Khảo Sát Sự Tiến Hóa Của Bó Sóng Dao Động Hạt Nhân Bằng Laser Mạnh Xung Cực Ngắn

Khi chi¸u chòm laser xung cüc ng­n v o nguy¶n tû, ph¥n tû thu ÷ñc thæng tin c§u tróc ëng cõa nâ düa tr¶n c¡c hi»u ùng phi tuy¸n x£y ratheo thíi gian.. N«m 1964 gi£iNobel Vªt lþ ÷ñc trao

BË GIO DÖC V€ €O T„OTR×ÍNG „I HÅC S× PH„M TPHCM

KHOA VŠT LÞ

Và THÀ THANH H×ÌNG

KHƒO ST SÜ TI˜N HÂA CÕA B SÂNG DAO ËNG H„T NH…N BŒNG LASER M„NH XUNG CÜC NGN

KHÂA LUŠN TÈT NGHI›P „I HÅCCHUY–N NG€NH: S× PH„M VŠT LÞ

BË GIO DÖC V€ €O T„OTR×ÍNG „I HÅC S× PH„M TPHCM

KHOA VŠT LÞ

Và THÀ THANH H×ÌNG

KHƒO ST SÜ TI˜N HÂA CÕA B SÂNG DAO ËNG H„T NH…N BŒNG LASER M„NH XUNG CÜC NGN

KHÂA LUŠN TÈT NGHI›P „I HÅCCHUY–N NG€NH: S× PH„M VŠT LÞ

M‚ NG€NH: 102

GIƒNG VI–N H×ÎNG DˆN

TS PHAN THÀ NGÅC LOAN

Líi c£m ìn

"Kh£o s¡t sü ti¸n hâa cõa bâ sâng dao ëng h¤t nh¥n b¬ng laser m¤nh xungcüc ng­n"l  · t i khâa luªn tèt nghi»p cõa tæi t¤i tr÷íng ¤i håc S÷ Ph¤mTPHCM

º ho n th nh luªn v«n n y, tæi xin gûi líi c£m ìn ch¥n th nh nh§t ¸n TS.Phan Thà Ngåc Loan (Gi£ng vi¶n ¤i håc S÷ ph¤m TP.HCM) v  Th.S Nguy¹nThà Hi·n (NCS Tr÷íng ¤i håc Khoa håc Tü nhi¶n - ¤i håc quèc gia TP.HCM)

Dò bªn rën cæng t¡c v  nghi¶n cùu, hai cæ v¨n luæn d nh thíi gian quþ b¡u cõam¼nh º trüc ti¸p h÷îng d¨n v  gióp tæi ho n thi»n khâa luªn Nhúng ki¸n thùc

v  kinh nghi»m tø cæ l  kho t ng væ gi¡ m  tæi khâ câ thº t¼m ÷ñc ð b§t cù nìi

¥u Mët l¦n núa, tæi ch¥n th nh c£m ìn hai cæ v  chóc hai cæ luæn câ thªt nhi·usùc khäe, vúng tin vîi ngh·

Xin gûi líi c£m ìn s¥u s­c ¸n quþ th¦y cæ trong Khoa Vªt Lþ - ¤i håc S÷Ph¤m TPHCM ¢ tªn t¥m gi£ng d¤y tæi trong suèt qu¢ng thíi gian ð ¤i håc.Xin c£m ìn gia ¼nh v  b¤n b±, nhúng ng÷íi ¢ luæn b¶n c¤nh v  gióp ï tæitrong måi ho n c£nh, luæn ëng vi¶n tæi vúng tin vîi t÷ìng lai

