớp làm nền tảng

1.1.2.2 Sử dụng những biện pháp phân hóa để đưa học sinh yếu kém lên trình

độ chung

Học sinh yếu kém về toán là đối tượng HS có nhiều thiếu hụt về kiến thức, kĩ năng và phương pháp học Toán Việc tiếp nhận kiến thức, rèn luyện kĩ năng cần thiết ở những học sinh yếu kém thường đòi hỏi nhiều công sức và thời gian Trên cơ sở những mục tiêu chung của bài học, GV cần phải thiết kế những hoạt động riêng, phải có những chỉ dẫn cụ thể, những phương pháp học

cụ thể, giúp đỡ các em trong quá trình thực hiện nhiệm vụ học tập Từ đó giúp các em tiến bộ, hòa nhập vào học tập đồng loạt theo trình độ chung của cả lớp

1.1.2.3 Có các biện pháp phân hóa về nội dung và phương pháp giúp học sinh khá giỏi đạt được những yêu cầu nâng cao trên cơ sở đạt yêu cầu cơ bản

Học sinh khá, giỏi là những đối tượng HS có thể hoạt động độc lập để hoàn thành mục tiêu cơ bản của bài học Do đó để phát huy được trí tuệ, năng lực tư duy vận dụng sáng tạo của những học sinh khá, giỏi này GV cần phải

bổ sung những nhiệm vụ nâng cao hơn trong quá trình dạy học

1.1.3 Mức độ của dạy học phân hóa

Theo hai tác giả Tôn Thân (2005), Nguyễn Bá Kim (2006), DHPH được thực hiện ở hai hướng (2 mức độ): Dạy học phân hóa ở cấp độ vĩ mô và dạy học phân hóa ở cấp độ vi mô [13]

1.1.3.1 Dạy học phân hóa ở cấp vi mô

DHPH ở cấp độ vi mô (còn gọi là phân hóa trong hay phân hóa nội tại)

là quá trình dạy học chú ý tới đặc điểm của từng đối tượng riêng biệt, sử dụng các phương pháp, kỹ thuật dạy học phù hợp với từng đối tượng để tăng chất lượng dạy học Dạy học phân hóa nội tại là sự tổ chức quy trình dạy học trong một tiết học, một lớp học căn cứ vào sự khác biệt của HS; là việc sử dụng các biện pháp phân hóa phợp trong một lớp học thống nhất với cùng một kế hoạch học tập, cùng một chương trình và SGK Đây chính là sự cá thể hóa trong quá trình dạy học

Trong các tiết dạy, giáo viên có thể sử dụng một số phương pháp phân hóa sau:

(i) Đối xử khác biệt ngay trong những giờ dạy học đồng loạt dựa trên trình độ phát triển chung, như là cung cấp những nhiệm vụ phù hợp với từng khả năng nhận thức của các đối tượng HS, không quá khó hoặc quá dễ với từng đối tượng HS

- Đối với nhóm HS khá giỏi, đây là đối tượng đã nắm chắc kiến thức cơ bản, có tư duy nhanh, có phương pháp học tốt Do đó giáo viên giao cho các

em những nhiệm vụ có tính đào sâu, mở rộng, nâng cao và đòi hỏi tư duy, sáng tạo ở mức độ cao;

- Đối với nhóm HS yếu kém là đối tượng học sinh còn thiếu hụt kiến thức

cơ bản, khả năng tư duy còn hạn chế, phương pháp học chưa hiệu quả thì câu hỏi giành cho đối tượng này là những câu hỏi ít đòi hỏi tư duy hơn, kèm theo những câu hỏi khơi gợi, gợi ý, câu hỏi chẻ nhỏ có tính chất nhẹ nhàng về kiến thức, câu hỏi chỉ mang tính trực quan hoặc có tác dụng rèn một kĩ năng nào đó

(ii) Phân hóa việc giúp đỡ của thầy: Trong quá trình giảng dạy, người

GV phải quan tâm tới tất cả các đối tượng HS Song đối tượng HS yếu kém cần được quan tâm giúp đỡ nhiều hơn, còn đối tượng HS khá giỏi thì mức độ quan tâm là hạn chế hơn, để tạo điều kiện cho các em học sinh khá, giỏi phát huy tối đa tính độc lập, tính tự giác, sáng tạo

(iii) Tổ chức những pha phân hóa ngay trên lớp: Trong một lớp học luôn phân thành ba nhóm đối tượng có sự khác nhau về trình độ phát triển, về khả năng nhận thức tri thức Do đó nếu thực hiện tổ chức dạy đồng loạt thì rất dễ

gây nhàm chán, nếu bài tập dễ quá thì đối tượng HS khá giỏi sẽ cảm thấy nhàm chán Còn nếu bài tập khó quá thì đối tượng HS yếu kém sẽ thấy chán nản dẫn đến bỏ cuộc Vì vậy trong quá trình dạy học cần phải có những pha phân hóa để giờ học đạt được hiệu quả cao

(iv) Phân hóa BTVN theo số lượng bài tập, theo nội dung bài tập, theo yêu cầu về tính độc lập: Để lôi cuốn thu hút đông đảo học sinh tham gia vào quá trình dạy học thì phần BTVN, ngoài những nhiệm vụ chung của cả lớp, cần phải

có những nhiệm vụ riêng phù hợp cho từng đối tượng HS Những nhiệm vụ này khác nhau cả về mặt số lượng và chất lượng Có nghĩa là đối với những HS yếu kém thì lượng bài tập có thể ít hơn, mức độ bài tập cũng chỉ nên dừng lại ở việc tái hiện kiến thức, rèn một số kĩ năng cơ bản, chẻ nhỏ, có hướng dẫn kĩ, đôi khi

là rèn những kĩ năng mà học sinh thiếu hụt Còn đối với HS khá giỏi, lượng bài tập có thể nhiều hơn, mức độ khó hơn đòi hỏi tư duy, động não cao hơn

(v) Phân hóa trong việc kiểm tra, đánh giá HS: Do những khác biệt của từng đối tượng HS nên việc kiểm tra, đánh giá sự tiến bộ cần có sự phân hóa, đòi hỏi yêu cầu cao hơn giữa học sinh giỏi so với HS yếu kém Vì kiểm tra đánh giá ngoài việc để phân loại HS, thì còn có ý nghĩa động viên, khích lệ các em HS tiến bộ, phát triển Do đó trong đề kiểm tra cần chia câu hỏi theo các mức độ nhận thức và tư duy Bloom: thông hiểu, nhận biết, vận dụng, vận dụng nâng cao, vận dụng sáng tạo

