Khảo Sát Tính Elip Của Sóng Điều Hòa Bậc Cao Do Tương Tác Nguyên Tử Với Laser Hai Màu Phân Cực Thẳng

Líi mð ¦uPh¡t x¤ sâng i·u háa bªc cao High-order Harmonics Generation:HHG l mët trong c¡c hi»u ùng quang phi tuy¸n xu§t hi»n khi cho laserc÷íng ë cao t÷ìng t¡c vîi nguy¶n tû, ph¥n tû.. H

BË GIO DÖC V€ €O T„OTR×ÍNG „I HÅC S× PH„M TH€NH PHÈ HÇ CH MINH

KHOA VŠT LÞ

PHAN ANH LU…N

KHƒO ST TNH ELIPCÕA SÂNG I—U HÁA BŠC CAO

DO T×ÌNG TC NGUY–N TÛ VÎI LASER HAI M€U

BË GIO DÖC V€ €O T„OTR×ÍNG „I HÅC S× PH„M TH€NH PHÈ HÇ CH MINH

KHOA VŠT LÞ

PHAN ANH LU…N

KHƒO ST TNH ELIPCÕA SÂNG I—U HÁA BŠC CAO

DO T×ÌNG TC NGUY–N TÛ VÎI LASER HAI M€U

TP HÇ CH MINH  N‹M 2018

Tæi xin ch¥n th nh c£m ìn pháng Th½ nghi»m Vªt lþ t½nh to¡n, tr÷íng

¤i håc S÷ ph¤m Th nh phè Hç Ch½ Minh ¢ cho ph²p tæi sû döng h» m¡ycõa pháng º thüc hi»n c¡c t½nh to¡n cõa m¼nh çng thíi c¡c th¦y cæ trongpháng công t¤o i·u ki»n thuªn lñi, hé trñ tæi håc tªp v  l m vi»c trong thíigian qua °c bi»t, tæi xin gûi líi c£m ìn ch¥n th nh ¸n anh L¶ ¤i Nam v 

cæ L¶ Thà C©m Tó ¢ h¸t sùc nhi»t t¼nh ch¿ d¨n v  gióp ï tæi th¡o gï nhi·uv÷îng m­c

B¶n c¤nh â, sü çng h nh cõa mµ tæi, b¤n b± v  b¤n g¡i tæi l  nguçn

ëng vi¶n to lîn ti¸p th¶m ëng lüc v  n«ng l÷ñng cho tæi i ¸n còng · t i.Tæi xin c£m ìn mµ, b¤n b± v  b¤n g¡i tæi ¢ luæn ëng vi¶n, s¡t c¡nh còngtæi v÷ñt qua nhúng khâ kh«n §y

Cuèi còng, xin gûi líi tri ¥n s¥u s­c ¸n t§t c£ måi ng÷íi ¢ gióp ï,

hé trñ tæi v· måi m°t trong thíi gian qua Xin ch¥n th nh c£m ìn!

Th nh Phè Hç Ch½ Minh, th¡ng 4 n«m 2018

Phan Anh Lu¥n

2.1 Têng quan v· ph÷ìng ph¡p t½nh phê HHG 82.2 Ph÷ìng ph¡p gi£i sè TDSE 102.3 T½nh ë elip cõa HHG 14

3.1 Kh£o s¡t vîi c§u h¼nh ω+ 2ω 163.1.1 Theo t¿ sè c÷íng ë I2/I1 173.1.2 Theo hi»u pha t÷ìng èi ∆φ 22

3.1.3 Theo ë tr¹ thíi gian ∆t 243.2 H¤n ch¸ cõa c§u h¼nh ω+ 2ω v  · xu§t c§u h¼nh mîi ω+ 3ω 273.3 C§u h¼nh ω+ 3ω 303.3.1 Theo t¿ sè c÷íng ë I 2 /I 1 313.3.2 Theo ë tr¹ thíi gian ∆t 33

Danh s¡ch h¼nh v³

2.1 Minh håa b i to¡n nguy¶n tû °t trong i»n tr÷íng cõa tr÷ínglaser hai m u ph¥n cüc th¯ng vuæng gâc 112.2 ë elip theo t¿ sè c÷íng ë v  ë l»ch pha giúa hai th nh ph¦nHHG 143.1 Minh håa tr÷íng laser v  phê HHG vîi c§u h¼nh ω+ 2ω 183.2 ë elip cõa c¡c bªc trong phê HHG vîi c¡c gi¡ trà I2/I1 kh¡cnhau 193.3 Mët v i sè li»u thèng k¶ èi vîi c¡c tr÷íng hñp t÷ìng ùng vîic¡c gi¡ trà cõa I 2 tø 0,3 ¸n 1,5×1014 W/cm2 203.4 T÷ìng quan c÷íng ë hai th nh ph¦n theo hai ph÷ìng Oy v 

Oz cõa c¡c bªc HHG (ch®n) khi thay êi t¿ sè I2/I1 213.5 ë elip cüc ¤i vîi c¡c gi¡ trà kh¡c nhau cõa ∆φ ùng vîi haitr÷íng hñp I 2 /I 1 = 0,13 v  I 2 /I 1 = 0,23 (∆t= 0) 223.6 Sè bªc N câ ë elip lîn hìn ho°c b¬ng gi¡ trà ε 0 (30%, 40%,50%) vîi c¡c gi¡ trà ∆φ cho hai tr÷íng hñp nh÷ H¼nh 3.5 233.7 ç thà hai th nh ph¦n laser cì b£n v  thù c§p theo thíi gianvîi c¡c ë tr¹ thíi gian ∆t kh¡c nhau 243.8 ë elip v  c÷íng ë t÷ìng ùng cõa HHG bªc ch®n v  bªc l´vîi mët sè gi¡ trà cõa ∆t 253.9 Sè li»u thæng k¶ v· ë elip cüc ¤i v  sè bªc câ ë elip cao khithay êi ë tr¹ thíi gian 263.10 Phê HHG theo hai ph÷ìng Oy v  Oz vîi c§u h¼nh laser ω+ 3ω 273.11 Minh håa tr÷íng laser trong c¡c tr÷íng hñp: ph¥n cüc th¯ng,c§u h¼nh ω+ 2ω v  c§u h¼nh ω+ 3ω 28

3.12 Sè li»u thèng k¶ v· ë elip cüc ¤i v  sè bªc câ ë elip cao khithay êi t¿ sè I2 313.13 C÷íng ë hai th nh ph¦n theo hai ph÷ìng Oy v  Oz cõa c¡cbªc HHG (l´) vîi c¡c t¿ sè I 2 /I 1 kh¡c nhau 323.14 Sè li»u thèng k¶ v· ë elip cüc ¤i v  sè bªc câ ë elip cao khithay êi ∆t 34