Kho£ng thíi gian l m khâa luªn n y væ còng þ ngh¾a vîi tæi v¼ tæi ¢ °tr§t nhi·u ni·m tin v o nâ Tuy nhi¶n, vîi kinh nghi»m thüc ti¹n cán ½t, khâa luªnkhæng tr¡nh khäi nhúng thi¸u sât, tæi r§t mong nhªn ÷ñc nhúng gâp þ v  ch¿ b£o

tø quþ th¦y cæ º khâa luªn ho n thi»n hìn

Tp Hç Ch½ Minh, th¡ng 04, n«m 2019

Sinh vi¶n

Vã Thà Thanh H÷ìng

Möc löc

Trang

1.1 Sü ti¸n hâa cõa h¤t chuyºn ëng tü do 51.2 Sü ti¸n hâa cõa h¤t chuyºn ëng trong hè th¸ i·u háa 71.2.1 H m sâng theo thíi gian cõa h¤t dao ëng trong hè th¸ i·uháa 81.2.2 Nguy¶n lþ Franck-Condon 91.3 Ph÷ìng ph¡p thíi gian £o 12

2 Kh£o s¡t sü ti¸n hâa theo thíi gian cõa bâ sâng dao ëng h¤t

2.1 Kh£o s¡t sü ti¸n hâa theo thíi gian cõa h¤t chuyºn ëng tü do 142.2 Kh£o s¡t sü ti¸n hâa theo thíi gian cõa h¤t chuyºn ëng trong hè th¸

i·u háa 162.3 Sü ti¸n hâa cõa bâ sâng h¤t nh¥n ph¥n tû oxy, tr÷íng hñp th¸ thüc 20

Danh s¡ch h¼nh v³

Trang

H¼nh 1.1: Nguy¶n lþ Franck-Condon 11

H¼nh 2.1: Bâ sâng cõa h¤t chuyºn ëng tü do 15

H¼nh 2.2: ë rëng cõa bâ sâng cõa h¤t chuyºn ëng tü do 16

H¼nh 2.3: ÷íng cong th¸ n«ng ph¥n tû cõa h¤t chuyºn ëng trong hè th¸ i·u háa 17

H¼nh 2.4: Th¸ n«ng i·u háa cõa ph¥n tû oxy v  h m sâng dao ëng cõa h¤t nh¥n ph¥n tû oxy ð tr¤ng th¡i cì b£n n=0 18

H¼nh 2.5: H m sâng dao ëng cõa ion oxy ùng vîi n=0 19

H¼nh 2.6: H m sâng dao ëng cõa ion oxy ùng vîi n=1 19

H¼nh 2.7: Bi¶n ë dao ëng h¤t nh¥n ion oxy chuyºn ëng trong th¸ i·u háa 21

H¼nh 2.8: Th¸ n«ng ph¥n tû oxy v  c¡c mùc n«ng l÷ñng 22

H¼nh 2.9: H» sè âng gâp Franck-Codon 22

H¼nh 2.10: Bi¶n ë dao ëng h¤t nh¥n 24

Danh s¡ch b£ng biºu

TrangB£ng 1.1: C¡c tham sè cõa ph¥n tû kali v  ion K 2+ [22] 10B£ng 1.2: H» sè Franck-Condon èi vîi ph¥n tû kali (n=0) khi bà ion

hâa th nh ion 12B£ng 2.1: C¡c tham sè cõa ph¥n tû oxy v  ion O+2 17B£ng 2.2: H» sè Franck-Condon cõa cõa ph¥n tû oxy chuyºn ëng trong

hè th¸ i·u háa khi bà ion hâa th nh ion 20B£ng 2.3: H» sè Franck-Condon cõa cõa ph¥n tû oxy bà ion hâa th nh