Trong giới hạn luận văn, tác giả chỉ tập trung nghiên cứu cách tiếp cận dạy học phân hóa ở cấp độ vi mô (phân hóa bên trong)

1.1.3.2 Dạy học phân hóa ở cấp vĩ mô

DHPH ở cấp vĩ mô là sự tổ chức quá trình dạy học thông qua cách tổ chức các loại hình trường lớp khác nhau dành cho các đối tượng HS khác nhau, xây dựng cấu trúc và chương trình giáo dục khác nhau

1.1.4 Một số hình thức của dạy học phân hóa

1.1.4.1 Một số hình thức dạy học phân hóa ở cấp vĩ mô

Ở cấp vĩ mô, tác giả Nguyễn Hữu Châu đưa ra các hình thức chủ yếu sau: [6]

a) Phân ban: Đặc điểm của hình thức này là mỗi trường tổ chức dạy học theo một số ban đã được quy định trên phạm vi toàn quốc và được phân chia vào học các ban khác nhau tùy theo năng lực, hứng thú và nhu cầu

b) Dạy học tự chọn: Đặc điểm của hình thức này là các môn học và chương trình được chia thành các môn học và chương trình bắt buộc tạo nên giá trị cốt lõi cho mọi HS và nhóm các môn học, chương trình tự chọn nhằm đáp ứng sự khác biệt cá nhân về tâm sinh lí, khả năng, nhu cầu, sở thích, hứng thú và mục tiêu học tập của các đối tượng HS khác nhau

c) Phân ban kết hợp với dạy học tự chọn: Việc phân hóa được thực hiện thông qua việc phân ban kết hợp tự chọn với các môn học và chủ đề tự chọn khác nhau

Hình thức này được nhiều nước trên thế giới áp dụng như Pháp, Nga, … d) Dạy học cá nhân: Yêu cầu phân hóa dạy học đã làm phát triển xu thế

“Dạy học chú ý sự khác biệt cá nhân” nhằm cung cấp cho người học nhiều hơn cơ hội lựa chọn việc học tập phù hợp với năng lực và nguyện vọng cá nhân để hoàn thiện, phát triển cái “tôi” của mỗi người, đồng thời đáp ứng yêu cầu ngày càng phong phú của một xã hội phát triển không ngừng

1.1.4.2 Một số hình thức dạy học phân hóa ở cấp vi mô

Mục đích của DHPH là nhằm phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo của học sinh, tạo điều kiện cho từng cá nhân phát triển, đảm bảo tính vừa sức chung và vừa sức riêng trong hoạt động dạy học

Các hình thức cơ bản của dạy học theo quan điểm DHPH:

a) Phân hóa theo hứng thú của người học: Dựa vào đặc điểm hứng thú học tập của học sinh để tổ chức cho người học tìm hiểu khám phá nhận thức b) Phân hóa theo sự nhận thức của người học: Dựa vào sự phân biệt nhịp

độ làm căn cứ phân hóa Nhịp độ nhận thức được tính là lượng thời gian chuyển từ hoạt động này sang hoạt động khác, từ nhiệm vụ học tập này sang nhiệm vụ học tập khác Có thể chia lớp học theo nhóm thành nhóm có nhịp độ

nhận thức nhanh, nhóm có nhịp độ nhận thức trung bình, nhóm có nhịp đô nhận thức chậm

c) Phân hóa giờ học theo động cơ, lợi ích học tập của người học: Với nhóm HS có nhu cầu học tập cao, mong muốn tìm tòi, khám phá, tìm hiểu tri thức thì giáo viên cần xác định nhiệm vụ học tập cao hơn và đưa thêm nhiều tài liệu, nội dung học tập để học sinh tự học, tự nghiên cứu Với nhóm HS có nhu cầu học tập không cao, giáo viên phải lựa chọn và thiết kế nhiệm vụ, nội dung cơ bản sát đối tượng và bổ sung những vấn đề thực tiễn tạo sự lôi cuốn, thu hút người học

d) Phân hóa theo năng lực của người học: Dựa vào trình độ, năng lực của người học để giáo viên có những biện pháp sư phạm phù hợp và giao những nhiệm vụ tương ứng với khả năng để mang lại hiệu quả dạy học

1.1.5 Những cơ sở khoa học của dạy học phân hóa

1.1.5.1 Cơ sở triết học

Theo quan điểm duy vật biện chứng về con người, con người vừa là thực thể tự nhiên, vừa là một thực thể xã hội Mỗi cá nhân là chủ thể tổng hòa các mối quan hệ xã hội phong phú và đa dạng, do đó sẽ có cách nhìn, trình độ nhận thức, tính cách và phẩm chất độc đáo, cá tính, mang tính riêng biệt Năm

1848, kế thừa luận điểm cơ bản ấy, những nhà sáng lập chủ nghĩa Mác nhấn mạnh “Muốn phát huy tối đa năng lực của mỗi cá nhân, cho rằng sự phát triển của mỗi người là điều kiện cho sự phát triển của mọi người” Tư tưởng nhân văn trong những quan điểm triết học trên được phản chiếu rõ nét vào giáo dục đào tạo DHPH là một chiến lược dạy học bám sát sự khác biệt của từng HS, phát huy tối đa tiềm năng, thiên hướng, sở thích của HS DHPH là một nguyên tắc dạy học mang tính nhân văn cao

1.1.5.2 Cơ sở tâm lý

Theo Eysenok, tính cách của con người được thể hiện tùy thuộc vào các loại thần kinh qua các đặc điểm của các thái độ hành vi Dựa vào đó các nhà

tâm lí chia thành hai loại tính cách: hướng nội và hướng ngoại Học sinh thuộc hai loại tính cách hướng nội và hướng ngoại có các kiểu phản ứng khác nhau về cường độ và tốc độ Theo lý thuyết về cùng phát triển gần nhất của nhà tâm lí học Nga , Vygotsky (1896 - 1934) “Dạy học được coi là tốt nhất nếu nó đi trước sự phát triển và kéo theo sự phát triển”, ở những đứa trẻ khác nhau có vùng phát triển gần nhất khác nhau Có thể nói lý thuyết về vùng phát triển gần nhất chính là nền tảng lý thuyết để tiến hành DHPH Theo lý thuyết

