Biên soạn và hướng dẫn học sinh giải hệ thống bài tập vật lý dạng đồ thị trung học phổ thông

Sau khi thiết lập được các biểu thức, phương trình vật lý thì giáo viên yêu cầu học sinh suy nghĩ kế hoạch giải các biểu thức, phương trình vật lý đó để tìm đại lượng đề bài yêu cầu ở dạ

Để hoàn thành được khóa luận tốt nghiệp này, đầu tiên xin gửi lời cảm ơn sâu

sắc đến Thầy TS Đỗ Văn Năng đã tận tình hướng dẫn và động viên trong suốt quá trình thực hiện khóa luận tốt nghiệp

Xin gửi lời cảm ơn đến Ban Chủ Nhiệm Khoa Vật Lý Trường Đại Học Sư Phạm – TP Hồ Chí Minh, các Thầy (Cô) và các em học sinh Trường THPT Chuyên

Lê Hồng Phong - TP Hồ Chí Minh đã tạo điều kiện để khóa luận tốt nghiệp này được thực hiện và thực nghiệm sư phạm

Xin gửi lời cảm ơn đến các Thầy (Cô) thuộc Khoa Vật Lý Trường Đại Học Sư Phạm – TP Hồ Chí Minh đã giảng dạy những kiến thức chuyên môn, một phần giúp cho khóa luận tốt nghiệp này được hoàn thiện

TP Hồ Chí Minh, ngày 23 tháng 04 năm 2019

Sinh viên

Đinh Trung Hưng

Bảng 1.1 Các cơ sở, dấu hiệu nhận biết bài tập vật lý dạng đồ thị 17

Bảng 1.2 Tám cách thể hiện dữ kiện, thông số trên đồ thị 22

Bảng 2.1 Trình tự sắp xếp hệ thống bài tập trong chủ đề bài tập vật lý dạng đồ thị 29

Bảng 2.2 Các câu hỏi và gợi ý trong các bước của quy trình hướng dẫn học sinh (trình độ trung bình yếu) giải bài tập vật lý dạng đồ thị 116

Bảng 2.3 Các câu hỏi và gợi ý trong các bước của quy trình hướng dẫn học sinh (trình độ trung bình khá) giải bài tập vật lý dạng đồ thị 118

Bảng 2.4 Các câu hỏi và gợi ý trong các bước của quy trình hướng dẫn học sinh (trình độ khá giỏi) giải bài tập vật lý dạng đồ thị 120

Bảng 3.1 Thống kê số học sinh đạt điểm số của bài kiểm tra đầu vào 138

Bảng 3.2 Thống kê số học sinh đạt điểm số của bài kiểm tra đầu ra 138

Bảng 3.3 Kết quả các thông số thống kê 139

Sơ đồ 2.1 Quy trình giải bài tập vật lý dạng đồ thị 115

Sơ đồ 2.2 Quy trình hướng dẫn học sinh giải bài tập vật lý dạng đồ thị 121

3 Giả thuyết khoa học 2

4 Nhiệm vụ nghiên cứu 2

5 Đối tượng nghiên cứu 2

6 Phạm vi nghiên cứu 3

7 Phương pháp nghiên cứu 3

CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN, THỰC TIỄN HOẠT ĐỘNG GIẢI, HƯỚNG DẪN GIẢI VÀ HỆ THỐNG BÀI TẬP VẬT LÝ DẠNG ĐỒ THỊ Ở TRƯỜNG THPT 4

1.1 Bài tập vật lý 4

1.1.1 Bài tập vật lý 4

1.1.2 Vai trò của bài tập vật lý 4

1.1.3 Phân loại bài tập vật lý 6

1.1.4 Phương pháp giải bài tập vật lý 9

1.2 Bài tập vật lý dạng đồ thị 12

1.2.1 Đồ thị 12

1.2.2 Đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa hai đại lượng vật lý 13

1.2.3 Các cơ sở, dấu hiệu nhận biết bài tập vật lý dạng đồ thị 14

1.2.4 Một số cách thể hiện các dữ kiện, thông số trên đồ thị trong bài tập vật lý dạng đồ thị dạng ngược 18

1.3 Thực trạng hoạt động hướng dẫn giải, giải và hệ thống bài tập vật lý dạng đồ thị ở trường THPT 23

1.3.1 Thực trạng 23

1.3.2 Một số thuận lợi và khó khăn 26

1.3.3 Phương hướng khắc phục 27

2.1 Biên soạn hệ thống bài tập vật lý dạng đồ thị 28

2.1.1 Tiêu chí biên soạn hệ thống bài tập vật lý dạng đồ thị 28

2.1.2 Hệ thống bài tập vật lý dạng đồ thị 30

2.2 Quy trình hướng dẫn học sinh giải bài tập vật lý dạng đồ thị 110

2.2.1 Quy trình giải bài tập vật lý dạng đồ thị 110

2.2.2 Quy trình hướng dẫn học sinh giải bài tập vật lý dạng đồ thị 115

2.3 Vận dụng quy trình hướng dẫn học sinh giải bài tập vật lý dạng đồ thị 122

CHƯƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 137

3.1 Mục tiêu thực nghiệm sư phạm 137

3.2 Phạm vi và đối tượng thực nghiệm sư phạm 137

3.2.1 Phạm vi thực nghiệm 137

3.2.2 Đối tượng thực nghiệm 137

3.3 Tiến trình thực nghiệm 137

3.3.1 Chọn mẫu thực nghiệm 137

3.3.2 Tổ chức thực nghiệm 137

3.4 Phương pháp thực nghiệm sư phạm 137

3.4.1 Phương pháp định lượng 137

3.5 Kết quả thực nghiệm sư phạm 138

3.6 Phân tích và đánh giá kết quả thực nghiệm sư phạm 139

KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN 140

TÀI LIỆU THAM KHẢO 141

PHỤ LỤC 142

1 Lí do chọn đề tài

Giải bài tập vật lý là kĩ năng được rèn luyện chủ yếu và chiếm nhiều thời gian nhất trong nhiều kĩ năng mà bộ môn vật lý bồi dưỡng cho học sinh, việc giải bài tập vật lý mang lại nhiều tác dụng tích cực như giúp cho việc ôn tập, củng cố và mở rộng kiến thức, kĩ năng cho học sinh, bài tập có thể là khởi đầu cho một kiến thức mới hoặc có thể phát triển năng lực tự lực làm việc của học sinh, phát triển tư duy sáng tạo của học sinh,… [2]

Bài tập vật lý được phân loại rõ ràng để giáo viên dễ dàng lựa chọn và sử dụng hợp lí các bài tập vật lý trong dạy học, nếu phân loại dựa trên tiêu chí là phương thức giải thì bài tập vật lý được chia ra làm bốn loại cơ bản là bài tập định tính, bài tập định lượng, bài tập thí nghiệm và bài tập đồ thị (bài tập vật lý dạng đồ thị) [3]

Có nhiều nghiên cứu liên quan đến vấn đề giải bài tập vật lý Nhìn chung các nghiên cứu đã có, dựa trên nguyên tắc sử dụng một phần kiến thức cụ thể của vật lý học như “cơ học” hoặc “dao động cơ” hoặc “dòng điện xoay chiều”, từ đó phân loại các dạng bài tập, nêu phương pháp giải, xây dựng quy trình hướng dẫn giải hoặc phát triển các năng lực khác của học sinh thông qua quá trình giải bài tập đó

Ưu điểm của các nghiên cứu đã có là giúp cho giáo viên, học sinh có nguồn bài tập để rèn luyện, giúp cho giáo viên áp dụng các tiến trình dạy học để hướng dẫn học sinh giải bài tập vật lý logic và hiệu quả, ngoài ra thông qua việc giải bài tập vật lý

mà học sinh có thể nâng cao được các kĩ năng, năng lực khác Tuy nhiên các nghiên cứu đã có vẫn còn dựa nhiều vào hai loại bài tập chính là định tính và định lượng mà chưa có nhiều nghiên cứu về hai loại bài tập thí nghiệm và bài tập đồ thị, đặc biệt là loại bài tập đồ thị Trong khi đó đồ thị là một công cụ toán học quan trọng, đồ thị có nhiều ứng dụng trong các môn khoa học và đời sống, chẳng hạn như phát hiện ra các bệnh liên quan đến tim mạch dựa vào “điện tâm đồ”, tiên đoán được các tiên đề Bo dựa vào “quang phổ”, phát hiện ra các đại lượng vật lý mới dựa vào việc vẽ đồ thị của các kết quả thực nghiệm, đồ thị giúp giải quyết được dễ dàng các bài toán về chuyển động trong thực tế… Những điều đó được thể hiện rõ ràng hơn khi những năm gần đây, đề thi trung học phổ thông quốc gia (THPTQG) môn vật lý đã chú trọng

đến các bài tập vật lý dạng đồ thị, điều đó đã gây không ít khó khăn cho học sinh khi chỉ quen với cách giải hai loại bài tập định tính và định lượng, đa số học sinh không

có kĩ năng lấy dữ kiện, thông số từ đồ thị khi giải các bài tập vật lý dạng đồ thị Hiện nay các bài tập vật lý dạng đồ thị vẫn còn rời rạc, chưa có hệ thống bài tập

về đồ thị riêng biệt để giáo viên, học sinh có thể tham khảo, các bài tập vật lý dạng