ion trong tr÷íng hñp th¸ thüc 23

Mð ¦u

Laser (Light Amplification by Stimulation Emission of Radiation - Khu¸ch ¤i

¡nh s¡ng b¬ng bùc x¤ c÷ïng bùc) âng vai trá quan trång trong íi sèng nâi chung

v  vªt lþ nâi ri¶ng Theo thíi gian, chi·u d i xung c ng ÷ñc rót ng­n, v  c÷íng

ë c ng ÷ñc t«ng cao Khi chi¸u chòm laser xung cüc ng­n v o nguy¶n tû, ph¥n

tû thu ÷ñc thæng tin c§u tróc ëng cõa nâ düa tr¶n c¡c hi»u ùng phi tuy¸n x£y ratheo thíi gian Tr¶n cì sð â, câ thº nghi¶n cùu ÷ñc c§u tróc ph¥n tû, nguy¶n tûvîi ë ph¥n gi£i thíi gian cao [1] Laser xung c ng ng­n th¼ qu¡ tr¼nh thu ÷ñc c¡chi»u ùng theo khæng - thíi gian c ng nhä N«m 1960, Theodore Maiman ch¸ t¤o

ra laser ¦u ti¶n, t¤i pháng th½ nghi»m Hughes Laboratory ð Malibu, California.Laser hçng ngåc cõa Maiman ph¡t ra c¡c xung ¡nh s¡ng ä k¸t hñp, c÷íng ëm¤nh câ b÷îc sâng 694 nm [2] Ph¡t minh b÷îc ¦u cõa Maiman d¨n ¸n c¡ccæng tr¼nh nghi¶n cùu ch¸ t¤o laser c÷íng ë cao, xung cüc ng­n N«m 1964 gi£iNobel Vªt lþ ÷ñc trao cho ba nh  Vªt lþ - Nikolai Gennadeivich Basov, AleksandrMikhalovich Prokhorov (Nga) v  Charles Hard Townes (Mÿ) - v· nhúng k¸t qu£nghi¶n cùu cì b£n trong l¾nh vüc Vªt lþ thüc nghi»m - t¤o ra xung laser c§p picogi¥y [3] N«m 1998, chi·u d i xung ÷ñc rót ng­n ¸n c§p femto gi¥y [4] Khængdøng l¤i ð â, nhúng n«m ¦u ti¶n cõa th¸ k¿ XXI chi·u d i xung c ng ÷ñc rótng­n hìn núa, n«m 2006, ë d i xung ¤t 130 atto gi¥y [5] ¸n n«m 2008, ë d ixung laser ¤t 80atto gi¥y [6] N«m 2017, xung laser câ chi·u d i 53 atto gi¥y [7].Ch¿ trong váng hìn nûa th¸ k¿, chi·u d i xung ¢ ÷ñc rót ng­n i r§t nhi·u.Song song vîi qu¡ tr¼nh rót ng­n chi·u d i xung, c¡c nh  khoa håc cán t¼mc¡ch n¥ng cao c÷íng ë cõa chòm laser Khi sû döng laser c÷íng ë cao, c¡c hi»uùng phi tuy¸n x£y ra cung c§p ¦y õ thæng tin c§u tróc h¤t nh¥n nguy¶n tû, ph¥n

tû Tø nhúng thªp ni¶n 80 cõa th¸ k¿ XX, c÷íng ë laser kho£ng 1016 W/cm2

-1021 W/cm2 [811] N«m 2008, sau qu¡ tr¼nh n¥ng cao c÷íng ë chòm laser, laser

câ c÷íng ë 2 × 1022 W/cm2 [12] ¸n n«m 2012, c÷íng ë laser cao nh§t v¨n duy

tr¼ kho£ng 1022 W/cm2 [13].

Khi chi¸u chòm laser c÷íng ë cao xung cüc ng­n v o nguy¶n tû hay ph¥n

tû, c¡c hi»u ùng quang phi tuy¸n x£y ra ÷ñc gi£i th½ch theo "Mæ h¼nh ba b÷îcLewenstein"[14] Theo â, b÷îc ¦u ti¶n, electron bà xuy¶n ng¦m qua vòng n«ngl÷ñng li¶n töc (hi»u ùng ion hâa xuy¶n ng¦m), ph¥n tû, nguy¶n tû tø tr¤ng th¡itrung háa s³ chuyºn sang ion B÷îc thù hai, electron ÷ñc gia tèc trong i»n tr÷íngcõa laser Cuèi còng, electron quay v· v  t¡i va ch¤m vîi ion mµ Ð b÷îc cuèi còng

n y, câ thº thu ÷ñc sâng i·u háa bªc cao (High - order Hamornic Generation

vi¸t t­t l  HHG), ho°c thu ÷ñc phê t¡n x¤ electron g¥y ra bði laser (Laser Induced Electron Diffraction - vi¸t t­t l  LIED)

