Đề minh họa trắc nghiệm số 18 - Tài liệu học tập Toán 9 - hoc360.net

Tìm m để đồ thị hàm số có ba cực trị tạo thành tam giác có diện tích bằng 1.. Tìm tất cả các giá trị m để.[r]

ĐỀ MINH HỌA TRẮC NGHIỆM VÀO 10

ĐỀ MINH HỌA 18

Nguyễn Hồng Quân

Đề minh họa 18

3 log

2

x y

x





A D     ; 32;

B D   2;3

C D   3;2

D D     ; 23;

Câu 2: Khối đa diện đều nào sau đây có mặt không phải là tam giác đều?

Câu 3: GTLN và GTNN của hàm số yx4 2x2 trên đoạn [0;2] lần lượt là: 3

Câu 4: Phần ảo của số phứcz 2i 2 1 2i

là:

Câu 5: Cho mặt phẳng ( ) : 2P x y 3z  và đường thẳng 1 0

3

1

z

 





 



 

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?

C d cắt (P) D d // (P)

Câu 6: Cho hàm sốyx33x2  Biểu thức liên hệ giữa giá trị cực đại và giá trị cực1 tiểu là:

A y CT 3.y CD

B y CD 3.y CT

C y CD 3.y CT

D y CD  y CT

Câu 7: Hàm số y ln x2 1 x

có đạo hàm là hàm số nào sau đây?

1

x y



 

1 1

y x

 

1 1

y

 

x

y

x

 



1) Câu 8: Trong các khối sau đây, khối nào có thể tích lớn nhất ?

A Khối cầu có bán kính bằng 1

B Khối nón có chiều cao và bán kính mặt đáy đều bằng 1

C Khối trụ có chiều cao và bán kính mặt đáy đều bằng 1

D Khối tứ diện đều có độ dài các cạnh bằng 1

Câu 9: Với , ,a b c là các số dương khác 1 cho trước Dựa vào các đồ thị ở hình dưới và

các tính chất của hàm số logarit, so sánh ba số , ,a b c ?

Câu 10: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số:

3

1

1 3

y x  x

tại điểm có hoành độ

3

Câu 11: Một công ty cần sản xuất một số kẹo socola có dạng viên hình cầu Từ một đơn

vị nguyên liệu, người ta làm các viên kẹo theo hai cách sau:

 Cách 1: Tạo thành một viên kẹo lớn hình cầu, có bán kính là R 1

 Cách 2: Tạo thành hai viên kẹo nhỏ hình cầu có bán kính mỗi viên kẹo là R 2

Hỏi tỷ số R R1: 2

gần với giá trị nào nhất sau đây?

Câu 12: Phương trình z2 5 m2i z  5 m1i0

có 2 nghiệmz z1; 2

thỏa mãn

z z  z z   i

khi m bằng:

y

x

Câu 13: Biết

0

b

x dx



.Khi đó b nhận giá trị bằng:

A b  hoặc 0 b 2 B b  hoặc 0 b 4

Câu 14: Tổng 1 i i2i3 i2017 bằng:

Câu 15: Tính nguyên hàm

2ln

x xdx



A

ln

B

ln

C

ln

Câu 16: Tỉ lệ tăng dân số hàng năm ở Việt Nam được duy trì ở mức 1,05% Theo số liệu

của Tổng Cục Thống Kê, dân số của Việt Nam năm 2014 là 90.728.900 người Với tốc

độ tăng dân số như thế thì vào năm 2030 thì dân số của Việt Nam là bao nhiêu?

A

4

5

6

khẳng định sau khẳng định nào sai?

0

C A và B đối xứng qua gốc tọa độ D Đường thẳng AB đi qua gốc tọa độ.

Câu 19: Cho hàm số yf x 

xác định và liên tục trên các khoảng   ; 2

và 2;

Khẳng định nào sau đây là đúng?

bằng 5

Câu 20: Giả sử

b a

f x dx 



và

b c

f x dx 



và a < b < c thì

( )

c a

f x dx



bằng?

Câu 21: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm ( 4;1;3), (2;5;1)A  B Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB là

2

mx m y

x m



độ bằng -4 là:

A m 1 hoặc

1 4

m

B m 1

C

1

4

m 

D

1 5

m 

Câu 23: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;-3) và hai đường

thẳng

2

5

x

z t







 

 đi qua A, vuông góc với d1 và cắt d2 là:

A

x y z

x y z



C

x y z

x y z

:

2) Câu 25: Gọi x x1, 2

lần lượt là hai nghiệm của phương trình

2 2 3

2017

2017

x x x

 

Câu 26: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong yx2 , tiếp tuyến với đường1 này tại điểm M(2;5) và trục Oy là:

A

7

5

8 3

1

x y





là

2 ( ;( ))

3

d M P 

C

11 ( ;( ))

3

d M P 

D

11

( ;( ))

9

d M P 

Câu 30: Khẳng định nào sau đây là Sai ?