đồ thị chủ yếu là mảng nhỏ của kiến thức vật lý phổ thông như dao động điều hòa, điện xoay chiều,…

Chính vì những lí do kể trên, việc nghiên cứu đề tài “Biên soạn và hướng dẫn học sinh giải hệ thống bài tập vật lý dạng đồ thị trung học phổ thông” là cần thiết

2 Mục tiêu nghiên cứu của đề tài

+ Biên soạn được hệ thống bài tập vật lý dạng đồ thị

+ Xây dựng được quy trình hướng dẫn học sinh giải bài tập vật lý dạng đồ thị

3 Giả thuyết khoa học

+ Nếu biên soạn được hệ thống bài tập vật lý dạng đồ thị và hướng dẫn học sinh giải được bài tập vật lý dạng đồ thị thì sẽ giúp cho học sinh có được nguồn bài tập vật

lý dạng đồ thị phong phú và nâng cao được khả năng giải bài tập vật lý dạng đồ thị

4 Nhiệm vụ nghiên cứu

+ Nghiên cứu cơ sở lý luận về bài tập vật lý, nghiên cứu cơ sở lý thuyết về đồ thị - hàm số trong Toán

+ Xác định các cơ sở, dấu hiệu nhận biết bài tập vật lý dạng đồ thị và các cách thể hiện dữ kiện, thông số trên đồ thị, từ đó biên soạn hệ thống bài tập vật lý dạng đồ thị

+ Xây dựng quy trình hướng dẫn học sinh giải bài tập vật lý dạng đồ thị

+ Vận dụng quy trình để hướng dẫn học sinh giải một số bài tập vật lý dạng đồ thị

+ Thực nghiệm sư phạm để kiểm tra đánh giá quy trình hướng dẫn học sinh giải bài tập vật lý dạng đồ thị

5 Đối tượng nghiên cứu

+ Bài tập vật lý dạng đồ thị

+ Quy trình hướng dẫn giải bài tập vật lý dạng đồ thị

+ Học sinh trường THPT Chuyên Lê Hồng Phong, quận 5, TPHCM

6 Phạm vi nghiên cứu

+ Địa bàn nghiên cứu: trường THPT Chuyên Lê Hồng Phong, quận 5, TPHCM + Nội dung chương trình: Kiến thức vật lý chương trình vật lý phổ thông + Thời gian: Khoảng 9 tháng

7 Phương pháp nghiên cứu

* Phương pháp nghiên cứu lý thuyết:

+ Nghiên cứu các sách, giáo trình, các tạp chí, các nghiên cứu liên quan đến đề tài nghiên cứu

+ Nghiên cứu phần “Đồ thị - hàm số” trong Toán

+ Nghiên cứu kiến thức vật lý chương trình vật lý phổ thông

* Phương pháp nghiên cứu thực tiễn:

+ Điều tra, thu thập ý kiến về thực trạng hoạt động giải, hướng dẫn giải bài tập vật lý dạng đồ thị của giáo viên và học sinh

* Phương pháp nghiên cứu thực nghiệm:

+ Thực nghiệm tại trường THPT Chuyên Lê Hồng Phong, quận 5, TPHCM

CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN, THỰC TIỄN HOẠT ĐỘNG GIẢI, HƯỚNG DẪN GIẢI VÀ HỆ THỐNG BÀI TẬP VẬT LÝ DẠNG ĐỒ

1.1.2 Vai trò của bài tập vật lý

Bài tập vật lý giúp cho việc ôn tập, đào sâu, mở rộng kiến thức

Trong các giờ lý thuyết trên lớp học, học sinh được trang bị những kiến thức trừu tượng về khái niệm, định luật, thuyết vật lý,… Khi học sinh rèn luyện các bài tập vật lý thì học sinh phải vận dụng những kiến thức trừu tượng đó vào những trường hợp cụ thể, nhờ thế mà học sinh nắm được các biểu hiện cụ thể của chúng trong thực

tế

Ví dụ: Thông qua các bài tập vật lý liên quan đến định luật II Niuton thì học

sinh thấy được định luật này có thể áp dụng để xác định chuyển động của tất cả các vật mà học sinh thấy hàng ngày, từ chuyển động của các hạt đến chuyển động của xe hoặc thậm chí là chuyển động của các hành tinh [3]

Bài tập vật lý là điểm khởi đầu để dẫn dắt đến kiến thức mới

Ở bậc Trung học phổ thông, các kiến thức vật lý, công cụ toán học của học sinh

đã phát triển, khả năng phân tích hiện tượng của học sinh nhạy bén Nếu bài tập vật

lý được giáo viên biên soạn và sử dụng khéo léo trong quá trình dạy học thì có thể dẫn dắt học sinh tự tìm tòi ra một hiện tượng mới, thậm chí học sinh có thể xây dựng một khái niệm mới để giải thích cho hiện tượng mới đó

Ví dụ: Khi vận dụng định luật II Niuton để giải bài toán tính trọng lượng của

một bao gạo khi bao gạo được đặt trên một cái cân và cả hệ cân và bao gạo được đặt trong một thang máy đang di chuyển lên xuống Dựa vào bài tập này học sinh có thể đưa vào khái niệm tăng, giảm trọng lượng [3]

Bài tập vật lý giúp rèn luyện kĩ năng vận dụng các kiến thức vào thực tiễn

Các bài tập vật lý có thể liên quan đến các lĩnh vực khác nhau trong thực tiễn như khoa học kĩ thuật, giao thông vận tải, sản xuất công nghiệp,… Các bài tập loại này giúp học sinh có thể liên hệ giữa lí thuyết và thực hành, giúp học sinh có thể vận dụng các kiến thức đã học vào đời sống

Ví dụ: Vì sao đường ray tàu hỏa không làm nối tiếp nhau mà có những khe nhỏ

giữa các đoạn đường ray” Để trả lời được câu hỏi này học sinh phải dựa vào các tính chất sự giản nở vì nhiệt của vật rắn, như vậy sau khi trả lời được câu hỏi này thì học sinh đã vận dụng kiến thức vật lý đã học vào trong thực tiễn [3]

Bài tập vật lý giúp phát triển tư duy sáng tạo

Khi giải bài tập vật lý, học sinh phải tìm hiểu đề bài, xem đề bài đã cho những giả thuyết gì, cần tìm những đại lượng gì, học sinh phải phân tích hiện tượng vật lý, vận dụng hàng loạt các thao tác tư duy để xác lập các mối quan hệ giữa các đại lượng, thậm chí là tiến hành một số thí nghiệm để cho ra kết quả chính xác và nhanh nhất Chính vì thế nếu giáo viên biết cách lựa chọn loại bài tập có thể tối đa hóa khả năng sáng tạo và tính tò mò của học sinh thay vì những bài tập chỉ yêu cầu áp dụng công thức đơn giản có thể phát triển được tư duy sáng tạo, bồi dưỡng hứng thú học tập cho học sinh [3]

Bài tập vật lý giúp kiểm tra kiến thức, kĩ năng

Ở tất cả các trường THPT hiện nay, việc kiểm tra kiến thức, kĩ năng của học sinh đều thông qua các bài tập dưới hình thức các bài kiểm tra như kiểm tra 15 phút, kiểm tra 1 tiết,… Dựa vào các bài kiểm tra đó giáo viên có thể kịp thời chỉnh sửa sai lầm của học sinh mắc phải Giải bài tập vật lý đang là thước đo chính xác nhất để giáo viên có thể kiểm tra được mức độ nắm vững được kiến thức, kĩ năng của học sinh, từ đó giáo viên có thể điều chỉnh nội dung, phương pháp dạy học nhằm giúp quá trình dạy học đạt được hiệu quả cao [3]

1.1.3 Phân loại bài tập vật lý

Tùy theo mục đích mà bài tập được phân loại theo nhiều cách khác nhau: phân loại theo nội dung, theo phương thức giải, theo yêu cầu định tính hay định lượng của việc nghiên cứu vấn đề, theo yêu cầu luyện tập kĩ năng hay phát triển tư duy sáng tạo của học sinh trong quá trình học tập, theo hình thức làm bài là tự luận hay trắc nghiệm khách quan [5]

* Phân loại theo hình thức làm bài

Phân loại theo hình thức làm bài thì bài tập vật lý gồm hai loại là bài tập tự luận

và bài tập trắc nghiệm

Bài tập trắc nghiệm gồm bốn dạng là “trắc nghiệm đúng – sai”, “trắc nghiệm nhiều lựa chọn”, “trắc nghiệm điền khuyết” và “trắc nghiệm ghép đôi” [5]

* Phân loại theo yêu cầu luyện tập kĩ năng, phát triển tư duy

Phân loại theo yêu cầu luyện tập kỹ năng, phát triển tư duy thì bài tập vật lý gồm hai loại là bài tập luyện tập và bài tập sáng tạo

Bài tập sáng tạo gồm hai dạng là “bài tập nghiên cứu” và “bài tập thiết kế” [5]

* Phân loại theo phương thức giải

Bài tập định tính

Bài tập định tính là bài tập mà khi giải, phải vận dụng các khái niệm, định luật, thuyết vật lý,… hoặc thông qua một số phép tính toán đơn giản để giải thích hiện tượng vật lý [5]

Ví dụ: Giải thích tại sao thành ngoài của một cốc đựng nước đá lại ướt, mặc dù

trước khi đổ nước đá vào cốc ta đã lau khô cốc cẩn thận?