Líi mð ¦u

Ph¡t x¤ sâng i·u háa bªc cao (High-order Harmonics Generation:HHG) l  mët trong c¡c hi»u ùng quang phi tuy¸n xu§t hi»n khi cho laserc÷íng ë cao t÷ìng t¡c vîi nguy¶n tû, ph¥n tû Kº tø khi ÷ñc ph¡t hi»n,HHG ¢ ÷ñc nghi¶n cùu ùng döng v o nhi·u l¾nh vüc quan trång Câ haiùng döng ch½nh cõa HHG, mët l  cæng cö ch¸ t¤o c¡c xung atto gi¥y (10−18

gi¥y) câ ë d i xung ng­n [1], hai l  cæng cö º tr½ch xu§t thæng tin c§u trócnguy¶n tû, ph¥n tû ch¯ng h¤n nh÷ theo dãi c¡c qu¡ tr¼nh cüc nhanh x£y ra ðmùc ë nguy¶n tû, ph¥n tû [24], t¡i hi»n c§u tróc orbital ph¥n tû [5], quans¡t giao thoa giúa c¡c gâi sâng electron [6] Do â cëng çng khoa håc ¢

d nh nhi·u sü quan t¥m cho h÷îng nghi¶n cùu n y trong nhi·u thªp k¿

Tuy nhi¶n, vi»c sû döng HHG g°p ph£i hai h¤n ch¸ ch½nh H¤n ch¸ ¦uti¶n l  do hi»u su§t th§p cõa qu¡ tr¼nh ph¡t x¤ HHG, v  ¢ ÷ñc kh­c phöcd¦n qua r§t nhi·u cæng tr¼nh nghi¶n cùu [716] i·u n y gióp HHG câ thº

¡p ùng ÷ñc c¡c ùng döng ái häi c÷íng ë bùc x¤ lîn H¤n ch¸ thù hai li¶nquan ¸n khâ kh«n cõa vi»c t¤o ra HHG ph¥n cüc trán ho°c elip câ t¦n sècao (ð vòng tia X), ng«n vi»c sû döng HHG v o c¡c ùng döng quan trång,ch¯ng h¤n nh÷ ph²p o XMCD (X-ray Magnetic Circular Dichroism) Ph²p

o n y ùng döng trong nhi·u l¾nh vüc v½ dö nh÷ tr½ch xu§t thæng tin v· süph¥n bè spin v  moment ëng l÷ñng quÿ ¤o, ph¥n t¡ch c¡c th nh ph¦n tøt½nh v  phi tø t½nh trong c¡c m¨u vªt li»u dà t½nh [17], nghi¶n cùu tø t½nh cõac¡c c§u tróc nano hay hi»u ùng c£m quang cõa c¡c nam ch¥m ph¥n tû [18]

Do â, vi»c t¤o ra nguçn bùc x¤ ph¥n cüc trán ð vòng n«ng l÷ñng cao trð

th nh mët v§n · thu hót sü chó þ cõa nhi·u nhâm nghi¶n cùu v· HHG

Nhi·u cæng tr¼nh ¢ l¦n l÷ñt · xu§t nhi·u ph÷ìng ph¡p kh¡c nhau,

nh÷ng ch¿ mët v i trong sè â cho k¸t qu£ ¡ng chó þ ¦u ti¶n, ng÷íi tangh¾ ¸n vi»c sû döng tr÷íng laser ph¥n cüc trán (câ b÷îc sâng d i) [19]nh÷ng hi»u su§t HHG l¤i gi£m xuèng r§t th§p [20] Sau â nhi·u ph÷ìngph¡p kh¡c nhau ¢ ÷ñc · xu§t, câ thº li»t k¶ mët sè ph÷ìng ph¡p nêi bªtnh÷ dòng ph¥n tû th¯ng ÷ñc ành ph÷ìng s®n [21], ph÷ìng ph¡p chuyºn êiHHG ph¥n cüc th¯ng th nh HHG ph¥n cüc trán nhí bë chuyºn pha [22], ho°cdòng chòm laser hai m u ph¥n cüc trán quay ng÷ñc chi·u (bicircular) [23].B¶n c¤nh mët sè k¸t qu£ tèt, méi ph÷ìng ph¡p kº tr¶n ·u câ nhúng h¤n ch¸ri¶ng nh÷ ë elip ¤t ÷ñc ch÷a cao [21], c÷íng ë t½n hi»u công nh÷ n«ngl÷ñng photon cán th§p [22] ho°c g°p khâ kh«n khi t¡ch ri¶ng c¡c t½n hi»ucòng t¦n sè nh÷ng câ chi·u quay ng÷ñc nhau [23].

V o n«m 2015, mët ph÷ìng ph¡p mîi ìn gi£n v  hi»u qu£ º t¤o

ra HHG ph¥n cüc trán b¬ng c¡ch sû döng tr÷íng laser hai m u ph¥n cücth¯ng vuæng gâc ÷ñc «ng tr¶n Nature Communication bði Lambert v cëng sü [24] K¸t qu£ ¡ng chó þ ÷ñc cæng bè l  ë ph¥n cüc elip cõa HHG

¤t ¸n 75% vîi b÷îc sâng ng­n, n«ng l÷ñng photon ¤t ÷ñc l¶n ¸n 70 eV.C¡c t¡c gi£ công ¢ sû döng bùc x¤ HHG ph¥n cüc elip t¤o ra ð tr¶n v oph²p o XMCD, cho th§y triºn vång ¡p döng ph÷ìng ph¡p n y v o ph²p oXMCD, trong k¾ thuªt quang phê B¶n c¤nh â, sü ëc lªp vîi b÷îc sânglaser hay lo¤i kh½ t÷ìng t¡c cõa k¸t qu£ [24] ÷ñc cho l  s³ mð rëng ti·m n«ngùng döng cõa ph÷ìng ph¡p khi nâ cho ph²p c£i ti¸n º ¡p döng vîi b§t k¼vòng quang phê n o [24] M°t kh¡c, cæng tr¼nh [24] công ÷a ra dü o¡n v·

£nh h÷ðng quan trång cõa t¿ sè c÷íng ë v  thíi gian tr¹ giúa hai th nh ph¦nlaser l¶n mùc ë ph¥n cüc elip cõa HHG nh÷ng ch÷a câ ph¥n t½ch cö thº

Ti¸p sau b i b¡o n y, câ nhi·u nghi¶n cùu lþ thuy¸t ÷ñc cæng bè ºgi£i th½ch b£n ch§t vªt lþ cõa ph÷ìng ph¡p n y v  ¢ cho th§y nhúng sü phòhñp ban ¦u Cæng tr¼nh [25] ÷a ra k¸t qu£ mæ phäng tèt vîi thüc nghi»mtrong [24] düa tr¶n lþ thuy¸t t÷ìng t¡c phi nhi¹u lo¤n, çng thíi công k¸tluªn v· nguçn gèc cõa ë ph¥n cüc elip cao l  do mªt ë x¡c su§t electronkh¡c nhau ð c¡c ph¥n lîp ùng vîi c¡c gi¡ trà h¼nh chi¸u kh¡c nhau cõa sèl÷ñng tû quÿ ¤o Sau â c¡c cæng tr¼nh [26] v  [27] l¦n l÷ñt ch¿ ra th¶m v nghi¶n cùu s¥u hìn mët cì ch¸ kh¡c t¤o n¶n t½nh ph¥n cüc elip cõa HHG

câ li¶n quan ¸n sü ành h÷îng cõa vector i»n tr÷íng cõa laser vîi vectormoment ëng l÷ñng cõa nguy¶n tû Tuy nhi¶n v¨n ch÷a câ cæng tr¼nh n o c£v· lþ thuy¸t v  thüc nghi»m tr£ líi c¡c c¥u häi v· £nh h÷ðng cõa t¿ sè c÷íng