A Hàm số y e2016x1

2016

nghịch biến trên khoảng  ; 0

C Giá trị nhỏ nhất của hàm số

2

2016 1

là 5

7

log 3

không có cực trị

Câu 31: Cho ABCD.A’B’C’D’ là hình lập phương có cạnh a Thể tích của tứ diện

ACD’B’ bằng bao nhiêu ?

A

3

3

a

B

3 2 3

a

C

3

4

a

D

3 6 4

a

Câu 32: Tìm m để hàm số yx3m 5x2 m 2 x2m

có cực tiểu tại x  2

Câu 33: Cho phương trình 20172x-1 2 2017m xm Tìm giá trị m để phương trình có0

2 nghiệm phân biệt x x1; 2

thỏa mãn x1x2 1

Câu 34: Giả sử

1

ln

x







Khi đó giá trị a2b là :

A 30 B 40 C 50 D 60

Câu 35: Một nhà đầu tư bất động sản ước tính rằng nếu 60 biệt thự được xây dựng

trong một diện tích thì lợi nhuận trung bình sẽ là 48000 USD/biệt thự Cứ mỗi biệt thự được xây thêm vào trên diện tích đó thì lợi nhuận trung bình sẽ giảm 500 USD/biệt thự Nhà đầu tư nên xây dựng bao nhiêu biệt thự để tổng lợi nhuận là lớn nhất ?

Câu 36: Cho hình lăng trụ ABC A B C có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , hình chiếu ' ' '

khoảng cách giữa AA và BC là '

3 4

a

Tính thể tích V của khối lăng trụ ?

A

3 3

3

a

V 

B

3 3 6

a

V 

C

3 3 12

a

V 

D

3 3 36

a

V 

Câu 37: Để hàm số f x  asinx b

thỏa mãn f  1 2

và

 

1

0

4

f x dx 



thì a, b nhận giá trị :

A a,b0 B a,b2 C a2 , b2 D a2 , b3

( ) :S x y z  2x6y4z  Biết OA , (O là gốc tọa độ) là đường kính của mặt0 cầu ( )S Tọa độ điểm A là :

A A ( 1;3;2) B. A  ( 1; 3;2) C. A(2; 6; 4)  D ( 2;6;4)A 

Câu 39: Cho hai số phức z1  1 3 ,i z2  a bi

Biết z1z2  3 4i

Modun của z2

là:

Câu 40: Cho hàm số yx4 m 1 x2m31

Tìm m để đồ thị hàm số có ba cực trị tạo

thành tam giác có diện tích bằng 1

A m  1 2 45 B m  1 58 C m 3 D m 2

Câu 41: Cho phương trình

phương trình có nghiệm

A

64 4

7

m

64 3

7

m

D

64 7

m 

AB a AD a  SA a và SAABCD Gọi M N, lần lượt là trung điểm của AD

và SC , I là giao điểm của BM và AC Tính thể tích V của khối tứ diện ANIB

A

3 3

12

a

V 

B

3 2 36

a

V 

C

3 3 16

a

V 

D

3

4

a

V 

Câu 43: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số

2

1

m y x





có đường tiệm cận đứng

Câu 44: Viết phương trình đường thẳng d qua ( 1;0) A  và cắt đồ thị hàm số

( ) :C yx  5x 3x tại 3 điểm phân biệt , , 9 A B C sao cho (2;2) G là trọng tâm của OBC

A

:

d y x 

B : 3d x4y0 C d: 3x 4y 3 0 D

d y x

Câu 45: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm (0; 1; 2)A   và (1;1;1)B mặt

từ M đến mặt phẳng (P) bằng 2 là điểm nào dưới đây?