Bài tập định lượng

Bài tập định lượng là bài tập mà khi giải, phải vận dụng các khái niệm, định luật, thuyết vật lý,… để thiết lập các phương trình từ hiện tượng vật lý của đề bài, thông qua một loạt các phép biến đổi các phương trình để cho kết quả ở dạng kí hiệu hoặc đáp số định lượng cụ thể

Bài tập định lượng gồm hai dạng là “bài tập cơ bản” và “bài tập tổng hợp” [5]

Bài tập thí nghiệm

Bài tập thí nghiệm là bài tập định tính hoặc định lượng nhưng phải làm thí nghiệm để kiểm chứng lời giải lý thuyết hoặc để tìm những số liệu cần thiết cho việc giải bài tập [5]

Ví dụ: Cầm đầu trên của một sợi dây cao su có một quả nặng buộc ở đầu dưới

Sợi dây cao su sẽ dãn ra hay co lại nếu ta đột ngột nâng tay lên cao hay hạ tay xuống thấp? Hãy làm thí nghiệm kiểm tra [5]

Bài tập đồ thị (Bài tập vật lý dạng đồ thị)

Bài tập đồ thị hay bài tập vật lý dạng đồ thị sẽ được tìm hiểu kĩ hơn ở mục 1.2 Bài tập vật lý dạng đồ thị được chia làm hai dạng là dạng thuận và dạng nghịch: Dạng thuận là dạng mà phải vẽ đồ thị, tức dựa trên các cơ sở tìm được các dữ kiện và mối quan hệ giữa các dữ kiện, cần chọn hệ trục tọa độ, chọn các tỉ xích thích hợp và biểu diễn mối quan hệ giữa hai đại lượng vật lý trên đồ thị

Dạng nghịch là dạng mà đồ thị đã được cho trong giả thiết của bài tập, lúc này các thông số, dữ kiện sẽ được thể hiện trên đồ thị, muốn giải được dạng này, yêu cầu phải biết xử lý các thông số, dữ kiện đó để xác lập các mối liên hệ và đưa ra kết quả cần tìm

Ví dụ: Đồ thị bên biểu diễn mối quan hệ giữa li độ

x và thời gian t của một vật dao động điều hòa Viết

phương trình li độ x của vật?

* Phân loại theo nội dung

Theo các chủ đề của tài liệu vật lý

Dựa vào nội dung vật lý chia các bài tập thành Cơ học, Nhiệt học, Điện học, Quang học,… Sự phân chia này có tính chất quy ước vì có khi kiến thức sử dụng trong giả thiết của một bài tập không phải chỉ lấy từ một phần nội dung của giáo trình vật lý [5]

Bài tập kĩ thuật tổng hợp

Bài tập kĩ thuật tổng hợp là các bài tập mà nội dung liên quan đến những tài liệu

về kĩ thuật, về sản xuất nông công nghiệp, về giao thông liên lạc,… các số liệu phải

là số liệu thực [5]

Ví dụ: Tại sao ở những đoạn đường cua thì mặt đường ở phần ngoài thường cao

hơn ở phần trong

Bài tập có nội dung lịch sử vật lý

Bài tập có nội dung lịch sử vật lý là bài tập chứa đựng những kiến thức có đặc điểm lịch sử, những dữ kiện về các thí nghiệm vật lý cổ điển, về những phát minh, sáng chế hay những câu chuyện có tính chất lịch sử [5]

Ví dụ: Vào năm 1662 Boyle (1627 – 1691) nhà vật lý người Anh và người phụ

tá Townly, đã làm thí nghiệm tìm ra một định luật cho biết mối liên hệ giữa thể tích

và áp suất của một khối lượng khí xác định khi nhiệt độ của khối khí không thay đổi Định luật đó hiện nay có tên là gì và hãy phát biểu định luật đó

Bài tập vật lý vui

Bài tập vật lý vui là những bài tập sử dụng các dữ kiện, hiện tượng kì lạ, lí thú Việc giải các bài tập này sẽ làm cho tiết học của học sinh sinh động, nâng cao được hứng thú học tập của học sinh [5]

Ví dụ: Vào những ngày mùa đông, tiết trời rất lạnh, vì thế thông thường người

đi bộ phải đi nhanh để đỡ bị cóng rét Tuy nhiên chim bay nhanh trong tiết trời lạnh thì chúng lại bị rét cóng và rớt xuống đất Tại sao có sự mâu thuẫn như vậy, em hãy thử giải thích?

1.1.4 Phương pháp giải bài tập vật lý

Từng dạng bài tập vật lý đều có một cách giải riêng, tùy vào nội dung bài tập, trình độ học sinh hoặc mục đích do giáo viên đặt ra Tuy nhiên muốn giải được một bài tập vật lý nói chung, thông thường đều phải trải qua bốn bước, đó là: tìm hiểu đề bài, phân tích hiện tượng, xây dựng lập luận và biện luận kết quả [4]

Bước 1: Tìm hiểu đề bài

Khi đọc kĩ đề bài sẽ giúp học sinh hiểu rõ được vấn đề của bài tập muốn hướng tới và xác định được các thuật ngữ quan trọng của đề bài

Trong quá trình đọc đề bài, phải xác định được những đại lượng mà đề bài đã cho và đại lượng mà đề bài yêu cầu tìm, sau đó tiến hành việc tóm tắt bằng cách ghi lại đại lượng đề cho và đại lượng cần tìm ở dạng kí hiệu vật lý, đối với các đại lượng

đề cho phải có kèm theo trị số và đơn vị

Trong quá trình tóm tắt nên đổi tất cả đơn vị thành một hệ đơn vị thống nhất, thông thường phải đổi thành đơn vị chuẩn SI

Đối với các bài tập phức tạp, sau khi tóm tắt đề bài thì cần có một sơ đồ hoặc một hình vẽ mô tả một cách ngắn gọn về các giai đoạn diễn biến của hiện tượng vật

lý nêu trong đề bài Nhìn vào trong sơ đồ hoặc hình vẽ có thể giúp cho học sinh có cái nhìn tổng thể về hiện tượng vật lý, không bỏ sót các giai đoạn diễn biến của hiện tượng vật lý [4]

Bước 2: Phân tích hiện tượng

Đối với các bài tập đơn giản thì học sinh có thể tự xác định được hiện tượng vật

lý của đề bài có những giai đoạn diễn biến nào, mỗi giai đoạn đó có liên quan đến khái niệm nào, định luật nào hoặc thuyết nào trong vật lý Đối với các bài tập phức tạp hơn, khi hiện tượng vật lý được đề bài ẩn dấu kĩ lưỡng bởi các thuật ngữ quan trọng, thì giáo viên phải là người giúp học sinh bằng cách chuẩn bị một hệ thống câu hỏi gợi mở liên quan đến các thuật ngữ quan trọng đó

Tùy vào mỗi loại bài tập liên quan đến cơ học, nhiệt học, điện học, quang học,…

mà giáo viên phải có cách dẫn dắt học sinh để phân tích hiện tượng khác nhau Chẳng hạn các bài tập liên quan đến động lực học chất điểm thì phải phân tích được vật

chuyển động dưới tác dụng của những lực nào, với bài tập liên quan đến nhiệt học thì phải phân tích được hệ đang biến đổi theo quá trình gì,…

Khi giải bài tập vật lý, giáo viên phải đảm bảo học sinh phải phân tích hiện tượng vật lý một cách có logic và hiệu quả, tránh trường hợp không phân tích hiện tượng hoặc phân tích hiện tượng không kĩ lưỡng mà áp dụng công thức ngay để giải thì học sinh sẽ không hiểu được bản chất của hiện tượng vật lý, khi giáo viên phát triển bài tập đó ở mức độ vừa phải thì học sinh sẽ không giải được

Lưu ý, đối với một hiện tượng vật lý có nhiều cách tiếp cận thì giáo viên nên giới thiệu và yêu cầu học sinh phân tích nên chọn hướng tiếp cận nào để cho ra kết quả nhanh nhất, chẳng hạn đối với các bài tập cơ học thì có thể giải theo hướng năng lượng hoặc theo hướng định luật Niuton [4]

Bước 3: Xây dựng lập luận

Sau khi nắm được các hiện tượng vật lý của đề bài liên quan đến khái niệm nào, định luật nào hoặc thuyết nào trong vật lý thì học sinh sẽ thiết lập được các biểu thức, phương trình vật lý liên quan đến đại lượng đã cho và đại lượng cần tìm

Sau khi thiết lập được các biểu thức, phương trình vật lý thì giáo viên yêu cầu học sinh suy nghĩ kế hoạch giải các biểu thức, phương trình vật lý đó để tìm đại lượng

đề bài yêu cầu ở dạng kí hiệu vật lý (bằng chữ) được biểu thị thông qua các đại lượng

đề bài đã cho và tiến hành thế những trị số (đã đổi cùng một hệ thống đơn vị) của đại lượng đề bài đã cho để ra kết quả Nếu kết quả là số thập thân thì giáo viên cần hướng dẫn học sinh biết cách làm tròn sao cho hợp lí [4]