ë hai th nh ph¦n laser, hi»u pha t÷ìng èi (relative-phase) hay thíi gian tr¹(delay-time) (kho£ng thíi gian ch¶nh nhau giúa hai thíi iºm m  hai th nhph¦n laser ÷ñc bªt) Chóng câ £nh h÷ðng hay khæng v  t¡c ëng nh÷ th¸

n o ¸n mùc ë ph¥n cüc elip cõa HHG l  i·u m  c¡c cæng tr¼nh [2527]ch÷a ch¿ ra V¼ vªy möc ti¶u cõa chóng tæi khi thüc hi»n · t i n y l  ch¿

ra sü £nh h÷ðng cõa t¿ sè c÷íng ë, hi»u pha t÷ìng èi v  ë tr¹ thíi giangiúa hai th nh ph¦n laser l¶n mùc ë ph¥n cüc elip cõa HHG Ph÷ìng ph¡pchóng tæi s³ sû döng l  ph÷ìng ph¡p t½nh to¡n sè, cö thº l  gi£i sè ph÷ìngtr¼nh Schr¨odinger phö thuëc thíi gian k¸t hñp vîi x§p x¿ mët electron ho¤t

ëng, tø â chóng tæi thu ÷ñc phê HHG v  câ thº t½nh ÷ñc ë elip K¸tqu£ dü ki¸n cõa · t i n y l  ÷a ra ÷ñc mët sè k¸t luªn v· £nh h÷ðng cõac¡c tham sè ¦u v o l¶n mùc ë ph¥n cüc elip cõa phê HHG nâi chung º tø

â dü o¡n nhúng c§u h¼nh gióp tèi ÷u hâa ë elip cõa HHG bªc cao (n«ngl÷ñng photon lîn) M°t kh¡c, b¬ng k¸t qu£ t½nh to¡n chóng tæi công câ thºkiºm chùng mët sè k¸t luªn v  dü o¡n ÷ñc ÷a ra trong [24]

Bè cöc cõa khâa luªn tèt nghi»p n y ngo i ph¦n Líi mð ¦u v  K¸tluªn v  h÷îng ph¡t triºn gçm ba ph¦n ch½nh Trong ph¦n mët chóng tæitr¼nh b y nhúng ki¸n thùc têng quan v· h÷îng nghi¶n cùu º ch¿ ra sü c¦nthi¸t v  þ ngh¾a cõa · t i Tr¶n cì sð â chóng tæi n¶u l¶n v§n · m  c¡cnghi¶n cùu tr÷îc ch÷a · cªp, tø â tr¼nh b y cæng vi»c c¦n thüc hi»n v k¸t qu£ dü t½nh ¤t ÷ñc Trong ch÷ìng hai, chóng tæi tr¼nh b y v· cì sð

lþ thuy¸t cõa ph÷ìng ph¡p ÷ñc chóng tæi sû döng º t½nh to¡n ë elip cõaHHG theo c¡c tham sè laser Ð ch÷ìng ba, ch÷ìng k¸t qu£, chóng tæi s³ tr¼nh

b y c¡c k¸t qu£ v· t¡c ëng cõa sü thay êi c¡c tham sè laser l¶n ë elip èivîi c§u h¼nh laserω+ 2ω t÷ìng tü nh÷ trong cæng tr¼nh [24] cõa Lambert v cëng sü Công trong ch÷ìng n y, chóng tæi s³ ph¥n t½ch h¤n ch¸ cõa c§u h¼nhlaser ω+ 2ω çng thíi · xu§t mët c§u h¼nh laser kh¡c ω+ 3ω C¡c k¸t qu£kh£o s¡t vîi c§u h¼nh mîi n y công ÷ñc tr¼nh b y v  ph¥n t½ch, so s¡nh vîic§u h¼nh cô Ph¦n k¸t luªn s³ tâm t­t l¤i nhúng k¸t qu£ ch½nh cõa khâa luªn,nhúng v§n · cán tçn t¤i v  · xu§t c¡c h÷îng nghi¶n cùu ti¸p theo

i k±m vîi sü n¥ng cao nhanh châng cõa c÷íng ë laser, ng÷íi ta quans¡t th§y nhúng hi»u ùng phi tuy¸n mîi l¤ khi cho laser t÷ìng t¡c vîi vªt ch§t.Trong qu¡ tr¼nh t÷ìng t¡c, laser s³ l m cho vªt li»u bà ph¥n cüc èi vîi laser

câ c÷íng ë th§p ho°c trung b¼nh (cï v i TW/cm2), sü ph¥n cüc â khæng

l m thay êi nhi·u c§u tróc electron cõa nguy¶n tû v  khi â câ thº quan s¡t

÷ñc hi»u ùng Stark ¥y l  ch¸ ë nhi¹u lo¤n cõa quang phi tuy¸n v¼ nhúnghi»u ùng phi tuy¸n x£y ra ð ch¸ ë n y ÷ñc gi£i th½ch r§t tèt b¬ng lþ thuy¸tnhi¹u lo¤n Khi laser trð n¶n õ m¤nh ngang cï c÷íng ë i»n tr÷íng nguy¶n

tû (cï 5,1×1011 V/m [29], t÷ìng ùng c÷íng ë laser ð bªc 1016 W/cm2),electron câ x¡c su§t cao hìn tho¡t ra ngo i mi·n tü do thæng qua cì ch¸ ionhâa xuy¶n h¦m ho°c ion hâa v÷ñt ng÷ïng do r o th¸ ¢ bà £nh h÷ðng m¤nh.Ch¸ ë n y gåi l  ch¸ ë tr÷íng m¤nh, trong â qu¡ tr¼nh ion hâa âng vaitrá quan trång èi vîi sü ¡p ùng phi tuy¸n cõa mæi tr÷íng Khi c÷íng ëlaser t«ng cao hìn, electron tø c¡c lîp trong cõa nguy¶n tû ÷ñc gi£i phâng v 

ëng n«ng cõa electron thu ÷ñc t÷ìng ÷ìng n«ng l÷ñng ngh¿ cõa nâ Ph¤m

vi c÷íng ë laser n y t÷ìng ùng vîi ch¸ ë t÷ìng èi t½nh Trong vòng c÷íng

ë giúa ch¸ ë nhi¹u lo¤n v  ch¸ ë tr÷íng m¤nh (cï 1013 ¸n 1016 W/cm2),h» sè Keldysh γ ÷ñc dòng º x¡c ành h¼nh thùc ion hâa chõ y¸u [30] N¸u

γ >> 1 th¼ sü ion hâa a photon chi¸m ÷u th¸, n¸u γ << 1 th¼ sü ion hâaxuy¶n h¦m chi¸m ÷u th¸ Ð vòng c÷íng ë trung gian n y xu§t hi»n nhi·uhi»u ùng nh÷ sü ion hâa a photon, sü ion hâa v÷ñt ng÷ïng hay sü ph¡t x¤sâng i·u háa bªc cao HHG

HHG l  mët hi»u ùng quang phi tuy¸n ¡ng chó þ x£y ra khi cho laser

câ c÷íng ë trong kho£ng 1013 ¸n 1016 W/cm2 t÷ìng t¡c vîi nguy¶n tû,ph¥n tû Cì ch¸ t¤o ra HHG câ thº h¼nh dung theo mæ h¼nh ba b÷îc b¡n cê

iºn [31]: ion hâa, gia tèc trong i»n tr÷íng v  t¡i k¸t hñp Ð b÷îc mët, i»ntr÷íng nguy¶n tû bà t¡c ëng bði i»n tr÷íng laser, h¼nh th nh n¶n r o th¸t¤o i·u ki»n cho electron lîp ngo i còng xuy¶n h¦m ra ngo i C÷íng ë laser

c ng cao, x¡c xu§t electron xuy¶n h¦m c ng lîn Ð b÷îc hai, electron xemnh÷ ¢ tü do khäi nguy¶n tû ban ¦u v  ch¿ chàu t¡c döng cõa i»n tr÷íngbi¸n thi¶n cõa laser D÷îi t¡c döng cõa laser, electron ÷ñc gia tèc ra xa cho

