Đề minh họa trắc nghiệm số 10 - Tài liệu học tập Toán 9

Biết rằng Bác nông dân đó không rút cả vốn lẫn lãi tất cả các định kì trước và nếu rút trước thời hạn thì ngân hàng trả lãi suất theo loại không kì hạn 0.01% một ngày (1 tháng tính 30 ng[r]

ĐỀ MINH HỌA TRẮC NGHIỆM VÀO 10

ĐỀ MINH HỌA 10

Vũ Công Viêh họa 09

Câu 1: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số

được liệt kê ở bốn phương ánA B C D, , , dưới đây

h  Khẳng định nào sau đây đúng?

A Nếu f x ( ) 0 0  và f x ( ) 0 0  thì hàm số yf x( ) đạt cực đại tại x0

B Nếu f x ( ) 0 0  và f x ( ) 0 0  thì hàm số yf x( ) đạt cực tiểu tại x0

C Nếu f x ( ) 0 0  và f x ( ) 0 0  thì hàm số yf x( ) đạt cực đại tại x0

D Nếu f x ( ) 0 0  thì hàm số yf x( ) đạt cực đại tại x0

Câu 3: Khẳng định nào sau đây là đúng về hàm số y 3 2 x x 2 ?

A Có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất

B Có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất

C Có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất

D Không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất

Câu 4: Cho hàm số yf x( ) liên tục trên  ;3 ; 3;   và có bảng biến thiên nhưhình dưới đây

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A Hàm số đạt cực tiểu tại x 1và đạt cực đại tại x 2

B Đồ thị hàm số đã cho có hai đường tiệm cận đứng là các đường x 1và x 3

C Hàm số đã cho không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất

D Hàm số đã cho không có đạo hàm tại x 1và x 3

Câu 5: Số điểm có tọa độ nguyên thuộc đồ thị hàm số

1

x y x

Câu 8: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số

x y x





 trên 1;2 Khẳng địnhnào sau đây là đúng?

Câu 10: Trường THPT số 3 Bảo Thắng được đặt ở vị trí B có khoảng cách đến

đường quốc lộ BD 4km Bạn Linh lớp 12A2 nhà ở vị trí A cách D một khoảng

20km Hàng ngày Linh đi xe đạp đi học đến vị trí C với vận tốc 15km h/ , rồi đitiếp từ C đến trường Xác định khoảng cách CD để bạn Linh đi từ nhà đến

trường nhanh nhất Biết rằng vận tốc bạn Linh đi xe từ A đến C gấp

5

3 lần vậntốc đi xe từ C đến B (Xem hình vẽ minh họa bên dưới đây)

A CD 5km B CD 4km C CD 3km D CD 2km

Câu 11: Khẳng định nào sau đây là sai về hàm số yx4  2x2m23m 1?

A Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị

B Ba điểm cực trị của đồ thị hàm số tạo thành một tam giác vuông cân

C Ba điểm cực trị của đồ thị hàm số tạo thành một tam giác cân nhưng không

x 

Câu 13: Tính đạo hàm của hàm số

1 3

m m

'( )

2 1 ln5 ln 2

x x

2 3 1 ln 2 '( )

x x

C    

3

3 2 ln 2 2 '( )

2 3 ln 2 1 '( )

2 1 ln 5 ln 2

x x

  ? Tính a2b2

A a2b2  4 B a2b2  6 C a2b2  8 D a2b2  10

Câu 21: Một Bác nông dân vừa bán một con trâu được số tiền là 20.000.000

(đồng) Do chưa cần dùng đến số tiền nên Bác nông dân mang toàn bộ số tiền đó

đi gửi tiết kiệm loại kỳ hạn 6 tháng vào ngân hàng với lãi suất 8.5% một năm.Hỏi sau 5 năm 8 tháng Bác nông dân nhận được bao nhiêu tiền cả vốn lẫn lãi.Biết rằng Bác nông dân đó không rút cả vốn lẫn lãi tất cả các định kì trước vànếu rút trước thời hạn thì ngân hàng trả lãi suất theo loại không kì hạn 0.01%một ngày (1 tháng tính 30 ngày)

Câu 22: Hàm số yf x liên tục trên đoạn a b;  Viết công thức tính diện tíchhình phẳng S được giới hạn bởi đồ thị của hàm số yf x , trục Ox và hai

A ab 10 B ab 20 C ab 40 D ab 30

Câu 26: Bạn Linh cần mua một chiếc gương có hình

dạng đường Parabol bậc 2 (Xem hình vẽ) Biết rằng

khoảng cách đoạn AB60cm OH, 30cm Diện tích

của chiếc gương bạn Linh mua là?

Câu 28: Từ một khúc gõ hình trụ có đường kính 30cm , người ta cắt khúc gỗ bởi

một mặt phẳng đi qua đường kính đáy và nghiêng với đáy một góc 450 để lấymột hình nêm (xem hình minh họa dưới đây)

A Điểm G2;2là trọng tâm của tam giác BCD

B Điểm G2;2là trọng tâm của tam giác ABC

C Điểm G2;2là trọng tâm của tam giác ABD

C Điểm G2;2là trọng tâm của tam giác CED



C

3 2 3

a

D

3 2 6

a



C

3 5 4

a



D

3 3 12

6

 

B

1 sin

2 7

 

C

1 sin

7

 