Đa thông minh của các nhà tâm lý học người Mỹ Howard Garder (1983) có tám loại hình thông minh cần được công nhận là có giá trị ngang nhau, là cơ

sở ban đầu tạo nên những năng lực đa dạng của cá nhân khác nhau Thuyết này đã mang lại cách nhìn nhân bản và cần thiết, nhằm kêu gọi nhà trường và giáo viên coi trọng sự đa dạng về sự thông minh ở mỗi HS và luôn coi HS là trung tâm và có chương trình giảng dạy phù hợp với trí thông minh của trẻ

GV phải là người tìm ra con đường để HS tự lực chiếm lĩnh tri thức, phát triển năng lực và phẩm chất theo khả năng của mỗi HS

1.1.5.3 Cơ sở giáo dục học

Nhiệm vụ của giáo dục và đào tạo là phát triển con người hài hòa đức, trí, thể, mỹ Khi nhà giáo dục và hệ thống giáo dục đáp ứng những nhu cầu, hứng thú, năng lực bằng một chương trình nội dung và phương pháp phù hợp thì cá nhân sẽ được phát huy mọi tiềm lực riêng của bản thân Tiếp đó, chất lượng nguồn nhân lực là yếu tố quyết định sư phát triển nhanh và bền vững của xã hội Dạy học tích hợp và phân hóa trong giáo phổ thông là một vấn đề rất quan trọng quyết định đến chất lượng giáo dục phổ thông Thực hiện dạy học tích hợp và phân hóa vừa giúp phát triển những năng lực giải quyết vấn

đề của người học, giúp đào tạo những con người có đầy đủ năng lực và phẩm chất để giải quyết vấn đề trong bối cảnh hội nhập , mặt khác nó còn giúp cho việc dạy học theo năng lực học sinh nhằm phát huy tối đa sở trường, nămg lực

của mỗi cá nhân học sinh, góp phần định hướng nghề nghiệp, phân luồng sau THCS và THPT

1.1.6 Những ưu việt, hạn chế về dạy học phân hóa trong trường phổ thông

`a) Ưu việt của dạy học phân hóa

- Đảm bảo thực hiện tốt mục đích dạy học cho mọi đối tượng HS;

- Hạn chế tối đa tình trạng HS bị hổng kiến thức;

- Tối đa hóa và tối ưu hóa khả năng của từng HS;

- Người học trở thành trung tâm của quá trình dạy học, là chủ thể của quá trình nhận thức, tiếp thu tri thức một cách chủ động, sáng tạo;

- Gây được hứng thú học tập cho mọi đối tượng HS, xóa bỏ khoảng cách giữa các đối tượng HS;

- Tạo cơ hội để giáo viên tìm hiểu và nắm bắt trình độ nhận thức của từng đối tượng học sinh để từ đó có phương pháp giảng dạy phù hợp, hiệu quả

b) Nhược điểm của dạy học phân hóa

Bên cạnh khá nhiều ưu điểm thì DHPH vẫn có một số nhược điểm sau

- Đòi hỏi giáo viên phải đầu tư nhiều thời gian và công sức để gia công soạn giáo án DHPH;

- Tổ chức lớp học hiện nay có sĩ số lớp rất đông, đối tượng phân hóa nhiều, gây khó khăn cho việc thực hiện giáo án phân hóa

1.1.7 Một số phương pháp dạy học tích cực trong dạy học phân hóa

Mỗi học sinh có đặc điểm tâm sinh lý hoàn toàn khác nhau, vì vậy không

có một hình thức, phương pháp, kỹ thuật dạy học nào là tốt cho mọi đối tượng Chính vì vậy, khi lựa chọn các phương pháp dạy học cần phối hợp nhịp nhàng các phương pháp dạy học, sao cho phát huy tối đa những ưu việt, khắc phục hạn chế của mỗi PPDH Dạy học tích cực đồng nghĩa với việc HS

là chủ thể hoạt động nhận thức, tích cực hoạt động để tìm ra kiến thức mới Lớp học phân hóa phải là một tổ chức mà ở đó việc dạy và việc học được tiến hành linh hoạt, sáng tạo các phương pháp dạy học tích cực kết hợp với sự

hiểu biết đa dạng về cá nhân người học và nhu cầu của người học từ đó giúp các em HS đạt kết quả học tập tốt nhất dựa trên khả năng của bản thân Một

số PPDH sử dụng trong dạy học phân hóa như: Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề, phương pháp dạy học hợp tác nhóm, phương pháp dạy học theo hợp đồng, phương pháp dạy học theo dự án, phương pháp dạy học theo góc,…

- PPDH theo hợp đồng là một phương pháp tổ chức môi trường học tập trong đó HS được giao khoán bao gồm các nhiệm khác nhau (nhiệm vụ bắt buộc và tự chọn) trong một khoảng thời gian nhất định, được phép chủ động xác định thời gian và trình tự thực hiện

- PPDH theo góc là một phương pháp tổ chức môi trường học tập trong

đó HS thực hiện các nhiệm vụ khác nhau tại khu vực khác nhau trong lớp học PPDH này tạo ra môi trường học tập gây hứng thú, thoải mái, kích thích HS hoạt động tích cực, HS được thực hành, khám phá và trải nghiệm thông qua các hoạt động

- PPDH theo dự án là phương pháp tổ chức môi trường học tập trong đó người học giải quyết một nhiệm vụ học tập phức hợp, có sự kết hợp giữa lí thuyết và thực hành với hình thức làm việc chủ yếu là theo nhóm

Kết hợp hệ thống câu hỏi và bài tập phân hóa dẫn dắt với phương pháp dạy học tích cực trong dạy học phân hoá sẽ giúp cho tất cả các đối tượng học sinh cùng tham gia khám phá tri thức mới tuỳ theo khả năng nhận thức của mình, tiếp thu kiến thức một cách chủ động, sáng tạo tùy theo mức độ nhận thức của từng đối tượng học sinh, làm cho mọi HS trong lớp đều có ý chí vươn lên trong học tập, không gây cảm giác sợ hãi học đối với HS yếu và cảm giác chán nản, coi thường đối với HS khá giỏi

