Dạy học chương “quan hệ vuông góc trong không gian theo hướng phát triển năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh lớp 11

Mục đích nghiên cứu Trên cơ sở nghiên cứu lí luận và thực tiễn về dạy học theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề, từ đó đề xuất một số biện pháp trong thiết kế các bài giảng c

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

TRẦN MẠNH TRUNG

DẠY HỌC CHƯƠNG “QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN” THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ

10

LỜI CẢM ƠN

Với tình cảm chân thành và lòng biết ơn sâu sắc, cho phép tác giả gửi

lời cảm ơn chân thành nhất tới:

- Trường Đại học Giáo Dục – Đại Học Quốc Gia Hà Nội, khoa Sư Phạm,

các giảng viên, đã tận tình giảng dạy và tạo mọi điều kiện giúp đỡ tác giả

trong quá trình học tập, nghiên cứu và hoàn thành luận văn

- Nhân dịp này tác giả xin được chân thành cảm ơn đến các đồng chí

Hiệu trưởng, Phó Hiệu trưởng, cùng tất cả các thầy cô giáo trường THPT

Hồng Hà đã tạo điều kiện thuận lợi, cung cấp số liệu, tư liệu và nhiệt tình

đóng góp ý kiến cho tác giả trong quá trình nghiên cứu

- Đặc biệt tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến người hướng dẫn

khoa học: PGS.TS Nguyễn Thành Văn, người đã tận tình hướng dẫn, chỉ bảo

và giúp đỡ, động viên tác giả trong suốt quá trình nghiên cứu và hoàn thành

luận văn

- Cảm ơn các bạn đồng nghiệp, bạn bè, gia đình đã động viên, khích lệ

và giúp đỡ tác giả trong quá trình học tập và nghiên cứu khoa học

Mặc dù đã cố gắng rất nhiều, nhưng luận văn không tránh khỏi những

thiếu sót; tác giả rất mong nhận được sự thông cảm, chỉ dẫn, giúp đỡ và đóng

góp ý kiến của các nhà khoa học, của quý thầy cô, các cán bộ quản lý và các

bạn đồng nghiệp

Xin chân thành cảm ơn!

Hà Nội, ngày tháng năm 2020

Tác giả

Trần Mạnh Trung

10

MỤC LỤC

LỜI CẢM ƠN i

MỤC LỤC ii

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT iv

DANH MỤC CÁC BẢNG v

DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ VÀ SƠ ĐỒ vi

DANH MỤC CÁC HÌNH vii

MỞ ĐẦU 1

1 Lý do chọn đề tài 1

2 Mục đích nghiên cứu 4

3 Nhiệm vụ nghiên cứu 4

4 Câu hỏi nghiên cứu 4

5 Đối tượng nghiên cứu, khách thể nghiên cứu 5

6 Giả thuyết khoa học 5

7 Phương pháp nghiên cứu 5

8 Phạm vi nghiên cứu 6

9 Thực nghiệm sư phạm 6

10 Cấu trúc của luận văn 6

CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 7

1.1 Cơ sở khoa học và những khái niệm 7

1.1.1 Những cơ sở khoa học của phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề 7

1.1.2 Những khái niệm cơ bản về năng lực – năng lực giải quyết vấn đề và quan điểm dạy học theo định hướng phát triển năng lực 8

1.1.3 Dạy học giải quyết vấn đề 14

1.1.4 Phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh bằng phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề 21

1.2 Phương hướng đổi mới phương pháp giáo dục ở trường trung học phổ thông 23

1.3 Tình hình dạy và học hình học không gian lớp 11 ở trường trung học phổ thông 25

10

không gian lớp 11 25

1.3.2 Thực trạng về dạy và học hình học không gian lớp 11 29

Kết luận chương 1 31

CHƯƠNG 2: DẠY HỌC CHƯƠNG “QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN” THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH LỚP 11 32

2.1 Phương hướng áp dụng dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề 32

2.1.1 Biến mỗi bài toán thành tình huống gợi vấn đề 32

2.1.2 Giúp học sinh xây dựng đề toán 35

2.1.3 Giúp học sinh tăng khả năng tự học 36

2.2 Phương án áp dụng dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề vào phần hình học không gian lớp 11 37

2.2.1 Khai thác, phát triển một bài toán đã biết 37

2.2.2 Sử dụng một số dạng bài tập nhằm tăng cường khả năng phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh trong giải bài tập hình học không gian 60