¸n khi i»n tr÷íng êi chi·u l m nâ bà gia tèc theo h÷îng ng÷ñc l¤i v  câthº quay trð v· ion mµ Ð b÷îc cuèi còng, electron câ thº va ch¤m v  t¡i k¸thñp vîi ion mµ çng thíi ph¡t ra c¡c photon n«ng l÷ñng cao ùng vîi c¡c bùc

x¤ câ t¦n sè b¬ng mët sè nguy¶n l¦n t¦n sè cõa laser ban ¦u, gåi l  c¡c sâng

i·u háa bªc cao

Sü ph¡t hi»n HHG em ¸n nhi·u ùng döng quan trång trong vªt lþ.HHG ÷ñc sû döng nh÷ mët nguçn ph¡t c¡c xung atto gi¥y (10−18 gi¥y) cât½nh k¸t hñp cao [1] (sû döng HHG l  ph÷ìng ph¡p duy nh§t cho ¸n nay).B¶n c¤nh â, do HHG ÷ñc sinh ra trong qu¡ tr¼nh electron t¡i k¸t hñp vîiion mµ n¶n HHG mang thæng tin c§u tróc cõa bia Do â nâ ÷ñc dòng nh÷mët cæng cö º theo dãi c¡c qu¡ tr¼nh ëng lüc di¹n ra trong ph¥n tû, nguy¶n

tû vîi ë ph¥n gi£i thíi gian ¸n atto gi¥y [2] v  ë ph¥n gi£i khæng gian d÷îi



Angstr¨om [3,4], t¡i hi»n c§u tróc orbital ph¥n tû trung háa [5], quan s¡t giaothoa giúa c¡c gâi sâng electron k¸t hñp [6] V¼ vªy HHG trð th nh h÷îngnghi¶n cùu sæi ëng cõa cëng çng khoa håc trong giai o¤n g¦n ¥y

1.2 C¡c nghi¶n cùu v· HHG ph¥n cüc elip

Suèt nhi·u n«m, kh£ n«ng ùng döng cõa HHG v¨n cán bà giîi h¤n bðihai h¤n ch¸ ch½nh ¦u ti¶n, hi»u su§t th§p cõa qu¡ tr¼nh ph¡t x¤ HHG l mc÷íng ë cõa c¡c t½n hi»u HHG ph¡t ra r§t y¸u so vîi tr÷íng laser ¦u v o.Tuy nhi¶n, nhúng ti¸n bë g¦n ¥y ¢ gióp n¥ng cao hi»u su§t n y l¶n ¡ng

kº Mët v i ph÷ìng ph¡p câ thº li»t k¶ l  thay êi mæi tr÷íng chuyºn êi (tøkh½ hi¸m [7] cho ¸n c¡c ph¥n tû [8] ho°c hén hñp c¡c kh½ [9, 10]), sû döngc¡c nguçn laser k½ch th½ch kh¡c nhau [11], hai m u [12] v  nhi·u hìn [13,14],ho°c l  thi¸t lªp c¡c c§u h¼nh th½ nghi»m mîi [15,16] Trong ph¤m vi hiºu bi¸tcõa chóng tæi, hi»u su§t chuyºn êi tø cï 10−7 ¢ ÷ñc c£i thi»n ¸n kho£ng

5×10−5 nh÷ ÷ñc cæng bè trong cæng tr¼nh [32] n«m 2015 i·u n y gióp choHHG ho n to n kh£ döng trong c¡c ùng döng ái häi c÷íng ë lîn H¤n ch¸

thù hai l  sü thi¸u höt cõa c¡c HHG ph¥n cüc trán ho°c elip ð vòng n«ngl÷ñng cao (k¸t qu£ thüc nghi»m tèt nh§t hi»n nay, theo hiºu bi¸t cõa chóngtæi, ¤t ÷ñc ph¥n cüc trán vîi bùc x¤ câ n«ng l÷ñng ¸n 160 eV, t÷ìng ùngb÷îc sâng d÷îi 8 nm [33]) Nhi·u ùng döng câ þ ngh¾a lîn trong nghi¶n cùu

v  thüc ti¹n ái häi c¦n câ mët nguçn bùc x¤ ph¥n cüc trán trong vòng b÷îcsâng ng­n Ph²p o XMCD câ thº ÷ñc xem nh÷ mët v½ dö [25] XMCD l 

sü kh¡c nhau ð mùc ë h§p thö cõa mët m¨u vªt li»u tø hâa èi vîi bùcx¤ tia X ph¥n cüc trán tr¡i v  ph¥n cüc trán ph£i [17] Ph²p o XMCD choph²p tr½ch xu§t thæng tin ành l÷ñng v· sü ph¥n bè cõa spin v  c¡c moment

ëng l÷ñng quÿ ¤o, x¡c ành sü ành h÷îng cõa spin công nh÷ ph¥n t¡chc¡c th nh ph¦n tø t½nh v  phi tø t½nh trong c¡c m¨u vªt li»u dà t½nh [17].B¶n c¤nh â, XMCD công ÷ñc ùng döng v o c¡c l¾nh vüc nh÷ tø t½nh cõac¡c c§u tróc nano th§p chi·u, ch§t b¡n d¨n tø pha lo¢ng, t½nh thuªn tø cõac¡c h¤t nano kim lo¤i, hi»u ùng c£m quang trong c¡c nam ch¥m ph¥n tû [18].Mët trong c¡c i·u ki»n ti¶n quy¸t º thüc hi»n th½ nghi»m o XMCD l  c¦nph£i câ mët nguçn bùc x¤ tia X ph¥n cüc trán Tuy nhi¶n, thüc t¸ vi»c t¤o

ra mët nguçn tia X ph¥n cüc trán cho c÷íng ë õ m¤nh khæng d¹ d ng ¤t

÷ñc nh÷ èi vîi nguçn ¡nh s¡ng kh£ ki¸n [34] Do â vi»c nghi¶n cùu º t¤o

ra c¡c bùc x¤ ph¥n cüc trán (ho°c elip) câ n«ng l÷ñng photon lîn tø cì ch¸HHG nhªn ÷ñc nhi·u sü quan t¥m

Nhi·u né lüc ¢ ÷ñc thüc hi»n º ¤t ÷ñc möc ti¶u n y ¦u ti¶n,vi»c dòng mët laser ph¥n cüc trán ho°c elip [19] º k½ch th½ch ph¡t x¤ HHGph¥n cüc trán ¢ ÷ñc ngh¾ ¸n nh÷ng hi»u su§t l¤i cüc k¼ th§p [20] Sau ânhi·u ph÷ìng ph¡p kh¡c nhau ¢ ÷ñc · xu§t N«m 2009, Zhou [21] · xu§tdòng ph¥n tû kh½ ÷ñc ành ph÷ìng s®n (nhí mët xung bìm - pump pulse)t÷ìng t¡c vîi tr÷íng laser m¤nh ph¥n cüc th¯ng (xung dá - probe pulse) i·u

n y ph¡ vï sü çng nh§t cõa mæi tr÷íng v  t¤o ra t½nh elip cõa HHG [35] K¸tqu£ thüc nghi»m ¢ t¤o ra HHG ph¥n cüc elip vîi ph¥n tû N2, CO2 [21] Tuynhi¶n, b¶n c¤nh sü phùc t¤p cõa vi»c thi¸t lªp th½ nghi»m, ë elip (ellipticity)cõa HHG khâ v÷ñt qu¡ 35% Sau â v o n«m 2011, mët ph÷ìng ph¡p kh¡c