Câu 46: Gọi z1

và z2

là các nghiệm của phương trình z2  4z  Gọi M, N, P lần9 0 lượt là các điểm biểu diễn của z1

, z2

đó tập hợp điểm P trên mặt phẳng phức để tam giác MNP vuông tại P là:

A Đường thẳng có phương trình x2  2x y 2 1 0

B Là đường tròn có phương trình (x 2)2y2 5

C Là đường tròn có phương trình (x 2)2 y2  , nhưng không chứa M, N.5

D Là đường tròn có phương trình x2  2x y 2 1 0 , nhưng không chứa M, N

Câu 47: Thể tích khối tròn xoay giới hạn bởi các đường yln ,x y0,x e khi quay quanh trục Ox bằng:

C e 2

D e1

Câu 48: Trong không gian Oxyz, cho điểm A1,0, 1  

và mặt phẳng  P x y z:    3 0 

Mặt

, đi qua điểm A và gốc tọa độ O sao cho chu

A.x 22y 22z12 9

hoặc x22 y 22z12 9

B x 22y 22z12 9

hoặc x12y22z 22 9

C x 22y22z12 9

hoặcx 22y 22z12 9

D x 22y 22z12 9

hoặc x12y 22z22 9

Câu 49: Bạn Nhật Nam vừa trúng tuyển đại học được ngân hàng cho vay trong 5 năm

học mỗi năm 8 triệu đồng để nộp học phí, với lãi suất ưu đãi 3.6 % trên 1 năm Sau

khi tốt nghiệp đại học, bạn Nam phải trả góp hàng tháng cho ngân hàng số tiền m (không đổi) cũng với lãi suất 0.3% trên 1 tháng trong vòng 5 năm Tính số tiền m

hàng tháng bạn Nam phải trả nợ cho ngân hàng (làm tròn theo đơn vị nghìn đồng) ?

(VND)

Câu 50: Bên trong một khối cầu có bán kính 1m , người ta đặt 1 khối cầu A có tâm trùng

với tâm của khối cầu ban đầu, khối cầu A có bán kính thay đổi Tiếp đó người ta đặt

4 khối cầu B, C, D và E giống nhau nằm ở các vị trí đối xứng nhau, tiếp xúc với khối cầu A và tiếp xúc với khối cầu ban đầu Hỏi tổng thể tích của 5 khối cầu A, B, C, D, E nhỏ nhất là bao nhiêu?

ĐÁP ÁN ĐỀ MINH HỌA 19

Huỳnh Đức Khánh

Câu 1: Hàm số xác định

2

2 0

3 3

3

2 0

2 2

x x

x x

x

x x

x





 







 

hayD     ; 23;

Vậy ta chọn đáp án D.

Câu 2: Các mặt của hình thập nhị diện đều là là ngũ giác đều Vậy ta chọn đáp án là A Câu 3: Ta có:

3

y    y   x x x

Lại có trên đoạn 0;2

ta có (0) 3; (1)y  y 2; (2) 11y  do đó giá trị lớn nhất là 11 và giá trị nhỏ nhất là 2

Ngoài ra bạn đọc có thể dùng chức năng Table của máy cầm tay Casio với khởi tạo

Vậy ta chọn đáp án B.

Câu 4: Ta có:z 2i 2 1 2i  1 2 2i 1 2i  1 4  2 2 2 i 5 2i

Vậy phần ảo của số phức là 2 Ngoài ra bạn đọc có thể dùng máy tính Casio để

tính trực tiếp biểu thức từ đó cũng tìm ra được số phức z tương tự Vậy ta chọn đáp

án C.

Câu 5: Đường thẳng d đi qua điểm A  3;2;1

và có một vectơ chỉ phương u   d (1; 2;0)

Mặt phẳng (P) có một vectơ pháp tuyến là n ( )P (2;1;3)

Nhận thấy A( )P và

( )

d P

u n 

 

do vậyd ( )P .Vậy ta chọn đáp án B

Câu 6: Đặt

 





Xét tung độ thì điểm 2;3

ở vị trí “cao hơn” so với điểm 0; 1 

nên là 2;3

điểm cực đại và 0; 1 

là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số Khi đó y CD 3.y CT

Vậy ta chọn đáp án C.

Câu 7: Ta có

Khi đó:

1

x

y



Câu 8: Thể tích khối cầu bán kính bằng 1 là:

3

c

V  R   dvtt

Thể tích khối nón có chiều cao và bán kính mặt đáy đều bằng 1 là:

2

1

n

V  R  dvtt

Thể tích khối trụ có chiều cao và bán kính mặt đáy đều bằng 1 là:

t

V h R  dvtt

Thể tích tứ diện đều có độ dài các cạnh bằng 1 là:

3

td

Vậy ta chọn đáp án đúng là A.