2.2.3 Xây dựng phương pháp giải một số dạng bài hình học không gian 79

2.2.4 Tổ chức luyện tập vẽ và dựng mô hình các hình không gian cơ bản 94

Kết luận chương 2 97

CHƯƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 98

3.1 Mục đích thực nghiệm 98

3.2 Nội dung thực nghiệm 98

3.3 Tổ chức thực nghiệm 98

3.3.1 Thời gian thực nghiệm 98

3.3.2 Đối tượng tham gia thực nghiệm 98

3.3.3 Kết quả thực nghiệm 98

Kết luận chương 3 107

KẾT LUẬN 108

TÀI LIỆU THAM KHẢO 110

PHỤ LỤC 112

10

DANH MỤC CÁC BẢNG

Bảng 1.1 Nội dung và mục tiêu cần đạt của chương “Quan hệ vuông góc

trong không gian” 26

Bảng 2.1 Kết quả kiểm tra lớp thực nghiệm 11N1 và lớp đối chứng 11N2 101

Bảng 2.2 So sánh thông số kết quả bài kiểm tra lớp thực nghiệm 11N1 và lớp

đối chứng 11N2 101

Bảng 2.3 Kết quả lớp thực nghiệm 11N4 và lớp đối chứng 11N3 102

Bảng 2.4 So sánh thông số kết quả bài kiểm tra lớp thực nghiệm 11N4 và lớp

đối chứng 11N3 103

Bảng 2.5 Kiểm định kết quả lớp 11N1 và 11N2 104

Bảng 2.6 Kiểm định kết quả lớp 11N3 và 11N4 104

Bảng 2.7 Kết quả lấy phiếu hỏi của giáo viên về mức độ phát triển năng lực

GQVĐ của học sinh các lớp thực nghiệm thông qua phương pháp

dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề 105

Bảng 2.8 Kết quả lấy phiếu hỏi của giáo viên về mức độ phát triển năng lực

GQVĐ của học sinh các lớp đối chứng thông qua phương pháp dạy

học phát hiện và giải quyết vấn đề 105

10

DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ VÀ SƠ ĐỒ

Sơ đồ1.1 Các thành phần của năng lực 8

Sơ đồ 1.2 Quá trình tìm phương án giải quyết vấn đề 20

Biểu đồ 2.1 So sánh phổ điểm 11N1(TN) - 11N2(ĐC) 102

Biểu đồ 2.2 So sánh phổ điểm 11N3(ĐC) - 11N4(TN) 103

10

DANH MỤC CÁC HÌNH

Hình 1.2 5 ph m chất và 10 năng lực cần phát triển cho học sinh 12

Hình 1.37 Hình chóp có hai mặt bên kề nhau cùng vuông góc với đáy 95

Hình 1.38 Hình chóp tứ giác đều 95

Hình 1.39 Hình chóp có một mặt bên vuông góc với đáy 95

Hình 1.41 Hình chóp có đáy là hình thang vuông 96

Hình 1.42 Hình chóp có đáy là nửa lục giác đều 96

Hình 1.43 Hoạt động làm mô hình thực tế 96

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

Trong thời đại công nghiệp 4.0 hiện nay, sự phát triển của kinh tế, kỹ

thuật đã đặt ra cho ngành giáo dục những yêu cầu mới Nước ta vẫn đang

trong quá trình hội nhập quốc tế, sự phát triển của nền kinh tế tri thức đã tạo

ra nhiều cơ hội nhưng đồng thời cũng đặt ra những thách thức, yêu cầu mới

đối với ngành giáo dục trong việc đào tạo nguồn nhân lực có trình độ cao đáp

ứng nhu cầu xã hội Đó cũng đang là thách thức lớn không chỉ của riêng

ngành giáo dục mà còn là của toàn Đảng, toàn dân

Để thực hiện các mục tiêu trên, Bộ Giáo dục và Đào tạo đã phát động

phong trào đổi mới giáo dục, trong đó vấn đề đổi mới phương pháp dạy học là

vấn đề cốt lõi Trong các xu hướng dạy học mới thì dạy học tiếp cận năng lực

(approach to competency) là một trong những phương pháp thích hợp với yêu

cầu đào tạo nguồn nhân lực đáp ứng sự phát triển của xã hội hiện nay Có

hàng nghìn phát minh mới mỗi năm phục vụ cho đời sống con người, vì vậy

mỗi công dân trong thời đại ngày nay ít quan tâm đến việc trả lời các câu hỏi

như “công cụ này được tạo ra bằng cách nào” mà chỉ có mong muốn sử dụng

hiệu quả nhất những công cụ đó Vì lý do đó xu hướng trong các bài giảng,

sách giáo trình dạy học ngày nay là hướng tới sự thực hành thế nào để đạt

hiệu quả cao nhất các kết quả đã được nghiên cứu trong lý thuyết Hơn nữa

một học sinh sau khi tốt nghiệp không những cần khả năng thực hành mà còn

phải hội tụ đầy đủ các năng lực cơ bản của cá nhân để có thể thích ứng với

môi trường làm việc mới thật tốt Tác giả nghiên cứu theo hướng này và

mong muốn có một chút đóng góp về phương pháp dạy học theo hướng phát

triển năng lực Đây là phương pháp dạy học giàu tính ứng dụng thực tiễn Tuy

nhiên phương pháp này lại không dễ áp dụng cho giáo dục đại trà, để đạt

được mục tiêu cần sự đồng tình và hỗ trợ của mọi người

Trong chương trình HHKG, phần quan hệ vuông góc và khoảng cách là

một trong những nội dung trọng tâm Trong đó các quan hệ vuông góc bao

gồm quan hệ mặt phẳng vuông góc với đường thẳng, đường thẳng vuông góc

đường thẳng Nếu bài toán chỉ dừng lại ở việc tìm hình chiếu vuông góc của

một điểm xuống mặt phẳng thì đa số học sinh có thể làm được bài tập dễ dàng

do kiến thức này đã được rèn luyện và có hệ thống phương pháp rõ ràng Tuy

nhiên để áp dụng nó trong các bài tập khác thì nhiều học sinh còn loay hoay

do không hiểu chuyển từ bài tập cơ bản sang dạng vận dụng như thế nào

Nguyên nhân chính là sự phán đoán và tư duy tưởng tượng còn yếu dẫn đến

sự liên hệ các kiến thức của học sinh kém Nhìn một cách tổng quan, sách

giáo khoa Toán lớp 11 đã trình bày đầy đủ các khái niệm cơ bản về góc và

khoảng cách trong HHKG cùng một hệ thống các ví dụ và bài tập minh họa

cho các kiến thức đó Tuy nhiên một số dạng toán còn chưa được đưa ra

(khoảng cách giữa hai điểm, khoảng cách giữa điểm và đường thẳng), một số

dạng toán chỉ đưa ra cách giải cơ bản nhất mà cách đó thường không thể áp

dụng ngay trong bài học (khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng, góc giữa hai

mặt phẳng…), một số dạng toán còn không được đề cập đến hoặc chỉ được

nhắc qua với rất ít các ví dụ cũng như bài tập luyện tập (khoảng cách từ điểm

đến đường thẳng, góc giữa đường thẳng và mặt phẳng,…) Tác giả đã đọc qua

nhiều tài liệu tham khảo, dự giờ nhiều giáo viên khác để nghiên cứu các nội

dung trên và nhận thấy còn một số hạn chế trong phương pháp giảng dạy cũ

Các tài liệu giáo khoa mới chỉ nêu ra các cách giải mang tính tổng

quan, chưa chỉ ra một cách rõ ràng theo từng bước chi tiết nên phần lớn học

sinh khó tiếp thu Do lượng thời gian phân phối chương trình có hạn nên một

số dạng toán chỉ được đề cập lướt qua hoặc không được nhắc đến Điều đó

dẫn đến việc học sinh lúng túng, không định hướng được cách giải khi gặp

phải những dạng toán đó trong các đề thi

Các tài liệu giáo khoa đã gợi ý một số cách giải tổng quát của các dạng

toán cơ bản để học sinh áp dụng Tuy nhiên qua khảo sát ta thấy rằng chỉ một

số ít học sinh có thể áp dụng được cách giải tổng quát đó Còn lại nhiều học

sinh vẫn cảm thấy khó khăn, lúng túng, cách giải các em có thể hiểu được

nhưng khi áp dụng lại không biết làm như nào và bắt đầu từ đâu Thông

thường học sinh chỉ biết áp dụng một cách máy móc cách giải một số ví dụ và

bài tập minh họa trong sách để giải các bài tập tương tự, tuy nhiên khi gặp bài

toán có biến đổi đi một vài dữ kiện thì vẫn gặp những lúng túng như ban đầu

Nguyên nhân là học sinh chưa hiểu tường tận phương pháp giải bài toán đó,

phải bắt đầu từ đâu, trải qua các bước nào, ý nghĩa của từng bước trong bài

toán ra sao, lối tư duy phán đoán chưa được hình thành để giải quyết các bài

toán vận dụng

Các tài liệu tham khảo thường đưa ra hệ thống bài tập, câu hỏi dựa theo

các bài tập trong sách giáo khoa Do đó nội dung các bài tập chưa đào sâu vào

các vấn đề cụ thể, mang tính giới thiệu là chính Số lượng câu hỏi và bài tập

cho từng chủ đề cụ thể còn khá ít, chưa có hệ thống các câu hỏi và bài tập

chuyên sâu, mở rộng và vận dụng Do đó học sinh chưa có tư duy mạch lạc về

các chủ đề, các dạng bài tập, kỹ năng giải đa phần còn nhiều hạn chế

Hình học không gian là nội dung mà học sinh đã được làm quen trong

chương trình cấp THCS và được tiếp cận sâu hơn ở bậc THPT Các em phải

tiếp cận với rất nhiều các định nghĩa, khái niệm, định lý, tính chất mới cũng

như một hệ thống các dạng bài tập hoàn toàn mới Theo cách dạy thông

thường, giáo viên chỉ cung cấp các kiến thức của từng bài cụ thể theo đúng

tiêu chu n khung giáo án, việc liên hệ chặt chẽ giữa các bài, các kiến thức có

liên quan còn bị xem nhẹ Vì vậy dẫn đến việc học sinh có cảm giác bị

choáng ngợp khi phải nhớ nhiều kiến thức mới, không hình thành được sự kết

nối các kiến thức của những bài đã học để giải quyết các bài toán Từ đó học

sinh sẽ gặp rất nhiều khó khăn trong việc tiếp thu các kiến thức về HHKG

Ở nước ta hiện nay, chủ đề nghiên cứu năng lực trong dạy học môn

Toán đã có nhiều tác giả quan tâm như: Nguyễn Bá Kim, Bùi Văn Nghị,

Nguyễn Hữu Châu, Các nghiên cứu đã tạo ra cái nhìn tổng quan về năng lực

nói chung và năng lực Toán học nói riêng Tuy nhiên các nghiên cứu này đều

mang tầm vóc vĩ mô, cách vận dụng các phương pháp dạy học phát triển năng

lực vào dạy các chủ đề nhỏ trong chương trình phổ thông vẫn chưa được đề

cập sâu Với những lý do trên, tác giả chọn đề tài là “Dạy học chương “quan

hệ vuông góc trong không gian” theo hướng phát triển năng lực phát

hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh lớp 11”

2 Mục đích nghiên cứu

Trên cơ sở nghiên cứu lí luận và thực tiễn về dạy học theo hướng phát

triển năng lực giải quyết vấn đề, từ đó đề xuất một số biện pháp trong thiết kế

các bài giảng chương “quan hệ vuông góc trong không gian” lớp 11 nhằm

phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh

3 Nhiệm vụ nghiên cứu

- Nghiên cứu cơ sở lí luận về phương pháp dạy học PH&GQVĐ

- Khảo sát thực trạng việc dạy học PH&GQVĐ cho học sinh trong dạy

học môn Toán ở trường THPT Hồng Hà - Hà Nội

- Đề xuất một số biện pháp trong giảng dạy chương “quan hệ vuông

góc trong không gian” lớp 11 nhằm phát triển năng lực GQVĐ cho học sinh

- Tiến hành thực nghiệm sư phạm để đánh giá những biện pháp đã nêu

ra có hiệu quả hay không

4 C u h i nghiên cứu

Vận dụng phương pháp dạy học PH&GQVĐ như thế nào vào chương

III - Hình học 11 THPT: “Quan hệ vuông góc trong không gian” để có thể

nâng cao năng lực GQVĐ cho học sinh nhằm đạt hiệu quả cao trong học tập?