Bước 4: Biện luận kết quả

Học sinh cần đối chiếu kết quả với các điều kiện của đề bài hoặc các điều kiện thực tế Chẳng hạn khi tính vận tốc của một chất điểm v = 4.108 m/s, kết quả này là

vô lí vì nó lớn hơn vận tốc ánh sáng là 3.108 m/s hoặc khi tính gia tốc trọng trường ở mặt đất g = 9 m/s2, kết quả này là vô lí vì nó quá nhỏ so với gia tốc trọng trường thật

sự là khoảng 9,81 m/s2 [4]

Trên đây là các bước chung để giải một bài tập vật lý, tuy nhiên tùy vào mức độ của bài tập mà có thể bỏ qua một số bước, vì thế giáo viên nên linh hoạt khi áp dụng quy trình trên để hướng dẫn học sinh giải bài tập vật lý

Đọc đề bài

Tóm tắt đề bài Tìm hiểu đề bài

Lập kế hoạch giải và

giải Biện luận kết quả

Sơ đồ 1.1 Phương pháp giải bài tập vật lý

1.2 Bài tập vật lý dạng đồ thị

1.2.1 Đồ thị

Để hiểu rõ hơn bài tập vật lý dạng đồ thị, ở mục này tác giả nhắc lại khái niệm

về đồ thị, đầu tiên tác giả nhắc lại khái niệm về hàm số

Nếu x gọi là biến số và y gọi là hàm số thì thông thường người ta kí hiệu

Đồ thị là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các

cặp giá trị tương ứng (x ; y) của hàm số y=f x( )

trên mặt phẳng tọa độ [1]

Ví dụ: Cho hàm số y=f x( )=2x 1+ , hàm số

này có đồ thị được biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ

như hình bên

1.2.2 Đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa hai đại lượng vật lý

Đồ thị được xây dựng dựa trên mối quan hệ của hai yếu tố tổng quát x và y Đối với môn vật lý hai yếu tố đó chính là hai đại lượng vật lý, hai đại lượng vật lý này có mối quan hệ với nhau bằng một biểu thức vật lý và dựa vào biểu thức vật lý đó có thể

vẽ lên một đồ thị biểu diễn mối quan hệ của hai đại lượng vật lý

Một bài tập vật lý dạng đồ thị luôn gắn liền với đồ thị và đó là “đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa hai đại lượng vật lý”

Đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa hai đại lượng vật lý có các đặc điểm cơ bản cần lưu ý sau:

+ Đặc điểm một: Đại lượng trên trục tọa độ là đại lượng vật lý và được thể hiện bằng kí hiệu

Như đã phân tích, hai đại lượng trên hai trục tọa độ chính là hai đại lượng vật

lý, hai đại lượng vật lý này có mối quan hệ với nhau thông qua một biểu thức vật lý nào đó, chẳng hạn ( ) U

I f U

R

= = và hai đại lượng này phải được thể hiện trên hai trục tọa độ bằng kí hiệu

+ Đặc điểm hai: Có đơn vị đi kèm trên trục tọa độ

Đối với bài tập vật lý dạng đồ thị định tính thì không cần thiết phải thể hiện đơn

vị trên hai trục tọa độ

Đối với bài tập vật lý dạng đồ thị định lượng thì việc có đơn vị đi kèm trên hai trục tọa độ là bắt buộc, tùy vào từng đại lượng vật lý cụ thể mà phải có đơn vị đi kèm tương ứng trên hai trục tọa độ

Đơn vị được thể hiện trên đồ thị không nhất thiết phải là đơn vị chuẩn SI, chẳng hạn như đơn vị của thời gian là giây (s) thì chúng ta vẫn có thể thể hiện trên trục tọa

độ là mili giây (ms), micro giây ( s ) hoặc (10-3 s)

+ Đặc điểm ba: Không nhất thiết vẽ đủ bốn miền

Trong vật lý có những đại lượng vật lý mang giá trị âm, dương hoặc cả âm và dương, điều này dẫn đến các hàm số, tức biểu thức vật lý sẽ có những điều kiện đi kèm, điều này dẫn đến việc khi vẽ đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa hai đại lượng

vật lý có những miền mà đồ thị không xuất hiện Vì thế nếu miền đồ thị không xuất hiện thì không cần vẽ miền đó trên mặt phẳng tọa độ

Ví dụ: Đồ thị bên biểu diễn mối quan hệ giữa hiệu điện

thế U và cường độ dòng điện I qua một đoạn mạch có điện trở

1.2.3 Các cơ sở, dấu hiệu nhận biết bài tập vật lý dạng đồ thị

Để biên soạn được các bài tập vật lý dạng đồ thị thì cần biết các cơ sở, dấu hiệu nhận biết bài tập vật lý dạng đồ thị Bài tập vật lý dạng đồ thị bao gồm hai dạng là dạng thuận và dạng ngược

* Các cơ sở, dấu hiệu nhận biết bài tập vật lý dạng đồ thị dạng thuận

+ Không có đồ thị đi kèm trong đề bài

Bài tập vật lý dạng đồ thị dạng thuận sẽ không có đồ thị đi kèm trong đề bài,

nhìn chung một bài tập vật lý dạng đồ thị dạng thuận giống các bài tập vật lý dạng định lượng thông thường, chỉ khác ở yêu cầu của đề bài

+ Có yêu cầu vẽ, dựng đồ thị

Bài tập vật lý dạng đồ thị dạng thuận thì các yêu cầu của đề bài sẽ là vẽ hoặc dựng lại đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa hai đại lượng vật lý Việc vẽ, dựng đồ thị nhờ vào biểu thức vật lý thể hiện mối quan hệ giữa hai đại lượng vật lý và các số liệu

tìm được từ các dữ kiện mà đề bài cho thông qua một hoặc nhiều các hiện tượng vật

lý

Khi vẽ, dựng đồ thị phải đảm bảo đồ thị phải có ba đặc điểm như đã phân tích

ở trên, đó là “đại lượng trên trục tọa độ là đại lượng vật lý và được thể hiện bằng kí hiệu”, “có đơn vị đi kèm trên trục tọa độ”, và “không nhất thiết vẽ đủ bốn miền”

Ví dụ: Lúc 9 giờ một ô tô khởi hành từ TPHCM chạy về hướng Đồng Nai với

tốc độ 60 km/h Sau khi đi được 45 phút thì xe dừng 15 phút rồi tiếp tục chạy với tốc

độ như lúc đầu Lúc 9 giờ 30 phút một tô tô thứ hai khởi hành từ TPHCM đuổi theo

ô tô thứ nhất với tốc độ 70 km/h Vẽ đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa tọa độ và thời gian của hai ô tô phù hợp với mô tả trên (thể hiện rõ số liệu trên đồ thị thời điểm và

vị trí khi hai ô tô gặp nhau) [4]?

Sau khi tính toán thông thường thì có thể vẽ đồ thị như hình dưới đây:

* Các cơ sở, dấu hiệu nhận biết bài tập vật lý dạng đồ thị dạng ngược

+ Có đồ thị đi kèm trong đề bài

Bài tập vật lý dạng đồ thị dạng ngược thì bắt buộc phải có đồ thị đi kèm (một hoặc nhiều đồ thị) và đồ thị đó chính là đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa hai đại lượng vật lý Các dữ kiện, thông số sẽ được thể hiện hoặc ẩn dấu trên đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa hai đại lượng vật lý tùy vào từng kiến thức vật lý cụ thể

+ Đồ thị đi kèm thỏa ba đặc điểm của đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa hai đại lượng vật lý

Như đã phân tích ở mục 1.2.2, đối với một bài tập vật lý dạng đồ thị dạng ngược (định lượng) thì đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa hai đại lượng vật lý phải có đủ ba đặc điểm, đó là “đại lượng trên trục tọa độ là đại lượng vật lý và được thể hiện bằng

kí hiệu”, “có đơn vị đi kèm trên trục tọa độ”, và “không nhất thiết vẽ đủ bốn miền”

+ Phần dẫn đề bài thông thường có thông báo rõ đồ thị đi kèm là đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa hai đại lượng vật lý nào

Để người giải có thể dễ dàng nhận biết được đồ thị đang cho là đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa hai đại lượng vật lý nào thì trong phần dẫn của đề bài thông thường

sẽ thông báo rõ ràng

+ Phần dẫn đề bài có thể cho thêm giả thuyết

Bài tập vật lý dạng đồ thị dạng ngược không phải lúc nào các dữ kiện, thông số cũng được thể hiện hoàn toàn trên đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa hai đại lượng vật lý, trong phần dẫn của đề bài có thể cho thêm nếu cần thiết

+ Có yêu cầu vẽ, dựng đồ thị, tính toán thông thường thông qua các dữ kiện, thông số được lấy từ đồ thị

Bài tập vật lý dạng đồ thị dạng ngược thì đề bài cho một đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa hai đại lượng vật lý và yêu cầu vẽ, dựng đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa hai đại lượng vật lý khác Yêu cầu này giống với yêu cầu của bài tập vật lý dạng

đồ thị dạng thuận nhưng có thêm một công đoạn là phải lấy được dữ kiện, thông số đang được thể hiện trên đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa hai đại lượng vật lý Bài tập vật lý dạng đồ thị dạng ngược cũng có thể yêu cầu tính toán thông thường các đại lượng vật lý thông qua các dữ kiện, thông số đang được thể hiện trên đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa hai đại lượng vật lý

Một bài tập vật lý dạng đồ thị dạng thuận không nhất thiết phải có tất cả các cơ

sở, dấu hiệu nhận biết như vừa phân tích ở trên nhưng có thể cho một ví dụ có tất cả các cơ sở, dấu hiệu nhận biết trên để có thể hiểu rõ hơn như sau:

Ví dụ: Đồ thị bên biểu diễn mối quan hệ giữa

vận tốc và thời gian của một vật chuyển động thẳng

Đồ thị bao gồm bốn giai đoạn (1), (2), (3), (4) Biết

tổng vận tốc của hai giai đoạn cuối là 30 m/s Tốc độ

trung bình của vật khi đi được 4 s bằng bao nhiêu?