1.1.8 Quy trình tổ chức một giờ học phân hóa

a) Tổ chức các pha dạy học đồng loạt

Đối xử cá biệt trong các pha đồng loạt, thu hút mọi đối tượng HS trong

lớp tham gia tìm hiểu nội dung bài học bằng cách giao nhiệm vụ phù hợp với năng lực của từng đối tượng HS, đặt câu hỏi nâng cao cho các em HS khá giỏi, khuyến khích các em HS yếu kém bằng câu hỏi ít suy nghĩ, kèm theo câu hỏi gợi mở hoặc câu hỏi chẻ nhỏ

b) Điều hành các pha phân hóa

Trong khi dạy cùng một nội dung, GV có thể thiết kế các nhiệm vụ khác nhau cho từng loại đối tượng HS để tạo ra các cơ hội học tập tốt nhất cho HS Các nhiệm vụ có thể khác nhau về yêu cầu, cách thức hoạt động, về những gợi ý làm bài Các em HS khá giỏi sẽ có cơ hội phát triển khả năng bằng những bài tập nâng cao, những câu hỏi mang tính tư duy, HS yếu kém sẽ có những nhiệm vụ hợp với năng lực, tránh được hiện tượng chán nản trước kiến thức khó

Việc tổ chức điều khiển quá trình giải bài tập phân hóa của HS có thể được tiến hành theo các bước sau:

Bước 1: GV tổ chức, cung cấp những nhiệm vụ phù hợp với mức độ tăng dần từ dễ đến khó cho các đối tượng HS khá, giỏi, trung bình (bài tập phân hoá mà giáo viên đã chuẩn bị từ trước) và GV đề ra những mục tiêu cụ thể để tạo điều kiện cho HS cùng tham gia hợp tác và học tập

Bước 2: Từng cá nhân (nhóm HS) thực hiện nhiệm vụ một cách độc lập,

tự giác, tích cực dưới sự cố vấn của GV

Bước 3: Đại diện của nhóm có thể được lựa chọn hoặc tự nguyện trình bày giải pháp của nhóm

Bước 4: Thảo luận nhóm: GV điều hành HS trong nhóm, trong lớp tham gia thảo luận giao lưu, nhận xét, đóng góp ý kiến bổ sung Bên cạnh đó, HS khuyến khích tham gia công việc của nhóm khác nếu đã hoàn thành công việc của nhóm mình;

Bước 5: GV nhận xét, tổng hợp và chốt lại nhận định đúng

c) Giao nhiệm vụ phân hóa về nhà

Trong DHPH, không chỉ thực hiện các pha phân hóa trên lớp mà ngay cả khi giao BTVN cho HS, người GV cũng có thể sử dụng các bài tập phát triển

từ mức từ thấp đến cao song cần lưu ý:

+ Phân hóa số lượng câu hỏi và bài tập với mức độ dễ và khó có tính phù hợp với từng loại đối tượng HS;

+ Phân hóa về nội dung bài tập mang tính vừa sức để HS yếu không cảm giác nặng nề hay bị bỏ rơi và HS khá giỏi phát huy năng lực bản thân, ươm mầm nhân tài

1.1.9 Câu hỏi và bài tập phân hóa

1.1.9.1 Khái niệm câu hỏi và bài tập phân hóa

Câu hỏi và bài tập phân hóa được hiểu là những câu hỏi và bài tập được chia theo chủ đề, được sắp xếp tăng dần về mức độ khó, được GV sử dụng hợp với trình độ, năng lực của HS

1.1.9.2 Vai trò của câu hỏi và bài tập phân hóa trong dạy học

Mỗi câu hỏi và bài tập phân hóa cụ thể được đặt ra đều chứa đựng một cách tường minh hay tiềm ẩn các chức năng khác nhau Trong dạy học môn Toán, câu hỏi và bài tập có các chức năng sau:

a) Chức năng dạy học: Câu hỏi và bài tập nhằm hình thành, phát triển cho

HS những tri thức, năng lực, phẩm chất ở các giai đoạn khác nhau của quá trình dạy học

b) Chức năng giáo dục: Câu hỏi và bài tập có thể giúp cá nhân hóa cách học tối ưu, tạo điều kiện cho HS tự học và rèn luyện phương pháp học, phương pháp nghiên cứu khoa học bộ môn Vì vậy, câu hỏi và bài tập nhằm hình thành cho HS thế giới quan duy vật biện chứng, hứng thú học tập, phẩm chất đạo đức người lao động mới, ý thức vận dụng kiến thức toán học vào cuộc sống

c) Chức năng phát triển: Thực hiện quá trình trả lời câu hỏi và bài tập giúp phát triển năng lực tư duy của HS, góp phần rèn luyện các thao tác trí

tuệ, hình thành những phẩm chất của tư duy khoa học

d) Chức năng kiểm tra: Thông qua câu hỏi và bài tập có thể đánh giá năng lực của HS, mức độ tiếp thu và vận dụng kiến thức đã học, đánh giá khả năng độc lập học toán và trình độ phát triển của HS

1.1.9.3 Nguyên tắc xây dựng bài tập phân hóa

Quá trình xây dựng câu hỏi và bài tập phân hóa cần tuân thủ nguyên tắc sau: + Đảm bảo đáp ứng tốt mục tiêu dạy học;

+ Bảo đảm tính khoa học và chính xác của nội dung;

+ Đảm bảo tính vững chắc và phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo của HS: Câu hỏi và bài tập phải đảm bảo tính vừa sức, phù hợp với từng đối tượng HS, nhằm phát huy tính tự giác, tích cực sáng tạo của HS;

+ Đảm bảo tính hệ thống: Các câu hỏi và bài tập phải được sắp xếp theo một logic hệ thống cho từng nội dung, từng tiết học, từng bài, từng chương và cả chương trình môn học;

+ Đảm bảo tính thực tiễn: Việc thiết kế các câu hỏi và bài tập phải gắn liền với tình huống thực tiễn cuộc sống

1.1.9.4 Qui trình xây dựng bài tập phân hóa

+ Phân tích nội dung dạy học

+ Xác định mục tiêu: Trên cơ sở phân tích nội dung chương trình SGK của bài dạy, GV xác định mục tiêu bài học về kiến thức, kỹ năng, thái độ

+ Xác định nội dung kiến thức có thể thiết kế thành các câu hỏi và bài tập phân hóa phù hợp