Câu 9: Nhìn vào đồ thị trên ta có nhận xét như sau:

+ Đồ thị hàm số yloga x

đi lên từ trái qua phải nên hàm số đã cho phải là hàm

và hàm số ylogc x

đi xuống từ trái qua phải nên 2 hàm số đó là hàm nghịch biến trên tập xác định Từ đó suy

ra ,b c 1 a (1)

+ Mặt khác xét tại giá trị x 1 ta thấy đồ thị hàm số ylogb x

nằm phía trên đồ thị

hàm số y logc x

Từ đó suy ra: c b (2) Từ (1) và (2) vậy ta chọn đáp án đúng là B.

3

yf x  x  x  f x x 

Phương trình tiếp tuyến cần tìm: yf ' 3  x 3  f  3 8x 17

Vậy ta chọn đáp án B.

Câu 11: Hai viên kẹo nhỏ sẽ có thể tích là :

3 1

4

3

V  R

Viên kẹo to có thể tích là :

3 2

4 3

V  R

Vì 2 viên kẹo nhỏ và viên kẹo to làm từ 1 đơn vị nguyên liệu nên thể tích như nhau nên ta có:

1 2







Theo giả thiết ta có:

2

20 7

i

m



Vậy ta chọn đáp án B

Câu 13: Ta có:

0 0

0

4

b

b









Vậy ta chọn đáp án B

Câu 14: Ta có: 1 i2018 (1 i)(1 i i2i3 i2017) Mà 1 i2018 1 i2  (1 i)(1i)

Nên

1

i

Câu 15: Nhìn vào nguyên hàm ta thấy ngay đây là dạng của tích phân từng phần nên:

Đặt:

3

ln

3

dx du

v

x dx

x















Vậy ta chọn đáp án C.

Câu 16: Dân số Việt Nam hàng năm sẽ tăng theo công thức: S A(1r)n Trong đó A=90.728.900 là số dân tại thời điểm khảo sát năm 2014, r là mức tăng trưởng dân số

vào năm 2030 sẽ là : S 90728900(1 0.0105) 16107232574.1

Vì phải lấy số nguyên nên ta chọn đáp án đúng là D.

Câu 17: Sách giáo khoa hình lớp 11 đã chứng mình cho công thức:

OH OA OB OC

Câu 18: Giả sử A( ; )a b là điểm biểu diễn số phức z thì B(a b; ) là điểm biểu diễn số

Câu 19: Dựa vào chiều biến thiên của đồ thị hàm số ta chỉ có thể kết luận được hàm số

đồng biến trên 2;

và nghịch biến trên   ; 2

Ở đây là học sinh thường nhầm lẫn chọn đáp án C và D Ví dụ đáp án D ta để ý rằng bảng biến thiên vẽ như trên

x y







chứ không phải f  2 5

, tức là hàm số không xác định tại

2

chính xác Vậy ta chọn đáp B.

Câu 20: Ta có

f x dx f x dx  f x dx

và với a < b < c thì có :

f x dx f x dx f x dx

Khi đó :

c a

f x dx    



Vậy ta chọn đáp án C.

vuông góc với AB Trung điểm ( 1;3; 2)I  , AB (6;4; 2).



làm vectơ pháp tuyến Phương trình mặt phẳng cần tìm là: 3x2y z  1 0 Vậy ta chọn đáp án B

Câu 22: Đồ thị hàm số cắt trục Oy tại điểm có tung độ bằng -4  tại x 0 thì y 4

Thay số:

2 2

1

2 0

4

m







Câu 23: Gọi B là giao điểm giữa  với d2

,B d 2  B(2;2t t;5 ) AB(1; ;5t t3)



Do  d1 AB u d    0 t 1 AB(1; 1; 2) 

Đường thẳng  đi qua A và nhận AB   (1; 1; 2) làm vectơ chỉ phương

Phương trình chính tắc đường thẳng  là:

x y z

Mặt phẳng (P) đi qua ( 2;3;1)A  có phương trình là:

2(x2)y 3 2( z 1) 0  2x y  2z 3 0

Vậy ta chọn đáp án D.

Câu 25: Ta có phương trình đã cho

2

1

2

x



Vậy ta chọn đáp án C

Câu 26: Ta có : '

2

yx  có dạng yy' ((2) x 2) y(2) y4x 3

Khi đó xét phương trình hoành độ giao điểm của đường cong với phương trình tiếp tuyến , ta được:x2 1 4x 3  x2  4x  4 0 x 2

Do đó diện tích phải tìm là:

2

8

x

S x   x dx x  x dx  x  x 

Vậy ta chọn đáp án D.

y

x  y x  y



Vậy ta chọn đáp án D.