-LIED mang l¤i nhi·u ùng döng, º tø â tr½ch xu§t thæng tin c§u tróc nguy¶n

tû, ph¥n tû N«m 1996, cæng tr¼nh nghi¶n cùu LIED l¦n ¦u ti¶n ÷ñc cæng bè,LIED ÷ñc xem l  cæng cö mîi º th«m dá ëng lüc håc ph¥n tû, khi sû dönglaser vîi c÷íng ë cao (lîn hìn1013 W/cm2), xung cüc ng­n (cï femto gi¥y) [15].C¡c cæng tr¼nh sau â ti¸p töc ph¥n t½ch qu¡ tr¼nh t¡n x¤ electron l¶n ion mµ v thu ÷ñc nhúng k¸t qu£ quan trång Moritz Meckel còng nhâm nghi¶n cùu sû dönglaser k½ch th½ch ph¥n tû l m nâ chuyºn sang ion Sau mët kho£ng thíi gian, khielectron quay v· t¡i va ch¤m vîi h¤t nh¥n mµ, sü ph¥n bè ëng l÷ñng cõa electronmang l¤i thæng tin x¡c su§t tçn t¤i cõa h¤t nh¥n, hay nâi kh¡c i l  thæng tin v·h¤t nh¥n ph¥n tû [16] N«m 2011, M.Peters còng cëng sü sû döng LIED º thunhªn thæng tin v· kho£ng c¡ch li¶n h¤t nh¥n cõa ph¥n tû CO2 trong khæng gian[17] N«m2012, Cosmin v  nhâm nghi¶n cùu ti¸n h nh sû döng laser (chu ký cï tiahçng ngo¤i) ion hâa ph¥n tû O2 v  N2 ghi h¼nh £nh sü ph¥n ly theo thíi gian cõahai ph¥n tû n y (trong â, ph÷ìng ph¡p n y sû döng ë nh¤y kho£ng0.1 angstrom

º o ë dàch chuyºn cõa cõa ph¥n tû oxy v  thíi gian l  5 fs) [18] N«m2016, B.Wolter v  cëng sü ¢ chöp l¤i £nh sü ph¥n ly theo thíi gian cõa ph¥n tû phùc t¤phìn - ph¥n tû acetylen C2H2, 9 fs sau khi bà ion hâa [19]

Nhúng k¸t qu£ tr¶n cho th§y LIED cung c§p thæng tin c§u tróc ph¥n tû mëtc¡ch ch½nh x¡c, tuy nhi¶n nhúng nghi¶n cùu n y ch¿ x²t ¸n t¡n x¤ cõa electronkhi nâ quay v· t¡i k¸t hñp vîi h¤t nh¥n mµ m  khæng x²t ¸n £nh h÷ðng cõa dao

ëng h¤t nh¥n l¶n sü t¡i va ch¤m cõa electron tr¶n ion mµ, hay t½n hi»u phê LIED.Theo mæ h¼nh Quantitative Rescattering (QRS), phê LIED câ thº ÷ñc t¡ch ra

th nh hai th nh ph¦n, bâ sâng electron t¡n x¤ v  c¡c thæng sè cõa laser (c÷íng

ë, chi·u d i xung ) v  th nh ph¦n DCS (differential cross sections) phö thuëcc§u tróc ph¥n tû [20] Do â, c¦n kh£o s¡t £nh h÷ðng cõa dao ëng h¤t nh¥n l¶nphê LIED, hay cö thº hìn, l¶n DCS cõa qu¡ tr¼nh t¡n x¤ electron tr¶n ion ph¥ntû.