÷ñc · xu§t bði Vodungbo [22], trong â t¤o ra ÷ñc c¡c t½n hi»u câ ph¥ncüc g¦n nh÷ trán vîi hi»u su§t ¤t 2,6-4,4% Þ t÷ðng l  t¤o ra HHG ph¥ncüc th¯ng nh÷ thæng th÷íng tr÷îc ti¶n º câ ÷ñc hi»u su§t chuyºn êi cao,sau â dòng mët h» chuyºn pha ph£n x¤ (reflector phase shifter) gçm c¡c b£nph¦n t÷ sâng º chuyºn ph¥n cüc cõa t½n hi»u th nh ph¥n cüc trán H¤n ch¸lîn nh§t cõa ph÷ìng ph¡p n y l  sü gi£m 1 ¸n 2 bªc c÷íng ë cõa t½n hi»utrong qu¡ tr¼nh chuyºn êi tòy theo mùc ë ph¥n cüc trán ¤t ÷ñc M°tkh¡c, kh£ n«ng ¡p döng cõa nâ công bà giîi h¤n èi vîi n«ng l÷ñng photond÷îi 70 eV

Mët ph÷ìng ph¡p kh¡c công chi¸m nhi·u sü quan t¥m, vîi vi»c sûdöng tr÷íng laser hai m u ph¥n cüc trán quay ng÷ñc chi·u nhau, ÷ñc ·xu§t l¦n ¦u ti¶n trong [23] Ph÷ìng ph¡p trong nghi¶n cùu n y cho nhi·uk¸t qu£ ¡ng mong ñi khi t¤o ra ÷ñc nguçn HHG câ ë elip v  hi»u su§tcao vîi kh£ n«ng i·u khiºn ho n to n t½nh ph¥n cüc [36] Sau â HHG ph¥ncüc trán thuëc mi·n tia X m·m (b÷îc sâng b² hìn 8 nm, t÷ìng ùng n«ngl÷ñng photon l¶n ¸n 160 eV) ¢ ÷ñc t¤o ra b¬ng ph÷ìng ph¡p tr¶n [33] Tuynhi¶n, HHG trán ho°c elip ÷ñc t¤o ra theo c¡ch n y gçm c¡c th nh ph¦n câchi·u quay kh¡c nhau (quay tr¡i v  quay ph£i) i·u n y g¥y khâ kh«n chovi»c t¡ch ri¶ng chóng ra v  nhi·u nhâm nghi¶n cùu v¨n ti¸p töc t¼m h÷înggi£i quy¸t [37,38]

N«m 2015, mët b i b¡o cõa Lambert v  cëng sü «ng tr¶n NatureCommunication [24] ¢ ch¿ ra mët ph÷ìng ph¡p ìn gi£n v  hi»u qu£ cho

vi»c t¤o ra HHG ph¥n cüc trán tø vi»c sû döng chòm laser hai m u ph¥ncüc th¯ng vuæng gâc Thi¸t lªp thüc nghi»m cõa ph÷ìng ph¡p n y kh¡ ìngi£n: mët tr÷íng laser ph¥n cüc th¯ng ban ¦u câ t¦n sè ω sau khi i quami¸ng tinh thº BBO (Barium Borate Oxide) s³ t¤o ra sâng i·u háa bªc haicõa nâ câ t¦n sè 2ω công ph¥n cüc th¯ng nh÷ng theo ph÷ìng vuæng gâc vîilaser ban ¦u Hai th nh ph¦n n y s³ còng t÷ìng t¡c vîi kh½ neon v  HHG

câ ph¥n cüc elip s³ ÷ñc t¤o ra tø qu¡ tr¼nh t÷ìng t¡c n y HHG n y ¢ ÷ñcx¡c nhªn l  ph¥n cüc elip b¬ng vi»c sû döng nâ v o ph²p o XMCD, vèn r§tnh¤y vîi sü ph¥n cüc cõa bùc x¤ B i b¡o ¢ n¶u k¸t qu£ ¡ng chó þ khi ¤t

÷ñc ë ph¥n cüc elip cõa HHG ¸n 75% vîi b÷îc sâng ng­n, n«ng l÷ñngphoton ¸n 70 eV K¸t qu£ n y mð ra nhi·u ti·m n«ng trong vi»c ùng döng

v o k¾ thuªt o XMCD, trong k¾ thuªt quang phê B¶n c¤nh â, theo b ib¡o, vi»c k¸t qu£ khæng phö thuëc mët c¡ch ành t½nh v o b÷îc sâng laserhay lo¤i kh½ t÷ìng t¡c cho ph²p c£i ti¸n ph÷ìng ph¡p n y º ¡p döng vîi b§tk¼ vòng quang phê n o

Ti¸p sau cæng bè thüc nghi»m n y, c¡c nghi¶n cùu lþ thuy¸t sau ânhanh châng ÷ñc ÷a ra º gi£i th½ch [2527] C¡c nghi¶n cùu n y sû döng

lþ thuy¸t t÷ìng t¡c phi nhi¹u lo¤n (non-pertubative light-atom interactiontheory) ÷ñc · xu§t l¦n ¦u trong [39] v  sau â ÷ñc ph¡t triºn qua c¡ccæng tr¼nh [4042] B¬ng lþ thuy¸t n y, c¡c t¡c gi£ kh¯ng ành câ ½t nh§t hai

cì ch¸ d¨n ¸n sü thay êi t½nh ch§t ph¥n cüc tø ph¥n cüc th¯ng cõa laser

th nh ph¥n cüc elip cõa c¡c bùc x¤ HHG Cì ch¸ thù nh§t l  do sü phö thuëckh¡c nhau cõa c¡c y¸u tè ma trªn cõa vector dáng nguy¶n tû èi vîi sü ànhh÷îng cõa vector i»n tr÷íng laser v  vector moment ëng l÷ñng nguy¶n tû,cán cì ch¸ thù hai li¶n quan ¸n sü kh¡c bi»t v· ph¥n bè x¡c su§t giúa c¡cph¥n lîp electron Tø ¥y c¡c t¡c gi£ k¸t luªn r¬ng vi»c thay êi sü ành

h÷îng cõa i»n tr÷íng laser v  moment ëng l÷ñng quÿ ¤o câ thº thay êit½nh ch§t ëng lüc håc cõa x¡c su§t ph¥n bè electron, d¨n ¸n sü thay êit½nh ch§t ph¥n cüc cõa HHG [26].