D

1 sin



D

3 4 3

a



Câu 40: Nhà bạn Linh có một bình đựng nước dạng hình

nón (không có đáy) , đựng đầy nước Bạn Linh thả vào

đó một khối cầu có đường kính bằng chiều cao của bình

nước và đo được thể tích nước tràn ra ngoài là

1 3

1 5

V

Câu 41: Một hình nón có chiều cao SO 50cmvà có bán kính đáy

bằng 10cm Lấy điểm M thuộc đoạn SO sao cho OM  20cm

Một mặt phẳng qua M vuông góc với SO cắt hình nón theo

giao tuyến là đường tròn  C Tính diện tích xung quanh hình

nón đỉnh S và đáy là hình tròn xác định bởi  C (Xem hình vẽ)

Câu 42: Cho hình chóp S ABCD. có đáy là hình bình hành và có thể tích là V Điểm

P là trung điểm của SC , một mặt phẳng qua AP cắt hai cạnh SD và SB lần lượt

tại M và N Gọi V1 là thể tích của khối chóp S AMPN. Giá trị lớn nhất của

1

V V

thuộc khoảng nào sau đây?

Biết điểmM x y z 0 ; ; 0 0 thuộc  thì MA4 MB4 nhỏ nhất Tìm x0

A x 0 0 B x 0 1 C x 0 2 D x 0 3

Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A1; 1;3  và mặt phẳng(P) có phương trình x 2y2z 3 0 Viết phương trình mặt phẳng (Q) songsong với mặt phẳng (P) biết mặt phẳng (Q) cách A một đoạn bằng 4

Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm A1;4;2 , B  1;2;4và

Câu 2: Dựa vào định lí 2 về quy tắc tìm cực trị suy ra chọn A Đây là Câu hỏi

khẳng định đúng nếu ta nhận biết được khẳng định đúng thì ta chọn luôn khẳngđịnh đó và không cần quan tâm đến các phương án còn lại

Câu 3: Dễ thấy hàm số có tập xác định là: D   3;1 Do hàm số liên tục trên

[ 3;1 ]

suy ra chọn A

Câu 4: Dựa vào bảng biến thiên ta thấy bảng giá trị của hàm số thuộc   ; 

suy ra hàm số không có giá trị lớn nhất suy ra C đúng , nhìn bảng biến thiên thấy

TH1: x 1 là một nghiệm của phương trình

2 2 0 1 2 0 3

Khi đó ta có

( ) ( ) ( )





Với x x1 ; 2là nghiệm của phương trình x2 2x m  0 và x1 ¹ x x2 ; 1 ¹ - 1;x2 ¹ - 1

nên dễ suy ra đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng xx x1 ; x2

Từ các trường hợp trên ta thấy đồ thị có đúng hai đường tiệm cận khi3; 1

Suy ra đồ thị hàm số có hai điểm cực trị khi 2 2  m  0 m 1

Suy ra tọa độ các điểm cực trị ( ) ( )

3

4 0;1 3 ; 2 2; 1 1 3

ta suy ra b 1 Hay nói cách khác từ

điều kiện đề bài suy ra

1

0 1

b a

ì >

ïï

íï < <

ïî Đối chiếu các đáp án ta chọn A

Câu 19: ĐK:

5

0 1

x

x a x a

ì >

ïï

ïï ¹ ïí ïï

ï ¹ ïïî

a a a

x a x

t

x a

x a

x a

é < <

ê

ê < <

ê ê

  khiphương trình (1) có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn [ ]1;3

Bác nông dân nhận được là:

11 4.25

D và không cần quan tâm đến các phương án A, B, C

Câu 24: Hàm số F x( ) và f x  2x 4cắt nhau tại một điểm trên trục tung là điểm( 0; 4 - )

Mặt khác lại có F x  f(x)dx 2x 4 dx x  2 4x C

Do điểm 0; 4  thuộc F x  nên có: F( )0=- Û4 C =- 4

dx

x dx

1 2

Câu 28: Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ.

Khi đó hình nêm có đáy là nửa hình tròn có phương trình:

2

y  x x 

Một một mặt phẳng cắt vuông góc với trục Ox tại điểm

có hoành độ x, x   15;15  cắt hình nêm theo thiết diện

Câu 30: Ta có: z1 z2   1 2i  5 6i  6 8i z1 z2  62 82  10 Suy ra chọn B

Câu 31: Dễ thấy điểm A1; 2 ,  B2;3 , C3;5 , D2;3 , E5; 4  suy ra trọng tâm của

G  

 , tương tự có trọng tâm của

tam giác ABC là G22;2, trọng tâm của tam giác ABD là 3

Gọi G là hình chiếu vuông góc của C trên mặt phẳng A'B'C'D'

Suy ra G là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

S  AC BD a

Suy ra thể tích của khối chóp là:

3

Gọi H là hình chiếu của M trên mặt phẳng SBD suy ra góc giữa đường thẳng

MSH

, suy rachọn B



Nên ta chọn B

Câu 39: Gọi I và J là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

và tam giác A B C' ' 'suy ra IJ / /AA ' IJ 2 a

R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC nên có



3 2

3 sin

Thể tích khối cầu là:

3 4 3

1 3

x y

x y

A B  từ đây suy ra độ dài đoạn AB là: AB 4 suy ra chọn B

Câu 46: Phương trình đường thẳng AB là:

Do đó MA4 MB4 nhỏ nhất khi M trùng với điểm I2; 1;0  suy ra chọn C

Câu 47: Do mặt phẳng (Q) song song với (P) nên mặt phẳng (Q) có dạng:

d d

Do bốn điểm A2;0;0 , B0;2;0 , C0;0;2 , D2;2;2 thuộc  S nên ta có