Khi ph¥n tû trung háa bà ion hâa th nh ion bði laser, tr¤ng th¡i dao ëng h¤tnh¥n l  chçng chªp cõa nhi·u tr¤ng th¡i kh¡c nhau vîi h» sè âng gâp tu¥n theonguy¶n lþ Franck-Condon Hìn núa, bâ sâng h¤t nh¥n bà ti¸n hâa theo thíi giantr÷îc khi electron quay v· t¡i va ch¤m vîi h¤t nh¥n mµ i·u n y £nh h÷ðng ¸nbi¶n ë dao ëng h¤t nh¥n v  do â, £nh h÷ðng ¸n bi¶n ë t¡n x¤ cõa electrontr¶n ion mµ, tùc £nh h÷ðng tîi DCS cõa ion ph¥n tû, tø â £nh h÷ðng ¸n phêLIED

N«m 1968, Blinder ti¸n h nh nghi¶n cùu sü ti¸n hâa theo thíi gian trongtr÷íng hñp h¤t chuyºn ëng tü do [21] N«m 2010, Olaoy ti¸n h nh kh£o s¡t süti¸n hâa cõa bâ sâng dao ëng h¤t nh¥n khi ph¥n tû kali bà ion hâa th nh ion ¢

câ mët sè k¸t qu£ quan trång [22] Tuy nhi¶n, c¡c cæng tr¼nh n y ch¿ ti¸n h nhnghi¶n cùu sü ti¸n hâa theo thíi gian tr÷íng hñp h¤t chuyºn ëng ìn gi£n, m ch÷a ti¸n h nh kh£o s¡t khi ph¥n tû dao ëng trong ch½nh th¸ n«ng cõa nâ Tr¶n

cì sð â, chóng tæi quy¸t ành nghi¶n cùu tham sè dao ëng hay bi¶n ë dao ëngh¤t nh¥n ¥y l  cì sð ban ¦u º chóng tæi ti¸n h nh nhúng nghi¶n cùu ti¸p theov· £nh h÷ðng cõa dao ëng h¤t nh¥n l¶n DCS cõa qu¡ tr¼nh t¡n x¤ electron tr¶nion ph¥n tû, v  phê LIED Do â, chóng tæi chån · t i khâa luªn l  "kh£o s¡t süti¸n hâa cõa bâ sâng dao ëng h¤t nh¥n b¬ng laser m¤nh xung cüc ng­n."

Möc ti¶u °t ra l  kh£o s¡t sü ti¸n hâa cõa bâ sâng dao ëng h¤t nh¥n b¬nglaser m¤nh xung cüc ng­n ¦u ti¶n, ph¥n tû trung háa dao ëng ð mùc cì b£nt÷ìng t¡c vîi laser Lóc n y electron bà ion hâa, ph¥n tû trung háa chuyºn th nhion v  h¤t nh¥n ð tr¤ng th¡i chçng chªp cõa nhi·u tr¤ng th¡i dao ëng kh¡c nhau

Bâ sâng dao ëng h¤t nh¥n s³ ti¸n hâa theo thíi gian, do â, chóng tæi s³ nghi¶ncùu sü lan truy·n theo thíi gian cõa bâ sâng dao ëng h¤t nh¥n cõa ion ph¥n tû

º ¤t ÷ñc möc ti¶u ¢ · ra, chóng tæi ph£i ho n th nh nhúng nhi»m vösau ¦u ti¶n, chóng tæi s³ ti¸n h nh kiºm chùng sü ti¸n hâa cõa bâ sâng trongc¡c tr÷íng hñp ìn gi£n, tr÷íng hñp h¤t chuyºn ëng tü do, v  tr÷íng hñp h¤tchuyºn ëng trong th¸ i·u háa Sau â, chóng tæi s³ ti¸n h nh kh£o s¡t sü ti¸nhâa cõa bâ sâng dao ëng h¤t nh¥n khi nâ dao ëng trong ch½nh th¸ n«ng ph¥n

tû cõa nâ.