5 Đối tượng nghiên cứu, khách thể nghiên cứu

5.1 Đối tượng nghiên cứu

Phương pháp dạy học PH&GQVĐ và cách thức để rèn luyện, phát triển

năng lực GQVĐ trong các tiết giảng dạy của chương “Quan hệ vuông góc

trong không gian” lớp 11 THPT

5.2 Khách thể nghiên cứu

học sinh lớp 11 bậc THPT và quá trình dạy học chủ đề “Quan hệ vuông

góc trong không gian”

6 Giả thuyết khoa học

Nếu vận dụng phương pháp dạy học PH&GQVĐ vào dạy học chủ đề

“Quan hệ vuông góc trong không gian” lớp 11 THPT sẽ giúp học sinh vừa

hiểu được kiến thức cơ bản vừa có kỹ năng giải toán, góp phần nâng cao chất

lượng dạy và học toán, bởi vì quá trình giải toán là quá trình PH&GQVĐ

7 Phương pháp nghiên cứu

7.1 Nghiên cứu lí luận

- Nghiên cứu tình trạng giáo dục chung, các văn bản của Bộ GD&ĐT

về giáo dục, cách thức đổi mới phương pháp dạy học nói chung và dạy học

HHKG nói riêng

- Nghiên cứu sách báo trong và ngoài nước liên quan đến giáo dục và

phương pháp dạy học PH&GQVĐ trong dạy học Toán

- Nghiên cứu chương trình sách giáo khoa đổi mới, sách Hình học 11

cơ bản, sách tham khảo

7.2 Quan sát và điều tra

- Dự giờ, trao đổi với thầy cô giáo đồng nghiệp tại trường THPT Hồng

Hà về việc dạy học HHKG lớp 11 nói chung và chương “Quan hệ vuông góc

trong không gian” nói riêng

- Nghiên cứu và tiếp thu các ý kiến của giảng viên hướng dẫn

- Xác định khả năng tiếp thu kiến thức HHKG của học sinh, đặc biệt là

tìm hiểu khả năng vận dụng lí thuyết để làm bài tập HHKG lớp 11

8 Phạm vi nghiên cứu

Chương III : “Quan hệ vuông góc trong không gian”- Hình học 11

9 Thực nghiệm sư phạm

Dạy thử nghiệm tại các lớp 11N1, 11N2 trường THPT Hồng Hà nhằm

kiểm tra tính khả thi và hiệu quả của các đề xuất đưa ra trong luận văn

10 Cấu trúc của luận văn

Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo, luận văn gồm có 3

chương:

Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn

Chương 2: Dạy học chương “quan hệ vuông góc trong không gian”

theo hướng phát triển năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh

lớp 11

Chương 3: Thực nghiệm sư phạm

CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Cơ sở khoa học và những khái niệm

1.1.1 Những cơ sở khoa học của phương pháp dạy học phát hiện và giải

quyết vấn đề

1.1.1.1 Tâm lý học

Theo tâm lí học, khi được đặt trong tình huống nảy sinh nhu cầu tư duy

thì con người sẽ bắt đầu hoạt động tư duy một cách tích cực hơn để đạt được

hiệu quả cao nhất trong việc giải quyết các vấn đề đặt ra Như vậy ta có thể

nhận định rằng quá trình tư duy trong lí luận của tâm lí học chính là một trong

các cơ sở để phát triển phương pháp dạy học PH&GQVĐ

Dạy học PH&GQVĐ là phương pháp dạy học mà trong đó vai trò của

người thầy là dẫn dắt, tạo ra các THCVĐ, đưa ra những trở ngại nào đó nhằm

mục đích gây ra sự bất ngờ, hứng thú, gợi cho học sinh nhu cầu giải quyết và

khám phá vấn đề Khi đó học sinh sẽ trở nên chủ động hơn, tích cực tư duy

hơn dưới sự dẫn dắt của giáo viên để vượt qua trở ngại này Và kết quả của

hoạt động này là học sinh thu được những tri thức mới, kinh nghiệm mới Từ

đó mà ta thấy rằng phương pháp dạy học PH&GQVĐ hoạt động dựa trên sự

tích cực trong hoạt động tư duy của học sinh khi được đặt trước một vấn đề

cần giải quyết

1.1.1.2 Giáo dục học

Điểm đặc trưng của phương pháp dạy học PH&GQVĐ là học sinh luôn

được giáo viên dẫn dắt và đặt vào những THCVĐ, khi đó học sinh sẽ cảm

thấy hứng thú, chủ động suy nghĩ, tư duy tích cực để tìm tòi cách giải quyết

vấn đề Phương pháp dạy học này giúp học sinh hình thành động cơ học tập,

phát triển khả năng tư duy độc lập, khả năng tự nghiên cứu, nắm được cả quá

trình tiến đến tri thức mới Từ đó hình thành kỹ năng, kinh nghiệm, năng lực

mới để dễ dàng phát hiện và xử lý kịp thời các vấn đề mới nảy sinh trong học

tập và đời sống, phục vụ cho công cuộc học tập suốt đời của học sinh Bên

cạnh đó, phương pháp DH PH&GQVĐ cũng rèn luyện cho học sinh đức tính

c n thận, kiên trì, chủ động, tích cực sáng tạo, làm việc có kế hoạch rõ ràng

rành mạch Do đó, phương pháp dạy học PH&GQVĐ hoàn toàn phù hợp với

mục tiêu giáo dục của nước ta

1.1.2 Những khái niệm cơ bản về năng lực – năng lực giải quyết vấn đề và

quan điểm dạy học theo định hướng phát triển năng lực

1.1.2.1 Khái niệm năng lực

Có nhiều cách khác nhau để hiểu về khái niệm năng lực, và tương ứng

đi kèm với đó là những thuật ngữ riêng Sau quá trình tham khảo nhiều tài

liệu nghiên cứu về phạm trù năng lực, tôi xin đề xuất một định nghĩa cơ bản

năng lực là tổng hợp các kiến thức, kỹ năng, kỹ xảo, kinh nghiệm, thái độ, ý

chí, niềm tin và khả năng vận dụng các thuộc tính đó để thực hiện thành

công công việc trong một hoàn cảnh nào đó

Sơ đồ1.1 Các thành phần của năng lực

1.1.2.2 Năng lực giải quyết vấn đề và công cụ đánh giá

a) Năng lực giải quyết vấn đề

Trong quá trình dạy học, năng lực giải quyết vấn đề (năng lực GQVĐ)

là một trong những năng lực cần trang bị cho học sinh, giúp các em có thể

thích nghi nhanh với sự thay đổi của cuộc sống, những yêu cầu của người lao

động trong quá trình hội nhập và phát triển Trong chương trình giáo dục phổ

thông tổng thể của Bộ GD - ĐT công bố tháng 12/2018, năng lực GQVĐ

được xác định là một trong những năng lực chung cần được hình thành và

phát triển cho học sinh thông qua dạy học các môn học và hoạt động giáo dục

ở nhà trường phổ thông Theo đó, “năng lực GQVĐ là khả năng cá nhân sử

dụng hiệu quả các quá trình nhận thức, hành động và thái độ, động cơ, xúc

cảm để giải quyết những vấn đề mà ở đó không có sẵn quy trình, thủ tục, giải

pháp thông thường”[2]

Năng lực giải quyết vấn đề nói chung thường có cấu trúc gồm 4 thành tố:

- Tìm hiểu vấn đề: Xác định được tình huống có vấn đề; thu thập, sắp

xếp, giải thích và đánh giá được độ tin cậy của thông tin; chia sẻ sự am hiểu

vấn đề với người khác

- Đưa ra giải pháp: Lựa chọn và thiết lập được cách thức, quy trình

giải quyết vấn đề

- Lập kế hoạch và thực hiện giải pháp: Thực hiện và trình bày được

giải pháp giải quyết vấn đề

- Đánh giá và phản ánh: Đánh giá được giải pháp đã thực hiện; phản

ánh được giá trị của giải pháp; khái quát hoá được cho vấn đề tương tự

b) Các công cụ đánh giá năng lực giải quyết vấn đề

Có nhiều phương pháp đánh giá năng lực GQVĐ, các phương pháp

càng đa dạng thì mức độ chính xác càng cao Vì vậy, trong đánh giá năng lực

GQVĐ, ngoài phương pháp đánh giá truyền thống như giáo viên đánh giá học

sinh, đánh giá định kì bằng bài kiểm tra, giáo viên cần chú ý các hình thức

đánh giá không truyền thống như:

- Đánh giá bằng quan sát, vấn đáp

- Đánh giá bằng sản ph m học tập (PowerPoint, tập san, )

- Đánh giá bằng phiếu hỏi học sinh

- Sử dụng tự đánh giá (học sinh tự đánh giá quá trình học tập của mình)

và đánh giá đồng đẳng (học sinh đánh giá lẫn nhau)

Trong luận văn này, tác giả lựa chọn 2 cách để đánh giá năng lực

GQVĐ của học sinh:

- Cách một: Sử dụng bảng kiểm quan sát

- Cách hai: Sử dụng bài kiểm tra để đánh giá

Theo [11], tôi đã xây dựng phương pháp đánh giá bằng các bảng:

- Bảng mô tả các tiêu chí và mức độ đánh giá năng lực GQVĐ [Phụ lục]

- Bảng kiếm quan sát đánh giá năng lực GQVĐ khi vận dụng phương

pháp dạy học PH&GQVĐ trong dạy học HHKG lớp 11 (Dùng cho giáo viên

đánh giá nhóm, đánh giá cá nhân) Trong đó: mức tốt quy đổi là điểm 3, mức

khá là 2 điểm, mức trung bình là 1 điểm, mức chưa đạt là 0 điểm [Phụ lục]

1.1.2.3 Năng lực giải quyết vấn đề trong Toán học

a) Kỹ năng phát hiện vấn đề trong Toán học

Kỹ năng phát hiện vấn đề là kỹ năng tư duy, tìm tòi, khám phá ra

những vấn đề trong bài học mà giáo viên đưa ra Vấn đề có thể là tình huống

mới trong những bài toán cụ thể, có mục tiêu khiến học sinh phải động não, tư

duy tích cực nhằm tìm ra cách giải quyết

Một số biện pháp làm phát triển kỹ năng phát hiện vấn đề cho học sinh:

- Sử dụng phương pháp tương tự hóa, đặc biệt hóa và khái quát hóa

- Giúp học sinh sáng tạo các bài tập mới

- Khai thác và phát triển bài toán

b) Năng lực giải quyết vấn đề trong Toán học

Năng lực giải quyết vấn đề toán học thể hiện qua việc:

- Xác định được tình huống có vấn đề; thu thập, sắp xếp, giải thích và đánh

giá được độ tin cậy của thông tin; chia sẻ sự am hiểu vấn đề với người khác

- Lựa chọn, đề xuất được cách thức, giải pháp giải quyết vấn đề

- Sử dụng được các kiến thức, kỹ năng toán học tương thích (bao gồm

các công cụ và thuật toán) để giải quyết vấn đề đặt ra

- Đánh giá được giải pháp đã thực hiện; phản ánh được giá trị của giải

pháp; khái quát hoá được cho vấn đề tương tự

Một vài biện pháp giúp phát triển năng lực GQVĐ cho học sinh:

- Tìm hiểu kỹ các dữ kiện của đầu bài để tìm định hướng giải

- Tìm nhiều cách khác nhau để giải một bài toán

- Học qua sai lầm của một lời giải

1.1.2.4 Yêu cầu về phát triển năng lực trong chương trình giáo dục phổ

thông tổng thể

Theo [2] thì chương trình giáo dục phổ thông mới đưa ra yêu cầu cần

đạt về 5 ph m chất và 10 năng lực của học sinh THPT Theo đó, chương trình

giáo dục hình thành và phát triển cho học sinh những năng lực cốt lõi gồm:

Năng lực chung là những năng lực cốt lõi cơ bản được hình thành phụ

thuộc yếu tố di truyền của mỗi người và phát triển thông qua quá trình học

tập, trải nghiệm trong cuộc sống Những năng lực chung của học sinh sẽ được

nhà thúc đ y sự phát triển trong chương trình giáo dục phổ thông là:

- Tự chủ và tự học

- Kỹ năng giao tiếp và hợp tác nhóm với các thành viên khác

- Giải quyết vấn đề theo nhiều cách khác nhau một cách sáng tạo và

triệt để

Năng lực chuyên môn là những năng lực chuyên sâu, riêng biệt trong

các công việc đặc thù, cần thiết cho những hoạt động chuyên biệt Những

năng lực này được hình thành và phát triển trên cơ sở các năng lực chung

Đây cũng được xem như một năng khiếu, giúp các em mở rộng và phát

huy bản thân mình nhiều hơn Các năng lực chuyên môn được rèn luyện và

phát triển trong chương trình giáo dục phổ thông mới là:

 Thể chất

nh 1.2 5 phẩm chất và 10 năng lực cần phát triển cho học sinh

Đây chính là 10 năng lực và 5 ph m chất mà chương trình giáo dục phổ

thông mới chú trọng hình thành và phát triển các em học sinh, nhờ vậy mà

học sinh phổ thông sẽ được phát triển toàn diện hơn

Theo [2], chương trình GDPT mới phát triển năng lực và ph m chất

người học thông qua những nội dung kiến thức hiện đại, thiết thực; hài hòa

đức, trí, thể, mỹ; nâng cao kỹ năng thực hành và khả năng áp dụng kiến thức

đã được học để giải quyết các vấn đề gặp phải trong cuộc sống; Đáng chú ý,

chương trình chỉ nêu định hướng chung về yêu cầu cần đạt về ph m chất và

năng lực của học sinh, nội dung chương trình, phương pháp dạy học và

phương pháp đánh giá kết quả, không quy định quá chi tiết, để tạo điều kiện

phát huy tính sáng tạo cho giáo viên trong thực hiện chương trình

1.1.2.5 Các năng lực cần đạt được của môn Toán trong chương trình giáo

dục phổ thông mới

Theo Chương trình tổng thể giáo dục phổ thông ban hành kèm theo

Thông tư số 32/2018/TT-BGDĐT ngày 26/12/2018 của BGD&ĐT [2], môn

Toán có vai trò chung là góp phần hình thành và phát triển ở học sinh các

ph m chất chủ yếu và năng lực chung theo các mức độ phù hợp với môn học,

cấp học Trong vai trò riêng thì môn Toán góp phần hình thành và phát triển

cho học sinh những năng lực toán học cốt lõi sau:

 Năng lực lập luận và tư duy

- học sinh có khả năng phân tích, tổng hợp, so sánh, khái quát hoá,

tương tự; quy nạp, diễn dịch

 Năng lực mô hình hoá

- Xác định được mô hình toán học (gồm công thức, phương trình, bảng

biểu, đồ thị, ) cho tình huống xuất hiện trong bài toán thực tiễn

- Lựa chọn được các phép toán, công thức số học, sơ đồ, bảng biểu,

hình vẽ để trình bày, diễn đạt (nói hoặc viết) được các nội dung, ý tưởng của

tình huống xuất hiện trong bài toán thực tiễn đơn giản

- Giải quyết được những bài toán xuất hiện từ sự lựa chọn trên

 Năng lực GQVĐ trong toán học

- học sinh có khả năng nhận biết được vấn đề cần giải quyết bằng toán học

- Đề xuất được giải pháp GQVĐ

- Sử dụng được các kiến thức, các công cụ và thuật toán để GQVĐ

- Đánh giá được giải pháp đề ra và khái quát hoá được cho vấn đề

tương tự

- Khái quát hoá được cho các vấn đề tương tự

 Năng lực giao tiếp toán học

- Trình bày, tranh luận, giải thích một cách tự tin được các nội dung, ý

tưởng, giải pháp toán học trong sự tương tác với người khác

 Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán

- Sử dụng được các công cụ, dụng cụ, phương tiện khoa học công nghệ

để tìm tòi, khám phá và giải quyết vấn đề toán học

1.1.3 Dạy học giải quyết vấn đề

1.1.3.1 Tổng quan về “dạy học nêu vấn đề”

Cùng với yêu cầu phát triển kinh tế của đất nước, nền giáo dục của

chúng ta cũng giành được sự quan tâm hàng đầu của đảng và nhà nước Đảng

ta xác định: “Giáo dục - đào tạo là quốc sách hàng đầu”, “là động lực đưa đất

nước thoát khỏi nghèo nàn, lạc hậu, vươn lên trình độ tiên tiến trên thế giới”