+ Thể hiện các nội dung kiến thức thành các câu hỏi và bài tập

+ Thiết kế các câu hỏi và bài tập phân hóa thành hệ thống

1.1.10 Mức độ cần đạt của nội dung chủ đề hệ thức lượng trong tam giác vuông - toán 9 - trung học cơ sở

1.1.10.1 Kiến thức

+ Nhận biết cặp tam giác đồng dạng trong chứng minh hệ thức lượng

+ Viết được hệ thức về cạnh và đường cao, hệ thức cạnh và góc trong tam giác vuông

+ Nhận biết được các giá trị sin (sine), cosin (cosine), tan (tangent), cotan (cotangent) của góc nhọn

+ Biết mối liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc nhọn phụ nhau + Hiểu được hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

+ Giải thích được tỉ số lượng giác của các góc nhọn đặc biệt (góc 300,

450, 600) và của hai góc phụ nhau

+ Giải thích được một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông + Học sinh nắm được thuật ngữ “giải tam giác vuông” là như thế nào + Hiểu cách chứng minh các hệ thức cạnh và đường cao, hệ thức cạnh

và góc trong tam giác vuông

1.1.10.2 Kỹ năng

+ Phân tích được đề bài, nhận biết yêu cầu đề và trình bày logic, chính xác + Vẽ hình

+ Vận dụng được các hệ thức giữa cạnh và đường cao, tỉ số lượng giác,

hệ thức cạnh và góc trong tam giác vuông để giải toán và giải quyết một số trường hợp thực tế

+ Tính độ dài cạnh, tính góc trong tam giác vuông khi biết độ dài cạnh, đường cao

+ Biết cách đo chiều cao và khoảng cách trong bài toán thực tế

+ Dựng góc khi biết một trong các tỷ số lượng giác

+ Tính được giá trị (đúng hoặc gần đúng) tỉ số lượng giác của góc nhọn bằng máy tính cầm tay

+ Ứng dụng các kiến thức của chương hệ thức lượng để giải một số bài toán thực tế Giải toán và vận dụng kiến thức toán học để giải quyết các tình huống thực tế trong cuộc sống

1.1.10.3 Thái độ

+ Nghiêm túc, ham học hỏi, tích cực, chủ động, độc lập và hợp tác trong hoạt động nhóm

+ Có tinh thần tự học, hứng thú và tự tin trong học tập

+ Trung thực, siêng năng, cẩn thận, chính xác, kỷ luật, sáng tạo

+ Trân trọng kết quả lao động của mình và của người khác

+ Nhận thấy được vẻ đẹp của Toán học và yêu thích môn Toán

+ Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo: Nhận biết, phát hiện được vấn đề cần giải quyết bằng toán học; Đề xuất, lựa chọn được cách thức, giải pháp giải quyết vấn đề; Sử dụng được các kiến thức, kĩ năng toán học tương thích ( bao gồm các công cụ và thuật toán) để giải quyết vấn đề đặt ra; Đánh giá giải pháp đề ra và khái quát hóa cho vấn đề tương tự

+ Năng lực tự chủ và tự học: Học sinh chủ động, tích cực, tự tìm tòi, tự lực vận dụng kiến thức đã học để giải quyết vấn đề trong những tình huống mới tự khẳng định, tự định hướng, tự hoàn thiện, tự tìm tòi giải quyết nhiệm

vụ mà thầy cô giao

+ Năng lực tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích, tổng hợp, đặc biệt hóa, khái quát hóa, tương tự, quy nạp, diễn dịch, nói, viết ra được bằng chứng cứ, suy luận và lập luận hợp lí trước khi kết luận, giải thích hoặc điều chỉnh cách thức giải quyết vấn đề toán học

+ Năng lực mô hình hóa toán học: Sử dụng các mô hình toán (gồm các

công thức, phương trình, bảng biểu, hình vẽ, ) để mô tả các tình huống đặt

ra trong các bài toán thực tế; Giải quyết các vấn đề toán học trong mô hình được lập ra; Trình bày và đánh giá giải pháp thực tế và cải thiện mô hình nếu giải pháp đưa ra không phù hợp

+ Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán: Biết tên gọi, công dụng, cách sử dụng, cách bảo quản các đồ dùng dạy học, đồ dùng trực quan thông thường, phương tiện khoa học và công nghệ phục vụ cho học toán; Sử dụng thuần thục và linh hoạt các công cụ và phương tiện, nhất là phương tiện khoa học công nghệ, các phần mềm công nghệ thông tin để tìm tòi, khám phá

và giải toán; Nêu được các ưu điểm và nhược điểm của những công cụ, phương tiện hỗ trợ để có cách sử dụng hiệu quả

1.2 Thực trạng dạy học phân hóa

1.2.1 Mục đích khảo sát

Thăm dò mức độ nhận thức của GV và HS trung học cơ sở về các phương pháp dạy học tích cực, đồng thời khảo sát thực trạng học tập môn Toán ở trường trung học cơ sở qua chủ đề “Hệ thức lượng trong tam giác vuông” Thông qua quá trình điều tra đi sâu phân tích các phương pháp dạy học của GV, các phương pháp đó có tạo được hứng thú học tập bộ môn toán cho HS không, động cơ học tập của HS là gì Xem đây là cơ sở định hướng nghiên cứu để đưa ra một số phương pháp DHPH

1.2.2 Nội dung điều tra

Tìm hiểu mức độ nhận thức, tình trạng áp dụng các phương pháp dạy học tích cực của GV toán ở trường THCS; thực trạng học tập môn Toán; điều tra về động cơ hứng thú của HS với giờ học Toán và sự cần thiết phải áp dụng các phương pháp dạy học tích cực, phương pháp dạy học phân hóa

1.2.3 Phương pháp điều tra

+ Phân tích chương trình SGK Toán;

+ Dự giờ trực tiếp các tiết học Toán ở trường THCS;

+ Sử dụng phiếu hỏi (trắc nghiệm góp ý kiến);

+ Hỏi ý kiến HS, GV, cán bộ quản lý

1.2.4 Đối tượng điều tra

+ Các GV trực tiếp giảng dạy bộ môn Toán ở các trường THCS

+ Các cán bộ quản lý ở các trường cấp THCS;