Luªn v«n n y bao gçm hai ch÷ìng, khæng kº ¸n ph¦n mð ¦u v  k¸t luªn.Trong ch÷ìng 1, chóng tæi s³ tr¼nh b y l¤i lþ thuy¸t v· sü ti¸n hâa cõa bâ sângtheo thíi gian ¢ ÷ñc cæng bè trong c¡c cæng tr¼nh tr÷îc ¥y Ð ¥y, chóng tæix²t tr÷íng hñp ìn gi£n nh§t l  h¤t chuyºn ëng tü do, v  h¤t bà giam trong hèth¸ i·u háa Hìn núa, tr¤ng th¡i dao ëng h¤t nh¥n l  chçng chªp cõa t§t c£ c¡ctr¤ng th¡i ìn l´, tu¥n theo nguy¶n lþ Franck-Condon, n¶n chóng tæi s³ tr¼nh b yl¤i v· nguy¶n lþ n y ð d¤ng têng qu¡t nh§t Khi ¢ câ h m sâng h¤t nh¥n v  h»

sè Franck-Condon chóng tæi s³ ti¸n h nh x²t ¸n bi¶n ë dao ëng h¤t nh¥n.Trong ch÷ìng 2 chóng tæi s³ kiºm chùng sü ti¸n hâa theo thíi gian cõa bâsâng dao ëng h¤t nh¥n tø tr÷íng hñp ìn gi£n nh§t - h¤t chuyºn ëng tü do

Ð ¥y, chóng tæi s³ kh£o s¡t bâ sâng dao ëng theo thíi gian v  khæng gian, ti¸p

â t½nh ¸n ë rëng cõa bâ sâng theo thíi gian Sau còng, chóng tæi s³ ti¸n h nhnghi¶n cùu sü ti¸n hâa cõa bâ sâng h¤t nh¥n ph¥n tû theo thíi gian trong haitr÷íng hñp, ¦u ti¶n gi£ thi¸t r¬ng th¸ n«ng ph¥n tû câ d¤ng dao ëng i·u háa.Tr÷íng hñp thù hai, l  th¸ n«ng thüc cõa ph¥n tû oxy ÷ñc mæ h¼nh hâa tø ph¦nm·m hâa håc Gaussian

Cuèi còng l  ph¦n k¸t luªn nhúng i·u chóng tæi ¢ l m ÷ñc v  h÷îng ph¡ttriºn cõa · t i, b¶n c¤nh â l  ph¦n t i li»u tham kh£o

i·u háa [22] Ti¸p theo l  tr¼nh b y l¤i cæng thùc t½nh ë rëng cõa bâ sâng theothíi gian (hay bi¶n ë dao ëng), nguy¶n lþ Franck-Condon, cuèi còng l  ph÷ìngph¡p thíi gian £o.

1.1 Sü ti¸n hâa cõa h¤t chuyºn ëng tü do

B i to¡n nghi¶n cùu sü ti¸n hâa theo thíi gian cõa h¤t chuyºn ëng tü do ¢

÷ñc nghi¶n cùu tø tr÷îc, cö thº tr¼nh b y trong [21]

X²t mët h¤t tü do ÷ñc mæ t£ ð thíi iºm t = 0 bði h m sâng Gauss câ d¤ngph¥n bè nh÷ sau