[1] Công cuộc đổi mới đất nước, sự nghiệp công nghiệp hóa, hiện đại hóa

cũng đang đặt ra những áp lực nhất định lên ngành giáo dục Trong quá trình

đổi mới giáo dục đào tạo ở nước ta hiện nay, vấn đề đổi mới phương pháp đào

tạo được xem là một khâu then chốt Do đó, việc nghiên cứu và ứng dụng các

phương pháp đào tạo tích cực nhằm mang lại chất lượng mới và hiệu quả đào

tạo cao đã và đang được nhiều nhà quản lý, nhà nghiên cứu giáo dục quan

tâm Trong những phương pháp dạy học tiên tiến trên thế giới, các nhà khoa

học giáo dục đặc biệt quan tâm đến phương pháp dạy học nêu vấn đề

(PPDHNVĐ) PPDHNVĐ đã được nhiều trường áp dụng và bước đầu cho

những kết quả tốt Nhà giáo dục I.Ia.Lecce cho rằng: “Dạy học nêu vấn đề là

phương pháp dạy học trong đó học sinh tham gia một cách có hệ thống vào

quá trình giải quyết các vấn đề và các bài toán có vấn đề được xây dựng theo

nội dung tài liệu trong chương trình”[13], tác giả Phùng Văn Bộ thì cho rằng:

“Phương pháp nêu vấn đề là phương pháp dạy học dựa trên sự điều khiển quá

trình học tập, phát huy tính độc lập tư duy nhận thức của đối tượng người học”

[5] Vậy thực chất PPDHNVĐ là gì? Và dạy như thế nào? Các nhà nghiên cứu,

giảng viên đã đưa ra nhiều nhận định khác nhau, nhưng nhìn chung không có

sự khác biệt và mâu thuẫn lớn Từ những quan điểm, định nghĩa trên, ta có thể

hiểu PPDHNVĐ là một PPDH mà quá trình dạy và quá trình học được tổ chức

bằng cách tạo ra tình huống có vấn đề (THCVĐ) nhằm tạo ra ở người học nhu

cầu tự phát hiện và giải quyết các vấn đề đặt ra, từ đó hoàn thành được nội

dung học tập

1.1.3.2 Vấn đề và tình huống có vấn đề

Có nhiều cách khác nhau về khái niệm thuật ngữ “vấn đề” Ta có thể

hiểu đơn giản rằng vấn đề là một sự kiện, một tình huống trong bài học hay

một hiện tượng đã và đang diễn ra trong thực tiễn cuộc sống chứa đựng mâu

thuẫn cần lý giải

Tình huống có vấn đề là trạng thái khi con người gặp phải tình huống

khó khăn không thể giải quyết bằng tri thức đã có, bằng cách thức đã biết, mà

đòi hỏi phải lĩnh hội tri thức mới và cách thức hành động mới [8]

THCVĐ đề là yếu tố là hạt nhân và trọng tâm của PPDHNVĐ

THCVĐ là tình huống giảng viên đặt ra cho người học những bài toán nhận

thức chứa đựng mâu thuẫn giữa tri thức đã biết với tri thức phải tìm Đây là

động lực, nhân tố kích thích xuất hiện ở người học nhu cầu tìm kiếm thông tin

và sử dụng các thao tác của tư duy để tìm lời giải thỏa đáng Mâu thuẫn này là

hạt nhân của các bài toán nhận thức, giải quyết được bài toán này người học

lĩnh hội được nội dung tri thức một cách tự giác, tích cực và khơi nguồn cho

sự nhận thức sáng tạo

THCVĐ biểu thị mâu thuẫn giữa sự hạn chế của tri thức cũ với tình

hình thực tế và nhu cầu nhận thức ngày càng cao của con người Dù vậy,

không phải bao giờ THCVĐ cũng xuất hiện mà chỉ xuất hiện khi có các điều

kiện như: tính chất và nội dung tài liệu đang được nghiên cứu chứa đựng mâu

thuẫn khách quan; vấn đề đặt ra gây được trạng thái bức xúc cho quá trình

nhận thức, quá trình tư duy Ta có thể nói, sự sáng tạo và những tri thức mới

của con người chính là thành quả của quá trình tư duy GQVĐ

Dựa vào các kiểu mẫu thuẫn và đặc thù tri thức khoa học của môn học,

có thể xuất hiện một số kiểu THCVĐ cơ bản sau: Tình huống nghịch lý, tình

huống lựa chọn, tình huống bác bỏ, tình huống tại sao, tình huống đảo ngược

vấn đề, tình huống tương tự, tình huống khái quát hóa

 Tình huống nghịch lý là tình huống vấn đề xuất hiện đứng trước một

sự lựa chọn rất khó khăn giữa hai hay nhiều phương án giải quyết [11]

 Tình huống bác bỏ là tình huống vấn đề đòi hỏi phải bác bỏ một luận

điểm, sai lầm của bài toán Để đạt được điều đó người học phải tìm ra được

chỗ yếu, chỗ sai, chỗ thiếu chính xác của luận điểm hoặc kết luận trong bài

toán và chứng minh tính chất sai lầm của chúng [11]

 Tình huống tại sao là tình huống phổ biến trong nghiên cứu khoa học

và trong dạy học [11]