Đầu tiên bài tập có một đồ thị đi kèm và có số liệu được thể hiện trên đồ thị

Thứ hai đồ thị đã thỏa ba đặc điểm của đồ thị mối quan hệ giữa hai đại lượng vật lý, đó là “đại lượng trên hai trục tọa độ là đại lượng vật lý và được thể hiện bằng

kí hiệu”, “có đơn vị đi kèm trên trục tọa độ”, và “không nhất thiết vẽ đủ bốn miền” Thứ ba phần dẫn của đề bài có thông báo đồ thị đang cho là đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa hai đại lượng nào “đồ thị bên biểu diễn mối quan hệ giữa vận tốc và thời gian của một vật chuyển động thẳng”

Thứ bốn phần dẫn của đề bài có cho thêm giả thuyết “Tổng vận tốc của hai giai đoạn cuối bằng 30 m/s”

Thứ năm là đề bài yêu cầu tính “tốc độ trung bình của vật khi đi được 4s”

Bảng 1.1 Các cơ sở, dấu hiệu nhận biết bài tập vật lý dạng đồ thị

Bài tập vật lý dạng đồ thị Các cơ sở, dấu hiệu nhận biết

Dạng thuận

+ Không có đồ thị đi kèm trong đề bài + Có yêu cầu vẽ, dựng đồ thị

Dạng ngược

+ Có đồ thị đi kèm trong đề bài

+ Đồ thị đi kèm thỏa ba đặc điểm của đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa hai đại lượng vật lý

+ Phần dẫn đề bài thông thường có thông báo rõ đồ thị đi kèm là đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa hai đại lượng vật lý nào

+ Phần dẫn đề bài có thể cho thêm giả thuyết

+ Có yêu cầu vẽ, dựng đồ thị, tính toán thông thường thông qua các dữ kiện, thông số được lấy từ đồ thị

1.2.4 Một số cách thể hiện các dữ kiện, thông số trên đồ thị trong bài tập vật lý dạng đồ thị dạng ngược

Bài tập vật lý dạng đồ thị dạng ngược rất phong phú và đa dạng, bất kì kiến thức vật lý nào cũng có thể thuộc bài tập vật lý dạng đồ thị dạng ngược, tuy nhiên số cách thể hiện các dữ kiện, thông số trên đồ thị thì có giới hạn

Để có thể dễ dàng biên soạn hệ thống bài tập vật lý dạng đồ thị dạng ngược thì việc trình bày một số cách thể hiện các dữ kiện, thông số trên đồ thị là cần thiết

* Cách 1: Khung lưới trên mặt phẳng tọa độ

Khung lưới được vẽ trên mặt phẳng tọa độ chia trục hoành và trục tung thành những đoạn bằng nhau, khi biết tọa độ của một vị trí trên trục hoành hoặc trục tung thì có thể suy ra tọa độ của các vị trí khác trên trục hoành hoặc trục tung nhờ vào những đoạn bằng nhau đó

Ví dụ: Trên trục OI của đồ thị bên, khung lưới chia trục

OI thành bốn đoạn bằng nhau, khi ta biết vị trí của số 2 thì ta

có thể suy ra A = 1, B = 3 và C = 4 Suy ra tương tự cho trục

OU

* Cách 2: Đơn vị trên hai trục tọa độ

Đơn vị trên hai trục tọa độ không nên lúc nào cũng là đơn vị chuẩn SI, nên có nhiều hình thức thể hiện đơn vị trên hai trục tọa độ trong các bài tập vật lý dạng đồ thị dạng ngược khi biên soạn

Ví dụ: Một khung dây có diện tích 25 cm2 gồm 10 vòng

dây đặt trong vùng từ trường có vecto cảm ứng từ B⃗⃗ vuông

góc với mặt phẳng khung dây Đồ thị bên biểu diễn mối

quan hệ giữa độ lớn B⃗⃗ và thời gian t Biết điện trở của khung

dây bằng 2 Ω Cường độ dòng điện I chạy qua khung dây

trong khoảng thời gian 0 s đến 0,4 s bằng bao nhiêu Ampe?

Trên trục OB, thay vì thể hiện đơn vị là “T” thì có thể thể hiện “10-3 T” như đồ thị hoặc “mT”

* Cách 3: Điểm đã biết tọa độ chính xác

Đây là cách thể hiện dữ kiện, thông số đơn giản nhất, được thể hiện trong các bài tập vật lý dạng đồ thị dạng ngược ở mức độ đơn giản, không gây nhiều khó khăn khi lấy dữ kiện, thông số từ đồ thị Để thể hiện cách này cần chọn ra các điểm thuộc

đồ thị và chiếu vuông góc từ điểm đó đến hai trục tọa độ

Ví dụ: Hai đồ thị dưới biểu diễn mối quan hệ giữa tọa độ và thời gian của một

vật chuyển động thẳng

* Cách 4: Hệ số góc

Hệ số góc của đường thẳng có hàm số y = f(x) = ax +

b là giá trị a và ta có a = tanα, với α là góc hợp bởi đường thẳng

với trục hoành như đồ thị bên

Trong vật lý, hệ số góc của đường thẳng có biểu thức vật

lý Y = F(X) = AX + B là giá trị A và ta có A =y

xtanα , với 𝛼 là góc hợp bởi đường thẳng với trục hoành như đồ thị bên, x là đơn

vị của đại lượng vật lý X trên trục tung, y là đơn vị của đại lượng

vật lý Y trên trục hoành

Ví dụ: Đồ thị bên biểu diễn mối quan hệ giữa tọa độ x và

thời gian t của một vật chuyển động thẳng

Vì đồ thị có dạng là đường thẳng qua gốc tọa độ nên vật

chuyển động thẳng đều với phương trình x = vot Giá trị tốc độ

vo được xác định: vo =cm

s tan45o = 1 cm/s = 0,01 m/s

Dữ kiện, thông số “hệ số góc” thường được thể hiện đối với đồ thị có dạng là đường thẳng, khi biên soạn nên có nhiều cách để thể hiện dữ kiện, thông số này trên

đồ thị, không nhất thiết cho góc hợp bởi đồ thị với trục hoành, có thể cho góc hợp bởi

đồ thị với trục tung, … và học sinh phải biết cách suy ra đâu là giá trị hệ số góc chính xác

* Cách 5 : Điểm kết thúc của đồ thị

Để thể hiện dữ kiện, thông số “điểm kết thúc của đồ thị” trên đồ thị yêu cầu biểu thức vật lý có điều kiện giới hạn đi kèm, chẳng hạn khi chiếu ánh sáng từ không khí vào môi trường có chiết suất n thì biểu thức định luật khúc xạ ánh sáng có dạng sini =nsinr, biểu thức vật lý này có điều kiện là 0o ≤ i ≤ 90o ứng với 0 ≤ sini ≤ 1, tại vị trí i = 90o hoặc sini = 1 có thể thể hiện được dữ kiện, thông số “điểm kết thúc của

đồ thị”

Ví dụ: Chiếu một chùm sáng hẹp song song từ không khí

vào mặt phân cách thứ nhất của bán trụ trong suốt với góc tới

i thì góc khúc xạ bằng r Đồ thị bên biểu diễn mối quan hệ giữa

i và r Chùm sáng tiếp tục đi ra ngoài không khí ở mặt phân

cách thứ hai của bán trụ, để tia ló ra ngoài không khí bắt đầu

biến mất thì góc tới của chùm sáng ở mặt phân cách thứ hai xấp xỉ bằng bao nhiêu độ?