ψ(x, 0) =2a

π



1 4

−ikx dx

= √12π

2a π



1 4

Tø ph÷ìng tr¼nh Schro ¨dinger theo thíi gian, h m sâng câ thº t¡ch th nh mët

h m ch¿ phö thuëc thíi gian v  mët h m ëc lªp vîi thíi gian (ch¿ phö thuëc v o

x), n¶n h m sâng têng hñp câ thº ÷ñc vi¸t d÷îi d¤ngψ(x, t) = ϕ(x)f (t) Trong â

ikx e−bk22 dk

=

2a π

Bâ sâng cõa h¤t chuyºn ëng tü do cho bi¸t x¡c su§t t¼m th§y h¤t theo thíi

ψ∗(x)ψ(x) =

r

2a π



=

r

2a π

2#

Nh÷ vªy, ë rëng bâ sâng t«ng t¿ l» vîi b¼nh ph÷ìng thíi gian

1.2 Sü ti¸n hâa cõa h¤t chuyºn ëng trong hè th¸ i·u háa

Sü ti¸n hâa cõa h¤t chuyºn ëng trong hè th¸ i·u háa ¢ ÷ñc kh£o s¡t vîic¡c thæng sè cho ph¥n tû K2+ [22] ¦u ti¶n, h¤t nh¥n dao ëng ð tr¤ng th¡i cìb£n (n=0) cõa ph¥n tû K2, sau â K2 bà ion hâa th nh ion K2+ Tr¤ng th¡i dao

ëng cõa K2+ l  chçng chªp cõa c¡c tr¤ng th¡i dao ëng kh¡c nhau vîi h» sè ânggâp ÷ñc ÷ñc mæ t£ b¬ng nguy¶n lþ Franck-Condon

1.2.1 H m sâng theo thíi gian cõa h¤t dao ëng trong hè

H m sâng ψ(x, t) gçm hai th nh ph¦n theo thíi gian v  khæng gian ëc lªpvîi nhau, n¶n câ thº t¡ch bi¸n th nh

ψ(x, t) = φ(x)T (t). (1.14)Trong â T (t) = e−iEnt~ ¤i di»n cho th nh ph¦n theo thíi gian v  ph¦n φ(x)

¤i di»n cho th nh ph¦n phö thuëc khæng gian

M°c kh¡c, tr¤ng th¡i cõa h m sâng l  chçng chªp cõa c¡c tr¤ng th¡i ùng vîic¡c trà ri¶ng un n¶n h m sâng cõa h¤t chuyºn ëng trong th¸ i·u háa, khæng gianmët chi·u v  phö thuëc thíi gian câ d¤ng

Nguy¶n lþ dàch chuyºn Franck-Condon ÷ñc ÷a ra v o n«m 1926, bði hai

nh  Vªt lþ Jame Franck (1882-1964) ng÷íi ùc v  Edward U.Condon (1902-1964)ng÷íi Hoa Ký Nguy¶n lþ Franck-Condon cho r¬ng, khi electron dàch chuyºn tr¤ngth¡i, sü chuyºn díi n y qu¡ nhanh so vîi chuyºn ëng cõa h¤t nh¥n, v¼ th¸, câ thºxem l  h¤t nh¥n ùng y¶n so vîi sü dàch chuyºn cõa electron Khi â, tr¤ng th¡icõa h¤t nh¥n l  chçng chªp cõa c¡c tr¤ng th¡i ìn l´ [23]

Nguy¶n lþ Franck-Condon cho ph²p t½nh x¡c su§t h¤t nh¥n cõa ion ph¥n tûdao ëng ð c¡c mùc n«ng l÷ñng kh¡c nhau khi nâ bà ion hâa th nh ion X¡c su§t

n y t¿ l» vîi b¼nh ph÷ìng t½ch ph¥n xen phõ cõa h m sâng ð tr¤ng th¡i dao ëngcõa ph¥n tû trung háa v  tr¤ng th¡i dao ëng k½ch th½ch cõa ion ph¥n tû Câ r§tnhi·u c¡ch º t½nh ÷ñc t½ch ph¥n n y Tuy nhi¶n, º x¡c ành ÷ñc h m sâng gi£it½ch cõa ph¥n tû trung háa v  ion ph¥n tû khi x²t b i to¡n thüc cho ph¥n tû, vi»cx¡c ành h m sâng gi£i t½ch g°p nhi·u khâ kh«n