M°c dò ¢ ph¥n t½ch mët ph¦n nguçn gèc cõa sü thay êi t½nh ch§tph¥n cüc (tø ph¥n cüc th¯ng cõa laser th nh ph¥n cüc elip cõa HHG), c¡ccæng tr¼nh lþ thuy¸t tr¶n ¥y ch÷a thüc hi»n c¡c nghi¶n cùu chi ti¸t v· £nhh÷ðng l¶n t½nh ch§t ph¥n cüc cõa HHG g¥y bði t¿ sè c÷íng ë, hi»u pha t÷ìng

èi hay thíi gian tr¹ giúa hai th nh ph¦n laser Tø vi»c kh£o s¡t sü thay êicõa °c t½nh ph¥n cüc do c¡c t¡c nh¥n n y, c¡c c§u h¼nh t¤o ra HHG câ ëelip cao câ thº d¹ d ng ÷ñc x¡c ành Sü kh£o s¡t n y câ thº ÷ñc thüchi»n b¬ng thüc nghi»m ho°c b¬ng t½nh to¡n lþ thuy¸t Tuy nhi¶n do c¡c i·uki»n khæng thuªn lñi º ti¸n h nh th½ nghi»m, chóng tæi chån sû döng ph÷ìngph¡p t½nh to¡n lþ thuy¸t º kh£o s¡t Cö thº thæng qua vi»c gi£i sè trüc ti¸pph÷ìng tr¼nh TDSE º thu ÷ñc phê HHG, chóng tæi câ thº t½nh ÷ñc ëelip cõa tøng bªc HHG B¬ng c¡ch ph¥n t½ch sè li»u thu ÷ñc, chóng tæi câthº ÷a ra c¡c k¸t luªn v· t¡c ëng cõa c¡c t¡c nh¥n kº tr¶n l¶n ë elip cõaHHG

2.1 Têng quan v· ph÷ìng ph¡p t½nh phê HHG

Kh£ n«ng ùng döng rëng r¢i cõa HHG thu hót sü chó þ cõa cëng çngkhoa håc, trong â vi»c nghi¶n cùu sü ¡p ùng cõa nguy¶n tû, ph¥n tû khi °ttrong tr÷íng laser c÷íng ë cao l  b i to¡n chõ chèt º gi£i quy¸t b i to¡n

n y câ hai h÷îng ti¸p cªn ch½nh â l  nghi¶n cùu mæ h¼nh lþ thuy¸t v  sû döngph÷ìng ph¡p t½nh to¡n sè Câ thº kº ¸n c¡c mæ h¼nh ÷ñc ch§p nhªn v  sû

döng rëng r¢i nh÷ mæ h¼nh ba b÷îc b¡n cê iºn [31], sau â ÷ñc cö thº hâa

th nh mæ h¼nh Lewenstein [43] düa tr¶n x§p x¿ tr÷íng m¤nh SFA Field Approximation), lþ thuy¸t t¡i t¡n x¤ ành l÷ñng QRS (QuantitativeRescattering theory) [44, 45] Vi»c sû döng mæ h¼nh gióp c¡c nh  khoa håc

(Strong-câ ÷ñc sü h¼nh dung trüc quan v· c¡c qu¡ tr¼nh x£y ra, gióp ½ch cho vi»cgi£i th½ch v  dü o¡n c¡c k¸t qu£ B¶n c¤nh â, c¡c mæ h¼nh sû döng c¡cg¦n óng º ìn gi£n hâa hi»n t÷ñng, gióp ti¸t ki»m nhi·u thíi gian v  t inguy¶n t½nh to¡n Tuy nhi¶n, ph÷ìng ph¡p mæ h¼nh bà h¤n ch¸ v· ë ch½nhx¡c cõa k¸t qu£ khi so s¡nh vîi thüc nghi»m, ái häi c¦n nhi·u sü c£i ti¸n.Song song â, h÷îng ti¸p cªn b¬ng ph÷ìng ph¡p sè công ÷ñc ph¡t triºn nh÷ph÷ìng ph¡p gi£i ch½nh x¡c TDSE [46, 47], ph÷ìng ph¡p Hartree-Fock phöthuëc thíi gian (TDHF) [48, 49], ph÷ìng ph¡p lþ thuy¸t phi¸m h m mªt ëphö thuëc thíi gian (TDDFT) [50,51] Ph÷ìng ph¡p sè bò ­p ÷ñc h¤n ch¸cõa ph÷ìng ph¡p mæ h¼nh v· m°t ë ch½nh x¡c v  tin cªy, nh÷ng l¤i ái häinhi·u thíi gian v  t i nguy¶n M°t kh¡c, ph¤m vi ¡p döng cõa ph÷ìng ph¡p

sè công giîi h¤n èi vîi mët sè nguy¶n tû, ph¥n tû ìn gi£n

Trong khâa luªn n y, º £m b£o ë tin cªy v  ch½nh x¡c cao cõa k¸tqu£ t½nh to¡n, chóng tæi sû döng ph÷ìng ph¡p t½nh to¡n sè º kh£o s¡t b ito¡n ph¡t x¤ sâng i·u háa bªc cao ph¥n cüc elip khi cho nguy¶n tû t÷ìngt¡c vîi tr÷íng laser hai m u ph¥n cüc th¯ng vuæng gâc Cö thº, chóng tæi

sû döng ph÷ìng ph¡p TDSE, v  º ¡p döng ÷ñc vîi h» câ nhi·u electron,chóng tæi k¸t hñp th¶m i·u ki»n g¦n óng mët electron ho¤t ëng (SingleActive Electron approximation: SAE) Sü hñp lþ khi sû döng ph÷ìng ph¡pTDSE+SAE ÷ñc ph¥n t½ch chi ti¸t ð möc d÷îi ¥y

2.2 Ph÷ìng ph¡p gi£i sè TDSE

Trong khâa luªn n y, ph÷ìng ph¡p TDSE ÷ñc sû döng º t½nh to¡nphê HHG trong t÷ìng t¡c giúa nguy¶n tû vîi tr÷íng laser hai m u ph¥n cücth¯ng vuæng gâc X²t nguy¶n tû ÷ñc °t trong i»n tr÷íng t¤o th nh bðihai tr÷íng laser ph¥n cüc th¯ng câ t¦n sèω (laser cì b£n) v  t¦n sè nω (laserthù c§p) vîin l  mët sè nguy¶n lîn hìn 1 Ph÷ìng ph¥n cüc cõa laser cì b£n

v  laser thù c§p l¦n l÷ñt l  ph÷ìng Oz v  Oy trong khæng gian (H¼nh 2.1)

i»n tr÷íng têng hñp câ thº vi¸t d÷îi d¤ng

~

E(t) =E1~k+E2~j, (2.1)vîi

E1 =E01f1(t) cos (ωt+ϕ1),

E2 =E02f2(t −∆t) cos (nω(t −∆t) +ϕ2),

trong â f1(t) v  f2(t) l¦n l÷ñt l  h m bao theo thíi gian cõa xung laser cìb£n v  xung laser thù c§p; E 01, E 02 v  ϕ 1, ϕ 2 l¦n l÷ñt l  bi¶n ë (t¿ l» thuªnvîi c«n bªc hai cõa c÷íng ë laserI1, I2) v  pha ban ¦u t÷ìng ùng cõa tøng

th nh ph¦n; ∆t l  ë tr¹ thíi gian giúa hai th nh ph¦n Ð ¥y, chóng tæi

sû döng h m bao ph¯ng ¦u (flat-topped envelope) vîi hai s÷ín b¶n l  h mtuy¸n t½nh cho c£ hai th nh ph¦n laser, ngh¾a l  bi¶n ë dao ëng cõa méi

th nh ph¦n s³ t«ng tuy¸n t½nh trongNup chu k¼ ¦u ti¶n sau khi bªt laser cho

¸n khi ¤t bi¶n ë cüc ¤i v  giú nguy¶n gi¡ trà â trong Nf lat chu k¼ ti¸ptheo tr÷îc khi gi£m tuy¸n t½nh v· khæng H m bao ph¯ng ¦u ÷ñc chóngtæi chån sû döng v¼ nâ cho phê HHG vîi c¡c bªc s­c n²t hìn so vîi c¡c lo¤i