 Tình huống lựa chọn là tình huống học sinh đứng trước câu hỏi trắc

nghiệm nhiều lựa chọn nhưng chưa biết đáp án

 Tình huống đảo ngược vấn đề là tình huống sau khi cho học sinh giải

xong một bài toán, giáo viên tiếp tục đào sâu bài toán bằng cách đặt câu hỏi

đảo ngược vấn đề

Tùy từng bài giảng, phần giảng và trình độ nhận thức của học sinh mà

giáo viên đưa ra THCVĐ cho phù hợp Những tình huống này sẽ được trình

bày kỹ hơn qua các ví dụ ở chương 2

1.1.3.3 Bản chất của dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề

Bản chất của dạy học PH&GQVĐ là quá trình dạy và học trong đó vai

trò của giáo viên là tạo ra tình huống gợi vấn đề Bằng cách đó, giáo viên kích

thích tính tự giác, tích cực suy nghĩ sáng tạo của học sinh trong học tập Tuy

nhiên, giáo viên không phải là người độc quyền đưa ra các vấn đề và phương

pháp GQVĐ mà mục tiêu chính là cần gợi cho học sinh suy nghĩ, tìm tòi sáng

tạo để học sinh vừa tự phát hiện ra vấn đề, vừa tìm ra cách giải quyết, thậm

chí đưa ra ý tưởng mới vượt qua khả năng kiểm soát của thầy, đòi hỏi thầy

phải tiếp tục nghiên cứu để làm sáng tỏ Như vậy, dạy học theo phương pháp

PH&GQVĐ là quá trình dạy cho học sinh không những nắm được những tri

thức trong nội dung chương trình mà còn biết vận dụng những tri thức đó để

GQVĐ và tình huống gặp phải trong cuộc sống

Khi áp dụng phương pháp dạy học này, có ý kiến cho rằng vai trò của

giáo viên được giảm nhẹ Nhưng ngược lại, nếu xét về bản chất của phương

pháp, ta thấy công việc của người thầy trở nên cực kỳ khó khăn Nếu giáo

viên chỉ tập trung hướng dẫn học sinh hoàn thành những bước riêng biệt của

việc giải quyết vấn đề thì học sinh sẽ không biết cách giải quyết tất cả các

bước một cách hoàn chỉnh Và do đó, khi ra đời họ sẽ gặp nhiều khó khăn khi

phải tự lực giải quyết những vấn đề lớn, phức tạp do thực tiễn nghề nghiệp

đặt ra sau này Do đó, giáo viên phải nghiên cứu cho một bài giảng công phu

hơn, phải kết hợp tốt năng lực sư phạm và chuyên môn khoa học Như vậy,

giáo viên có vai trò quyết định trong việc thực hiện phương pháp dạy học này,

góp phần nâng cao chất lượng, hiệu quả đào tạo

1.1.3.4 Các hình thức dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề

Dạy học PH&GQVĐ được phân chia thành bốn (cấp độ) hình thức dựa

theo khả năng độc lập của học sinh trong quá trình PH&GQVĐ

- Hình thức 1: Xử lý vấn đề theo mẫu

Trong hình thức này thì vai trò của giáo viên là nêu ra vấn đề của bài học

đồng thời cũng là người trình bày phương hướng và các bước giải quyết vấn đề

học sinh làm theo các bước mẫu của giáo viên Ta có thể thấy rằng mức

độ tư duy độc lập của học sinh ở hình thức này thấp nhất trong các hình thức

dạy học PH&GQVĐ

- Hình thức 2: Thuyết minh – dẫn dắt vấn đề

Trong hình thức này, vai trò của giáo viên là nêu ra vấn đề của bài học

đồng thời dẫn dắt học sinh khám phá, hình thành phương án giải quyết vấn đề

Ta thấy ở hình thức này có sự tương đồng với phương pháp dạy học

vấn đáp Tuy nhiên không thể đồng nhất hai phương pháp này với nhau được

Vì có điểm khác biệt mấu chốt, đó là trong phương pháp dạy học PH&GQVĐ

nhiệm vụ của giáo viên là luôn phải đặt học sinh vào các THCVĐ cần giải

quyết Điều này không có trong phương pháp dạy học vấn đáp

- Hình thức 3: Chuyển giao cho học sinh nhiệm vụ GQVĐ

Ở hình thức này, vai trò của giáo viên là người cung cấp thông tin, đặt

học sinh vào THCVĐ, và chỉ hỗ trợ, thúc đ y, xúc tác, tạo điều kiện để học

sinh tự giác, tích cực suy nghĩ sáng tạo nhằm giải quyết vấn đề đặt ra

- Hình thức 4: Tự tìm hiểu, tự nghiên cứu

Trong hình thức này, từ một tình huống thực tế cuộc sống học sinh tự

phát hiện ra vấn đề hoặc tự đặt mình vào các tình huống có vấn đến của một

bài toán nào đó học sinh tiếp tục tích cực suy nghĩ sáng tạo một cách độc lập

rồi đưa ra các kế hoạch, phương án, lựa chọn các giải pháp tối ưu để giải

quyết vấn đề Ta có thể thấy rằng mức độ tư duy độc lập của học sinh ở hình

thức này cao nhất trong các hình thức dạy học PH&GQVĐ

1.1.3.5 Quy trình dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề

Quy trình sử dụng phương pháp dạy học PH&GQVĐ là một trình tự

gồm nhiều giai đoạn từ khâu khởi đầu đến khâu kết thúc của quá trình dạy

học Do đó, việc phân chia các giai đoạn trong quá trình sử dụng phương pháp

này cần đảm bảo tính hệ thống, tính khoa học và phù hợp với các quy luật của

quá trình nhận thức Quy trình này gồm giai đoạn cơ bản sau:

(1) Xây dựng THCVĐ: Đây là bước quan trọng quyết định toàn bộ quá

trình tổ chức hoạt động dạy - học Nhiệm vụ của giai đoạn này là kích thích

não bộ người học hoạt động có mục đích, tạo cho người học trạng thái tâm lý

hưng phấn, xuất hiện nhu cầu nhận thức và thái độ sẵn sàng khám phá tri thức

mới Khi tạo ra được mâu thuẫn giữa cái đã biết với cái chưa biết, người thầy

cần đưa mâu thuẫn này vào quá trình nhận thức của học sinh để họ thấy được

sự tồn tại hiển nhiên của mâu thuẫn trong bài toán nhận thức, từ đó học sinh

sẽ phát hiện ra các vấn đề cần nghiên cứu THCVĐ gồm nhiều dạng khác

nhau, song dù dạng nào cũng có cấu trúc: Cái cần tìm và cái đã biết Để xây

dựng được THCVĐ, người thầy phải quán triệt được mục tiêu của từng bài

dạy, xác định rõ từng đơn vị kiến thức, phân tích cấu trúc nội dung bài giảng

và sắp xếp theo một trật tự Khi những vấn đề học tập biến thành nhu cầu

nhận thức của người học thì họ là chủ thể của quá trình nhận thức Do đó,

người thầy cần tạo sự chuyển hóa mâu thuẫn của quá trình dạy thành mâu

thuẫn của quá trình học

(2) Giải quyết vấn đề - giai đoạn cơ bản, cần đầu tư nhiều thời gian

nhất Mục đích của giai đoạn này là làm sáng tỏ bản chất của vấn đề đặt ra

trong bài toán nhận thức Dưới sự định hướng của thầy, học sinh phải đưa ra

được các phương án, biện pháp để giải quyết THCVĐ trong tư duy một cách

trọn vẹn Giai đoạn này diễn ra dưới nhiều hình thức khác nhau: Tổ chức

tranh luận cả lớp; Chia lớp thành nhiều nhóm nhỏ; Bản thân cá nhân mỗi học

sinh độc lập suy nghĩ, tự giải quyết vấn đề Sơ đồ sau thể hiện quá trình tìm

phương án giải quyết một vấn đề

Sơ đồ 1.2 Quá trình t m phương án giải quyết vấn đề

(3) Hệ thống hóa và tổng hợp tri thức - giai đoạn cuối của quy trình áp

dụng phương pháp dạy học PH&GQVĐ Mục đích của giai đoạn này là củng

cố, khắc sâu những tri thức khoa học mà học sinh đã lĩnh hội Đồng thời,

hướng dẫn học sinh vận dụng những kiến thức đó vào thực tế cuộc sống, lý

giải được các vấn đề xảy ra trong thực tiễn

1.1.3.6 Một số biện pháp tạo tình huống có vấn đề trong dạy học

Trong phương pháp dạy học PH&GQVĐ thì bước xây dựng THCVĐ là

bước quan trọng quyết định hiệu quả của toàn bộ quá trình tổ chức hoạt động

dạy - học Nhiệm vụ của giai đoạn này là kích thích người học hoạt động tư

duy có mục đích, tạo cho người học trạng thái tâm lý hưng phấn, xuất hiện

nhu cầu nhận thức và thái độ sẵn sàng khám phá tri thức mới Khi tạo ra được

mâu thuẫn giữa cái đã biết với cái chưa biết, người thầy cần đưa mâu thuẫn

này vào quá trình nhận thức của học sinh để họ thấy được sự tồn tại hiển

nhiên của mâu thuẫn trong bài toán nhận thức, từ đó học sinh sẽ phát hiện ra

các vấn đề cần nghiên cứu Các cách thường dùng để tạo THCVĐ :

 Tạo THCVĐ trong các hoạt động thực tế

 Tạo THCVĐ từ việc khai thác các tri thức đã biết để hình thành kiến

thức mới

 Tạo THCVĐ bằng cách tạo ra mệnh đề đảo sau khi đã chứng minh

được một định lý hoặc một tính chất

 Tạo THCVĐ bằng cách đặt học sinh trước một mâu thuẫn giữa một

ứng dụng của kiến thức mới với kiến thức cũ và không thể giải thích ngay

được Tình huống đó có hiệu quả càng cao nếu đó là vấn đề bình thường

nhưng học sinh chưa nghĩ tới, không dễ dàng tìm ra ngay lời giải, còn nếu sử

dụng kiến thức mới thì lại tìm ra lời giải một cách nhanh chóng [6]

 Tạo ra THCVĐ bằng cách giới hạn phương pháp giải hoặc đưa ra

những điều kiện mới Nghĩa là giáo viên đưa thêm điều kiện khó hơn tạo ra

THCVĐ yêu cầu học sinh giải quyết sau khi học sinh đã tìm ra lời giải cho

một bài toán trước đó [6]