+ HS các trường THCS

1.2.5 Kết quả điều tra

Để đánh giá được thực trạng DHPH ở trường trung học cơ sở, nhằm nghiên cứu các phương pháp DHPH phù hợp với bộ môn Toán

Tôi tiến hành khảo sát vào tháng 9 năm 2019

a) Hiện nay, có rất nhiều PPDH tích cực có khả năng phân hóa cao Nhưng giáo viên chưa sử dụng nhiều như PPDH dự án, PPDH theo góc, PPDH hợp đồng Để đánh giá được mức độ sử dụng các PPDH đó trong DHPH, tôi xin ý kiến của 60 GV Toán của 5 trường về việc sử dụng các phương pháp dạy học và phương pháp đánh giá mức độ, khả năng nhận thức

và khả năng học tập của HS (phiếu ý kiến trong phụ lục), kết quả thu được như sau:

Bảng 1.1 Kết quả phiếu khảo sát

Hiếm khi

Thỉnh thoảng

Thường xuyên

Rất thường xuyên

10%

54 90%

2 Dạy học nêu và

giải quyết vấn đề

5 8,3%

37 61,7%

10 16,7%

8 13,3%

theo nhóm 28,3% 66,7% 3,3% 1,7%

95%

3 5%

đồng

58 96,7%

2 3,3%

6 Dạy học theo góc 55

91,7%

5 8,3%

7 Kỹ thuật sơ đồ tư

duy

3 5%

12 20%

37 61,7%

5 8,3%

3 5%

8 Sử dụng phương

tiện trực quan

58 96,7%

2 3,3%

19 29,7%

40 62,5%

1 Xin Thầy/ Cô cho biết các PPDH mà thầy cô không sử dụng hoặc ít sử dụng lí do là vì ?

 Chưa bao giờ nghe thấy (10%)

 Mới chỉ nghe tên các PPDH đó (20%)

 Biết nhưng chưa hiểu rõ (36,7%)

3 Xin Thầy/ Cô cho ý kiến, trong quá trình dạy học, thầy cô có đánh giá được năng lực học Toán của từng HS không?

 Đánh giá rất tốt (20%)  Đánh giá không tốt lắm (33,3%)

 Đánh giá tốt (46,7%)  Hầu như không đánh giá được (0%)

4 Xin Thầy/ Cô cho ý kiến, trong quá trình giảng dạy, thầy cô có đánh giá được mức độ hứng thú của HS với môn Toán không?

 Đánh giá rất tốt (13,3%)  Đánh giá không tốt lắm (33,3%)

 Đánh giá tốt (48,3%)  Hầu như không đánh giá được (5%)

5 Xin Thầy/ Cô cho ý kiến, thầy cô thường sử dụng nguồn bài tập nào cho

HS là chủ yếu?

 Bài tập SGK (60%)  Bài tập sách tham khảo (5%)

 Bài tập sách bài tập (30%)  Bài tập tự thiết kế (5%)

6 Xin Thầy/ Cô cho ý kiến, thầy cô có quan tâm đến việc đưa bài tập phù hợp với năng lực của từng HS chưa?

 Rất quan tâm (0%)  Thỉnh thoảng (41,6%)

7 Xin Thầy/ Cô cho ý kiến, thầy cô thường ra bài tập cho HS như thế nào?

 Ra bài tập chung cho cả lớp (60%)

 Ra bài tập phân loại theo nội dung học (39%)

 Ra bài tập phân loại theo năng lực của HS (0%)

 Ra bài tập thêm cho HS khá giỏi (1%)

8 Xin Thầy/ Cô cho ý kiến về sự cần thiết của việc DHPH trong dạy học môn Toán?

 Rất cần thiết (8,3%)  Cần thiết (72,8%)

 Không cần thiết (3,3%)  Không có ý kiến (1,7%)

9 Xin Thầy/ Cô cho ý kiến, thầy cô có thường xuyên sử dụng các phần mềm công nghệ thông tin như: Geometer’s Sketchpad, Geogebra, Quzizz,

Kahoot, Shub classroom, google form, Mindmap,… trong dạy học Toán?

 Rất thường xuyên (0%)  Thỉnh thoảng (51,6%)

 Thường xuyên (6,7%)  Hiếm khi (41,7%)

Dựa vào số liệu thống kê kết quả sau khi khảo sát trên ta thấy:

+ Phần lớn các GV chủ yếu sử dụng phương pháp dạy học truyền thống (gợi mở vấn đáp), đa số các GV chưa áp dụng các phương pháp dạy học mới

và các phương tiện, công nghệ thông tin vào giờ học Trong quá trình dạy học, GV chưa quan tâm đến đến nội dung kiến thức dành cho từng đối tượng học sinh Nhiều giáo viên chưa coi trọng soạn câu hỏi và bài tập phân hóa Do

GV đã quen với nếp dạy cũ, ngại thay đổi, hoặc mới chỉ biết đến các phương pháp, phương tiện đó nhưng chưa hiểu rõ, chưa biết sử dụng Cơ sở vật chất của trường chưa đáp ứng được yêu cầu đổi mới

+ Phần lớn GV chưa quan tâm tìm hiểu tâm tư nguyện vọng, sở trường, thái độ của HS với môn Toán

+ Đa số GV ra bài tập cho cả lớp hoặc ra bài tập theo nội dung

+ Việc kiểm tra và đánh giá học sinh chưa đạt yêu cầu phân hóa, chưa thực sự bám sát đối tượng học sinh Do đó, thông tin phản hồi mà giáo viên cần biết về trình độ, mức độ nhận thức của học sinh qua kiểm tra, đánh giá chưa thực sự hiệu quả

+ Hiện tượng dạy học thường gặp là đồng loạt Phần lớn GV yêu cầu HS thực hiện những nhiệm vụ, những yêu cầu, những hoạt động như nhau

Khi được hỏi ý kiến về việc áp dụng phương pháp DHPH vào quá trình dạy học môn Toán thì tất cả các GV đều có ý kiến là bản thân luôn phát hiện

sự tồn tại của DHPH nhưng việc sử dụng DHPH theo hướng tiếp cận để dạy học sinh hình thành năng lực, phát triển những phẩm chất phù hợp cho mỗi

HS là chưa được quan tâm nhiều

b) Với HS, tôi đã tiến hành khảo sát 225 em tại THCS Lý Thường Kiệt, kết quả thu được như sau:

