Đề minh họa trắc nghiệm số 11 - Tài liệu học tập Toán 9

Hình tròn lớn nhất là thiết diện của mặt phẳng đi qua tâm mặt cầu.. Gọi R là bán kính mặt cầu thì R cũng là bán kính đường tròn lớn nhất.[r]

ĐỀ MINH HỌA TRẮC NGHIỆM VÀO 10

ĐỀ MINH HỌA 11

Vũ Công Viêh họa 09

Câu 1 Đồ thị ở hình bên là đồ thị của hàm số nào

trong bốn hàm số dưới đây ?

A yx42x21

B y  x4 2x21

C y  x4 2x21

D yx42x21

Câu 2 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên:

Kết luận nào sau đây đầy đủ về đường tiệm cận của đồ thị hàm số ?

A Đồ thị hàm số y f x  có đường tiệm cận ngang y 1

B Đồ thị hàm số y f x  có đường tiệm cận ngang y1

C Đồ thị hàm số y f x  có đường tiệm cận ngang y 1, tiệm cận đứng

1.

x 

D Đồ thị hàm số y f x  có đường tiệm cận ngang y1, tiệm cận đứng x  1.

Câu 3 Khoảng nghịch biến của hàm số

A   ; 1 B  1;3

C 3;  D   ; 1 và 3; 

Câu 4 Cho hàm số y f x  liên tục tại x0 và có bảng biến thiên:

Khi đó hàm số đã cho có:

A Hai điểm cực đại, một điểm cực tiểu

B Một điểm cực đại, không có điểm cực tiểu.

C Một điểm cực đại, hai điểm cực tiểu.

D Một điểm cực đại, một điểm cực tiểu.

Câu 5 Giá trị nhỏ nhất của hàm số

4

m m

  



 



Câu 8 Hàm số y ax 3ax21 có điểm cực tiểu

2 3

x m y

x x

x x





 

Câu 14 Tập nghiệm của bất phương trình log 3x log 3 x  1 1

là:

A

1 13

; 2

12

log 7 log 7

1 log 6

a b

b ab







Câu 20 Cho ba số thực dương a b c, , với a 1 Khẳng định nào sau đây là khẳng định

sai ?

A a 1 thì loga bloga c b c B loga bc  loga b loga c

C loga loga loga

b

D a 1 thì loga b  0 b 1

Câu 21 Năm 2001 dân số Việt Nam vào khoảng 78685800 người và tỉ lệ tăng dân

số năm đó là 1,7% và sự tăng dân số được ước tính theo công thứcS A e. Nr Hỏi

cứ tăng dân số như vậy thì sau bao nhiêu năm thì dân số nước ta sẽ là 100 triệu

Câu 28 Một ông thợ có một khối gỗ hình cầu, để sử dụng khối gỗ người thợ đã cắt

miếng gỗ bằng một mặt phẳng, sao cho khoảng cách từ tâm đến mặt phẳng bằngmột nửa bán kính Tỷ số thể tích của hai khối gỗ mới ( khối gỗ lớn chia cho khối

C Đường phân giác góc phần tư thứ nhất và thứ ba.

D Hai đường phân giác của các gốc tọa độ

Câu 35 Cho hình chóp tứ giác đều H có diện tích đáy bằng 4 và diện tích củamột mặt bên bằng 2 Thể tích của H là:

điểm của SB, SC, BC Khi đó thể tích của khối đa diện IMNA tính theo V là:

Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P :2x y z    3 0.Đường thẳng nào sau đây vuông góc với  P ?

Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu nào sau đây có tâm nằm trêntrục Oz?

Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng

 Q : 2x y  5z 15 0  và điểm E1;2; 3   Mặt phẳng  P qua E và song songvới  Q có phương trình là:

A  P x:  2y 3z 15 0  B  P x:  2y 3z 15 0 

C  P : 2x y  5z 15 0  D  P : 2x y  5z 15 0 

Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A3;3;1, B0;2;1 vàmặt phẳng  P x y z:     7 0 Đường thẳng d nằm trong  P sao cho mọi điểmcủa d cách đều hai điểm A B, có phương trình là:

Th.S Nguyễn Thanh Sang họa 07

Câu 1 Đồ thị thể hiện a 0 nên loại A, D

Đồ thị hàm số có một cực trị nên a và b cùng dấu Chọn C.