Câu 28: Tập xác định : D    2; 

Đặt tlog (3 x2)

khi đó phương trình trở thành :

3

x

 + Với log (3 x2)4 x161 / 81

(thỏa mãn)

D' C' A'

A

D B'

4

3

x

x

 có nghiệm duy nhất vì vế trái là hàm đồng biến, còn vế phải

Vậy ta chọn đáp án đúng là C

* Ngoài ra bạn đọc có thể dùng chứng năng Shift Solve của máy tính Casio để kiểm

tra số nghiệm của phương trình cũng cho ra kết quả tương tự

Câu 29: Áp dụng công thức tính khoảng cách từ 1 điểm đến một phẳng ta có

( ;( )) 2

d M P 

Vậy ta chọn đáp án A.

Câu 30: Khẳng định A đúng vì y' 2016.e2016x1 0 x R

Khẳng định B cũng đúng vì

2

x



Khẳng định C đúng vì y52016x 12    5 x  1;1

Như vậy bằng phương pháp loại trừ ta dễ dàng thấy rằng đáp án D là đáp án cần tìm Ngoài ra bạn đọc có thể tự đạo hàm và chứng minh hàm số có cực trị để chứng tỏ

khẳng định là sai Vậy ta chọn đáp án D

Câu 31:Ta có :

1 6

A A B D D ACD C B C D

B ABC ABCD A B C D

Suy ra :

3

ACD B ABCD A B C D

Vậy ta chọn đáp A

Câu 32:

Ta có: y' 3 x22m 5x m 2 

phải thỏa mãn : '(2) 0y   12 4( m 5) ( m 2) 0  m Kiểm tra lại mới 2 m 2

ta thấy hàm số có cực tiểu tại x  Vậy ta chọn đáp án B.2

Câu 33: Tập xác định:D R Phương trình

x 2

1

2017

x

Khi đó từ: x1 x2 1 Vi et 2017 2017x1 x2 2017x x12 2017m m 1

Thử lại với m 1ta thấy thỏa mãn Vậy ta chọn đáp án B.

Câu 34: Vì tích phân có bậc của tử lớn hơn bậc của mẫu nên ta thực hiện phép chia đa

thức của tử cho mẫu khi đó ta được:

2

x

Do đó

0 2

1

x



Vậy

19

2

a b  a b

Vậy chọn đáp án B.

Câu 35: Gọi n là số biệt thự xây thêm vào khu đất khi đó ta sẽ có lợi nhuận của nhà đầu

tư sẽ tuân theo quy luật của hàm số bậc 2 có đồ thị là Parabol như sau:

2

Lợi nhuận sẽ đạt lớn nhất

18000

18 2.500

.Vậy ta chọn đáp án C

Câu 36:

Gọi M là trung điểm B BC( 'A AM)

Gọi H,K lần lượt là hình chiếu vuông góc của G,M trên AA’

Vậy KM là đọan vuông góc chung củaAA’và BC, do đó

3 ( A',BC)

4

a

3 2

KM

GH

a

Tam giác AA’G vuông tại G, HG là đường cao

, '

3

a

A G 

3 ' ' '

3 '

12

ABC A B C ABC

a

Vậy ta chọn đáp án C.

M A

B

C

A'

B'

C'

G

K H

Câu 37: Ta có: f  1 asin   b 2 a.0  b 2 b 2 f x  asinx2

Khi đó :

1 0

f x dx  a x dx  a x x   a   a   a

Vậy ta chọn đáp án B.

(S) nên I là trung điểm AO

2

2

A O I

A O

A O

I

x x

x

y y

z z

z

























Vậy ta chọn đáp án C

Câu 39: Ta có: z1z2  3 4i z2   2 i z2  5

Vậy ta chọn đáp án A.

Câu 40: Đặt y f x  x4 m1x2m3 1 f x'  4x3 2m 1x2 2x x2 m1

 

 

 

3

2

1 2

x



Để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị thì PT(1) phải có 2 nghiệm phân biệt đều khác 0 1

m

A m  B x f x C x f x

với 0

1 2

m

x  

Vì BC là đường nằm ngang song song với trục Ox nên

2 3

0

0

1

4 1

2

A B

C B

m

m













2

5

ABC

Vậy ta chọn đáp án C.

Câu 41: Tập xác định: D   1;1 

Đặt :

2

1 1

t     t

Bài toán trở thành tìm m để phương trình:

2

t