1 Em hãy cho biết mức độ hứng thú của em đối với bộ môn Toán ?

3 Em hãy cho biết trong giờ học môn Toán em thường:

 Tập trung nghe giảng, sôi nổi phát biểu ý kiến (15,5%)

 Nghe giảng một cách thụ động (64,4%)

 Làm việc riêng (4,9%)

 Chưa tập trung nghe giảng (15,2%)

4 Em hãy cho biết trong giờ học toán GV quan tâm đến đối tượng nào ?

 Chỉ quan tâm đến HS giỏi (11,5%)

 Chỉ quan tâm đến HS trung bình (46,7%)

 Chỉ quan tâm đến HS yếu kém (20,4%)

 Quan tâm đến cả 3 đối tượng trên (21,4%)

5 Em hãy cho biết mức độ GV hỗ trợ khi các em làm bài tập ?

 Thỉnh thoảng (57,8%)  Không bao giờ (4,4%)

6 Em hãy cho biết thầy cô giáo có giao các bài tập vừa sức với các em không ?

 Bài tập rất vừa sức (6,7%)  Bài tập khó quá (55,6%)

 Bài tập dễ quá (11,6%)  Bài tập khó (26,1%)

7 Em hãy cho biết thầy cô giáo có cho các em tự lựa chọn bài tập theo sở thích của mình không?

 Rất thường xuyên (5,3%)  Thỉnh thoảng (4,4%)

 Thường xuyên (10,7%)  Hầu như không (79,6%)

8 Em hãy cho biết ý kiến, nguồn bài tập các em làm là từ:

9 Em hãy cho biết mức độ cần thiết của việc làm bài tập vừa sức với năng lực nhận thức của bản thân là:

 Rất cần thiết (81,8%)  Bình thường (0%)

10 Khi GV giao bài tập vừa sức với lực học của em thì em sẽ cảm thấy:

 Rất độc lập và tự tin (87,6%)  Thiếu độc lập và tự tin (0%)

 Độc lập và tự tin (12,4%)  Không độc lập và tự tin (0%) Dựa vào số liệu thống kê sau khi hỏi ý kiến trên ta thấy:

- Đa số các em HS chưa có hứng thú với môn Toán (74,8%), lí do chủ yếu là các em thấy môn toán khó (50,6%)

- Phần lớn các em HS học tập một cách thụ động (64.4%), không tập trung nghe giảng (20,1%), làm việc riêng (4,9%)

- Một số bạn HS cho rằng thầy(cô) chưa quan tâm đến tất cả các đối tượng trong lớp, đối tượng HS trung bình là được quan tâm nhiều nhất (46,7%), còn các đối tượng HS khá giỏi và HS yếu kém thì ít được quan tâm hơn;

- Có tới 79,6% HS không được làm bài tập theo sở của mình, chỉ có 6,7% em cảm thấy các bài tập được giao là vừa sức, 100% HS cho rằng việc

ra bài tập vừa sức là cần thiết, 100% HS cảm thấy độc lập và tự tin nếu được làm bài tập vừa sức với năng lực của bản thân

Như vậy đa số HS chưa cảm thấy hứng thú trong giờ học Toán Nhiều

HS vẫn ngồi học trong tư thế thụ động, chưa có ý thức tự học Bài tập dành cho HS giỏi chưa được chú ý nên dẫn đến HS cảm thấy chản nản, không tập trung vì bài tập chưa phù hợp với khả năng nhận thức Để khắc phục được những khó khăn trên thì vai trò của người GV là rất quan trọng GV cần phải thay đổi phương pháp dạy học với mục tiêu là tôn trọng sự khác biệt của từng

HS và tiến hành dạy học theo năng lực của học sinh thì có thể thu hẹp sự khác biệt về năng lực tiếp thu và vận dụng tri thức mới Bên cạnh đó, cần chú ý đến tình cảm, ý chí và tích cách, biết cách phát huy tính tích cực tham gia học tập của học sinh Từ đó chất lượng dạy học sẽ được nâng lên một cách thực chất, bền vững, hiệu quả

Kết luận chương 1

Trong chương này, tác giả đã làm sáng tỏ cơ sở lý luận về DHPH: các khái niệm DHPH, những tư tưởng chủ đạo DHPH, những cấp độ và hình thức, vai trò của DHPH,… Về sơ sở thực tiễn tác giả đã tìm hiểu được thực trạng dạy và học môn Toán hiện nay ở các trường THCS, đánh giá được ưu nhược điểm Qua nghiên cứu cơ sở lí luận và thực tiễn của đề tài, tác giả nhận thấy DHPH là hướng tới các giá trị riêng của mỗi học sinh trên cơ sở những giá trị chung về năng lực và các phẩm chất khác theo mục tiêu của giáo dục Dạy học theo quan điểm DHPH đòi hỏi giáo viên trong quá trình dạy học không tiến hành giảng dạy chung chung mà cần phải thay đổi và thích nghi với sự đa dạng của học sinh, tối ưu hóa sự trưởng thành của từng học HS góp phần đáp ứng công cuộc tiếp tục đổi mới mạnh mẽ và đồng bộ các yếu tố cơ bản của giáo dục, đào tạo theo hướng coi trọng phát triển phẩm chất, năng lực của người học mà nghị quyết của Đảng đã đề ra Do vậy, nhiệm vụ của GV tìm ra con đường, biện pháp để DHPH đạt hiệu quả cao đáp ứng yêu cầu của giáo dục trong thời đại mới

CHƯƠNG 2

DẠY HỌC PHÂN HÓA CHỦ ĐỀ “HỆ THỨC LƯỢNG TRONG

TAM GIÁC VUÔNG”