Câu 2 Chọn A.

x x

Yêu cầu bài toán  Phương trình  1 có hai nghiệm phân biệt khác 1.

2

2

4 1

m

m m

Suy ra điểm K 2;1 là giao của hai tiệm cận Chọn D.

Câu 10 Gọi độ dài cần điều chỉnh là x

Diện tích miếng bìa sau khi điều chỉnh là:    Cosi1 2

2

Câu 11 Đặt t sinx, với ;  0;1

Ta có

 

 2

1 '

Câu 12 Điều kiện: x 0

Câu 14 Điều kiện: x 0.

Bất phương trình đã cho tương đương log 3x log 3x  1 1

3

1 13 2

1 13 2

4 0

2

x x

x x

Câu 17 Lời giải Ta có 1212 12 12 12 1212 

1 log 6 log 12 log 6 log 12.6

12

log 7 log 7

log 2



, do đó 1212 1212 

log 7 log 7 log 2 log 12.6

a b

a b

Mà a log 2 3 , 2 5

1 log 5 log 2

Vậy dân số Việt Nam sẽ đạt 100 triệu dân sau 14 năm Chọn A.

Câu 22 Phương trình hoành độ giao điểm x   1 0 x 1

2 1

I  f x dx F x

Chọn A.

Câu 26 Tính

2 0

2 2

Do đó phương trình có hai nghiệm phức: z   2 4i và z   2 4i.

Do z1 là nghiệm phức có phần ảo âm nên z1    2 4i và z2    2 4i

O M

D A

C B

Câu 34 Vì z là số ảo nên có dạng zbi b

Do đó các điểm biểu diễn số phức z trong mặt phẳng phức thỏa mãn

Câu 36 Giả sử chiều cao của hình hộp chữ nhật ABCD A B C D ' ' ' ' là a

Suy ra chiều dài là 5a, chiều rộng là 3a

O H

C

D B

Câu 38 Ta có 45 0 SB ABCD ,  SBA SA AB a 

Gọi O là giao điểm của AC với BD

Câu 39 Gọi H là trung điểm của BC, suy ra SH ABC

Vì SH ABC nên HA là hình chiếu của SA trên mặt phẳng ABC

Do đó SA ABC,   SA AH,  SAH

Tam giác SBC đều cạnh 2a nên SH a 3.

Tam giác ABC vuông tại A nên

1

2

Câu 40 Hình tròn lớn nhất là thiết diện của mặt phẳng đi qua tâm mặt cầu.

Gọi R là bán kính mặt cầu thì R cũng là bán kính đường tròn lớn nhất

Diện tích đường tròn lớn nhất: S  R2 Diện tích đường tròn  T là: S T  R T2.Chu vi đường tròn  T :

Câu 41 Thiết diện qua trục của một hình trụ là một hình chữ nhật có hai cạnh lần

lượt bằng đường kính đáy và chiều cao của hình trụ Vậy hai cạnh của hình chữnhật là 8cm và 6cm

Do đó độ đài đường chéo: 8262 10cm. Chọn A

Câu 42 Khi quay tam giác ABC xung quanh trục AB thì BC chính là một đườngsinh của hình nón Vì tam giác ABC vuông tại A nên

x y z

Câu 48 Phương trình ( )S2 :x2+y2+ +z2 6z- 2 0 = vắng x và y nên tâm mặt cầu nàynằm trên trục Oz Ngoài ra ta có thể chuyển phương trình mặt cầu  S2 về dạng:

( ) 2

2 2 3 11

x +y + +z = , suy ra tâm I0;0; 3   Oz Chọn B.

Nhận xét: Trong phương trình mặt cầu, nếu vắng đồng thời hai hệ số của biến

bậc nhất nào thì tâm của mặt cầu nằm trên trục tọa độ không chứa tên của nhữngbiến đó

Câu 49 Ta có  P song song với  Q nên có dạng:  P : 2x y  5z D  0 với

Câu 50 Phương trình mặt phẳng trung trực của AB là   : 3x y   7 0

Đường thẳng cần tìm d cách đều hai điểm A B, nên sẽ thuộc mặt phẳng   .

Lại có d  P , suy ra d    P   hay

7 0 :

x y z d