 Tạo ra THCVĐ bằng cách đặt học sinh vào tình thế buộc phải lựa

chọn giữa nhiều tình huống Nếu giáo viên lựa chọn các ví dụ càng phù hợp

với học sinh bao nhiêu thì càng hiệu quả bấy nhiêu Khi đó, học sinh cần phải

hiểu rõ bản chất của kiến thức, nếu chỉ biết làm máy móc thì sẽ gặp phải sai

lầm ở các bài tập sau

 Tạo THCVĐ nhờ khái quát hóa: Từ kết quả của một bài toán giáo

viên yêu cầu học sinh khái quát hóa kết quả đó thành một tính chất, định lý và

chứng minh điều đó đúng

1.1.4 Phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh bằng phương

pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề

Trong chương trình GDPT mới, một trong những mục tiêu quan trọng

nhất đó là giúp học sinh phát triển toàn diện về ph m chất cũng như những

năng lực cốt lõi nhằm mục tiêu đặt nền móng cho công cuộc học tập suốt đời

của học sinh Để đạt được điều này, chương trình GDPT đã được xây dựng

theo định hướng phát triền năng lực thông qua các phương pháp dạy học tích

cực hóa hoạt động của học sinh, giúp học sinh dần hình thành và phát triển

những ph m chất và năng lực mà nhà trường và xã hội kỳ vọng, sẵn sàng ứng

phó với các tình huống phát sinh trong cuộc sống

Phương pháp dạy học PH&GQVĐ hoàn toàn phù hợp với mục tiêu

giáo dục này Quy trình dạy học của phương pháp này như sau:

(Bước 1) Xây dựng THCVĐ

(Bước 2) Giải quyết vấn đề

(Bước 3) Hệ thống hóa và tổng hợp tri thức

Điểm đặc trưng của phương pháp dạy học PH&GQVĐ là học sinh luôn

được giáo viên dẫn dắt và đặt vào những THCVĐ (bước 1), khi đó học sinh

sẽ cảm thấy hứng thú, chủ động suy nghĩ, tư duy tích cực để vừa tự phát hiện

ra vấn đề, vừa tìm ra cách giải quyết, thậm chí đưa ra ý tưởng mới Nhờ vậy

trực giác toán học của học sinh sẽ dần được hình thành Ta có thể hiểu trực

giác toán học là sự phán đoán, nhận thức ban đầu về các đối tượng, các quan

hệ toán học mà chưa chứng minh được một cách rõ ràng về tính đúng đắn,

hoặc do có sự tối giản những bước lập luận phân tích mà dự đoán ngay được

kết quả của vấn đề Phương pháp dạy học PH&GQVĐ sẽ giúp học sinh phát

triển trực giác toán học, từ đó phát triển kỹ năng phát hiện vấn đề cho học

sinh khi đứng trước các tình huống toán học cũng như tình huống trong thực

tế cuộc sống

Bên cạnh đó, thông qua quá trình dẫn dắt của giáo viên (bước 2),

phương pháp dạy học PH&GQVĐ còn giúp học sinh hình thành động cơ học

tập, phát triển khả năng tư duy độc lập, khả năng tự học tự nghiên cứu và nắm

được cả quá trình hình thành tri thức mới Từ đó hình thành kỹ năng, kinh

nghiệm, năng lực mới để dễ dàng phát hiện và xử lý kịp thời các vấn đề mới

nảy sinh trong học tập và đời sống, phục vụ cho công cuộc học tập suốt đời

của học sinh

Hơn thế nữa, thông qua bước 3, phương pháp dạy học PH&GQVĐ

cũng rèn luyện cho học sinh đức tính c n thận, kiên trì, chủ động, tích cực

sáng tạo, làm việc có kế hoạch rõ ràng rành mạch, củng cố và khắc sâu những

tri thức khoa học mà học sinh đã lĩnh hội Đồng thời, hướng dẫn học sinh vận

dụng những kiến thức đó vào thực tế cuộc sống, lý giải được các vấn đề xảy

ra trong thực tiễn

Như vậy, dạy học theo phương pháp PH&GQVĐ giúp cho học sinh

được rèn luyện và nâng cao năng lực GQVĐ học sinh không những nắm

được những tri thức trong nội dung chương trình mà còn biết vận dụng những

tri thức đó để GQVĐ và tình huống gặp phải trong cuộc sống

1.2 Phương hướng đổi mới phương pháp giáo dục ở trường trung học

phổ thông

Trong tình hình hiện tại, chương trình GDPT hiện hành ở nước ta còn

có những nhược điểm phổ biến:

- Được xây dựng theo định hướng nội dung, nặng về truyền thụ kiến

thức, chưa chú trọng giúp học sinh vận dụng kiến thức học được vào thực

tiễn Theo mô hình này, kiến thức vừa là “chất liệu đầu vào” vừa là “kết quả

đầu ra” của quá trình dạy và học Vì vậy, học sinh phải học và ghi nhớ rất

nhiều nhưng khả năng vận dụng vào đời sống rất hạn chế

- Nội dung giáo dục gần như đồng nhất cho tất cả học sinh; việc

định hướng nghề nghiệp cho học sinh, ngay cả ở cấp THPT chưa được

xác định rõ ràng

- Sự kết nối giữa chương trình các cấp học trong một môn học và giữa

chương trình các môn học chưa chặt chẽ; một số nội dung giáo dục bị trùng

lặp, chồng chéo hoặc chưa thật sự cần thiết đối với học sinh phổ thông

- Thiếu tính mở nên hạn chế khả năng chủ động và sáng tạo của địa

phương và nhà trường cũng như của tác giả SGK và giáo viên

Thực trạng lạc hậu của PPDH đã tạo ra mâu thuẫn với yêu cầu đào tạo

con người của thời đại 4.0 và thúc đ y một cuộc vận động đổi mới PPDH với

định hướng lấy người học làm trung tâm Việc dạy và học nhằm mục tiêu tổ

chức cho người học học tập trong hoạt động, tăng tính chủ động, tích cực

sáng tạo Ngày 27/12/2018, BGD&ĐT đã công bố chương trình giáo dục phổ

thông (GDPT) mới Theo đó, chương trình GDPT mới sẽ có thay đổi, trong

đó vừa kế thừa vừa phát triển những ưu điểm của chương trình GDPT hiện

hành Cụ thể là:

- Chương trình GDPT mới được xây dựng theo mô hình phát triển

năng lực, thông qua những kiến thức cơ bản, thiết thực, hiện đại và các

phương pháp tích cực hóa hoạt động của người học, giúp học sinh hình thành

và phát triển những ph m chất và năng lực mà nhà trường và xã hội kỳ vọng

- Có hai giai đoạn được phân ra trong chương trình GDPT mới: Giáo

dục cơ bản (cấp Tiểu học và THCS) và định hướng nghề nghiệp (cấp THPT)

+ Trong giai đoạn giáo dục cơ bản, thực hiện yêu cầu của các Nghị

quyết về đổi mới cơ bản toàn diện giáo dục, chương trình thực hiện lồng ghép

những nội dung liên quan với nhau của một số môn học trong chương trình

hiện hành để tạo thành môn học tích hợp, thực hiện tinh giản, tránh chồng

chéo nội dung giáo dục, giảm hợp lí số môn học; đồng thời thiết kế một số

môn học theo các chủ đề, tạo điều kiện cho học sinh lựa chọn những chủ đề

phù hợp với sở thích và năng lực của bản thân

+ Trong giai đoạn giáo dục định hướng nghề nghiệp, bên cạnh một số

môn học và hoạt động giáo dục bắt buộc, học sinh được lựa chọn những môn

học và chuyên đề học tập phù hợp với sở thích, năng lực và định hướng nghề

nghiệp của mình

- Chương trình GDPT mới chú ý hơn đến tính kết nối giữa chương

trình của các lớp học, cấp học trong từng môn học và giữa chương trình của

các môn học trong từng lớp học, cấp học Việc xây dựng chương trình tổng

thể, lần đầu tiên được thực hiện tại Việt Nam, đặt cơ sở cho sự kết nối này

- Chương trình GDPT mới hướng đến việc giảm thời gian học sinh ngồi

học trong lớp, tiết kiệm đến 315h so với chương trình hiện hành Do đó có điều

kiện tổ chức các hoạt động học ngoại khóa, vui chơi, giải trí nhiều hơn

Để đáp ứng được những mục tiêu đổi mới đã đề ra thì cần sự chuyển

mình của cả hệ thống giáo dục Trong đó, quan trọng nhất vẫn là vai trò của

người người giáo viên

Để đáp ứng yêu cầu đổi mới trong giáo dục, người giáo viên cần phải

tham khảo, học hỏi và áp dụng các mới phương pháp dạy học mới ở trong

nước và trên thế giới một cách có chọn lọc để tìm được phương pháp dạy học

phù hợp với từng môi trường, từng đối tượng học sinh Một số phương pháp

dạy học có tính chất hướng đến sự phát triển năng lực của học sinh như:

- Dạy học PH&GQVĐ

- Dạy học theo thuyết kiến tạo

- Dạy học phát triển tư duy sáng tạo - phản biện

- Dạy học có sử dụng các phương tiện tin học, công nghệ, truyền

thông hiện đại

Trong đó, dạy học PH&GQVĐ đóng góp đáng kể vào hiệu quả của

chương trình đổi mới PPDH Đó là giúp người học làm chủ kiến thức phổ

thông; biết vận dụng hiệu quả kiến thức vào đời sống và tự học suốt đời; nhờ

đó có được cuộc sống có ý nghĩa và đóng góp tích cực vào sự phát triển của

đất nước và nhân loại

1.3 Tình hình dạy và học hình học không gian lớp 11 ở trường trung học

phổ thông

1.3.1 Nội dung và mục tiêu cần đạt được của chương quan hệ vuông góc

trong không gian lớp 11

Theo Thông tư số 32/2018/TT - BGDĐT ngày 26 tháng 12 năm 2018

của Bộ trưởng Bộ Giáo dục và Đào tạo, khi dạy học nội dung Quan hệ vuông

góc trong không gian cần phải đảm bảo các yêu cầu sau:

ảng 1.1 Nội dung và mục tiêu cần đạt của chương “Quan hệ vuông góc

trong không gian”

Nội dung Mục tiêu cần đạt

- Góc giữa hai đường

Sử dụng được kiến thức về hai đường thẳng vuông góc để mô tả một số hình ảnh trong thực tiễn

- Giải thích được được định lí ba đường vuông góc

- Giải thích được được mối liên hệ giữa tính vuông góc của mặt phẳng và đường thẳng với tính song song

- Hiểu được khái niệm về phép chiếu vuông góc

- Vận dụng định lý để tìm hình chiếu vuông góc của một điểm, một đường thẳng, một hình bất kỳ

- Vận dụng được kiến thức về đường thẳng vuông góc với mặt phẳng để mô tả một số hình ảnh trong thực tiễn

- Vận dụng được kiến thức về hai mặt phẳng vuông góc để mô tả một số hình ảnh trong thực tiễn

Các loại khoảng cách - Hiểu được khái niệm và cách xác định khoảng

cách từ một điểm đến một đường thẳng bất kỳ;

khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng;

khoảng cách giữa hai đường thẳng có tính chất song song; khoảng cách giữa mặt phẳng và đường thẳng song song với nó; khoảng cách giữa các mặt phẳng có tính chất song song

- Nhận biết được đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau; tính được khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau trong những trường hợp đơn giản (ví dụ: có một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng chứa đường thẳng còn lại)

- Sử dụng được kiến thức về khoảng cách trong không gian để mô tả một số hình ảnh trong thực

- Nhận biết được khái niệm góc nhị diện, góc phẳng nhị diện

- Xác định và tính được số đo góc nhị diện, góc phẳng nhị diện trong những trường hợp đơn giản (ví dụ: nhận biết được mặt phẳng vuông góc với cạnh nhị diện)

- Sử dụng được kiến thức về góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, góc nhị diện để mô tả một số hình ảnh trong thực tiễn

nhận biết được đường cao và diện tích mặt đáy của hình chóp)

- Vận dụng được kiến thức để mô tả một số hình ảnh trong thực tiễn

1.3.2 Thực trạng về dạy và học hình học không gian lớp 11

 Thực trạng về giảng dạy

Một số phương pháp dạy học mới theo định hướng phát triển năng lực

đã và đang được ứng dụng vào quá trình dạy học ở THPT trong nhiều năm

qua Đặc biệt là việc ứng dụng các phương pháp dạy học trên nền tảng công

nghệ thông tin đã tạo nên những tiết học thực sự hiệu quả Tuy nhiên việc sử

dụng công nghệ vào dạy học vẫn còn nhiều mặt hạn chế do phụ thuộc nhiều

vào cơ sở vật chất của các trường học Do đó kết quả thu được chưa thực sự

rõ nét Bên cạnh đó, một số không ít giáo viên vẫn còn sử dụng nhiều PPDH

truyền thống, việc dạy và học vẫn chủ yếu xoay quanh giáo viên, lấy giáo

viên làm trung tâm Người dạy là người truyền thụ tri thức một chiều cho học

sinh Học sinh tiếp thu những tri thức được quy định sẵn Đặc biệt, lối soạn

giáo án theo phong cách truyền thống là chỉ soạn từng bước theo trình tự kiến

thức (theo đường thẳng) bất di bất dịch như thường thấy, chỉ soạn cho một

dạng đối tượng, không phân nhánh, phân loại trình độ cho những đối tượng

học sinh khác nhau

Phương pháp dạy học theo định hướng nội dung chủ yếu đạt đến hình

thành kiến thức, kỹ năng, thái độ cho người học mà chưa cụ thể thành ph m

chất và năng lực giải quyết các vấn đề áp dụng được vào thực tiễn

- Lượng nội dung kiến thức được yêu cầu lớn nhưng chương trình lại

có số tiết được phân phối khá ít (35 tiết cho cả 2 chương “Quan hệ song song”

và “Quan hệ vuông góc”)

 Thực trạng về học tập

- Trong chương trình toán cấp THCS, học sinh đã được làm quen với

một số khái niệm và công thức cơ bản về HHKG, nhưng có thể nói đây vẫn là

một trong những phần kiến thức khó đối với đa số học sinh Nó đòi hỏi không

chỉ khả năng tư duy logic mà còn cần có trí sáng tạo, tưởng tượng cao Do đó

có lượng không ít học sinh rất ngại phải học phần này

- Một số khó khăn học sinh thường gặp phải khi giải bài tập HHKG:

học sinh thường sai lầm ngay từ bước vẽ hình do không hiểu dữ kiện đầu bài

hoặc do thiếu kỹ năng vẽ hình; khó khăn trong việc tìm phương án giải do kỹ

năng tưởng tượng hình không gian chưa tốt hoặc chưa hiểu bản chất các định

lý; sai lầm trong suy luận do còn yếu về khả năng tư duy logic

- Những tiết học HHKG có không khí chưa sôi nổi Đa phần học sinh

còn chưa thực sự chủ động, chưa phát huy được sự tư duy tích cực, sức sáng

tạo và sự chủ động trong các hoạt động học tập

- Phần lớn học sinh rất hạn chế trong kỹ năng vẽ hình và lúng túng

trong cách trình bày một lời giải, khả năng chủ động PH&GQVĐ khi đứng

trước một bài toán của học sinh còn khá khiêm tốn

- Phần “Quan hệ vuông góc” có vai trò quan trọng trong chương trình

HHKG, lượng bài tập ở SGK và SBT tương đối lớn, nhưng học sinh chưa tìm

thấy sự hứng thú trong học tập phần này do đó hiệu quả đạt được chưa cao

Kết luận chương 1

Chương I đã trình bày các cơ sở lý luận của dạy học PH&GQVĐ, đồng

thời chỉ ra một số vấn đề của dạy học HHKG lớp 11 ở trường THPT Qua

đó ta thấy rằng để đáp ứng yêu cầu đổi mới chương trình giáo dục do BGD đề

ra thì việc áp dụng phương pháp dạy học PH&GQVĐ vào dạy HHKG là một

trong những phương án lựa chọn tối ưu Trên cơ sở đó, tác giả tiếp tục nghiên

cứu và trình bày các phương án áp dụng dạy học PH&GQVĐ vào phần

“Quan hệ vuông góc” trong HHKG ở chương 2