Đồ thị trong bài tập này là đồ thị biểu diễn mối quan hệ

giữa góc tới i và góc khúc xạ r khi chiếu chùm ánh sáng từ

không khi vào bán trụ, ta có: sini = nsinr (1)

Biểu thức (1) có điều kiện giới hạn là 0o ≤ i ≤ 90o, nên

điểm A trên đồ thị là vị trí kết thúc của đồ thị, ứng với tung độ

i = 90o

* Cách 6: Điểm cực trị của đồ thị

Để thể hiện dữ kiện, thông số “điểm cực trị của đồ thị” trên đồ thị yêu cầu đồ thị đó phải có dạng là đường cong, tùy vào từng bài tập và kiến thức vật lý cụ thể mà

tại điểm cực trị đó cần ghi rõ tọa độ hoặc không ghi rõ tọa độ để ẩn giấu đi dữ kiện

từ cách thể hiện này

Ví dụ: Trong các thí nghiệm về lực từ tác dụng lên

một đoạn dây dẫn đặt trong từ trường đều Người ta cố

định chiều dài của đoạn dây dẫn 𝑙 = 2 cm, cường độ

dòng điện I = 300 A và thay đổi góc α hợp bởi dòng điện

qua đoạn dây dẫn với vecto cảm ứng từ B⃗⃗ và đo độ lớn

lực từ F tác dụng lên dây dẫn Đồ thị bên biểu diễn một phần mối quan hệ giữa độ lớn lực từ F và góc α Độ lớn vecto cảm ứng từ B⃗⃗ có giá trị bằng bao nhiêu Tesla?

Ta có lực từ tác dụng lên một đoạn dây dẫn đặt

trong từ trường đều có dạng 𝐹 = 𝐵𝐼𝑙𝑠𝑖𝑛𝛼 (1)

Bằng cách lập luận biểu thức (1), khi giải bài tập

này học sinh cần biết điểm A là điểm cực trị (cực đại)

của đồ thị ứng với hoành độ bằng 90𝑜 và tung độ bằng

𝐹𝑚𝑎𝑥 → 𝐹𝑚𝑎𝑥 = 𝐵𝐼𝑙

* Cách 7: Điểm thực nghiệm

Điểm thực nghiệm là giá trị đo được bằng thực nghiệm và được thể hiện trên độ thị, điểm thực nghiệm sẽ chính xác khi càng gần với đường đồ thị lý thuyết

Để thể hiện dữ kiện, thông số “điểm thực nghiệm” trên đồ thị thì kiến thức vật

lý phải gắn liền với yếu tố thực nghiệm, chẳng hạn như đo góc tới i và góc khúc xạ r hoặc đo hiệu điện thế U và đo cường độ dòng điện I,…

Ví dụ: Trong giờ thực hành vật lý, một học sinh

dùng chùm sáng hẹp chiếu vào khối bán trụ và tiến hành

đo góc tới i và góc khúc xạ r Kết quả đo được học sinh

này biểu diễn ở đồ thị bên Chiết suất của khối bán trụ

bằng bao nhiêu?

Quan sát năm điểm thực nghiệm trong đồ thị này, ta thấy chỉ có điểm có tung

độ 𝑟 = 25,5𝑜 là điểm nằm hoàn toàn trên đường đồ thị lý thuyết, bốn điểm còn lại thì

bị lệch Vì thế khi giải bài tập này phải chọn điểm có 𝑟 = 25,5𝑜 để giải

* Cách 8: Điểm cắt nhau, điểm cùng hoành độ khác tung độ, điểm khác hoành độ cùng tung độ của hai hoặc nhiều hơn hai đồ thị

Các bài tập vật lý dạng đồ thị dạng ngược có hai hoặc nhiều hơn hai đồ thị là các bài tập ở mức độ vận dụng và vận dụng cao Khi có hai hoặc nhiều hơn hai đồ thị thì khả năng cao sẽ có điểm cắt nhau hoặc điểm cùng hoành độ khác tung độ hoặc điểm khác hoành độ cùng tung độ của hai hoặc nhiều hơn hai đồ thị đó Việc thể hiện

dữ kiện, thông số này giúp học sinh hiểu rõ bản chất của hiện tượng vật lý

Ví dụ: Đồ thị bên biểu diễn mối quan hệ giữa động

năng Wđ, thế năng Wt và thời gian chuyển động của một vật

khi thả vật đó từ độ cao xác định so với mặt đất Thời gian

kể từ lúc thả đến lúc vật chạm đất bằng bao nhiêu?

Để khai thác tốt dữ kiện, thông số này học sinh cần hiểu rõ tại vị trí 𝑡 = √2 s thì động năng bằng thế năng, từ đó học sinh dễ dàng thiết lập các phương trình để

giải

Ở trên là tám cách thể hiện dữ kiện, thông số trên đồ thị, tùy vào mức độ bài

tập, hình dạng đồ thị, kiến thức vật lý cụ thể mà phối hợp tám cách thể hiện này một cách hợp lí và hiệu quả

Bảng 1.2 Tám cách thể hiện dữ kiện, thông số trên đồ thị

Cách 1 Khung lưới trên mặt phẳng tọa độ

Cách 2 Đơn vị trên hai trục tọa độ

Cách 3 Điểm đã biết tọa độ chính xác

Cách 4 Hệ số góc của đồ thị

Cách 5 Điểm kết thúc của đồ thị

Cách 6 Điểm cực trị của đồ thị

Cách 7 Điểm thực nghiệm

Cách 8 Điểm cắt nhau, điểm cùng hoành độ khác tung độ, điểm khác hoành

độ cùng tung độ của hai hoặc nhiều hơn hai đồ thị

1.3 Thực trạng hoạt động hướng dẫn giải, giải và hệ thống bài tập vật lý dạng

đồ thị ở trường THPT

Để tìm hiểu thực trạng hoạt động hướng dẫn giải, giải và hệ thống bài tập vật lý dạng đồ thị ở trường THPT hiện nay, tiến hành phát phiếu khảo sát 15 giáo viên giảng dạy vật lý và 56 học sinh thuộc các lớp khác nhau học tại trường THPT Chuyên Lê Hồng Phong, quận 5, TPHCM

Nội dung và kết quả phiếu khảo sát của giáo viên và học sinh được trình bày ở phần phụ lục

1.3.1 Thực trạng

* Việc hướng dẫn giải, giải và hệ thống bài tập vật lý dạng đồ thị của giáo viên

Trong tiết bài tập, đa số giáo viên dành nhiều thời gian để hướng dẫn học sinh giải các bài tập vật lý dạng định tính và định lượng (65,22% giáo viên), trong khi đó chỉ có 15,22% giáo viên hướng dẫn học sinh giải các bài tập vật lý dạng thí nghiệm

và 19,56% giáo viên hướng dẫn học sinh giải các bài tập vật lý dạng đồ thị Khi giáo viên được hỏi là trong các đề kiểm tra trong lớp (đề kiểm tra 15 phút hoặc 1 tiết), thầy (cô) thường xuyên cho các bài tập vật lý dạng nào, thì kết quả là 40,54% giáo viên cho các bài tập vật lý dạng định lượng, 32,43% giáo viên cho các bài tập vật lý dạng định tính, 8,11% giáo viên cho các bài tập vật lý dạng thí nghiệm và 18,92% giáo viên cho các bài tập vật lý dạng đồ thị Quan sát kĩ hơn, tôi nhận ra, những giáo viên

có hoạt động hướng dẫn và cho đề kiểm tra trong lớp bài tập vật lý dạng đồ thị chủ yếu là những giáo viên dạy những lớp chuyên Điều này cho thấy, việc hướng dẫn học sinh giải các bài tập vật lý dạng đồ thị vẫn có nhưng ít được chú trọng so với các dạng bài tập vật lý dạng khác, trong các đề kiểm tra trong lớp giáo viên cũng ít cho các bài tập vật lý dạng đồ thị, trừ một số lớp chuyên cần giải bài tập nhiều thì một số

ít giáo viên có quan tâm đến bài tập dạng này

Phần lớn giáo viên hướng dẫn học sinh giải bài tập vật lý dạng đồ thị khi kiến thức vật lý có đại lượng vật lý biến đổi theo thời gian và kiến thức vật lý có liên quan trực tiếp đến thực nghiệm (81,48% giáo viên) Kết hợp với việc tìm hiểu các bài tập vật lý dạng đồ thị trong các đề thi quan trọng như THPTQG, học sinh giỏi,… có thể

kết luận rằng đa số giáo viên vẫn có quan niệm sai lầm về phạm vi kiến thức vật lý cho các bài tập vật lý dạng đồ thị, bất kì kiến thức vật lý nào cũng có thể liên quan đến bài tập vật lý dạng đồ thị nếu kiến thức vật lý đó có biểu thức vật lý thể hiện mối quan hệ giữa hai đại lượng vật lý

Khi được hỏi về quy trình giải bài tập vật lý dạng đồ thị thì có 66,67% giáo viên

có quy trình giải và từ đó hướng dẫn cho học sinh, có 33,33% giáo viên chưa có quy trình giải nhưng cũng có thể giải được các bài tập vật lý dạng đồ thị và từ đó hướng dẫn cho học sinh khi, 80% giáo viên cũng cho rằng để giải được bài tập vật lý dạng

đồ thị thì cần tuân theo các bước tổng quát là “đọc đề, tóm tắt các dữ kiện, đổi đơn vị trên hai trục tọa độ, viết được biểu thức vật lý mô tả đúng hình dạng đồ thị, tìm các điểm đặc biệt trên đồ thị, lập các phương trình từ các điểm đặc biệt, giải các phương trình để cho ra kết quả và biện luận kết quả” Khi được hỏi về các lỗi sai mà học sinh thường mắc phải khi giải bài tập vật lý dạng đồ thị thì có 15,79% giáo viên cho rằng