Sau ¥y, chóng tæi s³ tr¼nh b y l¤i lþ thuy¸t nguy¶n lþ Franck-Condon Xu§tph¡t tø t½ch ph¥n moment l÷ïng cüc dàch chuyºn, chóng ta câ thº x¡c ành ÷ñch» sè Franck-Condon

Trong â φe(r, Re), φe(r, Re), ψν(R), ψν(R) l¦n l÷ñt l  h m sâng electron v  h¤tnh¥n ð tr¤ng th¡i ban ¦u v  tr¤ng th¡i lóc sau T½ch ph¥n thù hai l  chçng chªpcõa c¡c tr¤ng th¡i ri¶ng kh¡c nhau, b¼nh ph÷ìng cõa t½ch ph¥n n y ch½nh l  h» sèFranck-Condon.

Cn = |

Z

χν(R)χ0ν(R)dR|2 (1.17)Cæng tr¼nh nghi¶n cùu tr÷îc ¥y [22] x²t ¸n b i to¡n h¤t nh¥n cõa ph¥n tû

trung háa ang dao ëng ð tr¤ng th¡i cì b£n (n=0) bà ion hâa th nh ion H¼nh1.1 Và tr½ cüc tiºu (n«ng l÷ñng th§p nh§t) cõa ph¥n tû trung háa l»ch mët o¤n s

so vîi ion Düa v o nguy¶n lþ Franck-Condon, câ thº x¡c ành ÷ñc x¡c su§t h¤tnh¥n cõa ph¥n tû dao ëng ð c¡c mùc n«ng l÷ñng kh¡c nhau

X²t b i to¡n ph¥n tû kali ð tr¤ng th¡i cì b£n bà ion hâa th nh ion Chóngtæi ti¸n h nh kiºm tra l¤i c¡c k¸t qu£ ¢ ÷ñc cæng bè tr÷îc â [22] düa v o c¡cthæng sè trong B£ng 1.1

Sau khi ti¸n h nh kiºm tra l¤i, h» sè Franck-Condon ÷ñc cho trong B£ng1.2 Khi ph¥n tû kali ð tr¤ng th¡i cì b£n bà ion hâa th nh ion, th¼ x¡c su§t h¤tnh¥n ion ph¥n tû dao ëng ð tr¤ng th¡i k½ch th½ch thù ba (n=3) l  lîn nh§t Tuynhi¶n, trong b£n k¸t qu£ n y, chóng tæi x²t h» sè Cn, cán trong cæng tr¼nh [22] x²t

¸n h» sè Cn2, do â º ti»n cho vi»c so s¡nh, chóng tæi ti¸n h nh l§y c«n bªc hai

c¡c h» sè trong [22] Sau khi ti¸n h nh so s¡nh, k¸t qu£ thu ÷ñc gièng vîi cængtr¼nh ¢ ÷ñc tr¼nh b y tr÷îc â

B£ng 1.1: C¡c tham sè cõa ph¥n tû kali v  ion K2+ [22]

Khèi l÷ñng suy gi£m (reduced mass) µ 0.3237 × 10−25 kg =35536.2828 a.u

ë l»ch tø và tr½ c¥n b¬ng K2 ¸n K2+ s 0.4 × 10−10 m= 0.756 a.u.T¦n sè dao ëng h¤t nh¥n ph¥n tû K2 ωK2 91.75cm −1 = 4.180438137 × 10−4a.u.T¦n sè dao ëng h¤t nh¥n ion K2+ ωK

2+ 74.20 cm−1 = 3.380801196 × 10−4 a.u

H¼nh 1.1: Nguy¶n lþ Franck-Condon.

[22]