h m bao kh¡c do câ mët vòng ph¯ng trong â bi¶n ë dao ëng cõa i»ntr÷íng laser khæng êi theo thíi gian Tham sè ∆t x¡c ành mùc ë tr¹ v·thíi gian bªt cõa laser thù c§p so vîi laser cì b£n: ∆t > 0 t÷ìng ùng laserthù c§p ÷ñc bªt sau laser cì b£n v  ng÷ñc l¤i èi vîi tr÷íng laser mæ t£bði (2.1), chóng tæi ành ngh¾a th¶m mët ¤i l÷ñng câ vai trá quan trång l hi»u pha t÷ìng èi ∆φ = (ω1/ω2)ϕ2− ϕ1 = (1/n)ϕ2− ϕ1 t÷ìng tü nh÷ [52](nh÷ng èi d§u) Mët i»n tr÷íng nh÷ tr¶n vîin = 2, v· m°t thüc nghi»m, câthº ÷ñc t¤o ra khi chi¸u laser cì b£n i qua mët mi¸ng tinh thº BBO [24].Khi â, sâng i·u háa bªc hai cõa laser ÷ñc t¤o ra v  câ ph÷ìng ph¥n cücvuæng gâc vîi laser ban ¦u Sü chçng chªp cõa hai th nh ph¦n n y t¤o n¶nmët tr÷íng laser hai m u ph¥n cüc th¯ng vuæng gâc câ c§u h¼nh, m  chóngtæi k½ hi»u l , ω+ 2ω.

H¼nh 2.1: Minh håa b i to¡n nguy¶n tû °t trong i»n tr÷íng cõa tr÷íng laser hai m u ph¥n cüc th¯ng vuæng gâc.

Trong ành chu©n d i, Hamiltonian cõa h» nguy¶n tû °t trong mëttr÷íng laser nh÷ tr¶n s³ câ d¤ng (h» ìn và nguy¶n tû a.u ÷ñc sû döng trong

to n bë khâa luªn n y n¸u khæng câ l÷u þ kh¡c)

ˆ

H = ˆH +V (~ r, t),

vîi ˆH 0 l  Hamiltonian cõa nguy¶n tû khi ch÷a °t trong tr÷íng th¸ laser

ˆ

H0 =−∇

2

2 +VSAE(~r).

Ð ¥y VSAE(~ r) l  th¸ n«ng t¾nh i»n cõa h» nguy¶n tû trong x§p x¿ SAE

Th nh ph¦nVL(~ r, t) l  th¸ n«ng t÷ìng t¡c giúa electron v  i»n tr÷íng, ÷ñcvi¸t trong g¦n óng l÷ïng cüc l 

VL(~ r, t) =E~(t)· ~r

vîi E~(t) ÷ñc x¡c ành bði biºu thùc (2.1) Tø Hamiltonian ˆH cõa b i to¡n

÷ñc x¡c ành nh÷ tr¶n, chóng tæi s³ gi£i sè ph÷ìng tr¼nh TDSE t÷ìng ùng,

tø â thu ÷ñc phê HHG º sû döng cho nhúng t½nh to¡n ti¸p theo

Þ t÷ðng cõa thuªt to¡n gi£i sè ph÷ìng tr¼nh TDSE câ thº ÷ñc tr¼nh

b y ng­n gån theo c¡c b÷îc nh÷ sau [53]:

• B÷îc 1: H m sâng HOMO Ψn(~ r) (h m sâng cõa orbital cao nh§t bàelectron chi¸m giú) v  phê n«ng l÷ñng En t÷ìng ùng cõa nguy¶n tû t¤ithíi iºm ban ¦u khi ch÷a câ laser ÷ñc t¼m ra tø vi»c gi£i ph÷ìng tr¼nhSchr¨odinger døng b¬ng ph÷ìng ph¡p biºu di¹n bi¸n ríi r¤c [54,55]

• B÷îc 2: H m sâng t¤i thíi iºm t+δt vîi δt õ nhä ÷ñc t½nh tø h msâng t¤i thíi iºm t tr÷îc â theo biºu thùc

Schr¨odinger døng v  phö thuëc thíi gian x¥y düng düa tr¶n ngæn ngú lªptr¼nh FORTRAN ÷ñc vi¸t bði Th¦y Ho ng V«n H÷ng, Khoa Vªt lþ, Tr÷íng

¤i håc S÷ ph¤m Th nh phè Hç ch½ Minh

Ph÷ìng ph¡p gi£i sè TDSE vøa n¶u ÷ñc x¥y düng cho c¡c h» nguy¶n

tû ch¿ câ mët electron (hydro v  c¡c ion nguy¶n tû gièng hydro) º câ thº

¡p döng ph÷ìng ph¡p n y cho c¡c nguy¶n tû câ nhi·u electron, chóng tæi sûdöng th¶m i·u ki»n x§p x¿ mët electron ho¤t ëng SAE, gi£ ành r¬ng t¤iméi thíi iºm ch¿ câ mët electron t÷ìng t¡c vîi tr÷íng laser X§p x¿ n y ÷ñcxem l  õ tèt khi x²t ¸n t÷ìng t¡c giúa c¡c nguy¶n tû kh½ hi¸m vîi tr÷ínglaser câ b÷îc sâng cï 800 nm (n«ng l÷ñng cï 1.55 eV), thäa i·u ki»n n«ngl÷ñng photon b² hìn nhi·u so vîi th¸ ion hâa nguy¶n tû (cï 25 eV vîi heli,

22 eV vîi neon) [56] Ð ¥y, chóng tæi sû döng biºu thùc ÷ñc dòng phê bi¸ncõa VSAE(~ r) cho nguy¶n tû nh÷ · xu§t trong [57] V¼ c¡c t¡c gi£ cõa cængtr¼nh [24] kh¯ng ành k¸t qu£ khæng phö thuëc v o lo¤i kh½ t÷ìng t¡c, v¼ th¸trong c¡c t½nh to¡n d÷îi ¥y chóng tæi s³ sû döng nguy¶n tû heli (vi»c sûdöng lo¤i kh½ kh¡c vîi thüc nghi»m trong [24] (kh½ neon) công cho ph²p thüchi»n mët sü èi chi¸u vîi k¸t qu£ cõa c¡c t¡c gi£) V· m°t vªt lþ, v¼ x¡c su§tion hâa nhi·u electron çng thíi cõa nguy¶n tû kh½ hi¸m l  r§t nhä (n«ngl÷ñng ion hâa l¦n hai lîn hìn nhi·u n«ng l÷ñng ion hâa l¦n thù nh§t), n¶nvi»c ¡p döng x§p x¿ SAE l  hñp l½ X§p x¿ SAE câ t¡c döng l m gi£m bît süphùc t¤p trong t½nh to¡n b¬ng vi»c bä qua c¡c t÷ìng t¡c çng thíi cõa nhi·uhìn mët electron vîi tr÷íng laser v  sü t÷ìng t¡c l¨n nhau giúa electron ho¤t

ëng vîi c¡c electron kh¡c trong h» [56] C¡c thæng sè t½nh to¡n m  chóngtæi sû döng (¢ ÷ñc kiºm tra v· mùc ë hëi tö) gçm: RMAX= 140 a.u.,RMASK= 80 a.u., NDVRR= 550, LMAX= 120, NTMAX= 3000