“quên chú ý đến đơn vị trên hai trục tọa độ”, 34,21% giáo viên cho rằng “không viết được biểu thức vật lý ứng với dạng đồ thị”, 13,16% giáo viên cho rằng “không biết

đồ thị mô tả hiện tượng vật lý như thế nào” và 36,84% giáo viên cho rằng “không biết cách lấy dữ kiện từ đồ thị” Điều này cho thấy, mặc dù đa số giáo viên ít chú trọng các bài tập vật lý dạng đồ thị so với các bài tập vật lý dạng khác nhưng về quy trình giải thì đa số giáo viên đã có, và có thể hướng dẫn được cho học sinh của mình khi cần thiết

Có 95,24% giáo viên cho rằng việc giải bài tập vật lý dạng đồ thị là quan trọng

vì môn vật lý là môn khoa học thực nghiệm và đồ thị giúp mô tả hiện tượng vật lý rõ ràng, trực quan, có 66,67% giáo viên cho rằng học sinh cảm thấy hứng thú trong việc giải bài tập vật lý dạng đồ thị và đa số giáo viên cũng khẳng định rằng bài tập vật lý dạng đồ thị đang càng ngày xuất hiện nhiều hơn trong các đề thi học kì, học sinh giỏi

và THPTQG Điều này cho thấy giáo viên nhận thức rõ tầm quan trọng của bài tập vật lý dạng đồ thị trong quá trình dạy và học

Khi được hỏi về các bài tập vật lý dạng đồ thị mà thầy (cô) đang có thì có 46,67% giáo viên trả lời các bài tập rất đa dạng và phong phú, trải đều từ lớp 10 đến

lớp 12, còn 53,33% còn lại thì chỉ có nhiều bài tập vật lý dạng đồ thị ở một số chủ đề quan trọng như dao động điều hòa, dòng điện xoay chiều,… thậm chí là không có nhiều, chỉ rãi rác ở một số chủ đề kiến thức vật lý

* Việc giải và hệ thống bài tập vật lý dạng đồ thị của học sinh

Khi được hỏi trong tiết bài tập, thầy (cô) dành thời gian để hướng dẫn em giải bài tập vật lý dạng nào, thì có 52,97% học sinh trả lời là bài tập vật lý dạng định lượng, 32,53% học sinh trả lời là bài tập vật lý dạng định tính, 12,05% học sinh trả lời là bài tập vật lý dạng thí nghiệm và chỉ có 2,45% học sinh trả lời là bài tập vật lý dạng đồ thị, có 2,17% học sinh thường xuyên, 17,39% học sinh thỉnh thoảng tìm thêm các bài tập vật lý dạng đồ thị để tự rèn luyện thêm tại nhà và có đến 80,44% học sinh hiếm khi hoặc chưa bao giờ tìm thêm các bài tập vật lý dạng đồ thị để tự rèn luyện thêm tại nhà Điều này càng khẳng định giáo viên ít chú trọng các bài tập vật lý dạng

đồ thị nên học sinh không có động lực để tự tìm kiếm thêm bài tập vật lý dạng đồ thị Khi được hỏi về hoạt động hướng dẫn giải bài tập vật lý dạng đồ thị của thầy (cô) thì có đến 81,64% học sinh trả lời thầy (cô) cho học sinh tự giải và sau một thời gian thầy (cô) tiến hành sửa lên bảng, chỉ có 18,36% học sinh trả lời thầy (cô) thông báo phương pháp giải cụ thể, nhấn mạnh một số đặc điểm khác biệt giữa bài tập vật

lý dạng đồ thị và dạng khác, điều này dẫn đến chỉ có 7,14% học sinh là đã có phương pháp giải bài tập vật lý dạng đồ thị, còn 92,86% học sinh là vẫn còn gặp khó khăn trong quá trình giải bài tập vật lý dạng đồ thị, học sinh giải bài tập vật lý dạng đồ thị theo kiểu “mò mẫm” Trong khi đó có đến 66,67% giáo viên đã có quy trình giải bài tập vật lý dạng đồ thị và hầu hết giáo viên đều có thể giải được các bài tập vật lý dạng

đồ thị Điều này cho thấy quy trình giải của giáo viên có thể chưa chuẩn hoặc giáo viên chưa làm nổi bật được các điểm khác biệt giữa bài tập vật lý dạng đồ thị và dạng khác để giúp học sinh cảm thấy dễ dàng hơn trong quá trình giải bài tập vật lý dạng

đồ thị

Đa số học sinh đều cảm thấy hứng thú khi giải các bài tập vật lý dạng đồ thị với những lí do khác nhau như giúp giảm nhàm chán khi giải các bài tập vật lý tính toán thông thường, bài tập vật lý dạng đồ thị ngày càng xuất hiện nhiều hơn trong các đề

thi quan trọng như THPTQG, học kì hoặc học sinh giỏi, bài tập vật lý dạng đồ thị mô

tả hiện tượng một cách trực quan Điều này cho thấy học sinh nhận thức rõ tầm quan trọng của các bài tập vật lý dạng đồ thị

Khi được hỏi các em có mong muốn cung cấp một hệ thống bài tập vật lý dạng

đồ thị đầy đủ thì có đến 80,36% học sinh muốn, 10,71% học sinh rất muốn và 8,93% học sinh cho rằng không cần thiết Có 51,47% học sinh mong muốn rằng thầy (cô) của các em dành nhiều thời gian hơn để hướng dẫn các em giải bài tập vật lý dạng đồ thị nhằm đáp ứng được các đề thi quan trọng, đặc biệt là đề thi THPTQG

1.3.2 Một số thuận lợi và khó khăn

Kết quả khảo sát cho thấy một số thuận lợi và khó khăn trong hoạt động giải, hướng dẫn giải và hệ thống bài tập vật lý dạng đồ thị

* Thuận lợi

Hầu hết giáo viên và học sinh nhận thức rõ tầm quan trọng của các bài tập vật

lý dạng đồ thị với những lí do khác nhau trong quá trình dạy và học bộ môn vật lý, điều này còn được khẳng định hơn khi trong các đề thi quan trọng ngày càng xuất hiện nhiều

Hầu hết học sinh đều mong muốn được cung cấp một hệ thống bài tập vật lý dạng đồ thị đầy đủ, trải dài từ lớp 10 đến lớp 12 để các em có thể luyện tập

Hầu hết học sinh hứng thú khi giải các bài tập vật lý dạng đồ thị với những lí do khác nhau và có nhiều học sinh mong muốn thầy (cô) dành nhiều thời gian hơn để hướng dẫn các em giải bài tập vật lý dạng đồ thị

* Khó khăn

Hầu hết giáo viên ít chú trọng các bài tập vật lý dạng đồ thị so với dạng khác, điều này được thể hiện khi việc hướng dẫn học sinh giải các bài tập vật lý dạng đồ thị chưa được đầu tư nhiều, trong các đề kiểm tra trong lớp ít có bài tập vật lý dạng đồ thị

Hầu hết giáo viên đều có quy trình giải bài tập vật lý dạng đồ thị riêng và có thể giải được các bài tập vật lý dạng đồ thị nhưng quy trình vẫn chưa được thống nhất,

chưa chuẩn, còn mang tính tự phát, dẫn đến không hình thành được quy trình giải bài tập vật lý dạng đồ thị rõ ràng cho học sinh

Còn nhiều giáo viên vẫn chưa có nhiều bài tập vật lý dạng đồ thị, bài tập vật lý dạng đồ thị mà giáo viên đang có chủ yếu tập trung ở một số chủ đề vật lý như dao động điều hòa, điện xoay chiều,…

1.3.3 Phương hướng khắc phục

Để khắc phục được một số khó khăn trên, việc nghiên cứu quy trình giải và quy trình hướng dẫn giải bài tập vật lý dạng đồ thị có ý nghĩa quan trọng trong việc nâng cao khả năng giải bài tập vật lý dạng đồ thị cho giáo viên và học sinh Bên cạnh đó việc biên soạn được hệ thống bài tập vật lý dạng đồ thị, trải dài từ lớp 10 đến lớp 12 được phân loại theo từng chủ đề có ý nghĩa quan trọng trong việc giúp giáo viên và học sinh có nguồn bài tập vật lý dạng đồ thị để giảng dạy và rèn luyện

CHƯƠNG 2: BIÊN SOẠN HỆ THỐNG BÀI TẬP VẬT LÝ DẠNG ĐỒ THỊ VÀ QUY TRÌNH HƯỚNG DẪN HỌC SINH GIẢI BÀI TẬP VẬT

LÝ DẠNG ĐỒ THỊ

2.1 Biên soạn hệ thống bài tập vật lý dạng đồ thị

2.1.1 Tiêu chí biên soạn hệ thống bài tập vật lý dạng đồ thị

Việc biên soạn hệ thống bài tập vật lý dạng đồ thị tuân theo một số tiêu chí sau:

* Đảm bảo tuân theo các cơ sở, dấu hiệu nhận biết bài tập vật lý dạng đồ thị dạng ngược

Vì tính cấp thiết của đề tài, khóa luận chỉ biên soạn hệ thống bài tập vật lý dạng