2.1 Một số định hướng về dạy học phân hóa chủ đề “Hệ thức lượng trong tam giác vuông”

2.1.1 Đảm bảo tính hệ thống

DH nói chung, DHPH nói riêng cần đáp ứng yêu cầu của một hệ thống các thành tố như: mục tiêu, nội dung, phương pháp, hình thức tổ chức, phương tiện và kiểm tra đánh giá Các thành tố trên luôn có mối quan hệ mật thiết với nhau, quy định, tác động và ảnh hưởng lẫn nhau Logic của quá trình DHPH môn Toán 9 nói chung và chủ đề “Hệ thức lượng trong tam giác vuông” phải luôn thể hiện được mối liên hệ chặt chẽ, mật thiết giữa việc thấu hiểu đặc điểm của mỗi HS trong lớp học, việc xác định mục tiêu, cách thức tổ chức DH, kiểm tra đánh giá phù hợp với NLNT, trí tuệ, PCHT, hứng thú học tập của HS Các hoạt động DH cần được thiết kế phù hợp với HS nhằm đạt mục tiêu DH đề ra Hoạt động kiểm tra, đánh giá phải diễn ra trong suốt quá trình DH để kiểm soát việc thực hiện mục tiêu và điều chỉnh tiến trình DH để mọi HS đều tiếp nhận được các kiến thức, kĩ năng cơ bản của bài học Nếu một trong các “mắt xích” của hệ thống trên không đáp ứng được yêu cầu của DHPH thì hiệu quả DH sẽ không được như mong muốn

2.1.2 Đảm bảo tính vừa sức đối với học sinh

Việc học của HS sẽ không thể diễn ra khi HS phải học những điều mà bản thân đã am hiểu, đã có kĩ năng thành thạo hoặc các em được giao những nhiệm vụ học tập nằm ngoài sự hiểu biết của bản thân

Nguyên tắc này thể hiện ở các điểm sau: GV hiểu biết sâu sắc nội dung môn học, chủ động lựa chọn các nội dung DH có mức độ kiến thức phù hợp với NLNT của HS; Các PPDH, các tài liệu học tập được sử dụng trong giờ

học phù hợp với nội dung DH, PCHT, đặc điểm trí tuệ và phù hợp với từng bậc NLNT của HS; Mức độ yêu cầu về nội dung kiểm tra, đánh giá phải phù hợp với NLNT của HS và phù hợp với mục tiêu DH đã đề ra GV nâng dần mức độ yêu cầu về kiến thức, kĩ năng để tăng cường lượng tri thức HS cần phải tiếp thu một cách khả thi Việc thiết kế và sử dụng các nhiệm vụ học tập phân hóa này trong giờ học không chỉ giúp cho học sinh hoạt động học tập phù hợp với trình độ của mình, khơi dậy niềm tin ở năng lực bản thân Ngoài

ra, kiến thức của từng đối tượng học sinh khám phá đều liền mạch nên học sinh yếu kém vừa được quan tâm bồi dưỡng kiến thức cơ bản vững chắc, vừa

có thể theo dõi tiếp thu các kiến thức từ hoạt động của đối tượng học sinh trung bình hay khá giỏi, đồng thời học sinh khá giỏi vẫn phát huy hết khả năng tư duy của mình vận dụng, củng cố khắc sâu lý thuyết thông qua hoạt động của học sinh trung bình hay yếu kém Mặt khác, thời lượng mà giáo viên

sử dụng nhiệm vu học tập theo hướng phân hóa cho mọi đối tượng học sinh trong lớp học vẫn đảm bảo hợp lý, đây là một yếu tố quan trọng góp phần thành công của tiết dạy Tuy nhiên, để có những nhiệm vụ học tập có độ khó vừa sức tương ứng với giới hạn cao nhất của vùng phát triển gần nhất đối với mỗi HS, người giáo viên cần nắm chắc kiến thức trọng tâm của từng bài và chuẩn bị tài liệu, đầu tư công sức, thời gian cho bài soạn một cách chu đáo, kỹ lưỡng Mỗi HS có trình độ tiếp nhận tri thức khác nhau nên GV lưu ý không được đồng nhất nội dung kiến thức mà phải phân hóa

Ví dụ 2.1:

Cho tam giác ABC (AB = 9cm, AC=12cm, BC = 15cm) AH là đường cao

a) Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông

Đối với học sinh yếu kém, trung bình thì phải giải thứ tự từ ý (a) cho tới ý (b) nhưng đối với những học sinh khá thì có thể giải ý (a) rồi chuyển sang ý (c) Đối với học sinh khá giỏi thì có thể bỏ qua ý (b), ý (c) chuyển sang ý (d)

2.1.3 Đảm bảo thống nhất giữa vai trò chủ đạo của giáo viên và vai trò chủ động của HS trong quá trình dạy học

Vai trò hàng đầu của GV trong việc tổ chức DHPH được thể hiện ở việc hiểu và phân loại HS , thiêt kế hoạt động phù hợp với từng HS và giám sát hiệu quả các hoạt động DH Vai trò tích cực của HS thể hiện ở việc chủ động tham gia tất cả các hoạt động học tập để chủ động tiếp nhận kiến thức qua đó phát triển bản thân GV có thể tác động để HS thể hiện chủ động hơn trong học tập bằng cách: Điều chỉnh nội dung, quy trình và sản phẩm học tập theo sự sẵn sàng, sự quan tâm và đặc điểm cá nhân của HS; Thấu hiểu điểm mạnh và hạn chế của từng HS để giao nhiệm vụ học tập phù hợp Khích lệ, động viên các em

tự nghiên cứu, chủ động vận dụng kiến thức để thiết kế những sản phẩm học tập sáng tạo mang dấu ấn cá nhân của mỗi HS; Lựa chọn phương pháp, kĩ thuật

DH, hình thức tổ chức DH phù hợp đem lại niềm vui học tập cho HS Tạo động lực để HS tích cực tham gia các hoạt động học tập, tự tin trình bày ý kiến, không ngại ngần nói lên những băn khoăn và nỗ lực cố gắng vượt qua khó khăn để nâng cao kết quả học tập; Thành công của quá trình DH chỉ đạt được khi GV thể hiện vai trò chủ đạo, linh hoạt trong việc điều khiển các hoạt động

DH đáp ứng sự khác biệt của các HS Trong lớp học phân hóa, hoạt động của học sinh là chủ yếu, học sinh là trung tâm của quá trình dạy học, học sinh chủ động chiếm lĩnh tri thức dưới sự cố vấn, giúp đỡ của giáo viên

2.1.4 Đảm bảo tính cảm xúc tích cực của học sinh

GV đảm bảo tính cảm xúc tích cực cho HS theo nguyên tắc sau:

- Xác định mục tiêu bài học, nội dung DH gắn liền với nhu cầu của HS Các tài liệu học tập rõ ràng, tường minh, hấp dẫn giúp HS hứng thú và sẵn sàng học tập;

- Tổ chức các hoạt động DH phù hợp với HS trong lớp Lí do phổ biến