2.3 T½nh ë elip cõa HHG

Do tr÷íng laser khæng ph¥n cüc th¯ng, n¶n ta câ thº ph¥n t½ch méibùc x¤ HHG th nh têng cõa hai th nh ph¦n theo hai ph÷ìng Oz v  Oy Nh÷vªy HHG têng hñp ch­c ch­n câ ph¥n cüc elip, trong â câ hai tr÷íng hñp

°c bi»t l  ph¥n cüc th¯ng v  ph¥n cüc trán Sau khi gi£i sè ph÷ìng tr¼nhTDSE, chóng tæi thu ÷ñc phê h¼nh chi¸u cõa HHG tr¶n hai ph÷ìng Oz v 

Oy Tø hai phê HHG n y, chóng tæi câ thº tr½ch xu§t ÷ñc c¡c dú li»u v·c÷íng ëIz, Iy v  pha φz, φy cõa tøng bªc HHG theo tøng ph÷ìng Oz v  Oy

t÷ìng ùng ë elip cõa méi bªc HHG câ thº ÷ñc x¡c ành mët c¡ch to¡nhåc b¬ng cæng thùc [58]

!#

. (2.2)

H¼nh 2.2: ë elip theo t¿ sè c÷íng ë v  ë l»ch pha giúa hai th nh ph¦n HHG.

Vîi cæng thùc 2.2, ë elip ε câ thº nhªn gi¡ trà tø −1 ¸n 1, ë lîncõa cho bi¸t mùc ë ph¥n cüc trán cõa HHG cao hay th§p, cán d§u cõa

nâ cho bi¸t chi·u quay (tr¡i hay ph£i) cõa bùc x¤ D¹ th§y khi c÷íng ëcõa mët trong hai th nh ph¦n b¬ng 0 ho°c hai th nh ph¦n còng pha ho°cng÷ñc pha th¼ ε = 0, HHG ph¥n cüc th¯ng HHG ¤t ph¥n cüc trán, t÷ìngùng vîi ε = ±1, khi c÷íng ë HHG tr¶n hai ph÷ìng b¬ng nhau v  hi»u pha

φy − φz = 90◦ ho°c 270◦ (H¼nh 2.2) Tuy nhi¶n, hi»n t¤i chóng tæi ch¿ quant¥m ¸n ë ph¥n cüc elip m  ch÷a quan t¥m ¸n chi·u quay cõa HHG thu

÷ñc Nh÷ vªy º bªc HHG câ ë ph¥n cüc elip cao, ta c¦n ph£i i·u ch¿nhsao cho c÷íng ë hai th nh ph¦n HHG theo hai ph÷ìng câ gi¡ trà g¦n nhau(tùc t¿ sèIy/Iz ≈1) còng vîi vi»c i·u ch¿nh cho pha cõa chóng vuæng nhau.V¼ vi»c t¡c ëng ¸n pha cõa HHG l  r§t khâ, n¶n trong · t i n y chóng tæis³ chõ y¸u tªp trung v o kh£ n«ng i·u ch¿nh t¿ sè I y /I z

Trong thüc nghi»m ð b i b¡o [24], sau khi thu ÷ñc c¡c t½n hi»u HHG

v  t¡ch ri¶ng c¡c bªc HHG b¬ng phê k¸, méi bªc HHG s³ i qua mët k½nhph¥n t½ch ÷ñc °t ð c¡c gâcθ kh¡c nhau quanh tröc quang håc, trong ph¤m

vi 200◦ B¬ng c¡ch n y, c¡c t¡c gi£ s³ thu ÷ñc ç thà c÷íng ë tia lâ theo θ

d÷îi d¤ng ÷íng h¼nh sine, theo ành luªt Malus ë elip cõa méi bªc HHG

g°p ph£i, çng thíi tø ph¥n t½ch n y chóng tæi · xu§t sû döng mët c§u h¼nhlaser kh¡c, m  chóng tæi k½ hi»u l ω+ 3ω Ð ph¦n thù ba cõa ch÷ìng, chóngtæi công ti¸n h nh kh£o s¡t sü thay êi cõa ë elip trong c§u h¼nh mîi n yt÷ìng tü nh÷ tr¶n º ÷a ra nhúng nhªn x²t ban ¦u v· t½nh hi»u qu£ cõac§u h¼nh ÷ñc · xu§t.

3.1 Kh£o s¡t vîi c§u h¼nh ω + 2ω

i»n tr÷íng laser cõa c§u h¼nhω+ 2ω ÷ñc cho bði cæng thùc (2.1) vîi

n= 2 B¬ng thüc nghi»m, Lambert v  c¡c cëng sü [24] t¤o ra c§u h¼nh laser

n y b¬ng c¡ch ch±n mët mi¸ng tinh thº BBO tr¶n ÷íng i cõa laser cì b£n

ω, khi â sâng i·u háa bªc hai s³ ÷đc sinh ra vỵi ph÷ìng ph¥n cüc vuỉnggâc ph÷ìng ph¥n cüc cõa laser ban ¦u Do hi»u ùng ph¥n t¡n trong tinhthº (crystal dispersion effect), h m bao v  pha ban ¦u cõa hai th nh ph¦nlaser bà tr¹ nhau (∆t v  ϕ2− ϕ1 kh¡c khỉng) [24] Gi¡ trà cõa t¿ sè c÷íng ë

I 2 /I 1, ∆t v  ∆φ câ thº câ mët sè r ng buëc li¶n quan ¸n °c t½nh cõa mi¸ngtinh thº BBO, ch¯ng h¤n khi t«ng b· d y mi¸ng tinh thº th¼ hi»u su§t t¤o ra

th nh ph¦n 2ω t«ng l¶n, çng thíi cơng l m t«ng ë tr¹ thíi gian ∆t giúa hai

th nh ph¦n [24] Tuy nhi¶n trong qu¡ tr¼nh t½nh to¡n sè, º ìn gi£n, chĩngtỉi s³ t¤m thíi xem ba tham sè kº tr¶n l  ëc lªp nhau Tr÷íng laser cì b£n

÷đc sû dưng trong to n bë khâa luªn n y câ b÷ỵc sâng 800 nm (t÷ìng ùngn«ng l÷đng photon 1.553 eV) vỵi 6 chu k¼ ë d i xung cõa hai th nh ph¦nlaser l  nh÷ nhau Trong · t i n y chĩng tỉi chån sû dưng nguy¶n tû He ðtr¤ng th¡i cì b£n vỵi hai l½ do L½ do thù nh§t l  th¸ ion hâa cõa He l  lỵnnh§t trong c¡c nguy¶n tû kh½ hi¸m n¶n câ thº sû dưng c÷íng ë laser cao hìn(so vỵi khi dịng c¡c nguy¶n tû kh½ hi¸m kh¡c) m  khỉng l m cho nguy¶n tû

bà ion hâa qu¡ mùc Thù hai, nguy¶n tû He ð tr¤ng th¡i cì b£n câ HOMOùng vỵi ch¿ mët gi¡ trà cõa sè l÷đng tû tø ms = 0, trong khi vỵi c¡c nguy¶n

tû kh½ hi¸m kh¡c (trø H) th¼ m s nhªn nhi·u gi¡ trà, khi â c¦n ph£i t½nh ¸n

sü âng gâp cõa t§t c£ c¡c tr¤ng th¡i n y