* Đảm bảo phân loại theo chủ đề bài tập vật lý dạng đồ thị

Hệ thống bài tập vật lý dạng đồ thị được biên soạn theo một số chủ đề theo trình

tự các phần kiến thức có trong sách giáo khoa từ lớp 10 đến lớp 12 Chẳng hạn chủ

đề bài tập vật lý dạng đồ thị năng lượng trong chuyển động rơi tự do của vật, bài tập vật lý dạng đồ thị chương “khúc xạ ánh sáng”, bài tập vật lý dạng đồ thị chương “dao động điều hòa”

* Đảm bảo sắp xếp theo một trình tự trong các chủ đề bài tập vật lý dạng đồ thị

Các bài tập vật lý dạng đồ thị trong từng chủ đề bài tập vật lý dạng đồ thị được sắp xếp theo trình tự như bảng sau:

Bảng 2.1 Trình tự sắp xếp hệ thống bài tập trong chủ đề bài tập vật lý dạng đồ thị

Đảm bảo tính vừa sức

Hệ thống bài tập vật lý dạng đồ thị được biên soạn có các kiến thức toán lý, cách đọc, lấy dữ kiện, thông số từ đồ thị phù hợp với trình độ phổ thông của học sinh

Đảm bảo học sinh được củng cố và ôn tập để khắc sâu kiến thức

Hệ thống bài tập vật lý dạng đồ thị giúp học sinh xác lập được các mối quan hệ giữa các đại lượng vật lý Mối quan hệ giữa các đại lượng vật lý được học sinh xác lập thông qua các quá trình, giai đoạn diễn biến của hiện tượng vật lý cụ thể được thể hiện trên đồ thị, giúp học sinh hiểu rõ được bản chất của hiện tượng vật lý và từ đó

có thể củng cố và ôn tập để khắc sâu kiến thức đã được học trong tiết lý thuyết

2.1.2 Hệ thống bài tập vật lý dạng đồ thị

Chủ đề: Bài tập vật lý dạng đồ thị trong chuyển động thẳng đều, biến đổi đều

của vật

* Định tính

Câu 1: Đồ thị bên biểu diễn mối quan hệ giữa tọa độ và thời

gian của một vật chuyển động thẳng Phương trình chuyển động

của vật có thể là

A x = -2t2 + 3t + 2 (m,s) B x = -3t2 – 3t + 3 (m,s)

Câu 2: Đồ thị bên biểu diễn mối quan hệ giữa tọa độ và thời

gian của một vật chuyển động thẳng Phương trình chuyển động

của vật có thể là

A x = t2 – t (m,s) B x = 2t2 + t + 1 (m,s)

C x = -t2 + t (m,s) D x = 2t2 (m,s)

Câu 3: Đồ thị bên biểu diễn mối quan hệ giữa gia tốc và thời

gian của một vật chuyển động thẳng Chọn chiều dương là

chiều ngược chiều chuyển động của vật Trạng thái chuyển

động của vật trong hai giai đoạn (1) và (2) lần lượt là

A Nhanh dần đều, chậm dần đều B Chậm dần đều, nhanh dần đều

C Nhanh dần đều, thẳng đều D Chậm dần đều, thẳng đều

Câu 4: Đồ thị bên biểu diễn mối quan hệ giữa tọa độ và thời

gian của một vật chuyển động thẳng Phát biểu nào dưới đây là

đúng

A Vật chuyển động nhanh dần đều cùng chiều dương

trong 0,75 giây, sau đó chuyển động đều ngược chiều dương

trong 0,25 giây và cuối cùng đứng yên

B Vật chuyển động chậm dần đều cùng chiều dương trong 0,75 giây, sau đó

chuyển động nhanh dần đều ngược chiều dương trong 0,25 giây và cuối cùng chuyển động đều

C Vật chuyển động chậm dần đều cùng chiều dương trong 0,75 giây, sau đó

chuyển động đều ngược chiều dương trong 0,25 giây và cuối cùng đứng yên

D Vật chuyển động nhanh dần đều cùng chiều dương trong 0,75 giây, sau đó

chuyển động chậm dần đều ngược chiều dương trong 0,25 giây và cuối cùng chuyển động đều

Câu 5: Đồ thị bên biểu diễn mối quan hệ giữa tọa độ và

thời gian của một vật chuyển động thẳng Phát biểu nào

sau đây là đúng

A Vật chuyển động chậm dần đều, sau đó chuyển

động nhanh dần đều và cuối cùng đứng yên

B Vật chuyển động nhanh dần đều, sau đó chuyển

động chậm dần đều và cuối cùng đứng yên

C Vật chuyển động chậm dần đều, sau đó đứng yên, sau đó chuyển động chậm

dần đều và cuối cùng đứng yên

D Vật chuyển động chậm dần đều, sau đó đứng yên, sau đó chuyển động nhanh

dần đều và cuối cùng đứng yên

Câu 6: Đồ thị bên biểu diễn mối quan hệ giữa tọa độ và thời

gian của hai vật chuyển động thẳng Mô tả nào dưới đây là

đúng

A Hai vật xuất phát cùng một vị trí

B Hai vật chuyển động ngược chiều nhau

C Nếu hai vật chuyển động mãi mãi thì sẽ có 2 lần hai

vật cách nhau một khoảng xác định

D Vật (1) xuất phát trước vật (2)

Câu 7: Đồ thị bên biểu diễn mối quan hệ giữa tọa độ và thời

gian của hai vật chuyển động thẳng Mô tả nào dưới đây là

đúng

A Vật (2) xuất phát trước vật (1)

B Thời gian hai vật gặp nhau là 1h kể từ khi vật (2) bắt đầu chuyển động

C Hai vật chuyển động ngược chiều nhau

D Hai vật xuất phát cùng một vị trí

* Điểm đã biết tọa độ chính xác

Câu 8: Đồ thị bên biểu diễn mối quan hệ giữa vận tốc và thời

gian của một vật chuyển động thẳng Quãng đường vật đi

được trong 4 giây đầu tiên bằng

Câu 9: Đồ thị bên biểu diễn mối quan hệ giữa gia tốc và

thời gian của một vật chuyển động thẳng Biết lúc bắt đầu

khảo sát chuyển động (t = 0) thì vật có vận tốc 5 m/s Vận

tốc của vật sau khi chuyển động được 2 s là

Câu 10: Đồ thị bên biểu diễn mối quan hệ giữa tọa độ và thời

gian của một vật chuyển động thẳng Phương trình chuyển

động của vật là

A x = -4t2 – 1t – 4 (m,s) B x = -3t2 – 2t – 3 (m,s)

C x = -2t2 – 3t – 2 (m,s) D x = -t2 + 4t – 1 (m,s)

Câu 11: Đồ thị bên biểu diễn mối quan hệ giữa tọa độ và

thời gian của một vật chuyển động thẳng Phương trình

chuyển động của vật là

A x = 3t2 + 1,5t – 5 (m,s) B x = 3t2 + t – 5 (m,s)

C x = 3t2 + 2t – 5 (m,s) D x = -3t2 – 2t + 5 (m,s)

Câu 12: Đồ thị bên biểu diễn mối quan hệ giữa vận tốc và

thời gian của hai vật chuyển động thẳng Biết khi hai vật

chưa chuyển động hai vật cách nhau 10 m và khi hai vật gặp

nhau thì vật (1) đã đi được 3 s Vận tốc của vật (2) là

m / s3

Câu 13: Đồ thị bên biểu diễn mối quan hệ giữa gia tốc và

thời gian của hai vật chuyển động thẳng Biết khi vật (1)

bắt đầu chuyển động thì vật (1) có vận tốc bằng không,

khi vật (2) bắt đầu chuyển động thì vật (2) cách vị trí ban

đầu của vật (1) là 5 m và vận tốc bằng 2 m/s Thời gian

để hai vật gặp nhau là khi vật (1) đã đi được 3 s Giá trị của a là

Câu 14: Đồ thị bên biểu diễn mối quan hệ giữa vận tốc và

thời gian của một vật chuyển động thẳng Tốc độ trung bình

của vật trong 12 giây đầu tiên là

Câu 15: Đồ thị bên biểu diễn mối quan hệ giữa tọa độ và thời

gian của một vật bắt đầu chuyển động thẳng từ trạng thái

đứng yên Chuyển động được 2 giây thì vật thay đổi trạng

thái chuyển động Biết trong giai đoạn (2) vật có độ lớn gia

tốc gấp hai lần độ lớn gia tốc trong giai đoạn (1) Tổng quãng

đường đi được của vật trong 3 giây đầu tiên bằng

Câu 16: Đồ thị bên biểu diễn mối quan hệ giữa tọa độ

và thời gian của một vật bắt đầu chuyển động thẳng từ

trạng thái đứng yên Chuyển động được 25 giây thì vật

dừng hẳn Đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa vận tốc

và thời gian hoặc gia tốc và thời gian nào dưới đây mô

tả đúng chuyển động của vật

Câu 17: Đồ thị bên biểu diễn mối quan hệ giữa vận tốc và

thời gian của một vật chuyển động thẳng Tỉ số giữa quãng

đường vật đi được trong thời gian t1 và to bằng

Câu 18: Đồ thị bên biểu diễn mối quan hệ giữa gia tốc và thời

gian của một vật chuyển động thẳng Biết lúc bắt đầu khảo sát

chuyển động thì vật có vận tốc bằng không Tỉ số quãng đường

giữa giai đoạn (2) và (1) là